LICEO DELLE SCIENZE UMANE ARTISTICO G. Pascoli Bolzano Anno scolastico 2016/ 17 Prof. Pillitteri Stefano MATEMATICA - PROGRAMMA PREVISTO (*)

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1 LICEO DELLE SCIENZE UMANE ARTISTICO G. Pascoli Bolzano Anno scolastico 2016/ 17 Prof. Pillitteri Stefano CLASSE I D (indirizzo artistico) MATEMATICA - PROGRAMMA PREVISTO (*) Capitolo 1 I numeri naturali e i numeri interi 1. Che cosa sono i numeri naturali 2. Le quattro operazioni 3. I multipli e i divisori di un numero 4. Le potenze 5. Le espressioni con i numeri naturali 6. Le proprietà delle operazioni 7. Le proprietà delle potenze 8. Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo 9. I sistemi di numerazione 10. Che cosa sono i numeri interi 11. Le operazioni nell insieme dei numeri interi 12. Le leggi di monotonia Capitolo 2 I numeri razionali 1. Dalle frazioni ai numeri razionali 2. Il confronto tra numeri razionali 3. Le operazioni in Q 4. Le potenze con esponente intero negativo 5. Le percentuali 6. Le frazioni e le proporzioni 7. I numeri razionali e i numeri decimali Capitolo 3 Gli insiemi e la logica 1. Che cos è un insieme 2. Le rappresentazioni di un insieme 3. I sottoinsiemi 4. Le operazioni con gli insiemi: unione, intersezione, differenza, prodotto cartesiano 6. Le proposizioni logiche 7. I connettivi logici Capitolo 4 Le relazioni e le funzioni 1. Le relazioni binarie 5. Le funzioni 6. Le funzioni numeriche 7. Particolari funzioni numeriche Capitolo 5 I monomi e i polinomi 1. Che cosa sono i monomi 2. Le operazioni con i monomi 3. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi 4. Che cosa sono i polinomi 5. Le operazioni con i polinomi 6. I prodotti notevoli 7. Le funzioni polinomiali 8. La divisione fra polinomi Capitolo 7 Le equazioni e le disequazioni lineari 1. Le equazioni 2. I principi di equivalenza 3. Le equazioni numeriche intere 4. Equazioni e problemi 7. Le disuguaglianze numeriche 8. Le disequazioni di primo grado 9. Le disequazioni numeriche intere Capitolo α Introduzione alla statistica 1. I dati statistici 2. La rappresentazione grafica dei dati 3. Gli indici di posizione centrale 4. Gli indici di variabilità Capitolo G1 La geometria del piano 1. Oggetti geometrici e proprietà 2. Appartenenza e ordine 3. Gli enti fondamentali 4. Le operazioni con i segmenti e con gli angoli Capitolo G2 I triangoli 1. Considerazioni generali sui triangoli 2. I criteri di congruenza dei triangoli 3. Le proprietà del triangolo isoscele 4. Le disuguaglianze nei triangoli 5. Che cosa sono i poligoni Capitolo G3 Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi 1. Le rette perpendicolari 2. Le rette parallele 3. Le proprietà degli angoli dei poligoni 4. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli 5. Il parallelogramma 6. Il rettangolo, il rombo, il quadrato 7. Il trapezio 8. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele Informatica Utilizzo del foglio elettronico e/o di programmi per la rappresentazione di figure geometriche. (*)Il programma potrà subire variazioni (per eccesso o per difetto) in dipendenza dalle diverse situazioni didattico - disciplinari che si potranno verificare.

2 OBIETTIVI MINIMI DI MATEMATICA - PRIMO BIENNIO Aritmetica e algebra Saper operare con numeri appartenenti ai diversi insiemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni...). Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà. Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un semplice problema con un espressione e calcolarne il valore. Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e saper verificare la correttezza dei risultati. Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere semplici problemi di proporzionalità e percentuale. Utilizzare equazioni, disequazioni e sistemi per risolvere semplici problemi. Geometria Riconoscere i principali enti, e le principali figure geometriche e descriverli con il linguaggio naturale. Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche. Elementi di informatica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio Elettronico. Rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti. Relazioni e funzioni Leggere e interpretare tabelle e grafici. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione. Dati e previsioni (con esclusione dell indirizzo artistico) Calcolare la probabilità di eventi elementari. Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. Testo adottato Leonardo Sasso - La Matematica a colori 1 Edizione azzurra per il primo biennio - Petrini Bolzano, 07 novembre 2016 L insegnante Stefano Pillitteri

3 LICEO DELLE SCIENZE UMANE ARTISTICO G. Pascoli Bolzano Anno scolastico 2016/ 17 Prof. Pillitteri Stefano CLASSE I C (indirizzo scienze umane) MATEMATICA - PROGRAMMA PREVISTO (*) Capitolo 1 I numeri naturali e i numeri interi 1. Che cosa sono i numeri naturali 2. Le quattro operazioni 3. I multipli e i divisori di un numero 4. Le potenze 5. Le espressioni con i numeri naturali 6. Le proprietà delle operazioni 7. Le proprietà delle potenze 8. Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo 9. I sistemi di numerazione 10. Che cosa sono i numeri interi 11. Le operazioni nell insieme dei numeri interi 12. Le leggi di monotonia Capitolo 2 I numeri razionali 1. Dalle frazioni ai numeri razionali 2. Il confronto tra numeri razionali 3. Le operazioni in Q 4. Le potenze con esponente intero negativo 5. Le percentuali 6. Le frazioni e le proporzioni 7. I numeri razionali e i numeri decimali Capitolo 3 Gli insiemi e la logica 1. Che cos è un insieme 2. Le rappresentazioni di un insieme 3. I sottoinsiemi 4. Le operazioni con gli insiemi: unione, intersezione, differenza, prodotto cartesiano 6. Le proposizioni logiche 7. I connettivi logici Capitolo 4 Le relazioni e le funzioni 1. Le relazioni binarie 5. Le funzioni 6. Le funzioni numeriche 7. Particolari funzioni numeriche Capitolo 5 I monomi e i polinomi 1. Che cosa sono i monomi 2. Le operazioni con i monomi 3. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi 4. Che cosa sono i polinomi 5. Le operazioni con i polinomi 6. I prodotti notevoli 7. Le funzioni polinomiali 8. La divisione fra polinomi Capitolo 7 Le equazioni e le disequazioni lineari 1. Le equazioni 2. I principi di equivalenza 3. Le equazioni numeriche intere 4. Equazioni e problemi 7. Le disuguaglianze numeriche 8. Le disequazioni di primo grado 9. Le disequazioni numeriche intere Capitolo α Introduzione alla statistica 1. I dati statistici 2. La rappresentazione grafica dei dati 3. Gli indici di posizione centrale 4. Gli indici di variabilità Capitolo G1 La geometria del piano 1. Oggetti geometrici e proprietà 2. Appartenenza e ordine 3. Gli enti fondamentali 4. Le operazioni con i segmenti e con gli angoli Capitolo G2 I triangoli 1. Considerazioni generali sui triangoli 2. I criteri di congruenza dei triangoli 3. Le proprietà del triangolo isoscele 4. Le disuguaglianze nei triangoli 5. Che cosa sono i poligoni Capitolo G3 Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi 1. Le rette perpendicolari 2. Le rette parallele 3. Le proprietà degli angoli dei poligoni 4. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli 5. Il parallelogramma 6. Il rettangolo, il rombo, il quadrato 7. Il trapezio 8. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele Informatica Utilizzo del foglio elettronico e/o di programmi per la rappresentazione di figure geometriche. (*)Il programma potrà subire variazioni (per eccesso o per difetto) in dipendenza dalle diverse situazioni didattico - disciplinari che si potranno verificare.

4 OBIETTIVI MINIMI DI MATEMATICA - PRIMO BIENNIO Aritmetica e algebra Saper operare con numeri appartenenti ai diversi insiemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni...). Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà. Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un semplice problema con un espressione e calcolarne il valore. Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e saper verificare la correttezza dei risultati. Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere semplici problemi di proporzionalità e percentuale. Utilizzare equazioni, disequazioni e sistemi per risolvere semplici problemi. Geometria Riconoscere i principali enti, e le principali figure geometriche e descriverli con il linguaggio naturale. Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche. Elementi di informatica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio Elettronico. Rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti. Relazioni e funzioni Leggere e interpretare tabelle e grafici. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione. Dati e previsioni (con esclusione dell indirizzo artistico) Calcolare la probabilità di eventi elementari. Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. Testi adottati Leonardo Sasso - La Matematica a colori 1 Edizione azzurra per il primo biennio - Petrini Bolzano, 07 novembre 2016 L insegnante Stefano Pillitteri

5 LICEO DELLE SCIENZE UMANE ARTISTICO G. Pascoli Bolzano Anno scolastico 2016/ 17 Prof. Pillitteri Stefano CLASSE II D (indirizzo artistico) MATEMATICA - PROGRAMMA PREVISTO (*) Algebra Capitolo 5 - I monomi e i polinomi Che cosa sono i monomi; operazioni con i monomi; che cosa sono i polinomi; espressioni polinomiali - I prodotti notevoli Capitolo 7 - Le equazioni e le disequazioni lineari numeriche intere Le equazioni - I principi di equivalenza - Le equazioni numeriche intere - Equazioni e problemi Capitolo 8 - Il piano cartesiano e la retta 1. Le coordinate di un punto su un piano 2. I segmenti nel piano cartesiano 3. L equazione di una retta passante per l origine 4. L equazione generale della retta 5. Il coefficiente angolare 6. Le rette parallele e le rette perpendicolari 7. I fasci di rette 8. La retta passante per due punti 9. La distanza di un punto da una retta Capitolo 9 - I sistemi lineari 1. I sistemi di due equazioni in due incognite 2. Il metodo di sostituzione 3. I sistemi determinati, impossibili, indeterminati 4. Il metodo del confronto 5. Il metodo di riduzione 6. Il metodo di Cramer 7. I sistemi di tre equazioni in tre incognite Capitolo 10 I numeri reali e i radicali 1. La necessità di ampliare l insieme Q 2. Dai numeri razionali ai numeri reali 3. I radicali in R La proprietà invariantiva dei radicali 5. La moltiplicazione e la divisione fra radicali 6. La potenza e la radice di un radicale 7. L addizione e la sottrazione di radicali 8. La razionalizzazione del denominatore di un radicale 10. Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali 11. Le potenze con esponente razionale 12. I radicali in R Geometria Unità G1 La geometria del piano 1. Oggetti geometrici e proprietà 2. Appartenenza e ordine 3. Gli enti fondamentali 4. Le operazioni con i segmenti e con gli angoli Unità G2 I triangoli 1. Considerazioni generali sui triangoli 2. I criteri di congruenza dei triangoli 3. Le proprietà del triangolo isoscele 4. Le disuguaglianze nei triangoli 5. Che cosa sono i poligoni Unità G3 Le rette perpendicolari e le rette parallele, i parallelogrammi e i trapezi 1. Le rette perpendicolari 2. Le rette parallele 3. Le proprietà degli angoli dei poligoni 4. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli 5. Il parallelogramma 6. Il rettangolo, il rombo, il quadrato 7. Il trapezio 8. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele Unità G5 L equivalenza delle superfici piane 1. L estensione e l equivalenza 2. L equivalenza di due parallelogrammi 3. I triangoli e l equivalenza 4. La costruzione di poligoni equivalenti 5. I teoremi di Euclide e Pitagora. Unità G6 La misura e le grandezze proporzionali 1. Le classi di grandezze geometriche 2. Le grandezze commensurabili e incommensurabili 3. I rapporti e le proporzioni tra grandezze 4. Il teorema di Talete 5. Le aree dei poligoni Unità G7 Le trasformazioni geometriche 1. Che cosa sono le trasformazioni geometriche 2. La traslazione 3. La rotazione 4. La simmetria centrale 5. La simmetria assiale

6 Unità G8 La similitudine. La lunghezza della circonferenza e l area del cerchio 1. I poligoni simili 2. I criteri di similitudine 3. Applicazioni dei criteri di similitudine 4. La similitudine nella circonferenza 5. Le aree e i perimetri dei poligoni simili 6. La lunghezza della circonferenza e l area del cerchio 7. Applicazioni dell algebra alla geometria Informatica Utilizzo del foglio elettronico e/o di programmi di geometria dinamica. *I programmi possono subire variazioni (per eccesso o per difetto) in dipendenza dalle diverse situazioni didattico - disciplinari che si potranno verificare. OBIETTIVI MINIMI DI MATEMATICA - PRIMO BIENNIO Aritmetica e algebra Saper operare con numeri appartenenti ai diversi insiemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni...). Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà. Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un semplice problema con un espressione e calcolarne il valore. Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e saper verificare la correttezza dei risultati. Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere semplici problemi di proporzionalità e percentuale. Utilizzare equazioni, disequazioni e sistemi per risolvere semplici problemi. Geometria Riconoscere i principali enti, e le principali figure geometriche e descriverli con il linguaggio naturale. Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche. Elementi di informatica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio Elettronico. Rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti. Relazioni e funzioni Leggere e interpretare tabelle e grafici. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione. Dati e previsioni (con esclusione dell indirizzo artistico) Calcolare la probabilità di eventi elementari. Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. Testi adottati M.Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica.verde multimediale 2 Zanichelli M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica.verde multimediale 1 Zanichelli Bolzano, 07 novembre 2016 L insegnante Stefano Pillitteri

7 LICEO DELLE SCIENZE UMANE ARTISTICO G. Pascoli Bolzano Anno scolastico 2016/ 17 Prof. Pillitteri Stefano CLASSE III D (indirizzo artistico) FISICA - PROGRAMMA PREVISTO (*) Unità 1 La misura: il fondamento della fisica 1. Di che cosa si occupa la fisica 2. La misura delle grandezze fisiche 3. Le grandezze fondamentali della meccanica 4. Numeri grandi e numeri piccoli 5. Misure dirette e indirette Unità 2 Elaborazione dei dati in fisica 1. Errori di misura 2. Stima dell errore 3. La precisione di una misura 4. La propagazione degli errori e le cifre significative 5. Rappresentazione matematica e grafica di leggi fisiche Unità 3 Gli spostamenti e le forze: grandezze vettoriali 1. Lo spostamento: una grandezza fisica per descrivere il movimento 2. Somma di spostamenti 3. Scalari e vettori 4. Scomposizione di un vettore 5. Si può moltiplicare un vettore per un altro? 6. Le forze: cause dell accelerazione e della deformazione dei corpi Unità 4 L equilibrio dei solidi 1. Reazione a una deformazione: la forza elastica 2. Le forze che ostacolano il moto e favoriscono l equilibrio 3. L equilibrio di un punto materiale 4. Momento di una forza e di un sistema di forze 5. L equilibrio di un corpo rigido 6. Baricentro e stabilità dell equilibrio Unità 5 L equilibrio dei fluidi 1. I fluidi e la pressione 2. La pressione nei liquidi 3. La pressione atmosferica 4. Il galleggiamento dei corpi Unità 6 Il moto rettilineo 1. La descrizione del moto 2. La velocità 3. La rappresentazione grafica del moto 4. Le proprietà del moto uniforme 5. L accelerazione 6. Le proprietà del moto uniformemente accelerato 7. Corpi in caduta libera Unità 7 I principi della dinamica 1. Dalla descrizione del moto alle sue cause 2. Il primo principio della dinamica 3. Il secondo principio della dinamica 4. Il secondo principio e la caduta dei corpi 5. Il terzo principio della dinamica Unità 8 La composizione dei moti 1. I moti nel piano 2. Il moto dei proiettili 3. Composizione di spostamenti, velocità e accelerazioni 4. Il principio di relatività classico 5. Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti Unità 9 Il lavoro e l'energia 1. Il lavoro di una forza 2. La potenza 3. L'energia cinetica 4. L'energia potenziale 5. La conservazione dell'energia

8 Unità 10 La quantità di moto e gli urti 1. Quantità di moto e impulso 2. La conservazione della quantità di moto 3. Gli urti 4. Centro di massa e moto di un sistema di particelle (*)Il programma potrà subire variazioni (per eccesso o per difetto) in dipendenza dalle diverse situazioni didattico - disciplinari che si potranno verificare. OBIETTIVI MINIMI DI FISICA-SECONDO BIENNIO Utilizzare un linguaggio adeguato per descrivere i fenomeni studiati. Eseguire misurazioni, rappresentare i dati raccolti, valutare gli ordini di grandezza. Costruire grafici a partire dall acquisizione dei dati sperimentali e interpretarli. Testi adottati A. Ferilli Fisica! Le leggi della natura Edizione verde vol. unico Le Monnier Bolzano, 07 novembre 2016 L insegnante Stefano Pillitteri

9 LICEO DELLE SCIENZE UMANE ARTISTICO G. Pascoli Bolzano Anno scolastico 2016/ 17 Prof. Pillitteri Stefano CLASSE III C (indirizzo scienze umane) FISICA - PROGRAMMA PREVISTO (*) Unità 1 La misura: il fondamento della fisica 1. Di che cosa si occupa la fisica 2. La misura delle grandezze fisiche 3. Le grandezze fondamentali della meccanica 4. Numeri grandi e numeri piccoli 5. Misure dirette e indirette Unità 2 Elaborazione dei dati in fisica 1. Errori di misura 2. Stima dell errore 3. La precisione di una misura 4. La propagazione degli errori e le cifre significative 5. Rappresentazione matematica e grafica di leggi fisiche Unità 3 Gli spostamenti e le forze: grandezze vettoriali 1. Lo spostamento: una grandezza fisica per descrivere il movimento 2. Somma di spostamenti 3. Scalari e vettori 4. Scomposizione di un vettore 5. Si può moltiplicare un vettore per un altro? 6. Le forze: cause dell accelerazione e della deformazione dei corpi Unità 4 L equilibrio dei solidi 1. Reazione a una deformazione: la forza elastica 2. Le forze che ostacolano il moto e favoriscono l equilibrio 3. L equilibrio di un punto materiale 4. Momento di una forza e di un sistema di forze 5. L equilibrio di un corpo rigido 6. Baricentro e stabilità dell equilibrio Unità 5 L equilibrio dei fluidi 1. I fluidi e la pressione 2. La pressione nei liquidi 3. La pressione atmosferica 4. Il galleggiamento dei corpi Unità 6 Il moto rettilineo 1. La descrizione del moto 2. La velocità 3. La rappresentazione grafica del moto 4. Le proprietà del moto uniforme 5. L accelerazione 6. Le proprietà del moto uniformemente accelerato 7. Corpi in caduta libera Unità 7 I principi della dinamica 1. Dalla descrizione del moto alle sue cause 2. Il primo principio della dinamica 3. Il secondo principio della dinamica 4. Il secondo principio e la caduta dei corpi 5. Il terzo principio della dinamica Unità 8 La composizione dei moti 1. I moti nel piano 2. Il moto dei proiettili 3. Composizione di spostamenti, velocità e accelerazioni 4. Il principio di relatività classico 5. Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti Unità 9 Il lavoro e l'energia 1. Il lavoro di una forza 2. La potenza 3. L'energia cinetica 4. L'energia potenziale 5. La conservazione dell'energia

10 Unità 10 La quantità di moto e gli urti 1. Quantità di moto e impulso 2. La conservazione della quantità di moto 3. Gli urti 4. Centro di massa e moto di un sistema di particelle (*)Il programma potrà subire variazioni (per eccesso o per difetto) in dipendenza dalle diverse situazioni didattico - disciplinari che si potranno verificare. OBIETTIVI MINIMI DI FISICA-SECONDO BIENNIO Utilizzare un linguaggio adeguato per descrivere i fenomeni studiati. Eseguire misurazioni, rappresentare i dati raccolti, valutare gli ordini di grandezza. Costruire grafici a partire dall acquisizione dei dati sperimentali e interpretarli. Testi adottati A. Ferilli Fisica! Le leggi della natura Edizione verde vol. unico Le Monnier Bolzano, 07 novembre 2016 L insegnante Stefano Pillitteri

11 LICEO DELLE SCIENZE UMANE ARTISTICO G. Pascoli Bolzano Anno scolastico 2016/ 17 Prof. Pillitteri Stefano MATEMATICA E FISICA - PROGRAMMA PREVISTO (*) CLASSE V C (indirizzo scienze umane) MATEMATICA Ripetizione/argomenti ripresi: equazioni di secondo grado; radicali: radicali aritmetici e operazioni con essi, equazioni intere e frazionarie, disequazioni e sistemi di equazioni o di disequazioni di primo e di secondo grado. La divisione tra polinomi con il metodo di Ruffini; il Teorema del resto; scomposizione di un polinomio con il Teorema di Ruffini; legge di annullamento del prodotto; risoluzione di equazioni di grado superiore al secondo tramite la legge di annullamento del prodotto, equazioni biquadratiche, binomie. Disequazioni di secondo grado in un incognita: risoluzione algebrica e grafica; sistemi di disequazioni; disequazioni frazionarie; disequazioni di grado superiore al secondo. Capitolo 17 Le funzioni e le loro proprietà 1. Le funzioni reali di variabile reale 2. Le proprietà delle funzioni e la loro composizione Capitolo 18 I limiti 1. Gli intervalli e gli intorni 2. La definizione di limite finito per x che tende a un valore finito 3. La definizione di limite infinito per x che tende a un valore finito 4. La definizione di limite finito per x che tende all infinito 5. La definizione di limite infinito per x che tende all infinito Capitolo 19 Il calcolo dei limiti 1. Le operazioni sui limiti 2. Le forme indeterminate 6. Le funzioni continue 7. I punti di discontinuità di una funzione 8. Gli asintoti 9. Il grafico probabile di una funzione Capitolo 20 La derivata di una funzione 1. La derivata di una funzione 2. La retta tangente al grafico di una funzione 3. La continuità e la derivabilità 4. Le derivate fondamentali 8. La derivata di ordine superiore al primo. Applicazioni delle derivate alla geometria analitica 10. Le applicazioni delle derivate alla fisica 11. I teoremi sulle funzioni derivabili Capitolo 21 Lo studio delle funzioni 1. Le funzioni crescenti e decrescenti e le derivate 2. I massimi, i minimi e i flessi 3. Massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima 4. Flessi e derivata seconda 5. I problemi di massimo e di minimo 6. Lo studio di una funzione

12 Capitolo 22 Gli integrali 1. L integrale indefinito 5. L integrale definito 6. Il teorema fondamentale del calcolo integrale 7. Il calcolo delle aree di superfici piane 8. Il calcolo dei volumi 9. Applicazioni degli integrali alla fisica (*) I programmi possono subire variazioni (per eccesso o per difetto) in dipendenza dalle diverse situazioni didattico - disciplinari che si potranno verificare. OBIETTIVI MINIMI DI MATEMATICA- QUINTO ANNO Relazioni e funzioni Comprendere il concetto di limite e saper calcolare i limiti di funzioni razionali in casi semplici. Saper calcolare derivate di funzioni razionali. Saper leggere il grafico di una funzione e descriverne le peculiarità. Utilizzare gli strumenti dell analisi infinitesimale per costruire grafici di semplici funzioni razionali. FISICA Unità 20 Cariche e correnti elettriche 1. La carica elettrica e l interazione fra corpi elettrizzati 2. Conduttori e isolanti 3. La legge di Coulomb 4. Il campo elettrico 5. Il campo elettrico generato da cariche puntiformi 6. I campi elettrici dei conduttori in equilibrio elettrostatico Unità 21 Il potenziale e la capacità 1. L energia potenziale elettrica 2. Il potenziale elettrico e la differenza di potenziale 3.Le superfici equipotenziali e il potenziale elettrico dei conduttori Unità 22 La corrente elettrica 1. La corrente elettrica e la forza elettromotrice 2. La resistenza elettrica 3. Circuiti elettrici a corrente continua 4. La potenza elettrica Unità 23 Il magnetismo 1. Campi magnetici generati da magneti e da correnti 2. Interazioni magnetiche fra correnti elettriche 3. L induzione magnetica 4. Il campo magnetico di alcune distribuzioni di corrente 5. Forze magnetiche sulle correnti e sulle cariche elettriche 6. L azione di un campo magnetico su una spira percorsa da corrente 7. Le proprietà magnetiche della materia Unità 24 L induzione elettromagnetica 1. La corrente indotta 2. La legge di Faraday-Neumann e la legge di Lenz 3. L induttanza di un circuito e l autoinduzione 4. I circuiti RL e l energia degli induttori 5. Circuiti elettrici a corrente alternata 5. La trasformazione delle tensioni oscillanti.

13 Unità 25 Le onde elettromagnetiche 1. Il campo elettromagnetico 2. La propagazione delle onde elettromagnetiche 3. Lo spettro elettromagnetico (*) I programmi possono subire variazioni (per eccesso o per difetto) in dipendenza dalle diverse situazioni didattico - disciplinari che si potranno verificare. OBIETTIVI MINIMI DI FISICA-QUINTO ANNO Utilizzare un linguaggio adeguato per descrivere i fenomeni studiati. Eseguire misurazioni, rappresentare i dati raccolti, valutare gli ordini di grandezza. Costruire grafici a partire dall acquisizione dei dati sperimentali e interpretarli. Testi adottati M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica.azzurro multimediale 5 Zanichelli M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica.azzurro multimediale 4 Zanichelli A. Caforio, A. Ferilli Fisica! Le leggi della natura Edizione verde vol. unico Le Monnier Bolzano, 07 novembre 2016 L insegnante Stefano Pillitteri