IL VALORE POSIZIONALE

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1 SCHEDA N. 1 IL VALORE POSIZIONALE 1. Scomponi ogni numero, seguendo l esempio. Esempio: 1= =... 1 = =... 0 = =... 0 =.... Componi ogni numero, seguendo l esempio. Esempio: = = = = = = =.... Collega con una freccia ogni numero alla sua scomposizione hk dak uk da u 90 dak uk h da u 9hk 0uk 0da u. Scomponi i seguenti numeri in: hk, dak, uk, h, da, u. 01 =. hk. dak. uk. h. da. u 0 0 =. hk. dak. uk. h. da. u 1 01 =. hk. dak. uk. h. da. u 1 =. hk. dak. uk. h. da. u 0 1 =. hk. dak. uk. h. da. u. Componi i seguenti numeri. hk dak uk h da 1 u =... hk uk h da u =... hk dak h da =. dak uk da u =.. 1 hk 1 dak uk da 1 u =... 1 uk 1 da u = Verifica delle abilità d ingresso.

2 SCHEDA N. IL VALORE POSIZIONALE 1. Indica con una crocetta il numero che corrisponde alla quantità scritta in ogni riquadro. a decine di migliaia, centinaia semplici, decine semplici e unità semplici d centinaia di migliaia, unità di migliaia, centinaia semplici e unità semplici b decine di migliaia, centinaia semplici e decine semplici e centinaia di migliaia, decine di migliaia e unità semplici c decine di migliaia, unità di migliaia, decine semplici e unità semplici f unità di migliaia, centinaia semplici e unità semplici Esegui i calcoli secondo il comando delle frecce Esegui i calcoli secondo il comando delle frecce. : : : + 00 : Verifica delle abilità d ingresso.

3 SCHEDA N. UN PO DI OPERAZIONI 1. Quale numero devi aggiungere per ottenere 0 000? = = = = Quale numero devi aggiungere per ottenere 0 000? = = = = Metti in colonna ed esegui le operazioni. a 1 + = 1+9+=... 1, +,9 = 0, + 1 1, =., , =. b =. 11 =..,1, =..., = ,1 =... c 9 = ,,9 =.,, =. 1,,=... d : = : =. 1, : =.. 1, : = 11, : =.... Scrivi i seguenti numeri in lettere e scomponili in tabella. hk dak uk h da u Completa le tabelle. a b : , , , , , , , Verifica delle abilità d ingresso.

4 SCHEDA N. 1. Risolvi i seguenti problemi. UN PO DI PROBLEMI a Un commerciante acquista una partita di caffè pagandola B, e la rivende B 900. Quanto guadagna? Operazione Risposta. b Da una botte contenente 0 litri di vino vengono spillati una prima volta litri e una seconda volta litri. Quanti litri di vino rimangono nella botte? Operazione Risposta. c Un automobilista compie un viaggio in tre giorni: il primo giorno percorre km, il secondo km e il terzo km. Se alla partenza il contachilometri segnava km, quanti chilometri segnerà alla fine del viaggio? d Due persone si dividono la somma di B 1. La prima riceve B 1 in più della seconda. Quale somma ricevono le due persone? Operazione Risposta. e Un tale incassa in un giorno le somme di B 1, B 9,0 e B,0. Quanto incassa in tutto? f Operazione Risposta. Un palazzo è costituito da piani con appartamenti per piano; ogni appartamento ha 1 finestre. Quante sono le finestre di quel palazzo? Operazione Risposta. Operazione Risposta.. Risolvi il seguente problema composto da più domande. a Un commerciante ha acquistato oggetti al prezzo di B,0 ciascuno. Quanto ha speso? Operazione Risposta.. b Li ha rivenduti realizzando un guadagno totale di B 0. Qual è stato il guadagno unitario? Operazione Risposta.. c A quale prezzo ha rivenduto ciascun oggetto? Operazione Risposta... Risolvi i seguenti problemi. a Martina in cartoleria acquista 1 portapenne da B,0, 1 gomma da B 0, equadernidab 0,9 ciascuno. Se paga con una banconota da B 0, quanto riceve di resto? b In un teatro ci sono 1 0 posti a sedere. Se posti sono già occupati e 1 sono riservati, quanti posti sono ancora liberi? Saper risolvere problemi.

5 SCHEDA N. MILIONI E MILIARDI 1. Scomponi in tabella i seguenti numeri. miliardi milioni migliaia unità semplici hmld damld umld hm dam um hk dak uk h da u Scegli cinque numeri nell esercizio precedente e scrivili in lettere Cerchia il numero che corrisponde alla quantità scritta in ogni riquadro. centinaia di miliardi, centinaia di milioni, decine di migliaia unità di miliardi, decine di milioni, unità di migliaia, decine semplici decine di miliardi, 1 decine di milioni, decine di migliaia Leggere, scrivere in cifre e in lettere i grandi numeri.

6 SCHEDA N. COMPOSIZIONI E SCOMPOSIZIONI 1. Scrivi in cifre i numeri corrispondenti alle quantità scritte nei riquadri. da di milioni, u di migliaia, 1 u semplici... 1 u di milioni, 1 da di migliaia, da semplici... u di miliardi, u di milioni, u di migliaia... h di miliardi, h di milioni, h di migliaia... da di miliardi, u di migliaia, u semplici... da di miliardi, u di milioni, 1 da di migliaia, 9 da semplici... u di miliardi, u di milioni, 1 u di migliaia... h di miliardi, 1 u di milioni, h di migliaia, h semplici.... Scomponi ogni numero, seguendo l esempio. Esempio: 1 = =... =... =. 9 = 1 9 =... 1 = =. Componi ogni numero, seguendo l esempio. Esempio: = = = = = = =.... Scrivi in lettere su un foglio, che allegherai a questa scheda, i numeri dell esercizio precedente. Saper operare con i numeri appartenenti alla classe dei milioni e dei miliardi.

7 SCHEDA N. COMPOSIZIONI E SCOMPOSIZIONI 1. Riconosci nei seguenti numeri il valore della cifra riquadrata Quale numero devi aggiungere per ottenere ? = = = = = = = = Esegui i calcoli seguendo il comando delle frecce Saper operare con i numeri appartenenti alla classe dei milioni e dei miliardi.

8 SCHEDA N. 1. Arrotonda per eccesso al centinaio successivo L APPROSSIMAZIONE al migliaio successivo alle decine di migliaia successive Arrotonda per difetto al centinaio precedente al migliaio precedente alle decine di migliaia precedenti Arrotonda per eccesso alle unità ai decimi ai centesimi ai millesimi,,,9,,,,,...,...,...,.. 1,... 1,... 1,... 1,..,9...,9...,9...,99..,...,...,...,... Arrotonda per difetto alle unità ai decimi ai centesimi ai millesimi,1,1,1,1,1,1,1,...,...,...,.. 1,... 1,... 1,... 1,..,11...,11...,1...,1..,1...,1...,1...,11.. Saper effettuare approssimazioni per eccesso e per difetto.

9 SCHEDA N. 9 RAGGRUPPAMENTI MULTIBASE 1. Raggruppa secondo la base indicata, poi scrivi il numero in tabella e rappresentalo sull abaco. DI 9 DI UNITÀ DI DI UNITÀ DI DI UNITÀ DI DI UNITÀ DI DI UNITÀ Saper eseguire raggruppamenti in basi diverse dalla decimale.

10 SCHEDA N. IL SISTEMA BINARIO DI NUMERAZIONE 1. Raggruppa per gli elementi di ciascun insieme, poi scrivi il numero nella tabella e rappresentalo sull abaco. DI DI DI UNITÀ DI DI DI UNITÀ DI DI DI UNITÀ DI DI DI UNITÀ DI DI DI UNITÀ Saper eseguire raggruppamenti in base.

11 SCHEDA N. 11 PROPRIETÀ DELL ADDIZIONE 1. Esegui le addizioni sul quaderno e verifica il risultato applicando la proprietà commutativa. a, +, =... b 1,19 + 1,91 +, =.,9 + 1, = 1, ,9 =..,9 + =. 1, + 0, + 1,1 =... 1, ,1 = , + 1, + =.,1 +,9 = , +,9 =.,1 +,9 =. 1, +, +,0 =.. Esegui sul quaderno le addizioni applicando la proprietà associativa. a Associa il primo e il secondo addendo utilizzando le parentesi tonde ( ) e aggiungi poi zando le parentesi tonde ( ) e aggiungi poi b Associa il secondo e il terzo addendo utiliz- il terzo addendo. il primo addendo = = = = = = = = = = = = = = = =.... Esegui sul quaderno le addizioni applicando proprietà commutativa e associativa, come nell esempio. Esempio: +++=(+)+(+)=0+0= a = = = =. b = = = =.... Scomponi opportunamente gli addendi, poi esegui le addizioni sul quaderno applicando la proprietà dissociativa e commutativa, come nell esempio. Esempio: 9+=90++0+=(90+0)+(+)=+1=1 + = 9 + = + 9 = = + = + 9 = = = + 9 = = 0 + = 0 + = Saper applicare le proprietà dell addizione.

12 SCHEDA N. 1 ADDIZIONI E PROBLEMI 1. Esegui sul quaderno le addizioni in colonna e applica la proprietà commutativa per verificare l esattezza del risultato. a 1, +, =., +,1 =... 1,9 + 1, =... 9,9 +, =,9 + 1, =.,1 +, =. b,9 + 1,9 =... 1,9+, =...,9+, =... 1,+ 1, =, +9 11, =... 1, + 1, =... c, +,1 + 1, =., + 1, +, =... 9, +, + 1, =..., +, +, =. 1, +, + 1,1 =..., , =.. d 1,9 + 1,0 + 1 = , +, = +, + =... 1, +, + 1, = 11,0 + 1, +1=.,09+ 1,1 + =.. Risolvi i seguenti problemi. a Un maratoneta, per allenamento, percorre nel primo giorno 0, km, nel secondo 1, km in più del primo giorno e nel terzo giorno, km in più del secondo giorno. Quanti chilometri percorre in tutto? b Da una grande botte piena si sono spillati una prima volta litri di vino e una seconda volta litri. Se nella botte sono rimasti 0, litri di vino, qual era la capacità di quella botte? c Per il compleanno di Luca, quattro suoi amici decidono di regalargli un orologio subacqueo. Un amico contribuisce con B 1, un altro con B,0 in più del primo, il terzo e il quarto amico versano ciascuno B,0 in più del secondo. Quanto è costato l orologio subacqueo? d Fabiola e i genitori hanno trascorso una settimana di vacanze a Ischia. Hanno speso B 0, per il viaggio di andata e ritorno, B per il pernottamento in albergo, B 0 per il vitto, B 1 per le escursioni in barca e B, per spese varie. Quanto hanno speso in tutto? e Rita ha comprato all inizio dell anno scolastico due libri che costano rispettivamente B 1,0 e B 9,0; dei quaderni che complessivamente costano B,; penne, matite, squadre, compasso per complessivi B 1,0. Quanto ha speso in tutto? Saper eseguire addizioni in colonna. Saper risolvere problemi che implicano il coordinamento di più addizioni.

13 SCHEDA N. 1 PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE 1. Esegui le sottrazioni sul quaderno applicando la proprietà invariantiva, come negli esempi. Esempi: =( ) ( )=0 0=0 oppure =(+) (+)=0 0= a 9 =.. 9 =.. 1 = = 1 = 11 1 = b 1 = = 9 9 = = 9 = = c 99 = 9 = = 1 9 =.. 19 = =... Ricopia sul quaderno ed esegui le sottrazioni. a,, =... 1, 1,9 =...,1,1 =... 1,9 19, =... 01,, =... b 1, 1, =. 11,, =.. 11, 19, =.. 1, 1,9 =., 9,1 =.. c 1,19 1, =.., 9,9 = ,9 = 00 1, =..., = d 00 1, = , = , = 91, = 901,0 = e 1 119, =.. 0 0, =.. 0 1,9 = , = , = f 1,,1 =... 1,1, =... 00,, = ,1 = 9,9 =. Completa scrivendo l addendo necessario per ottenere la somma. a,9 +.. = b 1, +.. = 1 c , = 11, +.. =, +.. =.. +,9 = 1, +.. = 1 1, +.. = ,901 = 1, +.. = 0,9 +.. =.. +,99 =.Completa scrivendo il sottraendo o il minuendo necessario per ottenere la differenza. a,.. = b 1,.. = 11 c.. 9, = 1,.. = 1,.. = 9.., = 11 1,.. = 1,9.. = 1.., =,1.. =,.. = 0.., = Saper applicare la proprietà invariantiva della sottrazione. Saper eseguire le sottrazioni in colonna.

14 SCHEDA N. 1 PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE 1. Esegui le moltiplicazioni sul quaderno e verifica il risultato applicando la proprietà commutativa. a 9 =. b,, =... c,9, =... d,, =.. =.,, =...,9, =...,, =.. 9 =.,9, =...,9, =...,, =.. =.,, =...,, =..,, =.. 9 =. 9,9, =...,, =..,, =.. 9 =.,, =...,, =..,, =... Rifletti e rispondi. Fabio dice che per calcolare rapidamente conviene invertire due fattori. Quali?. Esegui le moltiplicazioni sul quaderno applicando la proprietà commutativa e associativa. a =. b 0 =... c 0 = =. 1 = =.. 11 =. 1 0 =.. =... 1 = =... =... 0 =... 0 = =..Rifletti e rispondi. Matteo dice che per calcolare rapidamente 9 conviene scomporre 9 nella somma 90 +epoimoltiplicare entrambi gli addendi per. Secondo te ha ragione?... Esegui le moltiplicazioni sul quaderno applicando la proprietà distributiva. a 9 =... 9 =... =... =... 9 =... =... b 1 =.. 19 =.. =.. 9 =.. =.. =.. c 9 1 =.. 1 =.. 1 = =.. =.. 9 =.. Saper applicare le proprietà della moltiplicazione.

15 SCHEDA N. 1 MOLTIPLICAZIONI E PROBLEMI 1. Esegui sul quaderno le seguenti moltiplicazioni. a 1,, =.. 1,, =..,, =.. 19,, =..,, =..,, =.. 1, 1,1 = 1 9,1 0,1 = 1,19, = b 1,1, = 1,9, = 1,9, = 1,1, =.,, =.,, =. 1, 1, =.,9 1, =.,, =.. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. a Un pescivendolo vende 1, kg di pesce spada a B al chilogrammo e, kg di merluzzo B 9,0 al chilogrammo. Quanto incassa in tutto? b Un agricoltore acquista un trattore e alla consegna versa B 0; concorda di pagare la rimanenza in 1 rate da B,0 ciascuna. Qual è il costo del trattore? c Un cartolaio compera scatole di pennarelli al prezzo di B,0 ciascuna, scatole di pastelli che costano B 1,0 la scatola, compassi che costano B,1 l uno e 0 quaderni a B 0, l uno. Quanto spende in tutto? d Il papà di Roberto va in edicola e compra bustine di figurine per Roberto che costano B 0, ciascuna, settimanali per la moglie al prezzo di B,0 ciascuno, quotidiani per sé che costano B 0,90 ciascuno. Quanto spende in tutto? e Alessia è uscita con la mamma a fare la spesa. Hanno comperato litri di latte da B 1, il litro, pacchi di pasta a B 1,1 ciascuno, bottiglie di olio extravergine di oliva da B,0 la bottiglia, scatole di biscotti da B 1, la scatola. Quanto ha speso in tutto la mamma di Alessia? f Il vino contenuto in una damigiana viene travasato in 1 bottiglie della capacità di 0, litri ciascuna e in 1 fiaschi della capacità di 1, litri ciascuno. Qual è la capacità della damigiana? g Marco e Luca giocano con le biciclette. Marco ha fatto 1 volte il giro del suo palazzo e Luca 1 volte. Se ogni giro misura 11 metri, quanti metri ha percorso ogni bambino? Saper eseguire moltiplicazioni in colonna. Saper risolvere problemi che richiedono il coordinamento di più operazioni.

16 SCHEDA N. 1 PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE 1. Esegui le divisioni sul quaderno applicando la proprietà invariantiva, come negli esempi. Esempi: 0 : 1 = (0 : ) : (1 : ) = 0 : = 0 oppure 1 : = (1 ) : ( )=0:= a : 1 = ( : ) : (1 : ) =... : = ( ) : ( ) =. 0 : = (0 ) : ( ) =.. 0 : = (0 : ) : ( : ) =... b 9 : 1 = (9 : ) : (1 : ) =... : = ( : 9) : ( : 9) =... 9 : = (9 : ) : ( : ) =... : 1 = ( : ) : (1 : ) =... c 0 : 1 =. 90 : = : =. : 1 =. d 19 : 1 =. 0 : 1 =. : 1 =. 0 : 1 =. e : =.. 1 : 1 =. : 1 =. : =.. Ricopia sul quaderno ed esegui le divisioni. a 1 : = : = : = : = 9 : = 9 : = 9 : = 1 : = : = : = b 1 0 : =... 1 : =... : =... : = : =... 9 : =... : 9 =... : = : 9 = : =... c 1, : =., : =..., : =..., : =... 9,1 : 9 =..., : =., : 9 =. 1, : =..., : =... 1, : =.. Ricopia sul quaderno ed esegui le divisioni. a b c : 1 =. 0 : 0 =. 9 : = d : 1 =. e 1 : 9 = : 1 =. 0 : =. 1 : = 90 : 1 =. : =... : =. : 1 =. 00 : = : 1 =. 1 1 : 1 =. : =. 9 : =. 0 : = 9 : 1 =. 1 1 : =. 9 : =. 0 : 1 =. 0 : = 90 : 1 =. 1 9 : 0 =. : =. 0 : =. 9 : = 9 : 1 =. : =. Saper applicare la proprietà invariantiva della divisione. Saper eseguire divisioni in colonna.

17 SCHEDA N. 1 DIVISIONI E PROBLEMI 1. Ricopia sul quaderno ed esegui le divisioni. a b,1 : =,9 : = c, : =... d 1,0 : =... 1, : =, : = 1, : =, : =...,1 : =,1 : = 1, : =..,1 : =..., : =, : = 1,9 : =.., : =, : 9 =, : =,0 : =.., : =..., : =, : 0 = 1, : =.., : =.... Ricopia sul quaderno, applica la proprietà invariantiva in modo da rendere il divisore intero e poi esegui le divisioni, come negli esempi. Esempi:, :, = (, ) : (, ) = : =... 1, : 0, = (1, 0) : (0, 0) = : =... 1,0 : 0,0 = (1, ) : (0, ) = 1 00 : =... a b c d, : 0, =... 11, :, =... 1,9 : 0,1 =..., : 1, =., : 0, =., :, =... 0, : 0, =..., :,0 =... 9,1 : 0, =..., :, =...,: 0, =.. 1,1: 0,0 =.. 1, : 0, =... 11, : 1, =... 19,1 : 0,0 =..., : 0, =... 1, : 0,9 =... 9, : 1, = : 0,0 =, :, =... 1, : 0, =... 1, : 1, =... 1,90 : 0,0 =..., :,0 =.... Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. a Marta acquista 1 cartoline e altrettanti francobolli spendendo complessivamente 9, euro. Qual è il costo di una cartolina, se il prezzo di un francobollo è 0, euro? b La nonna di Luca compra gomitoli di lana e 1 gomitoli di cotone e spende complessivamente,0 euro. Quanto costa un gomitolo di cotone, se il prezzo di un gomitolo di lana è, euro? c La mamma compra kg di mele ekg di arance spendendo in tutto A,0. Quanto costa ogni chilogrammo di mele, se le arance costano A 1,0 al chilogrammo? Saper eseguire divisioni in colonna, applicare la proprietà invariantiva e risolvere problemi che richiedono il coordinamento di più operazioni.

18 MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI PER, 0, SCHEDA N Esegui le seguenti moltiplicazioni , ,... 9,... 0,... 0,...,... 0,... 0,0... 0,1... 0,1...,00...,1... 1,... 0, ,0...,... 1,0.... Esegui le seguenti divisioni. : : 0 : , ,...,9...,... 1, , ,1..., Risolvi i seguenti problemi. a In un teatro ci sono posti a sedere. Sono stati venduti tutti i biglietti. Se ogni biglietto costa B, qual è l incasso totale? Operazione Risposta. b Un fruttivendolo guadagna B 0, dalla vendita di un chilogrammo di pesche. Quanto guadagna se ne vende kg? Se ne vende 0 kg? Se ne vende kg? Operazioni. Risposte c Un grossista ha acquistato kg di caffè e ha speso in tutto B 0. Quanto ha pagato ogni chilogrammo di quel caffè? Operazione Risposta. d Per fabbricare un fermaglio occorrono cm di filo metallico. Quanti fermagli si possono fabbricare con metri di filo metallico? Operazione Risposta. Saper eseguire moltiplicazioni e divisioni per, 0,

19 MOLTIPLICAZIONE ARABA E DIVISIONE CANADESE SCHEDA N Esegui le operazioni proposte utilizzando gli schemi. =... =... = Ricopia sul quaderno ed esegui ogni moltiplicazione dopo aver disegnato lo schema suggerito. a = = = 9= = = b 1 1 = 19 = 1 = = c 1 1 = = 1 = 1 = Esegui in colonna le divisioni, con il procedimento della sottrazione ripetuta. 99 : = : 1 = 99 =... volte + 1 = = = = =... volte +... volte +... volte +... volta +... volta =.Esegui le divisioni sul quaderno con il metodo delle sottrazioni ripetute. Fai la prova per verificare l esattezza del risultato. a : 1 = b 9 : 11 = c 90 : 1 = d 1 : = 0 : = : = 0 : 1 = : 1 = 1 0 : = 1 0 : = 1 0 : = 0 19 : = Saper eseguire la moltiplicazione araba. Saper eseguire divisioni con il metodo delle sottrazioni.

20 SCHEDA N. 0 DIVISIBILITÀ E NUMERI PRIMI 1. Nella casella vuota... scrivi una cifra tale per cui il numero sia divisibile per ; esegui poi le divisioni : = : = : = : = : = : = : = : =.... Nella casella vuota... scrivi una cifra tale per cui il numero sia divisibile per ; esegui poi le divisioni.... : = : = : = : = : = : = : = : =.... Nelle caselle vuote scrivi due cifre tale per cui il numero sia divisibile per ; esegui poi le divisioni : = : = : = : = : = : = : = : =.... Nella casella vuota... scrivi una cifra tali per cui il numero sia divisibile per ; esegui poi le divisioni : = : = : = : = : = : = : = : =.... Completa i grafi ad albero. In essi è rappresentata la scomposizione di alcuni numeri composti in numeri primi. Trascrivi poi la scomposizione come suggerito =... = = Saper applicare i criteri di divisibilità. Saper scomporre un numero in fattori primi.

21 SCHEDA N. 1 I NUMERI ROMANI 1. Rispondi alla domanda e completa. Quanti e quali simboli usavano i Romani per scrivere i numeri?... Il loro sistema di numerazione era: additivo. posizionale.. Scrivi nel sistema di numerazione romano i seguenti numeri. =.. 9 =.. 1 =.. 19 =.. =.. =.. =.. =.. =.. 9 =.. 0 =.. =.. =.. 9 =.. =.. =.. 9 =.. =.. 9 =.. 99 = = = =.. 00 = =.. 0 = =.. 0 =.. 0 =.. 00 =... Scrivi nel sistema di numerazione decimale i numeri espressi con il sistema di numerazione romano. III =.. VIII =.. XIII =.. XVII =.. XXI =.. XXVI =.. XLI =.. XLIV =.. LXI =.. LXV =.. XC =.. CLI =.. CCX =.. CCLI =.. CD =.. DX =.. DXL =.. DCL =.. DCC =.. CM =.. MCM =.. MCML =.. MCMLV =.. MMIV =.. MMIX =.. MMD =.. MMDIX =.. MMDCL =.. MMMCL =.. MMMD =. Numera per II da VII a XXXI Esegui le operazioni con i numeri romani. V + IV =... XV + VIII =... VI + XI =... XXVI + LXI =... XXI + XXIII =... XIX + LXXIII =... XL + XXV =... CXL + CXXV =... CL XX =... CCC CLV =... MD DCC =... DL XXV =... Saper scrivere i numeri nel sistema di numerazione romano. Conoscere la differenza tra sistema additivo e posizionale.

22 SCHEDA N. PROBLEMI E SCHEMI GRAFICI 1. Risolvi i seguenti problemi, aiutandoti con il procedimento grafico. peso del 1 ragazzo a Due ragazzi pesano complessivamente kg. Il secondo pesa kg più del primo. peso del ragazzo Calcola il peso di ogni ragazzo. b Tre ragazze pesano complessivamente 11 kg. La seconda pesa kg più della prima e la terza kg più della prima. Calcola il peso di ogni ragazza. peso della 1 a ragazza peso della a ragazza peso della a ragazza kg kg c Due amici hanno fra tutti e due B,0. Se uno dei due amici avesse B,0 in meno, essi avrebbero la stessa somma. Quanto possiede ogni amico? kg d Un padre e un figlio hanno complessivamente anni e l età del padre è tripla di quella del figlio. Calcola le due età. età del figlio età del padre e Dividi la somma di B 9 fra due persone in modo tale che la seconda abbia B 1 in più del doppio della prima. somma spettante alla 1 a persona + 1 somma spettante alla a persona f Maurizia compra un diario e una penna e spende in tutto B 9,. Simona compra un diario identico a quello di Maurizia e penne dello stesso tipo e spende B. Qual è il prezzo di vendita del diario e della penna? g Matteo compra pacchetti di figurine e un giornalino a fumetti e spende complessivamente B,. Roberto compra pacchetti di figurine e un giornalino a fumetti che ha lo stesso costo di quello di Matteo e spende complessivamente B,1. Qual è il costo del giornalino e di un pacchetto di figurine? Saper risolvere problemi mediante procedimento grafico.

23 SCHEDA N. LE FRAZIONI 1. Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata di ogni figura. = = = = = = = =. Colora in ogni figura le parti indicate dalla frazione. = 1 = = = 0. Completa la tabella. Frazione propria impropria apparente.segna con una crocetta la risposta esatta. Quando il numeratore di una frazione è minore del rispettivo denominatore, la frazione si dice: propria impropria apparente perché esprime quantità minori dell intero. Quando il numeratore di una frazione è maggiore del rispettivo denominatore, la frazione si dice: propria impropria apparente perché esprime quantità maggiori dell intero. Quando il numeratore di una frazione è multiplo del rispettivo denominatore, la frazione si dice: propria impropria apparente e può essere scritta sotto forma di numero intero. Saper riconoscere le frazioni proprie, improprie e apparenti.

24 1. Completa. SCHEDA N. LE FRAZIONI > > Tra due frazioni che hanno lo stesso. è maggiore quella con il.. più grande. Tra due frazioni che hanno lo stesso. è maggiore quella con il. più piccolo.. Confronta le seguenti frazioni con denominatore uguale e metti il segno giusto tra > o Confronta le seguenti frazioni con numeratore uguale e metti il segno giusto tra > o Ordina le frazioni con lo stesso denominatore in ordine crescente Ordina le frazioni con lo stesso numeratore in ordine crescente. 9. Completa inserendo, in modo opportuno, denominatore, numeratore oppure entrambi > = > > 9 = 1 > = Saper confrontare le frazioni.

25 SCHEDA N. LE FRAZIONI 1. Osserva ogni figura; scrivi la frazione che corrisponde alla parte colorata, quella che corrisponde alla parte non colorata e poi completa l addizione. + = = 1 + = = 1 + = = 1 + = = 1 + = = 1 + = = 1 Quando la somma di due frazioni forma l intero, esse si dicono: complementari. equivalenti.. Per ciascuna delle seguenti frazioni, scrivi quella complementare. + = 1 + = = 1 + = = 1 + = = = = 1 + = = = 1. Colora le parti indicate da ogni frazione impropria e scrivi il numero misto corrispondente. 1 = + 1 = + 1 = + 1 = +.Trasforma ogni frazione impropria in un numero misto. 1 = + 9 = + = + = + 1 = + 1 = + = + = + 11 = + 1 = + Saper riconoscere le frazioni complementari. Saper trasformare una frazione impropria in un numero misto.

26 SCHEDA N. LE FRAZIONI 1. Completa. Se si moltiplica o si divide il numeratore e il denominatore di una frazione per uno stesso numero diverso da zero, si ottiene una frazione: complementare. equivalente.. Applica la proprietà invariantiva. a b c = = 1 1. = =.. = =. :. = = :. 1 :. = = 1 :. :. = = :. 1 :. = = 1 :. 1 1 :. = = : :. = = 1 :. 1 1 :. = = :. 1 1 :. = = :. 1 1 :. = = :.. Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda e viceversa. Se ottieni lo stesso risultato le due frazioni sono equivalenti. Equivalenti Equivalenti =0 =0 Sì.. =... =.... =... =.... =... = =... = =... = =... = =... =.. Saper riconoscere frazioni equivalenti. Saper applicare la proprietà invariantiva per ottenere frazioni equivalenti a una frazione data.