MECCANICA STATICA CINEMATICA DINAMICA

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1 MECCANICA STATICA CINEMATICA DINAMICA

2 CINEMATICA DESCRIVE IL MOTO INDIPENDENTEMENTE DALLE CAUSE CHE LO PRODUCONO O LO MODIFICANO DINAMICA STUDIA IL MOTO IN RELAZIONE ALLE CAUSE (FORZE) CHE LO PRODUCONO O LO MODIFICANO PUNTO MATERIALE: copo d dmenson scubl speo gl sposmen che s consdeno

3 MOTO IN UNA DIMENSIONE Velocà med î X 0 m ( - ) î ( - ) [L] [T] m s

4 Pno - () legge o poszone sne pe sne 1 1 () Q 3 3 n n θ P θ Velocà med m gθ î

5 Velocà snne 3 3 P 3 Q ngene n P Q Q l m 0 d d θ 1 3 Velocà snne gθ î Dezone d dll e del moo elneo Veso do dl segno d g θ

6 Velocà snne g θ î gθ P > 0 R Q S Q R S gθ Q > 0 gθ R 0 gθ S < 0 P P θ Q θ P θ S p S Pe d P, n R doe s em e on ndeo

7 ACCELERAZIONE: zone d nell unà d empo Accelezone med m ( - ) ( - ) [L] [T] [T] m s Accelezone snne l m 0 d d d d d d d d

8 Pno - () elocà snne 1 1 () Q 3 3 n n θ P θ m gθ î

9 ALCUNI ESEMPI 0 Moo Relneo unome d d d' cos. d' 0 d d 0 Legge o 0 ( ) 0 ( ) 0 () 0 0 0

10 Moo unomemene cceleo d cos. d d d 0 d' d d' () d d d' ' d' 0 0 d' d d 1 () ( ) 1 Legge o () () 1

11 () d d () d d d d () () d d d d Esempo () () d () 3 14 d d () 14 d θ g θ ( )

12 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( )( ) 1 Moo unomemene cceleo: Moo unomemene cceleo: eloc elocà unzone dello spzo unzone dello spzo

13 ( ) ( ) se 0 0 ( )( ) 1

14 Esempo Un copo è lsco cdee d un lezz d 10 m. Con qule elocà ggunge l suolo? (S scu l o dell.) 0 ( ) g 9.8 m/s g m/s

15 ( ) 1 cos. () Moo unomemene Moo unomemene cceleo cceleo

16 MOTO IN DUE DIMENSIONI pno - ( 1 ) ( 1 ) ( ) eo ( 1 )

17 ( 1 ) ( 1 ) m ( ) Velocà m ( ) ( ) ( 1) 1 ( ) ( 1) s lm 0 d d

18 VELOCITA IN DUE DIMENSIONI

19 ( 1 ) ( 1 ) Accelezone m ( ) ( ) ( ) ( 1) 1 ( ) ( 1) s lm 0 d d

20 ccelezone ngenzle e dle eo cc. ngenzle cc. dle cmb modulo elocà dezone elocà

21 MOTO DEL PROIETTILE

22 j j d d d d d d ) ) ) ) z z z z z z ) j ) Equzon eol Equzon eol j j d d d d d d ) ) ) ) j ) ) Esempo: l elocà nel moo unomemene cceleo

23 MOTO DEL PROIETTILE g g 1 g ccelezone g cosne eso l bsso no essenz eo pbolc

24 MOTO DEL PROIETTILE

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29 g gˆ m θ θ 0 0 eo pbolc θ g g sn θ

30 θ θ cos cos θ θ / g sn g sn g 0 0 / g sn θ 0 g / sn g θ G g sn g g / sn cos θ θ θ G m pe θ 45 sn sn cos θ θ θ

31 DINAMICA I e pncp d Newon pmo : secondo : ezo : pncpo d nez F m pncpo d zone e ezone

32 Pncpo d nez Ogn copo pemne nel suo so d quee o d moo elneo unome nché oze esene d esso non neengono modcne lo so

33 Pncpo d nez Ogn copo pemne nel suo so d quee o d moo elneo unome nché oze esene d esso non neengono modcne lo so

34 Ssem nezl Ssem d emeno nezle: un ssem n cu è ld l pm legge d Newon Qulunque ssem d emeno n moo elneo unome speo d un emeno nezle è un ssem nezle Un ssem sso o n moo elneo unome speo lle selle sse è un ssem d emeno nezle L Te uo nono l popo sse e nono l Sole, pecò un ssem sso speo ll Te non è un ssem nezle 3 c c-o m s m s u In mole suzon sà leco scue quese pccole ccelezon e consdee nezle un ssem soldle con l Te

35 Second legge dell dnmc F F 1 1 F F3 F4 F n n m F n F 1 F F 3 F 4 F n n F 1 1 n gθ m mss del F m m F 1N m newon kg s θ copo L oz d 1 N mpme un ccelezone d 1 m/s d un mss d 1 kg

36 Esempo Sme l oz necess pe mpmee un ccelezone d 5 m/s d un uomoble d 1000 kg e d un mel d 00 g. F m F uo 1000 kg 5 m/s 5000 N F mel 0. kg 5 m/s 1 N

37 S Tez legge dell dnmc pncpo d zone e ezone F TS T 1 F 1 F 1 F ST F F ST TS Agscono su cop des Hnno ugul modulo e dezone, e eso opposo F F 1 1

38 Tez legge dell dnmc pncpo d zone e ezone

39 m Qunà d moo p m Qunà d moo o Momeno (lnee) F d d m m ( m) d d dp d se F dp 0 0 d Consezone dell qunà d moo p cos p p p z cos1 cos cos3

40 Gzone unesle M m F g F g F g G Mm ˆ Cosne d gzone unesle G N m Kg

41 Esempo m L m T

42 Il peso Foz gzonle e peso oz con l qule un copo ene o eso l ceno dell Te P F m mg m P mg 1Kg m N 1Kg s P Qul è l peso d 1 Kg m? peso

43 PESO m Mm F G g ˆ M T R T Vcno ll supece R T F g T T G G M R M R T T T T m m M T kg R T m mg T

44 Il peso cmb d puno puno sull Te pe m 70 Kg g g m 9.80 s m s l lello del me n cm All Eees P 686 P 685 N N Sull Lun P 113 N F g L L G G M R M R L L L L m M L kg R L m

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