MODULO N. 1 - GLI STRUMENTI PROPRI DEL DISEGNO TECNICO E LA GEOMETRIA EUCLIDEA ELEMENTARE

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1 Il programma di Disegno Geometrico è stato strutturato partendo da un attenta analisi della situazione di partenza relativa al grado di manualità dei singoli alunni, per passare poi all analisi delle principali costruzioni geometriche, nonché alla costruzione dei poligoni regolari più importanti ed allo sviluppo dei solidi geometrici principali (I quadrimestre); il II quadrimestre è stato interessato dall apprendimento del sistema delle proiezioni ortogonali relative alle figure piane. La disciplina sarà svolta in due ambiti: quello teorico che, dall analisi dei segni convenzionali, degli elementi fondamentali e delle figure approfondite( quali espressioni, all interno della formazione personale, di possibilità creative e progettuali), porterà alla attenta considerazione dei contenuti spiegati durante l attività didattica; e quello pratico, entro il quale si effettueranno esercitazioni guidate e corrette, da eseguire in aula: elaborati grafici inerenti le costruzioni geometriche fondamentali, l analisi di figure piane e solide, schematizzazioni di sistemi complessi e di particolari architettonici significativi. Saranno fornite, se necessarie, indicazioni bibliografiche di base e di approfondimento, esempi di tavole e materiale didattico vario. PRIMO QUADRIMESTRE MODULO N. 1 - GLI STRUMENTI PROPRI DEL DISEGNO TECNICO E LA GEOMETRIA EUCLIDEA ELEMENTARE U.D: n. 1 ( Introduttiva) - Utilizzo delle attrezzature per il disegno e conoscenza delle norme tecniche Contenuti : Lezione n.1 - Definizione delle norme UNI (Ente Nazionale di Unificazione) per il disegno. Vari tipi di carta: liscia opaca, adatta per il disegno geometrico; ruvida di varia grammatura, indicata per le diverse tecniche artistiche; da lucido, millimetrata, da spolvero e i diversi utilizzi. I formati base di fogli stabiliti dalle norme UNI (A0 1189X841- A1 841X 594,5 - A2 594,5X 420,5 - A3 420,5X 29,7 - A4 29,7X 21 - A5 21X14,85 - A6 14,85X 10,5), i diversi tipi di gomme (semitrasparenti in plastica, morbide bianche es.b20, gomma pane) e i motivi per cui è necessario selezionarle durante l esecuzione dei diversi disegni. Le diverse matite: con involucro in legno morbido ( cedro, ginepro, tiglio) e barretta cilindrica di polvere di grafite(minerale a base di carbonio). Portamine in ferro o in plastica a mina spessa (2 mm) e micromina a spessore variabile (0,3 / 0,9 mm).le diverse gradazioni di grafite (medie B, HB, F dure H, 2H, 3H, 4H, 5H - durissime 6H, 7H, 8H, 9H tenere 6B, 5B, 4B, 3B, 2B). Altri strumenti e attrezzi per il disegno: l affilamine, il taglierino, il compasso con prolunga e innesto universale, tipi di curvilinee, il goniometro, il rapidograf, il normografo e le mascherine. Indicazioni sui diversi tipi di linee e di spessori da utilizzare nei disegni tecnici e negli elaborati a mano libera, in base alle caratteristiche e alle modalità d uso degli strumenti adoperati. U.D. n. 2 Gli elementi della geometria euclidea o elementare Prerequisiti: conoscenza delle attrezzature del disegno. Obiettivi: capacità di attenzione capacità di riconoscere gli enti geometrici fondamentali Tempi: settembre Contenuti : Lezione n.1: I principali enti geometrici: Il punto, la retta, la semiretta, il segmento ( consecutivi e adiacenti), la linea spezzata, curva, mista, rette passanti per un punto e rette passanti per due punti, i piani e i semipiani. Rette: parallele, incidenti, perpendicolari. Angoli: definizione di angolo, angolo concavo, convesso, bisettrice di un angolo, l angolo giro, piatto, retto, acuto, ottuso, angoli supplementari e complementari. Simbologia utilizzata nella geometria. Uso corretto della riga e delle squadre: descrizione delle caratteristiche dei singoli strumenti e modalità d impiego. Differenza tra i due tipi di squadre: la prima tipologia corrisponde alla metà del quadrato, con due cateti uguali e angoli acuti (45 ), l altra tipolog ia corrisponde alla metà del triangolo equilatero con un cateto uguale alla metà dell ipotenusa e gli angoli acuti di 60 e 30. Uso delle squadre : Per la misurazione degli angoli. Per la costruzione di parallele. Per la costruzione di perpendicolari: esercitazioni grafiche guidate e corrette. Esercitazione: La squadratura del foglio. Rappresentazione grafica dei principali enti geometrici.

2 Verifica formativa: prova strutturata sugli argomenti svolti nell unità didattica (prova oggettiva chiusa, che può valere anche come prova d ingresso, se tale prova non è stata effettuata precedentemente). Recupero: il recupero si svolgerà, in itinere, all interno delle esercitazioni grafiche. MODULO N. 2 - LE FIGURE PIANE REGOLARI NELLA GEOMETRIA EUCLIDEA U. D. n.1: le costruzioni geometriche Prerequisiti: conoscenza delle attrezzature del disegno conoscenza degli enti geometrici fondamentali uso appropriato del linguaggio grafico. Obiettivi: capacità di attenzione capacità di riconoscere e rappresentare le forme geometriche regolari piane conoscere e risolvere graficamente le principali costruzioni geometriche. Tempi: ottobre Lezione n.1 - Costruzioni geometriche preliminari. Divisione di un segmento in un numero qualsiasi di parti uguali (applicazione del teorema di Talete). Definizione e divisioni di angoli in parti uguali. Esercitazione grafica guidata e corretta: Costruzioni geometriche di base I triangoli: definizione di triangolo, vari tipi di triangoli. Elementi che costituiscono i triangoli: l altezza, la bisettrice e le mediane. Esercitazione grafica guidata e corretta: Costruzioni geometriche di triangoli(dato il lato e data la circonferenza). I quadrilateri: definizione di quadrilatero. I parallelogrammi,i trapezi. Esercitazione grafica guidata e corretta: Costruzioni geometriche di quadrilateri (dato il lato e data la circonferenza). Recupero: il recupero si svolgerà, in itinere, all interno delle esercitazioni grafiche. Lezione n.2 - I poligoni regolari: definizione di poligono. Elementi che costituiscono i poligoni regolari. Tipologie di poligoni: pentagono, esagono,ettagono, ottagono, ennagono, decagono, dodecagono. : Costruzioni geometriche di poligoni regolari( dato il lato e data la circonferenza). Verifica sommativa: Costruzioni geometriche di poligoni regolari. Lezione n.3 - Circonferenza e cerchi: definizione di circonferenza. Elementi che costituiscono la circonferenza:arco di circonferenza, il raggio, la corda, il diametro. Divisone di una circonferenza in parti uguali. Circonferenze tangenti: definizione e applicazioni. Definizione di cerchio. Corona circolare, arco di corona circolare, settore circolare. I diversi casi di circonferenze tangenti. Costruzione geometrica di tre o più circonferenze tangenti fra loro iscritte in un altra datami centro O. Lezione n. 4 - Ovali e Ovoli: definizione di ovale e ovolo(curva policentrica). Costruzioni geometriche di ovali dati gli assi (maggiore, minore, entrambi). Lezione n. 5 - L ellisse: definizione di ellisse. Costruzioni geometriche di ellissi dati gli assi. Verifica sommativa: costruzione di quattro figure geometriche piane, una per ogni tipologia studiata. U. D. n. 2: sviluppo di raccordi e tipologie di archi Prerequisiti: conoscenza delle attrezzature del disegno conoscenza degli enti geometrici fondamentali uso appropriato del linguaggio grafico. conoscenza delle principali costruzioni geometriche. Obiettivi: capacità di attenzione

3 Tempi: novembre capacità di riconoscere e rappresentare le principali tipologie di archi. conoscere e risolvere graficamente i principali sistemi di raccordamenti. Lezione n.1 - I raccordi. Definizione di raccordo. Costruzione geometrica di un raccordo tra due segmenti perpendicolari. Raccordo tra un arco di circonferenza e una retta. Raccordo tra due rette formanti un angolo qualsiasi.. Costruzione di raccordi Lezione n.2 - Le spirali. Definizione di spirale. L evolvente.. Costruzione geometrica di una spirale formata da archi raccordati. Verifica sommativa: costruzioni geometriche: tipologie di raccordi e spirali Approfondimento - Raccordi in architettura: l arco. La tecnica costruttiva dell arco e gli elementi che lo costituiscono. Costruzione geometrica di un arco rampante. Costruzione geometrica di un arco a tutto sesto. Costruzione geometrica di un arco a sesto acuto. Costruzione geometrica di un arco a sesto ribassato. Costruzione geometrica di un arco lobato. Lezione n.3 - Le modanature. Definizione di modanatura. Costruzione geometrica di modanature( gola diritta e gola rovescia, scozia e becco di civetta). Verifica formativa: costruzione geometrica delle principali tipologie di archi. Costruzione geometrica di una modanatura. Recupero: il recupero si svolgerà, in itinere, all interno delle esercitazioni grafiche. MODULO N. 3 SOLIDI A FACCE E SOLIDI DI ROTAZIONE U.D. n.1: Le figure solide Prerequisiti: risultano validi gli obiettivi dei precedenti moduli Obiettivi: capacità di attenzione capacità di riconoscere e rappresentare i solidi a facce e di rotazione conoscere e risolvere graficamente gli sviluppi in piano dei solidi analizzati Tempi: dicembre Contenuti : Lezione n.1 - I solidi geometrici. Definizione e caratteristiche dei solidi. I poliedri: definizione ed elementi che li costituiscono (facce, spigoli, vertici). I Poliedri regolari: definizione, caratteristiche e sviluppo. Il tetraedro ( facce = quattro triangoli equilateri ), l esaedro ( facce = sei quadrati), l ottaedro ( facce = otto triangoli equilateri), il dodecaedro ( facce = dodici pentagoni regolari), l icosaedro ( facce = venti triangoli equilateri). Lezione n. 2 - I prismi ( poliedri limitati da due poligoni congruenti e paralleli): definizione, caratteristiche e sviluppo. Tipologie di prismi: retti, obliqui, regolari, il parallelepipedo. Le piramidi: definizione, caratteristiche e sviluppo. Lezione n. 3 -I solidi di rotazione: definizione, caratteristiche e sviluppo. Il cilindro retto, il cono retto. Sviluppo e costruzione di solidi di rotazione e di solidi a facce regolari. Verifica sommativa: prova scritto - grafica strutturata. Recupero: il recupero si svolgerà, in itinere, all interno delle esercitazioni grafiche. SECONDO QUADRIMESTRE

4 MODULO N. 4 - LE PROIEZIONI ORTOGONALI U.D. n.1: La proiezione Prerequisiti: risultano validi gli obiettivi dei precedenti moduli Obiettivi: conoscere il significato di proiezione conoscere, applicare e risolvere graficamente gli elementi impropri conoscere le forme geometriche fondamentali Tempi: gennaio - febbraio Lezione n. 1 introduzione alla geometria descrittiva; differenza tra proiezione cilindrica e proiezione conica. U.D. n.2 :Le proiezioni ortogonali Prerequisiti: risultano validi gli obiettivi del precedente modulo Obiettivi: conoscere, applicare e risolvere graficamente il metodo delle proiezioni ortogonali operando sui triedri in visione spaziale e sui piani ribaltati. Tempi: febbraio Lezione n. 2 - Gli elementi fondamentali( i piani di proiezione -i quattro diedri i raggi di proiezione, tacce,.) e segni convenzionali. Lezione n. 3 - Rappresentazione del punto, del piano e della retta generica nei diedri. Posizioni particolari di un segmento e di un piano: perpendicolari e paralleli ad uno dei piani di proiezione ( proiettante in prima, proiettante in seconda, orizzontale, ). Lezione n.4 - Lunghezza reale di segmenti in posizione obliqua, segmenti consecutivi in varie posizioni. Verifica sommativa: proiezioni ortogonali di un segmento generico in uno dei quattro diedri. Recupero: il recupero si svolgerà, in itinere, all interno delle esercitazioni grafiche. U.D. n. 5: Proiezioni ortogonali di figure piane e solide Prerequisiti : risultano validi gli obiettivi del modulo precedente. Obiettivi: Capacità di risolvere sequenzialmente e con correttezza tecnico - grafica un problema geometrico. Maturare la consapevolezza che la conoscenza del linguaggio grafico è utile nell impostare ed, eventualmente risolvere problemi di carattere geometrico. Tempi: marzo Lezione introduttiva: generalità, figure piane; figure piane parallele ad uno dei tre piani di proiezione; figure piane perpendicolari ad uno dei tre piani di proiezione; figure oblique rispetto ai tre piani di proiezione. Uso dei piani ausiliari e loro ribaltamento per determinare la vera forma di figure oblique a due piani di proiezione. Lezione n.1 - Proiezioni ortogonali di una figura piana perpendicolare ai piani di proiezione, appartenente a piani proiettanti. Lezione n.2 - proiezioni ortogonali di una figura piana ad uno dei piani di proiezione e obliqua rispetto agli altri due, appartenente a piani proiettanti; ribaltamento del piano proiettante sul primo piano di proiezione; determinare la figura in vera grandezza. : rappresentazione della vera grandezza di segmenti in varie posizioni

5 Verifica sommativa: rappresentazione di una figura piana appartenente a piani proiettanti, attraverso il sistema delle proiezioni ortogonali. Recupero: il recupero si svolgerà, in itinere, all interno delle esercitazioni grafiche. U.D. n.6: Proiezioni ortogonali di figure solide Prerequisiti : risultano validi gli obiettivi del modulo precedente. Obiettivi: Capacità di risolvere sequenzialmente e con correttezza tecnico - grafica un problema geometrico. Maturare la consapevolezza che la conoscenza del linguaggio grafico è utile nell impostare ed, eventualmente, risolvere problemi di carattere geometrico. Tempi: aprile Lezione n. 1 proiezioni ortogonali di figure solide : parallele e perpendicolari ai piani di proiezione. Figure solide ruotate rispetto a due piani di proiezione rotazione orizzontale (uso del piano ausiliario). Figure solide inclinate rispetto a due piani di proiezione rotazione verticale (metodo delle proiezioni successive). : rappresentazione di solidi inclinati rispetto a due piani di proiezione- applicazioni con entrambi i metodi. Vrifica sommativa: rappresentazione di solidi inclinati rispetto ai due piani di proiezione. Lezione n. 2: doppie rotazioni o rotazioni composte. Il ribaltamento del piano ausiliario per la rappresentazione di solidi distesi e inclinati rispetto a due piani di proiezione. Lezione n.3: il sistema di ribaltamento nella rappresentazione di solidi inclinati rispetto a tre piani di proiezione. proiezioni di gruppi di solidi con l uso dei piani ausiliari. : rappresentazione di solidi inclinati rispetto ai tre piani di proiezione. Verifica sommativa: rappresentazione di solidi inclinati rispetto a due o tre piani di proiezione. U.D. n.3: Proiezioni ortogonali di solidi appartenenti con la base ai piani generici Prerequisiti : risultano validi gli obiettivi del modulo precedente. Obiettivi: Capacità di risolvere sequenzialmente e con correttezza tecnico - grafica un problema geometrico. Maturare la consapevolezza che la conoscenza del linguaggio grafico è utile nell impostare ed, eventualmente, risolvere problemi di carattere geometrico. Tempi: maggio-giugno Lezione n.1: generalità; metodo del ribaltamento del piano generico( intersezione fra piano generico e piano proiettante, retta di massima pendenza, ribaltamento del piano generico sul primo piano di proiezione); Lezione n.2: rappresentazione di figure piane appartenenti a piani generici; Lezione n.3: rappresentazione di solidi appartenenti con la base al piano generico. Applicazione del metodo dell omologia piana( omologia affine ortogonale e affinità omologica); : rappresentazione grafica di poligoni e solidi appartenenti e posizionati su piani generici. Verifica sommativa: rappresentazione di solidi appartenenti con la base ad un piano generico. Docente: Antonio Caputo

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