Fisica Generale II Esercitazione E tutorato ESERCIZI CON SOLUZIONE

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1 Fisica Generale Eserciazione E uorao 1-1 ESEZ ON SOUZONE 1. Un proone (q +e, m kg) con una velocià iniziale v 4(16 m/s)i + 4(16 m/s)j enra in una zona dove vi è un campo magneico uniforme B. T i. a raieoria del proone sarà un elica con passo di (A) 1 m (B).14 m () 1.7 m (D).87 m (E) 98 mm isposa. ndicaa con v la componene della velocià normale a B, il raggio dell elica r ed il periodo di rivoluzione T sono rispeivamene 7 mv π r π m π 1.67( 1 ) 7 r T.186( 1 )s 19 qb v qb ( ) l passo dell elica è v T 4(1 6 ).186(1 7 ).87 m. Un proone e una paricella pesane circa quaro vole il proone e con carica doppia vengono accelerai dalla sessa differenza di poenziale ed enrano in una regione dello spazio con un campo di induzione magneica B perpendicolare alla loro velocià di enraa. Se il proone descrive in ale regione una raieoria con raggio di curvaura p, il raggio di curvaura della paricella nel limie classico è di circa (A) 1.41 p (B) 1.7 p () 1.5 p (D).1 p (E) p isposa. Scriviamo per una paricella generica le uguaglianze ra l energia cineica e l energia poenziale elerica e ra la forza di orenz e la forza cenripea. m v / q e qvb mv / Da ques ulima ricaviamo il raggio di curvaura della raieoria e sosiuiamo la velocià v oenua dalla prima relazione: m / qb cosane m / q Si oiene la relazione funzionale ra raggio, massa e carica. Quadruplicando la massa e raddoppiando la carica, il raggio aumena di un faore Al empo iniziale nel circuio della figura il volaggio del generaore passa da a. Sia ohm ed.4 henry. Tra le segueni affermazioni G. il volaggio è sempre inferiore a G. la poenza dissipaa in all isane iniziale è nulla l energia immagazzinaa in all isane iniziale è nulla la poenza erogaa dal generaore cresce a parire dal empo e ende asinoicamene ad un valore massimo. l energia immagazzinaa nell induanza è proporzionale alla poenza dissipaa dalla resisenza sono vere (A) ue (B),, e () e (D) e (E)... isposa. falso. All isane iniziale la correne è nulla e G vero, poiché la correne iniziale è nulla, e quindi anche la poenza dissipaa per effeo Joule vero, poiché l energia immagazzinaa nell induanza è proporzionale al quadrao della correne vero poiché la poenza erogaa dal generaore è G e aumena man mano che la correne passa da zero al valore asinoico G / G

2 Fisica Generale Eserciazione E uorao 1 - vero, perché l energia immagazzinaa da è E / e la poenza dissipaa da è W le due quanià sono sempre proporzionali. Si segni,,, in E. 4. Nel circuio del problema la massima energia immagazzinaa dall induanza è pari a (A) 1 mj (B) mj () 4 mj (D) 8 mj (E) 1 mj isposa.. a correne massima si raggiunge molo empo dopo l accensione del volaggio: G max.1a. a corrispondene energia immagazzinaa in vale 1 1 max.4(.1) mj 5. Nel circuio del problema la poenza dissipaa dalla resisenza eguaglia la poenza assorbia dall induanza solo ad un empo dopo l accensione del generaore pari a circa (A) 14 ms (B) 1 ms () 9 ms (D) ms (E) 1 ms isposa. Occorre innanziuo rovare l espressione della correne in funzione del empo. Si può verificare che G ( ) 1 ha le proprieà volue: si annulla per e raggiunge il valore asinoico G / per empi molo maggiori della cosane di empo /. a poenza dissipaa nella resisenza è W ( ) menre la poenza assorbia dall induanza è la derivaa dell energia immagazzinaa d 1 d G W ( ) ( ) ( ) G ( ) d d mponendo W W, semplificando e dividendo ambo i membri per si ha G W W G ( ) ln ln ms UT N EGME SNUSODAE 6. Nel circuio della figura g (cosω) vol con ω 1 4 rad/s, 15 ohm,. H. l circuio è percorso da una correne sinusoidale o cos(ω+ϕ) con pari a (A).5 A (B).4 A ().5 A (D).4 A (E).1 A G isposa. Occorre calcolare l impedenza nel caso di una resisenza in serie con una induanza: 4 ( ) 15 + ( 1.) ohm ohm Ω Z + ω 5 Tale impedenza è il rapporo ra la massima ampiezza del volaggio e la massima ampiezza della correne. Perciò si ha che.1 A. angolo di sfasameno ϕ della correne rispeo alla ensione vale in valore assoluo: ϕ an 1 5 ; ciò significa che la correne è in 5 Ω ω riardo rispeo alla ensione di circa un radiane. 7. a leura con un mulimero digiale del volaggio ai morsei di un generaore fornisce +1 in coninua e 5.5 in alernaa. Tra le segueni affermazioni. il volaggio d uscia è sempre posiivo perché 1> la poenza dissipaa su di un carico resisivo è proporzionale a ( )

3 Fisica Generale Eserciazione E uorao 1 -. qualunque sia il circuio aaccao al generaore, la componene coninua della correne fornia dal generaore è maggiore della ampiezza della correne alernaa. meendo un diodo raddrizzaore in serie all uscia si elimina ua la correne alernaa in uscia. meendo un condensaore in serie all uscia si elimina la componene coninua della correne sono vere (A) ue (B) e (),, (D), (E)... isposa. : falsa. Nel caso in cui la componene non coninua avesse un andameno sinusoidale, allora la sua ampiezza sarebbe daa da 5.5 e l affermazione sarebbe vera; poiché queso non è sao deo, l affermazione non è sempre vera. : vera. a poenza è proporzionale al valore quadraico medio del volaggio, il quale è esprimibile come quadrao del valor medio (1 ) più quadrao della componene alernaa efficace (5.5 ) che è appuno fornia dalla leura in alernaa.. falsa. n alcuni circuii passa solo la correne coninua, in alri solo la alernaa : falsa. l diodo elimina la correne negaiva, non la correne alernaa. vera. l condensaore in serie non permee il passaggio di una correne coninua se non durane il ransiene, durane il quale raggiunge un valor medio per la sua differenza di poenziale. 8. l volaggio di un generaore rappresenao su di un oscilloscopio collegao in correne coninua fornisce il grafico della figura. Misurando il volaggio del generaore con un mulimero digiale in correne alernaa ci si aspea di leggere un valore di volaggio pari a circa (A). (B).8 ().5 (D) 4 (E) 6 isposa.. l volaggio leo in correne alernaa è l analogo della radice quadraa della varianza e si può esprimere maemaicamene come Per calcolare le medie basa calcolare valor medio e valor quadraico medio su meà dell onda 6 riangolare (solo la salia) descria dall equazione ( ) (ms), valida per 1 ms, e moli- 1ms plicare i risulai per in quano si ha 1 ms con, 1 ms con crescene ed 1 ms con decrescene, ma uguali valori medi. Si ha d A ; 6 d 6 1 ms ms A 9. Nel circuio della figura si ha G (11cosω) con ω 14 s 1 ; nella resisenza 1 kω vengono dissipai 4 W. G induanza vale circa (A).1 H (B) 4.58 H () 5.6 H (D) 6.4 H (E) isposa. 11, la poenza in è la meà di quella fornia dalla correne massima 1 W con + ω W ( ω).1 H

4 Fisica Generale Eserciazione E uorao Dao il circuio della figura, con. 11cosω, ω π 5/s, Ω, 16 µf, l ampiezza della correne circolane è pari a (A) 7.7 A (B) 11 A () 16 A (D) A (E) isposa. 'ampiezza della correne è / + ( 1/ ω ) 11.A 11. angolo di fase ra correne e ensione del problema precedene vale circa, in valore assoluo (A) 1 (B) () (D) 45 (E) 6 isposa. 'angolo di fase in valore assoluo è ϕ an 1 1/ ω l volaggio variabile applicao al circuio della figura è espresso in vol da cosω, con ω π 5/s. a poenza media dissipaa in vale circa (A) W (B) 8 W () 4 W (D) 65 W (E) 4 isposa. a poenza dissipaa in è W. 'induanza non ha effeo sulla poenza in (deerminaa da ) ma deermina l angolo di fase ra volaggio e correne del ge- 1 neraore. 1Ω.1H 1. l volaggio variabile applicao al circuio della figura è espresso in vol da cosω, con ω π 5/s. a poenza media 1Ω dissipaa in vale circa (A) 1.8 W (B) 6 W () W (D) 4 W (E) isposa. a correne massima è ( + ω) e la poenza dissipaa in è W 1.8W + ( ω).1h 14. inerruore magneoermico di un impiano elerico domesico soppora al massimo una correne efficace di 17 A ed eroga una ensione 11cosω, con ω π 5/s. Qual è all incirca il valore minimo di una induanza che si può collegare ad una presa dell impiano domesico senza provocare l inerveno del magneoermico? (A) 1 mh (B) mh () mh (D) 4 mh (E) isposa. a correne efficace è 17A con ω 4A 41.mH 4 ω 4mH 15. Un volaggio oscillane di efficaci e 5 Hz è applicao ad una resisenza 4 Ohm in serie ad una induanza. H. a poenza dissipaa nella resisenza è di circa (A) 11 W (B) 5 W () 4 W (D) 65 W (E) W

5 Fisica Generale Eserciazione E uorao 1-5 isposa. l volaggio si scrive cosω, con ω π/t, T 1/5 ms e rms 11. a correne ha un andameno sinusoidale con ampiezza + ω 4 + 4π Ω 4 a poenza dissipaa nella resisenza è W rms 74.5Ω 74.5 ( ) ( ) 5W ESEZ ON SPOSTA 1. Un solenoide lungo cm consise di 4 fili avvoli su di un cilindro di alluminio di 6 cm di diamero. Se l avvolgimeno è percorso da una correne oscillane sinusoidalmene con valore massimo A e periodo di ms, la differenza di poenziale massima misuraa ai capi di una spira inerroa posa aorno al solenoide vale (A).45 m (B) 1.1 m () 1.79 m (D) 4.5 m (E). Un induanza in serie a una resisenza 1 Ω è collegaa a una presa elerica (rms, frequenza 5 Hz). Se un volmero legge una cadua di ensione efficace ai capi della resisenza di 158, l induanza vale circa (A).1 H (B). H (). H (D).4 H (E).5 H. Un filo d argeno è avvolo su di un cilindro isolane vuoo e chiuso ra i puni Z e Y come in figura. Una barra di rame, inizialmene a desra del cilindro, è spina con velocià cosane araverso il cilindro finché emerge compleamene a sinisra. Durane queso moo: (A) degli eleroni passano da Y a Z e dopo da Z ad Y Z (B) degli eleroni passano da Z ad Y e dopo da Y a Z () non vi è correne ra Y e Z (D) degli eleroni passano da Y a Z (E) degli eleroni passano da Z a Y Y 4. a correne che circola in una induanza da 1 H viene poraa da A a A in due secondi. Dopo ale empo l energia immagazzinaa nell induanza è: (A) J (B).15 J (). J (D) 4.5 mj (E).9 mj 5. Una induanza di. H è percorsa da una correne coninua di 1 A. energia immagazzinaa nell induanza vale: (A) 5 J (B) J () 1 J (D) 5 J (E).5 J 6. a candela di un moore a scoppio è alimenaa araverso un avvolgimeno, di resisenza rascurabile, cosiuio da 7 spire su un cilindro ferroso di raggio r 1 cm in cui il campo d induzione magneica B viene porao da 1 T a.1 T in. ms. l valore medio della differenza di poenziale ai capi dell avvolgimeno è di circa: (A) 1.4 (B) 1 () 1 (D) 1 (E) Dopo essere sao accelerao da una differenza di poenziale di un proone enra in una regione dove il campo di induzione magneica è perpendicolare alla direzione del moo e in cui descrive una raieoria circolare di cm di raggio; il modulo di B in quesa regione è di

6 Fisica Generale Eserciazione E uorao 1-6 (A) 1.44 mt (B) 7.6 mt () 1.5 mt (D) 1.4 mt (E) 74.5 mt 8. l circuio della figura con kω e 1µF è aaccao alla presa dell impiano elerico (volaggio sinusoidale con periodo T ms e MS,); la poenza dissipaa in vale (A) 1.1 W (B) 4. W () 48.4 (D) 96.8 W (E) W 9. Nel circuio della figura si ha G 1cosω () con ω 1/s, Ω, 15 µf, mh. a poenza media dissipaa in vale (A).57 W (B) 1.54 W ().5 W (D) 4. W (E) 4.86 W G MS A B 1. on riferimeno al problema precedene, il massimo valore della differenza di poenziale AB è (A). (B) 7. () 1.7 (D) 14.8 (E) Dao il circuio del disegno, ra le segueni affermazioni riguardani il faore o cosω di poenza cosϕ (ϕ angolo di fase ra ensione e correne del generaore). cosϕ diminuisce se aumena cosϕ è indipendene da cosϕ diminuisce se aumena cosϕ diminuisce se o aumena cosϕ diminuisce se ω aumena sono vere (A), (B), () nessuna (D) (E)... 1 Un volaggio variabile ha l andameno semicircolare riporao in figura e, per i primi ms, può essere descrio da ( ) 16 4( (ms) ) vol. a radice del volaggio quadraico medio vale (A).797 (B).89 () (D).14 (E).7 (ms) 4 ms 1. Un volaggio oscilla sinusoidalmene ra e con periodo T 1 ms. l suo valore efficace MS vale circa (A) 1 (B) 1. () 1.71 (D) (E) 14. Un volaggio variabile ha l andameno parabolico riporao in figura e, per i primi ms, può essere descrio da (ms) ( ) vol. l volaggio medio vale ms (A) 1. (B) 1.79 (). (D).7 (E). (ms) 4 (ms)

7 Fisica Generale Eserciazione E uorao Un generaore produce il seguene volaggio l suo valore efficace MS vale (A) 1.8 (B) 1.14 ().67 (D) 1. (E) ms 16. Un volaggio variabile ha l andameno dao in figura. l volaggio medio vale (A) (B). ().8 (D) 4 (E) (ms) (ms) SPOSTE DEG ESEZ POPOST ESETAZONE E 1 (D) 4,5 m (), H () e 4 (D) 4,5 mj 5 () 1 J 6 (E) () 1,5 mt 8 (B) 4, W 9 (A),57 W 1 (B) 7, 11 (E) - 1 (E),7 1 (B) 1, 14 (A) 1, 15 (E),8 16 (B),