Integrazione e causalità nel mercato europeo del frumento tenero

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1 Integrazione e causalità nel mercato europeo del frumento tenero di G.Verga e M.Zuppiroli 1 Obiettivo Il presente lavoro si propone una interpretazione della dinamica del mercato europeo del frumento tenero panificabile ricorrendo a serie storiche di prezzi settimanali che iniziano dal gennaio 1990 per terminare nel dicembre 2002, con un approfondimento per il sottoperiodo dal 1995 in avanti. Nonostante esista una pluralità di borse merci e di quotazioni, grazie ad una serie di meccanismi di arbitraggio, il mercato, nel suo complesso, si integra spazialmente determinando, in equilibrio, un prezzo che, in prima approssimazione e per una merce omogenea, possiamo definire unico. Nella realtà, dove i beni non sono prefettamente omogenei, questa condizione impone che i prezzi, pur non potendo essere uguali fra loro, debbano però essere equivalenti : i differenziali fra i prezzi devono essere riconducibili al fatto che ogni piazza quota merci con alcune differenze qualitative e che esistono costi dovuti al trasferimento delle merci nel tempo e nello spazio (costi logistici). L integrazione del mercato si traduce, quindi, in una evoluzione coerente ed omogenea tra le quotazioni rilevate nelle diverse piazze, che non esclude sia dinamiche differenziate nel breve periodo sia la presenza di alcune piazze più influenti rispetto ad altre (Lele, Ravallion). L aspetto che interessa ogni operatore economico è, nella generalità dei casi, la possibilità di una previsione del prezzo delle materie prime e della sua volatilità, e, in particolare, di quelle critiche per il risultato aziendale. Nel caso dei derivati del frumento tenero il costo dell approvvigionamento per l industria di macinazione incide in misura notevole sull esito economico della trasformazione. Un primo passo nella previsione del prezzo consiste nel verificare se le piazze europee di maggiore interesse per il trasformatore italiano manifestano, per il frumento tenero panificabile, l omogeneità di comportamento più sopra descritta e, quindi, se appartengono allo stesso mercato. Dipartimento di Studi Economici e Quantitativi Università degli Studi di Parma. Il lavoro è frutto di collaborazione tra gli Autori: il Prof. Verga ha redatto i 4,5 e 6, il Prof. Zuppiroli i restanti. 1

2 In riferimento all oggetto di questo studio i due passaggi indicati implicano: verificare se i prezzi europei costituiscono un sistema e quanto questo sistema escluda il mercato internazionale propriamente detto; confermare o smentire le opinioni che circolano tra gli operatori circa la preminenza dei mercati francesi; valutare l influenza dei prezzi istituzionali con cui l UE regola la Organizzazione Comune di Mercato per il frumento tenero. È ovvio che, per una previsione efficace, è necessario concentrare l attenzione sui nessi di causalità che si evidenziano tra le diverse quotazioni. Se il mercato che interessa l operatore è un mercato che segue altre piazze ( mercato periferico ) è evidente che i risultati di questo studio potranno dare un supporto adeguato alle decisioni dell impresa. Se, invece, la piazza su cui si opera è tra quelle che manifestano una leadership all interno del sistema ( mercato centrale ), in questo caso le possibilità di previsione rimangono modeste perché l origine delle variazioni va ricercata all esterno del ventaglio delle serie storiche prese in considerazione. In questa seconda eventualità l analisi di seguito presentata potrebbe descrivere come gli impulsi originari si trasmettono all interno del sistema tra mercato centrale e mercati periferici, ma nulla potrebbe dire circa l origine e l intensità dell impulso iniziale. La consapevolezza di questa limitazione oggettiva ci ha portato a includere nell analisi non solo serie di prezzi che quasi certamente sono elementi strutturanti il mercato europeo del frumento tenero, ma anche altre serie il cui coinvolgimento non era, a priori, definibile. In questo modo non saranno oggetto di osservazione solo i nessi che strutturano il mercato europeo al suo interno, ma anche altre tipologie di relazione, di pari interesse, che legano, eventualmente, il mercato intra-ue a quello internazionale e/o ai parametri istituzionali previsti dalla Politica Agricola Comune. 2 L integrazione dei mercati 2.1 L informazione e l efficienza del mercato L integrazione spaziale dei mercati presuppone che ognuno di essi, considerato a se stante, sia efficiente. Il dibattito sul significato di efficienza nel contesto della teoria sul funzionamento dei mercati ruota intorno all opinione espressa da Fama (1970) 2

3 secondo cui un mercato ha la proprietà di essere efficiente nella misura in cui reagisce, senza distorsioni, all informazione disponibile. La teoria del mercato efficiente si fonda su quattro assunzioni 1 riguardanti il comportamento degli operatori e la natura dell informazione: a. il prezzo di una attività corrisponde alle aspettative del mercato circa il flusso dei rendimenti attesi scontati all attualità; b. le aspettative del mercato sono una stima corretta dei prezzi e dei rendimenti che si realizzano successivamente; c. il mercato utilizza in modo appropriato le nuove informazioni disponibili riflettendole istantaneamente nel prezzo quotato; d. la nuova informazione si comporta come un fenomeno casuale. L informazione, che, a ben vedere, è fattore decisivo per il dinamismo del mercato, può essere distinta in tre insiemi che si differenziano secondo il grado di accessibilità: vi sono i prezzi passati, che sono facilmente disponibili, le informazioni complete sulla situazione di mercato corrente e, infine, le informazioni private. Mentre si può ritenere che tutti gli operatori conoscano i prezzi passati, è più complicato sostenere che, come postulato dalla teoria, sia altrettanto generalizzato l accesso all informazione del secondo e, soprattutto, del terzo tipo. L esistenza di livelli di informazione diversi è all origine delle asimmetrie informative che possono assicurare profitti agli operatori più informati (insider). 2.2 Una griglia di classificazione dei mercati Per interpretare il fenomeno dell integrazione in termini spaziali è utile richiamare due criteri concomitanti di classificazione dei mercati: la prossimità a zone di produzione; la centralità del mercato. I mercati localizzati nelle zone di produzione sono definibili mercati primari e vengono alimentati direttamente dai produttori locali. I mercati c.d. terminali emergono nel caso, sempre più generalizzato, in cui la trasformazione industriale di prodotti agricoli non sia realizzabile localmente, ma sia invece concentrata in un numero contenuto di impianti. I mercati terminali sono alimentati da intermediari che, dopo 3

4 essersi approvvigionati nei mercati primari, offrono la merce agli utilizzatori. I mercati terminali, in genere, sono posti in aree urbane, dove è maggiore la domanda finale e la presenza di impianti di trasformazione, o sui porti per l esportazione. In ogni caso la distinzione tra mercato terminale e mercato primario ha significato solo se la merce oggetto di scambio viene trasferita nello spazio, ma non subisce alcuna trasformazione nella forma. Sotto questa condizione, pertanto, i due mercati (primario e terminale) realizzano una redistribuzione della stessa merce. La seconda caratteristica di un mercato riguarda la sua centralità 2. Un mercato è centrale se si dimostra capace di anticipare l evoluzione dei prezzi, riferiti alla stessa denominazione merceologica, quotati da altri mercati e diventa, pertanto, il riferimento obbligato per gli operatori del comparto. I mercati che vengono qualificati centrali devono risultare tali anche alla valutazione econometria che, attraverso le analisi di causalità, mira proprio ad individuare le piazze che dimostrano una leadership di prezzo. L esistenza di un mercato centrale non elimina necessariamente i mercati periferici che continuano ad essere frequentati e ad assicurare margini ai loro operatori. Poiché i mercati terminali concentrano maggiori volumi di scambi è più facile che siano i mercati terminali a risultare centrali nell accezione sopra indicata. Se pure l associazione tra i due attributi (centrale e terminale) è generalizzata, le due caratteristiche, come si è cercato di dimostrare, sottendono proprietà differenti. 2.3 Integrazione spaziale e fattori di segmentazione del mercato In un mercato efficiente, ogni volta in cui si determinano nuove condizioni, l intervento degli arbitraggisti e degli speculatori concorre a ristabilire il nuovo equilibrio. L arbitraggio non contribuisce solo a rendere efficiente ogni mercato al suo interno, ma tende ad eliminare anche gli eventuali differenziali di prezzo che esistono nello spazio. Quindi le forse che rendono efficiente il mercato singolo sono le stesse che concorrono all integrazione spaziale dei mercati. La misura in cui il prezzo quotato in un determinato mercato è condizionato dai prezzi registrati in altri mercati, è definibile come grado di integrazione e oscilla, senza 1 Le condizioni per un mercato efficiente sono indicate da Stein (1986) che, a sua volta, risale ai lavori di Working (1949) e Samuelson (1965). 2 Gli studi per una misura della causalità, tradizionalmente avviati da Granger (1969), si sono recentemente arricchiti di contributi anche per l analisi della causalità in contemporaneità (Spyrtes ed altri, 1993). 4

5 soluzione di continuità, tra un valore nullo (nel caso di mercati segmentati) e un valore unitario (nel caso, appunto, di mercati perfettamente integrati). L osservazione dei mercati mostra che sussistono differenziali di prezzo tra piazze diverse che quotano una stessa merce, ma se queste differenze sono totalmente spiegabili in base ad alcuni elementi economici strutturanti (essenziale il costo di trasporto), i movimenti dei prezzi dovrebbero mostrare una convergenza nel lungo periodo ed i mercati possono dirsi integrati. Quindi per giudicare il grado di integrazione non è sufficiente prendere in considerazione i livelli assoluti del prezzo nei diversi mercati. In particolare, quando si mette in relazione un mercato terminale con uno primario, è necessario, invece, operare una trasformazione nei dati del mercato terminale depurandoli del costo di trasporto e di movimentazione (es. magazzinaggio, caricazione, scarico, etc.). In questo modo si ottiene, per il mercato terminale, un prezzo comparabile a quello del mercato primario. Se i prezzi così ottenuti non fossero identici e, soprattutto, se le differenze si presentassero sistematicamente questo esito potrebbe segnalare una imperfezione nell integrazione tra i due mercati. Infatti, in condizioni ordinarie, l arbitraggio tra i due mercati dovrebbe eliminare i differenziali di prezzo spostando volumi addizionali di merce laddove i margini risultassero più vantaggiosi. Il prezzo nel mercato di approvvigionamento verrebbe così ad aumentare mentre dovrebbe diminuire nella borsa merci di destinazione. Nei mercati delle materie prime agricole la persistenza di imperfezioni è imputabile a fattori diversi (Lele) che tendono a deprimere oltre misura i prezzi nelle aree eccedentarie e ad aumentarli corrispondentemente in quelle deficitarie. L origine di queste imperfezioni nell integrazione dei mercati è riconducibile ad alcuni fattori tra cui i principali sono: colli di bottiglia nel sistema dei trasporti che ostacolano, per periodi prolungati, un flusso di merci adeguato alla situazione dei mercati; incertezza sulla persistenza della convenienza economica al trasferimento delle merci nello spazio che limita, di fatto, l instaurarsi di correnti di traffico commerciale; insufficiente specificazione della merce che lascia incertezza sulla sua qualità effettiva e sulla sua aderenza alle necessità degli acquirenti; 5

6 politiche pubbliche che, regolando gli scambi, favoriscono la segmentazione tra alcuni mercati; imperfezioni nel funzionamento dei singoli mercati (forme di controllo oligopolistico, asimmetrie nel livello di informazione degli operatori). Gran parte delle imperfezioni sono imputabili a fattori che caratterizzano maggiormente i sistemi economici arretrati o in via di sviluppo. Nelle economie sviluppate solo i colli di bottiglia nel sistema dei trasporti conseguenti ad eventi climatici eccezionali e, soprattutto, gli interventi pubblici possono essere all origine di persistenti differenziali di prezzo tra aree. Altrimenti i mercati di prodotti agricoli, se pure non istantaneamente, si integrano spazialmente con relativa facilità. Nei mercati agroalimentari italiani sussistono ancora asimmetrie informative ed anche situazioni di potere di mercato. Si pensi alla miriade di Borse Merci attive a livello provinciale e, talora, subprovinciale, che, pur avendo un modesto afflusso di frequentatori, pubblicano comunque una mercuriale che esprime gli interessi di pochi (e talvolta pochissimi) operatori. Le imperfezioni che si possono riscontrare in questi mercati sono dovute, talvolta, alla presenza di operatori di livello nazionale che non hanno sempre convenienza a trasferire nel mercato locale la loro visione globale del mercato e che, viceversa, possono condizionare i prezzi modulando il volume degli scambi locali. Le considerazioni sin qui esposte trascendono dall elemento tempo e si riferiscono a quotazioni contemporanee su mercati diversi. Se si prende in considerazione anche il tempo storico merita attenzione il caso di mercati periferici che, se pure in equilibrio nel lungo periodo con un mercato centrale, risultano integrati solo parzialmente nel breve periodo perché le quotazioni vengono espresse in giorni diversi della settimana. Con il passare del tempo dall ultima quotazione nota cresce l incertezza circa i livelli di prezzo che verranno a determinarsi sul mercato leader: transazioni che diventano più episodiche tendono ad associarsi ad una maggiore volatilità dei prezzi. 3 Le variabili ed il procedimento adottato 3.1 Le variabili Le serie storiche prese in considerazione sono riferite a 7 variabili: quattro di queste variabili sono prezzi, rilevati in Italia ed in Francia, rappresentativi del mercato 6

7 europeo per il frumento tenero panificabile. La Francia e l Italia sono tra i principali protagonisti del mercato e degli scambi intra-ue. L Italia, nel corso della campagna commerciale 2001/02, ha importato, in complesso, 5,4 milioni di tonnellate di frumento tenero. Dei 5,4 milioni complessivi, 2,4 milioni di t. sono stati consegnati da altri Paesi membri dell UE e in particolare dalla Francia (1,4 milioni di t.). Da parte sua la Francia origina il 52 % delle consegne di frumento tenero europeo in Paesi dell UE (7,3 milioni di t. su 13,8 milioni di t. complessive). Per il mercato francese sono stati scelti un prezzo rappresentativo del mercato interno (= FR1), riferito a frumento panificabile, rilevato nel Dipartimento dell Eure et Loire che costituisce uno dei più importanti bacini di produzione. Il secondo prezzo (= ROU) corrisponde alla quotazione del frumento tenero reso sul porto di Rouen e destinabile all export in Paesi Terzi o a consegne verso altri Paesi dell UE. Mentre FR1 è un classico mercato primario, ROU è un mercato terminale rilevante per l esportazione. Le quotazioni del mercato francese riflettono la congiuntura di un area caratterizzata da eccedenze produttive strutturali. FR1, essendo un prezzo all origine, è comunque influenzato dalle condizioni dell offerta locale più di quanto non sia ROU che è il terminale di imbarco di un territorio assai vasto. Il prezzo quotato a Rouen non è condizionato solo dallo stato generale dell offerta in Francia, ma media le informazioni relative al mercato francese con quelle sulla domanda internazionale. Le quotazioni riferite all Italia sono quelle rilevate dai Comitati preposti di due tra le più importanti Borse Merci presenti nel nostro Paese: Bologna e Milano. Dal listino della Borsa Merci di Bologna è stato rilevato il prezzo relativo al Frumento tenero nazionale n.3 Fino (= BO); nel caso di Milano è stata scelta la denominazione Frumento tenero nazionale panificabile (= MI). I prezzi riferiti all Italia hanno una valenza differente dai prezzi francesi e riflettono, in particolare, le condizioni generali della domanda interna all UE. I due mercati italiani sono mercati terminali orientati al consumo interno e non condizionati, almeno in prima istanza, dalle possibilità di esportazione. L Italia è, in valore assoluto, il Paese comunitario più deficitario per il frumento tenero. Non tutto il fabbisogno è destinato al consumo finale interno; una parte rilevante delle importazioni è trasformata dall industria agroalimentare italiana che origina 7

8 rilevanti flussi di esportazione di derivati. Quindi il mercato nazionale è un recettore attento alle condizioni in cui, all interno dell UE, si possono soddisfare i fabbisogni della materia prima. Nonostante le affinità e la sostanziale convergenza, la quotazione di Bologna si distingue da MI per una caratteristica aggiuntiva: la localizzazione della Borsa merci bolognese al centro dell unico, rilevante, bacino di produzione dell offerta italiana di questa commodity. Infatti le province dell Emilia Centrale e la Romagna concentrano il 30% della produzione italiana. L esistenza di una significativa offerta disponibile localmente completa l orizzonte informativo degli operatori che partecipano alle riunioni della Borsa Merci di Bologna. Questa piazza aggiunge alla sua caratteristica fondamentale di mercato terminale anche gli attributi del mercato primario. Come indicato, per completare il quadro dell evoluzione del mercato europeo, si è ritenuto opportuno integrare quotazioni dei mercati francese ed italiano con altre serie. La prima è rappresentata dal prezzo CIF Rotterdam del Soft Red Winter originario degli USA (= ROT). Questa merce non è un sostituto perfetto del frumento panificabile prodotto in Europa poiché presenta caratteristiche intrinseche inferiori a quelle richieste, di norma, dal processo di panificazione. Poiché non viene quotata una commodity più affine al frumento tenero panificabile europeo il prezzo del Soft Red Winter (=SRW) è stato comunque considerato come il migliore indicatore del prezzo internazionale. Infine sono stati presi in considerazione i due prezzi istituzionali fissati dall UE per regolare il mercato interno e per proteggerlo dalla congiuntura internazionale: si tratta del prezzo di intervento (= PINT) e del prezzo plafond all importazione (= PSOG) che, dal 1994, ha sostituito il prezzo preesistente, che aveva funzioni analoghe e che era denominato prezzo di entrata. PSOG funziona come prezzo minimo all importazione e costituisce, tradizionalmente, il riferimento per il computo dei dazi relativi alle merci di provenienza extra-ue. 3.2 L articolazione del procedimento La metodologia impiegata nello studio è coerente con i due obiettivi dell analisi: la valutazione dell integrazione spaziale del mercato europeo per il frumento tenero e l individuazione delle relazioni di causalità esistenti tra i mercati considerati. Il procedimento seguito sviluppa due opzioni analitiche. La prima è essenzialmente qualitativa e si fonda sull osservazione di grafici per sottolineare le 8

9 caratteristiche del mercato europeo del frumento tenero. Questa analisi consente di verificare come le problematiche presenti in questo mercato siano riconducibili perfettamente entro le tematiche classiche dell integrazione dei mercati agroalimentari. La seconda parte del procedimento, invece, è finalizzata a misurare, con metodi quantitativi, la dimensione dei fenomeni già osservati con l ausilio dei grafici. I riferimenti metodologici per questa parte sono l analisi della cointegrazione, il modello di correzione dell errore e le stime di causalità: ognuno degli strumenti indicati è in grado di fornire risposte specifiche ad aspetti diversi (Bessler, 2001). In primo luogo si procederà all individuazione dell equilibrio di lungo periodo e delle variabili che, in modo cointegrato, lo costituiscono. La seconda fase analizzerà l aggiustamento dinamico nel breve periodo evidenziando come e quanto le diverse serie reagiscono quando i loro valori si allontanano da quelli dell equilibrio di lungo periodo. Nella nozione di equilibrio di lungo periodo è implicito che le serie cointegrate possano allontanarsi, chi più chi meno, dal sentiero evolutivo generale, ma che non possano poi che convergere, se pure con velocità diversa, verso l equilibrio individuato nell ambito della prima fase. Il terzo ed ultimo stadio ha per oggetto la causalità intertemporale che mira ad individuare le relazioni che si sviluppano tra le variabili durante l intervallo elementare delle osservazioni. Poiché, come accennato, il massimo dettaglio temporale delle osservazioni è rappresentato dalla settimana, le relazioni di causalità intertemporale si riferiscono a quelle che si stabiliscono e si esauriscono tra i mercati nell intervallo tra due quotazioni consecutive. Mentre nell analisi della dinamica i dati consentono di studiare le serie che anticipano o ritardano di periodi che sono multipli di settimana, nel caso dell analisi di causalità intratemporale gli stessi dati, con la loro cadenza settimanale, vengono impiegati per evidenziare cosa succede tra le serie durante la settimana. 4 Le relazioni di equilibrio tra prezzi dei diversi mercati: l analisi grafica Una caratteristica tipica delle quotazioni delle borse merci, specialmente per i mercati di modesto spessore, è la loro cosiddetta elevata curtosi : le variazioni dei prezzi, che normalmente sono di entità modesta, di tanto in tanto subiscono dei veri e propri salti, talvolta seguiti da altrettanti salti di segno opposto. Tale particolare 9

10 caratteristica ha l effetto di indebolire il potere discriminante degli usuali test statistici, costringendo ad un uso massiccio dell analisi grafico-qualitativa in supporto a quella econometrico-quantitativa: soltanto combinando le informazioni ricavabili dalle due diverse metodologie si possono ottenere risultati abbastanza credibili sulle proprietà dei prezzi. In questo paragrafo si partirà quindi da un analisi grafica dei legami tra i diversi prezzi per dedurne alcune proprietà che vengono poi sottoposte al vaglio dell analisi econometrica. Gli andamenti dei prezzi del frumento tenero relativi al periodo (dati settimanali) sono riportati nella Fig.1. Nella parte sinistra appare l andamento dei quattro mercati interni europei (BO, MI, FR1 e ROU), mentre nella parte destra è riportato il prezzo del mercato di Rouen (assunto come riferimento per il mercato interno), quello di Rotterdam (ROT) e il prezzo d intervento PINT (per semplicità non è riportato PSOG, che ha comunque un profilo analogo a quello del prezzo d intervento). Premesso che tutti questi prezzi non sembrano oscillare attorno ad alcun valore ben definito (ovvero, per usare un espressione statistica, sembrano integrati di ordine superiore a zero ), dalla parte di sinistra della figura emerge anche un notevole parallelismo tra le quotazioni dei quattro mercati europei (BO, MI, FR1 e ROU): è come se i prezzi obbedissero a una condizione di equilibrio secondo cui ognuno di essi tenda ad uguagliare gli altri più o meno un certo differenziale. FIG. 1 L andamento dei vari prezzi settimanali del grano BO MI ROU F FR PINT ROU ROT Questa sensazione è confermata dalla Fig. 2 che riporta l andamento dei principali differenziali tra i prezzi (BO-MI, BO-ROU, MI-ROU, FR1-ROU): ogni 10

11 differenziale oscilla attorno a una certa costante stabile e ben definita; in particolare, molto modeste sono le oscillazioni dei differenziali tra i prezzi di uno stesso paese (= stretto legame tra i prezzi) (si vedano MI e BO per l Italia e FR1 e ROU per la Francia). FIG. 2 L andamento di alcuni differenziali tra BO, MI, FR1 e ROU MI-ROU 40 BO-ROU BO-MI -20 FR1-ROU Le cose cambiamo estendendo l analisi al prezzo d intervento PINT e alla quotazione di Rotterdam ROT (parte di destra della Fig.1). Non si rileva alcun legame stabile tra il livello del prezzo di Rotterdam (preso come esempio di prezzo internazionale) e quello di Rouen. Tra i livelli della quotazione di Rouen e il prezzo d intervento è sì esistito un forte legame, ma solo fino al Dalla metà degli anni 90 in avanti, il legame di equilibrio sembra non esistere più: sebbene i due prezzi non si sono mai allontanati di molto, il loro andamento risulta divergente per periodi troppo lunghi per poter ipotizzare l esistenza di un ben definito differenziale di equilibrio verso cui essi tendono 3. La Fig. 3, che riporta i differenziali di BO e ROU da un lato con PINT e ROT dall altro, sembra corroborare l ipotesi. Una tendenza del differenziale dei prezzi a riportarsi in tempi sufficientemente rapidi verso qualche suo valore di equilibrio non è mai esistita nel caso di ROT mentre, nel caso di PINT (grafico di sinistra), tale tendenza è rilevante solo nella prima metà degli anni 90. Le date indicate coincidono temporalmente con l attuazione della Riforma Mc Sharry che, nel 1994, si apprestava a concludere il secondo dei tre anni di periodo 3 Questo non significa che, se la serie fosse molto più lunga, una tendenza al riequilibrio potrebbe essere individuata. Anche in questo caso, però, questa tendenza richiederebbe tempi molto lunghi per attuarsi e il suo effetto sulla dinamica di breve periodo sarebbe pertanto quasi trascurabile. 11

12 transitorio. Come noto, nell attuazione della Riforma, il Consiglio dell UE decise di ridurre drasticamente il prezzo di intervento (-30% in tre anni) allontanandolo progressivamente da livelli di prezzo credibili per il mercato e trasformandolo in una rete di sicurezza efficace come protezione solo in casi di eccezionali perturbazioni del mercato. FIG. 3 l Andamento di alcuni differenziali dei prezzi con PINT e ROT ROU-PINT BO-PINT ROU-ROT BO-ROT Un ulteriore appariscente fenomeno che emerge dall osservazione della Fig. 1 è la forte stagionalità che caratterizza l andamento dei prezzi: in ogni anno il profilo del grafico sembra avere molte caratteristiche in comune con quello dell anno precedente. Per far emergere questa stagionalità è stata allora calcolata la differenza media tra i prezzi dei quattro mercati europei e la loro tendenza annua (misurata dalla media mobile centrata di 52 settimane). Il corrispondente grafico è riportato nella parte sinistra della Fig. 4; nella parte destra è invece riportata la corrispondente media settimanale. Dai grafici si rileva una forte tendenza dei prezzi a salire fino a giugno per poi ridursi a luglio. Anche la volatilità sembra seguire un marcato andamento stagionale: i punti della parte di sinistra della Fig. 4 hanno una dispersione che varia al variare del periodo dell anno. Per analizzare meglio il fenomeno si è allora ingrandito il grafico della stagionalità, limitandolo ai soli mesi di giugno e luglio (Fig. 5). In questo grafico, sono stati riportati anche i profili stagionali del prezzo d intervento, del prezzo soglia e della quotazione di Rotterdam. 12

13 ' FIG. 4 La stagionalità dei prezzi BO, MI, FR1 e ROU (periodo ) stagionalita' Andamento settimanale stagionalita Andamento medio settimanale BO MI FR1 settimane -40 ROU 1 sett. genn 1 sett. luglio ultima sett. dic -10 BO MI -20 FR1 ROU settimane 1 sett. genn 1 sett. luglio ultima sett. dic A parte Rotterdam, per il quale non si riscontra alcuna stagionalità nei due mesi considerati, in tutti gli altri casi il prezzo tende a scendere tra la fine di giugno e l inizio di luglio. Questo fenomeno è particolarmente accentuato per ROU, PINT e PSOG; Bologna sembra invece cominciare a muoversi un po in anticipo, mentre MI e FR1, che presentano entrambi lo stesso profilo, sembrano muoversi un po in ritardo. L entità complessiva del fenomeno è comunque abbastanza simile per tutte le quotazioni poiché coincide con l epoca del raccolto e corrisponde al passaggio da una campagna commerciale alla successiva. La maggiore disponibilità di prodotto che si realizza nel momento del raccolto giustifica la sistematica riduzione del prezzo che si verifica in questo periodo. FIG. 5 La stagionalità dei prezzi: il profilo settimanale di giugno e luglio BO MI FR1 ROU PINT P SOG ROT giugno I II III IV I luglio II III IV 13

14 5 Le relazioni di equilibrio tra i prezzi dei diversi mercati: l analisi econometrica Il procedimento econometrico seguito per identificare le eventuali relazioni di equilibrio tra i diversi prezzi è quello standard della letteratura empirica tradizionale (Mastromatteo, Pittaluga e Verga). Dopo aver verificato il grado d integrazione delle variabili 4, si è stabilito il numero ottimo di ritardi da introdurre nel test di cointegrazione mediante stime VAR (UVAR) applicate ai livelli dei prezzi dei mercati interni. Fatto ciò si è impiegato il metodo di cointegrazione di Johansen per verificare l esistenza di cointegrazione e stimare le relazioni di equilibrio. Il programma econometrico utilizzato è l Eviews 3.1. I test relativi al grado d integrazione dei prezzi 5 dei quattro mercati europei sono riportati nella Tab.1. Sono stati considerati sia l intero periodo , sia il sottoperiodo che va dal 1995 al La scelta di considerare separatamente anche il secondo sottoperiodo è dovuto al fatto che la qualità dei dati nella prima parte degli anni 90 non è particolarmente elevata (in alcune serie in particolare FR1 mancano molti dati) e inoltre il legame tra le varie quotazioni e PINT sembra essere mutato a partire dal 1994; le relazioni, infine, contengono alcune anomalie (outliers) molto forti soprattutto nei primi anni: si è quindi preferito verificare se ciò abbia modificato anche le relazioni di equilibrio. 4 Una variabile X si dice integrata di ordine 0, o I(0), quando oscilla attorno a una ben definita costante (o al più a un trend deterministico, es. lineare, e in questo caso si dice che è I(0) con un trend). Una tale variabile I(0) che oscilla attorno a una costante (o depurata dell eventuale trend deterministico) è detta anche stazionaria (una variabile, però, potrebbe essere stazionaria senza essere I(0), es. potrebbe essere I(-1)!). Una variabile è detta non stazionaria quando è integrata di ordine 1 o superiore ad 1. Una variabile è detta di ordine 1, o I(1) quando la sua variazione X=X t -X t-1 è I(0). In ogni istante una variabile I(1) oscilla attorno al suo valore raggiunto nell istante precedente: essa, quindi, si muove liberamente nello spazio. Una variabile è detta I(2) quando è la variazione della sua variazione ( X) ad essere I(0). Una variabile è detta I(-1) se continua ad essere stazionaria la somma progressiva dei suoi termini. Le variabili economiche sono spesso I(1), o eventualmente I(0) e I(2). 5 Un problema che è subito sorto riguarda la convenienza di esprimere i prezzi nei logaritmi piuttosto che nei loro valori naturali. In questo caso si è optato per la prima soluzione perché con gli usuali test di cointegrazione è più facile verificare la relazione che emerge dall analisi grafica che è del tipo P A = P B + k. Il passaggio ai logaritmi darebbe infatti log(p A ) = log(p B + k), la quale non è linearizzabile (a meno di ricorrere all approssimazione log(p B + k) log(p B ) + k/p B ), con tutte le difficoltà che ne derivano. Il fatto che il livello dei prezzi non sia molto variato nel tempo, soprattutto nel periodo che è quello che più ci interessa per lo studio la dinamica delle nostre variabili -, ci ha ulteriormente convinti che questa fosse la scelta più conveniente. 14

15 TAB. 1 Test sul grado d integrazione delle variabili Periodo tipo BO MI FR1 ROU ADF PP ADF PP ADF PP ADF PP c , , , , c+s -1,87 nd -1,95 nd -1,34 nd -1,52 nd c -3.02(*) -2, (*) -2, , , c+s -2,81 nd -2,77 nd -1,18 nd -1,28 nd Periodo tipo BO MI FR1 ROU ADF PP ADF PP ADF PP ADF PP n -11,6(**) -26,1(** -11,3(**)-24,6(**)-11,5(**)-24,7(**)-11,6(**)-23,7(**) n+s -13,8(**) nd -14,3(**) nd -14,1(**) nd -14,6(**) nd n -8,35(**)-19,0(**)-8,60(**)-17.9(**)-9,33(**)-24,4(**)-9,18(**)-18,9(**) n+s -10,6(**) nd -10,2(**) nd -12,1(**) nd -10,9(**) nd Nota: c = con costante, n=costante nulla, s = variabili stagionali S63, S64, S71 e S72; ADF (augmented Duckey-Fuller): 4 ritardi; PP (test di Phillips-Perron): troncamento =5 per il periodo (6 con costante nulla), = 4 per il periodo (5 con costante nulla); (*) = ipotesi di non I(0) rifiutabile al 5% in base ai valori critici di MacKinnon per il rifiuto dell ipotesi di radice unitaria; (**) = ipotesi di non I(0) rifiutabile all 1%. Le stime confermano i risultati ottenuti in riferimento all intero periodo anche se, passando da un campione lungo a uno più breve, il test di cointegrazione, come tutti i test di lungo periodo, perde buona parte della sua efficienza. Nell analisi sul grado d integrazione dei prezzi sono stati impiegati due test, l ADF e il Phillips-Perron (PP), applicati nell ipotesi che le quotazioni oscillino attorno a una costante; quando possibile si è tenuto conto anche delle componenti stagionali riferite alle settimane comprese fra la terza di giugno e la seconda di luglio. I risultati, riportati nella Tab. 1, fanno propendere per l ipotesi di non stazionarietà, anche se due valori (contrassegnati con un asterisco) risultano ambigui: L ipotesi di non I(0), infatti, non è mai rifiutabile all 1%, e nemmeno al 5% quando nel test ADF si considerano le componenti stagionali e/o si utilizza il più preciso test PP. Considerazioni analoghe a quelle viste per i prezzi delle borse europee valgono anche per il prezzo d intervento PINT, il prezzo soglia PSOG e per la quotazione di Rotterdam: anche queste variabili risultano I(1). Accettata così l ipotesi che le quotazioni dei mercati interni siano integrate di ordine 1 e si muovano (a parte le componenti stagionali) in maniera sostanzialmente casuale, rimane da stabilire se in questa loro evoluzione i prezzi siano o no soggetti a qualche regola che ne vincoli reciprocamente gli andamenti. Un procedimento molto utilizzato per indagare questo tipo di problema è il cosiddetto metodo di Johansen per la 15

16 cointegrazione. In esso si utilizzano, accanto ai valori correnti delle variabili, anche un certo numero di valori passati ( ritardi o lags), per cui occorre stabilire preliminarmente il numero ottimo di ritardi da introdurre nel procedimento. Per far questo si possono stimare dei VAR liberi (UVAR = unrestricted vector autoregression 6 ) in cui si varia di volta in volta il numero dei ritardi: la regola è di scegliere come ottimo il numero dei ritardi corrispondente ai più bassi valori dei cosiddetti criteri di Akaike e di Schwarz (in caso di ambiguità si preferisce di solito il secondo). I risultati sono riportati nella Tab. 2. Il VAR è stato costruito sulle serie (considerate endogene) BO, MI, FR1 e ROU, alle quali sono state aggiunte, tra i regressori le variabili esogene stagionali S63, S64, S71 e S72, rappresentative delle settimane che vanno dalla terza di giugno alla seconda di luglio. La distribuzione dei residui è molto leptocurtica, con alcuni scarti anche molto elevati in valore assoluto, soprattutto prima del 1995, e spesso, ma non sempre, in concomitanza con le settimane di più marcata stagionalità. Ciò riduce la significatività delle stime: anche se l effetto sui vettori di cointegrazione (relazioni di equilibrio) non dovrebbe essere determinante, il fenomeno non potrà essere trascurato al momento della stima della dinamica dei prezzi (v. prossimo paragrafo). Il numero ottimo dei ritardi, comunque, indipendentemente dal periodo di stima, è comunque due o tre, e più probabilmente 2, che corrisponde al più basso valore del test di Schwarz. TAB. 2 Individuazione del numero ottimo di ritardi periodo criterio statistico ritardi Akaike Information 20,13 19,78 19,70 19,71 19,71 19,72 Schwarz 20,38 20,14 20,17 20,29 20,40 20, Akaike Information 17,15 16,87 16,86 16,87 16,92 16,93 Schwarz 17,50 17,37 17,52 17,69 17,88 18,05 Nota: in grassetto e sottolineati i valori più bassi Identificato il numero ottimo di ritardi, si è proceduto a cercare eventuali vettori di cointegrazione (condizioni di equilibrio di lungo periodo) col metodo di Johansen. 6 Un VAR libero costruito su n variabili non è altro che un insieme di n equazioni in cui, in ciascuna di esse, viene stimata una variabile in base all andamento passato di quella variabile e delle altre (oltre ad altre variabili, tipo le variabili stagionali, etc., considerate esegene). Il VAR si dice libero (UVAR) quando non si impongono restrizione ai coefficienti delle varie equazioni.. 16

17 Nel caso di quattro variabili (MI, BO, FR1 e ROU), il metodo può essere applicato a tutte le variabili contemporaneamente, oppure si può partire dall analisi delle singole coppie. Per il periodo dal 1990 al 2002 si sono utilizzate entrambe le alternative. Per motivi prudenziali, inoltre, sono stati introdotti sia due che tre ritardi. Il risultato, nel caso dell impiego contemporaneo di tutte le variabili, è sintetizzato nella Tab. 3. Dall analisi emergono tre vettori vettori di equilibrio (tre condizioni di lungo periodo che vincolano fra loro gli andamenti delle quattro quotazioni). Esprimendo gli andamenti di MI, BO e FR1 in funzione del prezzo di Rouen (che è considerato, a priori, il mercato centrale), si trova che tutti i coefficienti di ROU non sono significativamente diversi da 1. 7 In altri termini, sembra esistere nel lungo periodo un legame di 1 a 1 tra i prezzi dei mercati europei e quello di Rouen, con la conseguenza che questa relazione deve esistere, in base alla proprietà transitiva, anche per ogni altra coppia di prezzi. Come era in precedenza emerso dall analisi grafica, in equilibrio i prezzi dei vari mercati dovrebbero pertanto risultare uguali fra loro, a meno di un differenziale, imputabile al costo di trasporto, etc., che rimane stabile nel tempo: il mercato europeo, così come si esprime nelle quattro serie storiche considerate, è quindi fortemente integrato TAB. 3 Vettori di cointegrazione periodo : relazione di equilibrio determinata per tutte le quattro variabili contemporaneamente 2 ritardi 3 ritardi ROU cost ROU cost MI 0,964 32,32 0,959 33,61 (0,073) (11,35) (0,078) (12,03) BO 0,936 44,32 0,931 45,51 (0,069) (10,64) (0,073) (11,30) FR1 1,018-6,06 1,015-5,38 (0,016) (2,48) (0,018) (2,89) N eq. di cointegr. 3 vettori all 1% 3 vettori all 1% Nota: Ipotesi di serie senza trend. Vettori normalizzati ; Periodo: , 647 osservazioni; metodo di Johansen applicato contemporaneamente a BO, MI, FR1 e ROU, sono riportati i valori di equilibrio; serie esogene S63 S64 S71 S72 (attenzione: valori critici derivati dall ipotesi di assenza di serie esogene); intervallo ritardi: 1-2 e 1-3; tra parentesi i σ dei coefficienti; nessun coefficiente di ROU è significativamente diverso da 1. 7 Una valutazione approssimata dell esito del test può comunque essere ricavata aggiungendo e togliendo due o tre volte lo scarto quadratico medio ai coefficienti riportati in tabella e controllando che l intervallo che ne scaturisce contenga, al suo interno, il numero 1. 17

18 L analisi condotta per il periodo sulle singole coppie di prezzi ha portato a risultati analoghi: tutte le coppie di quotazioni risultano cointegrate fra loro, e la relazione di equilibrio è sempre di tipo 1 a 1. (Tab.4). 8 TAB. 4 Vettori di cointegrazione periodo: relazione di equilibrio determinata per singole coppie di variabili periodo periodo Relazioni di equilibrio (una coppia alla volta) Max veros. Numero Equaz. cointegr Relazioni di equilibrio (una coppia alla volta) Max veros. N. Eq. coint. MI = 0,964 BO+13,88 61,910 1 MI = 1,057 BO-0,702 46,393 1 (0,023) (4.00) 9,22 all 1% (0,032) (5,02) 9,219 all 1% BO = 1,023 ROU+22,92 33,104 1 BO = 0,776 ROU+53,21 22,868 1 (0,068) 8,24 all 1% (0,140) (8,83) 6,037 all 1% (10,64) FR1 = 1,020 ROU-6,27 74,685 1 FR1 = 0,964 ROU+0,87 29,038 1 (0,015) (2,30) 8,619 all 1% (0,050) (6,73) 5,698 all 1% MI = 0,966 ROU+39,24 38,836 1 MI = 0,899 ROU+44,50 29,038 1 (0,064) (19,80) 7,38 all 1% (0,133) (17,91) 5,698 all 1% Nota: Metodo di Johansen applicato ad ogni coppia di variabili; assunto: assenza di trend nei dati; serie esogene S63 S64 S71 S72; intervallo ritardi: 1-2. Valori critici 5%: primo vettore = 19,96, secondo vettore =9,24; 1%: primo vettore = 24,60, secondo vettore =12,97 (attenzione: valori critici derivati dall ipotesi di assenza di serie esogene). Periodo : 647 osservazioni; periodo: , 418 osservazioni. Tra parentesi i σ dei coefficienti: nessun coefficiente angolare risulta significativamente diverso da 1. Per ogni coppia di prezzi P X e P Y deve quindi esistere una relazione di lungo periodo del tipo P X = P Y + S XY (dove S XY è un differenziale stabile nel tempo), ovvero: (P X P Y ) - S XY = 0 In altri termini, per ogni coppia di prezzi esiste un differenziale di equilibrio relativamente stabile nel tempo. Tradotto in termini econometrici, questo significa che i differenziali tra le quotazioni di due diversi mercati europei del frumento tenero devono essere stazionari (integrate di ordine zero). Un procedimento alternativo per verificare i risultati sin qui acquisiti è sottoporre ai test di integrazione i differenziali tra i prezzi del grano: le serie dei differenziali dovrebbero risultare integrate di ordine zero. La metodologia è la stessa già vista all inizio del paragrafo, e consiste nell uso dei test ADF e PP. I risultati sono 8 Nel caso del sottoperiodo , l introduzione contemporanea delle 4 variabili indebolisce notevolmente la precisone del test e non è quindi consigliabile. 18

19 riportati nella Tab. 5 che conferma tutti i nostri precedenti risultati, sia per quanto riguarda l intero periodo , sia per il sottoperiodo In altri termini, nel medio/lungo periodo tutti i prezzi europei tendono a muoversi dello stesso importo perché fra di loro, prima o poi, devono ricostituirsi i differenziali di equilibrio. TAB. 5 Test sul grado d integrazione dei differenziali MI-BO BO-ROU FR1-ROU MI-ROU c ADF(4) -6,61(**) -4,12(**) -6,06(**) -4,39(**) c PP(6) -10,90(**) -6,23(**) -12,58(**) -6,06(**) c+s ADF(4) -6,73(**) -3,98(**) -6,30(**) -4,44(**) c ADF(4) -5,54(**) -3,52(**) -4,38(**) -4,00(**) c PP(5) -9,30(**) -4,55(**) -6,54(**) -4,55(**) c+s ADF(4) -5,42(**) -3,35(*)( ) -4,39(**) -4,02(**) Nota: c = costante, t = trend lineare, s = variabili stagionali S63, S64, S71 e S72; ADF (augmented Duckey-Fuller): 4 ritardi; PP (test di Phillips-Perron): troncamento = 5 per il periodo 90-02, = 4 per il periodo 95-02; (*) = ipotesi di non I(0) rifiutabile al 5% in base ai valori critici di MacKinnon per il rifiuto dell ipotesi di radice unitaria; (**) = ipotesi di non I(0) rifiutabile all 1%; ( ) = -3.89(**) tolti i termini non significativi della regressione ADF. Per quanto riguarda invece il rapporto tra ROT, PINT e PSOG con i prezzi europei, la nostra analisi ha rivelato che non esiste alcun differenziale di equilibrio tra i prezzi europei e ROT, né nell intero periodo né nel sottoperiodo Per i prezzi istituzionali, invece, l ipotesi di un differenziale di equilibrio costante, respinta nel secondo sottoperiodo, risulterebbe accettabile al 5% (anche se non all 1%) per l intero periodo Questo risultato, però, è probabilmente riconducibile al forte legame fra prezzi amministrati e prezzi di mercato, che esisteva fino alla completa attuazione della Riforma Mc Sharry. I valori dei test applicati all intero periodo sono quindi distorti dall instabilità della relazione. Risultati simili valgono anche per i test di Johansen. Dal 1995 nessuna singola coppia contenete PINT risulta più cointegrata, nemmeno con un coefficiente diverso da uno. 9 9 Emergerebbe invece un vettore di cointegrazione solo introducendo contemporaneamente PINT e ROT insieme a un prezzo di mercato (ma la cointegrazione sparisce sostituendo PSOG a PINT). Questo potrebbe far ritenere che, in equilibrio, le quotazione europee siano legate a una sorta di media tra il prezzo di intervento PINT e quello internazionale di Rotterdam. I coefficienti, però, variano molto tra mercato e mercato e, inoltre, l introduzione del corrispondente disequilibrio in t-1 nelle equazione di breve periodo non fornisce mai un contributo significativo, se non marginalmente nel caso di Rouen. In assenza di un ulteriore conferma abbiamo quindi preferito ritenere questo vettore un vettore spurio, inutile per la stima della dinamica di breve periodo. 19

20 6 La dinamica di breve periodo dei prezzi europei del frumento tenero Una volta stabilite le proprietà statistiche dei prezzi e le relazioni di equilibrio che li legano, è possibile passare all analisi dell andamento di breve periodo. Lo schema più utilizzato a questo proposito è il cosiddetto schema a correzione dell errore (error correction). In questo schema la variazione di una certa variabile al tempo t è spiegata dai disequilibri in t-1, dalle variazioni 10 sue e delle altre variabili in t-1, t-2,... e infine anche dalle variazioni in t di alcune particolari variabili. Questo schema si basa infatti sulle seguenti ipotesi: a) Se il valore di una variabile è sopra il suo valore di equilibrio, allora la variabile tende a ridursi nel periodo successivo (variazione negativa). Per quanto riguarda il nostro caso, si è visto nel paragrafo precedente che fra le quotazioni dei mercati europei del frumento tenero intercorrono delle condizioni di equilibrio che impongono che i prezzi siano uguali fra loro a meno di un certo differenziale. Questo significa che due prezzi, per esempio MI e BO, saranno fra loro in equilibrio solo quando MI = BO + K MI,BO, ovvero BO = MI - K MI,BO, (dove K MI,BO è il approssimativamente ricavabile dalla relazione MI t = - λ MI [(Mi t-1 -BO t-1)-k MI,BO ] = λ MI (MI t-1 -BO t-1 ) - λ MI K MI,BO : Più è elevato il differenziale (MI t-1 -BO t-1) e più negativa tende al essere la variazione di MI 11. Nella nostra stima di MI t occorrerà quindi mettere tra i regressori i tre differenziali (Mi t- 1 -BO t-1 ), (MI t-1 -FR1 t-1 ) e (MI t-1 - ROU t-1 ) che rappresentano gli eccessi di MI rispetto ai suoi valori di equilibrio. 12 b) La variazione di una variabile è influenzata dalla variazioni passate sue e delle altre variabili, comprese quelle che non necessariamente entrano nelle condizioni di equilibrio. Tra le forze che fanno variare i prezzi di mercato, ve ne sono alcune che non esauriscono il loro effetto in un solo periodo, con la conseguenza che a un aumento del prezzo ne segue un altro. In alcuni casi di sovrarreazione, invece,un forte incremento del prezzo può essere seguito da un forte decremento. Questi effetti 10 Si noti che, dato che i livelli delle variabili sono I(1), le variazioni delle variabili sono tutte integrate di ordine zero, e quindi stazionarie. 11 Il contrario, ovviamente, si verifica per BO, per il quale vale la relazione opposta BO t = λ BO [(MI t-1 - BO t-1 )-K MI,BO ] = -λ BO (BO t-1 -MI t-1 ) + λ MI K MI,BO. L eventuale riduzione di BO sarà tanto più forte quanto più elevato è il differenziale (Bo t-1 -MI t-1 ). 12 Ovviamente questo non significa che poi tutti i coefficienti risulteranno significativi. Per esempio potrebbe risultare, come infatti normalmente risulta, che qualche squilibro è irrilevante per l andamento di MI: questo si verifica quando l aggiustamento avviene tramite l altra variabile oppure tramite tutto il complesso delle relazioni che collega i vari differenziali. 20

21 possono anche risultare incrociati : un fenomeno che ha interessato un mercato facendone salire il prezzo può successivamente propagarsi a un altro, facendone lievitare la quotazione. Si tratta ovviamente di effetti puramente transitori, perché, prima o poi, le condizioni di equilibrio devono ripristinarsi, ma il loro impatto può essere determinante nel breve periodo e quindi le regressioni ne devono tenere conto. Si osservi a questo proposito che, per quanto attiene la nostra analisi, anche i prezzi che non entrano tra le determinanti dell equilibrio dei prezzi dei mercati europei (come per es. quello internazionale di Rotterdam) possono essere rilevanti nel breve periodo. Una variazione positiva di ROT, che rende più costoso il grano internazionale, può influenzare, se pur temporaneamente, la domanda interna e far salire le quotazioni dei prezzi europei. Lo stesso vale per PINT e PSOG. c) La variazione di una variabile può essere influenzata dalle variazioni contemporanee delle altre. La motivazione è la stessa del punto(b). In questo caso, però, sorge un grosso problema di stima. Nel caso (b), infatti, l individuazione di un legame tra, per esempio, il valore corrente MI t e quello passato BO t -1, suggerisce senza ambiguità una relazione del tipo BO t -1 MI t, che cioè il mercato di Milano reagisce a quanto avvenuto in precedenza in quello di Bologna. Se però si trovasse una relazione fra le due variazioni contemporanee MI t e BO t, quale sarebbe la direzione del legame? MI t BO t, MI t BO t, o MI t BO t? E chiaro che si potesse supporre che Milano non possa influenzare in modo significativo Bologna (il cui prezzo sarebbe quindi esogeno ), allora la soluzione non potrebbe che essere la seconda, ma senza un informazione di questo genere non si potrebbe dedurre alcunché sulla direzione del legame, e quindi sul significato economico della stima (per un test sull esogeneità si vedano Engle-Hendry e Hurn- Muscatelli). Nel presente studio, in considerazione di quanto indicato, sono stati introdotti nelle equazioni solo i valori contemporanei di quelle variabili che si potevano supporre esogene con un certo margine di sicurezza ( PINT t, PSOG t e ROT t ), mentre i legami tra i valori correnti delle altre variabili sono stati affrontati con le stime di causalità in contemporaneità ( 7) Altri autori, in queste eventualità, utilizzano normalmente stimatori simultanei e/o eseguono dei test di esogeneità debole sui coefficienti dei valori correnti dei regressori. 21