Principi di Ingegneria Chimica Anno Accademico Cognome Nome Matricola Firma

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Oliviero Tucci
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1 Principi i Ingegneria Chimica Anno Accaemico Cognome Nome Maricola Firma Problema 1. Uno cambiaore i calore è coiuio a ue ubi coaiali i iameri D 1 e D 2, con parei i peore racurabile e lunghezza uile per lo cambio L. Nel ubo inerno enra acqua cala, con poraa e emperaura. Nella ezione anulare enra, in conrocorrene col fluio calo, acqua frea a emperaura. Due manomeri, ipoi alle ezioni i ingreo e i ucia ella ezione anulare, regirano le preioni P 1 e P 2. Calcolare: 1. La poraa i acqua frea che circola nella ezione anulare,, ipoizzano che i parameri fiici ell acqua frea iano coani e pari ai loro valori a ; 2. Il coefficiene globale i cambio ra il fluio calo e il fluio freo, U, ipoizzano che i parameri fiici ell acqua iano coani e pari ai loro valori a ; 3. Le emperaure ei fluii all ucia allo cambiaore, e. Dai. D 1 5 cm, D 2 7 cm, L 1 m, 1 kg/, 80 C, 10 C, P 1 2 bar, P bar. Problema 2. Un piccolo meeorie meallico, i forma praicamene ferica, i iamero D, enià e calore pecifico, enra nell amofera errere aveno una emperaura iniziale T 0. L arazione errere ne provoca la caua vero la uperficie errere, con una velocià che aume rapiamene il uo valore erminale,. Per effeo ell ario, ulla uperficie el meeorie i prouce calore, econo un ermine i generazione uperficiale pari a, con forzo ovuo all ario. Il maeriale che coiuice il meeorie ha una emperaura i ignizione pari a T. i Ipoizzano che: a La enià e la emperaura ell aria nella zona i ineree iano coani e pari ai valori, e ; b per il meeorie ia conenia una analii a parameri concenrai; c i coefficieni i raporo iano inipeneni alla emperaura e pari ai valori iniziali; calcolare: 1. La velocià i caua el meeorie, ; 2. La poraa i calore prooa per ario ulla uperficie el meeorie,, e il valore iniziale ella poraa i calore cambiaa al meeorie per convezione con l amofera circoane,, chiarenone il vero; 3. Dopo quano empo il meeorie i accene cioè opo quano empo la emperaura el meeorie raggiunge la emperaura i ignizione. Dai. D 2 m, 5000 kg/m 3, 2 kj/kgk, T 0 50 K, T i 1000 K, 0.3 kg/m 3, Pa, 200 K. Iruzioni: compilare innanziuo con i propri ai la pare ala i queo foglio; per le ripoe uilizzare olo queo foglio. Prova cria 9 icembre 2011

2 D 1 5cm D 2 7cm L 1m m ph 1 kg T IN.H 80 C T IN.C 10 C P 1 2bar P bar v 1 m D 2 D 1 π R h P 1 P 2 ρ w T IN.C 1 π D 1 D 2 0.5cm v 2 v R h ρ w T IN.C L = f 0 2 v μ w T IN.C R E Minerr( v) m h π D 2 D 1 m pc ρ w T IN.C v E m pc 3.9 kg m ph ubo inerno v I 0.52 m v I D 1 N 2 Re.I ν ρ w T IN.H πd w T IN.H N Nu.I 0.02N Re.I N Pr.w T IN.H 0.33 N Nu.I k w T IN.H h I D 1 hell eerno v E m v E R h N Re.E ν w T IN.C 0.8 N Nu.E 0.02N Re.E N Pr.w T IN.C 0.33 N Nu.E k w T IN.C h E R h U 1 1 h I h E m 2 K m 2 K m 2

3 T OUT.C 15 C T OUT.H 5 C ΔT ml 0 C valori i primo enaivo riolvere imulaneamene (per enaivi) le equazioni i bilancio e l'equazione i raporo m pc C P.w T IN.C T OUT.C T IN.C T OUT.H T IN.C T IN.H T OUT.C ΔT ml = T IN.H T OUT.C ln T OUT.H T IN.C = m ph C P.w T IN.H T IN.H T OUT.H = πd 1 LUΔT ml T OUT.C T OUT.H ΔT ml T OUT.C C T OUT.H 7.3 C ΔT ml.52 K Minerr T OUT.C T OUT.H ΔT ml oppure al bilancio ricavo T.OUT.C e all'equazione i raporo (per enaivi) T.OUT.H: m pc C P.w T a.c T OUT.C T IN.C T OUT.C 15 C T OUT.H 5 C = m ph C P.w T IN.H T IN.H T OUT.H valori i primo enaivo T IN.C m pc T OUT.C = C P.w T IN.C m ph C P.w T IN.H T IN.H T OUT.H m pc C P.w T IN.C T OUT.H T IN.C T IN.H T OUT.C m ph C P.w T IN.H T IN.H T OUT.H = π D 1 LU T IN.H T OUT.C ln T OUT.H T IN.C T OUT.H T OUT.C Minerr T OUT.H T OUT.C C

4 D 2m ρ m 5000 kg m 3 T 0 50K T i 1000K ρ a 0.3 kg m 3 T a 200K if N Re 0.1 f N Re if N N Re if N Re N Re Re μ a Pa C P.m 2 kj kgk C Dρ a ρ m ρ a μ a 3 Dg ρ a C 2 2 N Re f 1 N Re N Re 10 = fn Re f 1 N Re N Re Minerr N Re fn Re f 10 x f 1 10 x x v inf N Re μ a Dρ a m x

5 πd F a fn Re ρ a v inf F a N τ 2 a πd 2 Q a τ a v inf πd Pa τ a v inf m N Nu 2 0.0N Re N Pr.A T a Q c h π D2 T 0 T a h N Nu k A T a D 0.9 m 2 K Bilancio i energia in raniorio ul meeorie ρ m C P.m π D 3 T () Q a h π = D2 T () T a T0 ( ) = T 0 hπd 2 τ ρ m C P.m π D 3 T () = πd 3 hπd 2 ρ m C P.m τ T () = T T () ln T T () T T hπd 2 Q a T a T () T hπd 2 Q a K = T() T τ 0 T exp T τ i τln 180 T T i T T i T () T i T () K

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