Q V CAPACITÀ ELETTRICA. coulomb volt. Quando ad un conduttore isolato viene conferita una carica elettrica Q, esso assume un potenziale V.

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1 APAITÀ ELETTRIA uando ad un conduore isolao viene conferia una carica elerica, esso assume un poenziale V. Si definisce capacià elerica Unià di misura della capacià elerica nel S.I. = V farad = F= Dipende solo dalla forma geomerica del conduore e dal mezzo dielerico nel quale è immerso coulomb vol

2 ONDENSATORE Il condensaore è un elemeno aivo dei circuii elerici, cosiuio da due superfici condurici affacciae separae da un mezzo dielerico.

3 ONDENSATORI IN SERIE A B DEFINIZIONE: Sono araversai dalla sessa correne ( V V ) ( V V ) B = A B = = = V VA = Sommando + = + equivalen e = +

4 ONDENSATORI IN PARALLELO A B DEFINIZIONE: Si rovano alla sessa differenza di poenziale = Sommando ( ) V B V A = ( ) V B V A = + = ( V V ) + ( V V ) = ( V V )( ) B A B A B A + = + equivalen e

5 ircuii Finora abbiamo analizzao circuii nei quali la correne è cosane nel empo, ma nei circuii coneneni condensaori, la correne varia nel empo. Resisenza apacià Il più semplice circuio è cosiuio da un combinazione in serie di una resisenza R, una capacià, una baeria ε ed un inerruore S. Inerruore Baeria

6 ircuii : carica di un condensaore () Assumiamo che all inizio il condensaore sia scarico. Nel circuio di figura non passa correne fin quando l inerruore S è apero. Se al empo =0 viene chiuso l inerruore, inizia a passare correne nel circuio ed il condensaore comincia a caricarsi. Noae che, durane la carica, la correne non può passare araverso il condensaore, perché lo spazio fra le due armaure (isolane) è un circuio apero. La carica è rasferia, lungo i fili, sulle armaure dal campo elerico prodoo dalla baeria, fino a quando il condensaore è compleamene carico. La ddp del condensaore cresce menre le armaure si caricano.

7 ircuii : carica di un condensaore () La ddp del condensaore crescerà fino a raggiungere un valore eguale alla ddp prodoa dalla baeria. A queso puno sulle armaure del condensaore ci sarà la carica massima e la correne che gira nel circuio sarà zero. Per un qualsiasi isane emporale dopo la chiusura dell inerruore possiamo scrivere q ( ) ε IR= 0 dove q/ è la ddp ai capi del condensaore ed IR è quella ai capi della resisenza.

8 ircuii : carica di un condensaore (3) Usando l equazione () possiamo calcolare la correne iniziale che gira nel circuio. Al empo =0, quando l inerruore viene chiuso, la carica presene sulle armaure del condensaore è zero e quindi la correne I 0 che gira nel circuio è al massimo ed eguale a ε I0 = (correne a= R Al empo =0 la ddp prodoa dalla pila è ua ai capi della resisenza. uando il condensaore è carico al suo valore massimo, la correne è zero e la ddp della baeria è idenica alla ddp ai capi del condensaore. Ponendo I=0 nella () possiamo calcolare la carica massima del condensaore =ε (carica 0) max del condensaore)

9 ircuii : carica di un condensaore (4) Possiamo scrivere dq ε q R=0 d da cui dq ε q dq q ε dq = = = d d q ε inegrando e ricordando che q(0)=0, avremo q 0 dq = q ε 0 d q ε ln = ε Per la carica in funzione del empo avremo = q( ) ε e e derivando avremo la correne d = I( ) ε = e = I0 R e

10 ircuii : carica di un condensaore (5) Le soluzione della () q ( ) ε IR= 0 sono = q( ) ε e e = I( ) ε = e = I0 R e

11 ircuii : scarica di un condensaore () Assumiamo che all inizio il condensaore sia carico. Nel circuio di figura non passa correne fin quando l inerruore S è apero. Se al empo =0 viene chiuso l inerruore, inizia a passare correne nel circuio ed il condensaore comincia a scaricarsi. La carica è la massima carica poraa dal condensaore. uando il circuio è chiuso passa correne dalla resisenza e la carica sulle armaure comincia a diminuire.

12 ircuii : scarica di un condensaore () Il circuio è idenico a quello della carica del condensaore a pare la presenza della baeria. Per un qualsiasi isane emporale dopo la chiusura dell inerruore possiamo scrivere q ( ) IR= 0 dove q/ è la ddp ai capi del condensaore ed IR è quella ai capi della resisenza.

13 ircuii : scarica di un condensaore (3) Nell equazione () possiamo scrivere dq/d al poso I, oenendo R dq d = q dq q = inegrando e ricordando che q(0)=, avremo d q dq q = d 0 ln q = Per la carica in funzione del empo avremo derivando avremo la correne I( ) q( ) = e dq d = = e = e = I0 d d e

14 Amperomero L'amperomero ideale è un bipolo la cui resisenza elerica è nulla e che misura la correne che passa in un ramo di un circuio. Essendo a resisenza nulla la sua inserzione in serie a qualsiasi ramo del circuio non alera in alcun modo il funzionameno del circuio medesimo. Nella realà non esisono amperomeri con resisenza inerna nulla e nella configurazione di figura, la richiesa di R in =0 equivale a ( ) R << R + R in

15 Volmero Il volmero ideale è un bipolo la cui resisenza elerica è infinia e che misura la d.d.p. fra un puno ed un alro del circuio. Essendo a resisenza infinia la sua inserzione in parallelo a qualsiasi ramo del circuio non alera in alcun modo il funzionameno del circuio medesimo, perché araverso il volmero non passa correne. Nella realà non esisono amperomeri con resisenza inerna infinia e nella configurazione di figura, la richiesa di R in = equivale a R >> R in

16 Pone di Wheasone () Il pone di Wheasone è un disposiivo elerico che permee di misurare in modo preciso il valore di una resisenza elerica R x. Si compone di un generaore di ensione che alimena due rami resisivi posi in parallelo, composi da due resisori campione R ed R 3 e una resisenza variabile R di elevaa precisione. Si pone quindi un volmero a zero cenrale ra i due puni e B. Si varia R fin quando il volmero segna una V B =0.

17 Pone di Wheasone () uando il pone è bilanciao possiamo scrivere i i R R = i = i 3 R 3 R 3 x dividendo membro a membro, abbiamo R x = RR R 3

18 Pone di Wheasone (3) Il pone di Wheasone consene di eseguire misurazioni di resisenze di valore compreso ra circa 0 Ω e MΩ con incerezze dell ordine di alcune unià in 0-4. L incerezza oenibile peggiora quando si misurano resisenze di piccolo valore (inferiore alla decina di ohm) o di alo valore (superiore al megaohm).

19 ELETTROLISI L'elerolisi dell'acqua avviene in una cella eleroliica. L'acqua pura, benché sia poco dissociaa, pur uavia coniene ioni H 3 O + e OH - in concenrazioni per ciascuna specie pari a 0-7 moli/liro. Si ha quindi che al passaggio di correne elerica gli ioni H 3 O + migrano verso il caodo (), ove avviene la semireazione di riduzione H 3 O + + e - => H O + H, menre gli OH - si muovono verso l'anodo (A), dove ha luogo la semireazione di ossidazione 4OH - => 4e - + H O + O. In definiiva, bilanciando gli eleroni nelle due semireazioni, la reazione d'ossidoriduzione che si realizza nella cella eleroliica in cui ha luogo l'elerolisi dell'acqua è H O => H + O