COMPITO B - ANALISI DEI DATI PER IL MARKETING OTTOBRE 2009

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Cinzia Gatto
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1 COGNOME E NOME COMPITO B - ANALISI DEI DATI PER IL MARKETING OTTOBRE 2009 Esercizio I MATR. Si è effettuata un indagine di customer satisfaction su un campione di 100 acquirenti d un modello di auto, chiedendo di esprimere un giudizio (con risposte su scala da 1 a 10) sulla rete di vendita e su alcune caratteristiche della vettura. Si è quindi applicata l analisi delle componenti principali ai risultati dell indagine, partendo dalla matrice di correlazione. SPSS ha fornito la seguente tabella: Matrice di componenti Componente 1 2 RETE DI VENDITA MOTORE CONSUMO SPAZIO INTERNO COMFORT Si giudichi la validità dell analisi con i diversi criteri. Si scrivano le espressioni degli scores della prima e della seconda componente (con il criterio di SPSS), calcolando i valori numerici dei coefficienti, e si dica quali ulteriori dati occorre conoscere per poterne calcolare il valore numerico per ogni acquirente. Si illustri il significato dei suddetti punteggi della prima e seconda componente nel caso in esame e si dica quale può essere la loro utilità nel marketing. Esercizio II Con riferimento all analisi descritta nell Esercizio I, per i 100 acquirenti del campione si è calcolato il coefficiente di correlazione tra il giudizio sulla rete di vendita e quello sul motore ottenendo: r = Si verifichi la significatività della correlazione al livello del 5%. Si calcoli il p-value (approssimato) e si dica quale decisione deve assumere conseguentemente il ricercatore.

e su alcune caratteristiche della vettura. Si è quindi applicata l analisi delle componenti principali ai risultati dell indagine, partendo dalla matrice di correlazione.

2 ESERCIZIO III Si è applicata la cluster analysis con il metodo del legame completo a 8 modelli di auto, versione base (1 = Bravo; 2 = Golf; 3 = Corsa; 4 = Punto; 5 = Fiesta; 6 = Panda; 7 = Yaris; 8 = Alfa 159). Si è utilizzata la distanza euclidea standardizzata, considerando 5 variabili quantitative (prezzo, cilindrata, consumo, peso, lunghezza). SPSS ha fornito la seguente tabella: Programma di agglomerazione Stadio di formazione del Cluster accorpati cluster Stadio Cluster 1 Cluster 2 Coefficienti Cluster 2 Cluster 1 Stadio successivo Si disegni il corrispondente dendrogramma, indicando la duplice scala delle distanze originarie e quella delle distanze riscalate secondo la procedura di SPSS. Si proponga il taglio più opportuno per il suddetto dendrogramma, allo scopo di identificare i segmenti del mercato automobilistico, e si scriva la corrispondente partizione. (Si consideri eventualmente la possibilità di più tagli ).

SPSS ha fornito la seguente tabella: Programma di agglomerazione Stadio di formazione del Cluster accorpati cluster Stadio Cluster 1 Cluster 2 Coefficienti Cluster 2 Cluster 1 Stadio successivo 1 6 7.

3 TRACCIA DI RISOLUZIONE ESERCIZIO I Per giudicare la validità complessiva dell analisi occorre calcolare la percentuale di varianza totale spiegata dalle prime due componenti principali. Effettuando la somma dei quadrati per ciascuna colonna della matrice di componenti si ottengono i primi due autovalori: 1 = e 2 = 1.117, che sono entrambi maggiori di 1, e la cui somma, uguale a 4.045, è pari all 80,915% della varianza totale delle 5 variabili standardizzate. Tale percentuale di varianza totale spiegata è maggiore del livello di soglia: = 77.38%, per cui l analisi è globalmente valida. Varianza totale spiegata Autovalori iniziali Pesi dei fattori non ruotati Componente Totale % di varianza % cumulata Totale % di varianza % cumulata L analisi risulta valida anche con riferimento a ciascuna delle variabili, poiché le prime due CP spiegano una quota elevata della varianza di ciascuna di esse, come si evince dalla seguente tabella delle comunalità: Comunalità Iniziale Estrazione RETE DI VENDITA MOTORE CONSUMO SPAZIO INTERNO COMFORT Per scrivere l espressione degli scores della prima e seconda CP è necessario calcolarne i coefficienti, dividendo i coefficienti di correlazione che compaiono nella Matrice di componenti per i rispettivi autovalori: 1 = e 2 = Si ottiene la seguente tabella: Coefficienti di punteggio CP 1 CP 2 RETE DI VENDITA MOTORE CONSUMO SPAZIO INTERNO COMFORT Le espressioni degli scores risultano quindi le seguenti: Y 1i = Z(Rete) i Z(Motore) i Z(Consumo) i Z(Spazio) i Z(Comfort) i Y 2i = Z(Rete) i Z(Motore) i Z(Consumo) i Z(Spazio) i Z(Comfort) i

117, che sono entrambi maggiori di 1, e la cui somma, uguale a 4.045, è pari all 80,915% della varianza totale delle 5 variabili standardizzate.

4 Per calcolare i valori numerici degli scores di ciascun acquirente occorre conoscere la matrice dei dati e trasformarla nella matrice degli scostamenti standardizzati Z. I punteggi della prima CP sono interpretabili come un indicatore sintetico della soddisfazione del cliente per le caratteristiche dell automobile mentre la seconda CP misura la customer satisfaction per la sola rete di vendita. Si noti che, essendo le CP ortogonali, i due aspetti precedenti non sono tra loro correlati. ESERCIZIO II Applicando la formula (2.4) riportata a pag. 46 del testo ZANI CERIOLI, 2007, si ottiene: t r = 2.23 Sulla tavola della variabile aleatoria T di Student non compare g = 98, ma: per g = 60 si legge t 0.05 = per g che tende a infinito si legge t 0.05 = Pertanto, al livello di significatività del 5% si può rifiutare l ipotesi nulla di assenza di correlazione tra i giudizi sul motore e sulla rete di vendita. Il suddetto valore t r = 2.23 sulla tavola per g = 60 si colloca tra t 0.05 = e t 0.02 = 2.390, per cui il P-VALUE corrispondente è compreso tra il 2% e il 5%. Conseguentemente, al livello del 2% non si può rifiutare l ipotesi nulla di assenza di correlazione. La conclusione non è quindi univoca, ma dipende dalla scelta del livello di significatività, nell ambito del range di valori abitualmente utilizzati per la verifica delle ipotesi. Il ricercatore dovrà quindi ampliare il campione per ottenere una risposta più chiara. ESERCIZIO III Il dendrogramma fornito da SPSS è riportato di seguito. In esso le distanze sono riscalate dell intervallo Lo studente può costruire tale grafico utilizzando le distanze originarie (chiamate coefficienti ) riportate nella tabella, in base ad una scala da 0 a (massimo nella tabella), disegnando quindi semplicemente al di sopra la ulteriore scala da 0 a 25, in cui il valore di 25 corrisponde a La partizione che appare più ragionevole si ottiene tagliando il dendrogramma ad un livello circa uguale a 10 nella distanza riscalata ed è la seguente: (6, 7) (4, 5, 3) (1, 2) (8) Essa identifica tre segmenti del mercato automobilistico (compatte, utilitarie e citycar) e un outlier (Alfa 159). Potrebbe anche essere considerata la seguente partizione (taglio a livello 15): (6, 7) (4, 5, 3, 1, 2) (8). E invece del tutto inutile ai fini del marketing la partizione: (6, 7, 4, 5, 3, 1, 2) (8), poiché essa non identifica i segmenti del mercato, ma riunisce 7 modelli eterogenei in un unico gruppo.

per la sola rete di vendita. Si noti che, essendo le CP ortogonali, i due aspetti precedenti non sono tra loro correlati. ESERCIZIO II Applicando la formula (2.4) riportata a pag.

5 Dendrogram using Complete Linkage Rescaled Distance Cluster Combine C A S E Label Num Bravo 6 òûòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòø Golf 7 ò ó Punto 4 òòòûòòòòòø ùòòòòòòòòòø Fiesta 5 òòò ùòòòòòòòòòòòòòòòø ó ó Corsa 3 òòòòòòòòò ùòòòòòòòòòòòòò ó Panda 1 òòòòòòòòòòòòòûòòòòòòòòòòò ó Yaris 2 òòòòòòòòòòòòò ó Alfa159 8 òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò

ò ó Punto 4 òòòûòòòòòø ùòòòòòòòòòø Fiesta 5 òòò ùòòòòòòòòòòòòòòòø ó ó Corsa 3 òòòòòòòòò ùòòòòòòòòòòòòò ó

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