Facoltà di Ingegneria 2 a prova in itinere di Fisica II Compito A

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1 Fcolà Ingegne pov n nee Fsc II.6. Compo A Eseczo n. Un cvo cossle nefno è cosuo un flo conuoe clnco ggo n ccono un gun conuce, clnc, cossle l flo, spessoe scule e ggo ex (ve nche l sezone). Il flo neno è pecoso un coene ensà unfome ; sull gun esen scoe un coene, vene lo sesso veso. l clno neno peno e l gun esen c è l vuoo. Deemne l vloe el cmpo mgneco l ve (snz ll sse el clno neno). Vs ll lo Successvmene, un secono flo nefno, sezone scule, pecoso un coene con veso cono (con < ), vene sposo pllelmene l cvo cossle e snz > ex ll sse esso. Deemne moulo, ezone e veso ell foz pe unà lunghezz gene su le flo. Clcole nfne l moulo el cmpo mgneco snz ll sse el cvo cossle, quno sono pesen s l cvo cossle che l flo pecoso ll coene. Rsponee qun seguen ques:. In pesenz el solo cvo cossle, pe < n moulo el cmpo mgneco h espessone: mn. In pesenz el solo cvo cossle, pe n < < ex, l moulo el cmpo mgneco h espessone: n mn. In pesenz el solo cvo cossle, pe > ex, l moulo el cmpo mgneco h espessone: ( ) n + n mn. L foz l cvo cossle e l flo con coene è v è epulsv, l n ex Vs fonle

2 ρ gsce pllelmene fl è null 5. L foz pe unà lunghezz sul flo pecoso coene h espessone f ( + ) n f n f ( n + ) f 6. In pesenz s el cvo cossle che ell lo flo, l moulo el cmpo mgneco snz l ceno el cvo cossle, vle + n ( ) ( + ) n + Eseczo n. Un on engole, l e, compos spe sovppose, è poszon nel pno xy (ve fgu) con un vece nell ogne elle coone. L on, che è cosu con flo mellco conuclà e sezone e A, è mmes n un cmpo mgneco pllelo y ll sse z, non unfome e vle nel empo: k x ẑ (con k cosne e empo). scuno l fenomeno ell uonuzone, s eemn: l essenz ole ell on l coene no nell on x l poenz V ssp nell on l eneg ssp nell on opo un empo l momeno mgneco ell on S co che pe un flo lunghezz L e sezone A vle: L L R. A A Rsponee qun seguen ques: 7. L essenz ole ell on vle: R A R A + R A R A 8. Il flusso el cmpo mgneco veso un sp vle k k z

3 k k 9. L foz eleomoce no nell on h moulo k k k k. L coene no nell on h nensà n + n n n. L poenz ssp nell on h espessone k A ( + ). L eneg ssp nell on opo un empo k A ( + ) ( ) ( ) ( ). Il momeno mgneco ell on h espessone n ẑ + n ẑ n A ẑ + n ẑ Eseczo n. Il flo n fgu, composo l o elneo lunghezz e l o quo cconfeenz ggo, è pe un ccuo nel qule ccol coene. I flo e sono mellc, hnno spevmene essvà ρ, ρ e hnno l sess sezone ccole, ggo /. A e C vene msu un ensone V V A VC. S eemn: C O A

4 ρ l essenz ole el flo (+) l coene che ccol nel flo n oggeo, usno l legge Ohm VR. l cmpo mgneco nel puno O (ceno el quo cconfeenz) pooo ll coene nel flo (+). L L S co che pe un flo lunghezz L e sezone A vle: R. A A Vlo numec: cm, cm, mm, ρ Ωm, ρ.67 Ωm, V V V mv, 7 H. m Rsponee qun seguen ques. Rspeo cp A e C, le essenze e ue flo, e, sono In see In pllelo Nè n see nè n pllelo S n see che n pllelo 5. L essenz el flo (+) vle.69mω.5mω.ω 8.75Ω 6. L coene che ccol nel flo h nensà 7.6mA 6.5mA.A.7A 7. Il cmpo mgneco nel puno O ovuo ll coene che scoe nel o flo h moulo m.m 8. Il cmpo mgneco nel puno O ovuo ll coene che scoe nel o flo h moulo m.m 9. Il cmpo mgneco n O geneo ll coene nel flo (+) è Pllelo l pno el foglo e volo veso es Pllelo l pno el foglo e eo veso sns Pepencole l pno el foglo e uscene (coè eo veso l lo) Pepencole l pno el foglo e enne (coè eo veso l sso). Il moulo el cmpo mgneco n O geneo ll coene nel flo (+) vle m.6m A C Al ques. Un fsco poon vgg ozzonlmene veso un ossevoe. Nell vvcns ll ossevoe, ves un egone spzo con un cmpo mgneco unfome eo veclmene veso l sso. le cmpo eflee l fsco poon veso l lo veso l sso veso l es ell ossevoe veso l sns ell ossevoe 5 m. Uno one cc q+e en con un velocà.5 n un egone ove v è un cmpo mgneco s unfome nensà.. L velocà ello one è oogonle ll ezone el cmpo mgneco. 9 Rcono che e.6 C, l foz sullo one sul:

5 . N 9.6 N 6.8 N 5. N. Un flo, pecoso un coene A, è poso oogonlmene ll lnee foz un cmpo mgneco unfome. Su un o queso flo, lungo 8 cm, s msu un foz. N. Il cmpo mgneco h moulo Un on spe h un e 8 mm e è pecos un coene.5 L on è colloc con l suo sse pepencolmene lle lnee foz un cmpo mgneco unfome nensà.. Clcole l momeno meccnco sull on:.5 Nm. Nm 8.9 Nm. Nm 5. Il coeffcene muu nuzone ue ccu è M8mH. Deemne l moulo ell fem no nel ka secono ccuo se l coene nel pmo ccuo cm l mo : s mv 8V V 5 V Soluzone Eseczo n. Vs l smme clnc, pe eemne l cmpo mgneco pooo l cvo cossle, convene ulzze l eoem Ampèe: l. Pe < n s h: ch l ch A' Pe < < sul: n ex l ch A n n Pe ex < sul: l ch ( A + ) ( + ) n ( + ) n L foz (epulsv) pe unà lunghezz sul flo pecoso ll coene vle F l f f l l ( + ) n Pe l pncpo zone e ezone l foz pe unà lunghezz sul cvo cossle vle f ' f

6 Il cmpo mgneco snz l ceno el cvo cossle è l somm veole el cmpo el cvo cossle e quello el flo con coene : + ( + ) ( + ) n + esseno e veo con l sess ezone e con lo sesso veso. Eseczo n. L L Usno l fomul R ρ, l essenz ole ell on sul A A R + A A A Il flusso el cmpo mgneco veso l on vle Φ L f.e.m no h vloe ssoluo e l coene no sul ( ) A xy kx xy k xx k AeSp ξ Φ k n + n ξ R L poenz ssp, n funzone el empo, è P v ξ n k Dopo un empo, l eneg ssp nell on soo fom cloe (effeo Joule) vle E Ak Ak Ak P E P Rcono che l momeno mgneco un sp pecos coene e e A è A nˆ, con nˆ vesoe nomle l pno ell sp, oeno secono l egol ell mno es speo l veso pecoenz ell coene, l momeno mgneco ell on vle n ẑ. Il segno vene l fo che, n ccoo ll legge Lenz, l coene ccol nell on n senso oo; l è ovuo l fo che l on è cosu ue spe. Eseczo n. L essenz el flo elneo vle mene quell el o sul ρ,ω.mω R ( )

7 R ρ.668ω.668mω Esseno R e R n see, l essenz ole el flo (+) è R R + R.69mΩ Dll l legge Ohm segue che l coene che flusce nel flo vle VA VC.7A R Applcno l fomul Lplce s mos che l cmpo mgneco n O ovuo ll coene nel flo è 6 ( O) mene quello geneo ll coene nel flo vle + θ 6 O Dl pncpo sovpposzone, l cmpo mgneco n O geneo ll coene nel flo AC, sul ( O) ( O) + ( O) 7.5 L coene flusce A veso Pe l egol ell mno es, l cmpo mgneco n O, eo oogonlmene l pno el foglo, h veso uscene.