Laboratorio di Fisica Nuclar, Subnuclar d Astrofisica Lzion 1 Introduzion
Lzion 1 - Introduzion Forz particll Forza gravitazional Mdiator dlla forza: il graviton Intnsità molto piccola Raggio di azion infinito Forza lttrodbol Mdiatori dlla forza: foton (γ), Z 0, W +, W - Raggio di azion: γ infinito, Z 0, W ± << 1 fm Forza di color (QCD) Mdiator dlla forza: gluon (q=0, portator di color) Raggio di azion: < 1 fm Forza nuclar (QCD a color 0) Mdiator dlla forza: mson π Raggio di azion: qualch fm
Forz particll Particll ch NON risntono dll intrazion fort Lptoni carichi: ±, µ ±, τ ± lttro-dbol Lptoni nutri: υ, υ µ, υ τ solo dbol Lzion 1 - Introduzion Particll ch risntono dll intrazion fort Vngono classificati a sconda dl contnuto in quarks Barioni (qqq) Msoni (q anti-q) 3
Possibili sorgnti Radioattività Radioattività natural Attivazion prsso rattori od acclratori Lzion 1 - Introduzion Acclratori Fasci primari Prodotti di razion Raggi cosmici 4
Problmatich sprimntali Idntificazion dgli isotopi radioattivi Misura dll attività Idntificazion dll particll Lzion 1 - Introduzion Progttazion schrmatur 5
Applicazioni Ricrca di bas Fisica nuclar Fisicadll Particll Astrofisica Lzion 1 - Introduzion 6
Applicazioni Fisica sanitaria Diagnostica Trapia Fisica ambintal Monitoraggio Lzion 1 - Introduzion Bni culturali Analisi non distruttiv datazioni Enrgia Rattori Nuclari a fission o fusion 7
Notazion Z = Numro di Protoni (lmnto chimico) N = Numro di Nutroni (isotopo) A = Nutroni + Protoni (massa atomica) Lzion 1 - Introduzion A Z X A = Z + N N X = Simbolo chimico 8
b - b - Z Lzion 1 - Introduzion N A=Z+N 9
Dcadimnti radioattivi Dcadimnti α Emission di particll α Spttro mononrgtico Dcadimnti β Emission di lttroni nutrini Spttro continuo Lzion 1 - Introduzion Dcadimnti γ Associato ai dcadimnti prcdnti Spttro monocromatico 10
Lgg dl dcadimnto Andamnto sponnzial dl numro di nucli rimasti dopo un tmpo t (τ = vita mdia) E util introdurril tmpo di dimzzamnto Lzion 1 - Introduzion Probabilità ch il dcadimnto sia avvnuto ntro un tmpo t Probabilità ch il dcadimnto avvnga nll intrvallo t dopo un tmpo t 11
Lzion 1 - Introduzion Alcuni smpi Uranio - 38 (nl trrno) 4.5 miliardi di anni Potassio - 40 (nl trrno nl corpo) 1.3 miliardi di anni Carbonio - 14 (ni tssuti) 5730 anni Idrogno - 3 (in acqua) 1 anni Radio - 6 (nl trrno - produc radon) 1600 anni Radon - (nl trrno d in aria) 3.8 giorni Polonio - 14 (gnrato dal radon ch dcad ni polmoni) 164 microscondi (0.000164 s) 1
Altri smpi Iodio - 131 (trattamnto dlla tiroid) 8 days Tcnzio - 99m (mdicina nuclar) 6 hours Oro - 198 (trapia anti-tumoral).7 days Lzion 1 - Introduzion 13
Sorgnt di taratura Lzion 1 - Introduzion 14
Diagnosi mdica Lzion 1 - Introduzion 15
16 Lzion 1 - Introduzion Ciclo CNO O F p O p H p N p O N p p H C N p C 17 17 16 4 14 15 15 4 13 13 1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + γ γ γ γ γ
CLAS Torus magnt 6 suprconducting coils Larg angl calorimtrs Lad/scintillator, 51 PMTs Drift chambrs argon/co gas, 35,000 clls Gas Chrnkov countrs /p sparation, 16 PMTs Lzion 1 - Introduzion Tim-of-flight countrs plastic scintillators, 684 PMTs Elctromagntic calorimtrs Lad/scintillator, 196 PMTs 17
SNO Lzion 1 - Introduzion 18
NEMO - ANTARES 450 m Lzion 1 - Introduzion ~70 m 19
Lzion 1 - Introduzion 0
Laboratorio di Fisica Nuclar, Subnuclar d Astrofisica Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Chi sono l particll carich psanti? Ioni q=+z stabili particlla α ( 4 H) Mc = 377.38 MV; q=+; stabil Duton Mc = 1875.61 MV; q=+; stabil proton Mc = 938.7 MV; q=+; stabil Antiproton Mc = 938.7 MV; q=-; stabil Msoni π ± Mc =139.57 MV; q=±; τ = 6 ns (cτ = 7.80 m) Msoni K ± Mc =493.68 MV; q=±; τ = 1.4 ns (cτ = 3.71 m) Lptoni µ ± Mc = 105.66 MV; q=±; τ =. µs (cτ = 658.65 m)
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Trasformazioni di Lorntz Rlazion tra Laboratorio Cntro di Massa pr una particlla 3
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Trasformazioni di Lorntz Rlazion tra Laboratorio Cntro di Massa pr una particlla Rlazion tra tmpo proprio spazio prcorso nl Laboratorio Il dcadimnto prtanto avvin in mdia dopo un prcorso 4
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Esrcizio Calcolar la probabilità ch un pion di impulso p = GV/c prodotto al cntro di una sfra di raggio R = 4 m dcada all intrno dlla sfra Soluzion Il pion impighrà un tmpo ct CM (rifrito al CM!) pr raggiungr la suprfici dlla sfra tal ch La probabilità di dcadimnto sarà data da 5
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Prdita di nrgia - gnralità L particll carich non rlativistich prdono nrgia in un mzzo pr ionizzazion d ccitazion atomica L intrazion non modifica apprzzabilmnt la dirzion di moto dll particll A livllo macroscopico la prdita di nrgia è continua 6
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Formula di Bth-Bloch La probabilità di intrazion è proporzional al numro di lttroni Bisogna ancora moltiplicar pr la dnsità dl matrial Pr un matrial composito (Rgola di Bragg) w j frazion in pso 7
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Esmpio Calcolar la prdita di nrgia in uno scintillator plastico Soluzion La composizion dllo scintillator è CH con pso molcolar A=1+1=13, prtanto la prdita di nrgia si calcola partndo dall prdit di nrgia pr Carbonio d Idrogno nl sgunt modo 8
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Dipndnza dalla particlla Dipndnza dal matrial 9
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Bth-Bloch a bassa nrgia A bassissima nrgia rinculo nuclar snza ionizzazion A bassa nrgia contributi da shll atomich ordini supriori nlla approssimazion di Born sgno dlla carica dlla particlla Ad alta nrgia contributi dalla dformazion dl campo lttrico crscita logaritmica 30
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Minimum Ionizing Particls (MIPs) La prdita di nrgia pr ionizzazion mostra un minimo pr βγ 3 Pr βγ > 3 la risalita è al più un fattor Pr un ampiointrvallo di impulsi la prdita di nrgia si può considrar costant 31
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Idntificazion dll particll L particll carich possono ssr idntificat misurando contmporanamnt impulso prdita di nrgia Lgg di scala -de/dx (MV g -1 cm ) 10 1 0.1 1 10 100 p (GV/c) p K p d 3
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Esrcizio Ricavar la rlazion ch lga la prdita di nrgia di un proton a qulla di una particlla α ch attravrsano lo stsso matrial Soluzion Dobbiamo applicar la lgg di scala Da cui si ricava 33
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Minimum Ionizing Particls (MIPs) Minimo di ionizzazion si ha pr βγ = 3-3.5 Dipnd dal matrial 34
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Prdita di nrgia rlativa Curva di Bragg Rang Alta nrgia MIP Bassa nrgia 35
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Rang Enrgia prsa attravrsando uno spssor X Distanza prcorsa da una particlla di nrgia cintica E 0 36
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Rang Il rang in un matrial dipnd T α Particll divrs nllo stsso matrial Stssa particlla in matriali divrsi (Rgola di Bragg-Klman) 37
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Schrmatur S lo spssor attravrsato è minor dl rang R la particlla possid un nrgia cintica rsidua Si ossrvi ch X E=E 0 E=E rsidua E=0 R R-X 38
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Esrcizio Calcolar graficamnt l nrgia prsa pr ionizzazion in uno spssor X di matrial Soluzion a. Si calcolail valor di βγ b. Si ricava il rang R corrispondnt c. Si calcola R-X d. Si ricava il valor di βγ a cui corrispond il rang R-X b. c. d. a. 39
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Protoni di alta nrgia 40
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Pioni di alta nrgia 41
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Richiami di cinmaticarlativistica Considriamo una razion a du corpi con formazion di uno stato lgato di massa M R : Du particll iniziali di massa M 1 M d impulsi p 1 =p Lab p =0 Possiamo costruir divrs grandzz fisich invarianti, il cui valor non dipnd dal sistma di rifrimnto Pr smpio Nl Lab (prima) Nl CM (dopo) 1 4
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Esrcizio Calcolar l impulso dl pion nl laboratorio pr ccitar la risonanza (13) nll intrazion con il proton Soluzion Dalla rlazion ricaviamo l nrgia total Da cui l impulso 43
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Adroni ad alta nrgia Pr impulsi sufficintmnt alti avvin la produzion di msoni Szion d urto macroscopica Cammino libro mdio Probabilità di intrazion 44
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich Esmpio Calcolar il cammino libro mdio pr protoni con p = 1GV/c in un brsaglio di idrogno liquido di cm di spssor Soluzion Ch corrispond ad una probabilità 45
Lzion Intrazion dll particll con la matria - particll psanti carich 46
Laboratorio di Fisica Nuclar, Subnuclar d Astrofisica Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni
Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni Intrazioni dl nutron Diffusion lastica Su proton da luogo al rallntamnto (trmalizzazion) dl nutron Diffusion inlastica (n,n ), (n,n) Il nuclo riman in uno stato ccitato succssivamnt dcad γ Cattura (n,p), (n,d), (n,α), (n,γ) Fission 48
Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni Il nutron vin classificato in funzion dll nrgia cintica E Alta nrgia E 100 MV Nutroni vloci 100 kv < E < 10 MV Nutroni pitrmici 0.1 V < E < 100 kv Nutroni trmici o lnti E kt=1/40 V 49
Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni 50
Procssi lastici Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni A bassa nrgia diffusion lastica da nucli Szion d urto approx. costant proporzional al raggio nuclar R 51
Procssi inlastici Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni Cattura radiativa Formula di Brit-Wignr Lontano dalla risonanza (E<<E 0 ) Alla risonanza 5
Procssi inlastici Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni 53
Procssi inlastici Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni 54
Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni Diffusion nl matrial Intrazion con matria discrta Il nutron si muov libramnt tra du punti di intrazion Probabilità ch in nutron intragisca in uno spazio dx Probabilità ch il nutron non intragisca nl prcorso x Intnsità dl flusso nutronico Cammino libromdio 55
Diffusion nl matrial Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni Efftti dlla diffusion sul fascio inizial Il nutron vin assorbito scompar il nutron vin diffuso ad angolo divrso Il nutron prd nrgia pr scattring lastico su proton Una volta trmalizzato il nutron diffond fino al dcadimnto Equazion di diffusion 56
Equazion di diffusion Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni Variazion dl numro di n di nrgia E dntro il volum V Equazion di continuità Lgg di Fick Rat di produzion di nutroni di nrgia E in V Rat di produzion di nutroni di nrgia E in V Rat di assorbimnto di nutroni in V Prdono nrgia Rat di prdita di nutroni in V Eq. di diffusion Escono dav 57
Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni Modrazion Il mccanismo principal di prdita di nrgia pr nutroni vloci è la diffusion lastica L nrgia cintica final E varia nl rang su H: L angolo di diffusion θ CM è invc uniform (diffusion a bassa nrgia in onda s) 58
Modrazion Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni La distribuzion di nrgia E dl nutron dipnd dal numro di urti Pr l idrogno Domanda: quant diffusioni sono ncssari pr rallntar un nutron fino ad E? Ltargia 59
Lzion 3 Intrazion dll particll con la matria - nutroni Problma Calcolar il numro mdio di urti ncssario pr trmalizzar un nutron di nrgia E 0 =1 MV in Carbonio d in Idrogno Soluzion Calcolo la ltargia in Carbonio d in Idrogno Succssivamnt ricavo n 60
Laboratorio di Fisica Nuclar, Subnuclar d Astrofisica Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1
Prdita di nrgia pr un muon Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 6
Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 Elttroni Ionizzazion Scattring Møllr (scattring lttron-lttron) Brmsstrahlung Positroni Ionizzazion Scattring Bhabha (scattring lttron-positron) Annichilazion (con produzion di du fotoni di nrgia k = 0.511 MV) Brmsstrahlung 63
Scattring Møllr Bhabha Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 Scattring Møllr diffusion lastica lttron-lttron (frmioni idntici) Scattring Bhabha diffusion lastica lttron-positron Sono snsibili alla polarizzazion dll particll Scattring Møllr utilizzato pr misurar la polarizzazion di fasci lttroni Scattring Bhabha utilizzato pr misurar la luminosità di collidr 64
Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 Brmsstrahlung Procsso comptitivo alla ionizzazion Grand prdita di nrgia in vnti singoli Lunghzza di Radiazion X 0 Distanza corrispondnt ad una nrgia rsidua dll lttron pari a E =E/ Pr un composto 65
Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 Brmsstrahlung Fnomno discrto Ad ogni intrazion vin msso un foton di nrgia comprsa tra 0 E E k E =E-k 66
Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 Brmsstrahlung Ad alt nrgi la prdita di nrgia pr radiazion divnta il mccanismo dominant Enrgia critica E c è l nrgia dll lttron pr cui la prdita di nrgia pr radiazion guaglia la prdita di nrgia pr ionizzazion Ni solidi 67
Enrgia critica pr muoni Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 Tutt l particll carich ultrarlativistich prdono nrgia pr irraggiamnto Anch pr muoni l nrgia critica dipnd dalla fas dl mzzo 68
Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 Scattring multiplo L lttron può far scattring Ruthrford sui nucli Nll attravrsar uno spssor x subisc una dviazion trasvrsal y plan d una dflssion angolar θ plan 69
Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 Scattring multiplo Trascurando l diffusioni (rar) a grand angolo (>10 ) la distribuzion di probabilità dll angolo di diffusion è gaussiana Toria di Molir 70
Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 Straggling in assorbitori spssi Fluttuazioni nlla prdita di nrgia dscritta dalla Bth-Bloch Pr grandi spssori si approssimano con una gaussiana (torma dl limit cntral) Pr particll non rlativistich Pr particll rlativistich 71
Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 Straggling in assorbitori sottili Il limit di spssor sottil è dtrminato da Toria di Landau κ 0.01 Toria di Vavilov κ 10 Coda ad alta nrgia 7
Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 Esrcizio Stimar la distribuzion di prdita di nrgia pr un muon di impulso p=100mv/c in 300µm di Si Soluzion Bisogna dtrminar κ 73
Proprità fisich di scintillatori inorganici NaI (Tl) BGO BaF CsI(Tl) CsI PbWO 4 CF 3 Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 ρ (gcm -3 ) X 0 (cm) R M (cm) de/dx (MV/cm) λ I (cm) 3.67.59 4.5 4.8 41.4 7.13 1.1.4 9..0 4.89.05 3.4 6.6 9.9 4.53 1.85 3.8 5.6 36.5 4.53 1.85 3.8 5.6 36.5 8.8 0.89. 13.0.4 6.16 1.68.6 7.9 5.9 74
Proprità ottich di scintillatori inorganici NaI (Tl) BGO BaF CsI(Tl) CsI PbWO 4 CF 3 Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 τ(ns) λ (nm) n Luminosità Igroscopico 50 410 1.85 1.00 Molto 300 480.0 0.15 No f 0.7 s 60 f 0 s 310 1.56 f 0.05 s 0.0 Poco 1000 565 1.80 0.40 Poco 10, 36 1000 f 305 s 480 1.80 f 0.10 s 0.0 Poco 5-15 440-500.16 0.01 No 10-30 310-340 1.68 0.10 No 75
Lzion 4 Intrazion dll particll con la matria lttroni 1 76
Laboratorio di Fisica Nuclar, Subnuclar d Astrofisica Lzion 5 Intrazion dll particll con la matria lttroni
Lzion 5 Intrazion dll particll con la matria lttroni Efftto Chrnkov La radiazion Chrnkov vin prodotta da una particlla carica ch si muov in un mzzo ad una vlocità suprior a qulladlla luc nllo stsso mzzo Mccanismo simil al bang suprsonico 78
Efftto Chrnkov Lzion 5 Intrazion dll particll con la matria lttroni S v part >c/n il moto dlla particlla forma un front d onda cornt ch si propaga ad un angolo N.B. l mission avvin solo s (c/n)t θ C (c/n)t v part t v part t 79
Lzion 5 Intrazion dll particll con la matria lttroni Efftto Chrnkov Nll attravrso di uno spssor L finito la prdita di nrgia è data da Quindi s L è piccolo la radiazion Chrnkov prsnta una struttura diffrattiva con il massimo principal pr S L è grand 80
Lzion 5 Intrazion dll particll con la matria lttroni Enrgia mssa La prdita di nrgia è linar con lo spssor attravrsato E quantitativamnt trascurabil Nl disgno di rivlatori di luc Chrnkov è opportuno calcolar il numro di fotoni mssi pr unità di nrgia o di lunghzza d onda 81
Lzion 5 Intrazion dll particll con la matria lttroni Intnsità luminosa Poichè la luc Chrnkov vin rivlata da fotomoltiplicatori con finstra snsibil comprsa in prima approssimazion tra 350 nm 550 nm, il numro mdio di fotoni rivlabili è pari a 8
Laboratorio di Fisica Nuclar, Subnuclar d Astrofisica Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni
Scattring Thomson Rayligh Thomson: diffusion classica su un lttron Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Rayligh: diffusion su atomo (scattring cornt) Non c è trasfrimnto di nrgia 84
Efftto fotolttrico Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Il foton vin assorbito da un atomo vin msso un lttron con nrgia dfinita Il foton dv possdr almno l nrgia di lgam dll lttron Fort dipndnza da Z Pr nrgi suprior alla shll K 85
Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Scattring Compton L nrgia vin ridistribuita tra foton diffuso d lttron Szion d urto di Klin-Nishina L nrgia dl foton diffuso ha un valor minino a θ=180 pari a hn hn? T 86
Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Scattring Compton Compton dg L lttron diffuso possid un nrgia cintica comprsa tra 0 T max La distribuzion dgli lttroni è piccata ad alta nrgia 8 7 6 5 4 3 1 hn = 0.5 MV hn = 1 MV hn = MV 0 0 0.5 1 1.5 T (MV) 87
Produzion di coppi Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Il foton intragisc con il campo coulombiano dl nuclo produc una coppia + - La dscrizion dl procsso è lgata a qulla dlla brmsstrahlung 88
Dipndnza dall nrgia Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Bassa nrgia (< 100 KV) Efftto fotolttrico Mdia nrgia (100 KV 1 MV) Diffusion Compton Alta nrgia (> 1 MV) Produzion di coppi N.B. procssi nuclari trascurabili 89
Dipndnza dal matrial Riassumndo Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Efftto fotolttrico dipnd da Z 5 Efftto Compton dipnd da Z La diffusion avvin sul singolo lttron Produzion di coppi dipnd da Z Il foton intragisc con il campo Coulombiano dl nuclo 90
Problma Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Intrprtar il sgunt spttro di 137 Cs ottnuto con uno scintillator inorganico 91
Soluzion Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Assumiamo ch solo l nrgia portata dalla componnt lttronica dllo sciam vnga assorbita convrtita γ diffusi a 180 d assorbiti pr fftto fotolttrico Tsta dlla distribuzion dgli lttroni Compton 9
Soluzion Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Diffusion all inditro Limit Compton Picco fotolttrico Platau Compton Raggi X 93
Sciam lttromagntico Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Nlla propagazion all intrno di un mzzo un foton (od un lttron) produc nuovi fotoni d lttroni ridistribundo l nrgia tra l particll dllo sciam x=0 γ con nrgia E 0 produzion una coppia x=x 0 + - con nrgia mdia E 0 / brmsstrahlung x=x 0 + γ - γ con nrgia mdia E 0 /4 brmsstrahlung, prod. di coppi x=3x 0 + γ + - - γ + - con nrgia E 0 /8 Il procsso prosgu finchè E>E c 94
Composizion longitudinal Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Dscrizion mdiant una distribuzion Gamma b si ricava dal plot a dalla rlazion 95
Dimsion trasvrsa Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni La szion dllo sciam è dscritta dal raggio di Molir Un cilindro di raggio R M contin il 90% dllo sciam Un cilindro di raggio 3.5 R M contin il 99% Pr un composto 96
Attnuazion di un flusso di fotoni Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Poichè il procsso di intrazion con la matria è discrto possiamo scrivrla solita sprssion pr l attnuazion dll intnsità dl fascio Lunghzza di attnuazion Probabilità di intrazion ntro una distanza x 97
La lunghzza di assorbimnto Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni 98
Intrazioni nuclari Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Ni nucli σ A Aσ γp Efftto di volum 99
Problma Lzion 6 Intrazion dll particll con la matria fotoni Calcolar la massima nrgia di un raggio cosmico (proton) pr non intragir con il fondo cosmico di micro-ond (MWBG) Soluzion Bisogna calcolar la massa invariant dl sistma proton-foton nll ipotsi di proton ultrarlativistico d imporr ch sia minor dlla soglia di produzion dlla risonanza. Noto com limit GZK 100
Laboratorio di Fisica Nuclar, Subnuclar d Astrofisica Lzion 7 Intrazion dll particll con la matria nutrini
Introduzion Lzion 7 Intrazion dll particll con la matria nutrini Il mccanismo di intrazion è complsso Prvd lo scambio di un boson vttor di massa 80GV Corrnt nutra (l particll finali sono uguali a qull iniziali) Corrnt carica (l particll finali hanno carica ±1 di qull iniziali Dipnd dall licità dll particll! 10
Lzion 7 Intrazion dll particll con la matria nutrini 103 Corrnt carica nutra Corrnt carica Possono intragir solo lptoni con licità lvogira Vin mantnuto il flavour dlla famiglia Corrnt nutra Anch l particll dstrogir possono intragir L licità non cambia nll intrazion L L L τ µ τ µ ; ; R R R τ µ ; ; W d R W d L W u R W u L W l R W l L g g g g g g g θ θ θ θ θ θ sin 3 1 sin 3 1 1 sin 3 sin 3 1 sin sin 1 1 = + = = = = + = = W R W L Q g Q I g θ θ 3 sin sin = =
Esmpi Corrnt carica Lzion 7 Intrazion dll particll con la matria nutrini Corrnt nutra Corrnt carica + nutra + 104
Lzion 7 Intrazion dll particll con la matria nutrini 105 Szion d urto total Szion d urto piccolissima Linar con l nrgia ( ) ( ) c nutra E g g E c carica E E c nutra E g g E n c c c E g g E n c c c E g g E L R R L L R R L. * 0.08 3 1.. * 0.09 3 1.... * 0.3 1 3 1.... * 0.55 3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 µ µ µ µ µ σ σ σ σ σ σ σ σ µ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ = + = = = = + = + = + + = + = + + = GV cm G m F / 10.6 8 4 0 = = π σ
Lzion 7 Intrazion dll particll con la matria nutrini 106 Szion d urto diffrnzial ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 L R R L L R R L g y g E dy d E dy d g y g E dy d g y g E dy d g y g E dy d + = = + = + + = + + = µ µ µ µ µ σ σ σ σ µ σ σ σ σ σ σ 3 1 µ µ 0.1 µ µ µ µ µ µ µ µ 3 µ µ 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 1. 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 - - - - µ - µ - µ - µ µ - µ - y
Intrazion con adroni Lzion 7 Intrazion dll particll con la matria nutrini Pr nrgi infriori ad 1 GV l intrazion di nutrini con gli adroni ( nucli) è dominata dai procssi lastici (ccitazion livlli nuclari) Transizion di Frmi L lttron vin msso in avanti Transizioni di Gamow-Tllr L lttron vin msso all inditro 107
Intrazion con adroni Lzion 7 Intrazion dll particll con la matria nutrini Pr nrgi supriori ad 1 GV l intrazion di nutrini con gli adroni è dominata dai procssi inlastici l l + nuclon + nuclon + adroni + adroni Bisogna usar il modllo dl Dp Inlastic Scattring (DIS) dov il nutrino intragisc con il singolo quark ch possid una frazion x dl momnto dll adron l l CC n m Szion d urto total 108
Scattring n l + Nfi l - + X Lzion 7 Intrazion dll particll con la matria nutrini Proprità gnrali: σ σ ( ) [ ] F l = σ + σ = ME x + x l 1 p n 1 ( ) [ ] + F 1 l = σ + σ = ME x + x l p n G π G il rapporto con la szion d urto puramnt lptonica è 3 M m π 1.8 10 crsc linarmnt con E il rapporto pr σ tra nutrino d antinutrino è circa 3 pr nrgi bass pr poi tndr a al crsc di E 3 q q 1 3 q q 109
Lzion 7 Intrazion dll particll con la matria nutrini 110 Scattring n l + Nfi n l + X C è solo il contributo dlla corrnt nutra ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] + + + + + + + = + = 3 1 3 1 1 d L u L d R u R q d R u R d L u L q F n p l l g g g g x g g g g x ME G π σ σ σ