Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2013/14. Prova Scritta del 17/11/ NOME

Transcript

1 Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2013/14 Prova Scritta del 17/11/ NOME 1) Un gas perfetto monoatomico composto da 2 moli si trova all interno di un contenitore chiuso da un pistone scorrevole lungo la verticale. Inizialmente il gas occupa un volume di 0.4 m 3 e ha una temperatura di 20 C. Ad un certo punto il pistone si abbassa mantenendo sul gas una pressione costante ed il volume occupato dal gas si dimezza. Calcolare: a) Il lavoro compiuto sul gas b) Il calore scambiato dal gas c) la variazione di entropia del gas. Soluzione a) Il lavoro compiuto sul gas è semplicemente dato dalla L = p V = p Vf-Vi = pv i /2. Utilizzando l eq. di stato dei gas perfetti si ottiene immediatamente che p = nrt i /V i = 12.2 kpa da cui segue che L ~ 2.4 kj. b) Dal primo principio della termodinamica: E = Q L Q = E + L. Sempre con l eq. di stato dei gas perfetti si ottiene T f = pv f /nr ~ 147 K e quindi E = 3/2nR T ~ kj e quindi Q ~ 6 kj, ceduto dal gas. c) Per definizione, in una trasformazione infinitesima, ds = dq/t = (de+ dl)/t = 3/2nRdT/T + pdv/t = 3/2nRdT/T + nrdv/v = nr(1.5dt/t + dv/v). Integrando tra stato iniziale e finale (considerando cioè i valori iniziale e finale di temperatura e volume) si ottiene: S = nr[1.5 ln(t f /T i ) + ln(v f /V i )] ~ J/K

2 2) Nel circuito in figura la f.e.m. delle due pile identiche è pari a E = 9 V, le lampadine hanno entrambe resistenza R = 5 Ω. All istante t=0 viene chiuso l interruttore e la corrente che scorre nel circuito è i = 1.6 A; calcolare: a) Il valore della resistenza interna delle due pile b) La frazione della energia erogata dalle pile che viene effettivamente convertita in calore e luce nelle due lampadine c) La durata della pile quando le lampadine sono accese se l energia totale inizialmente immagazzinata in ciascuna di esse è di E i =10 6 J. d) Soluzione a) La resistenza interna di ogni pila, che indichiamo con r, in pratica è collegata in serie ad R. Sia le pile che le lampadine sono in serie, le polarità delle due pile sono disposte in modo che le due forze elettromotrici si sommino. Quindi i = 2E/2(R+r) r = E/i - R ~ 0.6 Ω b) La potenza elettrica dissipata complessiva è data da W tot = W r +W R, con ovvio significato dei simboli, e, per ciascuna pila, W r = i 2 r ; W R = i 2 R, quindi: W r ~ 1.54 W ; W R ~ 12.8 W W R ~ 0.89 W tot c) Come ottenuto al punto b) si ha che W tot = W; la durata (o meglio l autonomia) di ciascuna pila, t a, sarà data da: t a = E i /W tot ~ 19.4 ore.

3 QUESITI 1) Due resistenze, di valore R 1 = R 2 = 2R sono collegate in parallelo e quindi sono messe in serie ad una terza resistenza R 3 = 4R. Quanto vale la resistenza equivalente complessiva? R eq = 6R R eq = 5R R eq = 2R R eq = 8R 2) Un guscio metallico di forma sferica è uniformemente carico. Cosa si può affermare circa il campo elettrico sulla superfice della sfera? è nullo è diretto parallelamente alla superficie è diretto perpendicolarmente alla superficie non è possibile rispondere senza conoscere il raggio della sfera 3) Una frigorifero con coefficiente di prestazione 1.5 consuma una potenza elettrica di 500 W e riesce a mantenere costante la temperatura interna. Qual è la potenza termica con cui viene riscaldato l appartamento? per rispondere occorre conoscere la temperatura ambiente 750 W 333 W 5000 W 4) Un raggio di luce parallelo all asse ottico incide su uno specchio convesso. Che cosa accade al raggio riflesso? anch esso è parallelo all asse principale è perpendicolare all asse principale passa per il centro di curvatura dello specchio passa per il fuoco dello specchio

4 5) Un gas ideale monoatomico si espande isotermicamente da un volume iniziale di 10 litri e fino ad un volume finale di 50 litri. Qual è la sua temperatura finale? 150 K dipende dal numero di moli 300 K i dati non sono sufficienti per rispondere alla domanda 6) Tre moli di un gas ideale sono inizialmente alla temperatura di 300 K. Qual è la temperatura finale del gas se lo stesso cede 1000 J di calore e compie 1500 J di lavoro? ~ 287 K ~ 233 K ~ 278 K ~ 367 K 7) Due onde elettromagnetiche di uguale frequenza in vuoto si muovono in due materiali con indici di rifrazione rispettivamente n 1 ed n 2. Le velocità di propagazione delle onde nei due materiali sono tali che: v 1 /v 2 = 1 v 1 /v 2 = n 2 /n 1 v 1 /v 2 = n 1 /n 2 v 1 /v 2 = c/(n 2 -n 1 ) 8) In uno spot pubblicitario, il rendimento di una macchina termica che opera tra due serbatoi di calore che hanno le temperature di 750 K e 300 K viene garantito al 55%? Ci si può credere? NO SI SI ma solo se il ciclo termico della macchina è reversibile I dati non sono sufficienti per dare una risposta

5 9) L entropia di un sistema è una funzione di stato e quindi: esiste un equazione che lega il suo valore a quello della energia interna il suo valore dipende unicamente dallo stato del sistema nessuna delle alte risposte è corretta è possibile calcolarne il valore conoscendo la temperatura del sistema 10) In un materiale con indice di rifrazione n=1.5 la luce si muove con velocità, v: v ~ m/s v ~ m/s v ~ m/s v ~ m/s 11) Un condensatore da 1 µf è collegato in serie con una resistenza da 30 kω, una f.e.m. continua di 10 V ed un interruttore. Dopo 1 s la d.d.p. ai capi del condensatore è: ~ 1.7 V ~ 0 V >> 10 V ~ 10 V 12) Un generatore di f.e.m. alternata per la rete USA oscilla a 60 Hz con una ampiezza massima V 0. Qual è il valore efficace della d.d.p. misurabile ai suoi morsetti? V 0 /60 V 0 / V 0 / V 0