ELEMENTI DI GEOMETRIA GLI ENTI ELEMENTARI
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- Modesto Berardino
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1 ELEMENTI DI GEOMETRI GLI ENTI ELEMENTRI Gli enti elementai della geometia ono quelli che definicono tutte le figue geometiche piane e olide: PUNTO È enza dimenioni Si indica con una lettea maiucola dell alfabeto:, B, C, È appeentato da: Tatto u linea Piccola coce Inteezione di due linee co u linea Inteezione di due linee Non ha peoe E illimitata (fomata da infiniti punti) Si indica con una lettea minucola dell alfabeto: a, b, c, Ripetto ad una linea di ifeimento può eee: RETT oizzontale veticale obliqua Due ette ta loo poono eee: paallele pependicolai (otogonali) ghembe incidenti SEMIRETT SEGMENTO È ciacuna delle due pati in cui è divia una etta da un punto (oigine) È la pate di etta delimitata da due punti, detti etemi del egmento -B
2 Non ha peoe E eteo in tutte le diezioni Si indica con una lettea dell alfabeto geco:, β, γ, PINO NGOLO E la pate di un piano delimitata da due emiette che patono dallo teo V punto (vetice) Si può indicae con: una lettea dell alfabeto geco:, β, γ, il vetice e due punti poti V ulle emiette: VB NGOLO CUTO E un angolo minoe di 90 0 < < 90 NGOLO RETTO E un angolo di 90 = 90 fomato da due emiette pependicolai ta loo NGOLO OTTUSO E un angolo maggioe di 90 e minoe di < < 180 Due emiette individuano due angoli β V V V NGOLO PITTO E un angolo di 180 = 180 fomato da due emiette allineate NGOLO GIRO E un angolo di 360 = 360 fomato da due emiette ovappote (coincidenti) NGOLI COMPLEMENTRI La loo omma è 90 + β = 90 V t β V NGOLI SUPPLEMENTRI La loo omma è β = 180 BISETTRICE DI UN NGOLO E la emietta che divide un angolo in due pati uguali = β β V V b β t
3 GEOMETRI PIN Le figue piane ono i POLIGONI e il CERCHIO Il Poligono è una upeficie delimitata da una linea pezzata chiua. POLIGONI Elementi di un poligono: Poligono egolae Sono poligoni egolai: Ha tutti i lati e tutti gli angoli inteni uguali ta loo Tiangolo equilateo Quadato Pentagono Eagono Ogni poligono egolae può eee incitto in una ciconfeenza (che paa pe tutti i uoi vetici) e cicocitto ad una ciconfeenza (tangente ai uoi lati) Sono poligoni iegolai: Nei poligoni egolai l apotema è la ditanza ta il cento del cechio e il lato del poligono, con il quale foma un angolo di 90 Tiangolo Iocele Tiangolo Rettangolo Tiangolo Scaleno Rettangolo Rombo Paallelogamma Tapezi: Tapezio Iocele Tapezio Rettangolo Tapezio Scaleno
4 La ciconfeenza è l inieme dei punti poti alla tea ditanza da un punto fio, detto cento. CERCHIO La upeficie di un piano delimitata da una ciconfeenza i chiama cechio. ciconfeenza cento cechio (upeficie) O Elementi del cechio: aggio: ditanza di un punto della ciconfeenza dal cento coda: egmento che unice due punti della ciconfeenza diameto: coda maima che paa pe il cento (ha lunghezza doppia del aggio) diameto aggio aco O B coda CERCHI CONCENTRICI aco: pate della ciconfeenza compea ta due punti Hanno lo teo cento e aggio diveo RETT TNGENTE La etta tocca la ciconfeenza in un olo punto CIRCONFERENZ TNGENTE Le ciconfeenze i toccano in un olo punto RETT SECNTE La etta tocca la ciconfeenza in due punti CIRCONFERENZ SECNTE Le ciconfeenze i toccano i due punti B
5 FCCI SPIGOLO GEOMETRI SOLID POLIEDRI Solidi delimitati da un numeo finito di facce piane poligonali CUBO VERTICE PRLLELEPIPEDO PRISM BSE TRINGOLRE PRISM BSE ESGONLR PIRMIDE PIRMIDE BSE ESGONLE TRONCO DI PIRMIDE SOLIDI DI ROTZIONE Solidi geneati dalla otazione di una figua piana CILINDRO (otazione di un ettangolo) CONO (otazione di un tiangolo ettangolo) TRONCO DI CONO (otazione di un tapezio ettangolo) SFER (otazione di un emicechio) PROF. GRZI D. FERRO
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