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1 6.1 " # "#$% 6.

2 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.3 j t s( t) = Re s ( t) e π { } ~ jϑ( t ) s ( t ) = A e " s( t) = A os(π t + ϑ( t)) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.4

3 # $ %% ~ s ( t) = ostante # $ # $ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.5 s( t) = A os(π t + ϑ( t)) A t -A Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.6

4 &' ϑ( t) = D m( t) p ( ) # %) $ ) ( *+,- & ( *,-'. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.7 & ' t ϑ( t) D m( τ ) dτ = ( ) # %) $ ) ( *+,+- & ( *,-' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.8

5 / 0 # $ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.9 ( ψ ) s( t) = R os ( t) ; dove ψ ( t) e' una generia unzione reale del tempo " s( t) i 1 d ( t) = ψ ( t) π dt = j R e ψ ( t ) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.10

6 " # $ ( π ϑ ) s( t) = A os t + ( t) ψ ( t) = π t + ϑ( t) 1 1 ( ) d d t = ( t) ( t ( t) ) π dt ψ = π dt π + ϑ = i Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.11 & / ' s( t) = A os( π t + ϑ( t)) ψ ( t) = π t + ϑ( t) 1 d 1 dϑ( t) i ( t) = ψ ( t) = + π dt π dt / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.1

7 t ϑ( t) = D m( τ ) dτ ψ ( t) = π t + D m( τ ) dτ t ( π τ τ ) 1 d i ( t) = t + D m( ) d π dt 1 ( t) = + D m( t) i π t / / ( Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.13 m( t) t s( t) A t Zona a requenza istantanea minore -A Zona a requenza istantanea maggiore Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.14

8 % d 1 dϑ ( t) = i ( t) = π dt F = max { ( t) } d Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.15 % F = 1 %% 1 D max π π V p = max { m( t) } = D V p { m( t) } Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.16

9 & % 0 / { ϑ } θ = max ( t) = Dp Vp %% V p = max { m( t) } Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.17 ' 0 & / ' # $ & / ' / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.18

10 ' & ' β = θ = D V p p p & ' β = F B m ( % Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.19 / / & ' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.0

11 & (. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.1 & %. j t { } s( t) = Re s( t) e π / 1 * S( ) = { S ( ) + S ( )} % ( j S ( ) = F s ( t) = F A e ϑ ( t) { } { } Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.

12 & 0 ( & ' & ' 1. / / #$ j ( t) { e ϑ } F A θ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.3. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.4

13 " #" ( t) ϑ( t) = β sin π m / ( ) s( t) = A os(π t + β sin π t ) m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.5 " #" ϑ( t) β = 5; m = 1; = 10; s( t) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.6

14 " #" ϑ ( t) = β sin(π t) m 3 m( t) = sin( π t) m β p = β Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.7 " #" 4 3" 1 dϑ( t) 1 d β d ( t) = = ( β sin( π mt) ) = π m os( π mt) π dt π dt π ( t) = β os( π t) F = β d m m m F β = ma: B = B m m m " β = β Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.8

15 " #" ϑ ( t) = β sin(π t) m " (( p = " (( = Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.9 " #" + S ( ) = A J ( β ) δ ( n ) n m n= ( 5""67 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.30

16 " s t A e A e β π j ( t ) j sin( mt ) ( ) = ϑ = " T m = 1 m " & ' + j t π n + T j π n t n n n= n= m m s ( t) = e = e Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.31 " + Tm / + Tm / j π n t A j β sin( π t) jπ n t 1 m m m n = s( t) e dt e e dt T = T m T m / m T / on un ambio di variabile u = π t si puo' passare a: = = + π + π A j β sin( u) jnu 1 j ( β sin( u) nu) n e e dt A e dt π π π π 5 β m + π 1 j ( β sin( u) nu) Jn ( β ) = e dt π π Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.3 m

17 ' " " ) 5 # $ / / # $. 4 8 & % / ' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.33 ' " " ) % %9& :' 5 % % + 0 % % 5 % % Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.34

18 " ; " n n ( ) = A J β ( ) = + n ( β ) j nmt n= s t A J e π 0 + S ( ) = F { s ( t) } = FA Jn ( β ) e n= + ( β ) S ( ) = A J δ ( n ) n m n= j π n t Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.35 m ) #$ J ( β ) ( 1) n J ( β ) n = n <. β J n ( β ) derese al resere di n ( J n ( β )) inoltre: lim = 0 n Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.36

19 0 5"" ) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.37 % x=(0:0.01:10); y=besselj(0:7,x'); or i=1:8 plot(x,y(:,i)); hold on; end Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.38

20 " #" A J - () S ( ) A J o () A J 1 () A J () 0 m m 3 m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.39 " #" " S( ) m m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.40

21 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.41 " #" 4 "= / > β /. 0 β % / ; β / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.4

22 " #" 4 "= / & '/ % / # % $ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.43 ' % &?@A ' B T ( β ) = + 1 m β & ' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.44

23 ' 4 =0 =" B T ( β ) = + 1 B m ; % ; % Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.45 ' S() B T - + -B T / +B + T / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.46

24 ((# # &* / 0 5 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.47 ( " / β F BT = ( βf + 1) Bm βf Bm ma: βf = B B F T % ( < m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.48

25 ( " BT F / #$ % ( < / ± F 0 % / BT F Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.49 )( " s t A e A j t jϑ ( t) ( ) = (1 + ϑ( )) passando al segnale reale: s( t) = Re ( ) j π t { s t e } s( t) = A os( π t) A ϑ( t) sin( π t) / 0 / (?B7 & ' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.50

26 )( " ( A S ) = ϑ + [ δ ( ) + δ ( + ) + j[ ϑ( ) ( ) ] ( Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.51 $& + #$ % % s( t) = A os( π t) A ϑ( t) sin( π t) / / &' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.5

27 ' ' &, (",, %(- s( t) A os(π t) A ϑ( t)sin(π t) % + OSCILLATORE _ Sasatore 90 gradi s(t) θ(t) ),4 % 3=4 ;0 =4. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.53 ' './# ( (- " $ $ " # & */ $. %## (/(. # " " # # s ( t) A (1 + jϑ ( t)) ( ϑ ) + s ( t) A 1 ( t) 0 & ' % Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.54

28 (-" (" #% #$ $ $ ( Generatore segnale a basso indie (Armstrong) limitatore Rimuove la spuria AM Moltipliatore di requenza x N limitatore i (t)= +km(t) i (t)=n +Nkm(t) La nuova deviazione di requenza è Nkm(t) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.55 $ 4 / %,4 &, 4 ',4 &/C' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.56

29 # ( " / ) πa π π G( ) = ( ) + ( ) m m D D D ( ) %%) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.57 &0 1 ( t) = + D x ist π #%%)$ / ( ) %%) ( 0#%%)$ 1 = + D x π ( Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.58

30 (%#" %/ % % 0 % #$ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.59 (%#" % & ' / >D 0 ± F H ( ) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.60

31 (%#" % / %/ srx ( t) Rivelatore di H ( ) inviluppo /. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino % Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.6

32 ' & N o / G ( ) n - + ; % % n ( t) = R ( t) e n jϑ ( t) n n( t) = R ( t) os( π t + ϑ ( t)) n n Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.63 ' & E { } ϑn ( t) = arg xn( t) + jyn( t) Rn ( t) = xn ( t) + yn ( t) FG Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.64

33 ' & / θ ( & ' % *B<H- ( & ' ) %%) I/ R ( x) 0 x σ per x < 0 = x σ e per x > 0 R (x) J x Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.65 " (%&* / FILTRO IF B T RIVELATORE FM o PM FILTRO PASSABASSO Segnale rievuto +rumore { r t e π } r( t) = Re ( ) j t r ( t) 0 mout ( t) Segnale demodulato Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.66

34 " (%&* %/ / per PM: r t = arg r t 0 ( ) ( ) ( ) d per FM: r0 t arg r t dt ( ) ( ) = ( ) / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.67 && # " r t A e x t jy t jϑ s( t) ( ) = + n ( ) + n ( ) θ % > r t A e R t e ϑ j s( t) j n ( t) ( ) = ϑ + n( ) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.68

35 && # " 0 / 0 j ( ) ( ) { } { ϑ s t jϑ n t n } r ( t) = k arg r( t) = k arg A e + R ( t) e ;" / & ' / # Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.69 && # " j s j n s A e ϑ ϑ = ; n = R e ; s = s + n ; RX n T &+' s >> n RX A s >> R n Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.70

36 && # " / A s >> R n r t A e R t e ϑ j s( t) j n ( t) ( ) = ϑ + n( ) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.71 && # " n ~ θ n s RX θ S Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.7

37 && # " % θ $ R n θ n r A θ S θ r Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.73 && # " θ θ n s r R n θ n θ S A θ S θ r Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.74

38 && # " R sin( θ θ ) n n s θ θ n s R n r A θ S θ r Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.75 && # " R sin( θ θ ) n n s θ θ n s R n r θ θ S θ r A R θ sin( θ θ ) A n n s Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.76

39 && # " 0 ϑ = ϑ + ϑ ϑ + r S S r ( t) = k ϑ ( t) = 0 T R sin( ϑ ϑ ) A n n S 1 = k ϑs ( t) + Rn ( t)sin ϑn ( t) ϑs ( t) A ( ) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.77 && # " 4 / 1 r0 ( t) = k ϑs ( t) + Rn ( t)sin ( ϑn ( t) ϑs ( t) ) A % ) % &' (). ; ϑ ( t) = ϑ ( t) ϑ ( t) ' n n s &' π) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.78

40 0 && # " 1 r0 ( t) = k ϑs ( t) + Rn ( t)sin n ( t) A 0 ' ( ϑ n t ) R ( t)sin ( ) n ' ( ϑ ) ' ( ) R ( t)sin ϑ ( t) = y ( t) n n n " 1 r0 ( t) = k ϑs ( t) + yn ( t) A Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.79 && # " 1 r0 ( t) = k ϑs ( t) + yn ( t) A / 3 & ' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.80

41 && # " > %% ( ) ( ) k r ( ) 0 t = k Dp m t + yn t A %) * / + ) / 0 % %/ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.81 && # " $ ' % % k mout ( t) = k Dpm( t) + yn( t)* h( t) A 0 Filtro passabasso ideale H() -B m +B m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.8

42 && # " % / & ' S N k D < m ( t) > A D < m ( t) > p p = = out k NoBm N obm A Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.83 && # " %% 0 S N BB S N in 0> β Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.84

43 && # " S N A Dp < m ( t) > = N B out o m m ( t) e riordando: P = β p < > A V p PRX = = β p out o m o m p S m ( t) N N B N B V RX A / % % / S PRX = N N B BB o m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.85 && # " S PRX m ( t) S m( t) = β p = β p < > N out NoBm V p N BB V p 4 ",0K4 " E # % % β,-. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.86

44 && # " / S N in A = 1 No BT A = N B β / S A = N N ( β + 1) B in o p m o T Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.87 && # " " S N out = S N in β m( t + 1) < V p ) p ( β p > # β. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.88

45 && # ", / β # %. /%) > (. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.89 ' ( & 0 &0 ' % / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.90

46 0. ##" = # ; / # $ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino ##" / & ' S PRX 1 = N N B ( β + 1) B in 0 m p m 0 # β Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.9

47 & = Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.93 & / t ϑ ( t) = D m( τ) dτ s " # k d k dϑr ( t) ro ( t) = arg { r ( t) } = π dt π dt /. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.94

48 & / % r ( t) = s ( t) + n ( t) dove: k d kd s0 ( t) = ϑs ( t) = m( t) π dt π k d n0 ( t) = yn( t) π A dt Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.95 & + / $ ( ( 01 ( y n (t) H()= 1 ( d y n (t)/dt Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.96

49 & / ( G k j G ; G yn () ( n ( ) ( ) ( ) 0 = π yn π A G yn() N o -B T / +B T / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.97 & + ( &% ) 0 k BT N o per < Gn ( ) = A o 0 altrimenti k Gn ( ) = ( ) ( ) o j π Gy n π A Gn o ( ) -B T / +B T / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.98

50 & % 0 / 1 H low () -B m / +B m / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.99 & (. 0 % / kd mout ( t) = m( t) + nf,0( t) π ' ( ' % Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.100

51 & n ( ) ( )* ( ),0 t = n t h t F o LOW Gn o ( ) -B T / +B T / H low () 1 -B m / +B m / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino & + Bm k + Bm k 3 n = ( ) F,0 B n = F,0 0 o m m A = Bm 3 A P G d N d N B e onseguentemente il rapporto segnale-rumore vale: kd D < m ( t) > 3 A m ( t) π π Bm = = out k N 3 obm NoBm 3 A S N < > π β Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.10

52 & ; S 3 A β m( t) = < > N out NoB m V p S P RX m( t) = 3β < >= N out NoB m V p S m( t) = 3β < > N BB V p Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino & ; / S A PRX 1 = = N 4 N B ( β + 1) N B ( β + 1) in o m 0 m S N out = S N in 6β m( t + 1) < Vp ) ( β > Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.104

53 & / / # %%. ) / ) 3 4 #. S A PRX 1 = = N 4 N B ( β + 1) N B ( β + 1) in o m 0 m # ( 1 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino & ( #$ ( 1. Graio importante: prestazioni FM eettive in unzione dell indie di modulazione Graio 7.4 pag 5 Couh Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.106

54 & 4 "= 0 / % % ( % % / 3β S N m( t < Vp ) Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino out = S N > BB m( t 3β < Vp ) > & 0 3 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.108

55 + 5 $-.6 7.$6.* ( 0 Gn o ( ) -B T / +B T / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino E % L ;">" 0 % 6 H LOW () 3 db 1 <B Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.110

56 + M5 % < B 1 m 0 / Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino #& 1 #0,8 H enasi ()=1/H LOW () Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.11

57 + / %/ m(t) ENFASI TX FM CANALE 1/H LOW () H LOW () + RX FM DEENFASI Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino > / / > Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.114

58 +. &/ ' S S B m m( t) β < > N out N BB 1 V p Formula approssimata Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino / ( S N OUT S N FM _ PRE ENFASI edeenfasi FM _ CLASSICO OUT B m = Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.116

59 + % JN J6NCO J<.6CO J6PJ6<.M5 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino ' " " 0%%, / > 0 + % % Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.118

60 ' '. (S/N) out SOGLIA β SOGLIA resenti SISTEMI FM BASEBAND DSB-SC-SSB SSB AM STANDARD (S/N) BB Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 6.119