Scienza delle Costruzioni per Allievi di Ing. per l Ambiente e il Territorio Compito 1

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1 Compito 1 1) Determinare il baricentro della sezione compatta in figura, preferibilmente per via grafica, e tracciare la legge di variazione della tensione tangenziale associata alla forza tagliante T. 2) Definire il contorno del nocciolo centrale d inerzia. M ESERCIZIO 2) Calcolare le reazioni vincolari dei due carrelli con il metodo delle catene cinematiche, dopo aver tracciato entrambi i diagrammi delle componenti di spostamento. 3) Impostare il calcolo per valutare lo spostamento orizzontale della sezione in mediante il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma del momento fittizio. 2) Calcolare la rotazione della sezione, specificando N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L sono esentati dal rispondere al

2 Compito 2 2) Calcolare le componenti di reazione vincolare del vincolo in con il metodo delle catene cinematiche. 3) Impostare il calcolo per valutare la rotazione relativa tra le sezioni vincolate in con il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma del momento fittizio. M ESERCIZIO 2) Calcolare la rotazione della sezione, specificando 1) Data la sezione sottile di spessore b di cui in figura è rappresentata la linea media, determinare la posizione del baricentro, preferibilmente per via grafica, e tracciare (anche solo qualitativamente) i diagrammi delle tensioni associate alla forza tagliante T. 2) Definire il contorno del nocciolo centrale d inerzia. N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L sono esentati dal rispondere al

3 Compito 3 1) Determinare il baricentro della sezione in figura e definire la posizione dell asse neutro. Tracciare il diagramma della tensione associata alla forza N di compressione. 2) Definire il contorno del nocciolo centrale d inerzia, specificando se può essere messo in relazione con l asse neutro trovato al punto precedente in base al teorema di reciprocità. ESERCIZIO 2) Calcolare le reazioni vincolari dei due carrelli con il metodo delle catene cinematiche, dopo aver tracciato entrambi i diagrammi delle componenti di spostamento. 3) Impostare il calcolo per valutare lo spostamento relativo tra le sezioni vincolate in e con il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma del momento fittizio. diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione (il diagramma del momento equivalente, utile per tracciare la deformata elastica, è facoltativo). 2) Calcolare la rotazione della sezione, specificando N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L sono esentati dal rispondere al

4 Compito 4 1) Risolvere la struttura iperstatica considerando la deformabilità l/e del pendolo. Tracciare i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione per l/e e l/e 0. 2) Calcolare la rotazione dell ultima sezione di applicazione del carico distribuito,, specificando elastica per l/e e l/e 0. ESERCIZIO 1) Determinare il baricentro della sezione in figura, preferibilmente per via grafica, e tracciare la legge di variazione della tensione tangenziale associata alla forza tagliante T. 2) Definire il contorno del nocciolo centrale d inerzia. 1) Risolvere la struttura reticolare in figura con il metodo dei nodi, determinando gli sforzi normali nelle aste e specificando tiranti e puntoni. Usare il metodo di Ritter per verificare lo sforzo normale nell asta. Indicare un ulteriore sezione di Ritter per l asta ed una possibile sezione di Ritter per l asta C, entrambe con relativo polo. 2) Determinare lo sforzo normale nell asta C con il metodo delle catene cinematiche. 3) Impostare il calcolo per valutare lo spostamento orizzontale del vincolo in C con il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma dello sforzo normale fittizio. C N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L sono esentati dal rispondere al

5 Compito 5 2) Calcolare la rotazione della sezione, specificando y y xy x 2 2 σ x = 18 N mm ; σ y = 6 N mm ; τ = 8 N mm xy 45 2 x ESERCIZIO Per lo stato piano di tensione rappresentato a fianco: 1) Determinare le tensioni principali attraverso il metodo analitico e mediante il metodo grafico del circolo di Mohr. Scrivere il tensore degli sforzi nel riferimento (, x, y z) e nel riferimento principale. Individuare le direzioni principali mediante il circolo di Mohr, dopo aver ricavato le coordinate del polo di Mohr. Rappresentare le componenti speciali di tensione sull elemento di materia le cui facce sono ortogonali alle direzioni principali. 2) Determinare le componenti speciali di tensione sulle giaciture le cui normali sono ruotate di 45 in senso orario e antiorario rispetto all asse x e rappresentarle sull elemento di materia le cui facce sono parallele alle giaciture assegnate. 3) Disegnare i tre circoli di Mohr specificando per ognuno di essi il sostegno del relativo fascio di piani per. Calcolare il tensore idrostatico da aggiungere al tensore dato in modo che si annulli la tensione normale sulla giacitura di normale x. 2) Calcolare le due componenti di reazione del vincolo interno in con il metodo delle catene cinematiche, dopo aver tracciato entrambi i diagrammi delle componenti di spostamento. 3) Impostare il calcolo per valutare la rotazione assoluta della sezione in con il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma del momento fittizio. N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L sono esentati dal rispondere al

6 Compito 6 2) Calcolare le due componenti di reazione del vincolo esterno in con il metodo delle catene cinematiche, dopo aver tracciato entrambi i diagrammi delle componenti di spostamento. 3) Impostare il calcolo per valutare lo spostamento del vincolo in mediante il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma del momento fittizio. M ESERCIZIO 2) Calcolare la rotazione della sezione, specificando 1) Determinare il baricentro della sezione in figura e definire la posizione dell asse neutro. Tracciare il diagramma della tensione associata alla forza N di compressione. 2) Definire il contorno del nocciolo centrale d inerzia, specificando se può essere messo in relazione con l asse neutro trovato al punto precedente in base al teorema di reciprocità. N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L sono esentati dal rispondere al