Centro di formazione professionale Don Bosco
|
|
- Viola Graziano
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Centro di forazione professionale Don Bosco Settore elettrico ELETTROTECNICA Eserciziario A.S CIRCUITI ELETTRICI, CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI e MACCHINE ELETTRICHE Fabio PANOZZO
2 Indice Elettrostatica 2. Grandezze utilizzate Forulario Esercizi Elettroagnetiso 3 2. Grandezze utilizzate Forulario Esercizi Corrente alternata Grandezze utilizzate Forulario Esercizi
3 2 Capitolo Elettrostatica. Grandezze utilizzate Sibolo Definizione Unità di isura Sibolo unità di isura Q Carica elettrica coulob C t Tepo secondi s E Capo elettrico newton coulob F Forza newton N d Distanza etro k Costante di Coulob newton etri quadrati coulob quadrati C Capacità farad F V Tensione volt V S Superficie etri quadrati 2 ε Percettività (costante dielettrica) farad etro τ Costante di tepo secondi s R Resistenza oh Ω I Corrente apere A T Tepo di carica / scarica secondi s N C N 2 C 2 F
4 .2. FORMULARIO 3.2 Forulario Capo elettrico nel vuoto (intensità elettrica) I = Q t t = Q I Q = I t (.) coulob è all incirca 6, volte la carica di un elettrone (.2) E = F q q = F E F = E q (.3) E = V d d = V E V = E d (.4) Legge di Coulob F = k q q 2 d 2 k = 8, (.5) Condensatore C = Q V V = Q C Q = C V (.6) C = ε S d d = ε S C S = C d ε (.7) ε 0 = 8, ε r = ε ε 0 ε = ε r ε 0 (.8) Collegaento in serie C eq = (.9) C C 2 C N Collegaento in serie con 2 condensatori C eq = C C 2 C + C 2 (.0) Collegaento in parallelo C eq = C + C C N (.) τ = R C R = τ C C = τ R (.2) T = 5 τ τ = T 5 (.3)
5 4 CAPITOLO. ELETTROSTATICA Equivalenze tra grandezze Noe Mega Chilo Grandezza Milli Micro Nano Pico Sibolo MF kf F (Farad) F µf nf pf Esponenziale Deciale , 00 0, , , Esercizi Esercizio. Capo elettrico nel vuoto (intensità elettrica) Si vuole calcolare l intensità di corrente elettrica che scorre in un filo. Da una osservazione di 30 s si è isurato un passaggio di carica elettrica di 6 C. t = 30 s Q = 6 C I =? Innanzitutto occorre trasforare la carica elettrica da C a C: Esercizio.2 6 C = C I = Q t = = 0, A 0, A = 0, 2 A [I = 0, 2 A] Si vuole calcolare la carica elettrica passata in un filo in 3 inuti sapendo che nel filo scorre una corrente elettrica di 5 A. t = 3 inuti I = 5 A Q =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 3 inuti = 80 s [Q = 900 C]
6 .3. ESERCIZI 5 Esercizio.3 5 A = A Q = I t = = C C = 900 C Una carica di 3 C è iersa in un capo elettrico e subisce una forza di 6 N. Quanto vale il [ capo elettrico? E = 2 N ] C q = 3 C F = 6 N E =? Innanzitutto occorre trasforare la carica elettrica da C a C: 3 C = C E = F q = = 2 03 N C N C = 2 kn C Esercizio.4 In un capo elettrico di 3 N C dal capo sulla carica? viene iersa una carica di 8 C. Quanto vale la forza esercitata [F = 24 N] E = 3 N C q = 8 C F =? Innanzitutto occorre trasforare la carica elettrica da C a C: 8 C = C F = E q = = N N = 24 N Esercizio.5 Calcolare la forza di interazione di due cariche elettriche positive di 2 C e 6 C poste ad una distanza di 3. La forza è attrattiva o repulsiva? [F =, N; repulsiva]
7 6 CAPITOLO. ELETTROSTATICA q = 2 C q 2 = 6 C d = 6 F =? F = k q q 2 d 2 = 8, =, N Condensatore Esercizio.6 Un condensatore a facce piane utilizza coe dielettrico la goa sintetica e presenta le superfici di 3, 5 2 poste alla distanza di 25 µ. Calcolare la capacità del condensatore. [C = 0, 43 µf] Pereabilità elettrica assoluta del vuoto ε 0 = 8, S = 3, 5 2 d = 25 µ C =? Innanzitutto bisogna trasforare la distanza da µ a : 25 µ = Dalle tabelle conosciao che la perettività elettrica relativa della goa sintetica è ε r = 3, da cui possiao ricavare la perettività elettrica assoluta ε = ε r ε 0 = 3 8, = 26, F Ora è possibile calcolare la capacità del condensatore Esercizio.7 C = ε S d = 26, , = 0, F 0, F = 0, 43 µf Deterinare la distanza a cui sono poste le arature di un condensatore che isurano 6, 25 d 2 sapendo che tra loro vi è dell aria e la capacità del condensatore è di pf. [d = 27 µ]
8 .3. ESERCIZI 7 Pereabilità elettrica assoluta del vuoto ε = 8, S = 6, 25 d 2 C = pf d =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: Esercizio.8 d = ε S C 6, 25 d 2 = 6, pf = F = 8, , = 0, , = 27 µ Data la rete capacitiva in figura, calcolare la capacità equivalente tra i orsetti A e B. a C = 2 µf C 2 = 3 µf C 3 = 6 µf C eq =? [C eq = µf] I tre condensatori sono posti in serie, quindi per calcolare l equivalente è necessario usare la seguente forula: Esercizio.9 C eq = + + = C C 2 C = = 6 6 = µf Data la rete capacitiva in figura, calcolare la capacità equivalente tra i orsetti A e B. a C = 4 µf C 2 = µf C 3 = 5 µf C eq =? [C eq = 0 µf] I tre condensatori sono posti in parallelo, quindi per calcolare l equivalente è necessario usare la seguente forula: C eq = C + C 2 + C 3 = = 0 µf
9 8 CAPITOLO. ELETTROSTATICA Esercizio.0 Data la rete capacitiva in figura, calcolare la capacità equivalente tra i orsetti A e B. a C = 6 F C 2 = 5 F C 3 = 7 F C 4 = 4 F C eq =? I condensatori C 2 e C 3 sono posti in parallelo: C 2,3 = C 2 + C 3 = = 2 F I tre condensatori rianenti, C, C 2,3 e C 4, sono in serie: Esercizio. C eq = + + = C C 2,3 C = 2 F Data la rete capacitiva in figura, calcolare la capacità equivalente tra i orsetti A e B. a C = 2 µf C 2 = 5 µf C 3 = 2 µf C 4 = 4 µf C 5 = 9 µf C 6 = 9 µf C 7 = 4 µf C 8 = 2 µf C 9 = 2 µf C 0 = 2 µf C = 4 µf C eq =? I condensatori C e C 4 sono in parallelo: I condensatori C 2 e C 5 sono in parallelo: C,4 = C + C 4 = = 6 µf C 2,5 = C 2 + C 5 = = 24 µf [C eq = F ] [C eq = 2 µf]
10 .3. ESERCIZI 9 I condensatori C 3 e C 7 sono in serie: I condensatori C 8, C 9 e C 0 sono in serie: C 8,9,0 = I condensatori C 3,7 e C 6 sono in parallelo: I condensatori C 2,5 e C 3,6,7 sono in serie: C 3,7 = C 3 C 7 C 3 + C 7 = = 48 6 = 3 µf + + = C 8 C 9 C C 3,6,7 = C 3,7 + C 6 = = 2 µf C 2,3,5,6,7 = C 2,5 C 3,6,7 C 2,5 + C 3,6,7 = I condensatori C 2,3,5,6,7 e C 8,9,0 sono in parallelo: = 8 µf = 4 µf C 2,3,5,6,7,8,9,0 = C 2,3,5,6,7 + C 8,9,0 = = 2 µf I condensatori C,4, C 2,3,5,6,7,8,9,0 e C sono in serie: Esercizio.2 C eq = C,4 + + = C 2,3,5,6,7,8,9,0 C = 2 µf Le facce piane e parallele di un condensatore hanno una superficie di 4, 5 2 e sono poste ad una distanza di 8. Tra le due arature, coe dielettrico, è utilizzata l aria. Tra le due arature viene posto uno strato di 2 di porcellana. Si calcoli la capacità del condensatore. [C = 6, 3 nf] Pereabilità elettrica assoluta del vuoto ε 0 = 8, S = 4, 5 2 d = 8 d porcellana = 2 C =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 8 = = 2 0 3
11 0 CAPITOLO. ELETTROSTATICA L inseriento dello strato di porcellana, porta a dividere la distanza d in due parti: d = d aria + d porcellana Quindi d aria = d d porcellana = = Ora calcoliao la capacità dello strato dell aria C aria. S C aria = ε 0 = 8, , 5 d aria = 6, F Dalle tabelle conosciao che la perettività elettrica relativa della porcellana è ε r = 6, da cui possiao ricavare la perettività elettrica assoluta ε = ε r ε 0 = 6 8, = 53, F Ora calcoliao la capacità dello strato di porcellana C porcellana. C porcellana = ε S = 53, , 5 d aria = 9, F I due strati sono posti in odo da costituire una serie di due condensatori, quindi la capacità totale C sarà calcolabile coe: C = C aria C porcellana = 6, , , C aria + C porcellana 6, = + 9, , = 6, F 6, F = 6, 3 nf Esercizio.3 Sia dato il circuito in figura. Calcolare la carica totale accuulata dai condensatori. [Q t = 324 C] V = 8 kv C = 4 µf C 2 = 6 µf C 3 = 8 µf Q t =? I tre condensatori sono posti in parallelo, quindi per calcolare l equivalente è necessario usare la seguente forula: C eq = C + C 2 + C 3 = = 8 µf Ora trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 8 µf = F 8 kv = V Ora possiao calcolare la carica totale accuulata nel circuito: Q t = C eq V = = C C = 324 C
12 .3. ESERCIZI Esercizio.4 Sia dato il circuito in figura. Calcolare la carica totale accuulata dai condensatori. [Q t = 72 µc] V = 36 V C = 6 µf C 2 = 2 µf C 3 = 4 µf C 4 = 6 µf Q t =? I condensatori C 2 e C 3 sono posti in parallelo: C 2,3 = C 2 + C 3 = = 6 F I tre condensatori rianenti, C, C 2,3 e C 4, sono in serie: C eq = Ora trasforiao la capacità da µf a F: + + = C C 2,3 C µf = F Ora possiao calcolare la carica totale accuulata nel circuito: Esercizio.5 = 2 F Q t = C eq V = = C C = 72 µc Un condensatore da 250 pf viene caricato con una tensione costante di 5 V. Tra il condensatore ed il generatore è posta un resistore di 20 kω. Si calcoli il valore della corrente all istante in cui il generatore viene attivato e la costante di tepo del circuito. C = 250 pf V = 5 V R = 20 kω I =? τ =? [I = 750 µa; τ = 5 µs]
13 2 CAPITOLO. ELETTROSTATICA Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: La corrente I può essere calcolata coe: La costante di tepo τ è uguale a: Esercizio pf = F 20 kω = Ω I = V R = = 0, A 0, A = 750 µa τ = R C = = s s = 5 µs Un condensatore da 0, 28 µf deve essere sottoposto alla d.d.p. di.300 V e per evitare un forte assorbiento iniziale di corrente si prevede l inserzione di un resistore. Deterinare la resistenza di quest ultio se si desidera che il fenoeno transitorio di inserzione risulti praticaente esaurito in 0, 22 s. Calcolare anche la corrente generata alla chiusura del circuito. [R = 57 kω; I = 8, 3 A] C = 0, 28 µf V =.300 V T = 0, 22 s R =? I =? Innanzitutto occorre trasforare la capacità da µf a F: Conosciao che il tepo T = 5 τ, quindi: T = 5 τ = 5 R C R = La corrente sarà quindi uguale a: 0, 28 µf = 0, F T 5 C = 0, , = 0, Ω 0, Ω = Ω = 57 kω I = V R =.300 = 0, 0083 A , 0083 A = 8, 3 A
14 3 Capitolo 2 Elettroagnetiso 2. Grandezze utilizzate Sibolo Definizione Unità di isura Sibolo unità di isura H Capo agnetico apere etro N Nuero di fili o spire r Raggio etro l Lunghezza etro B Induzione agnetica tesla T L Induttanza henry H S Sezione etri quadrati 2 µ Pereabilità agnetica henry etro Φ Flusso agnetico weber Wb N I Tensione agnetica aperspire Asp R Riluttanza henry H v Velocità etri secondo τ Costante di tepo secondi s T Tepo di carica / scarica secondi s A H s
15 4 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO 2.2 Forulario Capo agnetico nel vuoto (intensità agnetica) Filo rettilineo H = I 2 π r Insiee di fili rettilinei paralleli I = 2 π r H r = I 2 π H (2.) H = N I 2 l I = 2 l H N l = N I 2 H N = 2 l H I (2.2) Solenoide rettilineo H = N I l I = l H N l = N I H N = l H I N I = H l (2.3) Solenoide toroidale H = N I 2 π r I = 2 π r H N r = N I 2 π H N = 2 π r H I (2.4) Induzione agnetica B = µ H H = B µ µ = B H (2.5) µ 0 = 4 π 0 7 µ r = µ µ 0 µ = µ r µ 0 (2.6) Circuiti agnetici Φ = B S B = Φ S S = Φ B (2.7) R = l µ S µ = l R S S = l µ R l = µ S R (2.8) Legge di Hopkinson (legge di Oh agnetica) N I = Φ R Φ = N I R R = N I Φ I = Φ R N N = Φ R I (2.9)
16 2.2. FORMULARIO 5 Azioni fra correnti e capi agnetici F = B l I B = F l I l = F B I I = F B l (2.0) V = B l v B = V l v l = V B v v = V B l (2.) Legge di Faraday Neuann Lenz V = Φ t = Φ 2 Φ t 2 t (2.2) Φ c = N Φ N = Φ c Φ Φ c N (2.3) V = N Φ t = Φ c t (2.4) Induttore L = Φ c I I = Φ c L Φ c = L I (2.5) Collegaento in serie L eq = L + L L N (2.6) Collegaento in parallelo L eq = (2.7) L L 2 L N Collegaento in parallelo con 2 induttori L eq = L L 2 L + L 2 (2.8) τ = L R R = L τ L = R τ (2.9) T = 5 τ τ = T 5 (2.20)
17 6 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO 2.3 Esercizi Esercizio 2. Capo agnetico nel vuoto (intensità agnetica) Si vuole calcolare l intensità agnetica generata da un filo rettilineo percorso da una corrente [ elettrica di 8, 3 A ad una distanza di 6. H = 220 A ] I = 8, 3 A r = 6 H =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: Esercizio 2.2 H = 8, 3 A = 8, A I 2 π r 6 = = 8, π = 0, 22 A 0, 22 A = 220 A Si vuole calcolare l intensità di corrente che scorre in un un filo rettilineo sapendo che ad una distanza di 5 è stata rilevata un intensità agnetica di 4, 3 A. [I = 35 A] r = 5 H = 4, 3 A I =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: Esercizio = I = 2 π r H = 2 π , 3 = 35 A Si vuole calcolare a quale distanza un filo rettilineo percorso da una corrente di 3, 5 A si rileva un intensità agnetica di 8, 8 A. [r = 63 µ] I = 3, 5 A
18 2.3. ESERCIZI 7 H = 8, 8 A r =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: Esercizio 2.4 r = I 2 π H 3, 5 A = 3, A = 3, π 8, 8 = 0, , = 63 µ Si vuole calcolare l intensità agnetica generata da un insiee di 9 fili rettilinei lungo 5 c percorsi [ dalla stessa corrente elettrica di 5, 4 µa. H = 486 µa ] N = 9 l = 5 c I = 5, 4 µa H =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: Esercizio 2.5 H = N I 2 l 5 c = , 4 µa = 5, A = 9 5, = 4, A 4, A = 486 µa Si vuole calcolare l intensità di corrente che scorre in ogni filo di un insiee di fili 5 rettilinei sapendo che sono disposti parallelaente per una distanza di 0 c e circondati da un intensità agnetica di 3, 7 A. [I = 49, 3 µa] N = 5 l = 0 c H = 3, 7 A I =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 3, 7 A = 3, A
19 8 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO I = 2 l H N 0 c = = , = 4, A 5 4, A = 49, 3 µa Esercizio 2.6 Si vuole calcolare la lunghezza di un insiee di 3 fili paralleli percorsi da una corrente di 5 A sapendo che generano un intensità agnetica di 7, 5 ka. [l = 8, 7 ] N = 3 I = 5 A H = 7, 5 ka l =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: Esercizio 2.7 7, 5 ka = 7, 5 03 A l = N I 2 H = , = 8, , = 8, 7 Si vuole calcolare il nuero di fili rettilinei disposti in parallelo, sapendo che sono disposti per una lunghezza di 8 c, generano un intensità agnetica di 6, 25 A elettrica. e in essi scorrono 4 A di corrente [N = 250] l = 8 c H = 6, 25 A I = 4 A N =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: Esercizio 2.8 N = 2 l H I 8 c = A = A = , = 25 0 = 250 Si vuole calcolare l intensità agnetica generata da un solenoide rettilineo lungo 4 c forato [ da 45 spire percorse da 7, 2 A di corrente elettrica. H = 2, 3 A ]
20 2.3. ESERCIZI 9 N = 45 l = 4 c I = 7, 2 A H =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 4 c = H = N I l 7, 2 A = 7, A = 45 7, = 23, 4 0 A Esercizio , 4 0 A = 2, 3 A Si vuole calcolare l intensità di corrente che scorre in un solenoide rettilineo lungo 8 c e forato da 25 spire, sapendo che all interno delle spire è presente un intensità agnetica di 68 A. a [I = 489, 6 µa] N = 25 l = 8 c H = 68 A I =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 68 A = A I = l H N 8 c = = , A = 489, 6 µa = 48, A Esercizio 2.0 Si vuole calcolare la lunghezza di un solenoide rettilineo coposto da 27 spire percorso da una corrente di 5, 5 A sapendo che genera un intensità agnetica di 5, 2 A. [l = 8 ] N = 27 I = 5, 5 A
21 20 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO H = 5, 5 A l =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: Esercizio 2. 5, 5 A = 5, A l = N I H = , = = 8 Si vuole calcolare il nuero di spire di un solenoide rettilineo, sapendo che è lungo 4, generano un intensità agnetica di 0, 5 A ed è percorso da 3, 5 µa di corrente elettrica. [N = 42] l = 4 H = 0, 5 A I = 3, 5 µa N =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: Esercizio 2.2 N = l H I 4 = , 5 µa = A 0, 5 A = 0, A = , , = 42 Si vuole calcolare l intensità agnetica generata da un solenoide toroidale di raggio 23 forato [ da 50 spire percorse da 4, 2 A di corrente elettrica. H = 4, 36 A ] N = 50 r = 23 I = 4, 2 A H =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 23 =
22 2.3. ESERCIZI 2 Esercizio 2.3 H = N I 2 π r 4, 2 A = 4, A = 50 4, π = 4, 36 A Si vuole calcolare l intensità di corrente che scorre in un solenoide toroidale di raggio 4, 5 c e forato da 00 spire, sapendo che all interno delle spire è presente un intensità agnetica di 43 A. [I = 2, 5 µa] N = 00 l = 4, 5 c H = 43 A I =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: Esercizio 2.4 I = 2 π r H N 43 A = A 4, 5 c = 4, = 2 π 4, = 2, A 00 2, A = 2, 5 µa Si vuole calcolare il raggio di un solenoide toroidale coposto da 30 spire percorso da una corrente di 6, 5 µa sapendo che genera un intensità agnetica di 5 A. [r = 26, 9 µ] N = 30 I = 6, 5 µa H = 5 A l =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: Esercizio 2.5 6, 5 µa = 6, A r = N I 30 6, = = 26, π H 2 π 5 26, = 26, 9 µ Si vuole calcolare il nuero di spire di un solenoide toroidale, sapendo che il suo raggio isura 2 c, generano un intensità agnetica di 5 A [N = 20] ed è percorso da 3, 4 A di corrente elettrica.a
23 22 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO r = 2 c H = 5 A I = 3, 4 A N =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 2 c = , 4 A = 3, A N = 2 π r H I = 2 π , = 2 0 = 20 Esercizio 2.6 Induzione agnetica Si vuole calcolare il valore dell induzione agnetica in un traferro ierso ad un capo agnetico di 4, 5 A conoscendo la sua pereabilità relativa di [B = 25, 43 T] Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. H = 4, 5 A µ r = B =? Conoscendo la pereabilità relativa è possibile calcolare la pereabilità assoluta: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H Ora è possibile calcolare l induzione agnetica: B = µ H = , 5 = T Esercizio T = 25, 43 T Si vuole calcolare il valore dell intensità agnetica in un traferro sapendo che ha un induzione [ agnetica di 2 T e una pereabilità relativa di H =.202 A ]
24 2.3. ESERCIZI 23 Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. B = 2 T µ r = H =? Conoscendo la pereabilità relativa è possibile calcolare la pereabilità assoluta: Ora è possibile calcolare l intensità agnetica: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H H = B µ = = 0, A 0, A =.202 A Esercizio 2.8 Si vuole calcolare l induzione agnetica presente in un cilindro etallico lungo 6 c posto all interno di un solenoide rettilineo coposto da 00 spire percorse da 3, 6 A di corrente elettrica, sapendo che ha una pereabilità relativa di [B = 8, 37 T] Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. N = 00 l = 6 c I = 3, 6 A µ r = B =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 6 c = , 6 A = 3, A Conoscendo la pereabilità relativa è possibile calcolare la pereabilità assoluta: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H Ora calcoliao l intensità agnetica all interno del cilindro etallico: H = N I l Infine possiao calcolare l induzione agnetica: = 00 3, = 22, 5 0 A B = µ H = , 5 0 = T T = 8, 37 T
25 24 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO Esercizio 2.9 Si vuole calcolare l induzione agnetica presente in un toro etallico di raggio 55 posto all interno di un solenoide toroidale coposto da 200 spire percorse da 4, 5 A di corrente elettrica, sapendo che ha una pereabilità relativa di [B = 22, 9 T] Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. N = 200 r = 55 I = 4, 5 A µ r = B =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 55 = , 5 A = 4, A Conoscendo la pereabilità relativa è possibile calcolare la pereabilità assoluta: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H Ora calcoliao l intensità agnetica all interno del cilindro etallico H = N I 2 π r Infine possiao calcolare l induzione agnetica: Esercizio 2.20 = 200 4, π = 2, 606 A B = µ H = , 606 = T T = 22, 9 T Si vuole calcolare la lunghezza di un solenoide rettilineo coposto da 45 spire percorso da una corrente di 5 A sapendo che al suo interno è posto un cilindro etallico con una pereabilità relativa di e attraversato da un induzione agnetica di 6 T. Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. N = 45 I = 5 A B = 6 T µ r = l =? [l = 5, 89 c]
26 2.3. ESERCIZI 25 Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 5 A = A Conoscendo la pereabilità relativa è possibile calcolare la pereabilità assoluta: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H Ora calcoliao l intensità agnetica all interno del cilindro etallico: Esercizio 2.2 H = B µ = =.45, 43 A l = N I H = 45 5 = 0, , 43 0, 589 = 5, 89 c Si vuole calcolare il raggio di un solenoide toroidale coposto da 50 spire percorso da una corrente di 5, 6 A sapendo che al suo interno è posto un toro etallico con una pereabilità relativa di e attraversato da un induzione agnetica di 8, 5 T. [r = 6, 8 c] Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. N = 50 I = 5, 6 A B = 8, 5 T µ r = r =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 5, 6 A = 5, A Conoscendo la pereabilità relativa è possibile calcolare la pereabilità assoluta: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H Ora calcoliao l intensità agnetica all interno del cilindro etallico: H = B µ = 8, = 796, 8 A r = N I 2 π H 50 5, 6 = = 0, 68 2 π 796, 8 0, 68 = 6, 8 c
27 26 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO Esercizio 2.22 In un solenoide rettilineo lungo 8 c e forato da 60 spire percorse da 4, 8 A viene inserito un cilindro di un ateriale sconosciuto. Sapendo che all interno del cilindro si ha un induzione agnetica di 56 T, calcolare la pereabilità relativa del cilindro e dire se il cilindro è coposto da un ateriale diaagnetico, paraagnetico o ferroagnetico. [µ r = ; ferroagnetico] Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. N = 60 I = 4, 8 A B = 56 T l = 8 c µ r =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 4, 8 A = 4, A 56 T = T 8 c = Con i dati a disposizione possiao calcolare l intensità agnetica: H = N I l = 60 4, =, 6 0 A Ora è possibile calcolare la pereabilità agnetica assoluta: µ = B H = , 6 = H Infine è ora possibile calcolare la pereabilità agnetica relativa: µ r = µ µ 0 = = 2, π 0 7 2, =
28 2.3. ESERCIZI 27 Circuiti agnetici Esercizio 2.23 Un solenoide toroidale ha un diaetro di 8 c e una sezione cilindrica di diaetro 5. Sapendo che la sua pereabilità relativa è di , calcolare la riluttanza agnetica del circuito. [ a R = H ] Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. d = 8 c d 2 = 5 µ r = R =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 5 = c = Per calcolare la riluttanza agnetica dobbiao usare la seguente forula: R = l µ S Ma al oento non conosciao nessuna delle tre grandezze µ, l, S. Per questo le calcoliao: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H l = d π = π = 25, r 2 = d 2 2 = = 2, S = r 2 2 π = ( 2, 5 0 3) 2 π = 9, Ora è possibile calcolare la riluttanza agnetica: Esercizio 2.24 R = l µ S = 25, = H 9, Un solenoide toroidale ha un diaetro di 0 c e una sezione rettangolare i cui lati isurano rispettivaente 3 e 4. Il toroide è avvolto da 50 spire percorse da 3, 5 A di corrente. Sapendo che la sua pereabilità relativa è di 5.000, calcolare il capo agnetico, l induzione agnetica, il flusso agnetico e la riluttanza agnetica del circuito. a [H =, 67 A ] ; B = 3, 5 T; Φ = 378 nwb; R = H
29 28 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. d = 0 c b = 3 h = 4 N = 50 I = 3, 5 A µ r = H =? B =? Φ =? R =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 0 c = = = , 5 A = 3, A Con i dati a disposizione possiao calcolare l intensità agnetica. Essendo d = 2 r: H = N I 2 π r = N I d π = 50 3, π = 6, 72 0 =, 67 A Per calcolare l induzione agnetica B è necessario calcolare la pereabilità agnetica assoluta µ: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H B = µ H = , 72 0 = T T = 3, 5 T Per calcolare il flusso agnetico Φ è necessario calcolare la sezione del toroide S. rettangolo: S = b h = = Essendo un Φ = B S = = Wb Wb = 378 nwb Per calcolare la riluttanza agnetica R utilizziao la legge di Hopkinson: R = N I Φ 50 3, = = H
30 2.3. ESERCIZI 29 Esercizio 2.25 Un solenoide toroidale ha una sezione quadrata di lato 5. Il toroide è avvolto da 250 spire percorse da 3, 5 A di corrente. Sapendo che la sua pereabilità relativa è di e il capo agnetico isura 6, 5 A, calcolare il diaetro del solenoide, l induzione agnetica, il flusso agnetico e la riluttanza agnetica del circuito. [ a d = 4, 3 c; B = 8, 6 T; Φ = 2 µwb; R = H ] Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. l s = 5 N = 250 I = 3, 5 A µ r = H = 6, 5 A d =? B =? Φ =? R =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 5 = , 5 A = 3, A Con i dati a disposizione possiao calcolare il diaetro. Essendo d = 2 r: d = 2 r = N I π H = 250 3, π 6, 5 = 42, , = 4, 3 c Per calcolare l induzione agnetica B è necessario calcolare la pereabilità agnetica assoluta µ: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H B = µ H = , 5 = T T = 8, 6 T Per calcolare il flusso agnetico Φ è necessario calcolare la sezione del toroide S. rettangolo: S = l 2 s = ( 5 0 3) 2 = Essendo un Φ = B S = = Wb Wb = 2 µwb
31 30 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO Per calcolare la riluttanza agnetica R utilizziao la legge di Hopkinson: R = N I Φ 250 3, = = H Esercizio 2.26 Sia dato il nucleo etallico in ferro fucinato rappresentato in figura (le isure sono da intendersi espresse in illietri). Conoscendo la sua pereabilità relativa di e volendo ottenere un flusso agnetico di 6, 5 Wb, calcolare la riluttanza agnetica del circuito, la tensione agnetica per avere il flusso richiesto, la corrente da iniettare nelle 750 spire per ottenere la tensione agnetica calcolata, l induzione [ agnetica e il capo agnetico in ogni tratto del nucleo etallico. a R = 0.9 H ; N I = 662, 4 Asp; I = 0, 88 A; B = 30 T; H = 4.40 A ] Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. µ r = Φ = 6, 5 Wb N = 750 R =? N I =? I =? B =? H =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 6, 5 Wb = 6, Wb Per calcolare la riluttanza agnetica possiao utilizzare la seguente forula: R = l µ S Ma al oento non conosciao nessuna delle tre grandezze µ, l, S. Per questo le calcoliao: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H Essendo quadrato, il nucleo etallico avrà una lunghezza data da: l = lato 4 = = Essendo rettangolare la sezione è calcolabile coe: S = lato lato 2 = =
32 2.3. ESERCIZI 3 Ora è possibile calcolare la riluttanza agnetica: R = l µ S = = 0.9 H Avendo riluttanza e flusso è possibile calcolare la tensione agnetica con la legge di Hopkinson: N I = Φ R = 6, = 662, 4 Asp Ora possiao calcolare la corrente che scorre nei fili coe: I = N I N = 662, 4 = 0, 88 A 750 Essendo la sezione uguale in tutto il nucleo etallico, l induzione agnetica avrà lo stesso valore in ogni punto del circuito agnetico, calcolabile coe: B = Φ S 6, = = 30 T Il circuito agnetico è coposto solo dal nucleo etallico, quindi il capo agnetico sarà uguale in ogni suo punto: H = B µ = = 4.40 A
33 32 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO Esercizio 2.27 Sia dato il nucleo etallico in ferro fucinato rappresentato in figura (le isure sono da intendersi espresse in illietri). Conoscendo la sua pereabilità relativa di e volendo ottenere un flusso agnetico di 8 Wb, calcolare la riluttanza agnetica del circuito, la tensione agnetica per avere il flusso richiesto, la corrente da iniettare nelle spire per ottenere la tensione agnetica calcolata, l induzione agnetica e il capo agnetico in ogni tratto del nucleo etallico. [ a R = H ; N I = Asp; I = 25, 6 A; a B = 80 T; H etallo =.820 A ; Haria = A ] Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. µ r = Φ = 8 Wb N = R =? N I =? I =? B =? H =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 8 Wb = Wb Per calcolare la riluttanza agnetica totale dobbiao considerare le due parti da cui è coposto il circuito agnetico: la parte del nucleo etallico e la parte di aria. La riluttanza totale sarà data dalla soa di queste due coponenti: R = R etallo + R aria Per calcolare la riluttanza agnetica del nucleo etallico possiao utilizzare la seguente forula: R etallo = l µ S Ma al oento non conosciao nessuna delle tre grandezze µ, l, S. Per questo le calcoliao: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H La lunghezza del nucleo etallico sarà data dalla soa dei suoi lati etallici: l = , , =
34 2.3. ESERCIZI 33 Essendo quadrata la sezione è calcolabile coe: S = lato 2 = ( 0 0 3) 2 = Ora è possibile calcolare la riluttanza agnetica del etallo: R etallo = l µ S = = H Per calcolare la riluttanza agnetica della parte di aria possiao usare la seguente forula: R aria = l µ S Ma al oento conosciao solo la sezione S in quanto uguale a quella della parte etallica e la pereabilità agnetica dell aria in quanto è µ 0, quindi dobbiao calcolare la lunghezza l: l = 0 3 Ora è possibile calcolare la riluttanza agnetica dell aria: R aria = l µ 0 S = π 0 7 = H Ora possiao calcolare la riluttanza agnetica totale del circuito: R = R etallo + R aria = = H Avendo riluttanza e flusso è possibile calcolare la tensione agnetica con la legge di Hopkinson: N I = Φ R = = Asp Ora possiao calcolare la corrente che scorre nei fili coe: I = N I N = = 25, 6 A Essendo la sezione uguale in tutto il nucleo etallico, l induzione agnetica avrà lo stesso valore in ogni punto del circuito agnetico, calcolabile coe: B = Φ S = = 80 T Il circuito agnetico è coposto da due parti, una etallica ed una di aria, quindi avreo due diversi capi agnetici nei due ateriali: H etallo = B µ = =.820 A H aria = B µ 0 = 80 4 π 0 7 = A
35 34 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO Esercizio 2.28 Sia dato il nucleo etallico in ferro fucinato rappresentato in figura (le isure sono da intendersi espresse in illietri). Conoscendo la sua pereabilità relativa di e volendo ottenere un flusso agnetico di 3, 5 Wb, calcolare la riluttanza agnetica del circuito, la tensione agnetica per avere il flusso richiesto, la corrente da iniettare nelle spire per ottenere la tensione agnetica calcolata, l induzione agnetica e il capo agnetico in ogni tratto del nucleo etallico. [ a R = H ; N I = 2.20 Asp; I = 22, 44 A; B DABC = 70 T; a B DC = 40 T; H DABC = 3.75 A ; HDC = A ; Haria = A ] Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. µ r = Φ = 3, 5 Wb N = R =? N I =? I =? B =? H =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 3, 5 Wb = 3, Wb Per calcolare la riluttanza agnetica totale dobbiao considerare le diverse parti di cui è coposto il circuito. Ad ogni variazione di sezione o ateriale dovreo calcolare una diversa riluttanza agnetica. In particolare nel circuito considerato avreo una pria riluttanza R DABC tratto DABC, in cui la sezione e il ateriale sono gli stessi, una seconda riluttanza R DC tratto DC di etallo ed una terza riluttanza R aria per il tratto d aria. R = R DABC + R DC + R aria Per calcolare la riluttanza del tratto DABC possiao utilizzare la seguente forula: R DABC = l µ S Ma al oento non conosciao nessuna delle tre grandezze µ, l, S. Per questo le calcoliao: per il per il µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H La lunghezza del tratto DABC sarà data dalla soa delle sue coponenti: l = =
36 2.3. ESERCIZI 35 Essendo rettangolare la sezione è calcolabile coe: S = lato lato 2 = = Ora è possibile calcolare la riluttanza agnetica del tratto DABC: R DABC = l µ S = = H Per calcolare la riluttanza del tratto DC possiao utilizzare la seguente forula: R DC = l µ S Ma al oento conosciao solo µ in quanto è la stessa del etallo precedenteente calcolata. Dobbiao calcolare l e S. La lunghezza del tratto DC sarà data dalla soa delle sue coponenti: Essendo quadrata la sezione è calcolabile coe: l = 9, , = S = lato 2 = ( 5 0 3) 2 = Ora è possibile calcolare la riluttanza agnetica del tratto DC: R DC = l µ S = = H Per calcolare la riluttanza agnetica della parte di aria possiao usare la seguente forula: R aria = l µ S Ma al oento conosciao solo la sezione S in quanto uguale a quella del tratto DC e la pereabilità agnetica dell aria in quanto è µ 0, quindi dobbiao calcolare la lunghezza l: l = 0 3 Ora è possibile calcolare la riluttanza agnetica dell aria: R aria = l µ 0 S = π 0 7 = H Ora possiao calcolare la riluttanza agnetica totale del circuito: R = R DABC + R DC + R aria = = H Avendo riluttanza e flusso è possibile calcolare la tensione agnetica con la legge di Hopkinson: N I = Φ R = 3, = 2.20 Asp Ora possiao calcolare la corrente che scorre nei fili coe: I = N I N = 2.20 = 22, 44 A 5.000
37 36 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO Avendo due diverse sezioni nel circuito, una per il tratto DABC e una per il tratto DC, avreo due induzioni agnetiche: B DABC = Φ S B DC = Φ S 3, = = 70 T , = = 40 T Il tratto DABC è coposto unicaente da etallo, quindi il capo sarà uguale in ogni suo punto, entre il tratto DC è coposto da due diversi ateriali, etallo e aria, quindi avreo due capi diversi lungo questo tratto. In totale, quindi, avreo tre capi agnetici: H DABC = BDABC µ = = 3.75 A H DC = BDC µ = = A H aria = BDC µ 0 = 40 4 π 0 7 = A
38 2.3. ESERCIZI 37 Esercizio 2.29 Sia dato il nucleo etallico in ferro fucinato rappresentato in figura (le isure sono da intendersi espresse in illietri). Conoscendo la sua pereabilità relativa di e volendo ottenere un flusso agnetico di 5, 5 Wb, calcolare la riluttanza agnetica del circuito, la tensione agnetica per avere il flusso richiesto, la corrente da iniettare nei due avvolgienti (la corrente è uguale in entrabi gli avvolgienti), sapendo che il prio ha 500 e il secondo.000 spire per ottenere la tensione agnetica calcolata, l induzione agnetica e il capo agnetico in ogni tratto del nucleo [ etallico. R = H ; N I = Asp; I = 29, 43 A; a B = 55 T; H etallo = 2.89 A ; Haria = A ] Pereabilità agnetica assoluta del vuoto µ 0 = 4 π 0 7. µ r = Φ = 5, 5 Wb N = 500 N 2 =.000 R =? N I =? I =? B =? H =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 8 Wb = 5, Wb Per calcolare la riluttanza agnetica totale dobbiao considerare le due parti da cui è coposto il circuito agnetico: la parte del nucleo etallico e la parte di aria. La riluttanza totale sarà data dalla soa di queste due coponenti: R = R etallo + R aria Per calcolare la riluttanza agnetica del nucleo etallico possiao utilizzare la seguente forula: R etallo = l µ S Ma al oento non conosciao nessuna delle tre grandezze µ, l, S. Per questo le calcoliao: µ = µ r µ 0 = π 0 7 = H La lunghezza del nucleo etallico sarà data dalla soa dei suoi lati etallici: l = , , =
39 38 CAPITOLO 2. ELETTROMAGNETISMO Essendo quadrata la sezione è calcolabile coe: S = lato 2 = ( 0 0 3) 2 = Ora è possibile calcolare la riluttanza agnetica del etallo: R etallo = l µ S = = H Per calcolare la riluttanza agnetica della parte di aria possiao usare la seguente forula: R aria = l µ S Ma al oento conosciao solo la sezione S in quanto uguale a quella della parte etallica e la pereabilità agnetica dell aria in quanto è µ 0, quindi dobbiao calcolare la lunghezza l: l = 0 3 Ora è possibile calcolare la riluttanza agnetica dell aria: R aria = l µ 0 S = π 0 7 = H Ora possiao calcolare la riluttanza agnetica totale del circuito: R = R etallo + R aria = = H Avendo riluttanza e flusso è possibile calcolare la tensione agnetica con la legge di Hopkinson: N I = Φ R = 5, = Asp La tensione agnetica totale N I è data dal contributo delle due singole tensioni agnetiche N I e N 2 I secondo la seconda legge di Kirchhoff: N I = N I + N 2 I = (N + N 2 ) I Da cui ricaviao: N = N + N 2 = =.500 Ora possiao calcolare la corrente che scorre nei fili coe: I = N I N = = 29, 43 A.500 Essendo la sezione uguale in tutto il nucleo etallico, l induzione agnetica avrà lo stesso valore in ogni punto del circuito agnetico, calcolabile coe: B = Φ S 5, = = 55 T
40 2.3. ESERCIZI 39 Il circuito agnetico è coposto da due parti, una etallica ed una di aria, quindi avreo due diversi capi agnetici nei due ateriali: H etallo = B µ = = 2.89 A H aria = B µ 0 = 55 4 π 0 7 = A Sezione in scrittura... Induttore
41 40 Capitolo 3 Corrente alternata 3. Grandezze utilizzate Sibolo Definizione Unità di isura Sibolo unità di isura I Corrente apere A V Tensione volt V R Resistenza oh Ω C Capacità farad F L Induttanza henry H X L Reattanza induttiva oh Ω X C Reattanza capacitiva oh Ω X Reattanza oh Ω Z Ipedenza oh Ω f Frequenza hertz Hz t tepo secondi s T Periodo secondi s φ Sfasaento gradi
42 3.2. FORMULARIO 4 Sibolo Definizione Unità di isura Sibolo unità di isura p Potenza istantanea watt W P Potenza attiva watt W Q Potenza reattiva voltapere reattivi VAr A Potenza apparente voltapere VA 3.2 Forulario Grandezze alternate (è riportato coe esepio il caso della corrente): Sibolo i I M I I Definizione Valore istantaneo Valore assio Valore edio Valore efficace i = I M sin (2 π f t) (3.) I = IM 2 I M = 2 I (3.2) Reattanze ed ipedenza X C = X L = 2 π f L f = X L 2 π L 2 π f C f = 2 π X C C L = C = X L 2 π f (3.3) 2 π f X C (3.4) X = X L X C X L = X + X C X C = X L X (3.5) Z = R 2 + X 2 = R 2 + (X L X C ) 2 R = Z 2 X 2 X = Z 2 R 2 Legge di Oh V = Z I I = V Z Z = V I (3.6) (3.7) V R = R I I = V R R R = V R I (3.8) V L = X L I I = V L X L X L = V L I (3.9)
43 42 CAPITOLO 3. CORRENTE ALTERNATA Sfasaento V C = X C I ( ) X φ = sin Z I = V C X C X C = V C I φ = cos ( R Z ) (3.0) (3.) Potenze A = V I I = A V V = A I (3.2) A = P 2 + Q 2 P = A 2 Q 2 Q = A 2 P 2 (3.3) P = V I cos φ Q = V I sin φ (3.4)
44 3.3. ESERCIZI Esercizi Esercizio 3. Grandezze alternate Sia data una grandezza alternata (per seplicità si assua la corrente). Sapendo che il suo valore assio è di 0 e la frequenza di 30 Hz, calcolare il valor edio, il valor inio, il valore efficace e il valore istantaneo dopo 5 s. [I Min = 0; I = 0; I = 7, 07; i = 8, 09] I M = 0 f = 30 Hz I Min =? I =? I =? i =? a t = 5 s Il valor inio è l opposto del valor assio: I Min = I M = 0 In una grandezza alternata il valor edio è nullo: Il valor efficace si calcola dal valor assio: Il valore istantaneo a t = 5 s: Esercizio 3.2 I = 0 I = IM 2 = 0 2 = 7, 07 i = I M sin (2 π f t) = 0 sin (2 3, ) = 8, 09 Sia data una grandezza alternata (per seplicità si assua la tensione). Sapendo che il suo valore efficace è di 4, 4 e la frequenza di 50 Hz, calcolare il valor edio, il valor assio, il valore inio e il valore istantaneo dopo 2 s. [V M = 20; V Min = 20; V = 0; v = 4, 6] V = 4,4 f = 50 Hz V M =? V Min =? V =? v =? a t = 2 s
45 44 CAPITOLO 3. CORRENTE ALTERNATA Il valor assio si ricava dal valore efficace: V M = 2 V = 2 4, 4 = 20 Il valor inio è l opposto del valore assio: V Min = V M = 20 In una grandezza alternata il valor edio è nullo: V = 0 Il valore istantaneo a t = 2 s: v = V M sin (2 π f t) = 20 sin (2 3, ) = 4, 6 Esercizio 3.3 Reattanze ed ipedenze Calcolare l induttanza di un induttore sapendo che, inserito in un circuito operante a 50 Hz, la sua reattanza vale 35 Ω. [L = H] f = 50 Hz X L = 35 Ω L =? L = X L 2 π f = 35 = 0, H 2 3, , H = H Esercizio 3.4 Calcolare la capacità di un condensatore sapendo che, inserito in un circuito operante a 50 Hz, la sua reattanza vale 35 Ω. [C = 9 µf] f = 50 Hz X C = 35 Ω C =? C = 2 π f X C = 2 3, = F
46 3.3. ESERCIZI F = 9 µf i = I M sin (2 π f t) (3.5) Analisi di circuiti Esercizio 3.5 Sia dato il circuito rappresentato in figura. Sapendo che il resistore ha una resistenza R da 5 Ω, l induttore un induttanza L da 25 H, scorre una corrente di 8 A alternata a 50 Hz, calcolare la reattanza dell induttore, l ipedenza equivalente, la tensione in ogni eleento e lo sfasaento tra tensione e corrente. Indicare inoltre se la tensione totale è in anticipo o ritardo rispetto alla corrente. a [X L = 7, 85 Ω; Z = 6, 9 Ω; V R = 20 V; V L = 62, 8 V; V = 35, 2 V anticipo; φ = 27, 68 ] R R = 5 Ω L = 25 H I = 8 A V G f = 50 Hz X L =? Z =? V R =? V L =? V =? φ =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: L 25 H = H Per calcolare la reattanza induttiva, usiao l induttanza e la frequenza: X L = 2 π f L = 2 3, = 7, 85 Ω L ipedenza totale è ricavabile da resistenza e reattanza: Z = R 2 + X2 L = , 85 2 = , 62 = 286, 62 = 6, 9 Ω Le diverse tensioni sono calcolabili utilizzando la legge di Oh: V R = R I = 5 8 = 20 V
47 46 CAPITOLO 3. CORRENTE ALTERNATA V L = X L I = 7, 85 8 = 62, 8 V V = Z I = 6, 9 8 = 35, 2 V Per calcolare lo sfasaento possiao utilizzare la reattanza e l ipedenza: ( ) ( ) φ = sin XL 7, 85 = sin = 27, 68 Z 6, 9 Esercizio 3.6 Sia dato il circuito rappresentato in figura. Sapendo che il resistore ha una resistenza R da 5 Ω, l induttore un induttanza L da 8 H, la tensione assia erogata dal generatore è 325 V alternata a 50 Hz, calcolare la reattanza dell induttore, l ipedenza equivalente, la corrente del circuito, la tensione in ogni eleento e lo sfasaento tra tensione e corrente. Indicare inoltre se la corrente è in anticipo o in ritardo rispetto alla tensione. a [X L = 2, 5 Ω; Z = 5, 6 Ω; I = 4 A ritardo; V R = 205 V; V L = 02, 5 V; φ = 26, 5 ] R R = 5 Ω L = 8 H V M = 325 V V G f = 50 Hz X L =? Z =? I =? V R =? V L =? φ =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: L 8 H = H Per calcolare la reattanza induttiva, usiao l induttanza e la frequenza: X L = 2 π f L = 2 3, = 2, 5 Ω L ipedenza totale è ricavabile da resistenza e reattanza: Z = R 2 + X2 L = , 5 2 = , 25 = 3, 25 = 5, 6 Ω La corrente nel circuito è calcolabile con la legge di Oh dopo aver calcolato il valore efficace della tensione: V = VM 2 = = 230 V
48 3.3. ESERCIZI 47 I = V Z = 230 5, 6 = 4 A Conoscendo ora la corrente possiao calcolare le tensioni dei diversi utilizzatori perché essendo in serie sono attraversati dalla stessa corrente: V R = R I = 5 4 = 205 V V L = X L I = 2, 5 4 = 02, 5 V Per calcolare lo sfasaento possiao utilizzare la reattanza e l ipedenza: ( ) ( ) φ = sin XL 2, 5 = sin = 26, 5 Z 5, 6 Esercizio 3.7 Sia dato il circuito rappresentato in figura. Sapendo che il resistore ha una resistenza R da 5 Ω, il condensatore una capacità C da F, scorre una corrente di 4 A alternata a 50 Hz, calcolare la reattanza del condensatore, l ipedenza equivalente, la tensione in ogni eleento e lo sfasaento tra tensione e corrente. Indicare inoltre se la tensione totale è in anticipo o ritardo rispetto alla corrente. a [X C = 3, 2 Ω; Z = 5, 94 Ω; V R = 20 V; V C = 2, 8 V; V = 23, 76 V ritardo; φ = 32, 6 ] R R = 5 Ω C = F I = 4 A V G f = 50 Hz X C =? Z =? V R =? V C =? V =? φ =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: C F = 0 3 F Per calcolare la reattanza induttiva, usiao l induttanza e la frequenza: X C = 2 π f C = = 3, 2 Ω 2 3, L ipedenza totale è ricavabile da resistenza e reattanza: Z = R 2 + X2 C = , 2 2 = , 24 = 35, 24 = 5, 94 Ω
49 48 CAPITOLO 3. CORRENTE ALTERNATA Le diverse tensioni sono calcolabili utilizzando la legge di Oh: V R = R I = 5 4 = 20 V V C = X C I = 3, 2 4 = 2, 8 V V = Z I = 5, 94 4 = 23, 76 V Per calcolare lo sfasaento possiao utilizzare la reattanza e l ipedenza: ( ) ( ) φ = sin XC 3, 2 = sin = 32, 6 Z 5, 94 Esercizio 3.8 Sia dato il circuito rappresentato in figura. Sapendo che il resistore ha una resistenza R da 30 Ω, il condensatore una capacità C da 2 µf, la tensione assia erogata dal generatore è 325 V alternata a 50 Hz, calcolare la reattanza dell induttore, l ipedenza equivalente, la corrente del circuito, la tensione in ogni eleento e lo sfasaento tra tensione e corrente. Indicare inoltre se la corrente è in anticipo o in ritardo rispetto alla tensione. a [X C = 265, 4 Ω; Z = 295, 5 Ω; I = 0, 78 A anticipo; V R = 0, 4 V; V C = 207 V; φ = 63, 9 ] R R = 30 Ω C = 2 µf V M = 325 V V G f = 50 Hz X C =? Z =? I =? V R =? V C =? φ =? Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: C 2 µf = F Per calcolare la reattanza capacitiva, usiao la capacità e la frequenza: X C = 2 π f C = = 265, 4 Ω 2 3, L ipedenza totale è ricavabile da resistenza e reattanza: Z = R 2 + X2 C = , 4 2 = = = 295, 5 Ω
50 3.3. ESERCIZI 49 La corrente nel circuito è calcolabile con la legge di Oh dopo aver calcolato il valore efficace della tensione: V = VM 2 = = 230 V I = V Z = 230 = 0, 78 A 295, 5 Conoscendo ora la corrente possiao calcolare le tensioni dei diversi utilizzatori perché essendo in serie sono attraversati dalla stessa corrente: V R = R I = 30 0, 78 = 0, 4 V V C = X C I = 265, 4 0, 78 = 207 V Per calcolare lo sfasaento possiao utilizzare la reattanza e l ipedenza: Esercizio 3.9 ( ) ( ) φ = sin XC 265, 4 = sin = 63, 9 Z 295, 5 Sia dato il circuito rappresentato in figura. Sapendo che il resistore ha una resistenza R da 5 Ω, l induttore un induttanza L da 5 H, il condensatore una capacità C da 300 µf, scorre una corrente di 3 A alternata a 50 Hz, calcolare la reattanza dell induttore, l ipedenza equivalente, la tensione in ogni eleento e lo sfasaento tra tensione e corrente. Indicare inoltre se la tensione totale è in anticipo o ritardo rispetto alla corrente. a [X L = 4, 7 Ω; X C = 0, 6 Ω; X = 5, 9 Ω; Z = 7, 7 Ω; V R = 5 V; a V L = 4, V; V C = 3, 8 V; V = 23, V ritardo; φ = 50 ] R = 5 Ω R L = 5 H C = 300 µf I = 3 A f = 50 Hz X L =? X C =? V G C L X =? Z =? V R =? V L =? V C =? V =? φ =?
51 50 CAPITOLO 3. CORRENTE ALTERNATA Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: 5 H = H 300 µf = F Per calcolare la reattanza induttiva, usiao l induttanza e la frequenza: X L = 2 π f L = 2 3, = 4, 7 Ω Per calcolare la reattanza capacitiva, usiao la capacità e la frequenza: X C = 2 π f C = = 0, 6 Ω 2 3, La reattanza totale è data dalla differenze tra le reattanze: X = X L X C = 4, 7 0, 6 = 5, 9 Ω L ipedenza totale è ricavabile da resistenza e reattanza: Z = R 2 + X2 = ( 5, 9) 2 = , 8 = 62, 2 = 7, 7 Ω Le diverse tensioni sono calcolabili utilizzando la legge di Oh: V R = R I = 5 3 = 5 V V L = X L I = 4, 7 3 = 4, V V C = X C I = 0, 6 3 = 3, 8 V V = Z I = 7, 7 3 = 23, V Per calcolare lo sfasaento possiao utilizzare la reattanza e l ipedenza: ( ) ( ) X 5, 9 φ = sin = sin = 50 Z 7, 7 La tensione è in ritardo rispetto alla corrente perché: X C > X L X < 0 φ<0 (calcolato utilizzando la reattanza e sin )
52 3.3. ESERCIZI 5 Esercizio 3.0 Sia dato il circuito rappresentato in figura. Sapendo che il resistore ha una resistenza R da 00 Ω, l induttore un induttanza L da H, il condensatore una capacità C da 20 µf, la tensione assia erogata dal generatore è 325 V alternata a 50 Hz, calcolare la reattanza dell induttore, l ipedenza equivalente, la corrente del circuito, la tensione in ogni eleento e lo sfasaento tra tensione e corrente. Indicare inoltre se la corrente è in anticipo o in ritardo rispetto alla tensione. a [X L = 34 Ω; X C = 59, 2 Ω; X = 54, 8 Ω; Z = 84, 3 Ω; I =, 25 A ritardo; a V R = 25 V; V L = 392, 5 V; V C = 99 V; φ = 57, ] R R = 00 Ω L = H C = 20 µf V M = 325 V f = 50 Hz X L =? X C =? X =? Z =? I =? V R =? V L =? V C =? φ =? V G C Innanzitutto trasforiao le grandezze in unità di isura del Sistea Internazionale: L 20 µf = F Per calcolare la reattanza induttiva, usiao l induttanza e la frequenza: X L = 2 π f L = 2 3, 4 50 = 34 Ω Per calcolare la reattanza capacitiva, usiao la capacità e la frequenza: X C = 2 π f C = = 59, 2 Ω 2 3, La reattanza totale è data dalla differenze tra le reattanze: X = X L X C = 34 59, 2 = 54, 8 Ω L ipedenza totale è ricavabile da resistenza e reattanza: Z = R 2 + X2 C = , 8 2 = = = 84, 3 Ω
Istituto di formazione professionale Don Bosco
Istituto di formazione professionale Don Bosco Settore elettrico ELETTROTECNICA Eserciziario A.S. 204 205 CIRCUITI ELETTRICI, CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI e MACCHINE ELETTRICHE Fabio PANOZZO 4 Capitolo
DettagliAPPUNTI DEL CORSO DI SISTEMI IMPIANTISTICI E SICUREZZA REGIMI DI FUNZIONAMENTO DEI CIRCUITI ELETTRICI: CORRENTE CONTINUA
APPUNTI DL CORSO DI SISTMI IMPIANTISTICI SICURZZA RGIMI DI FUNZIONAMNTO DI CIRCUITI LTTRICI: CORRNT CONTINUA SOLO ALCUNI SMPI DI ANALISI DI UN CIRCUITO LTTRICO FUNZIONANTI IN CORRNT CONTINUA APPUNTI DL
DettagliProva intercorso di Fisica 2 dott. Esposito 27/11/2009
Prova intercorso di Fisica 2 dott. Esposito 27/11/2009 Anno di corso: 1) Una carica puntiforme q=-8.5 10-6 C è posta a distanza R=12 cm da un piano uniformemente carico condensità di carica superficiale
DettagliMagnetismo. Prof. Mario Angelo Giordano
Magnetismo Prof. Mario Angelo Giordano Fenomeni magnetici Il magnete ha sempre due estremità magnetizzate, il polo nord e il polo sud. Avvicinando i poli, si possono respingere oppure attrarre. Il magnete
DettagliMisure elettriche circuiti a corrente continua
Misure elettriche circuiti a corrente continua Legge di oh Dato un conduttore che connette i terinali di una sorgente di forza elettrootrice si osserva nel conduttore stesso un passaggio di corrente elettrica
DettagliEsercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione
Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione 1. L elettrone ha una massa di 9.1 10-31 kg ed una carica elettrica di -1.6 10-19 C. Ricordando che la forza gravitazionale
DettagliIstituto Tecnico dei Trasporti e Logistica Nautico San Giorgio Genova A/S 2012/2013 Programma Didattico Svolto Elettrotecnica ed Elettronica
Docenti: Coppola Filippo Sergio Sacco Giuseppe Istituto Tecnico dei Trasporti e Logistica Nautico San Giorgio Genova A/S 2012/2013 Programma Didattico Svolto Classe 3A2 Elettrotecnica ed Elettronica Modulo
DettagliLEZIONE DI ELETTRONICA per la classe 5 TIM/TSE
LEZIONE DI ELETTRONICA per la classe 5 TIM/TSE MODULO : Analisi dei circuiti lineari in regime sinusoidale PREMESSA L analisi dei sistemi elettrici lineari, in regime sinusoidale, consente di determinare
DettagliCapitolo 7. Circuiti magnetici
Capitolo 7. Circuiti magnetici Esercizio 7.1 Dato il circuito in figura 7.1 funzionante in regime stazionario, sono noti: R1 = 7.333 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 7 Ω δ1 = 1 mm, δ2 = 1.3 mm, δ3 = 1.5 mm Α = 8 cm 2,
DettagliGRANDEZZE ELETTRICHE E COMPONENTI
Capitolo3:Layout 1 17-10-2012 15:33 Pagina 73 CAPITOLO 3 GRANDEZZE ELETTRICHE E COMPONENTI OBIETTIVI Conoscere le grandezze fisiche necessarie alla trattazione dei circuiti elettrici Comprendere la necessità
DettagliTransitori del primo ordine
Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli
DettagliClasse 35 A Anno Accademico 2005-06
Classe 35 A Anno Accademico 2005-06 1) In un bipolo C, in regime sinusoidale, la tensione ai suoi capi e la corrente che l attraversa sono: A) in fase; B) in opposizione di fase; C) il fasore della corrente
DettagliPROGRAMMAZIONE DI T.E.E.A. (TECNOLOGIE ELETTRICO-ELETTRONICHE ) Opzione manutentore Meccanico CLASSE III
Materia: TECNOLOGIA ELETTRICO ELETTRONICA E APPLICAZIONI - 201/16 ( ore/settimana programmate su 30 settimane/anno, di cui 2 ore/settimana di compresenza) - 10 ore/anno ) PROGRAMMAZIONE DI T.E.E.A. (TECNOLOGIE
DettagliPROGRAMMAZIONE DI T.E.E.
Materia: TECNOLOGIA ELETTRICO ELETTRONICA E APPLICAZIONI - 2014/1 ( ore/settimana programmate su 30 settimane/anno, di cui 2 ore/settimana di compresenza) - ore/anno ) PROGRAMMAZIONE DI T.E.E. (TECNOLOGIE
DettagliPotenza elettrica nei circuiti in regime sinusoidale
Per gli Istituti Tecnici Industriali e Professionali Potenza elettrica nei circuiti in regime sinusoidale A cura del Prof. Chirizzi Marco www.elettrone.altervista.org 2010/2011 POTENZA ELETTRICA NEI CIRCUITI
DettagliEnergia potenziale elettrica
Energia potenziale elettrica La dipendenza dalle coordinate spaziali della forza elettrica è analoga a quella gravitazionale Il lavoro per andare da un punto all'altro è indipendente dal percorso fatto
DettagliUniversità del Salento Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Industriale Appello di FISICA GENERALE 2 del 27/01/15
Università del Salento Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Industriale Appello di FISICA GENERALE 2 del 27/01/15 Esercizio 1 (9 punti): Una distribuzione di carica è costituita da un guscio sferico
Dettaglifunziona meglio con FIREFOX! FENOMENI ELETTROSTATICI mappa 1 mappa 2 mappa 3 mappa 4 http://cmap.ihmc.us/
mappa 1 mappa 2 mappa 3 mappa 4 http://cmap.ihmc.us/ funziona meglio con FIREFOX! FENOMENI ELETTROSTATICI Struttura dell'atomo (nucleo, protoni, neutroni, elettroni); cariche elettriche elementari (elettrone,
DettagliDefinizione di mutua induzione
Mutua induzione Definizione di mutua induzione Una induttanza produce un campo magnetico proporzionale alla corrente che vi scorre. Se le linee di forza di questo campo magnetico intersecano una seconda
DettagliIL TRASFORMATORE Prof. S. Giannitto Il trasformatore è una macchina in grado di operare solo in corrente alternata, perché sfrutta i principi dell'elettromagnetismo legati ai flussi variabili. Il trasformatore
DettagliLezione n.15. Doppi bipoli
Lezione 5 Doppi bipoli Lezione n.5 Doppi bipoli. Definizione di N-polo. Definizione di doppio-bipolo 3. Doppi-bipoli in regie stazionario (doppi-bipoli di resistenze 4. Problei di analisi 5. Problei di
DettagliLAVORO ED ENERGIA Corso di Fisica per Farmacia, Facoltà di Farmacia, Università G. D Annunzio, Cosimo Del Gratta 2006
LAVORO ED ENERGIA INTRODUZIONE L introduzione dei concetto di lavoro, energia cinetica ed energia potenziale ci perettono di affrontare i problei della dinaica in un odo nuovo In particolare enuncereo
DettagliCONDUTTORI, CAPACITA' E DIELETTRICI
CONDUTTORI, CAPACITA' E DIELETTRICI Capacità di un conduttore isolato Se trasferiamo una carica elettrica su di un conduttore isolato questa si distribuisce sulla superficie in modo che il conduttore sia
DettagliI.T.I. A. MALIGNANI UDINE CLASSI 3 e ELT MATERIA: ELETTROTECNICA PROGRAMMA PREVENTIVO
CORRENTE CONTINUA: FENOMENI FISICI E PRINCIPI FONDAMENTALI - Richiami sulle unità di misura e sui sistemi di unità di misura. - Cenni sulla struttura e sulle proprietà elettriche della materia. - Le cariche
DettagliLibri di testo adottati: Elettrotecnica generale HOEPLI di Gaetano Conte.
Libri di testo adottati: Elettrotecnica generale HOEPLI di Gaetano Conte. Obiettivi generali. L insegnamento di Elettrotecnica, formativo del profilo professionale e propedeutico, deve fornire agli allievi
DettagliGeneratore di Forza Elettromotrice
CIRCUITI ELETTRICI Corrente Elettrica 1. La corrente elettrica è un flusso ordinato di carica elettrica. 2. L intensità di corrente elettrica (i) è definita come la quantità di carica che attraversa una
Dettagli[simbolo della grandezza elettrica] SIMBOLO ELETTRICO E FOTO GRANDEZZA ELETTRICA NOME CATEGORIA UNITA DI MISURA
NOME SIMBOLO ELETTRICO E FOTO CATEGORIA GRANDEZZA ELETTRICA [simbolo della grandezza elettrica] UNITA DI MISURA Accumulatore, batteria, pila E un in tempo; per specificare questa categoria si parla comunque
DettagliLibri di testo adottati: Elettrotecnica generale HOEPLI di Gaetano Conte;
Libri di testo adottati: Elettrotecnica generale HOEPLI di Gaetano Conte; Obiettivi generali. Macchine Elettriche, HOEPLI di Gaetano Conte; Laboratorio di Macchine Elettriche, HOEPLI di Gaetano Conte;
DettagliSistema Internazionale (SI)
Unità di misura Necessità di un linguaggio comune Definizione di uno standard: Sistema Internazionale (SI) definito dalla Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure nel 1960 Teoria dei Circuiti Prof.
Dettagli5. Unità di misura, fattori di conversione, costanti fisiche
5. Unità di isura, fattori di conversione, costanti fisiche 5.1. Unità di isura del Sistea Internazionale (SI) Grandezze fondaentali: Unità di isura Grandezza Sibolo etro lunghezza kilograo assa kg secondo
DettagliSistemi Trifase. invece è nel senso degli anticipi (+) il sistema è denominato simmetrico inverso.
Sistemi Trifase Un insieme di m generatori che producono f.e.m. sinusoidali di eguale valore massimo e sfasate tra di loro dello stesso angolo (2π/m) è un sistema polifase simmetrico ad m fasi. Se lo sfasamento
Dettagli1. Esercizio. (a) la corrente che passa in ogni lampadina (b) la potenza dissipata in ogni lampadina. Soluzione.
1. Esercizio Due lampadine hanno resistenza pari a R 1 = 45 Ω e R 2 = 75 Ω rispettivamente, e possono essere collegate in serie o in parallelo ad una batteria che fornisce una differenza di potenziale
DettagliPRINCIPIO DI INDUZIONE. k =. 2. k 2 n(n + 1)(2n + 1) 6
PRINCIPIO DI INDUZIONE LORENZO BRASCO Esercizio. Diostrare che per ogni n si ha nn. 2 Esercizio 2. Diostrare che per ogni n si ha 2 2 nn 2n. Soluzione Procediao per induzione: la 2 è ovviaente vera per
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA
LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (Fenomeno, indipendente dal tempo, che si osserva nei corpi conduttori quando le cariche elettriche fluiscono in essi.) Un conduttore metallico è in equilibrio elettrostatico
Dettaglidi Heaveside: ricaviamo:. Associamo alle grandezze sinusoidali i corrispondenti fasori:, Adesso sostituiamo nella
Equazione di Ohm nel dominio fasoriale: Legge di Ohm:. Dalla definizione di operatore di Heaveside: ricaviamo:. Associamo alle grandezze sinusoidali i corrispondenti fasori:, dove Adesso sostituiamo nella
DettagliV= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro.
LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. PREMESSA: Anche intuitivamente dovrebbe a questo punto essere ormai chiaro
DettagliInduzione e.m. generazione di corrente dovuta al moto relativo del magnete rispetto alla spira. un campo magnetico variabile genera una corrente
Induzione e.m. generazione di corrente dovuta al moto relativo del magnete rispetto alla spira un campo magnetico variabile genera una corrente INDUZIONE ELETTROMAGNETICA - ESPERIENZA 1 magnete N S µ-amperometro
DettagliIl campo magnetico. 1. Fenomeni magnetici 2. Calcolo del campo magnetico 3. Forze su conduttori percorsi da corrente 4. La forza di Lorentz
Il campo magnetico 1. Fenomeni magnetici 2. Calcolo del campo magnetico 3. Forze su conduttori percorsi da corrente 4. La forza di Lorentz 1 Lezione 1 - Fenomeni magnetici I campi magnetici possono essere
DettagliCORSO DI SCIENZE E TECNOLOGIE APPLICATE PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DI ELETTRONICA A.S. 2014-2015 CLASSE III ELN
1. ATOMO MODULI Modelli atomici; Bohr-Sommerfield; Teoria delle bande e classificazione dei materiali; 2. CORRENTE, TENSIONE, RESISTENZA Corrente elettrica; Tensione elettrica; Resistenza elettrica, resistori,
DettagliInduzione magnetica. Corrente indotta. Corrente indotta. Esempio. Definizione di flusso magnetico INDUZIONE MAGNETICA E ONDE ELETTROMAGNETICHE
Induzione magnetica INDUZIONE MAGNETICA E ONDE ELETTROMAGNETICHE Che cos è l induzione magnetica? Si parla di induzione magnetica quando si misura una intensità di corrente diversa da zero che attraversa
DettagliEsercizi svolti di Elettrotecnica
Marco Gilli Dipartimento di Elettronica Politecnico di Torino Esercizi svolti di Elettrotecnica Politecnico di Torino TOINO Maggio 2003 Indice Leggi di Kirchhoff 5 2 Legge di Ohm e partitori 5 3 esistenze
DettagliComponenti elettronici. Condensatori
Componenti elettronici Condensatori Condensatori DIELETTRICO La proprietà fondamentale del condensatore, di accogliere e di conservare cariche elettriche, prende il nome di capacità. d S C = Q V Q è la
DettagliCOMPITI PER LE VACANZE ESTIVE DI TEEA
COMPT PE LE VCNZE ESTVE D TEE CLSSE 4P.S. 2014-15 Per tutta la classe: l rientro verranno controllati e valutati i quaderni, saranno considerati sufficienti i lavori con almeno 15 esercizi svolti. Per
DettagliCorrente alternata. Capitolo 3. 3.1 Grandezze utilizzate. Simbolo Definizione Unità di misura Simbolo unità di misura. I Corrente ampere A
Capitolo 3 Corrente alternata 3. Grandezze utilizzate Simbolo Definizione Unità di misura Simbolo unità di misura I Corrente ampere A V Tensione volt V R Resistenza ohm Ω C Capacità farad F L Induttanza
Dettagli20) Ricalcolare la resistenza ad una temperatura di 70 C.
ISTITUTO TECNICO AERONAUTICO G.P. CHIRONI NUORO Anno Sc. 2010/2011 Docente: Fadda Andrea Antonio RACCOLTA DI TEST ED ESERCIZI CLASSE 3^ 1) Quali particelle compongono un atomo? A) elettroni, protoni, neutroni
DettagliLimature di ferro orientate secondo le linee del campo magnetico generato da una barra
Magnetismo naturale Un magnete (o calamita) è un corpo che genera una forza su un altro magnete che può essere sia attrattiva che repulsiva. Intorno al magnete c è un campo magnetico. Il nome deriva dal
DettagliESERCIZIO 1. (a) Quanta carica attraversa un punto del filo in 5,0 min?
ESECIZIO Un filo è percorso dalla corrente di 3,0 A. (a) Quanta carica attraversa un punto del filo in 5,0 min? (b) Se la corrente è dovuta a un flusso di elettroni, quanti elettroni passano per un punto
DettagliIntroduzione all elettronica
Introduzione all elettronica L elettronica nacque agli inizi del 1900 con l invenzione del primo componente elettronico, il diodo (1904) seguito poi dal triodo (1906) i cosiddetti tubi a vuoto. Questa
DettagliElettronica I Circuiti nel dominio del tempo
Elettronica I Circuiti nel dominio del tempo Valentino Liberali Dipartimento di ecnologie dell Informazione Università di Milano, 2613 Crema e-mail: liberali@i.unimi.it http://www.i.unimi.it/ liberali
DettagliGenerazione campo magnetico
ELETTRO-MAGNETISMO Fra magnetismo ed elettricità esistono stretti rapporti: La corrente elettrica genera un campo magnetico; Un campo magnetico può generare elettricità. Generazione campo magnetico Corrente
DettagliT3 CIRCUITI RISONANTI E AMPLIFICATORI SELETTIVI
T3 CICUITI ISONANTI E AMPLIFICATOI SELETTIVI T3. Il fattore di merito di una bobina è misurato in: [a] henry. [b] ohm... [c] è adimensionale.. T3. Il fattore di perdita di un condensatore è misurato in:
DettagliFisica Generale II Facoltà di Ingegneria. a.a. 2013/2014 Prof. Luigi Renna Programma dettagliato
1 Fisica Generale II Facoltà di Ingegneria. a.a. 2013/2014 Prof. Luigi Renna Programma dettagliato Libro di testo: P. Mazzoldi M. Nigro C. Voci: Elementi di FISICA Elettromagnetismo Onde II edizione (EdiSES,
DettagliComplementi di Analisi per Informatica *** Capitolo 2. Numeri Complessi. e Circuiti Elettrici. a Corrente Alternata. Sergio Benenti 7 settembre 2013
Complementi di Analisi per nformatica *** Capitolo 2 Numeri Complessi e Circuiti Elettrici a Corrente Alternata Sergio Benenti 7 settembre 2013? ndice 2 Circuiti elettrici a corrente alternata 1 21 Circuito
DettagliCorrente ele)rica. Cariche in movimento e legge di Ohm
Corrente ele)rica Cariche in movimento e legge di Ohm Corrente ele)rica Nei metalli si possono avere elettroni che si muovono anche velocemente fra un estremo e l altro del metallo, ma la risultante istante
DettagliEnergia potenziale elettrica Potenziale elettrico Superfici equipotenziali
Energia potenziale elettrica Potenziale elettrico Superfici euipotenziali Energia potenziale elettrica Può dimostrarsi che le forze elettriche, come uelle gravitazionali, sono conservative. In altre parole
DettagliE 0 = E 1 2 + E 0. 2 = E h. = 3.2kV / m. 2 1 x. κ 1. κ 2 κ 1 E 1 = κ 2 E 2. = κ 1 E 1 x ε 0 = 8
Solo Ingegneria dell Informazione e Ingegneria dell Energia (Canale 2 e DM 59) Problema Due condensatori piani C e C, uguali ad armature quadrate separate dalla distanza, sono connessi in parallelo. Lo
DettagliISTITUTO TECNICO DEI TRASPORTI E LOGISTICA NAUTICO SAN GIORGIO NAUTICO C.COLOMBO. CLASSE 3 A sez. 3CI
CLASSE 3 A sez. 3CI MATERIA: Elettrotecnica, laboratorio 1. Contenuti del corso DOCENTI: SILVANO Stefano FERRARO Silvano Unità didattica 1: Gli strumenti di misura Il concetto di misura, errori di misura
DettagliEnergia e potenza nei circuiti monofase in regime sinusoidale. 1. Analisi degli scambi di energia nel circuito
Energia e potenza nei circuiti monofase in regime sinusoidale 1. Analisi degli scambi di energia nel circuito I fenomeni energetici connessi al passaggio della corrente in un circuito, possono essere distinti
DettagliX = Z sinj Q = VI sinj
bbiamo già parlato dei triangoli dell impedenza e delle potenze. Notiamo la similitudine dei due triangoli rettangoli. Perciò possiamo indifferentemente calcolare: (fattore di potenza) Il fattore di potenza
DettagliFILTRI PASSIVI. Un filtro elettronico seleziona i segnali in ingresso in base alla frequenza.
FILTRI PASSIVI Un filtro è un sistema dotato di ingresso e uscita in grado di operare una trasmissione selezionata di ciò che viene ad esso applicato. Un filtro elettronico seleziona i segnali in ingresso
DettagliELETTROSTATICA + Carica Elettrica + Campi Elettrici + Legge di Gauss + Potenziale Elettrico + Capacita Elettrica
ELETTROSTATICA + Carica Elettrica + Campi Elettrici + Legge di Gauss + Potenziale Elettrico + Capacita Elettrica ELETTRODINAMICA + Correnti + Campi Magnetici + Induzione e Induttanza + Equazioni di Maxwell
DettagliMichele D'Amico (premiere) 6 May 2012
Michele D'Amico (premiere) CORRENTE ELETTRICA 6 May 2012 Introduzione La corrente elettrica può essere definita come il movimento ordinato di cariche elettriche, dove per convenzione si stabilisce la direzione
DettagliGeneratore radiologico
Generatore radiologico Radiazioni artificiali alimentazione: corrente elettrica www.med.unipg.it/ac/rad/ www.etsrm.it oscar fiorucci. laurea.tecn.radiol@ospedale.perugia.it Impianto radiologico trasformatore
DettagliElettronica I Grandezze elettriche e unità di misura
Elettronica I Grandezze elettriche e unità di misura Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 26013 Crema e-mail: liberali@dti.unimi.it http://www.dti.unimi.it/
DettagliESERCIZI DI ELETTROTECNICA
1 esercizi corrente alternata trifase ESERCIZI DI ELETTROTECNICA IN CORRENTE ALTERNATA TRIFASE A cura del Prof. M ZIMOTTI DEFINIZIONI 1 2 esercizi corrente alternata trifase STS: sistema trifase simmetrico
DettagliCORRENTE ELETTRICA Intensità e densità di corrente sistema formato da due conduttori carichi a potenziali V 1 e V 2 isolati tra loro V 2 > V 1 V 2
COENTE ELETTICA Intensità e densità di corrente sistema formato da due conduttori carichi a potenziali V 1 e V isolati tra loro V > V 1 V V 1 Li colleghiamo mediante un conduttore Fase transitoria: sotto
DettagliFAM. Serie 34: Elettrodinamica IX. Esercizio 1 Legge di Faraday e legge di Lenz. C. Ferrari. Considera una spira come nella figura qui sotto
Serie 34: Elettrodinamica IX FAM C. Ferrari Esercizio 1 Legge di Faraday e legge di Lenz Considera una spira come nella figura qui sotto n C S 1. Disegna la corrente indotta nella spira se il campo magnetico
DettagliPROGRAMMA DEFINITIVO di Tecnologie Elettrico-Elettroniche e Applicazioni. Docente: VARAGNOLO GIAMPAOLO. Insegnante Tecnico Pratico: ZANINELLO LORIS
ISTITUTO VERONESE MARCONI Sede di Cavarzere (VE) PROGRAMMA DEFINITIVO di Tecnologie Elettrico-Elettroniche e Applicazioni Docente: VARAGNOLO GIAMPAOLO Insegnante Tecnico Pratico: ZANINELLO LORIS Classe
DettagliIL TRASFORMATORE REALE
Il trasformatore ideale è tale poiché: IL TRASFORMATORE REALE si ritengono nulle le resistenze R 1 e R 2 degli avvolgimenti; il flusso magnetico è interamente concatenato con i due avvolgimenti (non vi
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it
LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA Consideriamo una lampadina inserita in un circuito elettrico costituito da fili metallici ed un interruttore.
DettagliFERRARI 575M Maranello Velocità Massima 325 Km/h Accelerazione Massima 0-100Km/h in 4,2 s
1 IL MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO L accelerazione. Una autoobile di grossa cilindrata, coe la Ferrari 575M Maranello, è apprezzata per la sua ripresa, cioè per la sua capacità di variare la
DettagliMACCHINE ELETTRICHE. Stefano Pastore. Macchine in Corrente Continua
MACCHINE ELETTRICHE Mahine in Corrente Continua Stefano Pastore Dipartiento di Ingegneria e Arhitettura Corso di Elettrotenia (IN 043) a.a. 2012-13 Statore Sistea induttore (Statore): anello in ghisa o
DettagliEconomia dell Ambiente Francesca Sanna-Randaccio Lezione 7
Econoia dell Abiente Francesca Sanna-Randaccio Lezione 7 SCELTA INTERTEMPORALE Modello di scelta del consuatore che abbiao studiato solo periodo beni: flusso reddito: flusso FLUSSO Grandezza per isurare
DettagliLezione 18. Magnetismo WWW.SLIDETUBE.IT
Lezione 18 Magnetismo Cenni di magnetismo Già a Talete (600 a.c.) era noto che la magnetitite ed alcune altre pietre naturali (minerali di ferro, trovati a Magnesia in Asia Minore) avevano la proprietà
DettagliElettronica Circuiti nel dominio del tempo
Elettronica Circuiti nel dominio del tempo Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Elettronica Circuiti nel dominio del tempo 14 aprile 211
DettagliI motori elettrici più diffusi
I motori elettrici più diffusi Corrente continua Trifase ad induzione Altri Motori: Monofase Rotore avvolto (Collettore) Sincroni AC Servomotori Passo Passo Motore in Corrente Continua Gli avvolgimenti
DettagliIl Corso di Fisica per Scienze Biologiche
Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche Ø Prof. Attilio Santocchia Ø Ufficio presso il Dipartimento di Fisica (Quinto Piano) Tel. 075-585 2708 Ø E-mail: attilio.santocchia@pg.infn.it Ø Web: http://www.fisica.unipg.it/~attilio.santocchia
DettagliVisione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ
Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Che cos è la corrente elettrica? Nei conduttori metallici la corrente è un flusso di elettroni. L intensità della corrente è il rapporto tra la quantità
DettagliINTEGRATORE E DERIVATORE REALI
INTEGRATORE E DERIVATORE REALI -Schemi elettrici: Integratore reale : C1 R2 vi (t) R1 vu (t) Derivatore reale : R2 vi (t) R1 C1 vu (t) Elenco componenti utilizzati : - 1 resistenza da 3,3kΩ - 1 resistenza
DettagliMASSA PESO DENSITÀ PESO SPECIFICO
LEZIONE N. 9 1 In questa lezione trattereo di: VOLUMA, MASSA, PESO, DENSITÀ, PESO SPECIFICO VOLUME Il volue è inteso coe spazio occupato da un corpo in 3 diensioni. L unità di isura del volue nel S.I.
DettagliL avviamento dei motori asincroni
L avviamento dei motori asincroni Un problema rilevante è quello dell avviamento dei motori. Nei motori asincroni infatti, durante l avviamento, circolano nel motore correnti notevoli sia perché la resistenza
Dettagli(c) dipende linearmente dalla distanza dal centro della sfera. Domanda n5: Il campo elettrico all'interno di un conduttore sferico di raggio R e'
FISICA per BIOLOGIA Esercizi: Elettricita' e Magnetismo Indicare la lettera corrispondente alla risposta corretta. Domanda n1: La carica elettrica e' quantizzata, cioe' la carica piu' piccola misurata
DettagliLa corrente elettrica
Lampadina Ferro da stiro Altoparlante Moto di cariche elettrice Nei metalli i portatori di carica sono gli elettroni Agitazione termica - moto caotico velocità media 10 5 m/s Non costituiscono una corrente
DettagliEsercizi e considerazioni pratiche sulla legge di ohm e la potenza
Esercizi e considerazioni pratiche sulla legge di ohm e la potenza Come detto precedentemente la legge di ohm lega la tensione e la corrente con un altro parametro detto "resistenza". Di seguito sono presenti
DettagliLe reti elettriche possono contenere i componenti R, C, L collegati fra di loro in modo qualsiasi ed in quantità qualsiasi.
e reti elettriche in alternata (- ; - ; --) e reti elettriche possono contenere i componenti,, collegati fra di loro in modo qualsiasi ed in quantità qualsiasi. l loro studio in alternata parte dall analisi
DettagliLe macchine elettriche
Le macchine elettriche Cosa sono le macchine elettriche? Le macchine elettriche sono dispositivi atti a: convertire energia elettrica in energia meccanica; convertire energia meccanica in energia elettrica;
DettagliCorso di Laurea Triennale in TECNICHE DI RADIOLOGIA MEDICA, PER IMMAGINI E RADIOTERAPIA. Corso Integrato di Misure Elettriche ed Elettroniche
UNIVERSITÀ DI GENOVA - FACOLTÀ DI MEDICINA E CHIRURGIA Corso di Laurea Triennale in TECNICHE DI RADIOLOGIA MEDICA, PER IMMAGINI E RADIOTERAPIA Corso Integrato di Misure Elettriche ed Elettroniche Modulo
DettagliFigura 1: Schema di misurazione della potenza con il metodo Barbagelata.
Richiami sulla misurazione di potenza elettrica in un sistema trifase simmetrico e squilibrato e traccia delle operazioni da svolgere in laboratorio Alberto Vallan - 005 1. Il metodo Barbagelata In un
DettagliCorrente elettrica. Esempio LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA. Cos è la corrente elettrica? Definizione di intensità di corrente elettrica
Corrente elettrica LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA Cos è la corrente elettrica? La corrente elettrica è un flusso di elettroni che si spostano dentro un conduttore dal polo negativo verso il polo positivo
DettagliForza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA
Forza CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA Cos è una forza? la forza è una grandezza che agisce su un corpo cambiando la sua velocità e provocando una deformazione sul corpo 2 Esempi
DettagliI poli magnetici isolati non esistono
Il campo magnetico Le prime osservazioni dei fenomeni magnetici risalgono all antichità Agli antichi greci era nota la proprietà della magnetite di attirare la limatura di ferro Un ago magnetico libero
DettagliCORRENTE ELETTRICA. La grandezza fisica che descrive la corrente elettrica è l intensità di corrente.
CORRENTE ELETTRICA Si definisce CORRENTE ELETTRICA un moto ordinato di cariche elettriche. Il moto ordinato è distinto dal moto termico, che è invece disordinato, ed è sovrapposto a questo. Il moto ordinato
DettagliIL RIFASAMENTO CON IMPIANTI FOTOVOLTAICI
VREL 36043 CISNO VICENTINO VI. TEL.: 0444410400 E-IL: inge@varelit.com IL RIFSENTO CON IPINTI FOTOVOLTICI Negli ultimi anni il fotovoltaico ha avuto un notevole successo e le installazioni sono fortemente
DettagliMacchina sincrona (alternatore)
Macchina sincrona (alternatore) Principio di funzionamento Le macchine sincrone si dividono in: macchina sincrona isotropa, se è realizzata la simmetria del flusso; macchina sincrona anisotropa, quanto
DettagliAppunti tratti dal videocorso di Elettrotecnica 1 del prof. Graglia By ALeXio
Appunti tratti dal videocorso di Elettrotecnica 1 del prof. Graglia By ALeXio Parte b Bipoli elettrici - potenza entrante Tensione e corrente su di un bipolo si possono misurare secondo la convenzione
DettagliCircuiti Elettrici. Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale
Circuiti Elettrici Corrente elettrica Legge di Ohm Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale Leggi di Kirchhoff Elementi di circuito: voltmetri, amperometri, condensatori
DettagliPROGRAMMAZIONE DI T.E.E.
PROGRAMMAZIONE DI T.E.E. (TECNOLOGIE ELETTRICO-ELETTRONICHE ) Opzione manutentore meccanico CLASSE III 1 Modulo 0 : PREMESSE U.D.A OBBIETTIVI CONTENUTI ORE 0.1 Simboli di grandezze e unità di misura 0.2
DettagliAmbiente di apprendimento
ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA MAIO LINO, PALUMBO GAETANO 3EET Settembre novembre Saper risolvere un circuito elettrico in corrente continua, e saperne valutare i risultati. Saper applicare i teoremi dell
DettagliFisica II. 4 Esercitazioni
Fisica Esercizi svolti Esercizio 4. n un materiale isolante si ricava una semisfera di raggio r m, sulla cui superficie si deposita uno strato conduttore, che viene riempita di un liquido con ρ 5 0 0 Ωm.
DettagliElettronica I Generatore equivalente; massimo trasferimento di potenza; sovrapposizione degli effetti
Elettronica I Generatore equivalente; massimo trasferimento di potenza; sovrapposizione degli effetti Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 26013 Crema email:
Dettagli