Laboratori in classe Progetto MatNet CQIA a.s

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1 Laboratori in classe Progetto a.s Il progetto, proposto in collaborazione con l UST di, intende fornire con riferimento alle indicazioni e alle linee guida nazionali occasioni di approfondimento disciplinare e di aggiornamento sulle metodologie didattiche per l insegnamento della matematica. La didattica laboratoriale è ormai riconosciuta come uno strumento imprescindibile per promuovere competenze e favorire apprendimenti significativi e stabili. Diffusa è tra gli insegnanti di matematica l esigenza di elaborare progetti didattici che prevedano un inserimento, organico e non episodico, di attività laboratoriali nella pratica didattica. Per questo motivo si propongono percorsi formativi, per insegnanti dei diversi ordini di scuola, nei quali sono previsti momenti di progettazione con metodologia collaborativa e momenti di sperimentazione con la partecipazione di esperti e/o tutor che collaborano con gli insegnanti nell attività di classe. Le scuole possono richiedere a l attivazione di uno o più di questi progetti indicando il numero di classi e di insegnanti coinvolti. Per la realizzazione dei progetti è previsto un contributo da parte delle scuole dipendente dal numero di insegnanti e di classi partecipanti. Per maggiori informazioni o richieste di adesione scrivere a matnet@unibg.it indicando in oggetto Laboratori in classe e la tipologia di laboratorio. Di seguito si descrivono le linee generali dei progetti. Per la descrizione dettagliata delle proposte si rinvia agli specifici allegati. 1) Laboratori itineranti di Geometria origami Geometria tra le pieghe La proposta che si rivolge agli studenti delle scuole secondarie di primo e di secondo grado e delle classi IV e V della scuola primaria nasce dall esperienza di partecipazione del Centro MatNet alle ultime due edizioni del Festival di Scienza e ai laboratori itineranti Geometria tra le pieghe che lo scorso anno scolastico sono stati ospitati in otto istituti scolastici della provincia con il coinvolgimento di circa quaranta classi. Alla base dei laboratori itineranti è la forte relazione che lega origami e geometria. La geometria della piegatura della carta consente infatti di evidenziare in modo diretto e intuitivo gli oggetti, i concetti e le proprietà della geometria euclidea. La geometria origami presenta inoltre un carattere costruttivo e manipolativo che la rendono adatta per attività laboratoriali a tutti i livelli scolastici ad iniziare dalla scuola primaria: una modalità d apprendimento, un gioco per apprendere, che coinvolge lo studente, che ne stimola la percezione visivo spaziale e lo abitua alla sequenzialità, alla concentrazione e alla riflessione. La geometria dei poligoni con l origami Scuola primaria e secondaria Perimetri, aree e volumi con l origami Scuola primaria e secondaria di primo grado La geometria dei formati della carta Scuola secondaria di primo e secondo grado. I poliedri in origami Scuola secondaria di primo e secondo grado.

2 I laboratori della durata di circa 90 minuti si svolgeranno presso le sedi delle scuole interessate ed è previsto un incontro con gli insegnanti della classe per concordare attività e modalità di svolgimento. Sono previsti anche interventi di formazione e di aggiornamento sulla geometria origami gratuiti se svolti in occasione dello svolgimento dei laboratori. 2) Laboratorio matematico per la scuola primaria La curiosità come motore della scoperta scientifica. Il progetto, nato dall esperienza sviluppata in alcuni istituti comprensivi dell area bergamasca (Grumello Telgate, Gorle, Pedrengo), ha la finalità di aiutare gli alunni a costruire il proprio sapere attraverso giochi, manipolazione di oggetti, problemi non di routine ed esperimenti in modalità cooperativa e favorire negli insegnanti una riflessione sui nodi concettuali fondamentali della matematica. In particolare verrà promosso l apprendimento informale della matematica finalizzato a: - un avvio non rigoristico al ragionamento( esperienze piacevoli, esperimenti, giochi); - la promozione dell apprendimento (osservazione, scoperta, formalizzazione); - la motivazione di tutti gli alunni, indipendentemente da conoscenze e capacità. Il progetto si articola nei seguenti punti: costruzione del percorso per le singole classi in collaborazione con gli insegnanti della scuola; preparazione dei materiali (schede di lavoro, giochi, materiali strutturati); attività laboratoriali condotte da un tutor in compresenza con l insegnante della classe. I laboratori si svolgeranno presso le sedi delle scuole interessate ed sono previsti incontri con gli insegnanti delle classi per inserire le attività nel curriculum e concordare l organizzazione degli interventi. Gli incontri con gli insegnanti avranno valenza di formazione e di aggiornamento. 3) Laboratorio matematico per la scuola secondaria Il problem solving e la didattica laboratoriale in modalità cooperativa La proposta nasce dalle esperienze di collaborazione del Centro con le scuole per la realizzazione di attività laboratoriali e in particolare del Laboratorio di accoglienza matematica. Obiettivo principale del progetto è quello di delineare un percorso che sia in linea con le Indicazioni nazionali riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento, anche nelle scuole con un monte ore limitato. Il progetto si articolerà in momenti di formazione per gli insegnati e momenti di sperimentazione in classe. In particolaree si introdurrà il modello collaborativo esaminando alcuni esempi di attività significative all interno di un tema da concordare con i partecipanti, con l obiettivo di costruire un breve percorso da sperimentare in classe. Gli incontri con gli insegnanti si svolgeranno presso le sedi delle scuole interessate.

3 4) Laboratorio interdisciplinare per la scuola secondaria - Cosa succede se., un percorso dalla curiosità alle ipotesi e alla loro verifica Il progetto intende avviare gli studenti al metodo scientifico accompagnandoli in un percorso dalla curiosità alle ipotesi e alla loro verifica. Il percorso si fonda sulla consapevolezza dell'importanza della scoperta personale e dell esperienza diretta come mezzo privilegiato dell'apprendimento delle scienze. L'integrazione delle scienze con gli aspetti tecnologici e la loro mutua relazione sono elementi essenziali per lo sviluppo di una consapevolezza attiva della realtà contemporanea, sempre più fondata sulla tecnica. Per questo motivo l'esplorazione di grandi temi trasversali quali quello dell'energia, quello della radiazione elettromagnetica e quello dell'elettricità permettono di comprendere i principi elementari che regolano gran parte della nostra vita quotidiana, condizionando anche aspetti apparentemente molto lontani da quelli scientifici quali la comunicazione e la creatività. Tramite un approccio di tipo laboratoriale, finalizzato alla realizzazione di un prodotto concreto, si affronteranno assieme agli studenti i problemi incontrati, cercando di trovare soluzioni attraverso la discussione e la ricerca. Per rendere efficace questo tipo di esperienza il percorso prevede parallelamente anche un momento di formazione per i docenti, in modo da integrare metodologie e spunti proposti all'interno del lavoro quotidiano svolto in classe. I laboratori si svolgeranno presso le sedi delle scuole interessate ed sono previsti incontri con gli insegnanti delle classi per inserire le attività nel curriculum e concordare l organizzazione degli interventi. Gli incontri con gli insegnanti avranno valenza di formazione e di aggiornamento.

4 MatNet-CQIA Laboratori itineranti di Geometria origami Geometria tra le pieghe La proposta - che si rivolge agli studenti delle scuole secondarie di primo e di secondo grado e delle classi IV e V della scuola primaria - nasce dall esperienza di partecipazione del Centro MatNet, in collaborazione con l associazione BergamOrigami, al Festival di Scienza con la mostra-laboratorio Geometria tra le pieghe: costruire e stupirsi con l origami nel 2013 e con la mostra-laboratorio Geometria tra le pieghe: i poliedri in origami nel Lo scorso anno scolastico gli istituti scolastici che hanno aderito al progetto sono stati otto con il coinvolgimento di circa quaranta classi e venticinque insegnanti. Idee guida Un relazione forte lega l origami e la geometria. La piegatura della carta consente non solo di evidenziare, in modo diretto e intuitivo, numerosissime proprietà geometriche e matematiche, ma costituisce la base di un vera e propria teoria assiomatica della geometria. Alcuni semplici tipi di pieghe costituiscono gli strumenti concettuali di questa geometria così come la riga e il compasso lo sono per la geometria euclidea. Ma la geometria origami presenta anche un carattere costruttivo e manipolativo che la rendono adatta per attività laboratoriali che possono accompagnare lo studente lungo tutto il percorso d apprendimento della geometria e della matematica ad iniziare dalla scuola primaria. D altra parte l'origami possiede di per sé una grande efficacia come strumento educativo. E gioco delle mani, degli occhi e della mente. Un gioco che coinvolge, che stimola la percezione visivo-spaziale e che abitua alla sequenzialità, alla concentrazione e alla riflessione. I ragazzi e gli adolescenti di oggi - nativi digitali, immersi in un mondo la cui complessità, innanzitutto tecnologica, non può essere indagata e sperimentata con strumenti semplici hanno bisogno nel loro itinerario formativo di affrontare problemi, anche concettualmente complessi, ma che possano essere compresi riconducendoli ad un percorso di semplicità. Come accade nel fare geometria con la carta che consente di passare dalla geometria del piano a quella dello spazio in modo naturale così come le nostre mani trasformano un semplice foglio di carta in un poliedro. Dettaglio dei laboratori La geometria dei poligoni con l origami. Scuola primaria e secondaria di primo grado Il laboratorio si rivolge, con modalità e approfondimenti differenziati, a classi quarte e quinte di scuola primaria e a classi di scuola secondaria di primo grado. I temi trattati possono spaziare dalla costruzione con la piegatura della carta di triangoli, parallelogrammi e poligoni regolari, per andare alla scoperta delle loro proprietà geometriche, alla realizzazione di trasformazioni geometriche basate sulla simmetria assiale. Il laboratorio si presta ad essere rivolto anche a classi del biennio della scuola secondaria di secondo grado concordando i temi e il livello di approfondimento. Perimetri, aree e volumi con l origami. Scuola primaria e secondaria di primo grado Il laboratorio si rivolge, con modalità e approfondimenti differenziati, a classi quinte di scuola primaria e a classi di scuola secondaria di primo grado. Le attività del laboratorio spaziano dalla costruzione con la piegatura della carta di triangoli, parallelogrammi, poligoni regolari e poliedri alla determinazione di misure di lunghezze, aree, volumi e delle loro relazioni. La geometria dei formati della carta Scuola secondaria di primo e secondo grado. Il laboratorio si rivolge, con modalità ed approfondimenti differenziati, a classi seconde e terze di scuola secondaria di primo e a classi del primo biennio della secondaria di secondo grado. Allegato 1

5 MatNet-CQIA Il laboratorio tratta il tema del formato standard A, cui appartiene il foglio A4 comunemente utilizzato per fotocopiatrici e stampanti, e delle sue proprietà geometriche legate al rapporto 1: 2 e al concetto di similitudine. La seconda parte del laboratorio è dedicata al formato 1: 3 e ad alcune sue notevoli applicazioni. Poiché l attività è connessa al teorema di Pitagora può essere svolta sia come introduttiva allo studio del teorema sia come applicativa. I poliedri in origami Scuola secondaria di primo e secondo grado. Il laboratorio si rivolge, con modalità ed approfondimenti differenziati, a classi terze di scuola secondaria di primo grado e a classi di scuola secondaria di secondo grado. Il laboratorio tratta il tema dei poliedri regolari attraverso la costruzione, con la piegatura della carta, di tetraedro, ottaedro e cubo per andare alla scoperta delle loro proprietà geometriche e più in generale di quelle dei poliedri regolari. Nel corso del laboratorio si tratterà anche il tema dell inclusione di poliedri nel cubo con la scoperta di inaspettate proprietà geometriche e di interessanti relazioni tra i volumi di poliedri regolari. Modalità organizzative e costi I laboratori potranno svolgersi presso le sedi delle scuole interessate, sia al mattino che nel pomeriggio in qualsiasi periodo dell anno scolastico. E previsto un incontro con gli insegnanti per concordare il dettaglio dell attività e le modalità di svolgimento. Per ciascuno dei laboratori - della durata di circa 90, condotti in classe con la collaborazione di docenti ed esperti MatNet-CQIA - è previsto un contributo variabile tra i 50 e i 70 in funzione del numero di classi coinvolte. Sono inoltre previsti interventi formativi per insegnanti sulla geometria origami che saranno gratuiti se svolti presso la sede dell o presso le scuole in occasione dello svolgimento dei laboratori. Negli altri casi è previsto un contributo di 80 ad incontro. Allegato 1

6 MatNet-CQIA Laboratorio matematico per la scuola primaria La curiosità come motore dell apprendimento matematico Il progetto, nato dall esperienza sviluppata in alcuni istituti comprensivi dell area bergamasca (Grumello- Telgate, Gorle, Pedrengo), ha la finalità di aiutare gli alunni a costruire il proprio sapere attraverso giochi, manipolazione di oggetti, problemi non di routine ed esperimenti in modalità cooperativa e favorire negli insegnanti una riflessione sui nodi concettuali fondamentali della matematica. Idee guida La curiosità è il motore della scoperta scientifica, per questo è importante: Un avvio non rigoristico al ragionamento: esperienze piacevoli, esperimenti, giochi; La promozione dell apprendimento come: osservazione, scoperta, formalizzazione; La motivazione di tutti gli alunni, indipendentemente da conoscenze e capacità. Articolazione del progetto Il progetto si articola nei seguenti punti: costruzione del percorso per le singole classi in collaborazione con gli insegnanti della scuola; preparazione dei materiali (schede di lavoro, giochi, materiali strutturati); attività laboratoriali condotte da un tutor in compresenza con l insegnante della classe. Modalità di lavoro La metodologia si basa su attività laboratoriali sviluppate in apprendimento cooperativo con la guida dell insegnante e di un tutor. L apprendimento collaborativo si fa carico sia della dimensione disciplinare che di quella affettivo - relazionale (A. Pesci) I requisiti essenziali delle attività proposte sono: Devono favorire l interazione e la partecipazione. Essere comprensibili e accessibili. Consentire diverse strategie risolutive. Di seguito si danno alcuni riferimenti relativi ai diversi aspetti della metodologia. Il laboratorio In matematica, come nelle altre discipline scientifiche, è elemento fondamentale il laboratorio,inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, negozia e costruisce significati (dalle nuove indicazioni nazionali) I giochi matematici Il gioco ha un ruolo cruciale nella comunicazione, nell educazione al rispetto di regole condivise, nell elaborazione di strategie adatte a contesti diversi. (dalle nuove indicazioni nazionali) Il cooperative learning La metodologia adottata per il lavoro di gruppo sarà quella dell apprendimento cooperativo. Allegato 2

7 MatNet-CQIA Gli alunni che sono pari e diversi con l apprendimento collaborativo hanno: - unico obiettivo disciplinare - molteplici ruoli relazionali La valorizzazione delle dinamiche da piccolo gruppo permette: - Responsabilizzazione - Valorizzazione delle competenze personali - Potenziamento delle capacità comunicative. La collaborazione: - Alimenta un costruttivo spirito di squadra - Rende gli alunni meno insicuri - Valorizza le capacità di ognuno I materiali I materiali saranno preparati da docenti del centro MatNet. Verranno proposti quesiti di difficoltà crescente in modo da toccare gli argomenti chiave della formazione matematica. Le attività in classe Gli alunni verranno suddivisi in gruppo e impareranno a lavorare in modo cooperativo, utilizzando materiali strutturati, oggetti da manipolare, e risolveranno problemi non di routine. Fondamentale sarà alla fine di ogni incontro la discussione collettiva che permetterà ai ragazzi di condividere strategie risolutive, di confrontare ipotesi, di porsi domande e dare giustificazioni. Le attività avranno sempre la forma del gioco, la presentazione di una serie di problemi matematici in forma di gioco costituisce infatti un ottimo strumento per un primo approccio a concetti matematici profondi. Il tutorato Le attività laboratoriali saranno condotte da tutor in compresenza con l insegnante della classe. Il ruolo del tutor è quello di animatore dei gruppi e suggeritore per l insegnante di strategie metodologiche e indicazioni di possibili percorsi a partire da particolari interventi dei bambini. Modalità organizzative e costi I laboratori si svolgeranno presso le sedi delle scuole interessate ed sono previsti incontri con gli insegnanti delle classi per inserire le attività nel curriculum e concordare l organizzazione degli interventi. Gli incontri con gli insegnanti avranno valenza di formazione e di aggiornamento. Per ogni incontro di formazione presso le scuole, della durata di due ore, è previsto un contributo di 80. Per ciascuna attività laboratoriale in classe della durara di due ore, con la presenza di un tutor esperto MatNet-CQIA, è previsto un contributo d i 50. Allegato 2

8 Laboratorio matematico per la scuola secondaria Il problem solving e la didattica laboratoriale in modalità cooperativa La proposta nasce dalle esperienze di collaborazione del Centro con le scuole per la realizzazione di attività laboratoriali e in particolare del Laboratorio di accoglienza matematica. Il progetto, rivolto agli insegnanti della scuola secondaria di primo e di secondo grado, si propone di condividere riflessioni su metodi, strategie e strumenti per l apprendimento e l insegnamento della matematica, ponendo l attenzione sui concetti anziché sugli argomenti, sulle strutture anziché sulle tecniche, sui modelli anziché sugli esercizi ripetitivi, riflettendo inoltre sulla valenza e sui limiti degli automatismi. Idee guida Obiettivo principale del progetto è quello di delineare un percorso che sia in linea con le Indicazioni nazionali riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento, anche nelle scuole con un monte ore limitato. Il progetto si articolerà in momenti di formazione per gli insegnati e momenti di sperimentazione in classe. In particolare si introdurrà il modello collaborativo esaminando alcuni esempi di attività significative all interno di un tema da concordare con i partecipanti, con l obiettivo di costruire un breve percorso da sperimentare in classe. Articolazione del percorso Il progetto prevede tre interventi della durata di 2 ore ciascuno così articolati: - Un primo intervento sul cooperative learning, metodologia orientata ad un efficace didattica laboratoriale. - Due incontri in modalità collaborativa sulla risoluzione di problemi attinenti concetti significativi della disciplina. A partire dalle indicazioni nazionali l attenzione verrà focalizzata sui nodi concettuali fondamentali della matematica per: Riflettere su metodi, strategie e strumenti per l apprendimento e l insegnamento di concetti e abilità matematiche. Conoscere e riflettere su possibili misconoscenze degli alunni. Riflettere sull influenza che lo stimolo alla curiosità ha sulla motivazione ad apprendere. Riflettere sulla valenza e sui limiti degli automatismi. Modalità di conduzione Alla relazione introduttiva di approfondimento sull apprendimento cooperativo e sul significato di problema in diversi contesti seguirà, in ciascun incontro, un lavoro di gruppo, in modalità cooperativa, e discussioni su specifiche proposte tematiche. La conduzione lascerà spazio a riflessioni, esperienze e concreti casi didattici proposti dai partecipanti. Al termine di ciascun incontro saranno proposte alcune attività laboratoriali che i docenti sperimenteranno nelle classi con l eventuale presenza di un tutor. Modalità organizzative e costi I laboratori si svolgeranno presso le sedi delle scuole interessate ed sono previsti incontri con gli insegnanti delle classi per inserire le attività nel curriculum e concordare l organizzazione degli interventi. Allegato 3

9 Gli incontri con gli insegnanti avranno valenza di formazione e di aggiornamento. Per ogni incontro di formazione presso le scuole, della durata di due ore, è previsto un contributo di 80. Per ciascuna attività laboratoriale in classe della durara di due ore, qualora preveda la presenza di un tutor esperto, è previsto un contributo d i 50. Allegato 3

10 Laboratorio scientifico per la scuola secondaria Cosa succede se., un percorso dalla curiosità alle ipotesi e alla loro verifica Il progetto, rivolto agli insegnanti e agli studenti della scuola secondaria di primo e di secondo grado, intende avviare gli studenti al metodo scientifico accompagnandoli in un percorso dalla curiosità alle ipotesi e alla loro verifica. Obiettivo principale è quello di costruire attività laboratoriali che siano in linea con le Indicazioni nazionali riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento, anche nelle scuole con un monte ore limitato e con disponibilità ridotta di laboratori scientifici. Idee guida Il percorso si fonda sulla consapevolezza dell'importanza della scoperta personale e dell esperienza diretta come mezzo privilegiato dell'apprendimento delle scienze. L'integrazione delle scienze con gli aspetti tecnologici e la loro mutua relazione sono elementi essenziali per lo sviluppo di una consapevolezza attiva della realtà contemporanea, sempre più fondata sulla tecnica. Per questo motivo l'esplorazione di grandi temi trasversali quali quello dell'energia, quello della radiazione elettromagnetica e quello dell'elettricità permettono di comprendere i principi elementari che regolano gran parte della nostra vita quotidiana, condizionando anche aspetti apparentemente molto lontani da quelli scientifici quali la comunicazione e la creatività. Articolazione del percorso Il progetto si articola nei seguenti punti: costruzione delle attività in collaborazione con gli insegnanti delle classi; preparazione dei materiali (kit, giochi, materiali strutturati); attività laboratoriali condotte da un tutor in compresenza con l insegnante della classe. Modalità di conduzione Tramite un approccio di tipo laboratoriale, finalizzato alla realizzazione di un prodotto concreto, si affronteranno assieme agli studenti i problemi incontrati, cercando di trovare soluzioni attraverso la discussione e la ricerca. Per rendere efficace questo tipo di esperienza il percorso prevede anche un momento di formazione per i docenti, in modo da integrare metodologie e spunti proposti all'interno del lavoro quotidiano svolto in classe. Gli alunni verranno suddivisi in gruppo e impareranno a lavorare in modo cooperativo, utilizzando materiali strutturati, oggetti da manipolare, e risolveranno problemi non di routine. Fondamentale sarà alla fine di ogni incontro la discussione collettiva che permetterà ai ragazzi di condividere strategie risolutive, di confrontare ipotesi, di porsi domande e dare giustificazioni. Il tutorato Le attività laboratoriali saranno condotte da tutor in compresenza con l insegnante della classe. Il ruolo del tutor è quello di animatore dei gruppi e suggeritore per l insegnante di strategie metodologiche..

11 Modalità organizzative e costi I laboratori si svolgeranno presso le sedi delle scuole interessate ed sono previsti incontri con gli insegnanti delle classi per inserire le attività nel curriculum e concordare l organizzazione degli interventi. Gli incontri con gli insegnanti avranno valenza di formazione e di aggiornamento. Per ogni incontro di formazione presso le scuole, della durata di due ore, è previsto un contributo di 80. Per ciascuna attività laboratoriale in classe della durara di due ore, con la presenza di un tutor esperto, è previsto un contributo d i 50.