PROVA DI MATEMATICA VERSO LA RILEVAZIONE INVALSI SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO. 30 quesiti. Scuola... Classe... Alunno...

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1 VERS L RILEVZINE INVLSI SUL SENRI I SEN GR PRV I MTEMTI 0 quesiti Scuola lasse lunno opyright 0 Zanichelli Editore Sp, ologna

2 NME, GNME LSSE T In una bella giornata di primavera, la luce del sole entra in una chiesa attraverso una vetrata, proiettandone l immagine sul pavimento. Sapendo che l altezza della vetrata misura m, e i raggi del sole sono inclinati di 0 rispetto al suolo, qual è la lunghezza della proiezione della vetrata sul pavimento? m m m m I due istogrammi in figura rappresentano i valori medi annuali (ipotetici) della concentrazione di polveri sottili (PM0), in microgrammi per m, nell aria di quattro città italiane, in due anni successivi. In quale città si è verificato in un anno il maggior aumento percentuale della concentrazione di PM0? PM0(μg/m ) PM0(μg/m ) anno 00 anno Milano Torino Roma Napoli Milano Torino Roma Napoli Milano Roma Torino Napoli Qual è il valore della seguente potenza? b l Quale tra le seguenti relazioni non rappresenta una corrispondenza di inversa proporzionalità tra x e y? x = y x$ y = y = x y x = opyright 0 Zanichelli Editore Sp, ologna

3 NME, GNME LSSE T ffinché un quadrilatero sia un parallelogramma è sufficiente che: due lati opposti siano congruenti. due angoli opposti siano congruenti. due lati opposti siano paralleli. le diagonali si dividano reciprocamente a metà. Per la tua videocamera digitale hai bisogno di due pile stilo identiche, e ti ricordi di averne messe due coppie, di tipo diverso, dentro un sacchetto. Qual è la probabilità che, estraendone due a caso, esse siano dello stesso tipo? Quale fra le seguenti espressioni è un numero irrazionale? ( - ) $ ( + ) -, b + l - c m 7 In un certo istante una vasca contiene 0 litri d acqua. opo 0 minuti, da un rubinetto comincia a scendere altra acqua, in quantità di un litro al minuto. Quale dei seguenti grafici rappresenta l andamento del volume d acqua contenuta nella vasca, al passare del tempo? Vol(l) Vol(l) tempo(min) 0 tempo(min) Vol(l) Vol(l) tempo(min) 0 tempo(min) opyright 0 Zanichelli Editore Sp, ologna

4 NME, GNME LSSE T ldo, runo, arlo e ario stanno giocando al parco. In un primo momento, si riuniscono tutti su una piccola pedana. a lì, ldo va verso nord per m, runo va verso est per m, arlo va verso sud per m. i quanti metri deve andare ario verso ovest, affinché le posizioni dei quattro amici formino un trapezio con base maggiore? m m m 7 m Una scatola di cioccolatini ne contiene al cioccolato fondente, al cioccolato al latte e al gianduia. Estraendo tre cioccolatini a caso, qual è la probabilità che siano di tre gusti differenti? 0 ati i polinomi x ( ) = x-7x-, x ( ) = x-x- l espressione x ( ) = x$ x ( ) - $ x ( ): non è un polinomio. è il polinomio x ( ) = x- x+. è il polinomio x ( ) = x- x+ x-. è il monomio x ( ) = x. all altra parte di una piscina rettangolare lice () riconosce la sua amica ianca (). Quanti metri deve percorrere almeno lice per raggiungere ianca, senza attraversare l acqua della piscina? m m m m 8 m opyright 0 Zanichelli Editore Sp, ologna

5 NME, GNME LSSE T nna e Marco hanno in tasca la stessa somma di denaro. Marco dà 0 euro ad nna, in restituzione di un prestito, e dice ad nna: «Se tu mi regalassi euro, ora io avrei esattamente la metà dei tuoi soldi». Qual era la cifra inizialmente posseduta da ciascuno dei due? 0 7 Una comitiva di 0 donne e 0 uomini si prepara per un viaggio organizzato. Si rileva che il peso medio dei bagagli delle donne è di 0 kg, quello degli uomini invece è di kg. Qual è il peso medio dei bagagli, se non si fanno distinzioni di sesso? kg 7, kg 8 kg, kg Qual è il polinomio risultante dallo sviluppo della seguente espressione? ( a+ b-c) -( a+ b) -( b-c) a + b -bc -b -ac b + ac -a Il tuo orologio da polso segna le :0. Qual è l angolo tra la lancetta delle ore e quella dei minuti? Il prezzo di una confezione di pasta è salito da 80 centesimi a euro. Qual è stato l aumento percentuale? 0 % % 0,0 % 0, % sserva la seguente tabella. x y Quale tra le seguenti equazioni può esprimere la relazione fra x e y? y- x+ = 0 y = x+ x- y+ = 0 y = x+ opyright 0 Zanichelli Editore Sp, ologna

6 NME, GNME LSSE T In un triangolo isoscele, la base è congruente all altezza H relativa alla base. Quanto vale il rapporto tra l area del triangolo e l area del quadrato costruito sul lato obliquo? 0 onsideriamo i seguenti numeri reali: a =, b =, c = 7 -, Quale tra le seguenti proposizioni è VER? a b c b a c c b a b c a Quali valori si possono dare ad a e b perché l equazione ax + bx = abbia come soluzione x =? a =, b = a = 0, b = a = 0, b = a =, b = L istogramma illustra l andamento di un compito di matematica: Frequenza Voti Qual è la frequenza relativa dei voti, sul totale dei voti sufficienti? 0 opyright 0 Zanichelli Editore Sp, ologna

7 NME, GNME LSSE T Si vuole ritagliare via da un foglio rettangolare una parte triangolare in questo modo: a partire da un punto P che sta a di uno dei lati, si taglia il foglio parallelamente alla diagona- le che parte dal vertice del foglio più vicino a P. Se l area dell intero foglio misurava 0 cm, quanto misura l area del triangolo? 0 cm 0 cm 0 cm Non si può sapere: mancano le misure dei lati. nna ha acquistato tre regali per tre sue amiche e ha curato lei stessa la preparazione delle confezioni. Essendo di natura un po distratta, una volta chiusi i regali non riesce più a distinguere a chi spettava ciascuno di essi. Per un momento nna si chiede: «Se i regali fossero consegnati a caso, qual è la probabilità che ciascuno vada all amica giusta?». Qual è la risposta corretta? Quale tra le seguenti coppie di funzioni è rappresentata nel piano cartesiano da rette aventi in comune solamente il punto (; )? y = x- y = x+ y = x+, y = x+ y = x-, y =- x+ y = x-, y =- + x Quale fra le seguenti terne di punti del piano cartesiano non può costituire la terna dei vertici di un triangolo? (0; 0), (0; ), (; 0). (0; ), (; ), (; ). (0; ), (-; -), (; ). (-; 0), b 0; - l, (; -). 7 ati a, b, c interi positivi non nulli, l uguaglianza: b a l b a = c b b l c è sempre verificata. è soddisfatta per infiniti valori di c. è soddisfatta per ogni coppia di interi positivi a e b se e solo se c =. è soddisfatta solamente dalla terna a =, b =, c =. 7 opyright 0 Zanichelli Editore Sp, ologna

8 NME, GNME LSSE T In un gruppo giovanile di atletica, i ragazzi che ne fanno parte si distribuiscono per età secondo la tabella a fianco. Quale dei seguenti grafici a torta rappresenta correttamente la distribuzione delle età? Età (anni) frequenza Si consideri la seguente funzione razionale fratta: x - + x - x + Essa perde di significato per: x =. x =. x =-. x =. Qual è il polinomio quoziente della divisione [( x ) + ( x ) ]: x? x x x 7 + x x + x 8 opyright 0 Zanichelli Editore Sp, ologna

9 RISERVT LL INSEGNNTE GRIGLI I RREZINE a SIMULZINE I MTEMTI omanda Risposta corretta Punteggio c d c d d b 7 c 8 b c 0 c b b b c b c 7 b 8 c a 0 d b b b a a c 7 c 8 b b 0 a opyright 0 Zanichelli Editore Sp, ologna