IL NUMERO Lavoro sulla sperimentazione del curricolo di matematica: il numero.

Transcript

1 IL NUMERO Lavoro sulla sperimentazione del curricolo di matematica: il numero. GRUPPO DI LAVORO INFANZIA- CLASSI 1^ PRIMARIA SCUOLA DELL INFANZIA Traguardi per lo sviluppo delle competenze previsti per l ultimo anno della scuola dell infanzia. Il bambino: sviluppa le capacità di classificazione, confronto, raggruppamento, ordinamento, quantificazione e numerazione degli oggetti di uso quotidiano utilizza un linguaggio contestualizzato ( tanto- poco; di più- di meno; uno; nessuno; tanto quanto) rintraccia nell ambiente di vita quotidiana la presenza di segni e simboli che rappresentano concetti numerici individua e applica regole di sequenza e ricorrenza verbale del contare ( filastrocche ) SCUOLA PRIMARIA Obiettivi di apprendimento al termine della classe prima: usare i numeri già conosciuti in situazioni varie e significative operare su insiemi ed individuare il più numeroso e il meno numeroso mediante la corrispondenza biunivoca costruire e riconoscere insiemi equipotenti. conoscere ed utilizzare i concetti: più di, meno di, tanti quanti mettere in corrispondenza una quantità con il simbolo numerico raggruppare utilizzando materiale strutturato e non associare la sequenza verbale ad attività manipolatorie associare ad ogni numero il regolo corrispondente leggere e scrivere i numeri entro il 20 operare confronti fra i numeri e utilizzare i segni < > = rappresentare sulla retta la successione numerica riconoscere il precedente, il successivo di un numero dato numerare progressivamente e regressivamente rappresentare i raggruppamenti su tabelle comprendere il valore posizionale delle cifre scomporre numeri entro il 20 conoscere i numeri ordinali e cardinali conoscere l operazione di addizione nei suoi aspetti principali: aggiungere, unire, completare le quantità eseguire e registrare addizioni: con i regoli, con gli insiemi, sulla retta dei numeri, sull abaco, in tabella conoscere ed utilizzare la proprietà commutativa dell addizione conoscere l operazione di sottrazione nei suoi aspetti principali: resto, differenza, quanti di più, quanti di meno eseguire e registrare sottrazioni:con i regoli, con gli insiemi, sulla retta dei numeri, sull abaco, in tabella acquisire la scrittura formale delle operazioni di addizione e di sottrazione impiegare opportune strategie per il calcolo orale Sperimentazione curricolo matematica: il numero 1

2 Numero naturale cardinale Ordinale conta gli elementi di un insieme di oggetti individua il posto occupato da un elemento in una successione ordinata scrittura verbale ( uno, due,, primo ) e grafica ( ) operazioni ( concetto proprietà tecnica di esecuzione ) Sperimentazione curricolo matematica: il numero 2

3 Lavoro sulla sperimentazione del curricolo di matematica: il numero GRUPPO DI LAVORO CLASSI SECONDE Il gruppo ha esaminato gli obiettivi di apprendimento elencati nel materiale prodotto lo scorso anno e, dopo breve discussione, ha stabilito che la maggior parte di essi sono irrinunciabili ad eccezione di alcuni che sono stati leggermente modificati per renderli tali. In particolare, si considerano superate in classe seconda le conte e le filastrocche sui numeri e, per quanto riguarda le 4 operazioni, gli algoritmi con le tecniche di esecuzione si intendono riferite solo all addizione e alla sottrazione, mentre le relazioni tra le operazione stesse si intendono limitatamente a addizione, sottrazione e moltiplicazione. La discussione si è poi soffermata sul problema considerato momento importante nell apprendimento della matematica: si deve porre particolare attenzione quando lo si presenta per la prima volta ai bambini e poi non ci si deve fermare su modelli unici di esecuzione, anche i testi devono essere vari, vicini al vissuto dei bambini (proposta: potrebbero essere personalizzati) ed includere pure situazioni in cui non vi è solo un unica soluzione o la soluzione non vi è affatto. Il gruppo auspica, inoltre, incontri più frequenti tra insegnanti di classi parallele per un proficuo scambio di esperienze e metodologie didattiche. Lavoro sulla sperimentazione del curricolo di matematica: il numero. GRUPPO DI LAVORO CLASSI TERZA Dopo una rilettura dei documenti sui Curricoli elaborati lo scorso anno relativi all ambito e alla classe di interesse, le insegnanti cercano di confrontarsi e costruire uno scambio. 1. Processi di apprendimento irrinunciabili per arrivare alla padronanza delle competenze. Le insegnanti evidenziano come i processi di apprendimento implicati nell ambito logico-matematico di interesse siano già stati ben chiariti nel lavoro svolto precedentemente. Condividono l importanza di effettuare una verifica degli apprendimenti posseduti o acquisiti dagli alunni sia a livello intuitivo che esperienziale. Punto di partenza per ogni processo di apprendimento risulta la rilevazione dei saperi dei bambini legati all esperienza, all ambiente di vita, al tipo di relazioni, Questi saperi devono essere connessi e integrati a scuola attraverso percorsi strutturati che possano tradurli in competenze generalizzabili a vari contesti disciplinari e poi trasferibili nelle situazioni di vita reale. 2. Esplicitare nelle programmazioni i percorsi. Le insegnanti concordano sul fatto che i percorsi debbano essere concordati nelle linee di contenuto tra gli insegnanti del modulo e possano avere nella stesura un impostazione individuale. Sperimentazione curricolo matematica: il numero 3

4 Lavoro sulla sperimentazione del curricolo di matematica: il numero GRUPPO DI LAVORO CLASSI QUARTE Viene riletto il materiale riguardante il curricolo di matematica in verticale e vengono scelti gli obiettivi relativi la classe quarta. Per favorire i processi di apprendimento viene concordato di individuare gli obiettivi specifici graduali ed essenziali che nella tabella sono descritti. Viene ribadita l importanza in ambito matematico della ricorsività e della necessaria esercitazione per raggiungere e consolidare le abilità. Vengono discusse, scelte e condivise le modalità organizzative, metodologiche, strumentali che possono favorire i processi di apprendimento. Gli insegnanti sottolineano l importanza di completare questo curricolo riguardante il numero e il lavoro avviato oggi con incontri riguardanti la valutazione, le prove di verifica coerenti con gli obiettivi e la successiva interpretazione ed analisi dei risultati raggiunti e della validità o meno dei percorsi attuati. Sperimentazione curricolo matematica: il numero 4

5 AREA DISCIPLINARE: matematico-scientifico-tecnologica MATERIA: matematica ARGOMENTO: il numero Insegnante referente : Battistina Di Vora PERIODO DI RIFERIMENTO: classi 4 e 5 scuola primaria - raccordo classe 1 scuola secondaria di primo grado TRAGUARDI DI COMPETENZA : SI MUOVE CON SICUREZZA NEL CALCOLO SCRITTO E MENTALE CON I NUMERI NATURALI E SA VALUTARE L OPPORTUNITA DI RICORRERE A UNA CALCOLATRICE. (Indicazioni 2007) Sperimentazione curricolo matematica: il numero 5

6 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO (Indicazioni 2007) Leggere e scrivere i numeri naturali consolidando il valore posizionale delle cifre. Riconoscere e costruire relazioni tra i numeri naturali. Confrontare, ordinare e operare con le frazioni in situazioni concrete. Rappresentare, leggere, confrontare e ordinare i numeri decimali consolidando la conoscenza del valore posizionale delle cifre. Eseguire le quattro operazioni anche con i numeri decimali con consapevolezza del concetto e padronanza degli algoritmi. Utilizzare tecniche di calcolo mentale. Riconoscere ed utilizzare le proprietà delle operazioni. Dare stime per il risultato di una operazione. Interpretare i numeri interi negativi in contesti TEMATICHE DISCIPLINARI CONTENUTI ARTICOLATI IN U.D.A. PROGRESSIONE NUMERICA VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE RELAZIONE TRA NUMERI NATURALI CLASSE DELLE MIGLIAIA FRAZIONI NUMERI DECIMALI ADDIZIONE MOLTIPLICAZIONE SOTTRAZIONE DIVISIONE PROPRIETA DELLE SCELTE ORGANIZZATIVE, METODOLOGICHE, STRUMENTALI Partire dalla realtà degli alunni, dai loro vissuti, dalle loro esperienze significative. Rendere gli alunni protagonisti del proprio percorso. Essere graduali nelle proposte (gradualità). Selezionare le proposte. Verbalizzare e rappresentare graficamente. Personalizzare l apprendimento nel rispetto delle capacità individuali (personalizzazione). Offrire percorsi diversificati per giungere allo stesso obiettivo. Effettuare un osservazione sistematica. Accertarsi che l insegnamento degli automatismi sia legato ad una comprensione effettiva. Consolidare le abilità strumentali, esercitandole a CRITERI RECUPERO E POTENZIA MENTO Raggruppare gli alunni in modo diverso: - omogeneo di livello di apprendimento; - non omogeneo; - per interessi; - a classi aperte; - con l assistenza dell insegnante (come guida o come osservatore); - a coppie; - a piccolo gruppo; Utilizzare il lavoro individuale finalizzato al raggiungimento di determinate abilità. Potenziare le attività laboratoriali che consentano il recupero e il potenziamento. Utilizzare tutte le risorse disponibili (giochi logici ); Utilizzare tutte le ore di compresenza per il recupero e/o potenziamento. MODALITA DI VERIFICA Osservazione sistematica. Discussioni libere. Discussioni guidate. Lavori degli alunni, compiti, esercizi, verbalizzazioni, prove oggettive, questionari. Alcune prove di verifica comuni per le classi parallele del circolo. Adattare strumenti testati, oggettivi con cui verificare la validità dei percorsi proposti e le conoscenze e abilità raggiunte dagli alunni. Avvio graduale ad una presa di coscienza (autovalutazione). Esplicitare i criteri di valutazione per una maggior condivisione e consapevolezza. Sperimentazione curricolo matematica: il numero 6

7 concreti. Rappresentare i numeri conosciuti nella retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni (anche con i numeri decimali). QUATTRO OPERAZIONI NUMERI INTERI RELATIVI STORIA DEI NUMERI Direzione Didattica di Gemona del Friuli lungo (ricorsività). Utilizzare materiali strutturati e non e ausili tecnologici. Utilizzare l errore ai fini dell apprendimento. Cogliere ed evidenziare le trasversalità con altre discipline. Curare le abilità trasversali ( pensiero logico, comprensione, strutturazione spazio temporale.) che aiutano l apprendimento matematico. Attuare una flessibilità organizzativa. Condividere l unitarietà dell azione educativa. Favorire l apprendimento cooperativo Avviare gli alunni ad una sistemazione concettuale. Avviare gli alunni all analisi critica per dare significato all esperienza. Sperimentazione curricolo matematica: il numero 7

8 ASPETTI INTERESSANTI E COMUNI REGISTRATI DOPO LA LETTURA DELLE INDICAZIONI NELL INCONTRO DEL 7 APRILE 2008 Nelle competenze rileviamo una continuità nella definizione degli obiettivi formativi e nel loro progressivo approfondimento e consolidamento (più concretezza nella primaria, più astrazione nella secondaria). La parte relativa al calcolo è una competenza che deve essere acquisita quasi esclusivamente nella scuola primaria (calcolo di base ). Aspetto comune risulta la costruzione in attività laboratoriali a cui segue la verbalizzazione per confronto e/o per condivisione. Altri aspetti comuni rilevati sono: - la capacità di sostenere le proprie convinzioni, - saper rilevare punti di vista diversi - saper rispettare quelli diversi dal proprio, - cambiare opinione riconoscendo argomentazioni altri corrette (quest ultimo aspetto nella scuola secondaria di primo grado). Sperimentazione curricolo matematica: il numero 8

9 IN MATEMATICA, QUALI SONO LE SCELTE METODOLOGICHE, ORGANIZZATIVE E STRUMENTALI CHE FAVORISCONO IL PASSAGGIO DALLA SCUOLA PRIMARIA ALLA SECONDARIA? o CONOSCERE GLI OBIETTIVI PREVISTI DALLE INDICAZIONI 2007 DEI DUE ORDINI DI SCUOLA. o STABILIRE QUALI SONO LE CONOSCENZE IRRINUNCIABILI. o CONCORDARE PROVE DI USCITA E DI INGRESSO, RICALIBRARLE NEGLI ANNI IN BASE AI RISULTATI OTTENUTI o CONFRONTARE I LIBRI DI TESTO, LA CORRETTEZZA E LA COERENZA DEI CONTENUTI. o ORGANIZZARE ATTIVITA LABORATORIALI ( GIOCHI MATEMATICI, ESPERIENZE RELATIVE ALLA GEOMETRIA ) DURANTE LE QUALI GLI INSEGNANTI E GLI ALUNNI DELLA SECONDARIA INTERAGISCONO CON GLI ALUNNI DELLA PRIMARIA. Sperimentazione curricolo matematica: il numero 9