ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE CARLO GEMMELLARO CATANIA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA MATERIA: MATEMATICA E COMPLEMENTI DI MATEMATICA PROFESSORE: Tropea Giacomo CLASSE: V sez. B A.F.M. A.S.: 2015/2016 DATA: 29/10/2015
SOMMARIO 1. GENERALITÀ... 2 2. VALIDAZIONE PROGRAMMAZIONE PRECEDENTE... 2 3. OBIETTIVI EDUCATIVI... 2 4. OBIETTIVI DIDATTICI TRASVERSALI... 2 5. OBIETTIVI DIDATTICI DISCIPLINARI... 3 6. I MODULI... 3 7. OBIETTIVI E CONTENUTI U. D. TRIMESTRE E PENTAMESTRE... 4 8. METODOLOGIA E ORGANIZZAZIONE DI LAVORO... 5 9. RISORSE FUNZIONALI AL LAVORO... 6 10. VERIFICA... 6 11. VALUTAZIONE... 6 12. REGOLE DI COMPORTAMENTO... 7 13. LA COMUNITA' DI CLASSE ON LINE... 7 14. ANNOTAZIONI SUL REGISTRO PERSONALE... 7 IIS "CARLO GEMMELLARO" CT
1. GENERALITÀ Lo studio della matematica si propone di contribuire, in armonia con le altre discipline, alla promozione culturale e alla formazione umana dei giovani, nonché di fornire le basi per l apprendimento delle discipline aventi carattere tecnico-scientifico. Il suddetto insegnamento mira ad abituare al ragionamento, accentuando l insistenza più sui concetti che sulle formule e richiedendo una chiara e ordinata impostazione intellettuale. la competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e negli ambiti operativi di riferimento, consiste nell abilità di individuare ed applicare le procedure che consentono di affrontare situazioni problematiche in ogni ambito attraverso linguaggi formalizzati. esso concorre a dare allo studente una preparazione generale, una formazione e uno sviluppo della logica, del rigore, della precisione e contribuisce così a favorire il completo sviluppo delle facoltà intellettive e una sana maturazione umana, orientando il giovane alla conquista della conoscenza di sé, delle proprie attitudini e delle proprie abilità in rapporto con il mondo esterno. in particolare l insegnamento della matematica, nel biennio, si propone di raggiungere i seguenti obiettivi generali: - sviluppare e promuovere le facoltà intuitive e logiche; - sviluppare e promuovere le capacità di analisi, di astrazione e di modellizzazione; - esercitare a ragionare induttivamente e deduttivamente; - stimolare negli alunni l esercizio della riflessione e del ragionamento; - comprendere la terminologia scientifica corrente ed esprimersi in modo chiaro, rigoroso e sintetico, acquisendo capacità di autonoma interpretazione; - sollecitare ad esprimersi e comunicare in un linguaggio che, pur conservando piena spontaneità, diventi sempre più chiaro, preciso e coerente, avvalendosi anche di simboli, rappresentazioni grafiche, ecc., che facilitino l organizzazione del pensiero; si cercherà di ottenere il completo raggiungimento di tali obiettivi alla fine del biennio, ma essi saranno perseguiti sin dal primo anno. 2. VALIDAZIONE PROGRAMMAZIONE PRECEDENTE L'analisi dell'attuazione della programmazione relativa all'a.s. precedente ha evidenziato dei rallentamenti dovuti alla diminuzione delle ore curriculari per la riforma e alle numerose interruzioni dell attività didattica. Ciò nonostante si può rilevare che, relativamente alla condizione di partenza, buona parte degli alunni ha raggiunto le competenze previste all inizio dell anno scolastico dalla programmazione didattica. 3. OBIETTIVI EDUCATIVI educare al senso di responsabilità morale, civile,sociale promuovere le capacità espressive, operative nonché le attitudini individuali impostare un metodo di studio e una capacità organizzativa impostare una educazione al metodo scientifico sviluppare le abilità operative nello specifico settore tecnologico far assumere un comportamento responsabile valorizzare la disponibilità alla socializzazione e alla collaborazione 4. OBIETTIVI DIDATTICI TRASVERSALI sviluppare capacità di lavorare in gruppo e di comunicare correttamente usare il linguaggio scientifico in modo rigorosamente corretto essere in grado di prendere appunti su una lezione, conferenza, dibattito scomporre un problema in sottoproblemi esprimere giudizi critici e motivati IIS "C.GEMMELLARO" CT 2
5. OBIETTIVI DIDATTICI DISCIPLINARI La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento, espressi in termini di competenze: C1 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; C2 utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; C3 utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; C4 utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento 6. I MODULI Sulla base del vasto programma di matematica, sono state fatte alcune scelte, identificando così 8 moduli. Alla fine di una o più unità didattiche si svolgono le verifiche formative. Durante il corso dell anno verranno effettuate azioni di recupero/potenziamento in linea i cui effetti verranno valutati in apposite prove orali. La prima settimana del secondo periodo sarà dedicata ad attività di recupero. IIS "C.GEMMELLARO" CT 3
7. OBIETTIVI E CONTENUTI UNITÀ DIDATTICHE TRIMESTRE PENTAMESTRE Unità didattica Completamento dello studio di funzione ad una variabile e applicazioni all economia Competenze Traguardi formativi Indicatori Tempi - Utilizzare le strategie del - Studio completo di funzione - Tracciare il grafico di - Settembre / Ottobre pensiero razionale negli reale a variabile reale una funzione razionale aspetti dialettici e algoritmici razionale intera e fratta intera e fratta per affrontare situazioni - La funzione della problematiche, elaborando domanda,dell offerta,di opportune soluzioni equilibrio, del costo, del ricavo, del profitto - Le funzioni di due variabili e l economia - I problemi di scelta in condizioni di certezza - Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni - Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative - Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni - Operare a livello di base con le funzioni in due variabili - Esaminare alcuni fenomeni dell economia descrivibili con funzioni di due variabile - Risolvere alcuni problemi della ricerca operativa - Risolvere disequazioni in due incognite e i loro sistemi - Scrivere l equazione di un piano nello spazio - Determinare il dominio di una funzione in due variabili - Calcolare derivate parziali, piano tangente, massimi e minimi (liberi e vincolati) per una funzione di due variabili - Determinare le funzioni marginali e l elasticità di una funzione - Determinare il profitto massimo - Eventuali approfondimenti su : combinazione ottima dei fattori di produzione e studio della funzione di utilità del consumatore - Risolvere i problemi di scelta nel caso continuo - Risolvere i problemi di scelta nel caso discreto - Risolvere i problemi delle scorte - Risolvere i problemi di scelta fra più alternative in condizioni di certezza Ottobre / Novembre / Dicembre Febbraio e metà marzo IIS "C.GEMMELLARO" CT 4
Programmazione lineare (argomento facoltativo) - Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni - Risolvere problemi di programmazione lineare in due o più variabili - Determinare il minimo o il massimo di una funzione obiettivo lineare soggetta a più vincoli lineari con il metodo della regione ammissibile - Determinare il minimo o il massimo di una funzione obiettivo lineare soggetta a più vincoli lineari con il metodo del simplesso - Risolvere problemi di miscuglio con il metodo del simplesso - Risolvere problemi di trasporto Marzo e Aprile 8. METODOLOGIA E ORGANIZZAZIONE DI LAVORO Dal punto di vista metodologico l'insegnamento della matematica sarà condotto per problemi, cioè verrà prospettata una situazione problematica che stimoli gli alunni a formulare ipotesi di soluzione, a ricercare un procedimento risolutivo e scoprire le relazioni matematiche che sottostanno al problema per poi generalizzare e formalizzare il risultato conseguito e collegarle con le nozioni teoriche già apprese. Affinché lo studio sia formativo si utilizzerà anche il metodo deduttivo, si partirà da regole generali che verranno successivamente concretizzate e applicate a casi particolari. I concetti verranno introdotti con gradualità e le lezioni teoriche, sempre partecipate; saranno integrate da esercitazioni in aula, per verificare la comprensione immediata dei concetti proposti. Per il raggiungimento degli obiettivi si attueranno delle metodologie come il role playing per assicurare a tutti gli alunni la totale comprensione degli argomenti trattati. I ragazzi spesso verranno condotti in laboratorio per studiare con software didattici come Geogebra, e per assistere a lezioni IIS "C.GEMMELLARO" CT 5
con l utilizzo della LIM. Ovviamente nell esposizione dei contenuti si utilizzerà un linguaggio semplice ed insieme rigoroso, con una trattazione lineare. 9. RISORSE FUNZIONALI AL LAVORO Le verifiche relative ad una o più unità didattiche saranno suddivise in formative e sommative. Le verifiche formative verranno effettuate alla fine di ciascuna U.D. o dopo lo svolgimento di una sua parte significativa allo scopo di modificare in itinere il processo di insegnamento - apprendimento. Gli alunni saranno interpellati dal posto per accertare le difficoltà di comprensione, di analisi, dl ricerca e di esposizione. Si controlleranno gli esercizi assegnati per casa che gli alunni medesimi correggeranno alla lavagna con l aiuto dell insegnante. La verifica degli apprendimenti verrà fatta anche facendo creare lavori in ppt e facendo usare software didattici. Le verifiche sommative avranno luogo tramite i compiti scritti e le interrogazioni di tipo tradizionale al fine di accertare per ogni singolo allievo il grado di maturità raggiunto, il grado di preparazione conseguito, la capacità di ragionamento, il metodo di studio. Se necessario, sarà effettuato un compito di recupero per colmare le lacune evidenziate. Si terrà conto, altresì, della partecipazione, dell impegno, della costanza nello studio durante l iter scolastico. VERIFICA Le verifiche relative ad una o più unità didattiche saranno suddivise in formative e sommative. Le verifiche formative verranno effettuate alla fine di ciascuna U.D. o dopo lo svolgimento di una sua parte significativa allo scopo di modificare in itinere il processo di insegnamento - apprendimento. Gli alunni saranno interpellati dal posto per accertare le difficoltà di comprensione, di analisi, dl ricerca e di esposizione. Si controlleranno gli esercizi assegnati per casa che gli alunni medesimi correggeranno alla lavagna con l aiuto dell insegnante. La verifica degli apprendimenti verrà fatta anche facendo creare lavori in ppt e facendo usare software didattici. Le verifiche sommative avranno luogo tramite i compiti scritti e le interrogazioni di tipo tradizionale al fine di accertare per ogni singolo allievo il grado di maturità raggiunto, il grado di preparazione conseguito, la capacità di ragionamento, il metodo di studio. Se necessario, sarà effettuato un compito di recupero per colmare le lacune evidenziate. Si terrà conto, altresì, della partecipazione, dell impegno, della costanza nello studio durante l iter scolastico. 11. VALUTAZIONE La valutazione si baserà soprattutto sulla partecipazione al dialogo educativo inteso come impegno costante nel seguire le lezioni e nello svolgimento preciso dei lavori assegnati, tenendo conto del livello generale della classe e della situazione di partenza del ragazzo. Sarà molto importante il processo di autovalutazione che porterà il ragazzo ad avere più consapevolezza di sé e più obiettività. Le verifiche non avranno carattere unicamente fiscale, ma saranno intese come occasione per promuovere le capacità degli alunni ad una conoscenza più adeguata dei singoli contenuti e dei collegamenti con le altre discipline, ma sarà considerata valutazione anche l osservazione dell alunno durante i momenti di gruppo, e di ricreazione. Per le prove non strutturate scritto, e colloquio, visto la soggettività della lettura della prova occorre predisporre una griglia di correzione e di misurazione che, a motivo della preventiva individuazione degli indicatori di prestazioni e delle tipologie di prestazioni attese, riducono di parecchio la soggettività della valutazione. Una possibile griglia è la seguente: 1. Correttezza e coerenza delle informazioni 2. Qualità della comunicazione 3. Rispetto dei vincoli del problema 4. Coerenza nello sviluppo dei punti principali del problema 5. Correttezza nello sviluppo e nel calcolo IIS "C.GEMMELLARO" CT 6
Per la valutazione finale di quadrimestre si terrà conto dei seguenti elementi: 1. risultati delle verifiche formative 2. risultati delle verifiche sommative 3. eventuale lavoro autonomo 4. assenze, note di disciplina ed eventuali attività extrascolastiche pertinenti (modo marginale) Per la valutazione dell'eventuale lavoro autonomo si terrà conto della complessità del tema trattato, del rapporto tra parte compilativa e parte sperimentale, della qualità della documentazione. In tal modo si cercherà di dare una valutazione non solo basata sull acquisizione dei contenuti ma anche sul livello di partenza del singolo alunno, grado di partecipazione alla vita di classe, lo sviluppo psicologico del singolo alunno e ambiente di provenienza, l applicazione allo studio della disciplina e la capacità acquisita di progettare ed operare esperienze. 1 trimestre: Conoscere il concetto di circonferenza, parabola e le loro proprietà; Saper risolvere semplici problemi con le coniche; Individuare dominio, (dis)parità, (de)crescenza, segno, periodicità di una funzione, intersezioni con gli assi; Analizzare la dipendenza, la regressione e la correlazione di dati statistici; Analizzare, classificare e rappresentare graficamente distribuzioni singole e doppie di frequenze; Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati; Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzione 2 pentamestre: Apprendere il concetto di limite di una funzione; Conoscere i primi teoremi sui limiti; Conoscere il concetto di funzione continua; Conoscere il concetto di asintoto di una funzione; Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata; Conoscere la definizione e il significato geometrico della derivata di una funzione; Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione; Conoscere la definizione di estremi assoluti e relativi di una funzione; Conoscere la definizione di flesso di una funzione; Studiare il comportamento di una semplice funzione reale di variabile reale; Calcolare disposizioni, permutazioni, combinazioni (con e senza ripetizioni); Calcolare la probabilità (secondo la concezione classica) di eventi semplici; Calcolare la probabilità di eventi semplici secondo la concezione statistica, soggettiva o assiomatica REGOLE DI COMPORTAMENTO Lo svolgimento della attività didattica è fortemente condizionato dal livello di disciplina tenuto dalla classe. In particolare la classe deve ordinatamente disporsi in aula entro pochi minuti dal suono della campana, ciascuno sedendosi al proprio posto senza creare disturbo. Durante la lezione sono comportamenti scorretti l'instaurazione di dialoghi tra alunni non pertinenti all'argomento trattato, spostamenti dal proprio posto, scambio di oggetti, uso di cellulari, uso di Internet al di fuori della specifica esigenza didattica; la partecipazione al dialogo educativo deve essere autoregolamentata chiedendo la parola ed attendendo il proprio turno per parlare. Non più di un alunno per volta può allontanarsi dalla classe per giustificati motivi. E assolutamente proibito copiare durante le verifiche. In caso di comportamenti scorretti, verrà annotata sul registro personale il codice di ammonizione R. Il persistere di atteggiamenti scorretti comporterà l'annotazione sul registro di classe e successivi provvedimenti quali allontanamento dalla classe, deferimento alla presidenza, richiesta di intervento del consiglio di classe. 13. LA COMUNITA' DI CLASSE ON LINE La classe continuerà ad usare e sviluppare la comunità on line gruppo chiuso. 14. ANNOTAZIONI SUL REGISTRO PERSONALE Al fine di rendere più facili le rilevazioni sul registro personale, si useranno le seguenti convenzioni: nelle intestazioni delle colonne dei Mesi si riporta il numero di ore e la data (giorno) IIS "C.GEMMELLARO" CT 7
nelle colonne dei Mesi si riporta il numero di ore di assenza per giorno ed alunno, il codice ammonizione R nelle colonne PROVE SCRITTE GRAFICHE PRATICHE viene riportato la data della verifica somministrata. In caso di alunni che effettuano la verifica in data diversa da quella prevista, si appone una sottolineatura al voto ed una nota in calce. Sul registro vengono annotati tutti i giorni nominali, specificando per quelli in cui non si è svolta lezione effettiva la causa. Ciò ai fini del calcolo dell effettivo monte ore di lezione. IIS "C.GEMMELLARO" CT 8