Indice. Introduzione al problema dell acquisizione e dell analisi dei dati: definizione dei termini

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Albina Cecchini
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1 Indice Cap. 1 Introduzione al problema dell acquisizione e dell analisi dei dati: definizione dei termini 1.1 Introduzione pag Il processo di misura e il livello dei modelli Segnali deterministici e segnali aleatori 1 3 Cap. 2 Richiami di algebra delle matrici 2.1 Matrici e vettori pag Operazioni su matrici e su vettori Matrici quadrate Autovalori e autovettori e forme quadratiche Operazioni di derivazione 2 7 Cap. 3 Richiami sulle trasformate 3.1 Introduzione pag La trasformata di Laplace Proprietà della trasformata di Laplace Equazioni differenziali lineari ordinarie a coefficienti costanti La trasformata Zeta Proprietà della trasformata Zeta Equazioni alle differenze lineari e stazionarie La trasformata di Fourier Proprietà della trasformata di Fourier Integrale di convoluzione a Funzioni causali tempo continue b Funzioni causali tempo discrete c Funzioni non causali Integrale o funzione di correlazione a Segnali di energia tempo-continui b Segnali di potenza tempo-continui c Segnali di energia tempo-discreti d Segnali di potenza tempo-discreti Serie di Fourier per un segnale periodico Campionamento di un segnale Trasformate L e Z di una funzione campionata 6 3

2 VI Strumentazione e misure elettroniche ISBN Cap. 4 Analisi, simulazione e misure per sistemi dinamici, lineari e stazionari 4.1 Introduzione pag Rappresentazione I/O per sistemi tempo continui: misura e sintesi della risposta a Sintesi della W(s) con derivatori b Sintesi della W(s) con integratori Misura della risposta in frequenza di sistemi tempo-continui Rappresentazioni I/O per sistemi campionati: misura e sintesi della risposta a Sintesi dell integrale di convoluzione b Sintesi della funzione di sistema Rappresentazioni I/O per sistemi tempo discreti: misura e sintesi della risposta Misura della risposta in frequenza di sistemi tempo discreti La rappresentazione ISO per sistemi tempocontinui La rappresentazione ISO per sistemi tempodiscreti Osservabilità e controllabilità a Osservabilità di un sistema tempocontinuo stazionario b Osservabilità di un sistema tempodiscreto stazionario c Controllabilità di un sistema tempocontinuo stazionario d Controllabilità di un sistema tempodiscreto stazionario Passaggio dalla rappresentazione ISO alla I/O e viceversa a Passaggio ISO I/O per sistemi tempocontinui stazionari b Passaggio ISO I/O per sistemi tempodiscreti stazionari c Passaggio I/O ISO per sistemi tempocontinui stazionari d Passaggio I/O ISO per sistemi tempodiscreti stazionari Il problema del simulatore o della discretizzazione dei sistemi tempocontinui Simulazione nel dominio della frequenza a Discretizzazione per approssimazione delle derivate b Discretizzazione basata sulla integrazione numerica Simulazione nel dominio del tempo Considerazioni conclusive sul problema del simulatore Alcune considerazioni sugli osservatori dello stato 1 6 1

3 ISBN Indice VII Cap. 5 Variabili aleatorie e processi stocastici 5.1 Funzione densità e distribuzione di probabilità pag Funzioni di probabilità condizionate. La regola di Bayes Valore atteso, media e covarianza La funzione caratteristica Indipendenza e correlazione di variabili casuali La distribuzione gaussiana Il Teorema del limite centrale Indipendenza e correlazione per variabili aleatorie gaussiane. Altre proprietà della di st r i buzi one gaussi ana Processi stocastici Processi stocastici stazionari Processi stocastici di tipo Gauss-Markov (GM) Modello di sistema dinamico, lineare e stazionario con rumore sullo stato e sull uscita Modello di apparato di misura con rumore Autocorrelazione e valori energetici di un segnale deterministico o aleatorio a Segnali deterministici di energia b Segnali deterministici periodici c Segnali aleatori Cap. 6 Misure e stime su processi stocastici stazionari ed ergodici 6.1 Introduzione pag Stima della media Stima del valore quadratico medio e della varianza Stima della funzione densità di probabilità Stima della funzione di auto e crosscorrelazione Misura e stima della funzione densità spettrale a Le correlazioni ingresso-uscita in un sistema lineare e stazionario b L analizzatore di spettro Realizzazione di uno spettro bianco su banda B Alcune considerazioni sull uso del PwDS e del CPwDS: la funzione di coerenza e la colorazione del rumore bianco Cap. 7 Tecniche di acquisizione e elaborazione dei dati 7.1 Introduzione pag La raccolta dei dati: il problema del trasduttore 249

4 VIII Strumentazione e misure elettroniche ISBN Registrazione e trasmissione dei dati pag La qualificazione dei dati a Analisi di stazionarietà b Analisi di periodicità c Analisi di normalità Analisi dei dati a Analisi su una registrazione b Analisi su molte registrazioni La trasformata di Fourier discreta (DFT) Confronto tra F e DFT a Funzioni periodiche limitate in banda: troncamento multiplo del periodo b Funzioni periodiche limitate in banda: troncamento diverso dal periodo c Funzioni limitate nel tempo d Funzioni periodiche non limitate in banda e Funzioni generiche Proprietà della DFT La FFT Esempi di calcolo della DFT e della sua inversa Riduzione dell errore di leakage Calcolo della funzione di convoluzione a Convoluzione tra funzioni di durata finita b Convoluzione tra una funzione di durata non limitata e una funzione di durata finita c Convoluzione tra funzioni di durata finita tramite DFT d Convoluzione tra una funzione di durata non limitata e una di durata finita tramite DFT Calcolo della funzione di correlazione Cap. 8 Elementi di teoria dell identificazione e della stima 8.1 Introduzione pag La stima di una variabile aleatoria a Stima di una v.a. x tramite una costante: ambiente dd b Stima di una v.a. x tramite una costante: ambiente pd c Stima di una v.a. x mediante una funzione generica g(y) delle misure: ambiente pd e dd d Stima lineare e minimi quadrati: ambiente pd Il problema della utilizzazione delle misure per l identificazione del modello di un sistema dinamico e per il filtraggio di un segnale Il problema della identificabilità strutturale e della scelta di V( ) Il problema della scelta del modello per la stima dei parametri 3 2 1

5 ISBN Indice IX 8.5.a Errore in uscita pag b Errore in ingresso c Errore generalizzato Stimatore dei minimi quadrati (MQ) Proprietà dello stimatore dei minimi quadrati Modello per la stima con errore in uscita: modello FIR Modello per la stima con errore in ingresso ed errore generalizzato: modello IIR Il progetto dell esperimento Algoritmo ricorsivo per lo stimatore dei minimi quadrati Stimatore ricorsivo con memoria finita e inizializzazione dello stimatore Esempi di applicazione dello stimatore dei minimi quadrati a Modello per la stima con errore in uscita b Modello per la stima con errore in ingresso c Modello per la stima con errore generalizzato d Modello per la stima con approssimazione delle derivate e Modello per la stima con interpolatore Validazione del modello per la stima: il test del χ 2 e il test F a Gradi di libertà di un insieme di dati b Definizione della variabile χ 2 e del χ 2 ridotto c La distribuzione di χ d Il test χ e Il test F Il filtro di Kalman per sistemi discreti Una forma alternativa del filtro di Kalman per sistemi discreti Il filtro di Kalman esteso Relazione tra filtro di Kalman e stimatore MQ Cap. 9 Problemi di analisi e sintesi nel progetto di sistemi di elaborazione dedicati 9.1 Introduzione pag Architettura Software Il sistema operativo a Architettura di un sistema operativo b Gestione delle risorse e meccanismi di sincronizzazione c Nucleo di un sistema operativo Architettura Hardware Valutazione dei tempi di risposta Un esempio: una LAN per controllo di processo 4 0 2

6 X Strumentazione e misure elettroniche ISBN a Architettura funzionale pag b Architettura SW c Architettura HW d Fase realizzativa Appendice A Aliasing pag Appendice B Discretizzazione di un sistema tempo continuo pag Bibliografia pag Indice analitico pag

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