Esercizi risolti e temi d esame

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1 Esercitazione (Caitolo ermodinamica): esercizi svolti. La ressione in un neumatico automobilistico diende dalla temeratura dell aria contenuta nel neumatico. Quando la temeratura dell aria è 5 C la ressione relativa all ambiente è 0 kpa. Se il volume del neumatico è 0.05 m 3 determinare l aumento di ressione quando la temeratura dell aria nel neumatico sale a 50 C. Determinare anche la quantità di aria che deve essere sillata er riristinare la ressione al suo valore originale a questa temeratura. Assumere che la ressione ambiente sia 00 kpa. [ 6 kpa, 7 g ] Dati: oltre a quelli riortati nello schema è nota Incognite:, m sill m m 3 Equazione di stato dei gas riferita alle condizioni : Equazione di stato dei gas riferita alle condizioni : V n R Valgono V V V oiché il volume del neumatico non cambia e n n n nr erché la quantità di gas contenuta è costante. Si ha quindi: da cui si V ricava la ressione nello stato. NB Le ressioni che comaiono nell equazione di stato sono assolute, così come le temerature., rel amb Sostituendo i valori numerici si ottiene: amb + 0 kpa + 00 kpa 30 kpa ( ) K kpa kpa ( ) K 00 kpa V n R L aumento di ressione che si verifica in seguito all aumento di temeratura vale quindi 336 kpa 30 kpa 6 kpa Equazione di stato dei gas riferita alle condizioni 3: 3 V 3 n 3 R 3 Valgono V 3 V V oiché il volume del neumatico non cambia e 3 ; mettendo a sistema l equazione di stato er le condizioni 3 e quella er le condizioni R si ottiene: da cui n dato che. V n 3 n 3 n ---- n Il numero di moli d aria contenute nel neumatico nello stato vale: Stato aria Stato aria Stato 3 aria 5 C,rel 0 k 0.05 m V 50 C 3 3 SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 I

2 n V 336 kpa 0.05 m R ( kmol K ) K N 0.05 m 3 m mol Nm ( kmol K ) K n 3 n kpa 3.65 mol kpa.8846 mol La quantità di aria che deve essere sillata, in termini di moli, è ari a: n n mol.8846 mol 0.49 mol Poiché m nm, in termini di massa si ha: m sill m m 3 n M n 3 M ( n n 3 ) M 0.49 mol kmol In alternativa: 7 g m sill m m V V ( R R 3 ) V 3 R ( ) N m ( ) m K K 7. Una stanza di 4x5x7 metri viene riscaldata da un radiatore del sistema di riscaldamento. Il radiatore trasferisce una otenza termica di 0 M h, e un ventilatore che assorbe una otenza di 00 W viene utilizzato er distribuire l aria calda nella stanza. La otenza termica ersa dalla stanza verso l esterno è stimata ari a 5 M h. Se la temeratura iniziale della stanza è di 0 C, e la ressione è 00 kpa, determinare quanto temo occorre er innalzare la temeratura dell aria fino a 0 C. Assumere R 87 K, c.005 K. [ 83 s ] 4 m Q & risc P e Dati: dimensioni stanza: 4 m x 5 m x 7 m Q & Q risc 0 M dis h 00 W P e 7 m 5 m Q dis 5 M h i 0 C 00 kpa i f 0 C R , c K K Incognita: Δτ τ τ 0 Poiché non si rendono in considerazione scambi di massa con l esterno attraverso orte e finestre, la stanza è un sistema chiuso. rinciio er i sistemi chiusi: + ΔE ΔU + ΔE c + ΔE g + Q e L e Per il sistema in esame si ha ΔE g 0 e ΔE c 0. Inoltre trattando l aria come un gas ideale vale Δu c v Δ e quindi ΔU m Δu m c v Δ SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 II

3 Esercitazione (Caitolo ermodinamica): esercizi svolti Il rinciio alicato alla stanza diventa: Q e + L e m c v ( f i ) La otenza termica entrante nel sistema è ari alla otenza ceduta dai radiatori alla stanza al netto di quella che la stanza diserde verso l esterno er trasmissione del calore: Q e Q risc Q dis. Per definizione, l energia è l integrale della otenza nel temo: Q e + L e Q e + P e τ τ 0 ( ) dτ Poiché nel caso in esame la otenza termica Q e e la otenza meccanica P e sono costanti, si ha: ( ) dτ ( Q e + P e ) ( τ τ 0 ) ( Q e + P e ) Δτ Q e + L e Q e + P e τ τ 0 Di conseguenza il rinciio diventa ( Q e + P e ) Δτ m c v ( f i ) da cui si ricava il temo necessario er innalzare la temeratura della stanza da a : i f Δτ m c v ( f i ) Q e + P e La massa d aria che deve essere riscaldata uò essere determinata dall equazione di stato dei gas alicata allo stato iniziale i V fatto che m nm: nr i, tenendo anche conto del m i V M i V kpa ( 5 4 7) m kn m 40 m R R i i ( K ) K kn m K 83.5 K 7.3 c v c R K K K Q e Q risc Q dis 0 M M M h h h h 3600 s h -- s W Δτ ( K 0 0 ) C W + 00 W 83 s 8. Aria a 80 kpa e 0 C entra nel diffusore adiabatico di un motore a reazione con una velocità di 00 m s. La sezione di ingresso del diffusore è di 0.4 m. L aria lascia il diffusore con velocità trascurabile. Determinare (a) la ortata in massa dell aria e (b) la temeratura di uscita. [ m 78.8 s, 303. K ] Dati: 80 kpa 0 C q e 0 c 00 m/s A 0.4 m c 0 SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 III

4 Incognite: m, (a) Equazione di continuità er un fluido in flusso stazionario: m ρ A c dove m è la ortata in massa del fluido, ρ la sua densità e A la sezione di assaggio erendicolare risetto alla direzione della velocità c. Alicandola alle condizioni si ricava m ρ A c dove ρ R (b) rinciio er i sistemi aerti in forma termica: q e + l i Δh + Δe c + Δe g c Nel caso considerato diventa: Δh + Δe c + 0, cioè c ( ) c c da cui si ricava c c c c 3. Aria ( R 87 K, γ.4 ) viene esansa adiabaticamente e reversibilmente in un condotto convergente da.5 MPa e 50 C a 0.75 MPa. La velocità di ingresso è molto iccola, e il rocesso avviene in condizioni stazionarie. Calcolare la velocità di uscita dal condotto. [c m/s]..5 Ma 50 C c 0 m/s σ aria q e 0 l w Ma Dati: oltre a quelli riortati nello schema sono noti R , γ.4 K Incognita: c Il condotto convergente (ugello) è un sistema aerto, avente un solo ingresso ed una sola uscita. Poiché il rocesso avviene in condizioni stazionarie si ha m m m rinciio er i sistemi aerti in forma termica: q e + l i Δh + Δe g + Δ e c +... Nel caso in esame si ha q e 0 erché il rocesso è adiabatico, l i 0 erché non c è scambio di lavoro (il volume di controllo non è attraversato da alberi), Δe g 0. Quindi il rinciio in forma termica diventa 0 Δh + Δe c c Δ c c ( ) c c La velocità di uscita c non uò essere ricavata immediatamente da questa equazione erché anche è incognita. Si calcola dall equazione della olitroica cost, in cui n γ oiché la trasformazione è adiabatica e reversibile. n n γ γ γ γ γ γ da cui γ γ ---- e ---- γ γ ---- Sostituendo i valori numerici si ottiene: MPa ( ) K MPa γ γ K Rirendendo il rinciio in forma termica si ottiene: c c ( ) R γ ( γ ) SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 IV

5 Esercitazione (Caitolo ermodinamica): esercizi svolti ( ) K m K s OSSERVAZIONE Nm N m m ---- m s m --- s 5. Una turbina esande aria ( R 87 K, γ.4 ) dalle condizioni 0 bar, 50 C e 30 m/s alle condizioni 3 bar e C. Il diametro del condotto in cui sono state effettuate le misure è di 0.5 m, tanto er l ingresso che er l uscita. Ammettendo il flusso stazionario attraverso la macchina calcolare (I) la quantità di calore scambiata con l esterno, saendo che la otenza sviluata è di 500 kw. Valutare inoltre (II) l entità delle resistenze assive. [ q e 3.58, l w.6 ] Dati: R 87 K, γ.4 0 bar 50 C 30 m/s c 3 bar C D D 0.5 m P i 500 kw con la convenzione lavoro ositivo se entrante nel sistema, oure P i 500 kw con la convenzione lavoro ositivo se uscente dal sistema Incognite: q e, l w ρ R π m ρ A c, dove A D l i --- P m NB Se si adotta la convenzione generale dei segni (lavoro ositivo se entrante nel sistema), qui ci si deve asettare un lavoro negativo erché fatto dal sistema sull esterno. NB Potenza e lavoro hanno semre lo stesso segno erché m >0. ρ R m c ρ A Dal rinciio er i sistemi aerti in forma termica: q e Δh + Δe c l i c ( ) l i Dal rinciio er i sistemi aerti in forma meccanica: l w l i vd Δe c, dove c c SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 V

6 vd n R n ---- n n, dove n n ln ln ---- Quest ultima equazione deriva dal fatto che la olitroica uò essere scritta come cos t. Infatti, se il raorto deve mantenersi costante, allora vale anche n n n n n n n n , da cui n n n n ---- n n Estraendo il logaritmo da entrambi i membri: ln ln ---- n n n n ln n da cui n ln ln ---- (c.v.d.) NB 3 Quando si ha a che fare con una turbina, che comie lavoro sull esterno e quindi origina un lavoro negativo con la convenzione generale dei segni, uò convenire cambiare convenzione e cioè considerare ositivo il lavoro fatto dal sistema sull esterno (in modo da ottenere un lavoro ositivo). Come? E semlice: laddove comare il termine l i nelle equazioni, occorre sostituirlo con l i, lasciando tutto il resto invariato. Così, il rinciio er i sistemi aerti diventa: q e l i Δh + Δe c + Δe g anziché q e + l i Δh + Δe c + Δe g l i vd+ l w + Δe c + Δe g anziché l i vd+ l w + Δe c + Δe g 8. σ M h Una oma solleva acqua da un ozzo fino ad un serbatoio aerto osto 0 m sora il elo libero dell acqua del ozzo. Il condotto in cui è inserita la oma ha diametro di 0 cm e l acqua vi resenta la velocità di m/s. Ammettendo che le resistenze assive comlessive circuito/oma ammontino a 4 m in colonna d acqua, calcolare la otenza del motore che aziona la oma (rendimento meccanico η m 0.97 ). [ P a 3.8 kw ] Dati: h 0 m D 0 cm c m/s SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 VI

7 Esercitazione (Caitolo ermodinamica): esercizi svolti erdite er resistenze assive Y 4 m H O rendimento meccanico η m 0.97 Incognita: P a La otenza assorbita dal motore P a è maggiore della otenza interna richiesta dalla oma P i er via delle erdite insite nell accoiamento motore-oma: l albero che collega la oma con il motore è sostenuto da cuscinetti che inevitabilmente dissiano otenza a causa dello strisciamento relativo tra le arti. Il rendimento meccanico, che tiene conto delle erdite er attriti di tio meccanico, è definito come: η m P i P a da cui si ricava P a P i m l i P i η m La ortata in massa uò essere calcolata dall equazione di continuità: m ρ A c dove A è la sezione del condotto circolare in cui è inserita la oma. In mancanza di dati di temeratura, si assuma come valore di riferimento er la densità dell acqua ρ m 3 m ρ A c ρ π D c 000 π ( 0. m) m s s Il lavoro interno massico uò essere ricavato dal rinciio er i sistemi aerti in forma meccanica alicato a un volume di controllo che racchiuda tutto il circuito (non solo la oma), visto che sono note le erdite comlessive del sistema circuito + oma; quello disegnato in figura assa er i eli liberi dei serbatoi, e risulta articolarmente comodo. l i v d + l w + Δe g + Δ e c +... Poiché il fluido di lavoro è un liquido, che uò essere considerato con buona arossimazione incomressibile, si ha: l c i l ρ w gh c erché nelle sezioni di ingresso () e di uscita () del volume di controllo scelto c è circa la stessa ressione, che è quella atmosferica; inoltre c c oiché nelle sezioni di ingresso () e di uscita () le velocità del fluido sono ragionevolmente uguali. Si arriva erciò a l i l w + gh, dove il lavoro d attrito viene ricavato dalle erdite er resistenze assive esresse in metri: l w gy Sostituendo i valori numerici si ottiene: m 3. Altrimenti, oiché un liquido uò essere considerato incomressibile con buona arossimazione, la densità dell acqua sottoraffreddata ad una certa temeratura uò essere assunta ari alla densità dell acqua in condizioni di liquido saturo alla stessa temeratura (quest ultimo valore è ricavabile dalle tabelle degli stati di saturazione). SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 VII

8 P a P i m l i m N ( 4+ 0) m g ( Y+ h) s kw 0.97 η m η m η m OSSERVAZIONE L esressione del rimo rinciio utilizzata è valida nell iotesi di moto stazionario. Nel moto stazionario le rorietà non diendono dal temo. Nell esemio è ragionevole ensare che la oma trasferendo ortata dal ozzo al serbatoio sueriore, il livello nel ozzo si abbasserà mentre nel serbatoio aumenterà. A rigore quindi non è corretto considerare il moto stazionario erché alcune rorietà, il livello del ozzo e del serbatoio, cambiano nel temo. uttavia, iotizzando che il ozzo e il serbatoio siano di caacità elevata in maniera che la variazione di quota sia raticamente trascurabile, l esressione del rimo rinciio nell iotesi di moto stazionario è erfettamente accettabile. Facoltativi. Sia un manometro a molla (tubo di Bourdon) che un manometro a U sono collegati ad un reciiente er misurare la ressione del gas all interno. Se la lettura del manometro a molla è 80 kpa, determinare la distanza tra i due livelli del liquido del manometro ad U se il fluido è (a) mercurio ( ρ 3600 m 3 ) o è (b) acqua ρ 000 m 3. [( a) 0.6 m, ( b) 8.55 m ] 80 kpa gas h Dati: rel 80 kpa (in generale il manometro a molla, così come il manometro a U, indicano la ressione relativa) ρ M m 3 ρ A m 3 Incognite: h M, h A La distanza h tra i due livelli del liquido contenuto nel manometro a U è legata alla ressione relativa del gas risetto alla ressione ambiente dalla relazione: rel ρgh Di conseguenza si ha: h rel. (a) Se il fluido è mercurio si ottiene: ρg h M N rel 80 kpa m ρ M g m s N 0.6 m m 3 (b) Nel caso in cui il fluido sia acqua: m 3 h A N rel 80 kpa m ρ A g m s N 8.55 m m 3 m 3 3. La metà inferiore di un contenitore cilindrico alto 0 m contiene acqua ( ρ 000 m 3 ) mentre la metà sueriore olio ( ρ 850 m 3 ). Determinare la differenza di ressione tra il fondo e la sommità del cilindro. [90.7 kpa] SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 VIII

9 Esercitazione (Caitolo ermodinamica): esercizi svolti Dati: h 0 m, ρ A , ρ O m 3 m 3 Incognita: 3 La differenza di ressione tra il fondo e la sommità del cilindro uò essere scritta come: 3 ( ) + ( 3 ) La colonna di acqua è in equilibrio statico, cioè soggetta ad un sistema di forze che si equilibrano: vale A + m A g A o l i o a c q u a 3 h / h / Ricordando che ottiene: m A ρ A V ρ A A h -- e sostituendo nell equazione recedente si + ρ A g h -- ρ A g h -- Sostituendo i valori numerici si ottiene: N m N m Pa kpa m 3 Analogamente er la colonna di olio si ha: 3 ρ O g h -- da cui: N m N m 4.69 kpa m 3 Si ricava quindi: kpa kpa kpa SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 IX

10 Caitolo ermodinamica: temi d esame - esercizi. Acqua viene scaldata in una entola ben chiusa osta su un fornello mentre viene frullata con un frullatore. Durante il rocesso il sistema riceve 30 di calore dal fornello mentre erde 5 nell aria circostante. Il lavoro scambiato attraverso il frullatore ammonta a 500 Nm. Saendo che l energia iniziale del sistema è 0, trovare la sua energia finale. [set03]. Calcolare il lavoro scambiato quando kmol di argon confinata in un cilindro di volume m 3 a 5 C si esande isotermicamente e reversibilmente a m 3. [9dic03] 3. Aria viene comressa in condizioni stazionarie in un comressore reversibile dalle condizioni 00 kpa e 7 C fino alla ressione di uscita di 900 kpa. Determinare il lavoro fornito al comressore er unità di massa nei seguenti casi: a) comressione adiabatica con γ.4 ; b) comressione olitroica con n.3 ; c) comressione isoterma. [9dic03] 4. Un turbocomressore centrifugo bistadio resenta un raorto di comressione comlessivo di.5 e una temeratura di mandata di 400 C (condizioni di asirazione 5 C e 00 kpa ). Saendo che il raorto di comressione del rimo stadio è di 5.5 e considerando adiabatica la trasformazione, calcolare il lavoro di comressione del rimo stadio. Fluido di lavoro aria γ.4, c 005 /K. [08nov0] 5. Una macchina termica genera una otenza interna di 000 kw con un rendimento termico del 40%. Pensando di recuerare la otenza termica ceduta dalla macchina alla sorgente di bassa temeratura er scaldare, a ressione costante, una certa ortata di acqua ( c 4. K ), innalzando la sua temeratura da 60 C a 90 C, determinare la ortata di acqua calda. [9dic03] 6. Una macchina termica di Carnot utilizza di vaore d acqua come fluido di lavoro. La temeratura massima del ciclo è il doio della temeratura minima e il lavoro netto fatto sull esterno è ari a 5. Se il vaore assa dalla condizione di vaore saturo e secco alla condizione di liquido saturo durante la fase di sottrazione di calore determinare la temeratura di condensazione. [feb04] 7. Una macchina termica di Carnot riceve 800 min di calore da una sorgente termica a 900 C e cede calore all aria ambiente a 7 C. L intero lavoro rodotto dalla macchina termica viene utilizzato da una macchina refrigerante reversibile che rimuove calore dalla sazio refrigerato a 5 C e lo trasferisce all aria ambiente a 7 C. Determinare (a) la quantità di calore rimossa nell unità di temo dallo sazio refrigerato e (b) la quantità di calore comlessivamente ceduta all ambiente dalle due macchine. [6gen04] 8.Una macchina refrigerante di Carnot utilizza c 0. bar b come fluido refrigerante vaor d acqua. Saendo che i unti b e c del ciclo (raresentato a lato) stanno sulle curve limiti e che le ressioni massima e minima sono 0. bar e d 0.0 bar a 0.0 bar, calcolare il COP R del ciclo e il calore sottratto all ambiente refrigerato. s s SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 X

11 Caitolo ermodinamica: temi d esame - esercizi s di vaore d acqua a 5. MPa e 475 C si esandono in una turbina adiabatica fino alla ressione di 0 kpa. Se la otenza interna della turbina è 4 MW, determinare il titolo e la temeratura del vaore all uscita della turbina. [09set04] 0. Si vogliono scaldare 00 litri di acqua ( c 4. K ) er uso sanitario da 0 C a 50 C in serbatoio ben isolato utilizzando tre diversi sistemi: a) scaldabagno elettrico. Calcolare l energia elettrica necessaria e il costo relativo (costo energia elettrica 0.5 /kwh) b) scaldabagno a gas naturale. Calcolare la quantità di gas (densità ρ gn 0.75 m 3, otere calorifico H gn ) necessaria e il costo relativo (costo gas naturale 0.5 /m 3 ) c) scaldabagno a oma di calore ideale. Calcolare il lavoro e l energia elettrica consumata (costo energia elettrica 0.5 /kwh). [5lug04]. La ortata V a m 3 min di aria ambiente a 00 kpa e 7 C attraversa l evaoratore di un condizionatore da finestra. Refrigerante R- a 40 kpa e titolo ari a x 0.30 entra nell evaoratore con una ortata ari a m R min ed esce come vaore saturo alla stessa ressione. Determinare a) la temeratura di uscita dell aria e b) la otenza scambiata. [5lug04]..5 s di acqua a 00 kpa e 0 C ( h 84 ) vengono scaldati in un reciiente miscelandoli con vaore surriscaldato a 00 kpa e 300 C ( h ). La otenza termica trasmessa all ambiente a 5 C è ari a 600 min. Se la miscela lascia lo scambiatore a 00 kpa e 60 C ( h 5.3 ) determinare la ortata in massa di vaore. [6gen04] 3. Aria entra in un ugello a 80 kpa e 77 C con una velocità di 50 m/s ed esce a 85 kpa e 30 m/s. Il calore ceduto all ambiente esterno che si trova a 0 C è di 3. /. Determinare la temeratura di uscita dell aria. [feb04] 4. Una macchina termica di Carnot utilizza come fluido di lavoro vaor d acqua. Saendo che i unti b e c del ciclo (raresentato a lato) stanno sulle curve limiti e che b 0 bar c le ressioni massima e minima sono 0 bar e 0. bar, calcolare il rendimento del ciclo e il lavoro fornito dal ciclo. 5. Aria viene esansa in condizioni stazionarie in una turbina a 0. bar d reversibile dalle condizioni 900 kpa e 700 C s fino alla ressione di uscita di 00 kpa. Determinare il lavoro fornito dalla turbina er unità di massa nei seguenti casi: a) esansione adiabatica con γ.4 ; b) esansione olitroica con n.3 ; c) esansione isoterma. SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XI

12 6. La macchina termica a vaore dello schema roduce 0 MW di otenza utilizzando come sorgente di calore ad alta temeratura un combustibile che ha un otere calorifico di 45 M. Le 00 t h di vaore scaricate dalla turbina a 40 C e 0. MPa attraver- H i 45 M t h liquido saturo 40 ºC 0.MPa sano il condensatore uscendo come liquido saturo. Determinare la ortata di combustibile, nell iotesi di oter trascurare la otenza assorbita dalla oma. [5gen06] 7. Una massa m 0.0 di argon (eso molecolare M 40 /kmol ) è inizialmente nello stato A di ressione A 300 kpa e temeratura A 300 K. Calcolare la variazione di energia interna, il lavoro e il calore scambiati con l esterno se il gas viene ortato nello stato B di ressione B 00 kpa e temeratura B 600 K mediante le seguenti coie di trasformazioni reversibili: caso I) da A a C a ressione costante e da C a B a volume costante; caso II) da A a D a volume costante e da D a B a ressione costante; caso III) da A ad E a temeratura costante e da E a B a ressione costante; caso IV) da A a F a volume costante e da F a B a temeratura costante. trattando l argon come un gas ideale monoatomico ( γ 5 3) e trascurando le variazioni di energia cinetica e gravitazionale. Raresentare gli stati e le trasformazioni sul iano V sotto riortato. f a 0 MW (kpa) V (dm 3 ) 8. Il vaore roveniente da una turbina entra in un condensatore con titolo 0.9 alla ressione assoluta di bar ed esce in condizioni di liquido saturo. Per il raffreddamento del condensatore si disone di acqua a 3 C, che incrementa la sua temeratura di 0 C. A) Calcolare il raorto tra la ortata dell acqua di raffreddamento occorrente e la ortata di vaore, B) raresentare la trasformazione del vaore sui diagrammi -s e h-s. ( c HO, ) K 9. Una macchina è alimentata con m 0 /s di aria alle condizioni 3 bar e 800 K da un condotto di sezione A 0. m. La macchina fornisce all'esterno una otenza meccanica di 3 MW. Nella sezione di scarico SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XII

13 Caitolo ermodinamica: temi d esame - esercizi A 0.0 m si misura una temeratura 80 K e una ressione bar. Calcolare il calore diserso dalla macchina (aria: c , K R ). σ K 0. Nel condensatore di un imianto motore a vaore entra vaor d acqua a 0 kpa, titolo x 95% e ortata in massa m 0 t/h. Esso deve essere raffreddato con acqua di un vicino fiume; er revenire un eventuale inquinamento termico, l incremento di temeratura dell acqua di fiume non uò suerare Δ max 0 C. Determinare la ortata di acqua di fiume che è necessaria, saendo che il vaore lascia il condensatore come liquido saturo. Le cadute di ressione all interno del comonente sono trascurabili. Altri dati: c HO, o C. Un ciclo termodinamico caratterizzato da una temeratura massima 00 K riceve dall esterno una otenza termica Q 50 kw e cede all ambiente 5 C una otenza termica Q 95 kw. A) Determinare la otenza utile ed il rendimento del ciclo termodinamico, B) confrontare inoltre il rendimento del ciclo con quello di un ciclo di Carnot oerante fra le medesime temerature.. Un serbatoio rigido isolato termicamente contiene inizialmente 0.7 di elio (massa molecolare M , γ -- ) a 7 o C e 350 kpa. Si fa quindi girare kmol 3 nel serbatoio, er 30 minuti, un elica fornendo una otenza di 5 W. Si determinino a) la temeratura finale e b) la ressione finale del gas elio. [4gen05] 3. Una oma di calore è usata er mantenere una casa alla temeratura costante di 3 C. La casa trasmette Q e h di calore all esterno attraverso muri e finestre. L energia generata all interno della casa da ersone, luci e aarecchiature ammonta a Q i 4000 h. Considerando che il COP è.5, determinare la otenza elettrica richiesta dalla oma di calore. 4. Fluido refrigerante R viene esanso adiabaticamente attraverso una valvola di laminazione dallo stato di liquido saturo a 700 kpa fino alla ressione di 0 kpa. Determinare la diminuzione di temeratura subita dal fluido d aria ercorrono un ciclo di Carnot che si svolge in un sistema chiuso. Le temerature limite sono 300 K e 000 K, e le ressioni limite sono 0 kpa e 900 kpa. a) Determinare il rendimento. b) Comilare la tabella delle rorietà del fluido (ressione, temeratura, volume) nei vertici del ciclo. 6. In un sistema di riscaldamento a vaore l aria viene riscaldata in uno scambiatore aria-vaore. Il vaore entra nello scambiatore (condizione ) a 00 kpa e 00 C con ortata in massa di m v 8 min e esce alle condizioni () di 80 kpa e 00 C. L aria entra (condizione i) a 00 kpa e 5 C e esce (condizione f) a 47 C. Determinare la ortata in volume dell aria in ingresso. Altri dati:.005 K R 0.87 K c a,. 7. Una ortata m 0.05 s di refrigerante R a 40 kpa e 0 C viene comresso fino alle condizioni di 800 kpa e 50 o C in un comressore adiabatico di una macchina frigorifera. Il refrigerante esce dal condensatore a 70 kpa e 6 C e viene laminato fino a 50 kpa. Determinare (a) la otenza termica rimossa dallo sazio refrigerato e la otenza assorbita dal comressore, (b) il rendimento isentroico del comressore e (c) il coefficiente di restazione della macchina. o Punto (kpa) (K) V (m 3 ) 3 4 SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XIII

14 f m s s j b' scambiatore a miscela m m s a 8. Una ortata di vaor d acqua defluisce attraverso una valvola di laminazione a valle della quale si stabilisce una ressione di 50 kpa. Le condizioni del vaore a monte della valvola sono:.6 MPa e titolo x 0.9. Determinare lo stato finale del vaore. 9. Un sistema termodinamico aerto è attraversato da una ortata m acqua 50 min di acqua (densità ρ acqua 000 m 3 ) assando dalle condizioni h 67.5 c 90 m/s e 500 kpa alle condizioni c 5 m/s e 00 kpa, scambiando lavoro h con l esterno e ricevendo una otenza termica ari a Q e 7 kw. Determinare il lavoro scambiato con l esterno attraverso l albero ( l i ) e il lavoro erso er attrito ( ). l w 30. Una bombola di volume V 5 l contiene argon ( M ) alla ressione kmol 00 bar e temeratura 0 C. Determinare: la massa del gas; il volume che esso occuerebbe alla ressione N atm e alla temeratura N 0 C (tale volume è solitamente indicato come volume normale, e misurato in normal-metri cubi, Nm 3 ). 3. Uno scambiatore di calore è attraversato da una ortata m g 0 /s di gas ( c g, ) che entrano a. I gas escono a K 450 C 50 C riscaldando acqua a 3 0 bar e 3 65 C er rodurre vaore a 4 00 C da inviare in una rete di teleriscaldamento. rascurando le cadute di ressione: tracciare qualitativamente la trasformazione dell acqua/vaore su un diagramma termodinamico a scelta; determinare la otenza termica scambiata e la ortata di vaore erogabile. 50 C comressore 0 C l i? 3.Il comressore di una oma di calore asira il fluido refrigerante R alla temeratura di 0 C in condizioni di vaore saturo secco; la temeratura di uscita è 50 C. Considerando la comressione adiabatica e reversibile, e trascurando le variazioni di energia cinetica e gravitazionale, determinare: la ressione del fluido all uscita del comressore; il lavoro assorbito dal comressore er unità di massa. 33.In un imianto a vaore l acqua che esce dal condensatore viene re-riscaldata in uno scambiatore di calore a miscela rima di essere inviata al generatore. Calcolare la temeratura dell acqua all uscita dello scambiatore ( esso confluiscono: 4.5 /s di liquido a 46 C e 3 bar (b ); 0.5 /s di vaore secco a 3 bar (s). ), saendo che in 34. Una turbina a vaore è alimentata con una ortata m 7 /s alle condizioni 40 bar e 400 C. La velocità del vaore è c 40 m/s nella sezione di ingresso e c 50 m/s nella sezione di uscita. Suonendo adiabatica la trasformazione e saendo che la ressione e il titolo di scarico sono risettivamente 8 kpa e x 0.96, determinare: i) la otenza sviluata dalla turbina, ii) la temeratura del vaore all uscita della turbina. j SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XIV

15 Caitolo ermodinamica: temi d esame - esercizi 35. Una oma di calore (fluido refrigerante R) deve riscaldare una ortata m aria 5000 h di aria ( c aria, 005 ( K) ) da 0 C a 40 C. Le temerature di condensazione e di evaorazione dell R sono di con 50 C e eva 0 C, risettivamente, e non si ha sottoraffreddamento del liquido o surriscaldamento del vaore. La comressione è adiabatica e reversibile. 0 C 40 C aria 50 C valvola esansione condensatore R comressore P? 0 C 0 C acqua 4? 3 0 C evaoratore Suonendo di usare una ortata m acqua 4000 h di acqua di ozzo ( c acqua, 486 ( K) ), come sorgente a bassa temeratura, entrante a 3 0 C, determinare: a) la ortata di fluido refrigerante b) la temeratura di uscita dell acqua 4 c) la otenza P assorbita dal comressore. 36. Una ortata di aria ( c 005 ( K), γ.4 ) alle condizioni di 3 MPa e 7 C entra in uno scambiatore di calore uscendo a 77 C. Da queste condizioni l aria si esande in una turbina adiabatica reversibile a cui segue un comressore diabatico isotermo, anch esso reversibile, che riorta l aria alle condizioni di artenza. Determinare la ressione di scarico della turbina e il rendimento di questa macchina termica. G 3 3 s SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XV

16 37. Occorre sottrarre una otenza termica di 8 kw ad una ortata m N 0.3 /s di azoto ( c N, 04 /K) che inizialmente si trova a 40 C. Per fare ciò si utilizza una macchina frigorifera con fluido refrigerante R. 5 valvola esansione condensatore R 4 comressore 6 3 azoto evaoratore Altre informazioni: la ressione di evaorazione è 3.8 bar (no cadute di ressione) la ressione di condensazione è 9 bar (no cadute di ressione) all'uscita del condensatore il fluido R è in condizioni di liquido saturo all uscita dell evaoratore il fluido R è in condizioni di vaore saturo secco Determinare: A) la temeratura finale dell'azoto B) la ortata di refrigerante m R C) il titolo dell R all ingresso dell evaoratore x L evaoratore di una macchina frigorifera oera in regime stazionario con fluido R alla ressione.5 bar ; all'ingresso del comonente il titolo del vaore è x 0.35 mentre in uscita il vaore è saturo secco. R 4 3 aria evaoratore Lo scambio termico avviene con una ortata di aria, le cui rorietà termodinamiche nella sezione di ingresso dello scambiatore sono: 3 0 C, ressione 3.4 bar, ortata V m 3 h. Saendo che all'uscita dello scambiatore la temeratura dell'aria è 4 8 C, determinare: SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XVI

17 Caitolo ermodinamica: temi d esame - domande di teoria ) la ortata in massa di aria m a ; ) il flusso termico scambiato tra i due fluidi, saendo che l evaoratore è adiabatico verso l esterno 3) la ortata di fluido refrigerante m R Altri dati: R a , c. K a, K 39. Un comressore adiabatico riceve 3 /s di aria a 0 kpa, 88 K con velocità di 0 m/s. L'aria abbandona il comressore alla velocità di m/s. Saendo che il comressore assorbe un otenza interna di 0.5 kw e che la trasformazione è una olitroica con esonente n.465, determinare: a) temeratura di mandata; b) ressione di mandata. Caitolo ermodinamica: temi d esame - domande di teoria Si consideri un sistema termodinamico racchiuso in un disositivo stantuffo cilindro che subisce una trasformazione quasi stazionaria (reversibile). Scrivere er questo sistema il rimo rinciio della termodinamica er i sistemi chiusi e quindi er i sistemi aerti. Si ottiene la stessa esressione? Provare che la negazione del ostulato di Clausius imlica la negazione del ostulato di Kelvin-Planck Macchine frigorifere e ome di calore Equazioni di Gibbs Il diagramma di Gibbs (, s) Enunciare il I rinciio di Carnot e rovarlo La trasformazione olitroica Provare che la diseguaglianza di Clausius è vera. Il calore secifico La scala termodinamica delle temerature Descrivere un imianto motore a vaore raresentando le trasformazioni che comongono il ciclo su un iano termodinamico Descrivere un imianto frigorifero a comressione di vaore raresentando le trasformazioni che comongono il ciclo su un iano termodinamico Raresentare sui diagrammi di Claeyron e Gibbs un ciclo di Carnot. Questo ciclo uò essere ercorso da una macchina termica o da una macchina frigorifera? Oure da entrambe? Siegare e indicare le restazioni Il ciclo di Carnot e deduzione del suo rendimento Il diagramma di Claeyron Il ostulato di Clausius e le macchine frigorifere Caitolo ermodinamica: temi d esame - esercizi svolti. Dal rinciio er i sistemi chiusi con L w 0 (trasformazione reversibile), ΔE c 0 e ΔE g 0, e dall equazione di stato dei gas ideali: SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XVII

18 C M a c c h i n a t e r m i c a d i C a r n o t C R M a c c h i n a f r i g o r i f e r a r e v e r s i b i l e R & Q C & Q C & Q R & Q R P L e n R d V dv n R dv V V n R ln V 5. Dalla definizione di rendimento: Q Dal rinciio: Dalla definizione del rendimento del ciclo di Carnot si ricava la otenza rodotta: P η C Q C min min Dal rimo rinciio si ricava la otenza termica ceduta alla sorgente di bassa temeratura: Q C Q C P min min min Il coefficiente di restazione della macchina frigorifera reversibile è: COP R R ( ) K ( ) K Dalla definizione di COP R si ottiene la otenza termica sottratta all ambiente refrigerato: Q R COP R P min min Infine, dal rimo rinciio alicato alla macchina frigorifera: Q R P+ Q R min min min La quantità di calore comlessivamente ceduta all ambiente nell unità di temo dalle due macchine risulta: Q C + Q R min min min Dal rinciio er i sistemi aerti in forma meccanica e dall equazione di una n n n trasformazione olitroica: l i vd R n ---- a) n γ, quindi: l i b) n.3, quindi: l i c) l i q e q Δs c ln----- R ln---- R ln Q m Δ s c P i Q Q P i 500 kw kw η 7. Consideriamo la macchina termica. Rendimento del ciclo di Carnot: η C C ( ) K ( ) K C R V SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XVIII

19 Caitolo ermodinamica: temi d esame - esercizi svolti Dalle tabelle: 60 C 7 C Coefficiente di restazione della macchina refrigerante di Carnot: COP R Q Poiché Q -----, si ha q q ( ) K ( h b h c ) ( ( ) K ) Siano risettivamente il unto di inizio esansione e il unto di fine esansione. Convenzione adottata: lavoro ositivo se uscente dal sistema. P i 4000 kw l i m s Dal diagramma di Mollier (il valore seguente ha un accuratezza non raggiungere con il diagramma di Mollier cartaceo erché è stata determinata con un rogramma di calcolo; vanno benissimo valori arossimati, urché risulti chiaro che sono stati letti correttamente): h Primo rinciio er i sistemi aerti in forma termica alicato alla turbina: q e l i Δh + Δe c + Δe g + q e 0 erché la trasformazione è adiabatica. rascurando le variazioni di energia cinetica e otenziale si ottiene: l i Si ricava h h l i Δh h h Note ressione e temeratura del unto si legge il titolo ( x 0.95 ) sul diagramma di Mollier. La temeratura uò essere ricavata dalle tabelle ( 45.8 C : è la temeratura di saturazione in corrisondenza della ressione 0 kpa ).. La ortata in massa di vaore m uò essere calcolata dal rimo rinciio alicato al sistema: m ( h h 0 ) + m ( h h 0 ) m 3 ( h 3 h 0 ) + Q dove h 0 è l entalia nello stato di riferimento e cioè il livello comune risetto a cui tutte le quantità di energia sono riferite. Per la conservazione della massa si ha: m + m m 3 Sostituendo, si ottiene: m ( h h 0 ) + m ( h h 0 ) ( m + m ) ( h 3 h 0 ) + Q e infine: ( ) min s s m ( h m 3 h ) + Q min s h h 3 ( ) s ambiente Q & acqua () miscela (3) sistema vaore () SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XIX

20 4. Dalle tabelle: 80 C 45.8 C Rendimento del ciclo di Carnot: η C Lavoro rodotto dal ciclo l l es l comr η C q η C ( h c h b ) 0.96 ( ) Dal rinciio er i sistemi aerti in forma meccanica e dall equazione di una n n trasformazione olitroica: l i vd R n ---- a) n γ, quindi: l i b) n.3, quindi: l i c) l i q e q Δs c ln----- R ln---- R ln Il sistema in esame è un sistema chiuso. L energia interna è una funzione di stato e come tale la sua variazione tra due stati (A e B) è indiendente dalla trasformazione seguita. In generale vale ΔU m Δu ; inoltre, er un gas ideale si ha Δu c v Δ, quindi ΔU U B U A m cv ( B A ) Il calore secifico a volume costante R c c v R c γ ---- c v R univ M c v è ricavabile da: n R c univ v kmol K , da cui M ( γ ) K kmol ΔU m c v ( B A ) ( ) K 0.94 K Il lavoro e il calore scambiati, viceversa, non sono delle funzioni di stato e quindi diendono dalla trasformazione seguita tra lo stato iniziale A e lo stato finale B. Per una trasformazione reversibile con variazioni di energia cinetica e gravitazionale trascurabili si ha: L e B A dv e dal rinciio della termodinamica er un sistema chiuso: Q e + L e ΔU Caso I) Osservazioni: i) tra C e B non c è variazione di volume e dunque non c è lavoro scambiato con l esterno, ii) tra A e C la ressione è costante., dv d V + d V dv A ( V C V A ) A ( V B V A ) L e ACB B A C A B C C A E ossibile ricavare il volume occuato nello stato A e nello stato B alicando SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XX

21 Caitolo ermodinamica: temi d esame - esercizi svolti l equazione di stato dei gas ideali: V mr, dove Nm R R univ kmol K M K kmol V A mr Nm 300 K A K A N.08 dm 3 m V B mr Nm 600 K B K B N.47 dm 3 m, A ( V B V A ) N m (.47.08) 0 3 m 3 3. L e ACB Q e ACB, ΔU L e, ACB Caso III) Osservazione: nello stato E si ha E A e E B., dv dv + d V mr V d V E ( V B V E ) L e AEB B A Dall equazione di stato dei gas ideali: mr Nm 300 K V A E K B N 6.4 dm 3 m Sostituendo: E E A B E V mr A -- E dv V B ( V B V E ) mr A ln----- E ( V B V E ) L e AEB A E A V A, K 6.4 dm 3 ln kpa ( ) 0 3 m 3.3 K.08 dm 3 Q e AEB, ΔU L e, AEB (kpa) A C B 50 E isoterma 300 K V (dm 3 ) Il caso II) e il caso IV) sono lasciati all allievo. 8. Si tratta di un sistema termodinamico aerto. Primo rinciio alicato al volume di controllo σ : Q e + P i m e( h + e c + e g ) e m i( h + e c + e g ) i e i σ 4 3 SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XXI

22 Le caratteristiche del caso in esame: adiabaticità verso l esterno assenza di scambi di lavoro variazioni di energia gravitazionale trascurabili variazioni di energia cinetica trascurabili ortano a scrivere: 0 m h + m 4 h 4 m h m 3 h 3 Essendo il sistema stazionario, valgono m m m v e m 3 m 4 m HO e quindi il rimo rinciio diventa: m m v( h h ) m HO h HO h ( 4 h 3 ) da cui h h h m v h 4 h 3 c HO, ( 4 3 ) Si osservi che er il riscaldamento di un liquido a ressione costante vale: Δh c Δ Dal diagramma di Mollier, note x 0.9 e 4.5 kpa : h Dalle tabelle delle rorietà termodinamiche dell acqua in condizioni di saturazione, in corrisondenza di 4.5 kpa e x 0 (c.l.i.): h m HO m v 9. Primo rinciio er un sistema aerto: Le caratteristiche del caso in esame: un solo ingresso ed una sola uscita sistema stazionario fluido: gas erfetto energia gravitazionale trascurabile ortano a scrivere: da cui: ( 3 3) C K Q e + P i m e( h + e c + e g ) e m i( h+ e c + e g ) i e Le velocità del fluido in ingresso ed in uscita ossono essere calcolate a artire dall equazione di continuità: m ρac N m c con ρ ρ A m R Nm K m 3 K i c Q e + P i m ( Δh + Δe c ) m ( c Δ + Δe c ) m c ( ) c c Q e m c ( ) P i c c s m m s m N m c con ρ ρ A m R Nm K m 3 K SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XXII

23 Caitolo ermodinamica: temi d esame - esercizi svolti c s m m s m 3 Sostituendo i valori numerici nella formula si ottiene: c Q e m c ( ) c P i m m s --- s ( ) K s K s kw Poiché il calore ricevuto dalla macchina ( Q e ) è ari a -443 kw, allora il calore diserso dalla macchina (- Q e ) è ari a +443 kw.. Dal rinciio della termodinamica alicato alla macchina termica si ha Q L + Q, da cui L 55 kw (otenza interna e otenza utile coincidono nell iotesi di rendimento meccanico unitario). Dalla definizione di rendimento di una macchina termica: η ter L kw 0.36 Q 50 kw Il rendimento uò anche essere scritto come: L Q Q Q η ter In articolare, in una macchina termica di Carnot (che è reversibile) si Q Q Q ha: Q η C ( ) K 0.75 Q 00 K 3. rev Sorgente di alta tem eratura Sorgente di bassa tem eratura Q M acchina term ica Q L Potenza termica che deve essere fornita alla casa: Q Q e Q i kw Q Potenza elettrica: W kw COP 4. Sia il unto di inizio trasformazione e il unto di fine trasformazione. Primo rinciio er i sistemi aerti alicato alla valvola: Δh + Δe c + Δe g + (convenzione adottata: lavoro ositivo se uscente) q e l i q e 0 erché la trasformazione è adiabatica, l i 0 erché in una valvola di laminazione non c è scambio di lavoro. rascurando le variazioni di energia cinetica e otenziale, si ottiene Δh 0, cioè la trasformazione è isentalica. Dal diagramma dell R: h , 300 K Il unto si trova all intersezione dell isoentalica e dell isobara 0 kpa. 45 K Diminuzione di temeratura: 55 K 55 o C K η c K SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XXIII

24 Punto (kpa) (K) V (m 3 ) Punto (kpa) (K) V (m3) La tabella uò essere immediatamente comilata come a lato. mr K Dall equazione di stato dei gas: V K 0 kn m mr K Idem er il volume del unto 3: V 3 K kn m rasformazione -3: comressione adiabatica e reversibile, quindi n γ. Dalla oli- troica si ricava: rasformazione 4-: comressione adiabatica e reversibile, quindi n γ. Dalla oli- troica si ricava: γ γ γ γ mr Dall equazione di stato dei gas: V mr , V /, dal diagramma di Mollier. h Il unto è di liquido sottoraffreddato. Con buona arossimazione l entalia di un liquido sottoraffreddato è arossimabile con quella del liquido saturo alla stessa temeratura, er cui dalle tavole: / Potenza trasmessa m v ( h h ) 36.9 kw Potenza trasmessa m a c a, Δ, da cui si ricava m a 4.78 /s h 4 Portata in volume nelle condizioni : V ρ R m 3 m a V m3 s ρ m a , dove ρ SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XXIV

25 Caitolo Esansione e comressione: temi d esame Caitolo Esansione e comressione: temi d esame. Si valuti la erdita di otenza che si ha in un imianto termoelettrico a vaore se la temeratura di fine esansione cambia da 30 a 40 C. Si assuma una ortata di vaore ari a 600 t/h, che il unto di inizio esansione sia a 40 bar, 540 C e che il rendimento isentroico della turbina sia di La macchina termica a vaore dello schema roduce 50 MW di otenza. La temeratura di evaorazione è di 3 C, la temeratura massima è di 500 C e la temeratura di condensazione è di 46 C. rascurando il lavoro della oma determinare la ortata di vaore, iotizzando er la turbina un rendimento isentroico ari a C e P i 50 MW 46 C f 3.. m 3 s di aria a 00 kpa e 7 C entrano in un comressore adiabatico ed escono a 57 C. Il rendimento isentroico del comressore è Assumendo trascurabile la variazione di energia cinetica, Determinare la ressione di uscita dell aria e la otenza assorbita. 4. Un comressore comrime una ortata m 5 /s di aria ( R , K γ.4 ) a artire da bar e 5 C utilizzando una otenza P i 4 MW. rascurando le variazioni di energia cinetica e gravitazionale, determinare la temeratura e la ressione alla mandata del comressore, saendo che la trasformazione è adiabatica ma non reversibile, con rendimento isentroico ari a η is 5. Una macchina frigorifera roduce acqua refrigerata a 7 C er un utenza, che la restituisce a C. Il ciclo inverso realizzato ha i seguenti dati caratteristici: fluido di lavoro: R temeratura di evaorazione: -0 C; a temeratura di condensazione: 30 C. Il fluido di lavoro esce dall evaoratore come vaore saturo secco, mentre all uscita del condensatore è in condizioni di liquido sottoraffreddato, a 0 C. Il condensatore è raffreddato con una ortata di acqua che entra a 8 C ed esce a 4 C. Il comressore assorbe una otenza di 60 kw ed ha un rendimento isentroico dell 88%. Assumendo trascurabili le erdite di carico negli scambiatori di calore, determinare: a) la ortata di acqua di raffreddamento del condensatore; b) il titolo all uscita della valvola di laminazione isentalica; c) il coefficiente di restazione della macchina; d) la ortata di acqua refrigerata rodotta. Infine, raresentare il ciclo sul iano -h. SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XXV

26 6. Un ciclo frigorifero viene utilizzato er la roduzione continua di 3 s di acqua fredda alla temeratura di 0 o C secondo lo schema di imianto indicato in figura CONDENSAORE 0.07 Legenda: (bar) ( C) s (/K) h (/) V C M s non richiesta EVAPORAORE Anche il fluido refrigerante è acqua. L acqua refrigerante entra come vaore saturo ad una ressione di 0.0 bar in un comressore adiabatico (avente η is 0.8 ) e viene comressa fino ad una ressione di 0.07 bar ; entra quindi in uno scambiatore in cui viene desurriscaldata e condensata isobaricamente, cedendo calore all ambiente esterno ed uscendo in condizioni di liquido saturo. Il liquido subisce quindi una laminazione in una valvola fino alla ressione iniziale e assa oi nell evaoratore ritornando alle condizioni di vaore saturo; l altro lato dell evaoratore è ercorso dall acqua da raffreddare, che assa da 7 o C alla temeratura desiderata di 0 o C. a) Comletare le tabelline relative alle rorietà termodinamiche dei unti,, 3 e 4. b) Calcolare il coefficiente di restazione. Altri dati: c HO, o C 7. Un comressore adiabatico comrime m a 70 h di aria da 00 kpa e C a 800 kpa. Se il rendimento isentroico del comressore è η is 0.8, determinare a) la temeratura di uscita dell aria e b) la otenza interna assorbita dal comressore. 8. Un comressore adiabatico riceve 3 /s di aria a 0 kpa, 88 K con velocità di 0 m/s. L'aria abbandona il comressore alla velocità di m/s. Saendo che il comressore assorbe un otenza di 0.5 kw ( η m 0.98 ) e che lavora con rendimento olitroico ari a 0.9, determinare: a) temeratura di mandata; b) ressione di mandata; c) rendimento isoentroico. 8. Una ortata m 0.05 /s di refrigerante R a 40 kpa e -0 C viene comresso fino alle condizioni di 800 kpa e 50 C in un comressore adiabatico di una macchina frigorifera. Il refrigerante esce dal condensatore a 70 kpa e 6 C e viene laminato fino a 50 kpa. Determinare (a) la otenza termica rimossa dallo sazio refrigerato e la otenza assorbita dal comressore, (b) il rendimento isentroico del comressore e (c) il coefficiente di restazione della macchina. 9. Un comressore adiabatico comrime m a 70 h di aria da 00 kpa e C a 800 kpa. Se il rendimento isentroico del comressore è η is 0.8, determinare a) la temeratura di uscita dell aria e b) la otenza interna assorbita dal comressore. SISEMI ENERGEICI - Esercizi risolti e temi d esame - A.A. 008/009 XXVI