1 Integrazione per parti

Calcolo integrale: esercizi svolti

Calcolo integrale: esercizi svolti Integrali semplici................................ Integrazione per parti............................. Integrazione per sostituzione......................... 4 4 Integrazione

LEZIONI ED ESERCITAZIONI DI MATEMATICA Prof. Francesco Marchi 1 Esercitazione su: calcolo iti, derivate, integrali) 11 aprile 2010 1 Per altri materiali didattici o per contattarmi: Blog personale: / Indirizzo

Esercizi svolti sugli integrali

Esercizio. Calcolare il seguente integrale indefinito x dx. Soluzione. Poniamo da cui x = t derivando rispetto a t abbiamo t = x x = t dx dt = quindi ( t x dx = ) poiché t = t, abbiamo t dt = = in definitiva:

Esercizi su: insiemi, intervalli, intorni. 4. Per ognuna delle successive coppie A e B di sottoinsiemi di Z determinare A B, A B, a) A C d) C (A B)

Esercizi su: insiemi, intervalli, intorni. Per ognuna delle successive coppie A e B di sottoinsiemi di N determinare A B, A B, A c e B c. a) A = { N + = 0}, B = { N = 6}, b) A = { N < 5}, B = { N < },

INTEGRALI DEFINITI / ESERCIZI PROPOSTI

ANALISI MATEMATICA I - A.A. / INTEGRALI DEFINITI / ESERCIZI PROPOSTI L asterisco contrassegna gli esercizi più difficili. Integrali definiti e loro proprietà. Calcolare i seguenti integrali definiti: a)

Seconda prova in itinere di Analisi Matematica 1 Ingegneria Elettronica. Politecnico di Milano. A.A. 2015/2016. Prof. M. Bramanti.

Seconda prova in itinere di Analisi Matematica Ingegneria Elettronica. Politecnico di Milano Es. Punti A.A. 5/6. Prof. M. Bramanti Tema n 3 5 6 Tot. Cognome e nome (in stampatello) codice persona (o n

Analisi Matematica I per Ingegneria Gestionale, a.a Scritto del secondo appello, 5 febbraio 2018 Testi 1

Analisi Matematica I per Ingegneria Gestionale, a.a. 7-8 Scritto del secondo appello, 5 febbraio 8 Testi Prima parte, gruppo.. Trovare r > e α [ π, π] per cui vale l identità 3 sin 3 cos = r sin( + α)..

Calcolo degli integrali indefiniti

Appendice B Calcolo degli integrali indefiniti Se f è una funzione continua nell intervallo X, la totalità delle sue primitive prende il nome di integrale indefinito della funzione f, o del differenziale

Analisi Matematica I Palagachev

Analisi Matematica I Palagachev Numeri complessi Risolvere nel campo complesso C la seguente equazione: ) 3 z i = i z + 2 Risolvere nel campo complesso C la seguente equazione: z 2 + 2iz = 2 3 Risolvere

Analisi Matematica 1

Michele Campiti Prove scritte di Analisi Matematica 1 Ingegneria Industriale a.a. 2011 2012 y f 1 g 0 x La funzione seno e la funzione esponenziale Raccolta delle tracce di Analisi Matematica 1 per Ingegneria

1) D0MINIO. x x 4x + 3 Determinare il dominio della funzione f (x) = x Deve essere

) DMINIO + 3 Determinare il dominio della funzione f ) + 3 Deve essere Ovviamente, inoltre: se > + 3 ) 3) quindi < o 3 se < + 3, + 3 quindi 7 Determinare il dominio della funzione f ) + 5 Deve essere +

Prima prova in Itinere Ist. Mat. 1, Prima parte, Tema PIPPO COGNOME: NOME: MATR.: 1) 7; C: x sin(x) dx è A: π ; B:2 ; C: 0 ; D: π/2; E: N.A.

Prima prova in Itinere Ist. Mat., Prima parte, Tema PIPPO 4 aprile 7 COGNOME: NOME: MATR.: ) Una primitiva di x 5 e x3 è A: e x3 (x 3 ); B: e x3 (x 5 ) 7; C: ex3 (x 3 + ) D: ex3 (x 3 ) + 7; E: N.A. ) Il

ESERCITAZIONE 9: INTEGRALI DEFINITI. CALCOLO DELLE AREE E ALTRE APPLICAZIONI

ESERCITAZIONE 9: INTEGRALI DEFINITI. CALCOLO DELLE AREE E ALTRE APPLICAZIONI Tiziana Raparelli 5/5/9 CONOSCENZE PRELIMINARI Vogliamo calcolare f ( x, ax + bx + c ) dx. Se a =, allora basta porre bx + c

CALCOLO INTEGRALE per Informatica Risoluzione dell'esercitazione n.4, 8 aprile 2013

CALCOLO INTEGRALE per Informatica Risoluzione dell'esercitazione n., 8 aprile Es.. Calcolare i seguenti integrali indeniti (cioé le funzioni primitive o antiderivate), con l'aiuto del metodo di sostituzione,

Analisi Matematica 1

Michele Campiti Prove scritte di Analisi Matematica 1 Ingegneria Industriale aa 2012 2013 y f 1 g 0 x La funzione seno e la funzione esponenziale Raccolta delle tracce di Analisi Matematica 1 per Ingegneria

Integrale indefinito

Integrale indefinito 1 Primitive di funzioni Definizione 1.1 Se f: [a, b] R è una funzione, una sua primitiva è una funzione derivabile g: [a, b] R tale che g () = f(). Ovviamente la primitiva di una funzione,

Soluzioni. Calcolo Integrale Calcolare l integrale indefinito. 1 x + x. dx. R. Procediamo effettuando il cambio di variabile t = x ossia

Calcolo Integrale 5 Soluzioni. Calcolare l integrale indefinito x + x dx. R. Procediamo effettuando il cambio di variabile t = x ossia x = t e dx = t dt. Quindi dx = x + x t dt = t + t dt = log + t + c

Esercizio 1 Calcolare i limiti delle seguenti successioni per n + :

Esercizio 1 Calcolare i limiti delle seguenti successioni per n + : 1. n = (n 2 + sin n) sin 2 n 2. n = n cos( π ) sin( 2π ) n 3n 2 3. n = n e sin 1 n n 4. n = log a (n n 2 1) + log a n 5. n = n + 5 n

Istituzioni di Matematiche Modulo A (ST)

Istituzioni di Matematiche Modulo A (ST) V foglio di esercizi ESERCIZIO. Siano f(t) = t t + per ogni t R ed F una primitiva di f. Se F () =, si calcoli F (). Le primitive di f(t) sono tutte della forma

{ x + 2y = 3 αx + 2y = 1 αx + y = 0. f(x) = e x 2 +3x+4 x 5. f(x) = x 3 e 7x.

0 Gennaio 006 Teoria: Definizione di derivata puntuale e suo significato geometrico Esercizio Determinare l equazione del piano contenente i vettori u = (,, 3 e v = (,, e passante per P o = (,, Scrivere

Prima prova in itinere di Analisi Matematica 2 Ingegneria Elettronica. Politecnico di Milano. A.A. 2017/2018. Prof. M. Bramanti.

Prima prova in itinere di Analisi Matematica Ingegneria Elettronica. Politecnico di Milano Es. Punti A.A. 07/08. Prof. M. Bramanti Tema n 4 5 6 Tot. Cognome e nome (in stampatello) codice persona (o n

Unità Didattica N 29 : L integrale Indefinito

Unità Didattica N 9 L integrale indefinito ) La definizione di integrale indefinito ) Proprietà dell ' integrale indefinito ) Integrali indefiniti immediati ) Integrazione per decomposizione ) Integrazione

Analisi Matematica e Geometria 1

Michele Campiti Prove scritte di Analisi Matematica e Geometria 1 Ingegneria Industriale aa 2015 2016 y f 1 g 0 La funzione seno e la funzione esponenziale Raccolta delle tracce di Analisi Matematica e

Argomento 8 Integrali indefiniti

8. Integrale indefinito Argomento 8 Integrali indefiniti Definizione 8. Assegnata la funzione f definita nell intervallo I, diciamo che una funzione F con F : I R è una primitiva di f in I se i) F è derivabile

DERIVATE pag Calcolo della derivata prima [ ] [ ] [ ] ( ) ( 1. ( x x 1) f () x = x. xcos

Calcolo della derivata prima.0. f = 5 + 5 7.0. f sin +.0. f = log.0. f = log DERIVATE pag. = 5 ] 6 = f ' = cos + 7 [ ] f ' = f ' = f ' = cos sin = cos [ ].0.5 f = sin cos.0.6 ( f = )( + ) = 0 + 6 ].0.7

B Analisi Matematica 1 (Corso di Laurea in Informatica e Bioinformatica)

COGNOME NOME Matr. B Firma dello studente Tempo: ore. Prima parte: test a risposta multipla. Una ed una sola delle 4 affermazioni è corretta. Indicatela con una croce. È consentita una sola correzione

CALCOLO DEGLI INTEGRALI

CALCOLO DEGLI INTEGRALI ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. GIANLUIGI TRIVIA INTEGRALI INDEFINITI. Integrazione diretta.. Principali regole di integrazione. () Se F () f (), allora f () F () dove C è una costante

Esercizi su serie numeriche, integrali ed equazioni differenziali utili per la preparazione all esame scritto 1

Esercizi di Analisi Matematica Paola Gervasio Esercizi su serie numeriche, integrali ed equazioni differenziali utili per la preparazione all esame scritto Es Determinare il carattere delle seguenti serie

Integrazione di Funzioni Razionali. R(x) = P 0 (x) + P 1(x) Q(x)

Integrazione di Funzioni Razionali Un polinomio di grado n N è una funzione della forma P () = a 0 + a +... + a n n dove a 0, a,..., a n sono costanti reali e a n 0. Una funzione della forma R() = P ()

Analisi Matematica 1

Michele Campiti Prove scritte di Analisi Matematica Ingegneria Industriale aa 28 29 y f g x La funzione seno e la funzione esponenziale Raccolta delle tracce di Analisi Matematica per Ingegneria Industriale,

= 0 Ciascuna frazione tende ad x x 4 2 cos x lim x = il secondo addendo del numeratore è una funzione x (cos sin x 3 1) cos(x π 2 )

+ sen x Es. lim x = il numeratore tende ad un numero positivo, il x 4 denominatore tende a zero. x 4 lim x = il denominatore ha grado maggiore del numeratore. x 8 + x sen x lim x +( + x) sen x = lim x

Esercitazione del Analisi I

Esercitazione del 0-- Analisi I Dott.ssa Silvia Saoncella silvia.saoncella 3[at]studenti.univr.it a.a. 0-0 Integrale di funzioni razionali Supponiamo di voler calcolare un integrale del tipo P () Q() d

Integrali (M.S. Bernabei & H. Thaler)

Integrali (M.S. Bernabei & H. Thaler) Integrali. Motivazione Che cos é un integrale? Sia f 0 e limitata b a f ( x) dx area f ( x, y) dxdy volume Definizione di integrale: b a dove f ( x) dx lim n n k b

Terzo appello di Analisi Matematica 1 Ingegneria Elettronica. Politecnico di Milano Es. Punti A.A. 2015/2016. Prof. M. Bramanti.

Terzo appello di Analisi Matematica Ingegneria Elettronica. Politecnico di Milano Es. Punti A.A. 5/6. Prof. M. Bramanti Tema n 5 6 7 Tot. Cognome e nome in stampatello codice persona o n di matricola n

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Analisi Matematica 1

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Analisi Matematica 1 6 giugno 2017 Scrivere subito nome e cognome e matricola sul foglio risposte e preparare il libretto sul banco per il controllo.

Analisi Matematica I

Versione: 4 novembre 7 Università di Pisa Corso di laurea in Ingegneria Gestionale Testi e soluzioni degli scritti d esame di Analisi Matematica I a.a. 6-7 Giovanni Alberti Giovanni Alberti Dipartimento

INTEGRALI INDEFINITI e DEFINITI Esercizi risolti

INTEGRALI INDEFINITI e DEFINITI Esercizi risolti E data la funzione f( = (a Provare che la funzione F ( = + arcsin è una primitiva di f( sull intervallo (, (b Provare che la funzione G( = + arcsin π è

UNITÀ DIDATTICA 2 LE FUNZIONI

UNITÀ DIDATTICA LE FUNZIONI. Le funzioni Definizione. Siano A e B due sottoinsiemi non vuoti di R. Si chiama funzione di A in B una qualsiasi legge che fa corrispondere a ogni elemento A uno ed un solo

Analisi Matematica I per Ingegneria Gestionale, a.a Scritto del quinto appello, 25 giugno 2018 Testi 1

Scritto del quinto appello, 25 giugno 208 Testi Prima parte, gruppo. a) x = 2, y = 2; r = α = b) x = 0, y = 3; r = α = c) r = 2 3, α = 2π/3; x = y = 2. Trovare i punti di minimo e massimo assoluti della

LEZIONI ED ESERCITAZIONI DI MATEMATICA Prof. Francesco Marchi 1 Esercitazione su: teoria e definizioni Indice 1 Dominio e segno 2 1.1 Esercizi di teoria......................................... 2 1.2 Impostazione

Esercizi Analisi 1. Foglio 1-19/09/2018. n(n + 1)(2n + 1) 6. (3k(k 1) + 1) = n 3. a n = 1 + a k

Esercizi Analisi Foglio - 9/09/208 Dimostrare che per ogni a, b e per ogni n N si ha: n a n b n = (a b) a n j b j j= Dimostrare che per ogni n N si ha: n j 2 = j= n(n + )(2n + ) 6 Dimostrare che per ogni

TAVOLA DEGLI INTEGRALI INDEFINITI

Integrazione di funzioni elementari c c ln c arc tan c arc tan c a a a e e c TAVOLA DEGLI INTEGRALI INDEFINITI Integrazione di funzioni composte f( ) f ( ) f '( ) C ' f ln f ( ) c f( ) f '( ) arctan( f

Integrali impropri - svolgimento degli esercizi

Integrali impropri - svolgimento degli esercizi La funzione integranda è continua su [, + e quindi localmente integrabile. Esaminiamone il segno: si ha < < sin5 > log 2 + 2 log log 2 + log 2 > ; quindi

Esercizi di Matematica per le Scienze Funzioni: integrali indefiniti

Esercizi di Matematica per le Scienze Funzioni: integrali indefiniti A.M. Bigatti e G. Tamone Esercizi Una funzione g() derivabile su un intervallo (a, b) si dice primitiva della funzione f() se f() =

Esonero di Analisi Matematica I (A)

Esonero di Analisi Matematica I A) Ingegneria Edile, 7 novembre 00 Michele Campiti) 1. Studiare il seguente ite: x π/ cos x 1 sin x) tan 3 x π ).. Calcolare le seguenti radici quarte: 3i 4 1 + i). Esonero

Tratto da L. Curcio-J. De Tullio "ELEMENTI DI ANALISI", Esculapio (2016)

Tratto da L. Curcio-J. De Tullio "ELEMENTI DI ANALISI", Esculapio (2016) PREMESSA In questo capitolo analizzeremo le funzioni elementari e quelle derivanti da queste tramite l applicazione di semplici

Prove scritte di Analisi I - Informatica

Prove scritte di Analisi I - Informatica Prova scritta del 3 gennaio Esercizio Stabilire il comportamento delle seguenti serie: n= n + 3 sin n, n= ( ) n n + 3 sin n, n= (n)! (n!), n= n + n 9 n + n. Esercizio

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Analisi Matematica 1

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Analisi Matematica 9 dicembre 4 Scrivere subito nome e cognome e matricola sul foglio risposte e preparare il libretto sul banco per il controllo. Tempo

Esercizi. Risolvere le seguenti disequazioni: 1. x(x 2 2x + 2)(x 2 6x + 10) 0 (Soluzione: X s = ], 0]);

Esercizi Risolvere le seguenti disequazioni:. + ) 6 + 0) 0 Soluzione: X s = ], 0]). 3 ) 3 + ) ) > 0 Soluzione: X s = ] 3, 3[ ], [ ]4, + [) 3. 3 + < 0 4. Soluzione: X s =], [) > 5 Soluzione: X s = ], 5

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Analisi Matematica 1

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Analisi Matematica 1 22 settembre 2017 Scrivere subito nome e cognome e matricola sul foglio risposte e preparare il libretto sul banco per il controllo.

A Analisi Matematica 1 (Corso di Laurea in Informatica e Bioinformatica) Simulazione compito d esame

COGNOME NOME Matr. A Analisi Matematica (Corso di Laurea in Informatica e Bioinformatica) Firma dello studente Tempo: 3 ore. Prima parte: test a risposta multipla. Una ed una sola delle 4 affermazioni

Facoltà di Architettura Valle Giulia Corso di Laurea Specialistica Quinquennale U.E. 1 CALCOLO INTEGRALE PER LE FUNZIONI DI UNA VARIABILE

Facoltà di Architettura Valle Giulia Corso di Laurea Specialistica Quinquennale U.E. Istituzioni di Matematica 2 a.a. 2007-2008 http://www.dmmm.uniroma.it/persone/capitanelli CALCOLO INTEGRALE PER LE FUNZIONI

Campi conservativi e forme esatte - Esercizi svolti

Campi conservativi e forme esatte - Esercizi svolti 1) Dire se la forma differenziale è esatta. ω = 2 2 (1 + 2 2 ) 2 d + 2 2 (1 + 2 2 ) 2 d 2) Individuare in quali regioni sono esatte le seguenti forme

Raccolta degli Scritti d Esame di ANALISI MATEMATICA U.D. 2 assegnati nei Corsi di Laurea di Fisica, Fisica Applicata, Matematica

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA Università degli Studi di Trento Via Sommarive - Povo (TRENTO) Raccolta degli Scritti d Esame di ANALISI MATEMATICA U.D. 2 assegnati nei Corsi di Laurea di Fisica, Fisica Applicata,

COGNOME... NOME... Matricola... II corso Prof. Camporesi. Esame di ANALISI MATEMATICA - 9 Settembre 2004

COGNOME... NOME... Matricola... II corso Prof. Camporesi Esame di ANALISI MATEMATICA - 9 Settembre 2004 A ESERCIZIO 1. (5 punti) 1. Risolvere in campo complesso l equazione z 5 + (1 + i)z = 0. 2. Dimostrare

1 Primitive e integrali indefiniti

Analisi Matematica 2 CORSO DI STUDI IN SMID CORSO DI ANALISI MATEMATICA 2 CAPITOLO 2 CALCOLO INTEGRALE Primitive e integrali indefiniti. Definizione di primitiva e di integrale indefinito Data una funzione

Analisi Matematica I per Ingegneria Gestionale, a.a Secondo compitino e primo appello, 15 gennaio 2018 Testi 1

Secondo compitino e primo appello, 5 gennaio 8 Testi Prima parte, gruppo.. Calcolare la velocità (intesa come vettore) e il modulo della velocità di un punto che si muove nel piano con la seguente legge

Esercizi proposti. x b) f(x) = 2. Determinare i punti di non derivabilità delle funzioni

Esercizi proposti 1. Calcolare la derivata prima f () per le seguenti funzioni: a) f() = c) f() = ( 1 + 1 b) f() = 1 arctan ) d) f() = cos ( ( + ) 5) e) f() = 1 + sin 1 f) f() = arcsin 1. Determinare i

SOLUZIONE DEGLI ESERCIZI DEL FOGLIO N. 7

SOLUZIONE DEGLI ESERCIZI DEL FOGLIO N. 7 Esercizio. Funzione da studiare: log( 3).. Dominio: dobbiamo richiedere che il denominatore non si annulli e che il logaritmo sia ben definito. Quindi le condizioni

(x (0, + )) (sin x) = cos x (x R) (cos x) = sin x (x R)

Registro Lezione di Analisi del 07 dicembre 06. Di seguito si riporta il riassunto degli argomenti svolti; i riferimenti sono a parti del Cap.8 (Calcolo integrale...) Par.5 (Metodi elementari...) del testo

FUNZIONI ELEMENTARI E LORO TRASFORMAZIONI. 4 Liceo Scientifico a.s. 2017/18

FUNZIONI ELEMENTARI E LORO TRASFORMAZIONI 4 Liceo Scientifico a.s. 2017/18 FUNZIONI ELEMENTARI E LORO TRASFORMAZIONI Presentiamo il grafico delle funzioni elementari e delle funzioni che si ottengono trasformando

Temi d esame di Analisi Matematica 1

Temi d esame di Analisi Matematica 1 Area di Ingegneria dell Informazione - a cura di M. Bardi 31.1.95 f(x) = xe arctan 1 x (insieme di definizione, segno, iti ed asintoti, continuità e derivabilità, crescenza

trasformazione grafico Cosa si deve fare Esempio goniometrico

trasformazione grafico Cosa si deve fare Esempio goniometrico = cos + b>0 Traslazione verticale b 0 si sposta il grafico verso l alto, oppure l asse orizzontale verso il

Risoluzione del compito n. 4 (Giugno 2014)

Risoluzione del compito n. 4 Giugno 2014) PROBLEMA 1 Determinate le soluzioni z, w), con z, w C,delsistema { z = w 2 w i Dalla prima equazione ricaviamo 2iz +4i z = w 2. che sostituito nella seconda la

Analisi Matematica I per Ingegneria Gestionale, a.a Scritto del quarto appello, 12 giugno 2017 Testi 1. n a + n 2a n 4 log(1 + 1/n 2 )

Scritto del quarto appello, giugno 07 Testi Prima parte, gruppo. cartesiane: a) (, ); b) (0, ); c) (, 3). + sin(e ); b) lim log(); c) lim 0 + + sin(/ ). 3. Scrivere lo sviluppo di Talor di ordine 6 (in

Metodi di Integrazione. Integrazione per decomposizione in somma

Metodi di Integrazione Integrazione per decomposizione in somma Integrazione per parti Integrazione per sostituzione Integrazione per decomposizione in somma In molti casi il calcolo dell integrale indefinito

a) Osserviamo innanzi tutto che dev essere x > 0. Pertanto il dominio è ]0, + [. b) Poniamo t = log x. Innanzi tutto si ha:

ESERCIZIO - Data la funzione f (x) = (log x) 6 7(log x) 5 + 2(log x) 4, si chiede di: a) calcolare il dominio di f ; ( punto) b) studiare la positività e le intersezioni con gli assi; (3 punti) c) stabilire

Primo appello di Analisi Matematica 1 Ingegneria Elettronica. Politecnico di Milano Es. Punti A.A. 2015/2016. Prof. M. Bramanti.

Primo appello di Analisi Matematica Ingegneria Elettronica. Politecnico di Milano Es. Punti A.A. 5/6. Prof. M. Bramanti Tema n 5 6 7 Tot. Cognome e nome in stampatello codice persona o n di matricola n

Corsi di Laurea in Matematica e in Fisica. Prova scritta di Analisi Matematica I. Lecce, 12.IX.2016

Lecce, 12IX2016 1 Tracciare il grafico della funzione definita dalla seguente e- { 1 + x } f(x) = x exp 1 x sin(1/x)[e x + 2x 2 log cos x] x z 2 i z = z 2 e rappresentare le soluzioni sul piano complesso

Modulo di Matematica, Corsi di Laurea in VIT e STAL - Raccolta degli Esami A.A

Modulo di Matematica, Corsi di Laurea in VIT e STL - Raccolta degli Esami.. 9- Facoltà di graria Corsi di Laurea in VIT e STL Modulo di Matematica Esame del //.. 9/ Scritto Teoria Esercizi Voto Istruzioni:

Nota: A meno che non sia specificato diversamente, si intende che i teoremi, lemmi, proposizioni sotto menzionati siano stati dimostrati a lezione.

Programma di Analisi Matematica 1 (Canale ICM) svolto per lezioni - A. Languasco - C. Vagnoni 1 Nota: A meno che non sia specificato diversamente, si intende che i teoremi, lemmi, proposizioni sotto menzionati

Politecnico di Milano Ingegneria Industriale Analisi e Geometria 1 Secondo compito in itinere 3 Febbraio 2014

Politecnico di Milano Ingegneria Industriale Analisi e Geometria Secondo compito in itinere Febbraio 04 Cognome: Nome: Matricola: Compito A Es: 8 punti Es: 8 punti Es: 8 punti Es4: 8 punti Totale a) Determinare

Integrali indefiniti fondamentali. Integrali indefiniti riconducibili a quelli immediati. a dx ax c. log. e dx e c. cos xdx senx c.

Integrali indefiniti fondamentali Integrali indefiniti riconducibili a quelli immediati d f ( c d f ( c a d a c n n d c con n - n a a d log k e d e k k e c a c e d e c d log c send cos c cos d sen c senhd

Università Carlo Cattaneo Ingegneria gestionale Analisi matematica a.a. 2016/2017

Università Carlo Cattaneo Ingegneria gestionale Analisi matematica a.a. 2016/201 Primitive quasi elementari = + 1 = ln + = + + 1 sin = cos+ cos = sin + 1 + " = arctan + = arcsin+ &1 " Tecnica di integrazione

Dom. 1 Dom 2 Es. 1 Es. 2 Es. 3 Es. 4 Totale. Cognome: Nome: Matricola:

Dom. Dom 2 Es. Es. 2 Es. 3 Es. Totale Analisi e Geometria Secondo appello 0 luglio 207 Docente: Gianni Arioli Numero Alfabetico: Cognome: Nome: Matricola: Prima parte a. Enunciare e dimostrare la formula

1 a Prova parziale di Analisi Matematica I (1) 22/11/2006 (civili + ambientali)

a Prova parziale di Analisi Matematica I () ) Data la funzione f ( ) = tg + ln( cos ) a) determinare il campo di esistenza, b) calcolare il limite lim f ( ) π ) Definizione di limite finito: lim f ( )

Cognome: Nome: Matricola: a. Si enunci e dimostri il teorema della media integrale per funzioni continue. (5 punti)

Analisi e Geometria Seconda Prova 3 gennaio 207 Docente: Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell Informazione Cognome: Nome: Matricola: a. Si enunci e dimostri il teorema della media

Equazioni differenziali a variabili separabili e lineari del primo ordine. Esercizi.

Equazioni differenziali a variabili separabili e lineari del primo ordine. Esercizi. Mauro Saita Versione provvisoria. Dicembre 204 Per commenti o segnalazioni di errori scrivere, per favore, a: maurosaita@tiscalinet.it

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Analisi Matematica 1

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Analisi Matematica 1 30 Gennaio 2018 Scrivere subito nome e cognome e matricola sul foglio risposte e preparare il libretto sul banco per il controllo.

Es. 1: 6 punti Es. 2: 12 punti Es. 3: 6 punti Es. 4: 6 punti Es. 5: 3 punti Totale. sin x arctan x lim. 4 x 2. f(x) = x 2

Politecnico di Milano Ingegneria Industriale Analisi e Geometria 1 Terzo appello, 1 Luglio 010 Cognome: Nome: Matricola: Compito A Es. 1: 6 punti Es. : 1 punti Es. 3: 6 punti Es. 4: 6 punti Es. 5: 3 punti

FUNZIONI E INSIEMI DI DEFINIZIONE

FUNZIONI E INSIEMI DI DEFINIZIONE In matematica, una funzione f da X in Y consiste in: ) un insieme X detto insieme di definizione I.d.D. (o dominio) di f 2) un insieme Y detto codominio di f 3) una legge

Analisi Numerica: Introduzione

Analisi Numerica: Introduzione S. Maset Dipartimento di Matematica e Geoscienze, Università di Trieste Analisi numerica e calcolo numerico Analisi numerica e calcolo numerico La matematica del continuo

PROVE SCRITTE DI ANALISI MATEMATICA II (V.O.), ANNO 2005

PROVE SRITTE DI ANALISI MATEMATIA II (V.O.), ANNO 25 Prova scritta del 6/4/25 Si consideri la serie di potenze n=1 2n 2n 1 (2n + 1)!. Dopo aver determinato il suo insieme E di convergenza, si trovi una

ESERCIZI SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI

ESERCIZI SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1. Generalità 1.1. Verifica delle soluzioni. Verificare se le funzioni date sono soluzioni delle equazioni differenziali. xy = 2y, y = 5x 2. y = x 2 + y 2, y = 1

LEZIONI ED ESERCITAZIONI DI FISICA Prof. Francesco Marchi 1 Esercitazione su: angoli, funzioni e formule goniometriche Indice 1 Goniometriche 1.1 Introduzione.............................. 1. La soluzione

ANALISI MATEMATICA 1 Area dell Ingegneria dell Informazione. Appello del

ANALISI MATEMATICA Area dell Ingegneria dell Informazione Appello del 3..7 TEMA Esercizio Calcolare l integrale log(3) 4 dx Svolgimento. Si ha log(3) 4 dx = (ponendo ex = t, per cui dx = dt/t) e = 4 3

CORSI DI LAUREA IN MATEMATICA E FISICA UNIVERSITÀ DEL SALENTO Prova parziale di ANALISI MATEMATICA I - 15/11/2017 Prova A

Prova parziale di ANALISI MATEMATICA I - 5//207 Prova A da Si studino l insieme di definizione ed il segno della funzione definita fx) = log 2 ) 2 sinx3 cos x+5) + arctan 3 x 3 x + π 4 ) 2 Si risolva la

Corso di Laurea in Scienze Biologiche Prova scritta di Matematica del 26/01/2007

Corso di Laurea in Scienze Biologiche Prova scritta di Matematica del 6/0/007 COGNOME NOME MATRICOLA 3 sin( ) e 3 + ) Determinare ( cos()) Possibile svolgimento Il ite proposto si presenta nella forma

Prova scritta di Analisi Matematica T-1, 19/12/2017. MATRICOLA:...NOME e COGNOME:...

Prova scritta di Analisi Matematica T-1, 19/1/17 MATRICOLA:...NOME e COGNOME:............................................. Ingegneria chimica e biochimica Ingegneria elettronica e telecomunicazioni 1)(3

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova scritta di Analisi Matematica 1

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova scritta di Analisi Matematica 1 16 febbraio 017 Scrivere subito nome e cognome e matricola sul foglio risposte e preparare il libretto sul banco per il controllo.

Università di Roma Tor Vergata Corso di Laurea in Ingegneria Canale SE-Z Prof.ssa Teresa D Aprile Analisi Matematica I Prova scritta del 19/07/2017

Università di Roma Tor Vergata Corso di Laurea in Ingegneria Canale SE-Z Profssa Teresa D Aprile Analisi Matematica I Prova scritta del 9/07/207 Cognome (in STAMPATELLO): Nome (in STAMPATELLO): Esercizio

Analisi Matematica per Informatici Esercitazione 10 a.a

Analisi Matematica per Informatici Esercitazione a.a. 6-7 Dott. Simone Zuccher 7 Febbraio 7 Nota. Queste pagine potrebbero contenere degli errori: chi li trova è pregato di segnalarli all autore (zuccher@sci.univr.it).

Teoria Es. 1 Es. 2 Totale Analisi e Geometria 1 Seconda Prova. Compito F. 14 Gennaio Cognome: Nome: Matricola:

Teoria Es. 1 Es. Totale Analisi e Geometria 1 Seconda Prova. Compito F. 14 Gennaio 019. Docente: Numero di iscrizione all appello: Cognome: Nome: Matricola: Istruzioni: Tutte le risposte devono essere

Proprietà delle funzioni. M.Simonetta Bernabei & Horst Thaler

Proprietà delle funzioni M.Simonetta Bernabei & Horst Thaler Funzioni crescenti e decrescenti Crescente Decrescente Crescente Estremi di una funzione f ( ) f ( c) per ogni in [a, b]. f ( ) f ( d) per ogni

Politecnico di Torino II Facoltà di Architettura Esame di Istituzioni di Matematiche II

Politecnico di Torino II Facoltà di Architettura Esame di Istituzioni di Matematiche II 5 Gennaio 008 Teoria: Scrivere l espressione della lunghezza dell arco di curva grafico della funzione f(x) = x +

FORMULARIO: tavola degli integrali indefiniti Definizione. Proprietà dell integrale indefinito

FORMULARIO: tavola degli integrali indefiniti Definizione Proprietà dell integrale indefinito Integrali indefiniti fondamentali Integrali notevoli Integrali indefiniti riconducibili a quelli immediati:

Analisi Matematica I

Versione: 8 ottobre 5 Università di Pisa Corso di laurea in Ingegneria Gestionale Testi e soluzioni degli scritti d esame di Analisi Matematica I a.a. 4-5 Giovanni Alberti Giovanni Alberti Dipartimento

Analisi Matematica per Informatici Esercitazione 9 a.a

Analisi Matematica per Informatici Esercitazione 9 a.a. 006-007 Dott. Simone Zuccher 0 Febbraio 007 Nota. Queste pagine potrebbero contenere degli errori: chi li trova è pregato di segnalarli all autore

b+ 1 x b+1 log x x e x sin x tan x log cos x cot x log sin x 1 cos 2 x tan x 1 sin 2 x 1 1 x 2 arcsin x 1 arctan x tanh x 1 sinh 2 x coth x 1

Capitolo Integrali b Funzione (b \{ }) e Primitiva b+ b+ log e sin cos cos sin tan log cos cot log sin cos tan sin cot arcsin + arctan sinh cosh cosh sinh tanh log(cosh ) coth log(sinh ) cosh tanh sinh

G6. Integrali indefiniti

G6 Integrali indefiniti G6 Introduzione Nel capitolo G4 si è visto come calcolare la derivata di una funzione data Quando si calcola la derivata di una funzione y=f() il risultato è un altra funzione indicata