, m = = = è la risultante delle sole forze esterne, dal momento che quella delle forze interne è nulla

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Carla Giusti
5 anni fa
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1 Eseczo l cento d ss () d un sste d punt tel è un punto geoetco l cu poszone spetto d un sste d feento è ndvdut dl ggo vettoe:, dove ed ppesentno spettvente le sse e vetto poszone de sngol punt tel che copongono l sste. S ttt d un ed pest, sulle sse, de gg vettoe de sngol punt tel. Se gl punt tel sono n ovento, l poszone del v nel tepo; clcolo l su veloctà coe devt tepole dell poszone: d d v P M. P ed M ppesentno l qunttà d oto le e l ss le del sste, spettvente. Ossevo che P Mv ppesent l qunttà d oto del consdeto coe un punto tele d ss p ll ss le del sste e che s uove con l veloctà v. Devndo ulteoente spetto l tepo posso cve l ccelezone del : () + dv M M M, dove è l sultnte delle sole foze estene, dl oento che quell delle foze ntene è null () (n un sste d feento nezle + ). L elzone M ppesent l teoe del oto del cento d ss, n se l qule l s uove coe un punto tele n cu è concentt l ss le del sste e che è sottoposto ll sultnte delle sole foze estene gent sul sste stesso. l oto d cscun punto tele del sste è detento s dlle foze ntene che dlle foze estene gent sul sste, ente l oto del è nfluenzto solente dlle foze estene. L sultnte delle foze estene nolte è ugule ll devt spetto l tepo dell qunttà d oto le del sste:

2 dv d dp M M ( Mv ). Se l sste d punt è solto, coè non soggetto foze estene, oppue è soggetto foze estene l cu sultnte è null, dl teoe del oto del cento d ss s cv: ; v costnte; P costnte; coè l qunttà d oto le del sste s consev e l cento d ss s uove d oto ettlneo unfoe o è n quete spetto d un sste d feento nezle.

3 Eseczo ) L veloctà nzle v del copo d ss s tov ponendo l consevzone dell eneg eccnc nell stnte n cu l oll vene lsct: ( v ) k ( x) k v x 4.47 s -. ell uto elstco f due cop s consevno l qunttà d oto e l eneg cnetc : f f v v + v ; f ( v ) ( v ) ( v ) f +. D queste elzon s cvno le veloctà dopo l uto:.49 s - ; 3 f v v s -. 3 f v v ) l copo d ss ggunge l sotà del pno nclnto con un veloctà s v che può essee cvt dl teoe dell eneg cnetc ttveso l seguente espessone (s è scelto l suolo coe feento dell eneg potenzle): s f h ( v ) ( v ) gh µ cosα. g D quest equzone s ottene l vloe cecto: snα v f ( v ) ( µcotgα ) s gh s -.

4 Eseczo 3 ) E oppotuno cve nnnz tutto l espessone dell cpctà d un condenstoe clndco vuoto. l cpo elettco f le tue d un condenstoe clndco pe gon d set h lnee d foz dl e odulo dpendente solente dll dstnz dll sse; l suo odulo può essee cvto pplcndo l legge d Guss ssuendo coe supefce d feento Σ un supefce clndc cossle l condenstoe, d ltezz L e ggo vle f l vloe del ggo nteno e quello del ggo esteno: Σ E ndσ E πl ε E. πε L L dffeenz d potenzle f le tue vle ( ed sono gg nteno ed esteno spettvente): V Ed ln. πε L L cpctà sult qund p : C V πε L ln ( / ) l condenstoe del pole può essee schetzzto coe l nsee d due condensto collegt n pllelo. L cpctà equvlente è l so delle cpctà d un condenstoe clndco con delettco (gg ed e ltezz h/3) e d un condenstoe vuoto (stess gg e ltezz h/3). C eq C d + C v πε ε h 3ln + ( / ) 3ln( / ) πε h 3ln πε h ( / ) ( ε + ) 3.38 p. ) L eneg elettosttc gzznt nel condenstoe può essee clcolt (tenendo conto del ftto che f le tue de due condensto è pplct l stess dffeenz d potenzle. V) coe segue: U Ceq ( V ).63 µj

5 Eseczo 4 ) S pend coe feento un sste d ss x, y, z coe ostto n fgu (l sse z è otogonle l pno del foglo ed h veso y D uscente). l cpo gnetco nel pno xy è funzone solente d x. L su espessone è l seguente: O x B µ π x + u z x D µ π 3x D x ( x D) u z ) l cpo gnetco può nnulls solente nell egone copes f fl e cò vvene n cospondenz del vloe x D/3 L. c) L foz le esectt d fl sull sp s cv dll second legge d Lplce: s d l B. Le foze gent su lt dell sp pllel ll sse x sono ugul e conte, nolte l foz gente sul lto dell sp cospondente ll scss x L è null, essendo nullo l cpo gnetco. L foz le concde qund con l foz gente sul lto dell sp cospondente ll scss x L ed h espessone : µ sl π L L u x 3µ s u x. 4π

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