Maria Teresa Bertani Marina Marani. SOLUZIONI matematica scienze. Cappelli Editore VOLUME 1. 1 a. settimana. Milioni

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1 Maria Teresa Bertani Marina Marani Materiali per l insegnante Come quando fuori piove SOLUZIONI matematica scienze Cappelli Editore. La soluzione è sul testo. La soluzione è sul testo. La soluzione è sul testo. un migliaio un unità del ordine una decina di migliaia un centinaio un centinaio di migliaia un milione.. duecentotrentaquattro ottomilasettecentoventuno trentottomilacentotrentasette quarantatré. migliaia (º ordine), centinaia (º ordine), decina (º ordine), unità (º ordine) 9 milioni (º ordine), centinaia di migliaia (º ordine), decine di migliaia (º ordine), migliaia (º ordine), centinaio (º ordine), decine (º ordine), unità (º ordine). Perché il valore della cifra dipende dal posto che occupa VOLUME a 9.. V - F - V - F - V - V.... Milioni Centinaia di migliaia Decine di migliaia Migliaia Centinaia Decine Unità C B A

2 ... > < =. La soluzione è sul testo 9. < > > < = >. < > <. 9.. F - V - F - F - F. Addendi:, - Somma:. (, ) (, ) = =. Questa è una possibile soluzione: ( + ) + + = + + = + ( + ) + = + + =. Questa è una possibile soluzione: = = 9 9. La soluzione è sul testo. V - F - V - V C B A C B A. Differenza: - Minuendo: - Sottraendo:. Sottrazione Addizione = + = = + =.. 9?? 9. Il testo contiene un errore. Il risultato delle sottrazioni è errato ( + ) ( + ) = = ( ) ( ) = = (9 + ) ( + ) = = (9 ) ( ) = =. $. La soluzione è sul testo. La sottrazione si può eseguire se il minuendo è > o = al sottraendo la somma. - la sottrazione. La soluzione è sul testo. Fattori:, - Prodotto:... Questa è una possibile soluzione: ( ) = ( ) = ( ) 9 =. ( ) + ( ) = ( ) + ( ) + ( ) = ( ) ( ) = ( ) ( ) =. Dividendo: - Divisore: - Quoziente:. Nell esercizio manca il resto che è Dividendo: - Divisore: - Quoziente: - Resto: 9. : 9 = infatti 9 = : = infatti = : = infatti =. 9. ( ) : ( ) = : = ( : ) : ( : ) = : = ( 9) : ( 9) = 9 : = ( : 9) : ( : 9) = 9 : =. 9 : = ( : ) (9 : ) = = : = ( : ) + ( : ) = + = : = ( : ) ( : ) = =. Moltiplicazione Divisione = : = : = = : = : =. La soluzione è sul testo. F - F - V - F. - la moltiplicazione. - la divisione. Sono una l operazione inversa dell altra

3 .... F - F - V - V = nipoti bisnipoti - = =.. mm mm. mm Base Esponente Potenza Moltiplicazione Valore 9 a.. 9. Giulia Francesco Mela Mela Mela Pera Pera Mela Pera Pera In quattro modi diversi.. La tabella analoga alla precedente con 9 righe, esclusa la prima con nomi -. La soluzione è sul testo. - Resti con. [ ( )] ( ) = n 9 9 n 9. Nessuna risposta è corretta. È un numero compreso fra e. < < < < < < < <. kg - m/s -, 9 anni. volte. volte. volte GEOMETRIA. Nessuna -. La soluzione è sul testo. Lunghezza (). Lunghezza e larghezza (). La soluzione è sul testo a. a - d. < = < 9. La soluzione è sul testo. V - F - V - V - F -. La soluzione è sul testo. < > = -. La soluzione è sul testo

4 . V - V - F - F - V. Meno di º. Supplementari. 9º. 9º. La soluzione è sul testo 9. Gli angoli sono supplementari. La soluzione è sul testo. Infinite -. La soluzione è sul testo. M - C - N - M - C - C. no - sì - sì - no - no - no. Il tempo la temperatura la lunghezza. La soluzione è sul testo. m - Angoli ottusi 9-. La soluzione è sul testo., m - dam -, km -, mm - mm - m - m -, dm -, m. La soluzione è sul testo. Si deve dividere la misura in millimetri per il numero di quadretti. km -. La soluzione è sul testo. m 9. Misura la lunghezza di un passo e dividi m per la lunghezza di un passo. Avrai così il numero di passi. a. º - b. - c. º - d. - e. - f.. Angolo Angolo complementare di Angolo supplementare di. º - º - º Angolo esplementare di 9º º º º º º º º º º º º 9º º º º º. Aperta e non intrecciata. Aperta e non intrecciata. Concavo GEOMETRIA. a. concavo - b. convesso. diagonali - il perimetro - 9, m - 9 dm -,9 km -. La soluzione è sul testo. Che la somma degli angoli interni è un angolo piatto 9. Un solo angolo ottuso. Se fossero, la loro somma sarebbe > di un angolo piatto. No, la somma è > di un angolo piatto. 9º. Perpendicolari. 9º - complementari bis uguali - diversi a. Isoscele. La base e gli angoli. La soluzione è sul testo. V - F - V - V - V. La soluzione è sul testo 9. Infiniti - La base e gli angoli. No. Il terzo lato non può essere > di 9 cm -. La soluzione è sul testo. No, non c è un tale criterio di congruenza. La soluzione è sul testo. La terza. Nella prima e nella seconda il lato maggiore è > della somma degli altri due. Tre La soluzione è sul testo. F - V - F - F - V. Due - -

5 .. -. La soluzione è sul testo.. Retto - acuto - ottuso - retto 9. Triangolo rettangolo. V - F - F - F - F -. La soluzione è sul testo Retti. Rettangoli - isosceli - congruenti fra loro [( ) + ( )] : =. Ce ne vogliono sempre se si mettono anche a ridosso del cancello. Sì, se il cancello non è al centro del lato ne bastano. V - F - V - F - V. V - F - V - V - F. Le diagonali - Angoli e diagonali.... Infiniti Si può concludere che è multiplo di ciascuno dei suoi fattori. V - V - F - F - V. Sì 9.. Numero Divisibile Divisibile Divisibile. Sì - Hanno le stesse cifre e la somma è sempre la stessa -. La soluzione è sul testo. = = a Divisibile 9 sì sì no no no no sì no sì sì no sì 9 no no no no = = = = = =.. Dividendo Scomposizione in fattori Divisore Scomposizione in fattori Divisibili? Quoziente no sì. Se ne mette sono, se ne mette sono + 9 =, se ne mette sono + =. Non ne può mettere perché non è divisore di. Si devono considerare tutti i divisori comuni. 9. F - F - V - V - F... M.C.D. = M.C.D. = 9 M.C.D. = M.C.D. =.,,,,,, 9,,.,,,, -. La soluzione è sul testo. m.c.m. = m.c.m. = m.c.m. =

6 . La soluzione è sul testo 9. F - F - V - F. m.c.m. = m.c.m. = m.c.m. =. m.c.m. = m.c.m. = -. La soluzione è sul testo. Bilancia. La soluzione è sul testo. minuti. mesi.... La soluzione è sul testo 9. Frazione 9 N Numeratore Num. > di D Denominatore Relazione fra N e D -. La soluzione è sul testo Propria. = = = = =.. N > D X Impropria Apparente 9 N > D X N < D X Num. < N > D N > D X a X. La soluzione è sul testo = = 9 = = = = = =. Esclusa la prima. 9. m.c.m. = < < <. Il testo contiene un errore. Il simbolo di < deve essere cambiato in > 9 m.c.m. = > > >. Il testo contiene un errore. Il simbolo di < deve essere cambiato in > m.c.m. = > > > 9. F - V - F - V - F. È maggiore.. La soluzione è sul testo g burro, g farina, g groviera, 9 g latte

7 -. La soluzione è sul testo. 9. La soluzione è sul testo... La soluzione è sul testo La soluzione è sul testo La soluzione è sul testo. 9 a 9. ( 9 ) ( ).. ( ) ( ). ( ) ( ). ( ) ( ) ( ) ( 9 ) ( ) ) ( ( 9 ) -. La soluzione è sul testo ,,,, Numero Decimale finito Periodico semplice Periodico misto, X, X,9 X, X, X. La soluzione è sul testo. Moltiplicazione Numero Antiperiodo Periodo,, X X, X 9, X,. + + : -9. La soluzione è sul testo a. Ricavo Spesa Guadagno e e 9 e e e e 9 e e e -. La soluzione è sul testo

8 -. La soluzione è sul testo. Numero Antiperiodo Periodo Frazione generatrice,,,, 9, VOLUME 9 = 9 = = 99 9 a. La soluzione è sul testo. = =,,. = = =,,, = 9 =, 9.,,,,.,, 9, 9,9.,,,. Frazione Decimale finito Periodico semplice Periodico misto Numero -. La soluzione è sul testo sì, sì,9 sì, sì, sì,

9 . Conseguente uguale a Antecedente uguale a Antecedente uguale al conseguente Antecedente multiplo del conseguente... La soluzione è sul testo. Coppie Frazione Divisione Decimale Antecedente Conseguente e e e, e,,, e,, e, e,,, inverso 9 9 : : :, :, :, Frazione = inverso : : Divisione Numero decimale :, : :,9,:,, :,, :,, : a, inverso.. 9,. 9. : = : : = : : = : Questa è una soluzione, ma non l unica.. : = : : = : : = : : 9 = : : = 9 : : = 9 : 9. : = : =. : = : 9 9 : = :. ( + ) : ( + ) = : Questa è una soluzione, ma non l unica. ( ) : ( ) = : Questa è una soluzione, ma non l unica. ( 9) : 9 = ( ) : Questa è una soluzione, ma non l unica. x = x = x = 9 x = x = x =. 9. x = y =. La soluzione è sul testo. x = y = Proporzione Antecedenti Conseguenti Medi Estremi : = : : = : : = : -. La soluzione è sul testo 9

10 . mm GEOMETRIA. 9 m = 9 dm m = dm. m + m + m = m mm + mm + mm = = mm =, cm., cm,9 dm m, km cm, hm. Equicomposti e quindi equiestesi. Equicomposti e quindi equiestesi. Equicomposti e quindi equiestesi. La soluzione è sul testo 9. unità u u u unità u 9 u, u Più piccolo a. V - V - F - V. m. m -. La soluzione è sul testo. Area (cm ) Base (cm) 9-. La soluzione è sul testo Altezza (cm) Somma delle basi (cm) Diagonale (cm) Rettangolo, Triangolo Trapezio 9 Quadrato, Parallelogramma 9 Rombo 9, GEOMETRIA -. La soluzione è sul testo. a b c a -9. La soluzione è sul testo. Ai triangoli rettangoli. Un cateto se si conoscono l ipotenusa e la proiezione del cateto sull ipotenusa. L altezza relativa all ipotenusa se si conoscono le proiezioni dei cateti sull ipotenusa -. La soluzione è sul testo. F - F - V - V. La soluzione è sul testo. Fig. AC CH HB BC AH AB AD BD HD 9,, 9, 9,,,

11 . Compare un abete. La soluzione è sul testo. Diciamo che una grandezza è funzione di un altra quando il suo valore dipende dal valore della prima. No. No, perché sull asse x convenzionalmente si mette la variabile INDIPENDENTE e sull asse y la variabile DIPENDENTE. a. spazio percorso b. tempo impiegato c. prezzo del pane. Lancio di un dado numero sulla faccia. frequenza costo in euro 9. La soluzione è sul testo Spesa per videogiochi numero dei videogiochi. Due grandezze sono direttamente proporzionali quando il loro rapporto è costante. No, si deve dire che il rapporto è costante a. costo in euro 9 Costo della benzina litri Nota che se prolunghi la retta, questa passa per l origine degli assi. Relazione fra perimetro e lato di un quadrato perimetro (m),,, lato (m) Nota che se prolunghi la retta, questa passa per l origine degli assi. No, occorre dire che il loro prodotto deve essere costante. Rettangoli equiestesi altezza (m) base (m)

12 . numero di giorni 9 Operai al lavoro numero di operai. La superficie a disposizione di ogni cucciolo si trova dividendo m per il numero dei cani quindi diminuisce in modo inversamente proporzionale al numero di cani spazio a disposizione di ogni cane (m m) Cuccioli!!! 9 numero di cani serie. Il perimetro di un quadrato e il suo lato La base e l altezza di rettangoli di area costante Il numero di lastre per pavimentare una piazza e la loro superficie I giornali venduti da un giornalaio e i soldi incassati Il peso della merce e il suo costo La lunghezza di un cavo elettrico e il suo peso La statura di un uomo e il suo peso 9-. La soluzione è sul testo. Inversamente proporzionali. x = cm (il braccio minore è dm, non m!) -. La soluzione è sul testo 9. calorie circa calorie giornaliere (cal) Diretta X X X X Inversa X X Nessuna proporzionalità Calorie e peso peso di un tredicenne (kg) serie X

13 GEOMETRIA a.. Il vettore della traslazione si individua, per esempio, congiungendo gli occhi dei pesci e mettendo la freccia rivolta verso l occhio di destra. Si ha così la lunghezza, la direzione e il verso del vettore. Sì No. B B A A D D. La soluzione è sul testo. Il centro della rotazione è il punto O, l angolo è 9º C C. La prima, la seconda, la terza, la quarta e la sesta. Sì, la seconda e la quarta. La soluzione è sul testo. La soluzione è sul testo. Il centro della carta, alla cintura del Re. La seconda e la quarta. A C B B C A. La soluzione è sul testo 9. Omotetia. Trasformazione diretta con rapporto minore di. Diretta.. Il quarto rettangolo. La quarta figura La terza figura. Omotetia inversa O 9. Il centro della rotazione è il centro del triangolo (essendo equilatero è il punto di incontro delle altezze o delle bisettrici ecc., in quanto coincidono), l angolo è º. La soluzione è sul testo O

14 . La prima figura è diritta e si trova dalla stessa parte del centro O rispetto alla figura di partenza La seconda figura è rovesciata e si trova da parte opposta del centro O rispetto alla figura di partenza Le due figure risultanti hanno dimensioni metà delle figure di partenza... F - V - F - F - V. Sì, per il primo criterio di similitudine Sì, per il terzo criterio di similitudine No. Lati O ABC O AB = cm AC = cm BC = 9 cm A B C Perimetro 9 cm cm di similitudine tra i perimetri tra le aree A B =, cm A C = cm B C = 9, cm Lati DEF. La soluzione è sul testo DE = cm DF = cm EF = cm 9. GE = cm KF =, cm GF =, cm Area = cm -. La soluzione è sul testo D E F D E = cm D F = cm E F = cm Perimetro cm cm di similitudine / tra i perimetri / tra le aree / GEOMETRIA. Corda, diametro, arco, angolo alla circonferenza, angolo alla circonferenza, angolo al centro. Congruenti, perché insistono sullo stesso arco. Il diametro. Il diametro. EÔG è il doppio di EFˆG poiché il primo è l angolo al centro che insiste sullo stesso arco su cui insiste il secondo, che è l angolo alla circonferenza.. La soluzione è sul testo. º º -. La soluzione è sul testo 9. º a. La soluzione è sul testo. Lunghezza circonferenza = 9, cm. r =,9 cm. Area =,9 cm -. La soluzione è sul testo. Raggio (m) Circonferenza (m) Circonferenza/raggio,,,,,,,,9,,,,,,, Sono grandezze direttamente proporzionali. Il raggio

15 circonferenza (m),9,,,,, Relazione fra circonferenza e raggio,,, raggio (m) 9. Infiniti assi di simmetria. Sì. La soluzione è sul testo. Area della pizza =, cm -. La soluzione è sul testo. Area = 9 cm. Area =,9 cm. Area =, cm. Area =, cm. Area = dm 9-. La soluzione è sul testo.. Altezze in cm Frequenza % ( a A) Frequenza % ( a B) % % % % % % % % Totale % % Risposta Numero risposte Frequenza Frequenza percentuale Sì % Non so % No % Totale %. Tre fette. L intera torta corrisponderebbe a migliaia di palloni. L ampiezza degli angoli corrisponde al numero percentuale di palloni venduti nei singoli stati Indichiamo con a l angolo dell areogramma Italia x = % a = º Francia x = % a = º Spagna x = % a = º a. Il testo contiene un errore. Il calcio è praticato dal % Calcio x = º Canottaggio x = º Ciclismo x = º Nuoto x = º Scherma x = º. Temperature frequenza gradi centigradi giorni Temperature 9 temperatura (gradi centigradi)

16 . frequenza frequenza. Istogramma, areogramma, grafico cartesiano. Sono diverse le scale dell asse y 9. L Università. Gli insegnanti della scuola pubblica. La soluzione è sul testo.,. Non ci sarebbe differenza. La terza. 9. Si possono escludere e, poiché con i dati precedenti darebbero una media inferiore a.,. a. b. la stessa probabilità c. maggiore di d. e. gatto gatto cane cane Maschi entrambi animali Femmine entrambi animali altro altro nessuno nessuno f. g. un numero pari, un numero primo, un multiplo di due. a. b. c. d. e. f. g. h. 9.,% Per tutti. Filippo, perché ci sono carte minori di e figure.... se il mazzo ha comunque carte. La probabilità non cambia. Cambia la frequenza. Aleatorio.. 9 Ciascun numero ha di probabilità di uscire Testa e croce hanno ciascuno probabilità di uscita uguale a 9. F - V - F - V - F