Esame di Fisica I Appello del 10/03/2011. Barbero - Dolcini

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1 Esame di Fisica I Appello del 10/03/2011 Barbero - Dolcini

2 Energia potenziale elastica errore riscontrato: (a) la molla è compressa d m 2 0 E p = 1 2 k( 0 d) 2 E p = 1 2 k( 0 d) 2

3 Energia potenziale elastica errore riscontrato: (a) la molla è compressa d m 2 0 E p = 1 2 k( 0 d) 2 E p = 1 2 k( 0 d) 2 se pongo d=0 (non comprimo) mi danno E p =0 non può essere!

4 Energia potenziale elastica errore riscontrato: (a) la molla è compressa d m 2 0 E p = 1 2 k( 0 d) 2 E p = 1 2 k( 0 d) 2 sbagliato sbagliato se pongo d=0 (non comprimo) mi danno E p =0 non può essere!

5 Energia potenziale elastica errore riscontrato: (a) la molla è compressa d m 2 0 E p = 1 2 k( 0 d) 2 E p = 1 2 k( 0 d) 2 sbagliato sbagliato se pongo d=0 (non comprimo) mi danno E p =0 non può essere! E p =+ 1 2 kd2 corretto

6 Forza elastica I: considerazioni generali F = k l E p =+ 1 2 k( l)2 cos è Δl? Δl è lo scostamento dalla posizione di equilibrio (=di riposo) della molla

7 Forza elastica I: considerazioni generali F = k l E p =+ 1 2 k( l)2 cos è Δl? Δl è lo scostamento dalla posizione di equilibrio (=di riposo) della molla 1. La molla ha una sua lunghezza l0 di equilibrio (=di riposo) alla lunghezza di riposo la molla non esercita alcuna forza su m1 (anche se v 0!!) l0 = lunghezza a riposo della molla

8 Forza elastica I: considerazioni generali F = k l E p =+ 1 2 k( l)2 cos è Δl? Δl è lo scostamento dalla posizione di equilibrio (=di riposo) della molla 1. La molla ha una sua lunghezza l0 di equilibrio (=di riposo) alla lunghezza di riposo la molla non esercita alcuna forza su m1 (anche se v 0!!) l0 = lunghezza a riposo della molla 2. Lo scostamento dall equilibrio può essere: un allungamento o una compressione

9 Forza elastica I: considerazioni generali F = k l E p =+ 1 2 k( l)2 cos è Δl? Δl è lo scostamento dalla posizione di equilibrio (=di riposo) della molla 1. La molla ha una sua lunghezza l0 di equilibrio (=di riposo) alla lunghezza di riposo la molla non esercita alcuna forza su m1 (anche se v 0!!) l0 = lunghezza a riposo della molla 2. Lo scostamento dall equilibrio può essere: m1 oscilla attorno a questa posizione (lunghezza di equilibrio) un allungamento o una compressione

10 Forza elastica I: considerazioni generali F = k l E p =+ 1 2 k( l)2 cos è Δl? Δl è lo scostamento dalla posizione di equilibrio (=di riposo) della molla 1. La molla ha una sua lunghezza l0 di equilibrio (=di riposo) alla lunghezza di riposo la molla non esercita alcuna forza su m1 (anche se v 0!!) l0 = lunghezza a riposo della molla 2. Lo scostamento dall equilibrio può essere: m1 oscilla attorno a questa posizione (lunghezza di equilibrio) un allungamento o una compressione NON attorno a questa posizione

11 (a) la molla è compressa d m 2 0 Δl è lo scostamento dalla posizione di equilibrio. E negativo in segno (compressione) In valore assoluto è d l = d E p =+ 1 2 k( l)2 con l = d E p =+ 1 2 kd2

12 Forza elastica II F = k l come la scrivo esplicitamente?

13 Forza elastica II F = k l come la scrivo esplicitamente? devo scegliermi un sistema di coordinate ed esprimere Δl in termini di tali coordinate

14 Forza elastica II F = k l come la scrivo esplicitamente? devo scegliermi un sistema di coordinate ed esprimere Δl in termini di tali coordinate quale sistema scelgo?? dipende dal problema

15 Forza elastica II F = k l come la scrivo esplicitamente? devo scegliermi un sistema di coordinate ed esprimere Δl in termini di tali coordinate quale sistema scelgo?? dipende dal problema l 0 = l 0 in questo sistema di coordinate: = posizione generica del punto m1 = l0 è la coordinata che corrisponde alla posizione a riposo della molla

16 Forza elastica II F = k l come la scrivo esplicitamente? devo scegliermi un sistema di coordinate ed esprimere Δl in termini di tali coordinate quale sistema scelgo?? dipende dal problema l 0 = l 0 in questo sistema di coordinate: = posizione generica del punto m1 = l0 è la coordinata che corrisponde alla posizione a riposo della molla l 0 l = l 0 > 0 allungamento Δl > 0 l 0 l = l 0 < 0 compressione Δl < 0

17 Forza elastica II F = k l come la scrivo esplicitamente? devo scegliermi un sistema di coordinate ed esprimere Δl in termini di tali coordinate quale sistema scelgo?? dipende dal problema l 0 = l 0 in questo sistema di coordinate: = posizione generica del punto m1 = l0 è la coordinata che corrisponde alla posizione a riposo della molla l 0 l = l 0 > 0 allungamento Δl > 0 in questo sistema di coordinate l 0 l = l 0 < 0 compressione Δl < 0 l = l 0 F = k( l 0 ) E p =+ 1 2 k( l 0) 2

18 (a) la molla è compressa d m 2 0 E p = k( 0) 2 = = k( / 0 d / 0 ) 2 = = kd2

19 (a) la molla è compressa d m 2 0 E p = k( 0) 2 = al punto di compressione la coordinata di m1 vale = 0 d = k( / 0 d / 0 ) 2 = = kd2

20 (a) la molla è compressa d m 2 0 E p = k( 0) 2 = al punto di compressione la coordinata di m1 vale = 0 d = k( / 0 d / 0 ) 2 = = kd2

21 Forza elastica III F = k l potrei anche scegliere questo sistema la lunghezza a riposo è sempre l0, (non dipende dal sistema di riferimento che scegliamo) l 0 =0 in questo sistema di coordinate: = posizione generica del punto m1 = 0 è la coordinata che corrisponde alla posizione a riposo della molla l 0 l 0 l = >0 l = <0 allungamento Δl > 0 compressione Δl < 0 l = F = k E p =+ 1 2 k2

22 Forza elastica III F = k l potrei anche scegliere questo sistema la lunghezza a riposo è sempre l0, (non dipende dal sistema di riferimento che scegliamo) l 0 =0 in questo sistema di coordinate: = posizione generica del punto m1 = 0 è la coordinata che corrisponde alla posizione a riposo della molla l 0 l 0 l = >0 l = <0 allungamento Δl > 0 compressione Δl < 0 in questo sistema di coordinate l = F = k E p =+ 1 2 k2

23 (a) la molla è compressa d m 2 0 E p =+ 1 2 k2

24 (a) la molla è compressa d m 2 0 E p =+ 1 2 k2 al punto di compressione la coordinata di m1 vale = d

25 (a) la molla è compressa d m 2 0 E p =+ 1 2 k2 al punto di compressione la coordinata di m1 vale = d E p =+ 1 2 kd2 stesso risultato (ovviamente)

26 Forza e energia potenziale forza elastica F = k( l 0 ) E p =+ 1 2 k( l 0) 2 forza peso F = mg E p =+mgz z

27 Forza e energia potenziale forza elastica F = k( l 0 ) E p =+ 1 2 k( l 0) 2 forza peso F = mg E p =+mgz z

28 Forza e energia potenziale forza elastica F = k( l 0 ) E p =+ 1 2 k( l 0) 2 forza peso F = mg E p =+mgz z i segni di F e Ep sono opposti perché la relazione che li lega è F (r) = E p (r)

29 La variazione è definita come: finale meno iniziale variazione energia meccanica m 2 E = E fin E in (a) la molla è compressa 0 d errore riscontrato: E = E in E fin

30 La variazione è definita come: finale meno iniziale variazione energia meccanica m 2 E = E fin E in (a) la molla è compressa 0 d errore riscontrato: E = E in E fin sbagliato

31 La variazione è definita come: finale meno iniziale variazione energia meccanica E = E fin E in (a) la molla è compressa d m 2 0 errore riscontrato: E = E in E fin sbagliato p A variazione energia interna in termodinamica U = U(B) U(A) B errore riscontrato: U = U(A) U(B) V

32 La variazione è definita come: finale meno iniziale variazione energia meccanica E = E fin E in (a) la molla è compressa d m 2 0 errore riscontrato: E = E in E fin sbagliato p A variazione energia interna in termodinamica U = U(B) U(A) B errore riscontrato: U = U(A) U(B) sbagliato V

33 Punto Materiale (può solo scivolare) Corpo rigido (può anche rotolare) F att F att Fatt è un dato noto del problema si tratta di attrito dinamico F att = µ D N = = µ D mg cos θ Fatt è un incognita del problema si tratta di attrito statico del punto di contatto F att = µ D mg cos θ la condizione di puro rotolamento è F att µ S mg cos θ

34 Punto Materiale (può solo scivolare) Corpo rigido (può anche rotolare) F att era scritto: F att - nella Guida alla Risoluzione presente nel portale Fatt è un dato noto del problema si tratta di attrito dinamico giugno F att = e luglio µ D N = 2010 = µ D mg cos θ Fatt è un incognita del problema si tratta di attrito statico del punto di contatto - nella soluzione degli esercizi dati negli appelli di F att = µ D mg cos θ la condizione di puro rotolamento è F att µ S mg cos θ

35 Trasformazioni adiabatiche p A adiabatica irreversibile Q =0 adiabatica reversibile vale per tutte le adiabatiche B V pv γ = cost vale solo per le adiabatiche reversibili per le adiabatiche irreversibili non possiamo scrivere un equazione in termini di p,v, T(sono stati di non equilibrio). L espansione libera è tipicamente una trasformazione irreversibile A Però se sappiamo che è fatta contro la pressione atmosferica patm possiamo scrivere che p A >p atm p atm W A B = p atm (V B V A )

36 Nell equazione di stato dei gas perfetti pv = nrt il numero di moli ci vuole!!

37 Le perle della settimana

38 Le perle della settimana 1) risultato: v 2 = k (d 0) 2

39 Le perle della settimana 1) risultato: v 2 = k (d 0) 2 pos = come può essere vero?!? neg

40 Le perle della settimana 1) risultato: v 2 = k (d 0) 2 pos = sbagliato neg come può essere vero?!?

41 Le perle della settimana 1) risultato: v 2 = k (d 0) 2 pos = sbagliato neg come può essere vero?!? 2) dalla forza di attrito

42 Le perle della settimana 1) risultato: v 2 = k (d 0) 2 pos = sbagliato neg come può essere vero?!? 2) dalla forza di attrito F = µ D mg

43 Le perle della settimana 1) risultato: v 2 = k (d 0) 2 pos = sbagliato neg come può essere vero?!? 2) dalla forza di attrito F = µ D mg

44 Le perle della settimana 1) risultato: v 2 = k (d 0) 2 pos = sbagliato neg come può essere vero?!? 2) dalla forza di attrito F = µ D mg segue l esistenza di una misteriosa energia di attrito E att =+ 1 2 µ Dmv 2

45 Le perle della settimana 1) risultato: v 2 = k (d 0) 2 pos = sbagliato neg come può essere vero?!? 2) dalla forza di attrito F = µ D mg segue l esistenza di una misteriosa energia di attrito E att =+ 1 2 µ Dmv 2 sbagliato