CORSO DI PROGETTAZIONE COSTRUZIONI ED IMPIANTI

Transcript

1 CORSO DI PROGETTAZIONE COSTRUZIONI ED IMPIANTI A.S LA STATICA DEI SISTEMI RIGIDI - DISP.1

2 Definizione di sistema rigido Un sistema di punti materiali o un sistema continuo si assumono "rigidi" quando risultano invariabili le mutue distanze tra i punti interni del sistema per qualsiasi spostamento di insieme questo subisca. Definita sul sistema, una terna di assi locali x,y,z (non necessariamente collocata nel baricentro) la posizione del continuo è determinata quando, rispetto alla coordinate globali X,Y,Z, sono note le tre coordinate dell'origine degli assi locali e i nove coseni direttori (tre per ogni asse locale) che individuano la posizione degli assi locali all'interno del sistema globale In una schematizzazione piana del problema i parametri che identificano la posizione del sistema si riducono a tre, due coordinate cartesiane ed un angolo. Uno spostamento generico del sistema sarà identificato dalla variazione di una o più coordinate. Per questo si dice che un corpo rigido nel piano possiede tre gradi di libertà

3 Uno squilibrio di azioni (forze o momenti) che produce una variazione qualsiasi di una o più coordinate (spostamento del sistema rigido) realizza un lavoro meccanico Se si vuole porre in termini energetici la condizione di equilibrio di un sistema rigido, questa coincide con la necessitá che si verifichi la condizione di nullità del lavoro prodotto dalle azioni che nel complesso agiscono sul sistema. L = 0

4 Un sistema strutturale è il risultato dell'assemblaggio di più corpi rigidi, che, connessi in vario modo tra loro, trasmettono al terreno le forze che viaggiano al loro interno. Quindi una struttura, per sua ragione di essere è soggetta ad un sistema di forze squilibrante (A). La ricerca di un sistema di forze equilibrante (R) che sommato a quello squilibrante produca un sistema equilibrato, costituisce il problema della "STATICA DEI SISTEMI RIGIDI" Il punto è: dove lo prendiamo un sistema di forze equilibrante?

5 Definizione di vincolo si definisce vincolo qualsiasi dispositivo capace di impedire il movimento di un corpo. L'esercizio dei vincoli si esplica attraverso un insieme di azioni (forze ed eventuale momento) che vengono dette REAZIONI VINCOLARI. La reazione esercitata da un vincolo agisce sempre nella direzione dello spostamento impedito I vincoli si considerano: 1. Olonomi - perché introducono delle restrizioni ai soli punti vincolati 2. Fissi - perché sono indipendenti nel tempo 3. Bilaterali - perché ogni movimento impedito lo è nei due versi 4. Lisci e privi di attrito - perché consentono integral. i movimenti a cui non si oppongono 5. Perfetti - perché non sono cedevoli ed annullano integral. il movimento a cui si oppongono 6. Esterni - quando si riferiscono alle connessioni tra corpo rigido ed il terreno 7. Interni - quando limitano i movimenti interni tra due corpi rigidi che costituiscono il sistema Dal punto di vista degli spostamenti i vincoli vengono classificati in base al numero di gradi di libertà (molteplicità) che il vincolo sottrae al sistema a cui viene applicato.nel piano possono aversi i seguenti tipi di vincolo elementare: Vincolo semplice - (m = 1) : un grado di libertà impedito - carrello, pendolo Vincolo doppio - (m = 2) : due gradi di libertà impediti - cerniera int. ed ester., doppio pendolo Vincolo triplo - (m = 3) : tre gradi di libertà impediti - incastro

6

7