1 EQUAZIONI E FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE

Похожие документы
IIS D ORIA - UFC PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO INDIRIZZO TECNICO ECONOMICO PER IL TURISMO MATERIA MATEMATICA ANNO DI CORSO CLASSE TERZA

Programmazione di Matematica Classe 4 F A.S

PROGRAMMAZIONE DEL SINGOLO DOCENTE

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA di MATEMATICA CLASSI TERZE TECNICO settore TECNOLOGICO

La funzione esponenziale e la funzione logaritmo

PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO TECNICO MATEMATICA. Competenze da conseguire alla fine del IV anno relativamente all asse culturale:

ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E PER GEOMETRI CRESCENZI-PACINOTTI - BOLOGNA

matematica classe terza Liceo scientifico

ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO STATALE G.

MATEMATICA COMPLEMENTI DI MATEMATICA

Programmazione per Obiettivi Minimi. Matematica Primo anno

Protocollo dei saperi imprescindibili ORDINE DI SCUOLA: LICEO

PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA IVB LICEO SCIENTIFICO

PROGRAMMAZIONE III Geometri. ORGANIZZAZIONE MODULARE (Divisa in unità didattiche) MODULO TITOLO DEL MODULO ORE PREVISTE A Richiami di algebra 30

Amministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca

Programmazione classi quinte Sezione A Architettura

PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO PROFESSIONALE COMMERCIALE MATEMATICA

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE

I.I.S. C. MARCHESI. INSEGNANTE: Prof. Sarto Sabrina CL. 4 SEZ. A E

Classi: 4A inf Sirio Disciplina: MATEMATICA Ore settimanali previste: 3

Programmazione Dipartimento Area Scientifica T. Rossi A.S. 2015/2016

Liceo Artistico Statale A. Caravillani Dipartimento di Matematica. Docente Patrizia Domenicone. Programmazione classi quarte Sezione A Architettura

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE ELENA DI SAVOIA PIERO CALAMANDREI BARI. ISTITUTO TECNOLOGICO CHIMICO Ambientale e Sanitario

PIANO DI LAVORO ANNUALE DEL DIPARTIMENTO DI MATERIA

MATEMATICA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA. Classe III A Ottica

2ALS. Lavoro estivo in preparazione all esame di settembre per gli studenti con debito formativo in Matematica.

PIANO DI LAVORO ANNUALE DEL DIPARTIMENTO DI MATERIA

Liceo Scientifico Statale Leonardo da Vinci Reggio Calabria. PROGRAMMA DI MATEMATICA Per la classe IV sez.d Anno scolastico 2012/13

PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE LICEO LINGUISTICO MATEMATICA

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA di MATEMATICA

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

TEMATICA 3 - GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA

PROGRAMMA di MATEMATICA A. S. 2015/16 PRIVATISTI CLASSE PRIMA Aritmetica: Gli insiemi numerici N, Z, Q con le operazioni e le proprietà.

Conoscenze. L operazione di divisione (la divisione di due polinomi) - La divisibilità fra polinomi (la regola di Ruffini, il teorema. del resto.

Elenco moduli Argomenti Strumenti / Testi Letture / Metodi. partecipazione degli alunni. 2 Completamento equazioni e disequazioni.

PIANO DI LAVORO ANNO SCOLASTICO 2016/2017 I.I.S.S CARLO EMILIO GADDA

PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE

ISTITUTO TECNICO NAUTICO SAN GIORGIO. Anno scolastico 2011/12. Classe I Sezione E. Programma di Matematica. Docente: Pasquale Roberta.

PIANO di LAVORO CLASSE 3 D

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA. competenze chiave competenze base abilità conoscenze Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia.

Funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali. Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche

PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA MATEMATICA e COMPLEMENTI di MATEMATICA

Istituto Tecnico Nautico San Giorgio - Genova - Anno scolastico PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA

3. 3. Livelli di partenza (pre-requisiti e modalità di osservazione concordate per la rilevazione)

I LICEO CLASSICO. Le equazioni e le disequazioni di II grado e di grado superiore

I.I.S. C. MARCHESI INSEGNANTE MARTA MANIERO CL. 4 SEZ. AL MATERIA MATEMATICA

Anno Scolastico:

IV Liceo Artistico Statale A.Caravillani. Anno Scolastico 2016/2017. Programmazione Didattica. Matematica

Programmazione disciplinare per competenze (Rif.to ALLEGATI del DPR 15 marzo 2010 n. 89)

PROGRAMMAZIONE GENERALE MATEMATICA-INFORMATICA a.s

Programma di Matematica Classe 4 a Chimici Docente : Prof. Roberto Demeglio

PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE anno scolastico 2016/2017. Classe e Indirizzo 1^B AFM n. ore settimanali: 4 Monte orario annuale: 132

FINALITA DELLA DISCIPLINA (finalità formative generali cui tende la disciplina):

MODULO 1: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI 15 ore 1 quadrimestre

Liceo Classico Statale Dante Alighieri

Allegati dpr 89/2010 e d.m. 211/2010

Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche

RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE. Materia: MATEMATICA E COMPLEMENTI DI MATEMATICA Classe 4BPT A. S. 2015/2016

MATERIA Matematica. ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : DENOMINAZIONE Insiemi numerici fondamentali

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Liceo scientifico Anno scolastico Materia Classi Matematica Terze-Quarte

ISTITUTO MAGISTRALE DI RIETI ELENA PRINCIPESSA DI NAPOLI. Liceo: X Linguistico X Scienze Umane X Economico Sociale X Musicale

SYLLABUS DI MATEMATICA Liceo Linguistico Classe III

PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA Triennio N.O.

Indice. Prefazione. Fattorizzazione di A + B Fattorizzazione di trinomi particolari 22 2

Derivate: formule immediate*, derivata di un prodotto*, di un quoziente*, di funzioni composte Massimi *,minimi* e flessi di una funzione

Contenuti del programma di Matematica. Classe Terza

ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE VIA BANFI, GUSPINI (VS) PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A.S di MATEMATICA

PROGRAMMAZIONE MATEMATICA SECONDO BIENNIO CLASSI QUARTE

X MANUTENZIONE e ASSISTENZA TECNICA ELETTRONICA LOGISTICA e TRASPORTI LICEO SCIENTIFICO matematica GARUTI RITA BERTATO ANNA

RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE. Materia: MATEMATICA Classe 1BT A. S. 2015/2016

PROGRAMMA DI MATEMATICA

I.P.S.S. Severini a.s Curriculum Verticale MATEMATICA

- le disequazioni di grado superiore al secondo: disequazioni biquadratiche, binomie e trinomie

Teoria in sintesi 10. Teoria in sintesi 14

Anno scolastico 2015/2016 PROGRAMMA SVOLTO. Docente: Catini Romina. Materie: Matematica. Classe : 4 L Indirizzo Scientifico Scienze Applicate

RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE

PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2015/2016 CLASSE 1ALL MATERIA: MATEMATICA

LICEO STATALE TERESA CICERI COMO 9 settembre 2014 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE DI MATEMATICA A. S. 2014/2015

Liceo Artistico Statale A. Caravillani Dipartimento di Matematica. Programmazione classi seconde

PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE anno scolastico 2016/2017. classe 3A TMO n. ore settimanali: 3 monte orario annuale: 99

LICEO SCIENTIFICO B. TOUSCHEK - GROTTAFERRATA (RM) GRUPPO DISCIPLINARE DI MATEMATICA E FISICA ANNO SCOLASTICO 2016/2017

Транскрипт:

INDICE DELLE UFC N. DENOMINAZIONE 1 EQUAZIONI E FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE 2 GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA 3 SUCCESSIONI E PROGRESSIONI 4 STUDIO DI FUNZIONI: DOMINIO E LIMITI n.b. Solo per l anno scolastico 2012-2013 al posto di GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA, verrà svolto il capitolo sull iperbole. DETTAGLIO UFC N. 1 DENOMINAZIONE EQUAZIONI E FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO MATEMTICO COMPETENZE 1. UTILIZZARE LINGUAGGI E METODI PROPRI DELLA MATEMATICA PER ORGANIZZARE E VALUTARE ADEGUATAMENTE INFORMAZIONI QUALITATIVE E QUANTITATIVE. 2. UTILIZZARE LE STRATEGIE DEL PENSIERO RAZIONALE NEGLI ASPETTI DIALETTICI E ALGORITMICI PER AFFRONTARE SITUAZIONI PROBLEMATICHE, ELABORANDO OPPORTUNE SOLUZIONI. CONOSCENZE 1. CONOSCERE LE PROPRIETA DELLE POTENZE, I RACCOGLIMENTI A FATTOR COMUNE, LE EQUAZIONI DI 2 GRADO R ISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI ESPONENZIALI. 2. CONOSCERE LE DISEQUAZIONI E I SISTEMI DI DISEQUAZIONI E SAPERLE RISOLVERE PER EFFETTUARE LE DISCUSSIONI NELLA SOLUZIONE DELLE EQUAZIONI LOGARITMICHE 3. CONOSCERE LE FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE ABILITA 1. RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE 2. RAPPRESENTARE IN UN PIANO CARTESIANO E STUDIARE LE FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE PREREQUISITI 1. PROPRIETA DELLE POTENZE IN R, EQUAZIONI, RACCOGLIMENTI, DISEQUAZIONI, SISTEMI DI DISEQUAZIONI E CONCETTO DI FUNZIONIE

EVENTUALE RECUPERO DISEQUAZIONI DI 2 GRADO (METODO GRAFICO), PARABOLA CONTENUTI 1. EQUAZIONE ESPONENZIALE ELEMENTARE E DEFINIZIONE DI LOGARITMO 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA 3. TEOREMI FONDAMENTALI SUI LOGARITMI 4. EQUAZIONI ESPONENZIALI 5. EQUAZIONI LOGARITMICHE INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE 1. LEZIONE FRONTALE 2. UTILIZZO E ANALISI LIBRO DI TESTO PER LE PARTI TEORICHE E PER LO SVOLGIMENTO DI ESERCIZI 3. CHIARIMENTO DUBBI MEDIANTE DISCUSSIONE IN CLASSE CON L UTILIZZO DI ESEMPI E SVOLGIMENTO DI ESERCIZI NUOVI E ASSEGNATI 4. LAVORI DI GRUPPO STRUMENTI E MATERIALI LAVAGNA E LIM, LIBRO DI TESTO E FOTOCOPIE PER LE ESERCITAZIONI, QUADERNO E INTERNET PER EVENTUALI RICERCHE ED APPROFONDIMENTI TIPOLOGIA VERIFICHE Tipologia delle verifiche scritte Test a scelta multipla Test vero/falso Test a completamento Domande aperte Relazioni Esercizi Problemi Tipologia delle verifiche orali Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna Esposizione di un argomento Risposte a domande

NUMERO VERIFICHE TRIMESTRE : NUMERO VERIFICHE PENTAMESTRE 3 SCRITTE + 2 ORALI 4 SCRITTE + 3 ORALI CRITERI DI VALUTAZIONE (possibilità di allegare griglie di valutazione) CON INDICAZIONI PER LA SUFFICIENZA La valutazione è quella descritta nel POF, che è stata comunicata agli alunni ed è descritta in ogni test o compito in classe sottoforma di punteggio (ogni punteggio è assegnato verifica per verifica per un totale di dieci punti) VALORE ATTESO DI SUFFICIENZE SULLA CLASSE (in %) 75% MODALITA PER IL RECUPERO : IN ITINERE DURATA: 35 ORE N. 2 DENOMINAZIONE GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO MATEMATICO COMPETENZE 1. PADRONEGGIARE CALCOLI CON ANGOLI (ESPRESSI IN GRADI E RADIANTI). 2. COMPRENDERE IL SIGNIFICATO DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE ED ESSERE IN GRADO DI UTILIZZARLE ANCHE GRAFICAMENTE. 3. SAPER INDIVIDUARE STRATEGIE TRIGONOMETRICHE OPPORTU NE PER RISOLVERE PROBLEMI DI VARIA NATURA. CONOSCENZE 1. TEOREMI DEL SENO E DEL COSENO. 2. FORMULE DI ADDIZIONE E DUPLICAZIONE DEGLI ARCHI ABILITA 1. APPLICARE LA TRIGONOMETRIA ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI RIGUARDANTE I TRIANGOLI PREREQUISITI 1. AVERE NOZIONI DI GEOMETRIA ELEMENTARE SU ANGOLI E ARCHI, SULLA CONGRUENZA E SUL TEOREMA DI PITAGORA EVENTUALE RECUPERO CONTENUTI 1. ANGOLI E LORO MISURA 2. CIRCONFERENZA GONIOMETRICA 3. DEFINIZIONI DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE

4. PROPRIETA DELLE FUNZIONI SENO, COSENO E TANGENTE 5. GRAFICI DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE 6. RELAZIONI TRA LE FUNZIONI GONIOMETRICHE DI UNO STESSO ANGOLO 7. ANGOLI ASSOCIATI 8. TEOREMI FONDAMENTALI SUI TRIANGOLI RETTANGOLI E SUI TRIANGOLI QUALUNQUE 9. RISOLUZIONE DI TRIANGOLI QUALUNQUE INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE 1. LEZIONE FRONTALE 2. UTILIZZO E ANALISI LIBRO DI TESTO PER LE PARTI TEORICHE E PER LO SVOLGIMENTO DI ESERCIZI 3. CHIARIMENTO DUBBI MEDIANTE DISCUSSIONE IN CLASSE CON L UTILIZZO DI ESEMPI E SVOLGIMENTO DI ESERCIZI NUOVI E ASSEGNATI 4. LAVORI DI GRUPPO STRUMENTI E MATERIALI LAVAGNA E LIM, LIBRO DI TESTO E FOTOCOPIE PER LE ESERCITAZIONI, QUADERNO E INTERNET PER EVENTUALI RICERCHE ED APPROFONDIMENTI

TIPOLOGIA VERIFICHE Test a scelta multipla Test vero/falso Test a completamento Domande aperte Relazioni Esercizi Problemi Tipologia delle verifiche orali Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna Esposizione di un argomento Risposte a domande NUMERO VERIFICHE TRIMESTRE : NUMERO VERIFICHE PENTAMESTRE 3 SCRITTE + 2 ORALI 4 SCRITTE + 3 ORALI CRITERI DI VALUTAZIONE (possibilità di allegare griglie di valutazione) CON INDICAZIONI PER LA SUFFICIENZA La valutazione è quella descritta nel POF, che è stata comunicata agli alunni ed è descritta in ogni test o compito in classe sottoforma di punteggio (ogni punteggio è assegnato verifica per verifica per un totale di dieci punti) VALORE ATTESO DI SUFFICIENZE SULLA CLASSE (in %) 75% MODALITA PER IL RECUPERO : IN ITINERE DURATA: 30 ORE

N. DENOMINAZIONE ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO 3 COMPETENZE SUCCESSIONI E PROGRESSIONI MATEMATICO 1. SAPER RICONOSCERE E INDIVIDUARE UNA PROGRESSIONE ARITMETICA E UNA GEOMETRICA 2. PADRONEGGIARE LE RELAZIONI FONDAMENTALI TRA I TERMINI DI UNA PROGRESSIONE ARITMETICA O GEOMETRICA 3. SAPER RICONOSCERE E INDIVIDUARE UNA SUCCESSIONE 4. PADRONEGGIARE LE RELAZIONI FONDAMENTALI TRA I TERMINI DI UNA SUCCESSIONE CONOSCENZE 1. SAPER DETERMINARE I TERMINI DI UNA PROGRESSIONE ARITMETICA O GEOMETRICA 2. SAPER CALCOLARE LA SOMMA DEI PRIMI N TERMINI DI UNA PROGRESSIONE (ARITMETICA O GEOMETRICA 3. SAPER DETERMINARE I TERMINI DI UNA SUCCESSIONE ABILITA 1. RISOLVERE PROBLEMI MEDIANTE LE PROGRESSIONI E LE SUCCESSIONI PREREQUISITI 1. CONOSCENZA DEL CALCOLO ALGEBRICO E DEL CONCETTO DI FUNZIONE EVENTUALE RECUPERO CONTENUTI 1. SUCCESSIONI: DEFINIZIONE E PROPRIETA 2. SUCCESSIONI CONVERGENTI, DIVERGENTI, MONOTONE E INDETERMINATE 3. PROGRESSIONI: DEFINIZIONE E RELAZIONE TRA I TERMINI 4. SOMMA TRA I TERMINI DI UNA PROGRESSIONE (ARITMETICA O GEOMETRICA) INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE 1. LEZIONE FRONTALE 2. UTILIZZO E ANALISI LIBRO DI TESTO PER LE PARTI TEORICHE E PER LO SVOLGIMENTO DI ESERCIZI 3. CHIARIMENTO DUBBI MEDIANTE DISCUSSIONE IN CLASSE CON L UTILIZZO DI ESEMPI E SVOLGIMENTO DI ESERCIZI NUOVI E ASSEGNATI 4. LAVORI DI GRUPPO

STRUMENTI E MATERIALI LAVAGNA E LIM, LIBRO DI TESTO E FOTOCOPIE PER LE ESERCITAZIONI, QUADERNO E INTERNET PER EVENTUALI RICERCHE ED APPROFONDIMENTI TIPOLOGIA VERIFICHE Test a scelta multipla Test vero/falso Test a completamento Domande aperte Relazioni Esercizi Problemi Tipologia delle verifiche orali Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna Esposizione di un argomento Risposte a domande NUMERO VERIFICHE TRIMESTRE : NUMERO VERIFICHE PENTAMESTRE 3 SCRITTE + 2 ORALI 4 SCRITTE + 3 ORALI CRITERI DI VALUTAZIONE (possibilità di allegare griglie di valutazione) CON INDICAZIONI PER LA SUFFICIENZA La valutazione è quella descritta nel POF, che è stata comunicata agli alunni ed è descritta in ogni test o compito in classe sottoforma di punteggio (ogni punteggio è assegnato verifica per verifica per un totale di dieci punti) VALORE ATTESO DI SUFFICIENZE SULLA CLASSE (in %) 75% MODALITA PER IL RECUPERO : IN ITINERE DURATA: 10 ORE

N. 4 DENOMINAZIONE STUDIO DI FUNZIONI: DOMINIO E LIMITI ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO MATEMATICO COMPETENZE 1. PADRONEGGIARE I CONCETTI PRINCIPALI RELATIVI ALLE PROPRIETA DELLE FUNZIONI 2. VERIFICARE IL LIMITE DI UNA FUNZIONE 3. SAPER RISOLVERE LIMITI DI FUNZIONI E SUCCESSIONI CONOSCENZE 1. LE FUNZIONI E LA LORO RAPPRESENTAZIONE GRAFICA 2. LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI E DELLE FUNZIONI 3. COLLEGAMENTO CON IL CONCETTO DI EQUAZIONE 4. FUNZIONI DI VARIO TIPO STUDIATE NEL CORSO DEGLI ANNI PRECEDENTI ABILITA 1. RISOLVERE PROBLEMI CHE IMPLICHINO L USO DI FUNZIONI COLLEGATI CON ALTRE DISCIPLINE E SITUAZIONI DI VITA ORDINARIA, COME PRIMO PASSO VERSO LA MODELLIZZAZIONE MATEMATICA PREREQUISITI 1. CONOSCERE IL CONCETTO DI FUNZIONE 2. INTERVALLI E INTORNI 3. CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI 4. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI EVENTUALE RECUPERO CONTENUTI

1. INSIEME DI ESISTENZA DI UNA FUNZIONE 2. LIMITE FINITO E INFINITO DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO 3. LIMITE DESTRO E SINISTTRO DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO 4. LIMITE FINITO E INFINITO DI UNA FUNZIONE ALL INFINITO 5. TEOREMI FONDAMENTALI SUI LIMITI 6. OPERAZIONI SUI LIMITI 7. FORME INDETERMINATE INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE 1. LEZIONE FRONTALE 2. UTILIZZO E ANALISI LIBRO DI TESTO PER LE PARTI TEORICHE E PER LO SVOLGIMENTO DI ESERCIZI 3. CHIARIMENTO DUBBI MEDIANTE DISCUSSIONE IN CLASSE CON L UTILIZZO DI ESEMPI E SVOLGIMENTO DI ESERCIZI NUOVI E ASSEGNATI 4. LAVORI DI GRUPPO STRUMENTI E MATERIALI LAVAGNA E LIM, LIBRO DI TESTO E FOTOCOPIE PER LE ESERCITAZIONI, QUADERNO E INTERNET PER EVENTUALI RICERCHE ED APPROFONDIMENTI

TIPOLOGIA VERIFICHE Test a scelta multipla Test vero/falso Test a completamento Domande aperte Relazioni Esercizi Problemi Tipologia delle verifiche orali Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna Esposizione di un argomento Risposte a domande NUMERO VERIFICHE TRIMESTRE : NUMERO VERIFICHE PENTAMESTRE 3 SCRITTE + 2 ORALI 4 SCRITTE + 3 ORALI CRITERI DI VALUTAZIONE (possibilità di allegare griglie di valutazione) CON INDICAZIONI PER LA SUFFICIENZA La valutazione è quella descritta nel POF, che è stata comunicata agli alunni ed è descritta in ogni test o compito in classe sottoforma di punteggio (ogni punteggio è assegnato verifica per verifica per un totale di dieci punti) VALORE ATTESO DI SUFFICIENZE SULLA CLASSE (in %) 75% MODALITA PER IL RECUPERO: IN ITINERE DURATA: 20 ORE Ciriè, 15 OTTOBRE 2012 Firma Docenti BECCHIO DANIELA

CAVATAIO BENEDETTO MOLINAR MIN ANTONIO DI NATALE MONICA