TEORIA DEI SEGNALI. Introduzione. La Comunicazione

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "TEORIA DEI SEGNALI. Introduzione. La Comunicazione"

Transcript

1 TEORIA DEI SEGNALI Introduzione L obiettivo principale di un servizio di telecomunicazione è il trasferimento dell'informazione emessa da una sorgente agli utenti cui è destinata, nell'ambito di una particolare applicazione. Il trasferimento richiede l'accesso da parte degli utenti ad una rete di telecomunicazione, definita come il complesso di mezzi che, attraverso opportune risorse tecniche ed operative, consente ai suoi utenti il trasferimento dell'informazione. FIGURA 1 - Rete di Telecomunicazione. La Comunicazione Nel senso più generale, la parola comunicazione indica la trasmissione di informazione da un luogo ad un altro attraverso un mezzo. Con il termine segnale si denomina una grandezza fisica, di solito variabile nel tempo e che contiene l'informazione e la cui natura può essere diversa: acustica, ottica, elettrica,. I segnali possono essere rappresentati in molti modi, ma l'informazione è sempre contenuta nelle variazioni di una o più grandezze in qualche dominio: ad esempio il segnale può essere costituito dalle variazioni di una grandezza nel tempo o nello spazio. Per trasmettere un'informazione, e di conseguenza il segnale che la contiene, da un luogo all'altro si usa un sistema di comunicazione: la cui funzione è di raccogliere l'informazione dalla sorgente che l ha generata e la consegna al destinatario, situato in un punto distinto dalla sorgente. Nello studio dei sistemi di telecomunicazione le tre entità fondamentali cui si fa riferimento, come mostrato in Fig.2, sono: 1

2 1. Il Messaggio, che rappresenta l oggetto della comunicazione. 2. La Sorgente del messaggio. 3. Il Destinatario del messaggio. FIGURA 2 - Sorgente di messaggio, canale di comunicazione e destinatario di messaggi. Il segnale Per segnale s intende una qualunque grandezza fisica variabile cui sia associata un informazione di un qualche interesse. I segnali che riguardano le comunicazioni elettriche sono spesso il risultato della trasduzione della grandezza fisica da osservare, ad esempio la pressione prodotta da uno strumento musicale, in una grandezza elettrica come la tensione o la corrente. Ha, quindi senso parlare di segnali elettrici. Un segnale si definisce monodimensionale quando rappresenta la variazione di una grandezza in funzione di una variabile indipendente. La variabile indipendente nella maggior parte dei casi è il tempo e in questo caso si parla di segnale temporale f(t). Una grandezza generica x descritta da un segnale può essere reale, come ad esempio una tensione, o complessa, come ad esempio l impedenza. Sistema di comunicazione Un sistema di comunicazione ha lo scopo di trasferire l informazione generata da una sorgente verso una destinazione posta, genericamente, a una certa distanza. L informazione è contenuta in un segnale elettrico. 2

3 Il sistema di comunicazione di Fig. 2 è costituito da: a) Il trasmettitore: è un blocco che elabora il segnale d ingresso per produrre un segnale trasmesso che sia adatto alle caratteristiche del canale di trasmissione. b) Il canale trasmissivo: è un blocco che propaga il segnale trasmesso fino al ricevitore. Può essere costituito da una coppia di fili, da un cavo coassiale, da un tratto atmosferico in cui viaggiano onde elettromagnetiche, da una fibra ottica, ecc. Ogni canale reale, purtroppo, attenua in qualche misura il segnale che lo attraversa, la cui potenza si riduce progressivamente man mano che si allontana dal trasmettitore. c) Il ricevitore: è un blocco che elabora il segnale all uscita del canale per consentire al destinatario di recuperare nel miglior modo possibile l informazione generata dalla sorgente. Infatti, oltre agli effetti negativi dovuti all attenuazione, sono sempre presenti effetti indesiderati dovuti al rumore, che altera il segnale lungo tutto il sistema di comunicazione, in particolare lungo il canale trasmissivo. Lo schema di Fig. 3 ricalca quello di fig. 2: FIGURA 3 - Percorso Sorgente-Destinazione di un messaggio con presenza di rumore indesiderato. È possibile entrare un po più nel merito sul funzionamento dei blocchi di fig.3. La funzione principale di un trasmettitore è di modificare il segnale elettrico al suo ingresso, chiamato segnale utile, nella forma più adatta alla trasmissione nel canale. Questa modifica può essere ottenuta con un'elaborazione del segnale oppure con un processo chiamato modulazione, che consiste nel far variare alcuni parametri, come l ampiezza, la frequenza e la fase di un'onda portante (che porta il segnale), in accordo alle variazioni del segnale originale, cioè del segnale utile. L'elaborazione del segnale nel trasmettitore ha la funzione di condizionare la sorgente per eseguire una trasmissione più efficiente. In un sistema analogico l'elaboratore di segnale può semplicemente essere un filtro passa-basso che restringe adeguatamente la banda del segnale in ingresso. In un sistema ibrido analogico-digitale, l'elaboratore può essere un convertitore analogico-digitale, ADC, che produce una parola in codice rappresentativa di un campione del segnale analogico d'ingresso. In questo caso l'adc svolge la funzione di codifica di sorgente. L'elaboratore aggiunge alla parola digitale alcuni bit addizionali, attuando così la funzione di 3

4 codifica di canale. In questo modo, l'elaboratore di segnale gemello, presente nel ricevitore, può rilevare e correggere eventuali errori di trasmissione. Il canale di comunicazione può essere una linea di trasmissione, una fibra ottica, l'atmosfera terrestre, lo spazio libero, nel quale un'onda elettromagnetica contenente il segnale viene irradiata. Durante la propagazione lungo il canale, il segnale trasmesso viene distorto: Le cause possono essere le più svariate: a) non linearità e/o delle imperfezioni nella risposta in frequenza del canale; b) presenza di sorgenti di degradazione come il rumore; c) interferenze incontrate dal segnale durante la trasmissione. La funzione principale del ricevitore è di ricreare il segnale utile originale dalla versione degradata del segnale trasmesso attraverso il canale, presente all'uscita di quest'ultimo. Questa rigenerazione viene attuata usando un'opportuna elaborazione del segnale ricevuto e un procedimento noto come demodulazione, che è il complementare della modulazione operata dal trasmettitore. Questi aspetti verranno ripresi successivamente sempre nel corso di Telecomunicazioni. Il principale problema di un sistema di telecomunicazioni è di riuscire ad ottenere un segnale perfettamente identico al segnale originario, questo a causa della presenza inevitabile del rumore, di eventuali interferenze e soprattutto della non conoscenza del segnale utile originario da parte del ricevitore. Lo scopo di un progetto è quindi quello di realizzare un sistema di comunicazione che minimizzi la degradazione dell'informazione rispettando alcune specifiche (vincoli ) progettuali, come la potenza in trasmissione, la larghezza di banda e il costo. Per i sistemi digitali la misura più diffusa e più semplice della fedeltà o, se vogliamo, della degradazione, è la probabilità di errore (Pe) chiamata anche tasso d'errore o Bit-Error- Rate (BER) sui dati ricostruiti. Per i sistemi analogici le prestazioni sono quantificate attraverso il rapporto segnale-rumore (Signal to Noise Ratio, SNR) all'uscita del ricevitore. Da quanto sopra illustrato risulta evidente che per studiare i meccanismi che intervengono nella "elaborazione" dell'informazione, dal momento della sua emissione da parte della sorgente al momento del suo arrivo all'utente finale, occorre fare ricorso a dei modelli matematici. FIGURA 4 - Schema a blocchi di un sistema di comunicazioni di tipo elettrico. 4

5 Tipologia dei segnali La Teoria dei segnali ha lo scopo di sviluppare metodi matematici idonei a rappresentare, riconoscere e analizzare i segnali fisici. I segnali fisici si possono classificare in due grandi categorie: a) segnali determinati o deterministici; b) segnali aleatori. Si definisce determinato o deterministico un segnale di cui è noto l'andamento nel tempo e rappresentabile con funzioni matematiche che ne individuano l'andamento istante per istante. In questa categoria di segnali possono allocarsi i segnali trattati dal trasmettitore. Si definiscono aleatori quei segnali per i quali istante per istante esiste un grado di indeterminazione riguardo all'effettivo valore che possono assumere, cioè non se ne può predire il valore in anticipo. Di questi segnali è possibile conoscere soltanto alcune grandezze statistiche e quindi si possono rappresentare solo con modelli probabilistici. I segnali aleatori, tuttavia, possono essere caratterizzati, invece che da una singola funzione del tempo, con un insieme di funzioni dove resta indeterminata la funzione che descrive il segnale coinvolto nelle operazioni del sistema. Si parla in tal caso di processo aleatorio o stocastico. Tra questi segnali sono riconoscibili quelli presenti in ricezione, dove la mancanza di informazione relativa al segnale trasmesso, tra quelli che il sistema può emettere, rende applicabile la modellizzazione sopra menzionata. Un altro esempio di segnale aleatorio è il generico disturbo che si sovrappone nel canale o nella generica catena ricevente al segnale trasmesso: di esso non conosciamo né la natura né l'andamento temporale. Il segnale aleatorio si può caratterizzare mediante le sue proprietà statistiche, come la potenza media, la distribuzione spettrale della potenza media, ecc. Un altro tipo di classificazione è quello che divide i segnali in: 1) segnali tempo continui o analogici; 2) segnali discreti nel tempo o tempo-discreti; 3) segnali numerici o digitali. Si consideri la trasmissione della voce attraverso una linea telefonica. L'informazione da trasmettere è un'onda sonora che viene trasformata in segnale elettrico dal microfono (trasduttore) e ripristinata in forma di suono all'auricolare (trasduttore) del telefono ricevente. la trasmissione a distanza avviene totalmente per via elettrica. Il segnale elettrico utilizzato è una funzione del tempo. 5

6 Segnali a tempo continuo o analogici. Un segnale si dice a tempo continuo o analogico quando la variabile indipendente, il tempo, assume con continuità tutti i valori compresi in un certo intervallo (a,b), che può anche essere illimitato. FIGURA 5 - Segnale a tempo continuo. Ad esempio, possono essere segnali elettrici derivanti da una velocità, una pressione, un umidità, una temperatura,. In fig. 5 è mostrato un altro tipo di segnale analogico: FIGURA 6 - Altro segnale a tempo continuo o analogico. I segnali analogici sono segnali che riproducono l'andamento di grandezze del mondo fisico e con esse in stretta analogia. 6

7 Segnali a tempo discreto. In molti casi i segnali che rappresentano il fenomeno fisico sotto studio non sono rappresentabili come funzioni di variabile continua oppure tali funzioni sono note solo per determinati valori della variabile su cui sono definite. Si pensi, ad esempio, alle moderne reti telefoniche che utilizzano la tecnica PCM (pulse-code modulation, che letteralmente significa modulazione codificata di impulsi): il segnale elettrico analogico viene campionato ad intervalli di tempo predeterminati, producendo in tal modo una sequenza di numeri che rappresenta il segnale vocale. Un segnale si definisce a tempo discreto, quando la grandezza osservata è nota solo in istanti fissati, cioè per determinati valori discreti della variabile tempo. In altre parole, quando all interno dell intervallo di tempo considerato la grandezza in esame può assumere un numero finito di valori. In termini matematici definiamo come segnale a tempo discreto, indicato con g[n], una sequenza di numeri reali o complessi, definita per valori interi di n, che rappresenta il tempo discreto ( nt, T periodo di campionamento). FIGURA 7 - Segnale a tempo discreto. Rappresentazione di una sequenza. Esempi tipici possono essere i segnali elettrici generati da un sistema numerico, una luce presente o assente, un insieme di interruttori aperti o chiusi,. Segnali numerici e digitali. Un segnale si definisce digitale o anche numerico se soddisfa le seguenti condizioni: 1) è a tempo discreto, cioè è definito solo per un insieme numerabile di istanti temporali (sequenza di numeri); 2) è quantizzato, cioè può assumere solo un numero finito di valori distinti; 7

8 3) è codificato, cioè l'insieme dei valori che esso può assumere, viene espresso mediante parole; in altri termini con associazioni di simboli di un codice opportuno, dove ciascun simbolo è espresso fisicamente mediante un predeterminato segnale elementare. Ad esempio l'uscita di un computer è un segnale di tipo numerico. Naturalmente un segnale analogico può essere convertito in uno numerico operando separatamente campionamento, quantizzazione e codifica. FIGURA 8 - Segnale numerico o digitale. Differenze tra segnali analogici e segnali discreti. a) Un segnale analogico, caratterizzato da un andamento continuo della grandezza elettrica in funzione del tempo, comporta quasi sempre una circuiteria di una certa complessità. b) Un segnale discreto, caratterizzato solo da un numero finito di valori della grandezza elettrica dipendente dal tempo, è generalmente associato ad una circuiteria più semplice di quella del segnale analogico. c) Il segnale discreto è il più usato nei moderni sistemi di elaborazione e trasmissione dati; infatti, nella sua rappresentazione più semplice a soli due stati consente di realizzare un sistema binario, avente come unità di misura della quantità di informazione il BIT (Binary digit). A completamento della classificazione dei segnali trattata è necessario introdurre alcune definizioni. 1) Segnale Periodico: È un segnale che si ripete esattamente ad intervalli regolari di tempo. La durata di questi intervalli è chiamata Periodo T e la sua unità di misura è il secondo [ s ]. Per questi segnali vale sempre la relazione: y(t) = y( t + T ) per t 8

9 Un altro parametro molto importante caratteristico di un segnale periodico è la Frequenza f, che rappresenta il numero di periodi contenuti nell unità di tempo. La frequenza è legata al periodo dalla seguente relazione: FIGURA 9 - Relazione frequenza - periodo. La frequenza è l inverso del periodo. L unità di misura della frequenza è l Hertz : 1 Hz = 1 s -1 Si dice che un segnale ha la frequenza di 1 Hz quando compie una sola oscillazione in 1 secondo. Si definisce pulsazione il prodotto di 2 per f: radiante/secondo. = 2 f. La sua unità di misura è il In Fig. 10 è mostrato l andamento di un tipico segnale sinusoidale: FIGURA 10 - Segnale periodico. Un altro segnale periodico è mostrato in Fig.11. 9

10 FIGURA 11 - Segnale periodico. 2) Segnale Non Periodico È un segnale privo di periodo e quindi ha la prerogativa di svilupparsi nel tempo nel modo più generale possibile. Un segnale non periodico è tipicamente gestito da sistemi di acquisizione dati. 3) Segnale Alternato La grandezza elettrica, che rappresenta il segnale, assume valori sia positivi che negativi, producendo un fenomeno bidirezionale. Il segnale alternato può essere periodico o non periodico. I segnali di Fig.10 e di Fig.11 sono un tipico esempio di segnale alternato. 4) Segnale Impulsivo Un segnale impulsivo è un segnale di durata temporale molto breve e la grandezza che rappresenta può assume valori decisamente elevati. Un segnale impulsivo può assumere solo valori positivi oppure solo valori negativi e ciò comporta la unidirezionalità del sistema. Ovviamente il segnale impulsivo può essere periodico o non periodico. Un esempio di segnale impulsivo è la Delta di Dirac: FIGURA 12 - A sinistra un segnale impulsivo e a destra una Delta di Dirac. 10

11 Lo studio dei segnali. Lo studio di un segnale, qualunque sia il tipo e qualunque sia la sua forma d onda, si effettua sempre secondo due direttrici: 1) nel dominio del tempo; 2) nel dominio della frequenza. Sono due modi di rappresentare la stessa entità, lo stesso segnale. Il legame che esiste tra i due domini è costituito da precise relazioni matematiche, che rende le due rappresentazioni perfettamente interscambiabili. Tali rappresentazioni vengono così definite: Dominio del tempo: lo studio nel dominio del tempo consente di determinare: La forma d onda, cioè il modo in cui un segnale varia nel tempo; da essa si ricavano l ampiezza, il valore efficace, il periodo, il valore medio, ecc del segnale. Matematicamente si esplicita una funzione del tempo con la scritta: y = f(t) La durata del segnale, cioè l intervallo di tempo in cui il segnale assume valori significativi. Dominio della frequenza: lo studio nel dominio della frequenza consente di determinare: Lo spettro (o trasformata) di un segnale, cioè la rappresentazione delle frequenze che compongono il segnale stesso. Lo spettro viene indicato con la lettera maiuscola ed una dipendenza dalla frequenza. Ad esempio S (f)=... La banda che rappresenta l intervallo delle frequenze in cui lo spettro del segnale assume valori significativi. Altro parametro caratteristico è l estensione del segnale: a) nel dominio del tempo l estensione prende il nome di durata, cioè è un intervallo di tempo; b) nel dominio della frequenza l estensione prende il nome di banda, cioè è un intervallo di frequenza. Sistemi in regime sinusoidale. Nello studio dell Elettrotecnica si è appreso che il funzionamento di una rete elettrica costituita da componenti passivi (resistori, induttori, condensatori) ed attivi (generatori), può essere descritto attraverso un modello matematico costituito da un sistema di equazioni differenziali i cui termini noti rappresentano le cause che generano le correnti che attraversano la rete. Il sistema di equazioni che si ottiene dipende dalla forma del circuito e le equazioni sono ricavabili dai principi di Kirchhoff. Sotto opportune ipotesi (linearità e tempo invarianza dei componenti) tale equazione è lineare e a coefficienti costanti. Allora, se le cause forzanti (generatori) sono tutte sinusoidali isofrequenziali, tale è anche il termine noto, e, una soluzione particolare dell equazione, sarà anch essa sinusoidale isofrequenziale con le cause forzanti. 11

12 Ciò significa che, estinta la fase transitoria che si ha all avvio del suo funzionamento, tutte le grandezze che interessano la rete (tensioni e correnti), saranno sinusoidali ed isofrequenziali con le cause forzanti. Si dice allora che nella rete si è instaurato un regime sinusoidale permanente. Una grandezza, il cui andamento nel tempo è rappresentabile con la funzione y (t), come mostrato in Fig. 13, si dice periodica di periodo T se risulta: y (t) = y (t+nt) = Y M sin(ωt+φ) in altre parole, se ad intervalli di tempo uguali, assume valori uguali. Valore istantaneo Il valore assunto dalla grandezza in un istante di tempo stabilito t, viene detto valore istantaneo della grandezza in quell istante e si calcola sostituendo quel valore del tempo nell'equazione che descrive quella funzione del tempo. Valore Massimo Si chiama valore massimo o valore di picco il più elevato tra i valori istantanei assunti dalla funzione. FIGURA 13 - Segnale periodico. Valore medio, valore massimo, valore istantaneo. 12

13 Valore Medio Il valor medio rappresenta l ordinata di compenso, cioè il livello tale che, in un periodo, la somma delle aree sottese dal diagramma della funzione che si trovano al di sopra di tale livello, uguaglia la somma delle aree che si trovano al di sotto come mostrato in Fig. 13. La definizione di valore medio può essere estesa ad una frazione qualsiasi t del periodo: FIGURA 14 - Valore medio di un segnale periodico. Si definisce valor medio il prodotto dell inverso del periodo per l integrale di y(t) in dt calcolato tra i valori del tempo che vanno da 0 a T, chiamati estremi di integrazione. La definizione di valore medio si può estendere anche ad una parte del periodo. Il valore medio su un periodo non dipende dagli estremi d integrazione, mentre viceversa il valore calcolato su una parte del periodo dipende dagli estremi d integrazione. Valore efficace Si definisce valore efficace della grandezza periodica rappresentata dalla funzione y (t), la quantità calcolata con la relazione di Fig. 15: FIGURA 15 - Valore efficace di un segnale periodico. Per definire fisicamente il valore efficace di una grandezza periodica, si supponga di avere una corrente elettrica la cui forma d onda sia una sinusoide: il valore efficace di una corrente sinusoidale è quella intensità di corrente continua che, in pari tempo, produce i medesimi effetti termici della corrente sinusoidale. In altre parole: è quel particolare valore che dovrebbe assumere una corrente continua circolante nell identico circuito (ad esempio con una resistenza) per creare, in un medesimo intervallo di tempo, lo stesso effetto termico. 13

14 Grandezze alternate Una grandezza periodica di periodo T, rappresentata dalla funzione y(t), si dice alternata se il suo valore medio è nullo. FIGURA 16 - Valore medio di un segnale periodico alternato. Ciò significa che il diagramma di questa funzione, in un periodo, deve essere composto di due aree delle stesso valore: una nel primo quadrante ed una nel quarto, come mostrato in Fig. 17. FIGURA 17 - Valore medio di un segnale periodico alternato. Non necessariamente una funzione periodica è una grandezza alternata; lo è soltanto se il suo valor medio è nullo. Grandezze sinusoidali Tra le grandezze periodiche, assumono particolare importanza le grandezze sinusoidali, rappresentate da funzioni del tipo mostrato in Fig

15 FIGURA 18 - Funzione matematica di una grandezza sinusoidale. I valori istantanei di una funzione sinusoidale sono suscettibili di un interpretazione geometrica, mostrata in Fig. 19. Tali valori corrispondono alle proiezioni sull asse delle ordinate di un segmento di lunghezza OP, che ruota intorno ad un punto O con velocità angolare, costante, che compie un intero giro nel periodo T. La grandezza, che già scritto, si chiama pulsazione e si misura in rad/s. L argomento t +, rappresenta un angolo ed è la fase istantanea della grandezza. L angolo si chiama fase iniziale (o semplicemente fase) e rappresenta la fase della sinusoide calcolata per t = 0. La funzione sinusoidale è una funzione periodica alternata. FIGURA 19 - Interpretazione geometrica di una grandezza sinusoidale. Il vettore rotante nel tempo è chiamato fasore. 15

Introduzione all analisi dei segnali digitali.

Introduzione all analisi dei segnali digitali. Introduzione all analisi dei segnali digitali. Lezioni per il corso di Laboratorio di Fisica IV Isidoro Ferrante A.A. 2001/2002 1 Segnali analogici Si dice segnale la variazione di una qualsiasi grandezza

Dettagli

GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI

GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI 1 Nel campo elettrotecnico-elettronico, per indicare una qualsiasi grandezza elettrica si usa molto spesso il termine di segnale. L insieme dei valori istantanei assunti

Dettagli

Transitori del primo ordine

Transitori del primo ordine Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli

Dettagli

Segnali e Sistemi. Dispensa integrativa per l insegnamento di Elementi di Controlli Automatici. Gianni Borghesan e Giovanni Marro

Segnali e Sistemi. Dispensa integrativa per l insegnamento di Elementi di Controlli Automatici. Gianni Borghesan e Giovanni Marro Segnali e Sistemi Dispensa integrativa per l insegnamento di Elementi di Controlli Automatici Gianni Borghesan e Giovanni Marro Indice Introduzione 2. Notazione............................. 2 2 Classificazione

Dettagli

Elementi di teoria dei segnali /b

Elementi di teoria dei segnali /b Elementi di teoria dei segnali /b VERSIONE 29.4.01 Filtri e larghezza di banda dei canali Digitalizzazione e teorema del campionamento Capacità di canale e larghezza di banda Multiplexing e modulazioni

Dettagli

Come visto precedentemente l equazione integro differenziale rappresentativa dell equilibrio elettrico di un circuito RLC è la seguente: 1 = (1)

Come visto precedentemente l equazione integro differenziale rappresentativa dell equilibrio elettrico di un circuito RLC è la seguente: 1 = (1) Transitori Analisi nel dominio del tempo Ricordiamo che si definisce transitorio il periodo di tempo che intercorre nel passaggio, di un sistema, da uno stato energetico ad un altro, non è comunque sempre

Dettagli

Complementi di Analisi per Informatica *** Capitolo 2. Numeri Complessi. e Circuiti Elettrici. a Corrente Alternata. Sergio Benenti 7 settembre 2013

Complementi di Analisi per Informatica *** Capitolo 2. Numeri Complessi. e Circuiti Elettrici. a Corrente Alternata. Sergio Benenti 7 settembre 2013 Complementi di Analisi per nformatica *** Capitolo 2 Numeri Complessi e Circuiti Elettrici a Corrente Alternata Sergio Benenti 7 settembre 2013? ndice 2 Circuiti elettrici a corrente alternata 1 21 Circuito

Dettagli

COMUNICAZIONI ELETTRICHE + TRASMISSIONE NUMERICA COMPITO 13/7/2005

COMUNICAZIONI ELETTRICHE + TRASMISSIONE NUMERICA COMPITO 13/7/2005 COMUNICAZIONI ELETTRICHE + TRASMISSIONE NUMERICA COMPITO 13/7/005 1. Gli esercizi devono essere risolti su fogli separati: uno per la prima parte del compito (esercizi 1/4), uno per la seconda parte (esercizi

Dettagli

Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2007-08. Alberto Perotti, Roberto Garello

Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2007-08. Alberto Perotti, Roberto Garello Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2007-08 Alberto Perotti, Roberto Garello DELEN-DAUIN Processi casuali Sono modelli probabilistici

Dettagli

Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni

Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni 1 - INTRODUZIONE Prof. Mario Barbera 1 Argomenti della lezione Cenni storici Definizioni: Sorgente di informazione Sistema di comunicazione Segnali trasmissivi

Dettagli

ARCHITETTURA DI RETE FOLEGNANI ANDREA

ARCHITETTURA DI RETE FOLEGNANI ANDREA ARCHITETTURA DI RETE FOLEGNANI ANDREA INTRODUZIONE È denominata Architettura di rete un insieme di livelli e protocolli. Le reti sono organizzate gerarchicamente in livelli, ciascuno dei quali interagisce

Dettagli

Suono: aspetti fisici. Tutorial a cura di Aldo Torrebruno

Suono: aspetti fisici. Tutorial a cura di Aldo Torrebruno Suono: aspetti fisici Tutorial a cura di Aldo Torrebruno 1. Cos è il suono Il suono è generalmente prodotto dalla vibrazione di corpi elastici sottoposti ad urti o sollecitazioni (corde vocali, corde di

Dettagli

Controlli Automatici T. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010. Prof. L.

Controlli Automatici T. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010. Prof. L. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010 Parte 3, 1 Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento Prof. Lorenzo Marconi DEIS-Università di Bologna Tel. 051 2093788 Email: lmarconi@deis.unibo.it URL:

Dettagli

Il Campionameto dei segnali e la loro rappresentazione. 1 e prende il nome frequenza di

Il Campionameto dei segnali e la loro rappresentazione. 1 e prende il nome frequenza di Il Campionameto dei segnali e la loro rappresentazione Il campionamento consente, partendo da un segnale a tempo continuo ovvero che fluisce con continuità nel tempo, di ottenere un segnale a tempo discreto,

Dettagli

Forma d onda rettangolare non alternativa.

Forma d onda rettangolare non alternativa. Forma d onda rettangolare non alternativa. Lo studio della forma d onda rettangolare è utile, perché consente di conoscere il contenuto armonico di un segnale digitale. FIGURA 33 Forma d onda rettangolare.

Dettagli

Trasmissione Dati. Trasmissione Dati. Sistema di Trasmissione Dati. Prestazioni del Sistema

Trasmissione Dati. Trasmissione Dati. Sistema di Trasmissione Dati. Prestazioni del Sistema I semestre 03/04 Trasmissione Dati Trasmissione Dati Prof. Vincenzo Auletta auletta@dia.unisa.it http://www.dia.unisa.it/professori/auletta/ Ogni tipo di informazione può essere rappresentata come insieme

Dettagli

Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni

Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni 5 - EGALI DIGITALI E A IMPULI I BADA BAE Prof. Mario Barbera [parte ] Codifica La fase di codifica prevede che venga fatta una associazione tra il livello del segnale

Dettagli

Circuiti amplificatori

Circuiti amplificatori Circuiti amplificatori G. Traversi Strumentazione e Misure Elettroniche Corso Integrato di Elettrotecnica e Strumentazione e Misure Elettroniche 1 Amplificatori 2 Amplificatori Se A V è negativo, l amplificatore

Dettagli

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria Corso di rasmissione Numerica docente: Prof. Vito Pascazio 18 a Lezione: 13/1/4 19 a Lezione: 14/1/4 Sommario rasmissione di segnali PM numerici su

Dettagli

Informatica. Rappresentazione binaria Per esempio +101010000 diventa +0.10101 10 18/10/2007. Introduzione ai sistemi informatici 1

Informatica. Rappresentazione binaria Per esempio +101010000 diventa +0.10101 10 18/10/2007. Introduzione ai sistemi informatici 1 Informatica Pietro Storniolo storniolo@csai.unipa.it http://www.pa.icar.cnr.it/storniolo/info200708 Numeri razionali Cifre più significative: : sono le cifre associate ai pesi maggiori per i numeri maggiori

Dettagli

Funzioni trigonometriche e modulazione dei segnali

Funzioni trigonometriche e modulazione dei segnali Funzioni trigonometriche e modulazione dei segnali Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 263 Crema e-mail: liberali@dti.unimi.it http://www.dti.unimi.it/~liberali

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

TECNICHE DI SIMULAZIONE

TECNICHE DI SIMULAZIONE TECNICHE DI SIMULAZIONE INTRODUZIONE Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari a.a. 2004/2005 TECNICHE DI SIMULAZIONE p. 1 Introduzione alla simulazione Una simulazione è l imitazione

Dettagli

V= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro.

V= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. PREMESSA: Anche intuitivamente dovrebbe a questo punto essere ormai chiaro

Dettagli

(a) Segnale analogico (b) Segnale digitale (c) Segnale digitale binario

(a) Segnale analogico (b) Segnale digitale (c) Segnale digitale binario A.s. 2010-2011 2011 Segnali analogici e digitali (a) Segnale analogico (b) Segnale digitale (c) Segnale digitale binario Un segnale si definisce analogico se può assumere tutti gli infiniti valori nel

Dettagli

Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it

Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms adacher@dia.uniroma3.it Introduzione Sistemi e Modelli Lo studio e l analisi di sistemi tramite una rappresentazione astratta o una sua formalizzazione

Dettagli

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 I CODICI 1 IL CODICE BCD 1 Somma in BCD 2 Sottrazione BCD 5 IL CODICE ECCESSO 3 20 La trasmissione delle informazioni Quarta Parte I codici Il codice BCD

Dettagli

Funzioni di trasferimento. Lezione 14 2

Funzioni di trasferimento. Lezione 14 2 Lezione 14 1 Funzioni di trasferimento Lezione 14 2 Introduzione Lezione 14 3 Cosa c è nell Unità 4 In questa sezione si affronteranno: Introduzione Uso dei decibel e delle scale logaritmiche Diagrammi

Dettagli

01CXGBN Trasmissione numerica. parte 1: Introduzione ai sistemi di trasmissione numerica. Grandezze fondamentali.

01CXGBN Trasmissione numerica. parte 1: Introduzione ai sistemi di trasmissione numerica. Grandezze fondamentali. 01CXGBN Trasmissione numerica parte 1: Introduzione ai sistemi di trasmissione numerica. Grandezze fondamentali. 1 TRASMISSIONE NUMERICA Trasmissione da un utente TX a un utente RX di informazione discreta

Dettagli

Codifiche a lunghezza variabile

Codifiche a lunghezza variabile Sistemi Multimediali Codifiche a lunghezza variabile Marco Gribaudo marcog@di.unito.it, gribaudo@elet.polimi.it Assegnazione del codice Come visto in precedenza, per poter memorizzare o trasmettere un

Dettagli

Modulazioni. Vittorio Maniezzo Università di Bologna. Comunicazione a lunga distanza

Modulazioni. Vittorio Maniezzo Università di Bologna. Comunicazione a lunga distanza Modulazioni Vittorio Maniezzo Università di Bologna Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 1/29 Comunicazione a lunga distanza I segnali elettrici si indeboliscono quando viaggiano su un

Dettagli

RISONANZA. Introduzione. Risonanza Serie.

RISONANZA. Introduzione. Risonanza Serie. RISONANZA Introduzione. Sia data una rete elettrica passiva, con elementi resistivi e reattivi, alimentata con un generatore di tensione sinusoidale a frequenza variabile. La tensione di alimentazione

Dettagli

v in v out x c1 (t) Molt. di N.L. H(f) n

v in v out x c1 (t) Molt. di N.L. H(f) n Comunicazioni elettriche A - Prof. Giulio Colavolpe Compito n. 3 3.1 Lo schema di Fig. 1 è un modulatore FM (a banda larga). L oscillatore che genera la portante per il modulatore FM e per la conversione

Dettagli

Gestione dei segnali analogici nei sistemi di automazione industriale con PLC.

Gestione dei segnali analogici nei sistemi di automazione industriale con PLC. Gestione dei segnali analogici nei sistemi di automazione industriale con PLC. Nelle automazioni e nell industria di processo si presenta spesso il problema di gestire segnali analogici come temperature,

Dettagli

Lezione 28 Maggio I Parte

Lezione 28 Maggio I Parte Lezione 28 Maggio I Parte La volta scorsa abbiamo fatto un analisi dei fenomeni di diafonia e avevamo trovato che per la diafonia vicina il valore medio del quadrato del segnale indotto dalla diafonia

Dettagli

LEZIONE DI ELETTRONICA per la classe 5 TIM/TSE

LEZIONE DI ELETTRONICA per la classe 5 TIM/TSE LEZIONE DI ELETTRONICA per la classe 5 TIM/TSE MODULO : Analisi dei circuiti lineari in regime sinusoidale PREMESSA L analisi dei sistemi elettrici lineari, in regime sinusoidale, consente di determinare

Dettagli

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

METODO PER LA DESCRIZIONE DEL CAMPO MAGNETICO ROTANTE

METODO PER LA DESCRIZIONE DEL CAMPO MAGNETICO ROTANTE Ing. ENRICO BIAGI Docente di Tecnologie elettrice, Disegno, Progettazione ITIS A. Volta - Perugia ETODO PER LA DESCRIZIONE DEL CAPO AGNETICO ROTANTE Viene illustrato un metodo analitico-grafico per descrivere

Dettagli

Informatica per la comunicazione" - lezione 7 -

Informatica per la comunicazione - lezione 7 - Informatica per la comunicazione - lezione 7 - Campionamento La codifica dei suoni si basa sulla codifica delle onde che li producono, a sua volta basata su una procedura chiamata campionamento.! Il campionamento

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

GRANDEZZE SINUSOIDALI

GRANDEZZE SINUSOIDALI GRANDEE SINUSOIDALI INDICE -Grandezze variabili. -Grandezze periodiche. 3-Parametri delle grandezze periodiche. 4-Grandezze alternate. 5-Grandezze sinusoidali. 6-Parametri delle grandezze sinusoidali.

Dettagli

Programma del corso. Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori

Programma del corso. Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori Programma del corso Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori Sistemi operativi di rete (locale) In una LAN si vogliono condividere

Dettagli

Corso di DISPOSITIVI E SISTEMI PER LE COMUNICAZIONI IN FIBRA OTTICA

Corso di DISPOSITIVI E SISTEMI PER LE COMUNICAZIONI IN FIBRA OTTICA Università Mediterranea di Reggio Calabria - Facoltà di Ingegneria Corso di DISPOSITIVI E SISTEMI PER LE COMUNICAZIONI IN FIBRA OTTICA Prof. Ing. Riccardo Carotenuto Anno Accademico 2007/2008-1- SOMMARIO

Dettagli

La Core Network. Domanda fondamentale: come vengono trasferiti i dati attraverso la rete? Maglia di router interconnessi

La Core Network. Domanda fondamentale: come vengono trasferiti i dati attraverso la rete? Maglia di router interconnessi La Core Network Maglia di router interconnessi Domanda fondamentale: come vengono trasferiti i dati attraverso la rete? o Commutazione di pacchetto: i dati sono spediti attraverso la rete in quantità discrete

Dettagli

Amplificatori Audio di Potenza

Amplificatori Audio di Potenza Amplificatori Audio di Potenza Un amplificatore, semplificando al massimo, può essere visto come un oggetto in grado di aumentare il livello di un segnale. Ha quindi, generalmente, due porte: un ingresso

Dettagli

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile

Dettagli

ELEMENTI DI ACUSTICA 03

ELEMENTI DI ACUSTICA 03 I.U.A.V. Scienze dell architettura a.a. 01/013 Fisica Tecnica e Controllo Ambientale Prof. Piercarlo Romagnoni EEMENTI DI ACUSTICA 03 PROPAGAZIONE DE SUONO 0 DIRETTIVITA DEA SORGENTE FREQUENZA SONORA PROPAGAZIONE

Dettagli

APPUNTI SUL CAMPO MAGNETICO ROTANTE

APPUNTI SUL CAMPO MAGNETICO ROTANTE APPUTI UL CAPO AGETICO ROTATE Campo agnetico Rotante ad una coppia polare Consideriamo la struttura in figura che rappresenta la vista, in sezione trasversale, di un cilindro cavo, costituito da un materiale

Dettagli

2. Leggi finanziarie di capitalizzazione

2. Leggi finanziarie di capitalizzazione 2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M

Dettagli

APPUNTI DI ELETTROMAGNETISMO E RADIOTECNICA. Coordinatore del Progetto prof. Vito Potente Stesura a cura del docente ing.

APPUNTI DI ELETTROMAGNETISMO E RADIOTECNICA. Coordinatore del Progetto prof. Vito Potente Stesura a cura del docente ing. APPUNTI DI ELETTROMAGNETISMO E RADIOTECNICA Coordinatore del Progetto prof. Vito Potente Stesura a cura del docente ing. Marcello Surace 1 Si richiamano le definizioni delle leggi fondamentali, invitando

Dettagli

Informazione analogica e digitale

Informazione analogica e digitale L informazione L informazione si può: rappresentare elaborare gestire trasmettere reperire L informatica offre la possibilità di effettuare queste operazioni in modo automatico. Informazione analogica

Dettagli

Introduzione al Campionamento e

Introduzione al Campionamento e Introduzione al Campionamento e all analisi analisi in frequenza Presentazione basata sul Cap.V di Introduction of Engineering Experimentation, A.J.Wheeler, A.R.Ganj, Prentice Hall Campionamento L'utilizzo

Dettagli

Basi di matematica per il corso di micro

Basi di matematica per il corso di micro Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione

Dettagli

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione

Dettagli

bipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non cambiano mai segno

bipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non cambiano mai segno Parametri dei segnali periodici I segnali, periodici e non periodici, si suddividono in: bipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non

Dettagli

ELETTRONICA. L amplificatore Operazionale

ELETTRONICA. L amplificatore Operazionale ELETTRONICA L amplificatore Operazionale Amplificatore operazionale Un amplificatore operazionale è un amplificatore differenziale, accoppiato in continua e ad elevato guadagno (teoricamente infinito).

Dettagli

COORDINAMENTO PER MATERIE SETTEMBRE 2013 MATERIA DI NUOVA INTRODUZIONE PER EFFETTO DELLA RIFORMA

COORDINAMENTO PER MATERIE SETTEMBRE 2013 MATERIA DI NUOVA INTRODUZIONE PER EFFETTO DELLA RIFORMA Pagina 1 di 5 COORDINAMENTO PER MATERIE SETTEMBRE 2013 MATERIA DI NUOVA INTRODUZIONE PER EFFETTO DELLA RIFORMA AREA DISCIPLINARE : Indirizzo Informatica e Telecomunicazioni, articolazione Informatica.

Dettagli

La trasformata Zeta. Marco Marcon

La trasformata Zeta. Marco Marcon La trasformata Zeta Marco Marcon ENS Trasformata zeta E l estensione nel caso discreto della trasformata di Laplace. Applicata all analisi dei sistemi LTI permette di scrivere in modo diretto la relazione

Dettagli

Introduzione al suono. 0Il suono arriva alle orecchie sotto forma di variazione periodica della pressione atmosferica

Introduzione al suono. 0Il suono arriva alle orecchie sotto forma di variazione periodica della pressione atmosferica Introduzione al suono 0Il suono arriva alle orecchie sotto forma di variazione periodica della pressione atmosferica Caratteristiche della forma dell onda 0Ampiezza 0Frequenza 0Velocità 0 Lunghezza dell

Dettagli

Rappresentazione delle immagini

Rappresentazione delle immagini Rappresentazione delle immagini Le immagini sono informazioni continue in tre dimensioni: due spaziali ed una colorimetrica. Per codificarle occorre operare tre discretizzazioni. Due discretizzazioni spaziali

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Progetto di controllo e reti correttrici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 053 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1

Dettagli

Fasi di creazione di un programma

Fasi di creazione di un programma Fasi di creazione di un programma 1. Studio Preliminare 2. Analisi del Sistema 6. Manutenzione e Test 3. Progettazione 5. Implementazione 4. Sviluppo 41 Sviluppo di programmi Per la costruzione di un programma

Dettagli

Introduzione all Analisi dei Segnali

Introduzione all Analisi dei Segnali Tecniche innovative per l identificazione delle caratteristiche dinamiche delle strutture e del danno Introduzione all Analisi dei Segnali Prof. Ing. Felice Carlo PONZO - Ing. Rocco DITOMMASO Scuola di

Dettagli

DISCRETIZZAZIONE DI UN SEGNALE ANALOGICO:

DISCRETIZZAZIONE DI UN SEGNALE ANALOGICO: DISCRETIZZAZIONE DI UN SEGNALE ANALOGICO: nel processo di digitalizzazione che permette di convertire un segnale analogico in modo da poterlo elaborare con dispositivi numerici di calcolo, si operano due

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (Fenomeno, indipendente dal tempo, che si osserva nei corpi conduttori quando le cariche elettriche fluiscono in essi.) Un conduttore metallico è in equilibrio elettrostatico

Dettagli

Classificazione dei Sensori. (raccolta di lucidi)

Classificazione dei Sensori. (raccolta di lucidi) Classificazione dei Sensori (raccolta di lucidi) 1 Le grandezze fisiche da rilevare nei processi industriali possono essere di varia natura; generalmente queste quantità sono difficili da trasmettere e

Dettagli

QUANTIZZAZIONE diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale quantizzazione

QUANTIZZAZIONE diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale quantizzazione QUANTIZZAZIONE Di seguito lo schema che illustra le diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale. Dopo aver trattato la fase di campionamento, occupiamoci ora della quantizzazione.

Dettagli

INTEGRALI DEFINITI. Tale superficie viene detta trapezoide e la misura della sua area si ottiene utilizzando il calcolo di un integrale definito.

INTEGRALI DEFINITI. Tale superficie viene detta trapezoide e la misura della sua area si ottiene utilizzando il calcolo di un integrale definito. INTEGRALI DEFINITI Sia nel campo scientifico che in quello tecnico si presentano spesso situazioni per affrontare le quali è necessario ricorrere al calcolo dell integrale definito. Vi sono infatti svariati

Dettagli

LA TERMOGRAFIA SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE

LA TERMOGRAFIA SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE La radiazione elettromagnetica è un mezzo di trasmissione dell energia sotto forma di onde aventi entrambe le componenti elettriche e magnetiche. La sequenza ordinata delle

Dettagli

CONCETTO DI LIMITE DI UNA FUNZIONE REALE

CONCETTO DI LIMITE DI UNA FUNZIONE REALE CONCETTO DI LIMITE DI UNA FUNZIONE REALE Il limite di una funzione è uno dei concetti fondamentali dell'analisi matematica. Tramite questo concetto viene formalizzata la nozione di funzione continua e

Dettagli

Liceo Tecnologico. Indirizzo Elettrico Elettronico. Indicazioni nazionali per Piani di Studi Personalizzati

Liceo Tecnologico. Indirizzo Elettrico Elettronico. Indicazioni nazionali per Piani di Studi Personalizzati Indicazioni nazionali per Piani di Studi Personalizzati Obiettivi Specifici d Apprendimento Discipline con attività di laboratorio 3 4 5 Fisica 99 Gestione di progetto 132 99 *Tecnologie informatiche e

Dettagli

Relazioni statistiche: regressione e correlazione

Relazioni statistiche: regressione e correlazione Relazioni statistiche: regressione e correlazione È detto studio della connessione lo studio si occupa della ricerca di relazioni fra due variabili statistiche o fra una mutabile e una variabile statistica

Dettagli

Comunicazione codifica dei dati. Prof. Francesco Accarino IIS Altiero Spinelli Sesto San Giovanni

Comunicazione codifica dei dati. Prof. Francesco Accarino IIS Altiero Spinelli Sesto San Giovanni Comunicazione codifica dei dati Prof. Francesco Accarino IIS Altiero Spinelli Sesto San Giovanni Trasmissione dati La trasmissione dati,permette di trasmettere a distanza informazioni di tipo digitale

Dettagli

Esercitazione N. 1 Misurazione di resistenza con metodo volt-amperometrico

Esercitazione N. 1 Misurazione di resistenza con metodo volt-amperometrico Esercitazione N. 1 Misurazione di resistenza con metodo volt-amperometrico 1.1 Lo schema di misurazione Le principali grandezze elettriche che caratterizzano un bipolo in corrente continua, quali per esempio

Dettagli

Digital Signal Processing: Introduzione

Digital Signal Processing: Introduzione Corso di Elettronica dei sistemi programmabili Digital Signal Processing: Introduzione Stefano Salvatori Definizioni DSP: Digital Signal Processing Signal: tutti sappiamo cosa sia un segnale; Signal Processing:

Dettagli

SENSORI E TRASDUTTORI

SENSORI E TRASDUTTORI SENSORI E TRASDUTTORI Il controllo di processo moderno utilizza tecnologie sempre più sofisticate, per minimizzare i costi e contenere le dimensioni dei dispositivi utilizzati. Qualsiasi controllo di processo

Dettagli

Le equazioni. Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete.

Le equazioni. Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete. Le equazioni Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete. Definizione e caratteristiche Chiamiamo equazione l uguaglianza tra due espressioni algebriche,

Dettagli

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da Data una funzione reale f di variabile reale x, definita su un sottoinsieme proprio D f di R (con questo voglio dire che il dominio di f è un sottoinsieme di R che non coincide con tutto R), ci si chiede

Dettagli

Inquadramento legislativo e normativo: dal D.Lgs.81/2008 alla UNI/TR 11450:2012 Modena 12 ottobre 2012

Inquadramento legislativo e normativo: dal D.Lgs.81/2008 alla UNI/TR 11450:2012 Modena 12 ottobre 2012 Inquadramento legislativo e normativo: dal D.Lgs.81/2008 alla UNI/TR 11450:2012 Modena 12 ottobre 2012 Titolo VIII del D.Lgs. 81/2008 Capo II Protezione dei lavoratori contro i rischi di esposizione al

Dettagli

1. Distribuzioni campionarie

1. Distribuzioni campionarie Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 3 e 6 giugno 2013 - di Massimo Cristallo - 1. Distribuzioni campionarie

Dettagli

Internet e il World Wide Web. Informatica di Base A -- Rossano Gaeta 1

Internet e il World Wide Web. Informatica di Base A -- Rossano Gaeta 1 Internet e il World Wide Web 1 Domande chiave 2.1 Quali sono i mezzi di connessione a Internet e qual è la loro velocità? 2.2 Quali sono i tre tipi di provider Internet e quali tipi di servizi offrono?

Dettagli

CORSO DI CALCOLATORI ELETTRONICI I CdL Ingegneria Biomedica (A-I)

CORSO DI CALCOLATORI ELETTRONICI I CdL Ingegneria Biomedica (A-I) CORSO DI CALCOLATORI ELETTRONICI I CdL Ingegneria Biomedica (A-I) DIS - Università degli Studi di Napoli Federico II Codifica delle Informazioni T insieme delle informazioni da rappresentare E insieme

Dettagli

LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO

LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO Può essere espressa sia nel dominio della s che nel dominio della j Definizione nel dominio della s. è riferita ai soli sistemi con un ingresso ed un uscita 2. ha per oggetto

Dettagli

Appunti tratti dal videocorso di Elettrotecnica 1 del prof. Graglia By ALeXio

Appunti tratti dal videocorso di Elettrotecnica 1 del prof. Graglia By ALeXio Appunti tratti dal videocorso di Elettrotecnica 1 del prof. Graglia By ALeXio Parte b Bipoli elettrici - potenza entrante Tensione e corrente su di un bipolo si possono misurare secondo la convenzione

Dettagli

Soluzioni verifica 3 2009-10 parte 4

Soluzioni verifica 3 2009-10 parte 4 Soluzioni verifica 3 2009-10 parte 4 1 Si consideri una rete ethernet a mezzo condiviso, costituita da un unico dominio di collisione in cui vi sono tre segmenti (costituiti da cavi diversi di

Dettagli

REGOLAZIONE (E TASSAZIONE OTTIMALE) DI UN MONOPOLIO CON PIÙ LINEE DI PRODUZIONE

REGOLAZIONE (E TASSAZIONE OTTIMALE) DI UN MONOPOLIO CON PIÙ LINEE DI PRODUZIONE REGOLAZIONE (E TASSAZIONE OTTIMALE) DI UN MONOPOLIO CON PIÙ LINEE DI PRODUZIONE Nella Sezione 16.5 abbiamo visto come un regolatore che voglia fissare il prezzo del monopolista in modo da minimizzare la

Dettagli

Potenza elettrica nei circuiti in regime sinusoidale

Potenza elettrica nei circuiti in regime sinusoidale Per gli Istituti Tecnici Industriali e Professionali Potenza elettrica nei circuiti in regime sinusoidale A cura del Prof. Chirizzi Marco www.elettrone.altervista.org 2010/2011 POTENZA ELETTRICA NEI CIRCUITI

Dettagli

Propagazione in fibra ottica

Propagazione in fibra ottica Propagazione in fibra ottica Struttura delle fibre ottiche In questa sezione si affronteranno: Modi in fibra ottica Dispersione multimodale Confronto multimodo-singolo modo. I modi in fibra ottica Il campo

Dettagli

Prova di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano

Prova di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano Prova di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano Esercizio 1 Nella seguente tabella è riportata la distribuzione di frequenza dei prezzi per camera di alcuni agriturismi, situati nella regione Basilicata.

Dettagli

Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Appello del 07 Settembre 2005

Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Appello del 07 Settembre 2005 Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Appello del 07 Settembre 2005 Gli esercizi devono essere risolti solo sui fogli dei colori indicati Per esiti e soluzioni si veda il sito web del corso:

Dettagli

Carichiamo il segnale contenuto nel file ecg_es_20121128.mat

Carichiamo il segnale contenuto nel file ecg_es_20121128.mat Esercitazione su analisi segnale ECG Carichiamo il segnale contenuto nel file ecg_es_20121128.mat Il file contiene due variabili - dt, che vale 0.004 - ecg, che è vettore lungo 6500 campioni La frequenza

Dettagli

Caratterizzazione di finestre da vuoto e radome. Modello circuitale delle finestre da vuoto e dei radome

Caratterizzazione di finestre da vuoto e radome. Modello circuitale delle finestre da vuoto e dei radome ISTITUTO NAZIONALE DI ASTROFISICA OSSERVATORIO ASTROFISICO DI ARCETRI L.GO E. FERMI, 5, 50125 FIRENZE TEL. 39-055-27521; FAX: 39-055-220039 C.F./P.IVA: 97220210583 Caratterizzazione di finestre da vuoto

Dettagli

Operazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013

Operazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013 Operazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013 In questo documento vengono illustrate brevemente le operazioni aritmetiche salienti e quelle logiche ad esse strettamente collegate.

Dettagli

Appendice Circuiti con amplificatori operazionali

Appendice Circuiti con amplificatori operazionali Appendice Circuiti con amplificatori operazionali - Appendice Circuiti con amplificatori operazionali - L amplificatore operazionale Il componente ideale L amplificatore operazionale è un dispositivo che

Dettagli

Esempi di funzione. Scheda Tre

Esempi di funzione. Scheda Tre Scheda Tre Funzioni Consideriamo una legge f che associa ad un elemento di un insieme X al più un elemento di un insieme Y; diciamo che f è una funzione, X è l insieme di partenza e X l insieme di arrivo.

Dettagli

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,

Dettagli

Metodologia di monitoraggio Impianti fotovoltaici

Metodologia di monitoraggio Impianti fotovoltaici Metodologia di monitoraggio Impianti fotovoltaici Per effettuare il monitoraggio degli impianti fotovoltaici è stato scelto il metodo di acquisizione dati proposto dal Dott. Ing. F. Spertino, Dott. Ing.

Dettagli

Dispositivo di conversione di energia elettrica per aerogeneratori composto da componenti commerciali.

Dispositivo di conversione di energia elettrica per aerogeneratori composto da componenti commerciali. Sede legale: Viale Vittorio Veneto 60, 59100 Prato P.IVA /CF 02110810971 Sede operativa: Via del Mandorlo 30, 59100 Prato tel. (+39) 0574 550493 fax (+39) 0574 577854 Web: www.aria-srl.it Email: info@aria-srl.it

Dettagli

Modulazione di fase PSK

Modulazione di fase PSK LA MODULAZIONE DI SEGNALI DIGITALI Un canale di tipo passa banda, come per esempio l etere, non permette la trasmissione di segnali digitali in banda base, cioè non modulati. E cioè necessario introdurre

Dettagli