MATEMATICA TAPPE (OBIETTIVI) ANNUALI

Transcript

1 MATEMATICA Numeri TAPPE (OBIETTIVI) ANNUALI Classe prima: - Associare e rappresentare la realtà con simboli convenzionali e non. - Individuare la quantità come uno degli elementi per analizzare la realtà. - Assegnare valore alle quantità: dall equivalenza passare al numero. - Associare i numeri a quantità reali. - Contare, confrontare quantitativamente, ordinare, rappresentare gruppi di oggetti e numeri nell aspetto ordinale e/o cardinale, in senso progressivo e regressivo, anche sulla linea dei numeri. - Aggiungere e togliere in situazioni concrete, fino a comprendere la procedura per l esecuzione delle operazioni di addizione e sottrazione, considerandole nel loro valore concettuale di unione, aggiunta, mancanza, resto e differenza. - Utilizzare il gruppo come organizzatore, assumendo come ipotesi di lavoro il valore di basi diverse. Classe seconda: - Comprendere la necessità che per organizzare quantità e numeri superiori alla base scelta sia necessario effettuare cambi di valore e/o posizione. - Sperimentare situazioni che richiedono la moltiplicazione come addizione ripetuta di elementi, formalizzare la scrittura dell operazione utilizzando i diversi modi per rappresentarla (schieramenti, prodotto cartesiano, linea dei numeri) - Costruire ed avviare la memorizzazione della tavola pitagorica. - Conoscere, verbalizzare ed eseguire la procedura risolutiva della moltiplicazione e della divisione, come operazione inversa della moltiplicazione, considerandola nel suo valore concettuale di partizione e/o distribuzione. Classe terza: - Comprendere i contesti di utilizzo delle 4 operazioni. - Comprendere il significato delle tecniche delle quattro operazioni e dimostrare padronanza del lessico specifico. - Utilizzare alcune proprietà dell addizione e della sottrazione, come analisi delle relazioni dei numeri nelle operazioni. - Utilizzare e memorizzare la tavola pitagorica. - Distinguere l operazione di frazione dalla semplice rottura di un intero. - Compiere esperienze di frazionamento di interi e rappresentarle, considerando la variabile delle frazioni decimali. Classe quarta -Aumentare la serie di numeri fino alla V potenza

2 -Individuare i multipli di un numero -Applicare le principali proprietà delle operazioni per eseguire calcoli -Leggere, scrivere e confrontare numeri decimali, comprendendo il significato del valore posizionale delle cifre -Eseguire tutte le operazioni con i numeri interi e decimali (moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore e divisioni con due cifre al divisore utilizzando la tabella dei multipli) -Moltiplicare e dividere numeri interi e decimali per 10,100,1000 -Utilizzare le prove delle operazioni -Ipotizzare l ordine di grandezza del risultato per ciascuna delle quattro operazioni tra numeri naturali -Riconoscere le frazioni, saperle denominare, confrontare ed ordinare, servendosi di rappresentazioni varie(linea dei numeri, ecc..) -Riconoscere le frazioni complementari, frazioni proprie /improprie ed apparenti, l unità frazionaria rispetto all intero e ad un numero -Trasformare frazioni decimali in numeri con la virgola e viceversa -Acquisire il concetto di decimo, centesimo e millesimo -Eseguire trasformazioni di misure -Posizionare correttamente i numeri decimali sulla retta numerica -Risolvere problemi che richiedono equivalenze ed operazioni con numeri decimali -Conoscere il viaggio della merce dal produttore al consumatore e i relativi concetti di spesa, guadagno, ricavo e perdita Classe quinta -Le misure della geografia e dell'astronomia: i grandi numeri, lettura e scrittura fino alla classe dei miliardi. -Il valore posizionale delle cifre. -Comporre e scomporre numeri. -Multipli e divisori;i numeri primi e numeri composti. -Potenze e rappresentazione polinomiale. -Criteri di divisibilità. - Scomposizione di un numero composto in fattori primi. -Riflessione sulle tecniche di calcolo orale e scritto: regole e regolarità che facilitano il compito; nuovi casi per l'algoritmo della divisione. -Stima e approssimazione come previsione di soluzione di un problema. -I numeri decimali: decimi, centesimi, millesimi. -Confronto ed ordinamento. -Utilizzo del linguaggio iconografico ed ideografico( rapportatori su linee, piano cartesiano) per rappresentare la realtà in rapporto. -Le frazioni come operatori: frazioni e percentuali.

3 Spazio e figure Spazio e figure -Calcolo di percentuali: sconti, interessi attivi e passivi -I numeri relativi: la nuova metà della linea dei numeri, avvio alle operazioni con i numeri relativi. -I numeri romani: regole di composizione Classe Prima: -Riconoscere e descrivere le principali relazioni spaziali -Localizzare elementi nello spazio usando correttamente gli indicatori topologici: dentro/fuori, sopra/sotto, davanti/dietro, vicino/lontano prendendo come riferimento sia se stessi, sia altre persone o oggetti -Eseguire semplici percorsi -Riconoscere, denominare e costruire le principali forme geometriche, ricavando modelli dalla realtà. Classe Seconda: -Localizzare la posizione di oggetti utilizzando i doppi rapporti topologici. -Eseguire percorsi utilizzando cambiamenti direzionali o posizionali. -Distinguere la regione interna ed esterna in relazione a figure piane. -Costruire semplici figure simmetriche con asse di simmetria interno. Classe terza: -Cogliere e realizzare cambiamenti direzionali e posizionali: gli angoli. -Utilizzare il piano cartesiano come organizzatore dello spazio piano, l uso della funzione algebrica per localizzare un punto e costruire una figura. -Le trasformazioni rigide delle figure sul piano cartesiano: simmetrie, traslazioni e rotazioni. -Calcolare il perimetro di semplici figure -Classificare le principali figure geometriche in base ad alcune caratteristiche (lati, angoli e loro relazioni). Classe quarta -Acquisire il concetto di concavità e convessità -Utilizzare il concetto di direzione di una linea -Acquisire il concetto di parallelismo ed incidenza -Riconoscere, misurare, classificare e denominare gli angoli -Descrivere e classificare figure piane in base a determinate qualità -Costruire e disegnare con strumenti vari e con materiali appropriati e diversificati alcune figure geometriche -Utilizzare correttamente lo strumento per misurare ampiezze angolari (l angolo grado) -Riprodurre semplici figure su carta quadrettata eseguendo rimpicciolimenti ed ingrandimenti, utilizzando vari strumenti -A partire da misurazioni concrete calcolare i perimetri dei poligoni Classe quinta Ricostruire la perpendicolarità rispettando le tre fasi: corporea, manipolatoria simbolica. -Trovare la perpendicolarità nella realtà.

4 Relazioni, misure, dati e previsioni -Carta d'identità di una figura geometrica: elementi significativi delle principali figure geometriche piane. -Denominazione di triangoli e di quadrilateri con riferimento ai lati, agli angoli, al parallelismo e alla perpendicolarità. -Trasformazioni geometriche: isometrie e riduzioni in scala. -Concetto di isoperimetria e di equiestensione in contesti concreti. -Calcolo dei perimetri dei poligoni. -Utilizzo della tecnica dei ricoprimenti rapportando la superficie ai campioni non convenzionali e poi convenzionali. -Costruzione di campioni convenzionali e loro utilizzo per la misurazione di superficie mettendoli in rapporto fra loro. -Arrivare alle formule delle aree attraverso la manipolazione e la trasformazione dei poligoni in figure verticali/orizzontali equiestese. -I poligoni regolari: costruzione, calcolo del perimetro e dell'area. Classe prima -Rilevare uguaglianze e differenze osservando e confrontando oggetti e figure -Classificare secondo criteri -Confrontare concretamente grandezze (seriazione con 3-4 elementi) -Stabilire, in situazione di gioco, eventi certi, possibili, impossibili. Classe seconda -Classificare oggetti e figure rappresentandoli con diagrammi di Eulero-Venn in base ad un dato attributo -Confrontare e ordinare grandezze diverse (istogrammi e insiemi) -Individuare relazioni tra numeri,oggetti e figure e saperle rappresentare con tabelle e frecce -Rappresentare in diversi modi (verbali, iconici, simbolici) una situazione problematica -Stabilire se quanto dato da un evento può essere certo, possibile o impossibile Classe terza -Classificare oggetti, forme geometriche secondo 2 o più attributi -Rappresentare e leggere relazioni logiche, utilizzando vari linguaggi grafici (Carrol, Eulero-Venn, ad albero) -Utilizzare la stima come primo giudizio di misura della realtà. -Utilizzare il campione e sottocampioni arbitrari per effettuare misurazioni -Utilizzare campioni e sottocampioni convenzionali per effettuare misurazioni. -Compiere confronti diretti e indiretti e ordinamenti in relazione a diverse grandezze. -Stabilire se quanto dato da un evento, costruito anche artificialmente può essere certo, possibile o impossibile.

5 Relazioni, misure, dati e previsioni - Classe quarta -Raccogliere rappresentare dati attraverso semplici indagini con tabelle e grafici -Leggere le istruzioni ed eseguire le azioni ricavate da un diagramma di flusso -Costruire diagrammi di flusso che rappresentino sequenze lineari, ciclicità, scelte logiche -Utilizzare il concetto di moda e di media per interpretare e leggere realtà in esplorazione -Rappresentare la risoluzione di situazioni problematiche attraverso l uso di schemi, diagrammi ecc -Compiere confronti diretti ed indiretti e ordinamenti in relazione a diverse grandezze -Effettuare misurazioni di angoli con unità di misura convenzionali -Effettuare misurazioni di lunghezza, peso e capacità con unità di misura convenzionali -Ipotizzare quale unità di misura sia più adatta per misurare realtà diverse -Passare da un unità di misura ad un altra (attuare semplici conversioni: equivalenze), limitatamente alle unità di uso più comune nella misurazione di lunghezze, peso e capacità -Conoscere ed utilizzare il sistema monetario per affrontare situazioni problematiche riferite ai contesti di vita -In situazioni concrete complesse riconoscere eventi certi, possibili ed impossibili -Verificare, attraverso esempi, una congettura formulata -Utilizzare le principali unità di misura di lunghezza e peso nella soluzione dei problemi -Individuare dati superflui, mancanti o sottintesi in testi problematici e trovare strategie di soluzione Classe quinta -Indagini statistiche ed elaborazione dati. -I vari tipi di grafici: istogrammi, ideogrammi, areogramma circolare, grafico cartesiano. -Analisi e confronto di dati mediante gli indici statistici: moda, mediana, media. -Proposte di varie tipologie di problemi: aritmetici, geometrici, logici... -Analisi del testo, comprensione dei dati e delle reciproche relazioni( top-down) per giungere alla soluzione. -Rappresentazione della soluzione di problemi con grafici ed espressioni. -Tecnica di risoluzione di espressioni. -Grandezze ed unità di misura: lunghezza, peso, capacità, superficie, tempo. -Conversioni tra unità di misura. Situazioni problematiche concrete e quiz sulle unità di misura. -Eseguire trasformazioni di misure in base 100 anche con l'ausilio di tabelle. -Calcolo e rappresentazione grafica della probabilità di un evento. -Individuazione in contesti significativi, di relazioni, analogie, differenze, regolarità

6

7

8

9

10