Note applicative sul timer 555

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1 Noe applicaive sul imer 555. Premessa Il imer 555 è un circuio inegrao che coniene al suo inerno elemeni analogici (come BJT e comparaori) ed elemeni digiali in logica sequenziale (flip flop SR) allo scopo di realizzare un circuio general purpose con una noevole varieà di applicazioni nell ambio dei generaori BF. ome si vedrà, il imer 555 può essere uilizzao come asabile, monosabile, generaore di rampa, imer, ecc. La sruura ediamo subio la sua sruura eserna. È un inegrao dual in line a 8 pins che presena il seguene pinou: e può essere alimenao nel range 5 up o 5. La sruura a blocchi inerna è la seguene:

2 Il imer 555 è cosiuio da due comparaori, un flip flop SR, un BJT ed un buffer di uscia. La ree resisiva, riferia a, è composa da re resisori da 5kΩ, perano all ingresso inverene del comparaore sarà presene una ensione e all ingresso non inverene di sarà presene. Ovviamene se TRIGGER < allora va ON e il flip flop passa in SET, perano l uscia Q passa a 0 e il BJT è disaivao. Se, invece, THRESHOLD > allora va ON e il flip flop passa in RESET, perano Q passa a e il BJT saura. Queso paricolare meccanismo, facendo coincidere TRIGGER con THRESHOLD, può essere convenienemene uilizzao per realizzare un flessibile mulivibraore asabile.. La configurazione asabile Si consideri la seguene configurazione circuiale: o, ancora meglio, si prenda in considerazione il seguene schema di monaggio relaivo alla visa del imer 555 nella forma inegraa.

3 Dove per R A si inende la resisenza R e per R B la R. Menre non vanno considerae le resisenze connesse all uscia (pin ). Si consideri scarico, ovviamene il FF è in SET e quindi il BJT risula inerdeo. Il condensaore si caricherà araverso la serie R +R e nulla accade finano che non raggiunge. In quesa fase τ e con τ(r +R ), perano la fase iniziale erminerà all isane T IN calcolabile imponendo: TIN τ e. Da ale condizione segue che T IN τln()(r +R )ln(). Trascorso queso empo commua e il FF passa in RESET, perano Q e il BJT, passando in saurazione, consene la scarica di araverso R. iò proseguirà fino al momeno in cui non raggiunge il valore, ovvero τ dopo un empo T. Quindi si ha e con τ R, allora imponendo T τ e si calcola che T R ln(). Trascorso queso empo è a commuare a + SAT e, quindi, nuovamene il FF passa in SET. Ora il BJT consenirà nuovamene la carica di, ma parendo da e fino a, quindi in un empo T. Per calcolare ale empo si deve applicare la formula generale di carica del condensaore con condizione iniziale non nulla. In ale caso si ha: Per dimosrare ale formula si deve considerare il semplice circuio di carica di un condensaore ramie una resisenza R. Ovviamene si ipoizza il circuio alimenao da una baeria E. Inolre il condensaore è inizialmene carico con un valore Q 0 < E. Sia la ensione isananea sul condensaore e, perano si hanno le relazioni: E- RI dq I d Q

4 τ τ e + ine con τ τ(r +R ). Imponendo quindi le condizioni iniziali e finali si ha T T τ τ e + e. Da ale espressione è facile ricavare che T τ ln()(r +R )ln(). Ecco quindi il complessivo andameno grafico della ensione di uscia dell asabile con i relaivi empi prima calcolai: U / / T IN T T Nel grafico sono evidenziai gli andameni sia di U che di. Allora si può concludere che il nosro circuio genera un onda reangolare con un periodo TT +T (R +R )ln()+r ln()(r +R )ln() e quindi frequenza f. T ( R + R ) ln() È possibile anche calcolare il duy cycle dell onda generaa come: dq Perano si ha la seguene equazione differenziale: E Q R. L equazione è a variabili separabili e quindi d d( E Q) può essere risola come: d R. Tale espressione dà luogo alla soluzione generale E Q ln( E Q) + cos. R E Q Imponendo la condizione iniziale QQ 0 per 0 si ha cos-ln(e-q 0 ) e quindi ln, quesa R E Q0 espressione dà luogo alla formula ( E Q) ( E Q0 ) e. Ora riporando l espressione rovaa per le ensioni sul condensaore (enendo presene che Q e Q 0 0 ) si ha espressione: R R E e ) + 0 R E ( E 0 ) e. Quindi si ha la cercaa R ( e. 4

5 T R + R δ. T + T R + R Un modo più semplice di operare può essere oenuo ponendo semplicemene un diodo in parallelo alla resisenza R. Il circuio dell asabile diviene quindi il seguene: In queso modo si verifica che: a. Nella fase di carica opera solo R e quindi T R ln(); b. Nella fase di scarica opera, come al solio, R e ancora si ha T R ln(). In definiiva si avrà T(R +R )ln() e f ( R + R ) ln(), ma soprauo si ha una semplice regolabilià del duy cycle che diviene R δ. R + R. Una variane per regolare il duy cycle Una ineressane variane del circuio sopra discusso è quella che consene di regolare con coninuià il duy cycle, mediane un poenziomero, senza alerare il valore della frequenza dell onda reangolare generaa. Il circuio che realizza ciò è molo semplice e viene illusrao nella figura seguene. 5

6 ome si vede è sao inserio un poenziomero ed un secondo diodo (D ) nel rao di circuio poso ra il pin di rigger e quello di discharge. ediamo brevemene il funzionameno. Ancora una vola, in virù della presenza di D, si ha che T (R +r)ln(), dove r è la porzione resisiva del poenziomero offera nella fase di carica di. Menre per la scarica si ha, ovviamene, T (R +P-r)ln(). Il periodo è quindi TT +T (R +R +P)ln() e quindi indipendene dalla posizione relaiva del poenziomero. T R + r Il duy cycle, invece, è pari a δ con r variabile T + T R + R + P nell inervallo [0, P] Ω. Quindi è possibile la variazione del duy cycle con frequenza fissa. ediamo un esempio di calcolo. Supponiamo di volere progeare un generaore reangolare con frequenza 0kHz e duy cycle regolabile ra il 0% ed il 90%. Ponendo R T R +R +P si ha che f e quindi, scegliendo 0nF, si R ln() ha R 4, kω T f ln() 4. Poi si ha T R δ m 0, da cui R 0,R T,44kΩ. Quindi R R + P δ M 0,9 da cui R +P0,9R T,96kΩ. E quindi R R T -(R +P),44kΩ RT e PR T -R -R,5kΩ. Effeuando una simulazione con i valori calcolai sono apparsi i segueni risulai: T 6

7 Frequenza 0kHz Poenziomero regolao per δ90%. Frequenza 0kHz Poenziomero regolao per δ50% Frequenza 0kHz Poenziomero regolao per δ0% 4. La configurazione monosabile In quesa modalià il circuio genera un impulso, della duraa desideraa, quando riceve un impulso di rigger. Lo schema è illusrao di seguio. Il condensaore è manenuo scarico dal BJT inerno che, a riposo, risula sauro. Alla applicazione di un impulso negaivo al erminale di rigger (pin ), impulso che deve avere un valore di ampiezza inferiore di, il flip flop 7

8 passa in SET ed il condensaore inizia a caricarsi; in queso preciso isane l uscia passa a livello alo. La ensione ai capi del condensaore cresce esponenzialmene per un empo pari a,r A, al ermine del quale essa eguaglierà il valore. Il comparaore reseerà quindi il flip flop ed il condensaore sarà scaricao porando l uscia nuovamene a livello basso. In figura sono mosrae le varie forme d onda. Ovviamene il empo di ecciazione a livello alo dell uscia è indipendene da. Durane il ciclo di emporizzazione, evenuali applicazioni di impulsi di rigger non hanno effeo sul circuio. omunque il circuio può essere reseao in qualunque momeno semplicemene applicando un impulso negaivo al erminale di rese (pin 4). Una vola erminao il ciclo di emporizzazione, l uscia rimarrà a livello basso fino alla prossima applicazione di un impulso di rigger. Se il erminale di rese non è in uso è preferibile fissarlo a per eviare rischi di falsi riggering. La figura indicaa a lao è un grafico molo uile per la immediaa deerminazione di R e per diversi valori di emporizzazione. ome ulima raccomandazione, nel funzionameno monosabile è bene che il comando di rigger orni a livello alo prima del ermine del ciclo di emporizzazione. 5. Una variane dell asabile con regolazione di frequenza È ineressane esaminare una paricolare variane della configurazione asabile che, con l inserimeno nel circuio di un BJT di bassa poenza (ad esempio un B07) e di un paio di diodi, consene di oenere un migliorameno di resa nella emporizzazione ed una semplice regolazione della frequenza con un duy cycle fisso al 50%. Si viene quindi a creare un vero generaore di onda quadra a frequenza regolabile. 8

9 Lo schema è il seguene. ome è facile vedere, analizzando il circuio, siamo in presenza della solia configurazione asabile (rigger e hreshold sono connessi insieme ed il erminale discharge provvede al ciclo di scarica del condensaore). Ora quando siamo in fase di carica, con il discharge a livello alo, i diodi D e D sono inerdei e quindi il BJT sauro provvede a caricare ramie la serie cosiuia da P+R. Innescaa la fase di scarica, con il discharge a livello basso, D e D conducono enrambi quindi il BJT si inerdice e il condensaore si scarica sempre sulla serie resisiva R+P. In conclusione si avrà che nella fase di carica T (R+P)ln(), nella fase di scarica T T. Quindi si ha un duy cycle del 50% ed una frequenza pari a f ( R + P) ln(). Di conseguenza avremo una frequenza massima f max quando P0 ed una frequenza minima f min quando P assume uo il suo valore resisivo. È uile vedere un esempio di progeazione. Supponendo di uilizzare un condensaore 0nF vediamo come realizzare un oscillaore con frequenza regolabile nell inervallo da 5kHz a 50kHz. alcoliamo il valore resisivo per la minima frequenza come ( R + P) 5kΩ quello per la massima f min ln() frequenza come R 500Ω f. Quindi andrà uilizzao un max ln() poenziomero P5kΩ-,5kΩ,5kΩ. (QB07 e R b kω o,5kω) 6. Un generaore di rampa lineare ome applicazione conclusiva si può esaminare una paricolare configurazione monosabile che consene la generazione di una rampa lineare. Tale soluzione è molo valida per realizzare conrolli di ipo PWM. 9

10 Ovviamene per oenere una rampa lineare è necessario uilizzare una correne cosane per la carica del condensaore, quindi sarà necessario inserire un BJT. Lo schema proposo è il seguene ome si noa il BJT funziona da generaore di correne cosane. Infai, quando arriva un impulso di rigger sufficienemene negaivo (inferiore a ) il flip flop inerno al 555 passa in SET e quindi il erminale DISHARGE si inerdice e consene la carica del condensaore. Per il BJT si ha che R EB RE R + R R EB ( R + R ) I I E RE RE RE ( R + R ) quindi la I è cosane e indipendene da sul condensaore. Ora, come noo, caricando un condensaore a correne cosane si ha dq Id Q Idτ I. Q I Di conseguenza per la ensione sul condensaore si avrà e quindi si viene a generare una rampa di ensione lineare. Però, quando ha raggiuno il valore la carica viene inerroa e si ha una immediaa scarica del condensaore perché il DISHARGE passa in conduzione. Allora 0 0

11 la duraa della rampa può essere deerminaa imponendo I T. Quindi avremo che la rampa dura RE ( R + R ) T. I R EB ( R + R ) ediamo subio un esempio applicaivo. Supponiamo di uilizzare un reno di impulsi di rigger con una frequenza f0khz. Ovviamene il periodo di ripeizione degli impulsi deve essere superiore alla duraa della rampa, ovvero T ramp T 00µ sec. Per semplicià scegliamolo uguale, poi f regoleremo opporunamene la frequenza. Supponendo di alimenare il uo con 5 e di scegliere 0nF avremo che I 0, ma. 6 T 00 0 onsideriamo poi una cadua di ensione su R pari a, in ale caso sarà R R ; può andare bene scegliere R 00kΩ e R 47kΩ. Per la cadua di RE ensione su R E si ha RE R EB EB, 0. E allora I da cui si RE RE calcola RE, 06kΩ. Si può scegliere R E,7kΩ. I Eseguendo una simulazione ecco le forme d onda che appaiono. Il segnale di rigger presena una ampiezza di 5 e la frequenza è saa regolaa per 8kHz. Si osservi la correa generazione della rampa ai capi del condensaore con una andameno lineare fino a.