I.I.S. "MARGHERITA DI SAVOIA" a.s LICEO LINGUISTICO classe I BL Programma di MATEMATICA

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1 classe I BL Programma di MATEMATICA Numeri naturali Ordinamento e operazioni: numeri naturali, rappresentazione, ordinamento; operazioni e operandi; espressioni. Proprietà delle operazioni: proprietà dell addizione e della moltiplicazione; proprietà della sottrazione e della divisione. Proprietà delle potenze. Multipli, divisori, MCD, mcm. Numeri interi Definizioni. Addizione e sottrazione: definizioni e proprietà; espressioni. Moltiplicazione e divisione: definizioni e proprietà; espressioni. Potenza: definizione; proprietà delle potenze; espressioni con le potenze. Numeri razionali assoluti Che cos è un numero razionale assoluto: frazioni; frazioni equivalenti; numeri razionali assoluti. Confronto e rappresentazione: confronto; rappresentazione sulla semiretta orientata; corrispondenza fra numeri naturali e frazioni. Operazioni: addizione e sottrazione; moltiplicazione e divisione; potenza; come ampliamento di. Numeri decimali. Proporzioni e percentuali. Numeri razionali e numeri reali Numeri razionali: numeri razionali relativi e loro rappresentazione; confronto di numeri razionali. Operazioni: dai razionali assoluti ai razionali relativi; potenze ad esponente negativo; è un ampliamento di. Numeri reali. Insiemi Insiemi: che cos è un insieme; sottoinsiemi. Operazioni con gli insiemi: unione e intersezione; prodotto cartesiano; differenza; complementare di un insieme; insieme delle parti; partizione di un insieme. Relazioni e funzioni Relazioni: definizione di relazione; rappresentazione di una relazione; relazione inversa. Proprietà delle relazioni: proprietà riflessiva e antiriflessiva; proprietà simmetrica e antisimmetrica; proprietà transitiva. Relazioni di equivalenza e d ordine: relazione di equivalenza; classi di equivalenza e insieme quoziente; relazione d ordine. Funzioni: definizioni; funzioni suriettive, iniettive, biiettive; funzione inversa. Piano cartesiano e grafico di una funzione: piano cartesiano; grafico di una funzione; analisi di un grafico. Monomi Definizioni: definizione di monomio; grado di un monomio; monomi simili, opposti, uguali. Addizione e moltiplicazione: somma e differenza di monomi simili; prodotto di monomi. Divisione e potenza. MCD e mcm. Problemi e monomi. Polinomi Definizioni: definizione di polinomio; grado di un polinomio; polinomi come funzioni. Addizione e moltiplicazione: addizione e sottrazione di polinomi; moltiplicazione di un monomio per un polinomio; moltiplicazione di polinomi. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio; somma di due termini per la loro differenza; cubo di un binomio; quadrato di un trinomio. Polinomi e problemi. Equazioni lineari Che cos è un equazione. Principi di equivalenza: equivalenza; forma normale e grado di un equazione. Equazioni numeriche intere. Problemi ed equazioni.

2 Enti geometrici fondamentali Geometria euclidea: definizioni e teoremi; postulati di appartenenza e d ordine. Figure e proprietà. Linee, poligonali, poligoni. Operiamo con segmenti e angoli. Multipli e sottomultipli. Lunghezze, ampiezze, misure. Triangoli Lati, angoli, segmenti particolari. Primo criterio di congruenza. Secondo criterio di congruenza. Proprietà del triangolo isoscele. Terzo criterio di congruenza.

3 classe II BL Programma di MATEMATICA Polinomi Prodotti notevoli: quadrato di un binomio; quadrato di un trinomio; prodotto della somma di due monomi per la loro differenza; cubo di un binomio. Equazioni lineari numeriche in una incognita Generalità sulle equazioni: definizioni; classificazione delle equazioni; soluzioni di un equazione in una incognita. Insieme delle soluzioni di un equazione in un incognita. Principi di equivalenza delle equazioni: equazioni equivalenti; principi di equivalenza; conseguenze dei principi di equivalenza; grado di un equazione in una incognita. Risoluzione delle equazioni numeriche intere: procedimento risolutivo. Problemi di primo grado: risoluzione dei problemi. Relazioni Prodotto cartesiano tra insiemi e sua rappresentazione. Cenni sui numeri reali. Relazioni tra due insiemi: definizioni; rappresentazione con un diagramma a frecce; rappresentazione con un diagramma cartesiano; relazioni in un insieme; relazione inversa; corrispondenza biunivoca. Funzioni Nozioni fondamentali: definizione di funzione; le funzioni come corrispondenze univoche; terminologia; grafico di una funzione; funzioni biunivoche; funzioni inverse. Il piano cartesiano: coordinate cartesiane nel piano; quadranti del piano cartesiano. Funzioni matematiche: funzioni matematiche e loro espressione analitica. Funzione della proporzionalità diretta. Sistemi lineari numerici in due incognite La retta nel piano cartesiano: retta passante per l origine; osservazioni sul coefficiente angolare; retta in posizione generica: la funzione lineare; assi cartesiani e rette parallele agli assi; rette parallele. Equazioni in due incognite: nozioni fondamentali. Sistemi di equazioni: definizioni; soluzioni di un sistema in due incognite. Interpretazione grafica di un sistema lineare in due incognite: rappresentazione dell insieme delle soluzioni; relazione tra i coefficienti di un sistema determinato, impossibile, indeterminato; risoluzione grafica. Risoluzione algebrica di un sistema lineare in due incognite: il metodo di sostituzione; il metodo di confronto; il metodo di eliminazione; sistemi indeterminati e sistemi impossibili; la regola di Cramer; problemi con due incognite. Disequazioni lineari numeriche Nozioni fondamentali sulle disequazioni: disuguaglianze; generalità sulle disequazioni. Principi di equivalenza delle disequazioni: disequazioni equivalenti; principi di equivalenza; conseguenze dei principi di equivalenza; grado di una disequazione. Risoluzione di una disequazione lineare: procedimento risolutivo. Scomposizione in fattori di un polinomio Introduzione alle scomposizioni: polinomi riducibili. Scomposizioni tramite raccoglimenti: raccoglimento totale a fattore comune; algoritmo per il raccoglimento totale a fattore comune; raccoglimento parziale a fattore comune. Scomposizioni notevoli: trinomio scomponibile nel quadrato di un binomio; polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio; scomposizione della differenza di due quadrati; quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio; scomposizione della somma e della differenza di due cubi; scomposizione del trinomio notevole. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di polinomi: definizioni e regole. Frazioni algebriche Nozioni fondamentali: generalità sulle frazioni algebriche; condizioni di esistenza di una frazione algebrica; frazioni equivalenti; proprietà invariantiva delle frazioni algebriche; semplificazione delle frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche: somma algebrica di frazioni algebriche; prodotto di frazioni algebriche; quoziente di frazioni algebriche; potenza di una frazione algebrica. Triangoli Primo teorema dell angolo esterno. Conseguenze del teorema dell angolo esterno. Secondo criterio di congruenza generalizzato. Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo. Disuguaglianza triangolare.

4 Perpendicolarità Perpendicolarità: criteri di perpendicolarità; perpendicolare a una retta passante per un punto dato; proiezioni ortogonali; distanza di un punto da una retta. Applicazioni ai triangoli: mediane, bisettrici, altezze e assi di un triangolo; proprietà dei triangoli isosceli; congruenza dei triangoli rettangoli. Parallelismo Parallelismo: parallela a una retta passante per un punto dato; rette tagliate da una trasversale; criteri di parallelismo; teoremi sul parallelismo. Somma degli angoli dei poligoni: somma degli angoli interni di un triangolo; somma degli angoli interni di un poligono. Quadrilateri notevoli Parallelogrammi: definizioni. Parallelogrammi notevoli: rettangoli, rombi, quadrati. Trapezi: definizioni e classificazioni dei trapezi; trapezi isosceli. Statistica descrittiva Concetti fondamentali: che cosa è la statistica; unità statistica e popolazione; caratteri e modalità; statistica descrittiva e statistica inferenziale. Frequenze e tabelle: frequenze assolute e relative, tabelle di frequenza; distribuzione di frequenza; classi di frequenza; frequenze cumulate; tabelle a doppia entrata; serie statistiche. Rappresentazioni grafiche dei dati: istogrammi, aerogrammi, cartogrammi, ideogrammi, diagrammi cartesiani. Valori di sintesi: media aritmetica; media aritmetica ponderata; moda e mediana; indici di variabilità.

5 classe III BL Programma di MATEMATICA Scomposizione in fattori di un polinomio Introduzione alle scomposizioni: polinomi riducibili. Scomposizione tramite raccoglimenti: raccoglimento totale a fattore comune; raccoglimento parziale a fattore comune. Scomposizioni notevoli: trinomio scomponibile nel quadrato di un binomio; polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio; scomposizione della differenza di quadrati; quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio; scomposizione della somma e della differenza di due cubi; scomposizione del trinomio notevole, Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di polinomi: definizioni e regole. Frazioni algebriche Nozioni fondamentali: generalità sulle frazioni algebriche; condizioni di esistenza di una frazione algebrica; frazioni equivalenti; proprietà invariantiva delle frazioni algebriche; semplificazione delle frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche: somma algebrica di frazioni algebriche; prodotto di frazioni algebriche; quoziente di frazioni algebriche; potenza di una frazione algebrica. Equazioni numeriche frazionarie Equazioni numeriche frazionarie: dominio di un equazione; risoluzione di un equazione numerica frazionaria. Divisione tra polinomi. Teorema e regola di Ruffini Divisione tra polinomi con la regola di Ruffini. Scomposizione di un polinomio mediante il teorema e la regola di Ruffini: introduzione; radici di un polinomio; il teorema del resto; teorema di Ruffini. Radicali: concetti fondamentali e proprietà invariantiva Cenni sui numeri reali. Radicali quadratici e cubici: introduzione; radicali quadratici; radicali cubici. Radicali di indice n: premessa; radicali di indice pari; radicali di indice dispari; proprietà dei radicali di indice dispari; condizioni di esistenza; prima e seconda proprietà fondamentale dei radicali; primi passi nel calcolo dei radicali. Proprietà invariantiva e sue applicazioni: la proprietà invariantiva; semplificazione di radicali; riduzioni di radicali allo stesso indice. Operazioni con i radicali Prodotto e quoziente di radicali: prodotto di radicali con lo stesso indice; quoziente di radicali con lo stesso indice; prodotto e quoziente di radicali con indici diversi. Trasporto di un fattore fuori e dentro il simbolo di radice. Potenza e radice di un radicale. Razionalizzazione del denominatore di una frazione; cenni sui radicali quadratici doppi. Potenze con esponente reale: potenze con esponente razionale; proprietà delle potenze con esponente frazionario; potenze con esponente irrazionale. Luoghi geometrici, circonferenza, poligoni La circonferenza: circonferenza e cerchio; definizioni; circonferenza passante per tre punti. Posizioni reciproche di rette e circonferenze: posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza; posizioni reciproche di due circonferenze. Archi, corde e angoli al centro: archi e angoli al centro; proprietà delle corde; distanza di una corda dal centro. Angoli alla circonferenza: definizioni; angoli al centro e angoli alla circonferenza; tangenti a una circonferenza da un punto esterno. Poligoni inscritti in una circonferenza e poligoni circoscritti a una circonferenza. Punti notevoli dei triangoli: circocentro, incentro, ortocentro, baricentro. Quadrilateri inscritti in una circonferenza e quadrilateri circoscritti a una circonferenza. Poligoni regolari: definizioni; proprietà dei poligoni regolari. Poligoni simili Similitudine dei triangoli: introduzione intuitiva al concetto di similitudine; triangoli simili; criteri di similitudine dei triangoli. Primo teorema di Euclide. Secondo teorema di Euclide. Teorema di Pitagora.

6 Equazioni di secondo grado Generalità sulle equazioni di secondo grado in una incognita: equazioni di secondo grado; soluzioni di un equazione di secondo grado. Risoluzione delle equazioni di secondo grado: equazioni monomie; equazioni pure; equazioni spurie; equazioni complete; formula generale. La parabola nel piano cartesiano: la parabola grafico della funzione quadratica; equazioni di secondo grado e parabole. Sistemi di grado superiore al primo Sistemi di secondo grado: risoluzione di sistemi di due equazioni in due incognite: metodo di sostituzione. La circonferenza Equazione della circonferenza: introduzione; dalla definizione di circonferenza alla sua equazione; circonferenze in posizioni particolari; determinazione dell equazione di una circonferenza. Rette e circonferenze: posizione reciproca tra retta e circonferenza.

7 classe III BL Programma di FISICA Le grandezze Di che cosa si occupa la fisica? La misura delle grandezze. Le definizioni operative. Il Sistema Internazionale di Unità. L intervallo di tempo. La lunghezza. L area e il volume. La massa inerziale. La densità. Le dimensioni delle grandezze. La misura Gli strumenti. L incertezza delle misure. Il valore medio e l incertezza. Cenni sulle cifre significative. La notazione scientifica. Le leggi sperimentali. I modelli e le teorie. La velocità La meccanica. Il punto materiale in movimento. Sistemi di riferimento. Il moto rettilineo. La velocità media. Calcolo della distanza e del tempo. Dal grafico spazio-tempo al moto. Il moto rettilineo uniforme. Calcolo della posizione e del tempo nel moto uniforme. L accelerazione Il moto vario su una retta. La velocità istantanea. L accelerazione media. Il grafico velocità-tempo. Il moto uniformemente accelerato. La velocità nel moto uniformemente accelerato. La posizione nel moto uniformemente accelerato. Calcolo del tempo. I vettori Il moto non rettilineo. Uno spostamento è rappresentato da una freccia. La somma di più spostamenti. I vettori e gli scalari. Le operazioni con i vettori. Il prodotto scalare. Il prodotto vettoriale. I moti nel piano Vettore posizione e vettore spostamento. Il vettore velocità. Il vettore accelerazione. Il moto circolare uniforme. La velocità angolare. L accelerazione centripeta. Cenni sul moto armonico. Le forze e l equilibrio Le forze cambiano la velocità. La misura delle forze. Le forze sono vettori. La forza-peso. Le forze di attrito. La forza elastica. L equilibrio di un punto materiale. Il corpo rigido. Il momento delle forze. Il momento di una coppia di forze. L equilibrio di un corpo rigido. I principi della dinamica La dinamica. Il primo principio della dinamica. I sistemi di riferimento inerziali. L effetto delle forze. Il secondo principio della dinamica. Che cos è la massa? Il terzo principio della dinamica.

8 classe IV BL Programma di MATEMATICA Disequazioni di secondo grado Risoluzione grafica. Procedimento risolutivo. Sistemi di disequazioni. Disequazioni risolubili con l applicazione della regola dei segni. La parabola La parabola nel piano cartesiano: la parabola come luogo geometrico; La parabola di equazione ; La parabola di equazione. Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all asse y e passante per tre punti assegnati. Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all asse y di vertice assegnato e passante per un punto dato. Posizioni reciproche tra retta e parabola: intersezioni tra retta e parabola. Tangenti a una parabola. Funzioni esponenziali Potenze: richiami sulle potenze; potenze a esponente irrazionale; potenze a esponente reale. La funzione esponenziale: la funzione e la curva esponenziale; la funzione esponenziale. Equazioni esponenziali: equazioni esponenziali in forma canonica; equazioni esponenziali che sono riconducibili alla forma canonica; equazioni esponenziali risolubili utilizzando opportune sostituzioni. Disequazioni esponenziali: disequazioni esponenziali in forma canonica; disequazioni esponenziali riconducibili alla forma canonica; disequazioni esponenziali risolubili utilizzando opportune sostituzioni. Funzioni logaritmiche Definizione di logaritmo: definizione di logaritmo e prime proprietà; logaritmi naturali e logaritmi decimali. Teoremi sui logaritmi: logaritmo di un prodotto; logaritmo di un quoziente; logaritmo di una potenza; formula del cambiamento di base. La funzione logaritmica: definizione della funzione logaritmica; proprietà delle funzioni logaritmiche. Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili mediante logaritmi. Equazioni e disequazioni logaritmiche. Funzioni goniometriche Archi e angoli: lunghezza di un arco; i radianti; gradi sessadecimali e gradi sessagesimali; angoli orientati; ampiezze angolari maggiori dell angolo giro. Le funzioni goniometriche: circonferenza goniometrica; angoli e quadranti; seno e coseno; tangente; segno delle funzioni goniometriche; da una funzione all altra; angoli notevoli. Grafici delle funzioni goniometriche: grafico della funzione seno; grafico della funzione coseno; seno e coseno: periodicità e simmetrie dei grafici; grafico della funzione tangente. La funzione tangente: periodicità e simmetria del grafico. Cenni sulle altre funzioni goniometriche. Proprietà delle funzioni goniometriche Angoli associati: funzioni goniometriche e angoli associati; riduzione al primo quadrante; angoli complementari. Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni elementari: equazioni goniometriche; equazioni del tipo ; equazioni del tipo ( ( )) ( ( )); equazioni del tipo ; equazioni del tipo ( ( )) ( ( )). Disequazioni goniometriche: disequazioni goniometriche elementari in seno e coseno.

9 classe IV BL Programma di FISICA L energia e la quantità di moto Il lavoro. La potenza. L energia. L energia cinetica: teorema dell energia cinetica. L energia potenziale gravitazionale. L energia potenziale elastica. La conservazione dell energia meccanica. La conservazione dell energia totale. La gravitazione Le leggi di Keplero. La gravitazione universale. Il valore della costante G. L equilibrio dei fluidi Solidi, liquidi e gas. La pressione. La pressione nei liquidi. La pressione della forza-peso nei liquidi. La spinta di Archimede. La pressione atmosferica. La misura della pressione atmosferica. La temperatura Il termometro. La dilatazione lineare nei solidi. La dilatazione volumica dei solidi e dei liquidi. Le trasformazioni dei gas. La prima legge di Gay-Lussac (p costante). La legge di Boyle (t costante). La seconda legge di Gay-Lussac (V costante). Il gas perfetto. Il calore Calore e lavoro. Energia in transito. Capacità termica e calore specifico. Conduzione e convezione. L irraggiamento. I cambiamenti di stato. La termodinamica Il modello molecolare e cinetico della materia. Gli scambi di energia. L energia interna. Il lavoro del sistema. Il primo principio della termodinamica. Applicazioni del primo principio: trasformazioni isocore, trasformazioni adiabatiche, trasformazioni cicliche. Il secondo principio della termodinamica. Il suono Le onde. Le onde periodiche. Le onde sonore. Le caratteristiche del suono. I limiti di udibilità. La luce Onde e corpuscoli. I raggi di luce. La riflessione e lo specchio piano. La rifrazione. La riflessione totale. La dispersione della luce.

10 a.s classe V CL Programma di MATEMATICA Topologia della retta reale. Funzioni. Insiemi numerici e insiemi di punti. Intorno completo di un punto. Intorno sinistro e intorno destro di un punto. Il simbolo. Intorni di infinito. Insiemi numerici limitati inferiormente e superiormente. Massimo e minimo di un insieme numerico. Estremo superiore ed estremo inferiore. Punti isolati. Punti d accumulazione. Funzioni reali di variabile reale. Classificazione delle funzioni. Dominio di una funzione reale di variabile reale: dominio delle funzioni algebriche e delle funzioni trascendenti nella cui espressione analitica sono presenti funzioni esponenziali e/o funzioni logaritmiche. Cenni sulle funzioni goniometriche. Funzioni limitate. Massimi e minimi assoluti. Massimi e minimi relativi. Limiti delle funzioni Il concetto di limite. Limite finito di f(x) per x che tende a un valore finito. Limite sinistro e limite destro. Limite finito di f(x) per x che tende all infinito. Asintoti orizzontali. Limite infinito di f(x) per x che tende a un valore finito. Asintoti verticali. Limite infinito di f(x) per x che tende all infinito. Funzioni continue e calcolo dei limiti Funzioni continue. Continuità delle funzioni elementari: funzione costante, funzione identica, funzione esponenziale e funzione logaritmica. Teoremi sul calcolo dei limiti (senza dimostrazioni): limite della somma algebrica di due funzioni; forma di indeterminazione [+ - ]; somma di funzioni continue; limite del prodotto di una funzione per una costante; limite del prodotto di due funzioni; forma di indeterminazione [0 ]; prodotto di funzioni continue; limite del quoziente di due funzioni; forme di indeterminazione [ ] e [ ]; quoziente di funzioni continue. Limiti delle funzioni razionali: limiti delle funzioni razionali intere; limiti delle funzioni razionali fratte per x c; limiti delle funzioni razionali fratte per x. Teoremi sulle funzioni continue Singolarità di una funzione e grafico approssimato: punti singolari, classificazione delle singolarità; grafico approssimato di una funzione: funzioni razionali e semplici funzioni trascendenti nella cui espressione analitica sono presenti funzioni esponenziali o funzioni logaritmiche. Derivata di una funzione Rapporto incrementale. Significato geometrico del rapporto incrementale. Definizione di derivata. La funzione derivata. Punti stazionari. Significato geometrico della derivata. Derivate fondamentali: derivata di una funzione costante, derivata della funzione identica, derivata di x n. L algebra delle derivate (senza dimostrazioni): derivata della somma di funzioni, derivata del prodotto di funzioni, derivata del quoziente di due funzioni. Teoremi sulle funzioni derivabili (senza dimostrazioni) Teorema di Fermat. Funzioni crescenti o decrescenti in un intervallo: teorema sulla monotonia di una funzione derivabile.

11 Massimi, minimi e flessi Condizione sufficiente per l esistenza di un estremo (senza dimostrazione). Ricerca degli estremi relativi ed assoluti. Rappresentazione grafica delle funzioni Grafici approssimati di semplici funzioni razionali intere, razionali fratte, esponenziali e logaritmiche.

12 classe V CL Programma di FISICA Elementi sulle onde e sulla luce Le onde. Onde trasversali e longitudinali. Le onde periodiche. La lunghezza d onda e l ampiezza. Il periodo e la frequenza. La velocità di propagazione. Le onde armoniche. La luce: onde e corpuscoli. Le cariche elettriche L elettrizzazione per strofinio. L ipotesi di Franklin. Il modello microscopico. I conduttori e gli isolanti. L elettrizzazione per contatto. La carica elettrica. La misura della carica elettrica. Il coulomb. La legge di Coulomb. La forza elettrica e la forza gravitazionale. L elettrizzazione per induzione. La polarizzazione. Il campo elettrico e il potenziale Il vettore campo elettrico. Il campo elettrico di una carica puntiforme. Il campo elettrico di più cariche puntiformi. Le linee del campo elettrico: il campo di una carica puntiforme, il campo di due cariche puntiformi, il campo elettrico uniforme. Il flusso di campo elettrico e il teorema di Gauss. L energia elettrica. L energia potenziale elettrica. L energia potenziale di due cariche puntiformi. La differenza di potenziale. La differenza di potenziale in un campo uniforme. Il potenziale elettrico. Il potenziale elettrico di una carica puntiforme. La circuitazione del campo elettrostatico. Il lavoro e la circuitazione. La circuitazione e la differenza di potenziale. Il condensatore piano: la capacità, il calcolo della carica e della differenza di potenziale. La capacità di un condensatore piano. La corrente elettrica L intensità della corrente elettrica. La corrente continua. I generatori di tensione. I circuiti elettrici: collegamento in serie, collegamento in parallelo. La prima legge di Ohm. I resistori. La seconda legge di Ohm. Resistori in serie. Resistori in parallelo. Cenni sullo studio dei circuiti elettrici. L inserimento degli strumenti di misura in un circuito. La forza elettromotrice. La trasformazione dell energia elettrica. L effetto Joule. La corrente nei liquidi e nei gas. Il campo magnetico La forza magnetica. Le linee del campo magnetico. Il campo magnetico terrestre. La direzione e il verso del campo magnetico. Le linee del campo magnetico. Confronto tra campo magnetico e campo elettrico. Forze tra magneti e correnti. Il campo magnetico di un filo percorso da corrente. L esperienza di Faraday. Forze tra correnti. La definizione dell ampere. La definizione del Coulomb. L origine del campo magnetico. L intensità del campo magnetico. La forza su una corrente. Il campo magnetico di un filo e in un solenoide. Il flusso del campo magnetico e il teorema di Gauss per il campo magnetico.