Analisi delle reti con elementi dinamici
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- Marta Bini
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1 Principi di ingegneria elerica Lezione 9 a (pare A Analisi delle rei con elemeni dinamici ondensaore onnessioni di condensaori
2 ondensaore Il condensaore è un bipolo caraerizzao da una relazione ensione-correne di ipo differenziale: i ( d( d i ehanno ersi coordinai La cosane è dea capacià. È una unià deriaa e si misura in farad [F], dal nome del fisico inglese Michael Faraday ( coulomb farad [ F] ol [ ] [ V] Il condensaore ideale è un elemeno lineare in quano il legame ra la correne e la deriaa della ensione è di ipo lineare. Una funzione y y(x è lineare se gode delle segueni proprieà: y y(αx αy(x (proprieà di omogeneià y (x x y x y x (proprieà addiia.
3 ondensaore piano Il condensaore a facce piane e parallele è un disposiio che, con buona approssimazione, si compora come un condensaore ideale. La carica accumulaa sulle due armaure è q e q ed è proporzionale alla ensione che esise ra esse. q A area di ciascuna armaura d disanza ra le armaure ε permiiià elerica del uoo La capacià di un condensaore piano può essere espressa in base ai parameri fisici e geomerici. ε r ε A d 8,85( F/m ε r permiiià elerica relaia del mezzo inerposo ra le armaure La permiiià elerica iene impropriamene, ma comunemene denominaa cosane dielerica
4 ondensaore Il farad è un unià di misura molo grande. Per realizzare un condensaore piano con armaure separae da un dielerico anche oimo come la mica e di spessore anche molo piccolo (p.es., mm occorrerebbero armaure di olre km. I alori di capacià dei condensaori commerciali sono compresi ra qualche pf ( F e qualche mf ( 3 F. maeriale ε r
5 ondensaore i( dq d d( ( ( i(d d( d i(xdx La ensione all isane non dipende solo dal alore assuno dalla correne nello sesso isane (come per il resisore, ma anche dall andameno della correne nell inerallo emporale e dal alore iniziale ( della ensione.
6 ondensaore Esempi qualiaii di andameni di ensione e correne per un condensaore.
7 ondensaore esempio d 6d i ( 5 d d 5 d d [ μa] Se la ensione ra i erminali di un condensaore di capacià 5µF ha l andameno sopra riporao, allora la correne dee assumere l andameno indicao.
8 Proprieà del condensaore Il condensaore inserio in un circuio c.c. rappresena una disconinuià. Se circola correne (enrane nel condensaore uol dire che la carica elerica si accumula sulle armaure e aumena la d.d.p. ra esse. Proprieà del condensaore. Quando la ensione è cosane, il condensaore equiale ad un circuio apero. La ensione ra i morsei di un condensaore è una funzione coninua 3. Il condensaore non dissipa energia, ma può immagazzinarla
9 Proprieà del condensaore. Quando la ensione è cosane, il condensaore equiale ad un circuio apero
10 Proprieà del condensaore. La ensione ra i morsei di un condensaore è una funzione coninua f( lim,< f( f( lim,> f( funzione coninua f( f( ( ( per ogni isane
11 Proprieà del condensaore F
12 Proprieà del condensaore Il modello realisico di un circuio comprendene un condensaore dee preedere un resisore.
13 Proprieà del condensaore Il condensaore non dissipa energia, ma può immagazzinarla F p( ( i( w(, p(d d, 5W
14 Proprieà del condensaore R Ω
15 Energia immagazzinaa da un condensaore p( w( w(,, w( ( i( p(d [ ( ( ] ( d( d d d ( ( d L energia immagazzinaa da un condensaore dipende solo dalla ensione.
16 ondensaori in serie i(xdx ( ( i(xdx ( ( ( i(xdx ( i(xdx ( i(xdx ( ( LKT ( ( ( ( S S
17 ondensaori in serie ( sono uguali capacià due le se condensaori due per S S N k k S
18 ondensaori in parallelo ( N k k P P d d( d d( d d( d d( i( LK ( i ( i ( i i(
19 ondensaori in parallelo Se in un collegameno parallelo di due condensaori si ha una condizione iniziale di ensione diersa e quindi diersa quanià di carica accumulaa da ciascun condensaore, a seguio del parallelo la carica si redisribuisce in modo da uguagliare le ensioni. ( q q q q q q per q per ( ( >
20 ondensaori in parallelo
Lezione 05 CONDENSATORE Componente che si trova nei modelli elettrici di sistemi biologici (membrane)
Lezione 5 ONDENSATORE omponene che si rova nei modelli elerici di sisemi biologici (membrane) E formao da due conduori (armaure) fra i quali è poso un isolane (dielerico). Se sulle armaure si porano cariche
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Programma della lezione
Programma della lezione /4. numeri complessi: richiami. Resisenze, condensaori e induanze in regime alernao (AC) 3. Reaanza e impedenza 4. Rappresenazione polare di volaggi, correni e impedenze in AC 5.
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Moo smorzao Nel precedene paragrafo abbiamo risolo il caso in cui l'accelerazione del puno maeriale è cosane. In queso paragrafo affroneremo il caso di una accelerazione dipendene dalla elocià. Consideriamo
Circuiti Elettrici. Capitolo 7 Condensatori e induttori
Circuiti Elettrici Capitolo 7 Condensatori e induttori Prof. Cesare Svelto (traduzione e adattamento) Copyright McGraw-Hill Education. Permission required for reproduction or display. Alexander, Sadiku,Gruosso,
Condensatore. una ba8eria ideale man0ene una ΔV costante fra le due armature convertendo energia chimica in energia ele8rica
Capacità Condensatore Disposi0vo che immagazzina in un campo ele8rosta0co energia che può essere rilasciata in modo controllato cos0tuito da due condu8ori spazialmente separa0 che possono essere carica0
Condensatore + - Volt
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ircuii in regime sinusoidale Pare www.die.ing.unibo.i/pers/masri/didaica.hm versione del 3-3-4 Poenza assorbia da un bipolo in regime sinusoidale v i cos cos Poenza isananea assorbia dal bipolo p v i cos
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