Schiere di pale. ( velocità, ) perdite di carico) ( velocità = triangolo di velocità, p0. (portanza e resistenza) c) Adimensionalizzazione di F, F, L,

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1 LEZIONE 9-0

2 ) t ( velocità, 0 ) ( velocità, ) F = f p F = f p 0 ( velocità = tringolo di velocità, p0 perdite di crico) b) (, t) (, ) L= f F F D= f F F t (portnz e resistenz) c) Adimensionlizzzione di F, F, L, D t

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4 Eq. continuità: s ρ = s ρ = = Cons. quntità di moto in dir. t: F = mɺ = s ρ t t t t Cons. quntità di moto in dir. : F = s p p

5 F = s p p = = s p0 ρ p0 + ρ = ( = ρs ) + s p0 p0 = = ρs ( t + t ) + s p0 = = ρs( ) t t t + t + s p0

6 ( p p ) è l perdit di crico t = t t velocità medi indisturbt F = ρs + s p t t t 0

7 Cons. quntità di moto in dir. t: F = mɺ = s ρ t t t t F = ρs + s p t t t 0 F = F + s p = F tnα + s p t t 0 t 0 y p = = p p 0 p ρ 0 0 Coeff. di perdit

8 ori. Un ord. L cord i con l sgom vede di ppoggire il profil ni punto dell line medi un sistem tire dl bordo d ingresso. Per ogni coppi re dello spessore. L D viene spesso trttt in termin si rppresenttiv del delle tbelle che

9 A questo punto possimo visulizzre l ndmento di queste forze e trovre scomposizione dell forz nelle due direzioni ortogonli e prllel l fluss medio per definire l portnz e l resistenz.

10 nell componente prllel ll (resistenz D ). P di lple un schierschiere di espnsione componente F Ginluc Cizzi n. mtricol A.A. 00/0 srà po A questo punto possimo visulizzre l ndmento di queste forze e trovre l scomposizione dell forz nelle due direzioni ortogonli e prllel l flusso medio per definire l portnz e l resistenz. di compressione srà negtiv. Ginluc Cizzi n. m Attenzione i segni! Quest scrittur è giust se tutte l L = Ft cos αcon senα segni ngolri sono intese come grndezze i loro F D = Ft senα + F cos α riferimento. Possimo nche scrivere le equzioni inverse 7 D cos α ) F = ( Lsenα PROGETTO DI MACCHINE Ft = L cos α + Dsenα Quest figur ci mostr l ndmento delle forze in corrispondenz d un umento delle velocità nei due csi significtivi di schier di espnsione e schier di compressione. Cpimo che quell di sinistr è un schier di espnsione dll form del profilo e dll umento delle velocità. Espnsione signific che l velocità in uscit deve essere più grnde dell velocità in ingresso. Per generlizzre i risultti conviene procedere con F è l forz risultnte che potremmo ottenere compinndo F e F. Inoltre F Definimo llor il coefficiente di portnz può essere scompost nell componente ortogonle ll (portnz L ) e t nell componente prllel ll (resistenz D ). Possimo osservre che in un schier di espnsione l componente F srà positiv mentre nell schier

11 Ft = L cos α + Dsenα Ginluc Cizzi n. mtricol A.A. 00/0 Schiere di ple Per generlizzre i risultti conviene procedere con l d A questo punto possimo visulizzre l ndmento di queste forze e trovre l scomposizione dell forz Definimo nelle due direzioni ortogonli e prllel l flusso llor il coefficiente di medio per definire l portnz e l resistenz. portnz Per generlizzre i risultti conviene procedere con L Definimo llor il coefficiente di portnz cl = ρ c cl = L c è l cord. È pri ll portnz diviso l pressione ρ c superficie sull qule ess si esercit. Poi cord. definimo coefficiente di resistenz c è l È il pri ll portnz diviso l pressi superficie sull qule ess si esercit. D cd = ρ c Poi definimo il coefficiente di resistenz Quest figur ci mostr l ndmento delle forze in corrispondenz d un Coefficiente di forz tngenzile umento delle velocità nei due csi significtivi di schier di espnsione e schier di compressione. cd = D ρ c s ρ (t t ) = ρ c ρ c Cpimo che quell di sinistr è un schier di espnsione dll form cf = del profilo e dll umento delle velocità. Espnsione signific che l velocitàin uscit deve essere più grnde dell velocità in ingresso. Ft

12 c F Ft = = ρc s ρ ρ c t t = = cos α α tnα t,, c F Ft = = ρc s ρ ρ c t t s = c cos α tnα tnα

13 c P F s p F tnα s p 0 t 0 = = = ρc ρc ρc c F tnα y = 0 coeff. di perdit ρ p s cp = y cf tn c α = = cos α α tnα t,, s cos α s c = y tnα tnα senα cosα P c cos α c

14 Possimo trovre llor Sostituendo c F e c P si ottiene c = c cosα c senα L F P c = c senα + c D F P cosα c c L D s = ( tnα ) tnα cosα cd tnα c s = y c cos 3 α cosα

15 teorem di Kutt-Jukowsky Γ = " l v d l Kutt-Jouko L = ργ one semplif ( p = p ) i ps = ρ s i = ρu Γ = cu

16 p 0 = 0 ipotesi perdite nulle F = sρ t t t F = sρ t t t t F = = F t tnα Ft F = = ρ s( t t) = ρ s( t t) = L cosα cosα

17 Γ = s L= Γ t t ρ

18 Metodo delle singolrità vorticose Γ Kutt-Jouko Γ = " l v d l L = ργ one semplif ( p = p ) i ps = ρ s i = ρu Γ = cu

19 Metodo delle singolrità vorticose + Γ i ri