Capitolo I I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.

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1 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. 1.1) ntroduzione. dispositivi elettronii attivi, siano essi BJT, JFET o MOS, oltre ad essere utilizzati nell'elaborazione di segnali analogii, sono utilmente impiegati anhe per elaborare segnali digitali. E' opportuno riordare he un sistema analogio opera su grandezze elettrihe (tensioni o orrenti) variabili on ontinuita' in funzione del tempo, mentre un sistema digitale tratta segnali in grado di assumere uniamente due valori distinti e nettamente separati, mediante i quali nella maggior parte dei asi viene odifiata una quantita' numeria. Nel primo aso pertanto si ha a he fare on una grandezza fisia alle ui variazioni e' legata l'informazione; nel seondo aso on un numero he rappresenta la misura della stessa grandezza fisia. Nel aso digitale il segnale ha quindi una natura di tipo disreto, in quanto oinvolge un ampionamento e una quantizzazione dell'informazione presente a livello di grandezza analogia. due valori assunti da un segnale digitale vengono onvenzionalmente rappresentati, nella maggior parte dei asi, on i simboli 0 e 1, ioe' on gli stessi simboli he vengono utilizzati per le ostanti logihe. n ampo iruitale tuttavia sono possibili due diverse onvenzioni. Con la prima il valore 1 viene assoiato, qualora si faia riferimento ad una tensione, al valore alto di quest'ultima, mentre quello 0 e' assoiato al livello zero. Si parla in tal aso di logia positiva. E' possibile tuttavia eseguire l assoiazione opposta on la onvenzione della logia negativa. E' interessante notare he lo stesso elemento iruitale realizza due diversi operatori logii se interpretato in logia positiva o negativa. Questi due operatori sono legati tra loro dalla dualita'. ndipendentemente dal tipo di logia adottato il prinipale vantaggio di un segnale digitale e' quello di essere in sostanza insensibile a tutti quei disturbi he siano d ampiezza inferiore ad una determinata soglia, he ovviamente viene a dipendere dalla distanza tra i due livelli di tensione utilizzati. Nel ampo analogio invee qualsiasi rumore o disturbo, per quanto piolo esso sia, va a degradare la qualita' del segnale omplessivo. piu' semplii dispositivi he si prestano all'elaborazione di segnali a due livelli (o om e' usuale dire, di segnali ON/OFF) sono gli interruttori. Pertanto i dispositivi elettronii utilizzati vanno studiati in ondizioni operative affatto diverse da quelle viste nelle appliazioni lineari di tipo analogio. Si e' gia' aennato a tale fatto avendo individuato per i transistori a giunzione la zona attiva ome quella adatta alle appliazioni di tipo lineare ed avendo indiato ome adatte alle appliazioni digitali le zone d interdizione e di saturazione. 1.2) nterruttori ideali e reali. La aratteristia di qualsiasi interruttore e' quella di presentare, quando e' nel suo stato aperto, una resistenza, la piu' alta possibile, mentre nel suo stato di hiusura la sua resistenza deve essere minima. Un interruttore ideale ha pertanto una resistenza infinita quando aperto e nulla quando hiusa. n figura 1.1 sono illustrate le ondizioni operative di questo aso ideale. La aratteristia dell'interruttore oinide on gli assi oordinati e quindi i due punti di lavoro, quando il ario e' L, sono a per l'interruttore aperto e b per quello hiuso. La potenza ommutata e' P S = E 2 / L, non essendoi aluna potenza dissipata nell'interruttore stesso.

2 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. = E L b L E a E figura 1.1 n effetti, non esiste alun interruttore he si omporti ome un interruttore ideale. Tutti gli interruttori, infatti, hanno una resistenza finita in ambedue gli stati. Quando l'interruttore e' aperto fluise una orrente he dipende dalla sua resistenza di perdita p, mentre quando e' hiuso ai suoi api si ha una aduta proporzionale alla resistenza serie s he esso presente. Le ondizioni operative sono rappresentate in figura 1.2. p p p. s s s L b p + s L L E a M E p figura 1.2 l normale ampo operativo e' in questo aso onsiderevolmente piu' piolo he non in un interruttore ideale. n ambedue gli stati una erta quantita' di energia viene dissipata nell'interruttore. P a 2 M 2 p. s = Pb = L. + p p s Se il rapporto tra la dissipazione nell'interruttore e quella nel ario deve essere minimo, L non puo' essere selta in modo arbitrano, ma dev'essere soddisfatta la ondizione 2

3 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. p >> L >> s Un qualsiasi transistore, sia esso bipolare sia ad effetto di ampo, e' in grado di approssimare disretamente le aratteristihe di un interruttore reale quando viene fatto lavorare tra la regione di interdizione e quella in ui puo' essere onsiderato un elemento resistivo (la zona di saturazione per i BJT, quella detta appunto resistiva per i FET e i MOS). n figura 1.3 sono riportate a titolo di esempio le aratteristihe di ollettore di un transistore a giunzione. limite della zona di saturazione b = 70 µ A = E L b b = 60 µ A punto di lavoro al limite di saturazione b = 50 µ A b = 40 µ A b = 30 µ A b = 20 µ A b = 10 µ A = eo b = 0 zona di interdizione figura 1.3 a E e L'unia limitazione risiede nel fatto he non si e' in grado di assiurare un ompleto isolamento tra il iruito di ingressi, ui viene appliato il omando, e il iruito di usita, se non altro per il fatto he il riferimento delle tensioni nelle due maglie deve essere omune. dispositivi attivi utilizzati ome interruttori possono venir usati seondo le tre possibili onnessioni iruitali: a emettitore (soure) omune, a base (gate) omune o a ollettore (drain) omune. Ogni onnessione presenta alune peuliarita'. Ad esempio, per quanto riguarda il BJT, nella onnessione a base omune il ampo di operazione e' maggiore he non nella onnessione a emettitore omune, ome e' messo in evidenza nelle figura

4 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. e = 7 ma b e = 6 ma punto di lavoro al limite di saturazione e = 5 ma e = 4 ma e = 3 ma e = 2 ma e = 1 ma = bo e = 0 a b figura 1.4 nfatti, nella ondizione ON la aratteristia del dispositivo puo' essere onsiderata oinidente on l'asse delle ordinate, mentre in ondizione OFF si puo' ritenere oinidente on l'asse delle asisse in quanto l'unia orrente irolante e la bo, he alle temperature prossime a quella ambiente e' normalmente trasurabile. Nello stato OFF pertanto il transistore presenta una resistenza molto elevata, dell'ordine di qualhe megaohm, mentre al limite di saturazione la sua resistenza e' molto bassa, dell'ordine di qualhe ohm o qualhe deina di ohm. Nella onnessione a emettitore omune invee la ondizione ON determina un punto di lavoro abbastanza disosto dall'asse delle ordinate, mentre in ondizione OFF irola la orrente eo = ( β +1 ). bo he a temperatura ambiente puo' essere di una erta entita'. nfatti, nella ondizione ON la aratteristia del dispositivo puo' essere onsiderata oinidente on l'asse delle ordinate, mentre in ondizione OFF si puo' ritenere oinidente on l'asse delle asisse in quanto l'unia orrente irolante e la bo, he alle temperature prossime a quella ambiente e' normalmente trasurabile. Nello stato OFF pertanto il transistore presenta una resistenza molto elevata, dell'ordine di qualhe megaohm, mentre al limite di saturazione la sua resistenza e' molto bassa, dell'ordine di qualhe ohm o qualhe deina di ohm. Nella onnessione a emettitore omune invee la ondizione ON determina un punto di lavoro abbastanza disosto dall'asse delle ordinate, mentre in ondizione OFF irola la orrente eo = ( β +1 ). bo, he a temperatura ambiente puo' essere di una erta entita'. Tuttavia la onnessione a base omune ha un guadagno di orrente inferiore all'unita' mentre quella a ollettore omune ha un guadagno di tensione inferiore all'unita'. Nella onnessione a emettitore omune invee ambedue i guadagni sono superiori all'unita' e questo fatto tende a privilegiare la onnessione a emettitore omune rispetto alle altre 4

5 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. 1.3) Condizioni operative statihe del transistore a giunzione ) Condizioni operative all'interdizione. E' noto he in un transistore a giunzione anhe quando il iruito di emettitore viene lasiato aperto o addirittura quando la giunzione base emettitore viene polarizzata inversamente irola pur sempre una minima orrente di ollettore bo dovuta ai portatori minoritari. a un punto di vista pratio pertanto questa orrente deve essere vista ome la piu' piola orrente di ollettore he si puo' avere in ondizioni di interdizione; per un transistore al siliio alla temperatura ambiente essa e' dell'ordine di qualhe nanoampere o qualhe deina di nanoampere. Quando tuttavia il transistore viene utilizzato nella onnessione a emettitore omune anhe se la base viene lasiata aperta irola la orrente 1 α bo eo = = + ( β 1 ). bo Se ad esempio si avesse un transistore on guadagno β pari a 200 e la sua bo fosse uguale a 10 na, alla temperatura ambiente la sua eo sarebbe dell'ordine di 2 µa. Questa orrente puo' venir ridotta fino ad un valore pari a bo polarizzando inversamente la base del transistore. n figura 1.5 sono riportate le orrenti di emettitore, ollettore e base in funzione della tensione base emettitore nel iruito di ingresso. n tale figura sono definite le ondizioni operative per be = beo in ui b = 0, in orrispondenza alle quali nel iruito di ollettore irola la orrente eo. Si vede altresi' he per tensioni inverse relativamente piole la orrente di emettitore e si annulla e la orrente di ollettore e' = - b = bo. isulta interessante valutare il omportamento del transistore quando tra base ed emettitore e' onnessa una resistenza b, ome illustrato in figura 1.6.,, b e (50 C) eo (50 C) b (25 C) e bo (25 C) b be = 0 e beo figura 1.5 Quando b tende all'infinito si ha, ome gia' detto, una orrente di ollettore pari a eo e una tensione base emettitore pari a beo. Quando b diminuise anhe be e di onseguenza diminuise 5

6 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe.. Per una data b la orrente di ollettore puo' essere determinata on il proedimento grafio illustrato in figura 1.6 (b)., b eo 1 b1 > b2 b e 2 es beo b B b2 b1 be (a) (b) figura 1.6 Oltre alle onsiderazioni relative alla orrente di perdita 'e' poi da tener presente he nello stato di interdizione tra ollettore e emettitore risulta appliata la massima tensione. E' quindi essenziale onosere i massimi valori permessi per le tensioni inverse b max e e max, in partiolare quando tra base e emettitore sia onnessa una resistenza b di valore finito. Tra i dati aratteristii forniti dal ostruttore le tensioni massime sono assegnate in relazione alle tensioni di "breakdown" e possono variare largamente in funzione al tipo di transistore; esse sono anhe dipendenti dalla temperatura di giunzione e dai parametri del iruito esterno. n un semplie diodo il "breakdown" puo' essere dovuto sia alla saria di tipo zener he a quella a valanga. Nei transistori la saria e' dovuta prinipalmente all'effetto valanga. Quest'ultima aade quando una tensione inversa, superiore ai normali valori operativi, viene appliata alla giunzione in modo he nella zona di aria spaziale il ampo elettrio sia notevolmente maggiore dei valori normali. portatori minoritari he entrano nella zona di aria spaziale vengono aelerati da questo ampo elettrio fino ad aquistare energia suffiiente a produrre nuove oppie elettrone - launa per ollisione on il retiolo ristallino. ia via he aumenta la tensione inversa appliata, rese la probabilita' di generare queste nuove oppie di portatori. Se il ampo elettrio e' tanto alto da permettere he i portatori osi' generati aquistino energia suffiiente a produrre ulteriori portatori liberi per ollisione, il numero totale di portatori si moltiplia a valanga e la orrente totale sale brusamente. La tensione ui io' avviene e' detta tensione di saria a valanga o tensione di breakdown della giunzione. n un transistore sia il breakdown al ollettore, on terminale di emettitore aperto, sia quello all'emettitore on terminale di ollettore aperto sono dovuti alla moltipliazione a valanga. La saria a valanga nelle normali appliazioni va evitata in quanto porta normalmente a un danneggiamento permanente del dispositivo. 6

7 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. e= 0 b E b= 0 e E (a) (b) b= 0 e= 0 M=1 M>1 B eo Bbo e, b () figura 1.7 Si onsideri la onnessione iruitale di figura 1.6 (a), in ui la giunzione di ollettore e' polarizzata inversamente. Quando la tensione inversa e' relativamente piola la orrente di ollettore e' pari a bo ; quando la tensione sale la orrente nel iruito esterno sale sempre piu' rapidamente a ausa della moltipliazione a valanga dei portatori, finhe' alla tensione B bo si ha la saria. Nella regione di moltipliazione a valanga si ha: = M. bo dove 1 M = 1 B e n e' una ostante empiria he dipende dalle proprieta' fisihe del semionduttore, dalla geometria e dal tipo della giunzione. Per i transistori al siliio si ha rispettivamente n = 2 per i pnp e n = 4 per gli npn, mentre per gli ormai pratiamente somparsi transistori al germanio si aveva n = 6. La saria avviene quando la orrente tende all'infinito, ioe' quando tende all'infinito M. Considerazioni analoghe si appliano alla giunzione di emettitore nella onnessione a ollettore aperto. La tensione di saria B bo varia on la temperatura in quanto on la temperatura varia la orrente di perdita bo. l breakdown tra ollettore e emettitore on base aperta, relativo alla onnessione iruitale illustrata in figura 1.7 (b), e' anora dovuto alla moltipliazione a valanga, ma avviene ad una tensione inferiore a B bo a ausa dell'azione dell'emettitore. Le ondizioni operative, infatti, sono sostanzialmente diverse. Poihe' la giunzione di emettitore, he rappresenta una sorgente addizionale di portatori he entrano in base, e' posta in serie on la giunzione di ollettore, nel iruito esterno fluise una orrente eo >> bo. Al resere della tensione appliata si ha: b bo n M. = M. bo eo = 1 α. M La saria a valanga si avra' pertanto quando α.m = 1, ioe' alla tensione 7

8 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. B Beo = Bbo. n 1 α bo n β Per la maggior parte dei transistori B eo < 0,5 B bo e la sua dipendenza dalla temperatura e' dovuta alla dipendenza dalla temperatura di bo e β ed e' maggiore he non quella della tensione B bo. l valore della tensione di saria viene tuttavia a dipendere dalle ondizioni in ui lavora il iruito di base e in partiolare dal valore della resistenza onnessa tra base e emettitore. Si faia allora riferimento al iruito di figura 1.8 (a). Quando b tende all'infinito, la orrente b e' nulla, le ondizioni sono quelle desritte in preedenza e la saria avviene alla tensione B eo. b E eo es b= 0 = 0 be = 0 e B B B B eo er es ex B bo e (a) figura 1.8 (b) Considerando l'altro aso estremo, ioe' quello in ui b = 0 on la base ortoiruitata on l'emettitore, nel iruito di ollettore, appena prima della tensione ui ha inizio la saria, irola una orrente es. Una parte di tale orrente fluise poi nel iruito esterno tra emettitore e base, mentre solo la parte rimanente attraversa la giunzione di emettitore. nfatti, la giunzione di emettitore, quando e' polarizzata direttamente equivale a un diodo, la ui aratteristia, ome e' noto e' esponenziale. A piole orrenti quindi il diodo presenta una resistenza equivalente elevata e la orrente totale si ripartise tra resistenza della giunzione e resistenza della zona amorfa di base in funzione dei rispettivi valori resistivi. Quando la tensione ollettore emettitore sale a valori tali da dar luogo alla moltipliazione a valanga, la orrente he sorre nel iruito esterno tra base e emettitore aumenta, ausando un aumento della aduta sulla resistenza interna di base. l risultato e' he la polarizzazione diretta della giunzione di emettitore aumenta faendo si' he aumenti la porzione di orrente di ollettore he fluise attraverso la giunzione di emettitore. Quest'ultimo quindi ontribuise in maggior misura al proesso di valanga, la tensione di saria diminuise e la aratteristia di saria presenta un tratto a resistenza negativa. Nelle situazioni intermedie, quando b ha un valore finito, ompreso tra i due valori estremi presi in onsiderazione, anhe la tensione di saria ha un valore ompreso tra B eo e B es e viene normalmente indiato on B er. 8

9 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. Un omportamento analogo si ha anhe quando la base viene polarizzata inversamente on un generatore di tensione E b onnesso in serie alla resistenza b. Alla tensione ollettore emettitore alla quale inizia il proesso di moltipliazione a valanga, la orrente he fluise su b aumenta e la aduta relativa fa diminuire la polarizzazione inversa. La saria si ha alla tensione B ex alla quale la giunzione di emettitore passa in polarizzazione diretta. Sia B er sia B ex sono notevolmente influenzate dalla temperatura. nfatti, ad un aumento di temperatura orrisponde un aumento di bo e α, mentre nel ontempo diminuise la tensione γ di soglia della giunzione base emettitore. Pertanto la tensione di saria tende a diminuire all'aumentare della temperatura. Nei transistori a giunzione tuttavia oltre alla saria a valanga si puo' avere anhe un altro tipo di saria. A ausa di una tensione b eessiva, la zona di saria spaziale di ollettore si puo' estendere ompletamente attraverso lo spessore della base. Si riordi, infatti, he la base e' debolmente drogata a differenza della zona di ollettore. Cio' fa si' he qualsiasi variazione della tensione inversa appliata alla giunzione di ollettore modifihi lo spessore dalla zona di aria spaziale faendola variare in pratia solo nella zona di base. Pertanto pur senza raggiungere la ondizione di saria a valanga si ha una onduzione diretta tra emettitore e ollettore. La ondizione desritta e' onosiuta ome perforazione o "punh trough" e la tensione ui avviene viene indiata on pt. L'inizio della saria e' segnalato dal fatto he la be inizia a resere linearmente in funzione di b ome illustrato in figura 1.9. be pt b figura 1.9 Assieme ai fenomeni del breakdown e della perforazione e' infine il aso di itare il osiddetto "breakdown seondario" he ha luogo nei transistori di potenza he operino on orrenti elevate. n realta' i transistori al siliio realizzati in tenologia planare sono poo interessati da tale fenomeno in quanto sono ostruiti in modo da esserne esenti o perlomeno per portare il valore della orrente di ollettore ui ha luogo a valori tali da poterlo ignorare in tutte le normali appliazioni. Le aratteristihe di breakdown seondario sono riportate in figura Nelle normali ondizioni operative la orrente puo' venir onsiderata uniformemente distribuita sulla superfiie della giunzione. l breakdown seondario ha luogo quando in orrispondenza di alte orrenti di emettitore e in presenza di disomeogeneita' della giunzione si verifiano delle onentrazioni di orrente in orrispondenza di piole areole. 9

10 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. breakdown seondario M1 M2 b1 b2 > b1 saria a valanga e figura 1.10 n questo aso la densita' di orrente su tali areole puo' raggiungere valori molto elevati, dando luogo a forti dissipazioni di potenza su pioli volumi. Si puo' addirittura giungere alla fusione del materiale e alla ompleta distruzione del transistore l fenomeno ha luogo ad una orrente ritia M he dipende dalle ondizioni di lavoro del iruito di base, dalla tensione di alimentazione, dalla temperatura e dalla veloita' on ui il punto di lavoro si sposta lungo la aratteristia di ario. Nella pratia si deve evitare he il punto di lavoro entri nella zona di breakdown seondario; in aso ontrario il transistore potrebbe venir distrutto. La tensione e nella zona di breakdown seondario e' ompresa tra 5 e 10, a seonda del tipo di transistore. Pertanto per determinare la massima tensione appliabile sono dunque da onsiderare, ome valori massimi, le seguenti tensioni B bo Tensione di saria ollettore base a emettitore aperto ( e = 0) B ebo Tensione di saria tra emettitore e base a ollettore aperto ( = 0) B eo Tensione di saria tra ollettore e emettitore a base aperta ( b = 0) B es Tensione di saria tra ollettore e emettitore on base ortoiruitata on l'emettitore ( be = 0) B er Tensione di saria tra emettitore e ollettore on una resistenza tra base e emettitore B ex Tensione di saria tra ollettore e emettitore in presenza di una polarizzazione inversa della base pt Tensione di perforazione. 10

11 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. Le varie ondizioni operative sono riportate in figura 1.11, dalla quale risultato evidenti le tensioni he di volta in volta vanno onsiderate. E E b -1 b -0.5 E breakdown seondario saria a valanga E b= 0 = 0 e = 0 be E E B eo B es B bo e b figura 1.11 Le tensioni di saria sono sempre dipendenti dalle ondizioni di lavoro del iruito di ingresso e la massima tensione ollettore emettitore he puo' venir appliata in un partiolare aso dipende da ome il punto di lavoro si muove rispetto alle aratteristihe. L'unia tensione he in pratia e' indipendente da be e quella di perforazione pt. Nella onnessione a base omune le massime tensioni appliabili sono limitate ai seguenti valori: b max eb max < min < min ( pt, Bbo ) (, B ) n aggiunta e' neessario tener onto della bo in orrispondenza alla massima temperatura di eserizio. Aade, infatti, sovente he la b max debba essere limitata al di sotto dei limiti appena itati per questioni di dissipazione. Per quanto riguarda la onnessione ad emttitore omune si devono prendere in onsiderazione due asi: Con la base polarizzata inversamente; in tal aso i valori limite sono gli stessi he nel aso della onnessione a base omune. pt ebo 11

12 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. n assenza di polarizzazione inversa di base; il limite della massima tensione ollettore emettitore appliabile riadra' in uno dei seguenti tre asi: 1) 2) e max < pt < B oppure B e max eo er 3) l valore di e max e' determinato dalla massima temperatura di eserizio. Tale aso verra' trattato nel seguito. Nei dati aratteristii assegnati dal ostruttore la massima tensione ollettore emettitore e' frequentemente assegnata in funzione della resistenza b onnessa tra emettitore e base, ome illustrato in figura [] e figura 1.12 b [ k Ω] Come esempio di quanto disusso si prenda in esame il aso di un transistore nella onnessione a emettitore omune il ui aso sia rispettivamente resistivo (a), apaitivo (b) o induttivo (), ome mostrato in figura

13 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. + E + E + E L L L L + E b 0 - E b b b b C (a) (b) () figura 1.13 Con riferimento al aso (a), in ui il ario e' ostituito da una semplie resistenza L1, lo stato ON e' individuato dal punto A 1 situato sulla aratteristia + b1 di figura B1 A 1 A 2 L1 L2 - B2 C B eo B 2 B 1 B E B ex bo e figura 1.14 l orrispondente stato di interdizione e' individuato dal punto B 1 sulla aratteristia - b2. Quando il transistore passa dall'interdizione alla saturazione il punto di lavoro si muove lungo la retta di ario da B 1 a A 1. n questo aso l'unia ondizione da rispettare affinhe' il transistore lavori orrettamente e' he il punto di lavoro attraversi on suffiiente rapidita' la zona di dissipazione superiore alla dissipazione massima (non segnata in figure). Tuttavia nella ommutazione verso l'interdizione il punto di lavoro si muove da A verso B e, se la retta di ario intersea la zona di saria a valanga, trova una ondizione di equilibrio stabile in C he si trova in una regione di elevata dissipazione. n queste ondizioni il transistore puo' rimanere distrutto per l'eessiva temperatura raggiunta alla giunzione di ollettore. 13

14 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. Se invee la retta di ario e' tale da far muovere il punto di lavoro al di sotto della regione di saria a valanga ( L2 ) le ondizioni operative sono relativamente siure. Un'analisi piu' dettagliata tuttavia rivela ulteriori situazioni nelle quali il transistore potrebbe rimanere distrutto. Ad esempio se la temperatura salisse la tensione di saria B ex potrebbe sendere al di sotto di E on il risultato di far passare spontaneamente il transistore in onduzione in una zona di elevata dissipazione; oppure un guasto nel iruito di ingresso potrebbe portare la tensione di ingresso a zero faendo si' he il punto di lavoro si muova lungo la retta L2 fino all'intersezione on la aratteristia B eo o B er. Per garantirsi ontro questa evenienza e' neessario segliere una tensione di alimentazione E < B eo. Le ondizioni di lavoro per un transistore he lavori on un ario prevalentemente apaitivo (aso b) sono notevolmente diverse. urante la ommutazione da interdizione a saturazione il punto di lavoro si muove nella regione ad alta dissipazione, al di sopra della retta di ario L (figura 1.15). L B eo E B ex e figura 1.15 Nella ommutazione inversa il punto di lavoro viaggia al di sotto della retta di ario. E' quindi hiaro he il aso del ario apaitivo presenta ondizioni di lavoro meno gravose he non per una ommutazione on ario uniamente resistivo. Per un transistore in ommutazione he lavori su un ario induttivo (aso ) le ondizioni operative sono piu' ompliate. Se, infatti, nello stato ON sorre una orrente relativamente alta, all'istante della ommutazione del transistore verso l'interdizione la tensione di ollettore puo' superare per effetto di autoinduzione la tensione di alimentazione E anhe di parehie volte. Come risultato il punto di lavoro puo' entrare nella regione di saria e di alta dissipazione anhe se ome tensione di alimentazione E e' stato selto un valore apparentemente di piena siurezza (figura 1.16). 14

15 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. A C A' C' L B' E ' B eo B E B ex e figura 1.16 Si prenda, infatti, in onsiderazione lo stato ON individuato dal punto A, in ui sorre nel transistore una erta orrente di ollettore. All'istante di ommutazione la orrente rimane approssimativamente ostante, ma la tensione di ollettore aumenta finhe' viene raggiunto il punto C. Suessivamente il punto di lavoro si muove lungo la aratteristia di saria a valanga finhe' raggiunge lo stato OFF al punto B. urante il periodo nel quale il punto di lavoro si muove nella zona di saria a valanga, il transistore assorbe e dissipa sotto forma di alore l'energia aumulata nell'induttanza L. Per elevati valori di e L questo periodo puo' raggiungere qualhe deina di milliseondi e il transistore puo' essere permanentemente danneggiato per l'eessiva dissipazione. Condizioni di lavoro aettabili sono raggiunte solo se il punto di lavoro attraversa abbastanza rapidamente la zona di saria a valanga. Se ome tensione di alimentazione E si seglie un valore inferiore a B eo e la tensione indotta al ollettore viene limitata on l'impiego di un diodo ausiliario (figura 1.15) il punto di lavoro si sposta sulla traiettoria definita dai punti A', C', B' al di fuori della regione di saria a valanga. nfine nel aso di ario induttivo, per i transistori per i quali il fenomeno assume importanza, una partiolare attenzione deve essere posta per evitare he il punto di lavoro entri nella regione di breakdown seondario. alla figura 1.17 si vede immediatamente he questo aso e' possibile quando, anhe in presenza di piole induttanze, viene ommutata una orrente di ollettore > M. urante la ommutazione verso lo stato OFF il punto di lavoro si muove da A a C, sendendo poi lungo la aratteristia di saria fino al punto di intersezione tra la retta di ario e la aratteristia di breakdown seondario. Poihe' il punto e' un punto di equilibrio stabile in una zona di elevata dissipazione, la distruzione del transistore e' erta. 15

16 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. breakdown seondario M1 M2 A C E L saria a valanga B B eo figura 1.17 e Tuttavia anhe quando la retta di ario non intersea la aratteristia di breakdown seondario la situazione non e' sevra di perioli. La traiettoria sara' da A fino al punto E, ui seguira' una disesa lungo la aratteristia di breakdown seondario e di saria a valanga fino a raggiungere il punto B. ripetuti breakdown seondari dovuti alle suessive ommutazioni alterano via via le aratteristihe del transistore fino a ausarne la distruzione. E' interessante notare he il breakdown seondario puo' avvenire anhe in ondizioni di apparente siurezza, on una tensione di alimentazione inferiore a B eo e on tensione di ollettore e limitata per mezzo del diodo di protezione ) La fuga termia. Piu' volte e' gia' stato fatto notare he le ondizioni operative nello stato di interdizione sono determinate dal valore della orrente di perdita bo, he, ome e' noto, varia in funzione della temperatura seondo la legge ki ( Tj Ta ) T = T. e dove ( ) bo T j e ( ) bo T a bo ( ) ( ) j bo 16 a sono rispettivamente la orrente di perdita alla temperatura T j e alla temperatura ambiente T a e k i e' un oeffiiente di temperatura he per i transistori al siliio vale approssimativamente 0.1/ C. Nel progetto di un iruito di ommutazione si deve tener onto della bo alla massima temperatura di eserizio e onsiderare anhe il fatto he la orrente di perdita varia nel tempo per fenomeni legati all'invehiamento del dispositivo. A voler essere piu' preisi la orrente di perdita bo, in partiolare in transistori di realizzazione non troppo reente, e' originata da tre omponenti. omponente termia dovuta a oppie elettrone - launa generate spontaneamente nella regione di base (omponente di volume); omponente he si forma nella zona di svuotamento della giunzione di ollettore (omponente di volume); Componente di dispersione superfiiale.

17 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. Mentre le prime due omponenti sono dipendenti dalla temperatura, la terza dipende uniamente dalla tensione ollettore emettitore. a un foglio di aratteristihe si possono determinare sia la omponente di volume he quella superfiiale. La prima e' indiata in orrispondenza ad un basso valore della tensione ollettore base e per tale tensione viene assegnato sia il valore tipio he quello massimo per il dispositivo. Questa omponente, per tutti gli sopi pratii, rappresenta la omponente termia della orrente di perdita he non puo' in alun modo essere ulteriormente diminuita riduendo la tensione b. La terza omponente della bo viene di solito assegnata in orrispondenza ad alti valori di b (di solito la massima tensione onsentita) e si puo' ritenere dipendente uniamente dalla tensione appliata e non dalla temperatura. Per i transistori moderni, realizzati di solito in tenologia planare, questa omponente tuttavia si puo' ritenere trasurabile. l progettista he volesse determinare il valore della orrente di perdita ad una erta temperatura e a una tensione elevata, dovrebbe alolare la omponente termia utilizzando il valore a bassa tensione e sommare a questo il valore massimo ad alta tensione. A titolo di esempio si onsideri un transistore per il quale sia: ' bo " bo = 10 na a b = 2 a 25 C = 100 na a b = 25 a 25 C La orrente di perdita a 25 e alla temperatura di 75 C e' data approssimativamente, ma on una preisione suffiiente agli sopi del progetto, da: bo o ( T Ta ) ( 75 C) = 2 max ' ". + = 420nA Tuttavia nello stato di interdizione, quando la temperatura e' elevata e parimenti elevata e' la tensione di alimentazione, e' neessario porre attenzione al osiddetto fenomeno della "fuga termia". nfatti, all'aumentare della temperatura aumenta bo ed aumenta quindi la potenza dissipata nel transistore. i onseguenza aumenta la temperatura della giunzione provoando un ulteriore aumento di bo e dando luogo osi' a una reazione positiva di temperatura. Questa reazione puo' portare in instabilita' il sistema dando luogo alla fuga termia he puo' portare il transistore in piena onduzione ed eventualmente anhe danneggiarlo o distruggerlo ompletamente. All'equilibrio termio ovviamente la potenza dissipata all'interno del dispositivo dev'essere pari a quella trasferita all'ambiente esterno sotto forma di alore. P = e. bo bo ( T ) j bo T = dove t e' la resistenza termia totale tra giunzione e ambiente ( C/W) e T = T j - T a e' la differenza di temperatura tra giunzione e ambiente. n termini differenziali quindi deve essere verifiato he: t dp dt d bo 1 = e. = dt iordando pertanto il legame tra orrente di perdita e temperatura ne onsegue he per assiurare tale ondizione dev'essere: 17 t

18 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. e 1 k.. i Nelle appliazioni pratihe tuttavia e' opportuno introdurre un oeffiiente di siurezza S > 1, tale da trasformare la relazione preedente in: i t bo 1 emax = S.k ) Condizioni operative in saturazione n un transistore in saturazione ambedue le giunzioni sono polarizzate direttamente. n tale zona la determinazione delle ondizioni operative dipende essenzialmente dal guadagno di orrente del transistore. Si onsiderino, infatti, il iruito di figura 1.18 e i due grafii della orrente e della tensione di ollettore in funzione della orrente di base per due esemplari dello stesso transistore. t ( T ) bo j ( T ) j E L b e, e E = L = E - es s L e limite di saturazione regione di saturazione bs ' b b e b bs b1 figura 1.18 E' abbastanza evidente he a ausa della dispersione del valore del guadagno di orrente la ' orrente di base b suffiiente a saturare il primo transistore potrebbe non essere suffiiente a saturare il seondo. La orrente b1 e' invee adeguata per saturare ambedue i transistori. l rapporto s = b = b 1 1.β bs s viene detto oeffiiente di sovrasaturazione, mentre bs e' la orrente di base neessaria a raggiungere il limite di saturazione ( s = β. bs ). Per assiurare la ondizione di saturazione deve essere soddisfatta la relazione: 18

19 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. s b. β = min > 1 1 s a quanto esposto si dedue he in base viene fornita una orrente in eesso, pari a bx = b1 - bs, rispetto a quella strettamente neessaria a mantenere il transistore al limite di saturazione. 'altra parte nella regione di saturazione la tensione ollettore emettitore e soprattutto la orrente di ollettore sono approssimativamente ostanti. i onseguenza man mano he i si addentra nella regione di saturazione diminuise il guadagno di orrente, in quanto all'aumento di b non si ha un orrispondente aumento di. Si definise guadagno imposto di orrente β i il rapporto tra orrente di ollettore e orrente di base nella zona di saturazione. β i s s β = = = s s b1. bs E' tuttavia da tener presente he l'addentrarsi troppo nella zona di saturazione, gioa negativamente, ome si vedra' piu' avanti in dettaglio, sui tempi di ommutazione. Sarebbe piu' onveniente mantenersi ai limiti della saturazione, ma questo e' un obiettivo non faile da raggiungere a ausa della larga dispersione dei valori del guadagno di orrente risontrabile nei diversi esemplari di transistori dello stesso tipo. E' neessario inoltre onsiderare he β dipende dalla temperatura e dalla orrente di ollettore. i solito all'aumentare della temperatura aumenta anhe il guadagno di orrente. Solo in qualhe raro aso β presenta un oeffiiente di temperatura negativo. i questa dipendenza dalla temperatura e' neessario tener onto in sede di progetto. n aso ontrario al variare delle ondizioni ambientali il punto di lavoro potrebbe entrare in una regione operativa ad elevata dissipazione on un onseguente danneggiamento o distruzione totale del transistore. nfine nella determinazione del guadagno di orrente imposto e' neessario prevedere anhe una diminuzione di β in funzione del tempo per invehiamento del omponente. La tensione residua nello stato ON dipende dal valore delle orrenti di base e di ollettore. Quanto maggiore e' la orrente di base per una determinata orrente di ollettore tanto minore e' la tensione residua di saturazione es.noltre, per la maggior parte dei transistori, tale tensione varia on la temperatura e nei transistori al siliio on bassa bo o in quelli he presentano una resistenza relativamente alta nella zona neutra di ollettore il oeffiiente di temperatura e' positivo. nfine e' neessario tener onto, ome nei iruiti lineari, he la tensione be presenta un oeffiiente di temperatura negativo di ira 2 m/ C ) issipazione negli stati di riposo. Un transistore a giunzione he operi tra interdizione e saturazione presenta il grande vantaggio di dissipare in ambedue gli stati una potenza molto modesta. nfatti nello stato di saturazione la potenza dissipata e' P 1 = es. s dove tuttavia es e' di pohi deimi di volt. Nello stato di interdizione al ontrario la tensione e e' alta (in pratia oinide on la tensione di alimentazione E ), ma e' molto piola la orrente di ollettore e la potenza dissipata e' pari a P 2 = E. er 19

20 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. La potenza dissipata nel iruito di ingresso puo' essere ompletamente trasurata, tenendo presente he per pilotare un transistore e' suffiiente una tensione di pohi deimi di volt e he la orrente b e' omunque notevolmente inferiore alla. urante la transizione da uno stato all'altro la potenza dissipata, nell'ipotesi di ario resistivo, aumenta fino a raggiungere un massimo al entro della retta di ario pari a: P 2 E = 4. La massima potenza fornita al ario L si ha in ondizioni di saturazione ed e' L P r = ( E ) L es 2 E 2 L ed e' quattro volte maggiore della massima dissipazione nel transistore. La retta di ario puo' interseare senza periolo l'iperbole di massima dissipazione purhe' il tempo di transizione dall'uno all'altro stato sia minore della ostante di tempo termia del transistore. E' infatti suffiiente he la temperatura raggiunta dalla giunzione a ausa di una ommutazione non superi la massima temperatura ammessa per quel transistore T j max. Questo aso assieme a quello della ommutazione periodia, notevolmente piu' omplesso, verranno presi in esame in dettaglio piu' avanti. 1.4) Condizioni operative statihe dei transistori a effetto di ampo ) l JFET. A ausa di un erto numero di aratteristihe negative, tra le quali ome prima si puo' itare la diffiolta' di integrazione a media e larga sala, i JFET sono sarsamente utilizzati nelle appliazioni digitali. Maggiore diffusione si puo' risontrare invee in quelle appliazioni in ui si presenta le neessita' di ommutare segnali analogii di tensione, poihe' i JFET, in partiolare se si usano dispositivi all'arseniuro di gallio (MESFET) in ui la mobilita' degli elettroni e' da 5 a 10 volte superiore he non nel siliio, permettono di ottenere veloita' di ommutazione molto elevate. Utilizzando tali dispositivi, a partire dalla meta' degli anni ottanta, sono stati realizzati dispositivi ad alta veloita'. Come si e' gia' visto quando e' stato studiato il JFET le aratteristihe di drain hanno l'aspetto illustrato in figura Si distinguono quattro regioni operative; la regione ohmia, quella di saturazione, la regione di breakdown e infine la regione di interdizione, raggiunta quando la polarizzazione inversa del gate raggiunge valori suffiientemente elevati. Faendo lavorare il JFET tra regione ohmia e regione di interdizione si possono ottenere eellenti aratteristihe ome interruttore. Si riordi he se on 2b viene indiata la larghezza del anale e on W la sua dimensione traversa in direzione ortogonale a b, in modo tale he la sezione del anale sia A = 2b.W, e supponendo he il JFET sia a anale n si puo' affermare he: = A. q. N. µ n. εx on q aria dell'elettrone, N onentrazione dei donatori, µ n mobilita' degli elettroni e ε x omponente del ampo elettrio lungo il anale. 20

21 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. egione Ohmia S egione a orrente ostante o di saturazione GS= 0,2 0 egione di breakdown - 0, , ,5-3 S figura 1.19 Con semplii manipolazioni si ottiene: W = 2b. W. q. N S. µ n. = 2bqN... µ n.. L L S dove S e' la tensione drain-soure e L e' la lunghezza del anale. La resistenza del anale pertanto in zona resistiva e pari a: S 1 L rs( ON) = =. 2b.q.N. µ W Questo parametro assume notevole importanza nelle appliazioni di ommutazione in quanto misura di quanto il FET si disosta dal omportamento di un interruttore ideale. alori tipii sono ompresi tra qualhe ohm e qualhe entinaio di ohm. C'e' da notare he poihe' la mobilita' degli elettroni e' superiore a quella delle laune la r S (ON) dei JFET a anale n e' minore a quella dei JFET a anale p a parita' delle altre aratteristihe. La larghezza 2b del anale e' tuttavia funzione della polarizzazione GS ; quando GS aumenta la larghezza del anale diminuise e di onseguenza aumenta la r S. E' interessante poi notare ome la r S dipenda da fattore di forma L/W ioe' dal rapporto tra lunghezza e dimensione trasversa del anale. L'interdizione si raggiunge, ome noto, quando la polarizzazione inversa gate-soure e' tale he: n GS p on p tensione di pinh-off. n ondizioni di interdizione e alla temperatura ambiente di 25 C anhe il JFET presenta una orrente di perdita S (OFF) he irola nel iruito di drain. Tale orrente tuttavia e' sempre molto piola e mediamente si puo' ritenere dell'ordine di 100 pa, anhe se non e' infrequente he nei 21

22 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. dispositivi integrati senda a valori dell'ordine del pioampere, per salire invee alla deina di nanoampere nei JFET di notevoli dimensioni. Al gate, polarizzato inversamente rispetto al soure, si ha anora una orrente di perdita GSS, dovuta alla orrente inversa di saturazione della giunzione gate-soure. questa orrente e' generalmente dello stesso ordine di grandezza della S (OFF). Ambedue le orrenti itate dipendono dalla temperatura e nel siliio raddoppiano ira ogni C di innalzamento di quest'ultima. Comunque sia il rapporto r r S S ( ON) ( OFF) in un JFET e' molto buono e raggiunge failmente valori pari a 10 9 o superiori. Se tuttavia si aumenta troppo la tensione drain-soure si entra nella zona di breakdown nella quale si puo' notare he la saria avviene a tensioni S tanto minori quanto maggiore e' la GS. Per operare in ondizioni di siurezza e' neessario pertanto he non venga superata la minima tensione he da' origine alla saria a valanga e he si ha per la massima GS. imangono ovviamente valide tutte le onsiderazioni fatte per il BJT quando il ario anzihe' essere puramente resistivo abbia anhe una onsiderevole parte reattiva, in partiolare quando quest'ultima e' di tipo induttivo ) l MOSFET. Oltre al JFET esiste il FET a gate isolato o MOSFET. Piu' esattamente esistono i MOSFET ad arrihimento, nei quali in assenza di polarizzazione la orrente di drain e' pratiamente nulla, e quelli a svuotamento in ui per annullare la orrente di drain e' neessario appliare al gate un'opportuna polarizzazione di segno opposto a quella di drain. Esistono ovviamente sia realizzazioni a anale n he a anale p. l gate puo' essere realizzato in metallo, isolato dal anale da uno strato di biossido di siliio, ma le attuali tenologie di fabbriazione preferisono utilizzare gate realizzati in polisiliio. Con un tale termine si intende un siliio drogato formato da miroristalli orientati asualmente he presenta aratteristihe simili a quelle di un onduttore. Sebbene il prinipio di funzionamento di un MOS sia essenzialmente diverso da quello di un JFET, le aratteristihe tensione-orrente di drain sono molto simili per i due dispositivi. Unia sostanziale differenza, limitatamente ai MOS ad arrihimento, si puo' risontrare nell'esistenza di una tensione di soglia t. Per tutte le polarizzazioni di gate GS < t il dispositivo risulta interdetto. Questa aratteristia tuttavia non appare negativa nel ampo della ommutazione, anzi ontribuise ad ottenere uno stato di interdizione siuro anhe in presenza di ampie variazioni dei parametri ambientali e di lavoro. E' bene tuttavia preisare he il valore della tensione di soglia dipende essenzialmente dalla tenologia impiegata, anhe se la tensione di soglia stessa non e' in alun modo eliminabile. ai primi MOS prodotti, in ui tale valore si aggirava sui 5, si e' passati al giorno d'oggi a MOS la ui tensione di soglia si situa in genere nell'intorno del volt. Anhe in un MOS di onseguenza sono individuabili le regioni di funzionamento di interdizione, resistiva e di saturazione. Nella regione ohmia l'analisi approfondita dei fenomeni porta a onludere he per un MOS ad arrihimento 22

23 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. W = k.. L 2 [ 2. ( ). ] GS t S S on W e L rispettivamente larghezza e lunghezza del anale e k parametro di proesso pari a µ n.c o /2, on µn mobilita' degli elettroni nel anale e C o apaita' di gate per unita' di superfiie. a questa apaita', he altro non e' se non il rapporto ε/d ox tra ostante dielettria del materiale e spessore dell'ossido di isolamento del gate, viene a dipendere anhe la tensione di soglia, influenzata peraltro anhe dai livelli di drogaggio delle varie zone. n regione di saturazione, per GS - t < S, la orrente e' indipendente da S e vale W = k.. L ( ) 2 GS t Per GS - t = S si ha il onfine tra la zona di saturazione e la zona resistiva. Pertanto la relazione = k. W. L 2 S rappresentata a tratteggio in figura 1.20 rappresenta il onfine tra queste due zone. figura 1.20 alle espressioni appena sritte si puo' notare he il fattore di forma W/L e' un importante parametro di progetto, he rende possibile ottenere sullo stesso hip transistori he abbiano la stessa tensione di soglia, ma on orrenti di drain diverse a parita' di polarizzazione. noltre poihe' negli odierni proessi NMOS il parametro k ha un valore ompreso tra 10 e 50 µa/ 2 per ottenere elevati valori della orrente di drain e' neessario segliere alti valori del fattore di forma. n altre parole e' neessario oupare onsiderevoli aree sul substrato di siliio. A ausa della modulazione della lunghezza del anale al variare della S si ha poi un effetto simile a quello dovuto alla modulazione dello spessore di base nei BJT, he fa si' he le aratteristihe di drain nella zona di saturazione non siano perfettamente orizzontali. Tutte le aratteristihe onvergono in un punto dell'asse delle asisse (figura 1.21) di oordinata - 1/λ. La 23

24 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. tensione 1/λ, per similitudine on quanto avviene nel transistore bipolare, e' detta tensione di Early. figura 1.21 nfine e' opportuno riordare he la aratteristia di trasferimento = f( GS ) e' una aratteristia parabolia on vertie in t. Esistono delle differenze tra i transistori PMOS e NMOS. PMOS sono stati i primi ad essere utilizzati, in quanto la tenologia esistente all'epoa permetteva di ottenere i PMOS piu' failmente e un minor numero di sarti. Tuttavia nel siliio la mobilita' delle laune non raggiunge nemmeno la meta' della mobilita' degli elettroni nelle medesime ondizioni; io' signifia he a parita' di orrente di drain un PMOS oupa un'area he e' quasi tre volte quella oupata da un NMOS. Le minori dimensioni di un NMOS lo rendono pertanto piu' veloe in quanto si riduono le apaita' parassite alle giunzioni di soure e di drain. Oggi pertanto in tutte le appliazioni pratihe, on l'eezione delle realizzazioni a MOS omplementari, vengono utilizzati quasi eslusivamente dispositivi NMOS. Per quanto riguarda i MOS a svuotamento le onsiderazioni sono analoghe, on l'unia differenza he la tensione di soglia, he in questo aso assume il signifiato di tensione di interdizione, e' di segno opposto alla tensione drain - soure e he il dispositivo puo' funzionare anhe ad arrihimento quando la GS diviene dello stesso segno della S. Analogamente a quanto aade per il transistore a giunzione le zone interessate all'uso in ommutazione sono la zona resistiva e quella di interdizione. Nella prima la S e' piola e il anale e' aperto on la massima onduibilita', nella seonda il anale e' ompletamente hiuso e la orrente di drain e' nulla. Fissando l'attenzione sulla zona di interdizione si puo' affermare he nel piano delle aratteristihe di drain essa oinide on l'asse delle asisse e he la tensione gate-soure GS e' al di sotto della tensione di soglia t. n questa situazione il anale o non si e' formato o e' ompletamente strozzato, a seonda he il MOS sia ad arrihimento o a svuotamento. La tensione S dipende dal iruito esterno, ome illustrato in figura (a). 24

25 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. a = 0 GS G S S= a S S (a) (b) () figura 1.22 n queste ondizioni il iruito equivalente e' rappresentato in prima approssimazione da un interruttore aperto (fig b). Per un'approssimazione migliore, he tenga onto della debole orrente di perdita del MOS il iruito equivalente e' un generatore di orrente (fig ). La situazione pertanto e' molto simile a quella di un transistore a giunzione. Nel funzionamento in zona resistiva i si trova invee molto prossimi all'asse delle ordinate. Queste ondizioni di lavoro vengono raggiunte quando la tensione gate-soure e' suffiientemente al di la' della tensione di soglia e in questo aso le resistenza equivalente tra drain e soure e molto piola ed e' la orrente di drain he viene imposta dal iruito esterno. La tensione drain-soure S e' molto piola e in prima approssimazione puo' essere ritenuta nulla. l anale e' ompletamente formato. l iruito equivalente e', in prima approssimazione, rappresentato da un interruttore hiuso (fig b), mentre se si vuole una migliore approssimazione e' neessario tener onto della resistenza di onduzione r ON. a GS G S S= 0 S r ON S (a) (b) () figura 1.23 La orrente di drain e': = a + r ON a 25

26 Capitolo dispositivi elettronii. Condizioni operative statihe. Puo' avere interesse onosere da hi dipenda r ON e di he ordine di grandezza sia. Tale resistenza e' ovviamente funzione della tenologia di produzione del transistore e diminuise al resere della sezione del anale. l suo valore rimane ompreso tra qualhe kiloohm per i MOS utilizzati nei iruiti integrati e il entinaio di ohm per i MOS di interfaia e disreti, per sendere a qualhe ohm o a qualhe frazione di ohm nei MOS di potenza. La tensione di soglia e' valutabile sulla transaratteristia, di ui un esempio e' riportato in figura n tale figura e' riportata a tratto pieno anhe la transaratteristia di un JFET. Per quest'ultima si vede he per tensioni GS < p la orrente = 0, mentre on GS = 0 = SS. Sono queste le due ondizioni operative dei JFET quando vengono usati in ommutazione. SS JFET MOS ad arrihimento p t GS SS = tensione di pinh - off p = massima orrente di drain del dispositivo (la giunzione di gate non deve essere polarizzata direttamente) figura 1.24 Per i MOS ad arrihimento se la tensione GS e' inferiore a quella di soglia t il anale non si forma e il transistore risulta interdetto, mentre on tensioni superiori alla soglia la orrente di drain rese on legge quadratia in funzione della tensione gate-soure. l MOS a svuotamento ha invee un omportamento simile al JFET, ma la sua transaratteristia si estende anhe nel semipiano GS > 0, poihe' il gate e' isolato e quindi non vi e' aluna giunzione he possa passare in onduzione. Si puo' pertanto onludere he per JFET e MOS a svuotamento la tensione di soglia oinide in pratia on t, mentre per il MOS ad arrihimento la tensione di soglia e' sempre maggiore di zero (per un dispositivo a anale n) e il suo valore dipende essenzialmente dalle tenologia utilizzata, risultando omunque in media sempre superiore al volt. Si riportano di seguito in figura 1.25 i dati aratteristii del MOS a anale p 3N163, per il quale la resistenza r ON si aggira sui 250 ohm in orrispondenza a una GS =