Anno Scolastico 2018/2019 PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE classe III sezione B indirizzo GRAFICA materia MATEMATICA docente Giusto Cecilia RISULTATI ATTESI: Conoscenze Sezioni coniche: introduzione intuitiva e loro individuazione tramite modelli concreti. Geometria analitica: coordinate cartesiane nel piano; distanza fra 2 punti; retta: equazione, coefficiente angolare, intersezioni con gli assi; parabola con asse parallelo all'asse y: equazione, vertice, asse di simmetria, intersezioni con gli assi; iperbole equilatera avente per asintoti gli assi cartesiani. Circonferenza con il centro nell origine Introduzione alla statistica descrittiva: terminologia di base; uso della statistica nella realtà; variabili qualitative, ordinabili e quantitative, loro differente rappresentazione grafica; percentuali e indici percentuali; frequenze assolute, relative e percentuali; frequenze cumulate; moda, mediana, media aritmetica ponderata; indici di variabilità; distribuzione di frequenze; serie storiche di dati, variazioni percentuali puntuali e globali, numeri indice. Abilità Sezioni coniche: 1. saper riconoscere circonferenza, ellisse, parabola, iperbole 2. saper costruire una conica tramite un modello concreto (per esempio: sezioni di un cono, fascio di luce rivolto a una parete; eventuale costruzione grafica applicando una definizione) Geometria analitica: 1. Individuare la relazione tra coppie di numeri e punti del piano cartesiano. 2. Calcolare la distanza tra due punti, determinare il punto medio di un segmento, la misura del perimetro e dell area di una figura piana. 3. Riconoscere le relazioni tra equazioni di rette, parabole con asse parallelo all'asse y e iperboli equilatere riferite agli asintoti e circonferenza 4. Rappresentare graficamente rette, parabole con asse parallelo all'asse y, iperboli equilatere riferite agli asintoti, delle quali sono assegnate le corrispondenti equazioni. 5. Determinare l equazione di una retta passante per due punti, passante per un Pagina 1 di 6
punto e parallela o perpendicolare ad una retta assegnata. 6. Determinare le coordinate del vertice e l equazione dell asse di una parabola con asse parallelo all'asse y, nota la sua equazione. 7. Determinare le intersezioni con gli assi cartesiani di una retta e di una parabola con asse parallelo all'asse y. 8. Determinare i punti di intersezione tra rette, tra rette e parabole, tra rette ed iperboli equilatere riferite agli asintoti. Introduzione alla statistica descrittiva: 1. Saper organizzare un'indagine statistica. 2. Saper sintetizzare in tabelle di frequenza e rappresentare graficamente dati statistici qualitativi, ordinabili e quantitativi. 3. Calcolare frequenze assolute, relative e percentuali, cumulate assolute e cumulate percentuali. 4. Calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione. 5. Scegliere la rappresentazione grafica opportuna per confrontare serie di dati, valutando l'eventuale ricorso a numeri indice. 6. Trasformare un numero decimale in un indice percentuale e viceversa. 7. Calcolare la percentuale di un numero e l'indice percentuale di una quantità rispetto a un'altra. 8. Calcolare variazioni percentuali puntuali e globali e numeri indice fissi e mobili. Competenze Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Applicare le conoscenze matematiche possedute per formulare e verificare ipotesi riferite all'interpretazione di situazioni reali. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche. UNITA DIDATTICHE PREVISTE: titolo periodo N or e risultati attesi Pagina 2 di 6
Piano cartesiano La retta in geometria analitica Sistemi di primo grado a due incognite (metodo grafico e metodo di sostituzione) Settembre/ Ottobre Ottobre Rappresentare i punti sul 10 piano cartesiano ed individuare le coordinate di un punto dalla lettura di un grafico; costruire e riconoscere figure nel piano; conoscere, comprendere e applicare i metodi per determinare la distanza fra 2 punti, il punto medio di un segmento, il perimetro e l area di poligoni. 10 Rappresentare graficamente una retta; individuare le relazioni tra equazioni di primo grado e grafici di rette; classificare le rette; riconoscere le condizioni di parallelismo e perpendicolarità; verificare l appartenenza di un punto ad una retta. Novembre 10 Risolvere sistemi e problemi di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Le sezioni coniche. Dicembre 8 Conoscere e riconoscere le rappresentazioni grafiche di circonferenza, ellisse, parabole, iperbole. Saperle individuare, costruire o disegnare a partire dalla definizione come sezioni coniche, da un modello concreto o dalle loro definizioni metriche. Parabola, circonferenza e iperbole equilatera in geometria analitica Gennaio/ Marzo 20 Conoscere, comprendere e applicare le equazioni; rappresentare graficamente una parabola con asse parallelo all'asse y e Pagina 3 di 6
Statistica Aprile/ Giugno un iperbole riferita agli asintoti; determinarne le eventuali intersezioni con gli assi cartesiani e con rette; individuare le relazioni tra equazioni di primo grado e grafici di rette e fra equazioni di secondo grado e grafici di parabole con asse parallelo all'asse y; saper rappresentare graficamente la proporzionalità diretta e inversa. 25 Conoscere come organizzare un indagine statistica; analizzare e rappresentare una serie di dati; calcolare percentuali e indici percentuali; determinare frequenze assolute, relative, percentuali, cumulate; calcolare la media, la moda, la mediana, la varianza e la deviazione standard; confrontare serie di dati, calcolare variazioni percentuali e numeri indice. AULE SPECIALI PREVISTE PER L ATTIVITA DIDATTICA: Tipologia Laboratorio di informatica (se possibile) / Aula video Beam 10 N ore ATTIVITA PREVISTE PER IL RECUPERO / SOSTEGNO Recupero e/o potenziamento secondo le necessità degli alunni. Eventuale sportello. METODOLOGIA DIDATTICA Lezione frontale; lavori di gruppo; esercitazioni in classe; correzione dei compiti assegnati a casa; problem solving individuale e di gruppo; utilizzo di risorse online; laboratorio di matematica con utilizzo di materiali o di idoneo software e/o calcolatrici scientifiche. STRUMENTI: Libro di testo: L. Sasso, La matematica a colori edizione gialla vol. II e III, ed. Petrini Deascuola Lavagna, LIM e/o videoproiettore, PC e/o tablet/smartphone (ove ne risulti possibile l'uso) Pagina 4 di 6
Schede di lavoro con sintesi teoriche, esercizi svolti, esercizi da svolgere, problemi da risolvere, proposte di lavoro o attività guidate per tutta la classe e/o differenziate. INDICATORI E GRIGLIA PER LA VALUTAZIONE: Tipologia di verifica e scadenze: prove strutturate, interrogazioni orali, valutazione degli interventi durante le lezioni, dei lavori di gruppo e delle schede compilate in classe, eventuale valutazione dei quaderni; almeno 2 verifiche scritte e una verifica orale per quadrimestre. Voto (arco di valutazioni) da 1 a 10. E allegata la seguente griglia di valutazione: VOTO Rifiuta di sottoporsi a verifiche ; totale disinteresse per l attività didattica. Non ha nessuna conoscenza e competenza; non è capace di utilizzare le informazioni fornite durante l attività didattica. Ha una conoscenza molto lacunosa e superficiale; commette gravi errori nell applicare gli automatismi del calcolo. Non ha nessuna capacità di analisi e sintesi dei problemi. Ha una conoscenza disorganica e incerta. Commette numerosi errori anche nell esecuzione di compiti semplici. Non è autonomo nell analisi di un semplice problema. Ha conoscenze superficiali e commette qualche errore concettuale. E in grado di effettuare analisi e sintesi solo parziali. Non ha autonomia nella rielaborazione delle conoscenze. Ha una conoscenza completa, ma non approfondita. Applica in modo pressoché corretto gli automatismi del calcolo. Guidato, riesce ad analizzare e risolvere problemi semplici. Ha una conoscenza completa e approfondita. Applica le regole con discreta sicurezza. E incerto, ma autonomo nell analisi, nell individuare i concetti e nella sintesi. 1 2 3 4 5 6 7 Pagina 5 di 6
Ha una conoscenza completa e approfondita. Applica le regole con sicurezza e riesce ad individuare autonomamente le tecniche e i procedimenti di calcolo necessario. Sa effettuare sintesi in modo organico. 8 Ha conoscenze complete e approfondite; sa ampliare e rielaborare. Sa applicare quanto ha appreso in situazioni nuove. Sa formulare ipotesi e controllarne la validità 9/10 Data 31/10/2018 Firma del Docente Giusto Cecilia Data Firma del DS Pagina 6 di 6