Indirizzo Fisico Informatico Matematico matematica per le classi 47A, 48A, 49A

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Indirizzo Fisico Informatico Matematico matematica per le classi 47A, 48A, 49A"

Transcript

1 Indirizzo Fisico Informatico Matematico matematica per le classi 47A, 48A, 49A 1. L'intersezione di tre insiemi contiene 1 solo elemento (cioè esiste un unico elemento comune a tutti e tre gli insiemi). Se ciascuno dei tre insiemi ha 9 elementi, allora la loro unione ha A) al più 20 elementi B) al più 23 elementi C) almeno 18 elementi D) almeno 13 elementi 2. Uno spazio vettoriale è generato da un insieme di vettori comprendente 5 elementi. Se ne deduce che A) ogni insieme di vettori linearmente indipendenti ha esattamente 5 elementi B) ogni insieme di vettori linearmente indipendenti ha al più 5 elementi C) ogni insieme di vettori linearmente indipendenti ha almeno 6 elementi D) ogni insieme di vettori che genera lo spazio ha almeno 5 elementi 3. Sia U una matrice non nulla con n righe e una colonna (n>1) e sia V una matrice non nulla con 1 riga e m colonne (m>1). Allora A) il prodotto UV esiste solo se m = n B) il rango della matrice UV è uguale a m*n C) il rango della matrice UV dipende solo dagli elementi di V D) il rango della matrice UV è uguale a 1 4. Due quadrilateri convessi nel piano euclideo sono simili se e solo se A) si possono far corrispondere i lati dell'uno con i lati dell'altro in modo che segmenti corrispondenti abbiano lo stesso rapporto B) esiste un'affinità che trasforma un quadrilatero nell'altro C) si possono far corrispondere gli angoli dell'uno con gli angoli dell'altro in modo che gli angoli corrispondenti siano uguali D) si possono far corrispondere i lati e le diagonali dell'uno con i lati e le diagonali dell'altro in modo che segmenti corrispondenti abbiano lo stesso rapporto 5. Si considerino, nello spazio, i tre piani di equazione z = y-1, z = y+1, z = 0. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? A) I tre piani sono fra loro paralleli B) I tre piani si intersecano in un punto C) I tre piani passano tutti per una stessa retta D) I tre piani si intersecano a due a due in rette tra loro parallele 6. Nel piano complesso, si consideri l insieme E dei numeri complessi z tali che z-i = 2 z. L insieme E è rappresentato da A) una circonferenza B) due rette C) una corona circolare 1

2 D) una retta 7. Quante soluzioni reali ha l equazione (x 2 +x+1)(x 3-3x+1) = 0? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 8. Quale delle seguenti funzioni risulta una funzione biiettiva (cioè definisce una corrispondenza biunivoca) da R in R +? A) f(x) = e x -2 B) f(x) = (e x-1 ) 2 C) f(x) = e x D) f(x) = e x La funzione f(x) = x log (x 2 ) A) è una funzione dispari B) è discontinua nel punto di coordinate (1;0) C) ha come asintoto verticale l asse delle ordinate D) ha un unico punto di estremo relativo 2a 10. Sia f: R R una funzione dispari. Sia a > 0 fissato e poniamo I = A) I non dipende da f B) I può non esistere C) I è un numero pari D) I = 0 2a f ( x) dx ; allora 11. Dato un angolo acuto AOB di ampiezza α, sia C 0 un punto del lato OA. Si consideri la spezzata C 0 C 1 C 2 C 3 ottenuta in questo modo: C 1 è la proiezione ortogonale di C 0 su OB, C 2 è la proiezione ortogonale di C 1 su OA, C 3 è la proiezione ortogonale di C 2 su OB e così via. Se OC 0 = 1, la lunghezza della spezzata è A) infinita B) 1 /(1-cos α) C) senα /(1-cos α) D) cosα /(1-cos α) 12. La colonnina di mercurio di un termometro è lunga 185 mm quando il bulbo è a contatto con un liquido a 90 C e 50 mm quando è in acqua a 0 C. Che lunghezza avrà quando il bulbo è in aria a 30 C? A) 33 mm B) 45 mm C) 60 mm D) 95 mm 13. Si lanciano due dadi (non truccati). Quale dei seguenti eventi, relativi ai due numeri che escono, ha maggiore probabilità di verificarsi? A) La somma è pari 2

3 B) La somma è un numero non primo C) La somma è dispari D) Il prodotto è dispari 14. In una stanza pavimentata con mattonelle quadrate di 40 cm di lato si lancia un disco circolare del raggio di 10 cm. La probabilità che il disco non tocchi le linee di contatto delle mattonelle, cioè che sia tutto contenuto all interno di una mattonella, è A) 1/4 B) 5/12 C) 9/16 D) 3/5 15. Qual è il risultato del calcolo effettuato con il seguente algoritmo? a 2 k 1 Ripeti Inizio a a ^ k k k+1 Fine Fino a che k = 8 Visualizza a A) 512 B) 600 C) 128 D) Una rendita è costituita da 10 rate semestrali posticipate, alternativamente di 100 euro e di 200 euro. Calcolare il valore attuale della rendita sapendo che il tasso effettivo di interesse annuo è del 5%. A) 1309,53 euro B) 2335,59 euro C) 1298,95 euro D) 1713,78 euro 17. La funzione m(t)=1+ln(1+t) k Drappresenta una legge finanziaria di capitalizzazione A) per k > -1 B) per k > 0 C) per nessun valore di k D) per ogni valore di k 18. Una cassa di risparmio offre tre tipi di certificato di deposito alle seguenti condizioni: a. tasso annuo nominale convertibile mensilmente dell 11,25% b. tasso annuo nominale convertibile semestralmente dell 11,50 % c. tasso effettivo annuo dell 11,75%. Rispetto al rendimento, l ordine decrescente dei tre certificati è: 3

4 A) a, b, c B) a, c, b C) b, c, a D) b, a, c 19. Un prestito di un debito di euro viene ammortizzato in 7 rate annue costanti e posticipate, al tasso fisso effettivo annuo i = 8%. Quanto vale la rata? A) 4285,71 euro B) 6685,11 euro C) 5285,12 euro D) 5762,17 euro 20. Quando Claudio compera un pacchetto di 2500 azioni, esse valgono 3,09 euro l una. Al primo aumento, quando esse raggiungono il valore unitario di 3,31 euro, ne vende i 3/4, ma dopo un po la borsa ha un forte calo e quando le sue azioni raggiungono il valore di 2,38 euro, preso dal panico vende il resto. Allora, nel complesso, Claudio A) ha limitato il danno a meno di 50 euro B) ha comunque guadagnato un centinaio di euro C) ha chiuso l operazione in pareggio D) ha guadagnato oltre 500 euro 21. In un certo fenomeno una concentrazione c = c (t) diminuisce nel tempo con modulo della velocità proporzionale alla concentrazione stessa. Quale dei seguenti può essere un modello matematico del fenomeno? A) c' (t) = c(t) t < 0 B) c' (t) = 1-kc(t) t > 0 C) c' (t) = -kc(t) k < 0 D) c' (t) = kc(t) k < Quale dei seguenti (dove a,b sono numeri reali arbitrari) è l integrale generale dell equazione differenziale y"(t) = y(t)? A) y(t) = a exp(t) + b exp(-t) B) y(t) = at 2 + bt C) y(t) = cos(t) + sin(t) D) y(t) = a exp(it) + b exp(-it) 23. La varianza di una variabile statistica è: A) il rapporto tra la devianza e il numero delle osservazioni B) il rapporto tra la devianza e il numero massimo delle classi in cui può essere suddiviso il collettivo dei dati C) la somma degli scarti divisa per il loro numero D) la somma degli scarti al quadrato 24. Tre macchine M, N, P producono bulloni; M produce 2000 bulloni di cui il 10% è difettoso, N produce 1000 bulloni di cui il 3% è difettoso e P ne produce 800 di cui il 5% è difettoso. Dopo aver scelto a caso una macchina, si estrae un bullone a caso; qual è la 4

5 probabilità che sia difettoso? A) 18% B) 6% C) 3% D) 15% I.R.A.S.E. Nazionale 25. In una distribuzione binomiale di n prove di un esperimento, con probabilità di successo p e di insuccesso q = 1 p, la media è pari a: A) npq B) npq/(i-p) C) np D) p 26. Dopo aver calcolato il punteggio medio, quello mediano e la moda dei punteggi conseguiti in un test di matematica da 15 studenti, l insegnante si accorge che un dato è stato registrato erroneamente. I valori medi erano stati calcolati sui seguenti dati: 4, 7, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 15, 15, 17, 17, 19, 19, 20 Al controllo è risultato che uno dei punteggi 15 era in realtà 17. Quali valori medi cambieranno effettuando i calcoli sulla distribuzione corretta? A) Solo la media B) Solo la moda C) Sia la media che la moda D) Solo la mediana 27. Siano U, V, W tre urne non riconoscibili. Si sa che una delle tre urne contiene 3 palline bianche, un altra 2 palline bianche e una nera, la terza una bianca e 2 nere. Si estrae a caso una pallina dall urna U, ottenendo pallina bianca. Se p è la probabilità che U sia l urna contenente due palline bianche e una nera, quale delle seguenti affermazioni è vera? A) p = 1/3 B) p = 2/3 C) p < 1/3 D) p > 2/3 28. Si consideri la seguente distribuzione di frequenza percentuale cumulata di una certa popolazione secondo l età (in anni). Età minore o uguale a Frequenza percentuale cumulata 5 23% 10 34% 15 41% % 5

6 Se la distribuzione è basata su 800 osservazioni, quante persone hanno età maggiore di 5 anni e minore o uguale a 10 anni? A) 11 B) 34 C) 88 D) Siano S e T due eventi incompatibili di probabilità 1/2. Dire quale delle seguenti affermazioni è sicuramente FALSA: A) non sono una partizione B) non sono logicamente indipendenti C) sono stocasticamente indipendenti D) P(S T) = Qual è il valore dell integrale tra - e + della funzione exp (-x 2 +6x-5)? A) exp(-5) B) exp(2π) C) ( π) exp(4) D) π 4 6

Prova di ammissione alla scuola di specializzazione per l insegnamento secondario. Indirizzo Fisico Informatico Matematico

Prova di ammissione alla scuola di specializzazione per l insegnamento secondario. Indirizzo Fisico Informatico Matematico Prova di ammissione alla scuola di specializzazione per l insegnamento secondario Indirizzo Fisico Informatico Matematico Modulo A048: 20 domande FIM area comune + 30 domande di matematica applicata 22

Dettagli

CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 2014/15 MATEMATICA

CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 2014/15 MATEMATICA Risolvere le seguenti disequazioni: 0 ) x x ) x x x 0 CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 04/ MATEMATICA x 6 x x x x 4) x x x x x 4 ) 6) x x x ( x) 0 x x x x x x 6 0 7) x x x EQUAZIONI CON I MODULI

Dettagli

Prova di ammissione alla Scuola di Specializzazione per l Insegnamento Secondario. Fisico Informatico Matematico. Indirizzo. Mat C. Modulo.

Prova di ammissione alla Scuola di Specializzazione per l Insegnamento Secondario. Fisico Informatico Matematico. Indirizzo. Mat C. Modulo. Prova di ammissione alla Scuola di Specializzazione per l Insegnamento Secondario Indirizzo Fisico Informatico Matematico Modulo Mat C 15 domande giovedì 15 Settembre 005 1. Sia D l'insieme rappresentato

Dettagli

Elenco Ordinato per Materia Chimica

Elenco Ordinato per Materia Chimica ( [B,25404] Perché le ossa degli uccelli sono pneumatiche, cioè ripiene di aria? C (A) per consentire i movimenti angolari (B) per immagazzinare come riserva di ossigeno X(C) per essere più leggere onde

Dettagli

Esercizio 2 Si consideri la funzione f definita dalle seguenti condizioni: e x. per x 1 f(x) = α x + e 1 per 1 < x

Esercizio 2 Si consideri la funzione f definita dalle seguenti condizioni: e x. per x 1 f(x) = α x + e 1 per 1 < x FUNZIONI Esercizio 1 Studiare la funzione f(x) = ln ( ) x e disegnarne il grafico. x 1 Esercizio 2 Si consideri la funzione f definita dalle seguenti condizioni: { e x per x 1 f(x) = α x + e 1 per 1

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:...

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:... Ministero della Pubblica Istruzione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di II grado Classe Terza Tipo A Codici Scuola:..... Classe:.. Studente:.

Dettagli

15 febbraio 2010 - Soluzione esame di geometria - 12 crediti Ingegneria gestionale - a.a. 2009-2010 COGNOME... NOME... N. MATRICOLA...

15 febbraio 2010 - Soluzione esame di geometria - 12 crediti Ingegneria gestionale - a.a. 2009-2010 COGNOME... NOME... N. MATRICOLA... 15 febbraio 010 - Soluzione esame di geometria - 1 crediti Ingegneria gestionale - a.a. 009-010 COGNOME.......................... NOME.......................... N. MATRICOLA............. La prova dura

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:...

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:... Ministero della Pubblica Istruzione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di II grado Classe Terza Tipo A Codici Scuola:..... Classe:.. Studente:.

Dettagli

PROVA DI AMMISIONE AI CORSI DI LAUREA DI SCIENZE (10 SETTEMBRE 2013)

PROVA DI AMMISIONE AI CORSI DI LAUREA DI SCIENZE (10 SETTEMBRE 2013) PROVA DI AMMISIONE AI CORSI DI LAUREA DI SCIENZE (10 SETTEMBRE 2013) Linguaggio matematico di base 1. Qual è l area del triangolo avente i vertici nei punti di coordinate (0,2), (4,0) e (7,6)? A 10 B 30

Dettagli

Il prodotto di tre numeri in progressione aritmetica è 16640, il più piccolo è 20. Calcolare i tre numeri.

Il prodotto di tre numeri in progressione aritmetica è 16640, il più piccolo è 20. Calcolare i tre numeri. Scrivi i primi termini delle seguenti successioni: =1; =; = + Individua la legge che genera ognuna delle seguenti successioni: -1,, -, 4, -5, In una progressione aritmetica la somma del primo, quarto,

Dettagli

Sapienza, Università di Roma. Ingegneria, Scienze M. F.N., Scienze Statistiche 11 settembre 2009

Sapienza, Università di Roma. Ingegneria, Scienze M. F.N., Scienze Statistiche 11 settembre 2009 Sapienza, Università di Roma Facoltà di Ingegneria, Scienze M. F.N., Scienze Statistiche 11 settembre 009 1. È data una sequenza di n numeri dispari consecutivi. etto M il maggiore della sequenza ed m

Dettagli

Parte Seconda. Geometria

Parte Seconda. Geometria Parte Seconda Geometria Geometria piana 99 CAPITOLO I GEOMETRIA PIANA Geometria: scienza che studia le proprietà delle figure geometriche piane e solide, cioè la forma, l estensione e la posizione dei

Dettagli

Prova di recupero del debito formativo di matematica 02/11/09 A

Prova di recupero del debito formativo di matematica 02/11/09 A Prova di recupero del debito formativo di matematica 02/11/09 A Barrare la risposta esatta. Per ogni quesito, la risposta esatta è unica. Ogni risposta esatta vale un punto, ogni risposta errata comporta

Dettagli

RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE

RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE 1. Esercizi Esercizio 1. Dati i punti A(1, 0, 1) e B(, 1, 1) trovare (1) la loro distanza; () il punto medio del segmento AB; (3) la retta AB sia in forma parametrica,

Dettagli

SIMULAZIONE QUARTA PROVA: MATEMATICA

SIMULAZIONE QUARTA PROVA: MATEMATICA SIMULAZIONE QUARTA PROVA: MATEMATICA COGNOME: NOME: TEMPO IMPIEGATO: VOTO: TEMPO DELLA PROVA = 44 (a fianco di ogni quesito si trova il tempo consigliato per lo svolgimento dell esercizio). PUNTEGGIO TOTALE

Dettagli

1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario:

1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: Esempi di domande risposta multipla (Modulo II) 1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: 1) ha un numero di elementi pari a 5; 2) ha un numero di elementi

Dettagli

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA.

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA. CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA. FOGLIO DI ESERCIZI 4 GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE 2010/11 Esercizio 4.1 (2.2). Determinare l equazione parametrica e Cartesiana della retta dello spazio (a) Passante per i

Dettagli

2 CERTAMEN NAZIONALE DI PROBABILITA E STATISTICA FELICE FUSATO Fase di Istituto 15 febbraio 2011

2 CERTAMEN NAZIONALE DI PROBABILITA E STATISTICA FELICE FUSATO Fase di Istituto 15 febbraio 2011 2 CERTAMEN NAZIONALE DI PROBABILITA E STATISTICA FELICE FUSATO Fase di Istituto 15 febbraio 2011 1) Non sfogliare questo fascicolo finché l insegnante non ti dice di farlo. 2) E ammesso l utilizzo di calcolatrici

Dettagli

STATISTICA E PROBABILITá

STATISTICA E PROBABILITá STATISTICA E PROBABILITá Statistica La statistica è una branca della matematica, che descrive un qualsiasi fenomeno basandosi sulla raccolta di informazioni, sottoforma di dati. Questi ultimi risultano

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FERRARA

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FERRARA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FERRARA Anno Accademico 2012/2013 REGISTRO DELL ATTIVITÀ DIDATTICA Docente: ANDREOTTI MIRCO Titolo del corso: MATEMATICA ED ELEMENTI DI STATISTICA Corso: CORSO UFFICIALE Corso

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2014 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza della secondaria di secondo grado

Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2014 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza della secondaria di secondo grado Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2014 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Una grande nave cargo

Dettagli

IGiochidiArchimede-SoluzioniBiennio 22 novembre 2006

IGiochidiArchimede-SoluzioniBiennio 22 novembre 2006 PROGETTO OLIMPII I MTEMTI U.M.I. UNIONE MTEMTI ITLIN SUOL NORMLE SUPERIORE IGiochidirchimede-Soluzioniiennio novembre 006 Griglia delle risposte corrette Problema Risposta corretta E 4 5 6 7 8 9 E 0 Problema

Dettagli

b) Il luogo degli estremanti in forma cartesiana è:

b) Il luogo degli estremanti in forma cartesiana è: Soluzione della simulazione di prova del 9/5/ PROBLEMA È data la funzione di equazione: k f( ). a) Determinare i valori di k per cui la funzione ammette punti di massimo e minimo relativi. b) Scrivere

Dettagli

Gli eventi sono stati definiti come i possibili risultati di un esperimento. Ogni evento ha una probabilità

Gli eventi sono stati definiti come i possibili risultati di un esperimento. Ogni evento ha una probabilità Probabilità Probabilità Gli eventi sono stati definiti come i possibili risultati di un esperimento. Ogni evento ha una probabilità Se tutti gli eventi fossero ugualmente possibili, la probabilità p(e)

Dettagli

ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA

ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA Statistica, CLEA p. 1/55 ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA Premessa importante: il comportamento della popolazione rispetto una variabile casuale X viene descritto attraverso una funzione parametrica

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 7

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 7 CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 7 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Incompatibilità ed indipendenza stocastica. Probabilità condizionate, legge della probabilità totale, Teorema

Dettagli

3; 2 1 2 ;5 3;0 1; 2

3; 2 1 2 ;5 3;0 1; 2 Risolvere mediante la fattorizzazione le seguenti equazioni. 1. 4 12 +9=0 0; 3 2 2. 7 +14 8=0 1;2;4 3. 4 12 +9=0 3 2 ; 3 2 4. +2 = 3 4 1 2 ;3 2 +4=0 5. +3 +1=0 + 2 =3 6. + +2 4=15 3; 2 1 2 ;5 3;0 1; 2

Dettagli

Progetto Pilota Valutazione della scuola italiana. Anno Scolastico 2002 2003 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria Superiore.

Progetto Pilota Valutazione della scuola italiana. Anno Scolastico 2002 2003 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria Superiore. Gruppo di lavoro per la predisposizione degli indirizzi per l attuazione delle disposizioni concernenti la valutazione del servizio scolastico Progetto Pilota Valutazione della scuola italiana Anno Scolastico

Dettagli

VARIABILI ALEATORIE MULTIPLE E TEOREMI ASSOCIATI. Dopo aver trattato delle distribuzioni di probabilità di una variabile aleatoria, che

VARIABILI ALEATORIE MULTIPLE E TEOREMI ASSOCIATI. Dopo aver trattato delle distribuzioni di probabilità di una variabile aleatoria, che VARIABILI ALATORI MULTIPL TORMI ASSOCIATI Fonti: Cicchitelli Dall Aglio Mood-Grabill. Moduli 6 9 0 del programma. VARIABILI ALATORI DOPPI Dopo aver trattato delle distribuzioni di probabilità di una variabile

Dettagli

Corso di Laurea in Matematica Prova di orientamento. Questionario 3

Corso di Laurea in Matematica Prova di orientamento. Questionario 3 Università Roma Tre Facoltà di Scienze M.F.N. Corsi di Studio in Matematica Corso di Laurea in Matematica Prova di orientamento Questionario 3 Questionario preparato per consentire la autovalutazione in

Dettagli

Definizione DEFINIZIONE

Definizione DEFINIZIONE Definizione Funzione reale di due variabili reali Indichiamo con R 2 l insieme di tutti i vettori bidimensionali. Dato un sottoinsiemed R 2, una funzione f: D R è una legge che assegna a ogni punto (x,

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti

MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti 1 MODULO 1 1.1 Principali grandezze finanziarie 1. Si consideri una operazione finanziaria di provvista che prevede di ottenere

Dettagli

Lezione del 28-11-2006. Teoria dei vettori ordinari

Lezione del 28-11-2006. Teoria dei vettori ordinari Lezione del 8--006 Teoria dei vettori ordinari. Esercizio Sia B = {i, j, k} una base ortonormale fissata. ) Determinare le coordinate dei vettori v V 3 complanari a v =,, 0) e v =, 0, ), aventi lunghezza

Dettagli

5A un multiplo di 3 5B una potenza di 5 5C divisibile per 7 e per 11 5D. D. 6 Le soluzioni dell equazione 1 + 3x 2x 2 = 0 sono 3 ± 17 6D 3 ± 17

5A un multiplo di 3 5B una potenza di 5 5C divisibile per 7 e per 11 5D. D. 6 Le soluzioni dell equazione 1 + 3x 2x 2 = 0 sono 3 ± 17 6D 3 ± 17 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA 0 Settembre 008 Spnz0000 Ingegneria - Scienze Matematiche Fisiche Naturali - Scienze Statistiche Test di Matematica D. Il numero è uguale a A 5 B 5 C D 0 0 D.

Dettagli

Statistica Applicata all edilizia: alcune distribuzioni di probabilità

Statistica Applicata all edilizia: alcune distribuzioni di probabilità Statistica Applicata all edilizia: Alcune distribuzioni di probabilità E-mail: orietta.nicolis@unibg.it 7 marzo 20 Indice Indici di curtosi e simmetria Indici di curtosi e simmetria 2 3 Distribuzione Bernulliana

Dettagli

LE FIBRE DI UNA APPLICAZIONE LINEARE

LE FIBRE DI UNA APPLICAZIONE LINEARE LE FIBRE DI UNA APPLICAZIONE LINEARE Sia f:a B una funzione tra due insiemi. Se y appartiene all immagine di f si chiama fibra di f sopra y l insieme f -1 y) ossia l insieme di tutte le controimmagini

Dettagli

ASSIOMI DELLA GEOMETRIA RAZIONALE

ASSIOMI DELLA GEOMETRIA RAZIONALE ASSIOMI DELLA GEOMETRIA RAZIONALE ASSIOMI DI APPARTENENZA A1 Per ogni coppia di punti A e B di un piano π esiste ed è unica la retta che li contiene. A2 Data nel piano π una retta r esistono almeno due

Dettagli

Università di Firenze - Corso di laurea in Statistica Seconda prova intermedia di Statistica. 18 dicembre 2008

Università di Firenze - Corso di laurea in Statistica Seconda prova intermedia di Statistica. 18 dicembre 2008 Università di Firenze - Corso di laurea in Statistica Seconda prova intermedia di Statistica 18 dicembre 008 Esame sull intero programma: esercizi da A a D Esame sulla seconda parte del programma: esercizi

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti

Rilevazione degli apprendimenti Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 00-0 PROVA DI MATEMATIA Scuola secondaria di II grado lasse... Studente... Simulazioni di prove costruite secondo il Quadro di riferimento Invalsi pubblicato

Dettagli

Analisi Matematica 2 per Matematica Esempi di compiti, primo semestre 2011/2012

Analisi Matematica 2 per Matematica Esempi di compiti, primo semestre 2011/2012 Analisi Matematica 2 per Matematica Esempi di compiti, primo semestre 211/212 Ricordare: una funzione lipschitziana tra spazi metrici manda insiemi limitati in insiemi limitati; se il dominio di una funzione

Dettagli

(V) (FX) Z 6 è un campo rispetto alle usuali operazioni di somma e prodotto.

(V) (FX) Z 6 è un campo rispetto alle usuali operazioni di somma e prodotto. 29 giugno 2009 - PROVA D ESAME - Geometria e Algebra T NOME: MATRICOLA: a=, b=, c= Sostituire ai parametri a, b, c rispettivamente la terzultima, penultima e ultima cifra del proprio numero di matricola

Dettagli

MATEMATICA 5 PERIODI

MATEMATICA 5 PERIODI BAC EUROPEO 2008 MATEMATICA 5 PERIODI DATA 5 giugno 2008 DURATA DELL ESAME : 4 ore (240 minuti) MATERIALE AUTORIZZATO Formulario delle scuole europee Calcolatrice non grafica e non programmabile AVVERTENZE

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2003 Sessione straordinaria

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2003 Sessione straordinaria ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 3 Sessione straordinaria Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA È assegnata

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2012 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2012 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado Testi_12Mat_5-8-Ecolier.qxd 24/06/12 17:29 Pagina 27 Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2012 Categoria Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono

Dettagli

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una

Dettagli

ESERCITAZIONI PROPEDEUTICHE DI MATEMATICA. A. Concetti e proprietà di base del sistema dei numeri della matematica ( ) + 64 7 10 :5

ESERCITAZIONI PROPEDEUTICHE DI MATEMATICA. A. Concetti e proprietà di base del sistema dei numeri della matematica ( ) + 64 7 10 :5 ESERCITAZIONI PROPEDEUTICHE DI MATEMATICA PER IL CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA Ana Millán Gasca Luigi Regoliosi La lettura e lo studio del libro Pensare in matematica da parte degli

Dettagli

Somma logica di eventi

Somma logica di eventi Somma logica di eventi Da un urna contenente 24 palline numerate si estrae una pallina. Calcolare la probabilità dei seguenti eventi: a) esce un numero divisibile per 5 o superiore a 20, b) esce un numero

Dettagli

INdAM QUESITI A RISPOSTA MULTIPLA

INdAM QUESITI A RISPOSTA MULTIPLA INdAM Prova scritta per il concorso a 40 borse di studio, 2 borse aggiuntive e a 40 premi per l iscrizione ai Corsi di Laurea in Matematica, anno accademico 2011/2012. Piano Lauree Scientifiche. La prova

Dettagli

Matematica e Statistica

Matematica e Statistica Matematica e Statistica Prova d esame (0/07/03) Università di Verona - Laurea in Biotecnologie - A.A. 0/3 Matematica e Statistica Prova di MATEMATICA (0/07/03) Università di Verona - Laurea in Biotecnologie

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado

Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Angela è nata nel 1997,

Dettagli

MATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E).

MATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E). MATEMATICA 2001 66. Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? A) Tutte le funzioni ammettono la funzione inversa B) Una funzione dispari è simmetrica rispetto all origine C) Una funzione pari è simmetrica

Dettagli

I appello - 26 Gennaio 2007

I appello - 26 Gennaio 2007 Facoltà di Ingegneria - Corso di Laurea in Ing. Informatica e delle Telecom. A.A.006/007 I appello - 6 Gennaio 007 Risolvere gli esercizi motivando tutte le risposte. (N.B. il quesito teorico è obbligatorio)

Dettagli

Kangourou della Matematica 2014 finale nazionale italiana Mirabilandia, 12 maggio 2014

Kangourou della Matematica 2014 finale nazionale italiana Mirabilandia, 12 maggio 2014 Kangourou della Matematica 2014 finale nazionale italiana Mirabilandia, 12 maggio 2014 LIVELLO STUDENT K,M N CD BC A S1. (5 punti ) In figura si vede una circonferenza della quale i segmenti AB, BC e CD

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione suppletiva ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 00 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Se il polinomio

Dettagli

Le variabili casuali. Variabile statistica e variabile casuale. Distribuzione di probabilità della v.c X: X P(X) 0 ⅛ 1 ⅜ 3 ⅛

Le variabili casuali. Variabile statistica e variabile casuale. Distribuzione di probabilità della v.c X: X P(X) 0 ⅛ 1 ⅜ 3 ⅛ Università di Macerata Facoltà di Scienze Politiche - Anno accademico 009- Una variabile casuale è una variabile che assume determinati valori con determinate probabilità; Ad una variabile casuale è associata

Dettagli

Matematica e Statistica I Anno Accademico 2009-2010 Foglio di esercizi settimana 2

Matematica e Statistica I Anno Accademico 2009-2010 Foglio di esercizi settimana 2 Matematica e Statistica I Anno Accademico 9- Foglio di esercizi settimana Funzioni di variabile reale: modelli, grafici, composizione, invertibilità; relazioni lineari. ESERCIZIO. In una città sono stati

Dettagli

CONTINUITÀ E DERIVABILITÀ Esercizi proposti. 1. Determinare lim M(sinx) (M(t) denota la mantissa di t)

CONTINUITÀ E DERIVABILITÀ Esercizi proposti. 1. Determinare lim M(sinx) (M(t) denota la mantissa di t) CONTINUITÀ E DERIVABILITÀ Esercizi proposti 1. Determinare lim M(sin) (M(t) denota la mantissa di t) kπ/ al variare di k in Z. Ove tale limite non esista, discutere l esistenza dei limiti laterali. Identificare

Dettagli

Elementi di Statistica descrittiva Parte I

Elementi di Statistica descrittiva Parte I Elementi di Statistica descrittiva Parte I Che cos è la statistica Metodo di studio di caratteri variabili, rilevabili su collettività. La statistica si occupa di caratteri (ossia aspetti osservabili)

Dettagli

TEST INVALSI DI MATEMATICA PER LE CLASSI SECONDE (a.s. 2010-2011)

TEST INVALSI DI MATEMATICA PER LE CLASSI SECONDE (a.s. 2010-2011) TEST INVALSI DI MATEMATICA PER LE CLASSI SECONDE (a.s. 2010-2011) D1. Nella tabella che vedi sono riportati i dati relativi alla distribuzione di alunni e insegnanti nella scuola secondaria di primo grado

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 2006/2007 SIMULAZIONE DI II PROVA - A

LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 2006/2007 SIMULAZIONE DI II PROVA - A LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 6/7 SIMULAZIONE DI II PROVA - A Tempo a disposizione: cinque ore E consentito l uso della calcolatrice non programmabile. Non è consentito uscire dall aula

Dettagli

1 Probabilità condizionata

1 Probabilità condizionata 1 Probabilità condizionata Accade spesso di voler calcolare delle probabilità quando si è in possesso di informazioni parziali sull esito di un esperimento, o di voler calcolare la probabilità di un evento

Dettagli

1 Definizione: lunghezza di una curva.

1 Definizione: lunghezza di una curva. Abstract Qui viene affrontato lo studio delle curve nel piano e nello spazio, con particolare interesse verso due invarianti: la curvatura e la torsione Il primo ci dice quanto la curva si allontana dall

Dettagli

1. Sia dato un poliedro. Dire quali delle seguenti affermazioni sono corrette.

1. Sia dato un poliedro. Dire quali delle seguenti affermazioni sono corrette. . Sia dato un poliedro. (a) Un vettore x R n è un vertice di P se soddisfa alla seguenti condizioni: x P e comunque presi due punti distinti x, x 2 P tali che x x e x x 2 si ha x = ( β)x + βx 2 con β [0,

Dettagli

UNIONE MATEMATICA ITALIANA. C. I. I. M. Commissione Italiana per l'insegnamento della Matematica

UNIONE MATEMATICA ITALIANA. C. I. I. M. Commissione Italiana per l'insegnamento della Matematica UNIONE MATEMATICA ITALIANA C. I. I. M. Commissione Italiana per l'insegnamento della Matematica ESEMPI DI TERZE PROVE per il NUOVO ESAME DI STATO LA COMPONENTE MATEMATICA ISTITUTO MAGISTRALE Tipologia

Dettagli

a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori a. 10-5 b. 10 +5 c. 10 +15 d.

a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori a. 10-5 b. 10 +5 c. 10 +15 d. 1) Il valore di 5 10 20 è: a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 2) Il valore del rapporto (2,8 10-4 ) / (6,4 10 2 ) è: a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori 3) La quantità

Dettagli

Rette e piani con le matrici e i determinanti

Rette e piani con le matrici e i determinanti CAPITOLO Rette e piani con le matrici e i determinanti Esercizio.. Stabilire se i punti A(, ), B(, ) e C(, ) sono allineati. Esercizio.. Stabilire se i punti A(,,), B(,,), C(,, ) e D(4,,0) sono complanari.

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2001 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta superiore

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2001 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta superiore Kangourou Italia Gara del 1 marzo 001 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta superiore Regole:! La prova è individuale. E vietato l uso di calcolatrici di qualunque tipo.! Vi è una sola risposta

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2002 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2002 Sessione suppletiva ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Nel piano riferito

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA

STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA Capitolo zero: STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA La STATISTICA è la scienza che si occupa di fenomeni collettivi che richiedono lo studio di un grande numero di dati. Il termine STATISTICA deriva dalla

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2007 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2007 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado Testi_07.qxp 6-04-2007 2:07 Pagina 28 Kangourou Italia Gara del 5 marzo 2007 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. al N. 0 valgono 3 punti

Dettagli

Statistica descrittiva univariata

Statistica descrittiva univariata Statistica descrittiva univariata Elementi di statistica 2 1 Tavola di dati Una tavola (o tabella) di dati è l insieme dei caratteri osservati nel corso di un esperimento o di un rilievo. Solitamente si

Dettagli

La grafica. La built-in funzione grafica plot. x spezzata poligonale. discretizzato

La grafica. La built-in funzione grafica plot. x spezzata poligonale. discretizzato La grafica. Il Matlab possiede un ambiente grafico abbastanza potente paragonabile a software grafici operanti in altri contesti. In questo corso ci limiteremo ad illustrare solo una funzione grafica,

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA A.A. 2007 2008 Prova del 4 luglio 2008. Esercizio 1 (6 punti)

MATEMATICA FINANZIARIA A.A. 2007 2008 Prova del 4 luglio 2008. Esercizio 1 (6 punti) MATEMATICA FINANZIARIA A.A. 2007 2008 Prova del 4 luglio 2008 Nome Cognome Matricola Esercizio 1 (6 punti) Dato un debito di 20 000, lo si voglia rimborsare mediante il pagamento di 12 rate mensili posticipate

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Sia f la funzione definita da: f

Dettagli

ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA

ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ES1 Data la seguente serie di dati su Sesso e Altezza di 8 pazienti, riempire opportunamente due tabelle per rappresentare le distribuzioni di frequenze dei due caratteri,

Dettagli

EQUAZIONI DIFFERENZIALI. 1. Trovare tutte le soluzioni delle equazioni differenziali: (a) x = x 2 log t (d) x = e t x log x (e) y = y2 5y+6

EQUAZIONI DIFFERENZIALI. 1. Trovare tutte le soluzioni delle equazioni differenziali: (a) x = x 2 log t (d) x = e t x log x (e) y = y2 5y+6 EQUAZIONI DIFFERENZIALI.. Trovare tutte le soluzioni delle equazioni differenziali: (a) x = x log t (d) x = e t x log x (e) y = y 5y+6 (f) y = ty +t t +y (g) y = y (h) xy = y (i) y y y = 0 (j) x = x (k)

Dettagli

Soluzioni Esercizi elementari

Soluzioni Esercizi elementari Soluzioni sercizi elementari Capitolo. carattere: itolo di Studio, carattere qualitativo ordinato modalità: Diploma, Licenza media, Laurea, Licenza elementare unità statistiche: Individui. carattere: Fatturato,

Dettagli

Andrea Pagano, Laura Tedeschini Lalli

Andrea Pagano, Laura Tedeschini Lalli 3.5 Il toro 3.5.1 Modelli di toro Modelli di carta Esempio 3.5.1 Toro 1 Il modello di toro finito che ciascuno può costruire è ottenuto incollando a due a due i lati opposti di un foglio rettangolare.

Dettagli

Determinare l ammontare x da versare per centrare l obiettivo di costituzione.

Determinare l ammontare x da versare per centrare l obiettivo di costituzione. Esercizi di matematica finanziaria 1 VAN - DCF - TIR Esercizio 1.1. Un investitore desidera disporre tra 3 anni d un capitale M = 10000 euro. Investe subito la somma c 0 pari a 1/4 di M. Farà poi un ulteriore

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004 ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS SPERIMENTALE P.N.I. 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Sia la curva d equazione: ke ove k e

Dettagli

Corso di Matematica. Corso di Laurea in Farmacia, Facoltà di Farmacia. Università degli Studi di Pisa. Maria Luisa Chiofalo.

Corso di Matematica. Corso di Laurea in Farmacia, Facoltà di Farmacia. Università degli Studi di Pisa. Maria Luisa Chiofalo. Corso di Matematica Corso di Laurea in Farmacia, Facoltà di Farmacia Università degli Studi di Pisa Maria Luisa Chiofalo Scheda 18 Esercizi svolti sul calcolo delle probabilità I testi degli esercizi sono

Dettagli

RICHIAMI SULLE MATRICI. Una matrice di m righe e n colonne è rappresentata come

RICHIAMI SULLE MATRICI. Una matrice di m righe e n colonne è rappresentata come RICHIAMI SULLE MATRICI Una matrice di m righe e n colonne è rappresentata come A = a 11 a 12... a 1n a 21 a 22... a 2n............ a m1 a m2... a mn dove m ed n sono le dimensioni di A. La matrice A può

Dettagli

Sommario AMMORTAMENTO... 4 AMMORTAMENTO ANNUO... 4 AMMORTAMENTO COSTANTE... 4 AMMORTAMENTO.DEGR... 5 AMMORTAMENTO.FISSO... 5 AMMORTAMENTO.PER...

Sommario AMMORTAMENTO... 4 AMMORTAMENTO ANNUO... 4 AMMORTAMENTO COSTANTE... 4 AMMORTAMENTO.DEGR... 5 AMMORTAMENTO.FISSO... 5 AMMORTAMENTO.PER... Sommario AMMORTAMENTO... 4 AMMORTAMENTO ANNUO... 4 AMMORTAMENTO COSTANTE... 4 AMMORTAMENTO.DEGR... 5 AMMORTAMENTO.FISSO... 5 AMMORTAMENTO.PER... 5 AMMORTAMENTO.VAR... 6 BOT.EQUIV... 7 BOT.PREZZO... 7 BOT.REND...

Dettagli

Prova di ammissione alla SSIS - Indirizzo Matematico - Scientifico PROVA 011 - Comune

Prova di ammissione alla SSIS - Indirizzo Matematico - Scientifico PROVA 011 - Comune Prova di ammissione alla SSIS - Indirizzo Matematico - Scientifico PROVA 011 - Comune 1. Qual è la negazione della frase Se 1000001 è primo, allora 2 1000001 1 è primo? A) Se 1000001 non è primo, allora

Dettagli

STUDIO DI UNA FUNZIONE

STUDIO DI UNA FUNZIONE STUDIO DI UNA FUNZIONE OBIETTIVO: Data l equazione Y = f(x) di una funzione a variabili reali (X R e Y R), studiare l andamento del suo grafico. PROCEDIMENTO 1. STUDIO DEL DOMINIO (CAMPO DI ESISTENZA)

Dettagli

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a)

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a) Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B Eventi indipendenti: un evento non influenza l altro Eventi disgiunti: il verificarsi di un evento esclude l altro Evento prodotto:

Dettagli

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARCHIMEDE 4/ 97 ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un

Dettagli

PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA

PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA Simulazione 01/15 ANNO SCOLASTICO 01/15 PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO PER IL LICEO SCIENTIFICO Il candidato risolva uno dei due problemi Problema 1 Nella

Dettagli

Autovalori e Autovettori

Autovalori e Autovettori Daniela Lera Università degli Studi di Cagliari Dipartimento di Matematica e Informatica A.A. 2008-2009 Autovalori e Autovettori Definizione Siano A C nxn, λ C, e x C n, x 0, tali che Ax = λx. (1) Allora

Dettagli

x 2 + y2 4 = 1 x = cos(t), y = 2 sin(t), t [0, 2π] Al crescere di t l ellisse viene percorsa in senso antiorario.

x 2 + y2 4 = 1 x = cos(t), y = 2 sin(t), t [0, 2π] Al crescere di t l ellisse viene percorsa in senso antiorario. Le soluzioni del foglio 2. Esercizio Calcolare il lavoro compiuto dal campo vettoriale F = (y + 3x, 2y x) per far compiere ad una particella un giro dell ellisse 4x 2 + y 2 = 4 in senso orario... Soluzione.

Dettagli

LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL

LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL ESERCITAZIONE GUIDATA: LE RENDITE 1. Il montante di una rendita immediata posticipata Utilizzando Excel, calcoliamo il montante di una

Dettagli

metodi matematici per l ingegneria prove scritte d esame 1 Indice

metodi matematici per l ingegneria prove scritte d esame 1 Indice metodi matematici per l ingegneria prove scritte d esame Indice. Novembre 4 - Prova in itinere. Luglio 5.. Febbraio 6 4 4. Giugno 6. 5 5. Luglio 6 6 . Novembre 4 - Prova in itinere Esercizio. Una scatola

Dettagli

Proprietà dell angolo di parallelismo

Proprietà dell angolo di parallelismo Proprietà dell angolo di parallelismo L angolo che la parallela in uno dei due versi forma con la perpendicolare AH alla retta data a è detto angolo di parallelismo. Esso è uguale per le parallele nei

Dettagli

I Giochi di Archimede-- Soluzioni triennio

I Giochi di Archimede-- Soluzioni triennio PROGETTO OLIMPIADI DI MATEMATICA U.M.I. UNIONE MATEMATICA ITALIANA MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE SCUOLA NORMALE SUPERIORE I Giochi di Archimede-- Soluzioni triennio 17 novembre 2010 Griglia delle

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN FISICA ANNO ACCADEMICO 2013-14 PROVA DI INGRESSO

CORSO DI LAUREA IN FISICA ANNO ACCADEMICO 2013-14 PROVA DI INGRESSO CORSO DI LAUREA IN FISICA ANNO ACCADEMICO 2013-14 PROVA DI INGRESSO 20 Settembre 2013 Fisica 1. La figura è una vista dall alto di quattro scatole identiche, S 1, S 2, S 3, S 4, appoggiate su un piano

Dettagli

ed é dato, per P (t) una qualsiasi parametrizzazione di cui sopra, da

ed é dato, per P (t) una qualsiasi parametrizzazione di cui sopra, da 1 Integrali su una curva regolare Sia C R N una curva regolare, ossia: (1) C é l immagine di una funzione P (t) definita in un intervallo [a, b] (qui preso chiuso e limitato), tipicamente chiuso e limitato,

Dettagli

i = ˆ i = 0,02007 i = 0,0201 ˆ "3,02 non accett. Anno z Rata Quota interessi Quota capitale Debito estinto Debito residuo

i = ˆ i = 0,02007 i = 0,0201 ˆ 3,02 non accett. Anno z Rata Quota interessi Quota capitale Debito estinto Debito residuo 1 Appello sessione estiva 2009/ 2010 (tassi equivalenti - ammortamento) 1 Parte Rispondere ai seguenti distinti quesiti in A) e in B). A) Il capitale C=10000 è stato impiegato in capitalizzazione composta

Dettagli

5. LE RAPPRESENTAZIONI CARTOGRAFICHE vers 100609

5. LE RAPPRESENTAZIONI CARTOGRAFICHE vers 100609 5. LE RAPPRESENTAZIONI CARTOGRAFICHE vers 100609 sostituscono le pagg. 50-58 (fino alle eq. 5.28) Come già visto è stato scelto l'ellissoide come riferimento planimetrico sul quale proiettare tutti i punti

Dettagli

Geometria analitica di base (prima parte)

Geometria analitica di base (prima parte) SAPERE Al termine di questo capitolo, avrai appreso: come fissare un sistema di riferimento cartesiano ortogonale il significato di equazione di una retta il significato di coefficiente angolare di una

Dettagli