DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E STRUTTURALE UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI TRENTO - FACOLTA' DI INGEGNERIA COLLANA DIDATTICA Mauro Anreolli, Roberto Toasi ESEMPIO DI DIMENSIONAMENTO DI UNA COPERTURA IN LEGNO Maggio 009 Rapporto n. 13
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E STRUTTURALE INDICE DEI RAPPORTI DELLA COLLANA SCIENTIFICA II
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E STRUTTURALE UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI TRENTO - FACOLTA' DI INGEGNERIA COLLANA DIDATTICA Mauro Anreolli, Roberto Toasi In collaborazione con ESEMPIO DI DIMENSIONAMENTO DI UNA COPERTURA IN LEGNO Maggio 009 Rapporto n. 13 III
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Inice 1. Preessa... 1. La struttura....1 Dati i partenza.... Caratteristiche ei ateriali... 5 3. Carichi e cobinazioni i calcolo... 6 3.1 Introuzione... 6 3. Pesi propri... 7 3.3 Carico neve... 8 3.4 Carico vento... 10 4. Proiezione ei carichi agenti in copertura... 14 4.1 Basi i rieriento per i carichi agenti in copertura... 14 4. Calcolo elle sollecitazioni per una trave in seplice appoggio... 16 5. Travi seconarie... 19 5.1 Geoetria e carichi... 19 5. Calcolo elle sollecitazioni agli stati liite ultii... 1 5.3 Veriiche i sicurezza... 5 5.4 Veriiche i esercizio... 33 6. Trave i colo... 37 6.1 Geoetria e carichi... 37 6. Calcolo elle sollecitazioni agli stati liite ultii... 39 6.3 Veriiche i sicurezza... 40 6.4 Veriiche i esercizio... 41 7. Capriata... 43 7.1 Geoetria e carichi... 43 7. Veriiche i sicurezza... 44 8. Veriica sisica... 59 8.1 La struttura... 59 8. Calcolo ell azione sisica... 61 8.3 Osservazioni sul controventaento elle coperture... 64 8.4 Diensionaento el controvento i ala eiante nastro orato... 67 9. Veriica a sollevaento ella copertura per il vento... 76 9.1 Geoetria e carichi... 76 9. Regole i iensionaento per viti caricate assialente... 77 9.3 Veriiche i resistenza assiale... 79 V
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1. Preessa L esepio ostra il iensionaento ella struttura i una copertura i un eiicio. Il calcolo agli stati liite è stato eseguito in conorità al D.M. 14/01/008 (Nore Tecniche per le Costruzioni, NTC 008), consierano i coeicienti i sicurezza per le proprietà ei ateriali e i valori i o in linea con i valori proposti a livello europeo (quini non consierano i valori riportati alla nora nelle tabelle 4.4.III e 4.4.IV, in un prio tepo stralciate per essere successivaente approvate con il Decreto el 6 aggio 008 (pubblicato sulla Gazzetta Uiciale n. 153 el luglio 008). Si a inoltre rieriento, ove necessario, ai seguenti ocuenti: - UNI EN 1995-1-1: Eurocoice 5 - Progettazione elle strutture i legno - Parte 1-1: Regole generali - Regole couni e regole per gli eiici - CNR-DT 06/007: Istruzioni per la Progettazione, l Esecuzione e il Controllo elle Strutture i Legno - 1 -
. La struttura.1 Dati i partenza La costruzione si trova in provincia i Belluno, a una altituine sul livello el are pari a 800 etri. Le iensioni ella costruzione e ella copertura sono inicate nella igura seguente: La copertura è orata a una trave i colo principale su cui poggiano una serie i travi seconarie, a orare le ue ale el tetto. Per quanto riguara la struttura in elevazione ella costruzione, iportante non tanto per il iensionaento statico ella copertura, quanto per la veriica sisica ell intero eiicio, si ipotizza che le pareti perietrali siano realizzate in uratura e sia presente un corolo in - -
calcestruzzo arato in soità, sul quale è issato un oriente in legno al quale è appoggiata e collegata la travatura seconaria ella copertura: Nelle igure seguenti si riporta la struttura portante ella copertura: - 3 -
Il pacchetto i copertura prevee la seguente stratigraia: - perline in abete 0 - reno al vapore (s ) - ibra i legno 160 (ensità 150 g/ 3 ) - telo traspirante (s 0,05 ) - contro-listello per ventilazione - listello porta-tegola - tegola - 4 -
. Caratteristiche ei ateriali..1 Legno assiccio Si consiera l'uso i legno assiccio i classe i resistenza C4. In accoro con UNI EN 338:004: Legno strutturale - Classi i resistenza si ottengono i seguenti valori:, 4 N/ c,90,.5 N/ v,.5 N/ E 0,ean 11000 N/ G ean 690 N/ ρ 40 g/ 3.. Legno laellare incollato Si consiera l'uso i legno laellare incollato ella classe i resistenza GL4h. In accoro con UNI EN 1194:000: Strutture i legno - Legno laellare incollato - Classi i resistenza e eterinazione ei valori caratteristici si ottengono i seguenti valori:, 4 N/ c,90,.7 N/ v,.7 N/ E 0,ean 11600 N/ G ean 70 N/ ρ 380 g/ 3-5 -
3. Carichi e cobinazioni i calcolo 3.1 Introuzione Le azioni agenti sono principalente: - pesi propri (strutturali e non strutturali) - azione ella neve - azione el vento - azione sisica Le cobinazioni elle azioni a aottarsi sono inicate al punto.5.3 el D.M. 14/01/008: - Cobinazione onaentale (SLU): γ + γ G + γ Q + γ ψ Q + γ ψ Q G1 G1 G Q1 1 Q 0 Q3 03 3 - Cobinazione caratteristica (rara): G + Q + ψ Q + ψ Q 1 + G 1 0 03 3 - Cobinazione requente: + G + G + ψ Q + ψ Q + ψ 3 Q 3 + 1 11 1 - Cobinazione quasi peranente: G + G + ψ Q + ψ Q + ψ 3 Q 3 + 1 1 1 ove: G 1 : peso proprio egli eleenti strutturali G : peso proprio egli eleenti non strutturali Q: azioni variabili + I valori ei coeicienti parziali i sicurezza valgono rispettivaente (alla tabella.6.i ella nora): - Carichi peranenti strutturali: si consiera un coeiciente γ G1 pari a 1,3 (oppure pari a 1 se il contributo ell'azione tene a ar iinuire la sollecitazione consierata) - Carichi peranenti non strutturali: si consiera un coeiciente γ G pari a 1,5 (oppure pari a 0 se il contributo ell'azione tene a ar iinuire la sollecitazione consierata) - Carichi variabili: si consiera un coeiciente γ Q pari a 1,5 (oppure pari a 0 se il contributo ell'azione tene a ar iinuire la sollecitazione consierata) Le nore tecniche introucono quini una istinzione tra pesi propri strutturali G 1 e pesi propri egli eleenti non strutturali G (si vea il punto.6 ella citata nora), salvo poi speciicare è counque possibile utilizzare anche per i peranenti non strutturali i coeicienti previsti per i pesi propri strutturali, purché questi siano "copiutaente einiti". A livello concettuale quini le nore tecniche consentono i utilizzare coeicienti più bassi per i carichi peranenti strutturali (noti con esattezza allo strutturista), entre preveono valori più alti - 6 -
per i peranenti portati (in genere noti con inore precisione o soggetti a oiiche nel tepo). Nel caso in esae, progetto i una copertura in cui i peranenti portati sono consierati noti con esattezza, si assue per i coeicienti γ G1 e γ G lo stesso valore. I valori ei coeicienti i cobinazione valgono rispettivaente (alla tabella.5.i ella nora): Categoria ψ 0j ψ 1j ψ j Vento 0,6 0, 0,0 Neve ( a quota 1000 s.l..) 0,5 0, 0,0 Neve ( a quota > 1000 s.l..) 0,7 0,5 0, 3. Pesi propri 3..1 Peso el pacchetto i copertura - copertura i tegole 70,0 g/ - listelli e contro-listelli 3,0 g/ - telo traspirante 0,5 g/ - ibra i legno 160 (ensità 150 g/ 3 ) 4,0 g/ - perline in abete 0 1,0 g/ 109,5 g/ Il peso el pacchetto i copertura vale quini: N g 1,09 3.. Peso elle travi seconarie - sezione trave 40/160 - peso speciico 6 N/ 3 Il peso a etro elle travi seconarie vale quini: g N.16 0.4 6.0 1,sec 0 3 0.3 N 3..3 Peso ella trave i colo - sezione trave 560/0 - peso speciico 6 N/ 3 Il peso a etro ella trave i colo vale quini: N. 0.56 6.0 g1, colo 0 3 0.74 N - 7 -
3.3 Carico neve Il carico neve è valutato eiante la seguente espressione: ove: q s µ q i s C E C qs è il carico neve sulla copertura µ i è il coeiciente i ora ella copertura qs t è il valore caratteristico i rieriento el carico neve al suolo C E è il coeiciente i esposizione C t è il coeiciente terico 3.3.1 Valore caratteristico el carico neve al suolo Per la zona I, coprenente anche la provincia i Belluno, si ha: q q s s 1,50N 1,39 [ 1+ ( a 78) ] N Per un altituine sul livello el are pari a 800 : s [ 1+ ( 800 78) ] 3,07 N q s 1,39 as 00 a > 00 s - 8 -
3.3. Coeiciente i esposizione e terico Si assue che l eiicio sia costruito in un area in cui non è presente una signiicativa riozione i neve alla copertura per eetto el vento e quini CE è unitario. Dato che la copertura è ben coibentata, non si ha riuzione el carico neve a causa ello sciogliento ella stessa causata alle perite i calore, e quini si assue C t unitario. 3.3.3 Coeiciente i ora e valutazione el carico neve in copertura Per coperture a ue ale evono essere consierate le ue seguenti principali isposizioni i carico: - caso I: carico a neve epositata in assenza i vento - caso II e III: carico a neve epositata in presenza i vento Il coeiciente i ora µ i vale 0,8 (ato che l inclinazione elle ale el tetto è ineriore a 30 ) e quini per la struttura in esae la conizione i carico più gravosa è quella i carico assio pari a: q s 0,8 3,07,46N Per ulteriori inicazioni in erito al calcolo el carico neve si riana all eurocoice UNI EN 1991-1-3 Eurocoice 1 - Azioni sulle strutture - Parte 1-3: Azioni in generale - Carichi a neve. In particolare: - si trascura per seplicità la presenza i eventuali accuuli i neve nel copluvio orato alla copertura; - non si consiera il caso i neve aggettante rispetto al boro ella copertura per la veriica egli sbalzi (l eurocoice raccoana i consierare tale conizione i carico per località poste a quota aggiore i 800 sul livello el are). - 9 -
S e 3.4 Carico vento La pressione el vento è ata all espressione: ove: q w q b c e c p c qb è la pressione cinetica i rieriento ce è il coeiciente i esposizione c p è il coeiciente i ora c è il coeiciente inaico 3.4.1 Velocità e pressione cinetica i rieriento La velocità i rieriento v b è ata all espressione: v v b b v v b,0 b,0 + a ( a a ) s 0 a a s 0 a 0 < a s 1500 ove v b, 0, a 0, a sono paraetri legati alla zona in cui sorge la costruzione. In zona 1: v b, 0 5 / s a 1000 1 0 a 0,010 s - 10 -
Quini per un altituine sul livello el are pari a 800 : v b 5 / s La pressione cinetica i rieriento q 1 v 1 g 1,5 qb vale quini: N ( 5 / s) 390,6 0,39 b ρ b 3 N 3.4. Coeiciente i esposizione Il coeiciente i esposizione è ato all espressione: c ( z) e r c ( z) c e e c ln ( z / z ( z t in ) 0 ) [ 7 + c ln ( z / z )] Per una categoria i esposizione el sito pari a IV: 0, z0 0, 30 z 8 r t 0 in z z z < z in in Dato che l altezza ella costruzione è ineriore a z in : [ 7 + c ln ( z / z )] ce ( z) r ct ln ( zin / z0) t in 0 c e ( z) ( 0,) 1 ln (8 / 0,30) [ 7 + 1 ln (8/ 0,30) ] 1, 63-11 -
3.4.3 Coeiciente i esposizione e valutazione el carico vento Si a rieriento a quanto riportato nel ocuento CNR-DT 07/008 Istruzioni per la valutazione elle azioni e egli eetti el vento sulle costruzioni. - Pressioni interne: Si assue la costruzione coe stagna e quini c pi 0 - Pressioni esterne: Si osserva che per vento inciente perpenicolare alla irezione el colo, nel caso i ala sopravento, le pressioni possono cabiare rapiaente a valori negativi a valori positivi, per cui sono orniti valori ei coeicienti i pressione con entrabi i segni. In ase i veriica in generale si evono consierare abeue le conizioni i carico. Fala con penenza α pari a 5, vento ortogonale alla irezione el colo: c 1,0 + ( α + 15) / 75 0, Sopravento: 47 pe c pe α / 75 + 0,33 c 0,6 + ( α 15) /100 0, Sottovento: 50 pe Fala con penenza α pari a 1, vento ortogonale alla irezione el colo: Sopravento: 1,0 + ( + 15) / 75 0, 5 c pe α c pe α / 75 + 0,8 Sottovento: 0, 54 c pe 0,6 + ( α 15) /100 Quini il carico vento sulla copertura vale: Fala con penenza α pari a 5, vento ortogonale alla irezione el colo: q w N N 0,39 1,63 0,47 0, 30 Sopravento: ( ) N N q w 0,39 1,63 0,33 0, 1 q w N N 0,39 1,63 0,50 0, 3 Sottovento: ( ) - 1 -
Fala con penenza α pari a 1, vento ortogonale alla irezione el colo: q w N N 0,39 1,63 0,5 0, 33 Sopravento: ( ) N N q w 0,39 1,63 0,8 0, 18 q w N N 0,39 1,63 0,54 0, 34 Sottovento: ( ) - 13 -
4. Proiezione ei carichi agenti in copertura 4.1 Basi i rieriento per i carichi agenti in copertura I carichi agenti sono inicati in norativa aceno rieriento a basi ierenti: - le azioni peranenti ovute al peso proprio egli eleenti agiscono in irezione verticale e sono rierite alla supericie inclinata - il carico ovuto alla neve agisce in irezione verticale e è rierito alla proiezione orizzontale ella supericie ella copertura - il carico ovuto al vento agisce perpenicolarente alla supericie ella copertura Per eterinare le azioni interne su una trave inclinata si eve tener conto i ciò, e può essere utile scoporre i carichi agenti in irezione ortogonale e parallela alla trave stessa. - 14 -
In questo oo si può eseguire il calcolo i azioni e eorate aceno rieriento a una trave orizzontale i lunghezza l l / cosα caricata all azione q ortogonale: Si ottengono le seguenti relazioni: Carichi peranenti: - 15 -
Carico neve: 4. Calcolo elle sollecitazioni per una trave in seplice appoggio Scoponeno i carichi agenti (peranenti, neve, vento) si ottiene quini: Nel caso i trave inclinata in seplice appoggio si ha: 4..1 Moento lettente 4.. Taglio M g M M qs ( cos l g α ) cosα g l 1 8 8 cosα l ( qs cos α ) cosα qs l 8 8 l qw cosα qw l 1 8 8 cosα qw l ( g cosα ) - 16 - cos g l V α g
V V qs qw ( q cos α ) q s w l cosα qs l cosα l cosα qw l 1 cosα 4..3 Azione assiale N g ( g sinα ) l cosα g l sinα cosα N qs ( q cosα sinα ) s l cosα qs l sinα N qw 0 4..4 Freccia Nel caso i eleenti lignei i oesti valori i oulo elastico a taglio G, in rapporto a quelli el oulo elastico longituinale E 0, ipongono i consierare nel calcolo ella reccia anche la eorabilità a taglio. Integrano l equazione ella linea elastica, teneno in consierazione il contributo eorativo a taglio, per una trave inlessa in seplice appoggio i luce l e soggetta a un carico uniore q, la reccia assia vale: ax 4 5 q l q l + χ 384E J 8G 0,ean ean A - 17 -
- 18 - Nel caso speciico: A G l q J E l q s s qs ean 0,ean 4 8 cos 1 384 5 + χ α α χ α cos 1 8 cos 1 384 5 ean 3 0,ean 4 + A G l g J E l g g ean 4 0,ean 4 cos 1 8 cos 1 384 5 + α χ α A G l q J E l q w w qw
5. Travi seconarie 5.1 Geoetria e carichi Nel calcolo si consierano tutte la azioni agenti sulla struttura: - il peso proprio ella struttura e ella costruzione - il carico ovuto all'azione ella neve - il carico ovuto all'azione el vento Con rieriento alla generica trave seconaria, appoggiata sul uro esterno ella costruzione e sulla trave i colo, si ha quini: Fala con penenza α pari a 5 Materiale: Sezione: Interasse: Legno laellare GL4h 40/160 i 77 c - 19 -
Schea statico: Fala con penenza α pari a 1 Materiale: Sezione: Interasse: Schea statico: Legno laellare GL4h 40/160 i 66 c - 0 -
Si riporta la veriica elle travi seconarie ella ala con penenza 1 (aggiorente sollecitate). Le azioni agenti valgono: Azioni peranenti: Le azioni peranenti sono ate al peso proprio el pacchetto i copertura e al peso proprio elle travi. Consierano un interasse ra le travi i 0,66 si ottiene il seguente valore caratteristico: N G g i 1,09 0,66 0,7 G 1 g1,sec 0.3 N N Azioni variabile neve: Q s q s N i,46 0,66 1,6 N Azioni variabile vento: Nel caso i ala sottovento si ha una epressione, entre nel caso i ala sopravento l azione può essere sia negativa che positiva: Sopravento: Sottovento: Q Q Q w w w q q q w w w i i i N N 0,33 0,66 0, N N + 0,18 0,66 + 0,1 N N 0,34 0,66 0, 5. Calcolo elle sollecitazioni agli stati liite ultii 5..1 Proiezione ei carichi in copertura Per eterinare le azioni interne sulla trave inclinata si procee scoponeno i carichi agenti in irezione ortogonale e parallela alla trave stessa, esegueno il calcolo elle azioni e elle eorate su una trave i lunghezza avente luce pari a l l / cosα caricata all azione q ortogonale. - 1 -
Si ottengono i seguenti carichi proiettati in irezione ortogonale: Azioni peranenti: N G G cos 1 0,67 b N G 1 G1 cos 1 0,1 b Azioni variabile neve: Q s b Qsb ( cos 1 ) 1,41 N Azioni variabile vento: Q w b Q w 0,1 N Nel caso in esae si osserva che l entità el vento in epressione non è in grao i sollevare la struttura o parte i essa e quini non si consierano cobinazioni i tale tipo; altro canto il contributo ell azione el vento in pressione è olto oesto. Nel caso i coperture i questo tipo, in zona non particolarente esposta al vento, l inluenza el vento sul iensionaento egli eleenti è in genere oesta. - -
5.. Cobinazioni i calcolo Le cobinazioni elle azioni a aottarsi in accoro con il punto.5.3 el D.M. 14/01/008 sono: F γ g1 G 1 + γ g G + γ q Q1 + i n i ( ψ Q ) Dato che la urata ell azione inluenza la resistenza el ateriale, a ciascuna azione eve essere attribuita una classe i urata el carico secono la tabella seguente: Classe i urata el carico Durata el carico Esepio Peranente più i 10 anni Peso proprio Lunga urata 6 esi - 10 anni Carichi variabili i epositi Meia urata 1 settiana - 6 esi Carichi variabili in generale Breve urata eno i 1 settiana Neve Istantanea -- Vento, sisa 0i i Nel caso i cobinazioni i carichi i urata ierente si eve ar rieriento al carico con la urata più breve per la eterinazione ella classe i urata ella cobinazione. Sono inatti le sollecitazioni i valore più elevato a causare il anneggiaento e quini la rottura el ateriale: queste sollecitazioni sono presenti soltanto urante l azione conteporanea i tutti i carichi previsti alla cobinazione consierata, che si veriica soltanto urante un lasso i tepo pari alla urata ell azione i più breve urata ra quelle contenute nella cobinazione consierata. Le cobinazioni signiicative sono quini: Cobinazione I: Peranente F γ γ, I g1 G1 + b g Gb N N, 1,3 0,67 + 1,3 0,1 1, 14 F I N Cobinazione II: Breve urata F, II γ G + γ G + γ Q g1 1b g b N N N, 1,3 0,67 + 1,3 0,1 + 1,5 1,41 3, 6 F II q sb N - 3 -
Cobinazione III: Istantanea F, III + γ Q + γ Q γ g1 G1 + γ b g Gb q N N N N, 1,3 0,67 + 1,3 0,1 + 1,5 1,41 + 1,5 0,1 3, 50 F III sb q wb N 5..3 Calcolo elle sollecitazioni Il calcolo elle sollecitazioni può avvenire consierano un carico unioreente istribuito su tutta la trave (trascurano per seplicità il atto che in realtà il carico presente sullo sbalzo riuce leggerente le sollecitazioni in capata quini ovrebbe essere coeicientato in oo iverso): Reazioni: q ( l l ) q ( l l ) R A 1 + l Taglio: V 1 l 1 R B l q q V RA V1 ( l1 + l ) q l1 l 1-4 -
( l l ) q V4 RB l Moento: M A q l 1 1 M 3 R B x 3 q x 3 x 3 l l l Nella tabella seguente si riportano le azioni interne eterinanti per le veriiche allo stato liite ultio, nelle sezioni aggiorente sollecitate: x3, 973 R A [N] R B [N] V 1 [N] V [N] V 4 [N] M 1 M [N] M 3 [N] F,I 5,15 3,39 1,46 3,69 3,39 0,93 5,04 F,II 14,73 9,69 4,17 10,55 9,69,67 14,41 F,III 15,81 10,41 4,48 11,33 10,41,87 15,47 1 5.3 Veriiche i sicurezza 5.3.1 Valori i calcolo ella resistenza I valori ella resistenza i calcolo si ottengono eiante la relazione: X o γ M X ove: o è il coeiciente i correzione che tiene conto egli eetti ella urata el carico e ell uiità X è il valore caratteristico i una proprietà i resistenza γ M è il coeiciente parziale i sicurezza per il ateriale Nel caso in esae il valore i γ M viene assunto pari a 1,5 secono quanto proposto all eurocoice 5 (1,45 secono quanto proposto alle nore tecniche). La copertura è a consierarsi nella classe i servizio 1 per quanto riguara gli eleenti all interno ella costruzioni (abiente interno e riscalato) e nella classe i servizio per quanto riguara le parti i travi all esterno ei uri ella costruzione, a counque protette al pacchetto i copertura all esposizione iretta alle inteperie (abiente esterno e riparato). - 5 -
Conseguenteente, secono l eurocoice 5, si ha: o, I 0, Cobinazione I: Peranente 60 o, II 0, Cobinazione II: Breve urata 90 o, 1, Cobinazione III: Istantanea 10 III 5.3. Cobinazione elle azioni eterinante per le veriiche Le cobinazioni i carico einite ieriscono sia per la loro entità che per la urata el carico. Le veriiche allo stato liite ultio sono nella ora: F X Si può quini eterinare a priori la cobinazione eterinante in ase i veriica. Inatti al oento che: F, I 1,14 1,90 0,60 o, I F, II o, II F, III o, III 3,6 3,6 0,90 3,50 3,18 1,10 si euce che la cobinazione eterinante in ase i veriica è la II in quanto ha il peggior rapporto tra carichi e coeiciente o. 5.3.3 Veriica ella resistenza a lessione La sollecitazione assia è nella sezione 3 e vale (per la cobinazione II) 14,41 N. La veriica prevee la seguente isuguaglianza: σ, crit, ove il coeiciente i instabilità lesso-torsionale 1 poiché lo svergolaento elle travi è ipeito al pacchetto i copertura. Si ha: b h W 6 σ 160 40 6 1,54 10 6 M 14,41 10, 9,36 N / 6 W 1,54 10 6 3 crit - 6 -
0.9 4 o,, 17,8 N / γ M 1.5 La resistenza a lessione è unque veriicata: σ in quanto,, 9,36 N / 17,8 N / 5.3.4 Veriica ella resistenza a taglio La sollecitazione assia è nella sezione e vale (per la cobinazione II) 10,55 N. La veriica prevee la seguente isuguaglianza: τ v, τ 1,5 3 V 1,5 10,55 10 b h 160 40 0.9,7 o v, v, 1,94 N / γ M 1,5 La resistenza a taglio è unque veriicata: τ in quanto v,,41 N / 1,94 N / 0,41 N / 0 5.3.5 Veriica i resistenza nella sezione i appoggio sulla trave i colo L'appoggio ella trave inclinata sulla trave i colo può essere concepito in iversi oi. Essenziale è la creazione i una supericie orizzontale i contatto ra la trave i colo e la trave ella struttura seconaria, in oo a perettere la trasissione elle orze verticali in oo iretto. La soluzione più seplice prevee la realizzazione i un intaglio nella trave seconaria: Veriica ell intaglio - 7 -
La orza i taglio vale (per la cobinazione II) 9,69 N. La veriica prevee la seguente isuguaglianza: 1.5 V τ b h τ e v 1,5 V v, 1,5 9,69 10 3 b he 160 00 0,45 N / v 1 in h α n 1.1 i 1+ h ( 1 α ) + 0.8 1.5 x h 1 α α i 0 110 x 55 h α e h n 6,5 00 40 0,83 per il legno laellare incollato v 1 in 40 0,83 1.5 1.1 0 6,5 1+ 40 55 + 0.8 40 ( 1 0,83) 1 0,83 0,83 0,83 0.9,7 o v, v, 1,94 N / γ M 1,5-8 -
La resistenza ella sezione intagliata è unque veriicata: 1.5 V τ v v, in quanto b he N / 0,45 / 0,83 1,94 / 1,61 N N Veriica ella copressione nella supericie i contatto ra le travi A causa elle orze i contatto nella trave i colo si ha una copressione ortogonale alla ibratura, entre nella trave seconaria si ha una copressione inclinata rispetto alla ibratura i circa 90-1 69. Si esegue quini la veriica a livello ella trave i colo, in quanto più liitativa. La orza i contatto vale: F V 9,69 cos 1 0.93 c, 90, 10,38 N La veriica prevee la seguente isuguaglianza: σ c, 90, c,90, σ F 10,38 10 3 c,90, c, 90, A90 110 160 0.59 N / 0.9.7 o c,90, c, 90, 1.94 N / γ M 1.5 La resistenza a copressione ortogonale alla ibra è unque veriicata: σ in quanto c, 90, c,90, 0,59 N / 1,94 N / A aggior ragione è veriicata la copressione sulla trave seconaria, in quanto la resistenza vale: - 9 -
c,0, c, α, c,90, c,0, c,90, sin α + cos α Una possibile variante è la realizzazione i un appoggio eiante giunti a coa i ronine : Questa soluzione perette i avere ei vantaggi: - riurre l altezza coplessiva ella struttura i copertura - realizzare un intaglio olto inore sulla trave seconaria D altro canto: - si riuce la supericie i appoggio isponibile per la trasissione ella orza all appoggio - si realizzano egli intagli nella sezione ella trave i colo, riucenone quini la sezione La veriica ella supericie i appoggio avviene in oo analogo al caso preceente. Dato che eventuali eorazioni locali per schiacciaento ortogonale alla ibratura sono accettabili si può auentare i un attore 1,5 il valore i calcolo ella resistenza: σ 1 c, 90,, 5 c,90, σ F 10,38 10 3 c,90, c, 90,,59 N / A90 5 160 0.9.7 o c,90, c, 90, 1.94 N / γ M 1.5 La resistenza a copressione ortogonale alla ibra è unque veriicata: σ in quanto 1 c, 90,, 5 c,90,,59 N / 1,5 1,94 N / N,91 / - 30 -
5.3.6 Dettagli costruttivi Si eve assicurare il issaggio elle travi inclinate al colo eiante viti, anche per contrastare eventuali orze i sollevaento legate al vento (talvolta le coperture lignee possono presentare oesti valori i peso proprio) e per consentire il collegaento egli eleenti in caso i sisa. Inoltre, qualora l appoggio ella trave inclinata con coa i ronine sia insuiciente a garantire il traseriento elle orze all appoggio per copressione ortogonale, si può pensare i proceere al traseriento el taglio alla trave i colo eiante una coppia i viti a tutto iletto: In alternativa si può proceere al traseriento el taglio anche eiante piastre etalliche a scoparsa: - 31 -
5.3.7 Veriica i resistenza nella sezione i appoggio sulla parete esterna La trave inclinata è appoggiata sul corolo i soità ella uratura o più correttaente su un eleento ligneo i interposizione ( trave banchina o oriente ), che perette a un lato i avere una igliore protezione elle travature a eventuale contatto con acqua (si può pensare all eventuale sostituzione ella banchina o i una sua parte), all altro consente una posa in opera più agevole ella copertura. Analogaente al caso ell appoggio ella trave sul colo si evono veriicare: Veriica ell intaglio: In questo caso l intaglio non pone particolari problei, in quanto si trova nella zona copressa e quini non si hanno pericoli i essurazione: Si eve quini veriicare la sezione intagliata a oento e a taglio: si osservi inoltre coe il taglio nella sezione 1, a sinistra ell appoggio, sia ecisaente ineriore a quello ella sezione, a estra ell appoggio. Veriica ella copressione nella supericie i contatto ra le travi Si procee in oo analogo a quanto atto nel caso ell appoggio sulla trave i colo. - 3 -
5.4 Veriiche i esercizio 5.4.1 Valori liite i reccia La eorazione elle travi i copertura risultante agli eetti elle azioni e all uiità eve rianere entro liiti appropriati, per evitare anneggiaenti ai ateriali i rivestiento e per necessità unzionali o estetiche. Nel caso i una trave inlessa la eorazione può essere scoposta nelle seguenti coponenti: w c è l eventuale contro reccia w ist è la reccia istantanea w i è la coponente ierita ella reccia ovuta agli eetti viscosi w in è la reccia inale w net,in è la reccia inale netta L eurocoice 5 raccoana i seguenti valori liite i reccia per travi su ue appoggi: w ist < l/300... l/500 w net,in < l/50... l/350 w in < l/150... l/300 Nel caso i travi i laellare incollato i sezioni i iensioni riotte coe quelle ell esepio consierato in genere le travi non presentano una contro reccia, esseno il ateriale stanar (w c 0). Si consierano quini i seguenti liiti: w ist < l/300 w in w net,in < l/50 5.4. Coponenti istantanea e inale i reccia La eorazione istantanea w ist si calcola con rieriento alla cobinazione i carico rara: F G1 + G + Q1 + ψ 0 Q + ψ 03 Q 3 +, rara - 33 -
Nel caso in esae la cobinazione rara eterinante è (consierano al solito le proiezioni ei carichi ortogonali alla irezione ella trave): F G + Q + ψ Q, rara 1 0 ove: G G + G 1 b b 0,88 N N Q 1 Qs 1,41 b wb Q Q 0,1 Si ottiene quini: ove: w ist N w + w + ψ w ist, G ist, Q1 0 ist, Q ψ 0 0,6 (vento) Nel calcolo ella eorazione inale si eve tener conto el coportaento reologico el legno. Al terine i eorazione istantanea si eve quini soare il terine i eorazione ierita, calcolata con rieriento alle coponenti quasi-peranenti elle azioni. Nel caso in esae: F G + ψ Q + ψ Q, q per 1 1 w' ist w + ψ w + ψ ist, G 1 ist, Q1 w ist, Q Il terine i eorazione ierita può quini essere valutano oltiplicano per il coeiciente e, un coeiciente che tiene conto ell auento i eorazione con il tepo causato all eetto ella viscosità e ell uiità el ateriale, il terine i eorazione iniziale w' ist, calcolato con rieriento alla cobinazione i carico quasi peranente: w i e w' ist - 34 -
E quini la eorazione inale si può valutare coe segue: w in w ist + w i w ist + e w' ist w in ( 1+ ) + w ( + ψ ) + w ( ψ + ψ ) wist, G e ist, Q1 1 1 e ist, Q 0 e ove: ψ (neve a quota ineriore a 1000 s.l.. e vento) ψ 1 0 e 0 (eleenti in legno laellare in classe i servizio 1) 5.4.3 Veriiche i esercizio I valori elle recce assie possono essere ricavate consierano: w M,ax q l 3 E I 5 1 l l 1 Trascurano per seplicità la coponente i reccia ovuta alla eorabilità tagliante (counque olto oesta su travi aventi un rapporto h/l aggiore i 0) si può quini proceere alle veriiche i reccia. Esseno: b h I 1 3 160 40 1 E 116000 N / 3 1,84 10 si ottengono i seguenti valori i reccia: w w w ist, G 7, 16 ist, Q 1 11, 47 ist, Q 0, 98 8 4-35 -
Le conizioni i veriica iposte sono entrabe veriicate: - reccia istantanea w ist w + w + ψ w ist, G ist, Q1 0 ist, Q w ist 7,16 + 11,47 + 0,6 0,98 19, 1 l l w ist < 33 300 - reccia inale w ( 1+ ) + w ( + ψ ) + w ( ψ + ψ ) in wist, G e ist, Q1 1 1 e ist, Q 0 ( 1+ 0,60) + 11,47 ( 1+ 0 0,60) + 0,98 ( 0,6 + 0 0,60) 3, w in 7,16 51 l l w in < 64 50 e - 36 -
6. Trave i colo 6.1 Geoetria e carichi Si consiera la veriica ella trave i colo inicata in igura: Si tratta i una trave con giacitura orizzontale in seplice appoggio su capriate. Si ha: Materiale: Legno laellare GL4h Sezione: 560/0 Schea statico: Le azioni agenti sulla trave i colo sono ovute alle reazioni i appoggio elle travi seconarie. Per seplicità i calcolo, coetteno un errore el tutto trascurabile, i carichi vengono assunti coe unioreente ripartiti sulla trave (anziché coe orze concentrate agenti sulla trave a interasse 0,77 ). Il calcolo ei carichi agenti sulla trave i colo viene eseguito in oo sepliicato consierano una lunghezza i inluenza pari a 4,8 e trascurano l eetto el vento: - 37 -
Consierano la proiezione ei carichi con rieriento alla supericie orizzontale: Azioni peranenti: Le azioni peranenti sono ate al peso el pacchetto i copertura, al peso elle travi seconarie e al peso ella trave i colo: N N 1 g g pacchetto + g i 1,09 0,3 0,77 sec + 1, 39 N - 38 -
N g ' g cos 5 1,53 N N G Gcolo + g' lin 0.74 + 1,53 4,8 8, 08 N Azioni variabili neve: q ' s q s N N Qs qs lin,46 4,8 11, 81 6. Calcolo elle sollecitazioni agli stati liite ultii Si consiera la cobinazione i breve urata: F γ G + γ Q g q s N N F 1,3 8,08 + 1,5 11,81 8, N Si ottiene: V ax 95,39 N M ax 161,1 N - 39 -
6.3 Veriiche i sicurezza 6.3.1 Veriica ella resistenza a lessione La veriica prevee la seguente isuguaglianza: σ, crit, ove il coeiciente i instabilità lesso-torsionale crit eve essere valutato teneno conto che lo svergolaento elle travi i colo è ipeito al controvento i ala, con un passo ella struttura seconaria pari a 0,77. Si ha: b h W 6 σ 0 560 6 1,15 10 7 6 M 161,1 10, 14,0 N / 7 W 1,15 10 3 crit 1 1.56 0.75 λ 1 λrel, rel, per per per λ rel, 0.75 λ λ rel, 0.75 rel, > 1.4 1.4 σ π b G π 0 70 ean, crit E0,05 9400 85,81 N / e h Eean 770 560 11600 λ 4 85,81, rel, σ, crit 0,17 crit 1 0.9 4 o,, 17,8 N / γ M 1.5-40 -
La resistenza a lessione è unque veriicata: σ in quanto, crit,,0 N / 1,0 17,8 14 N / 6.3. Veriica ella resistenza a taglio La veriica prevee la seguente isuguaglianza: τ v, τ 1,5 b h 3 V 1,5 95,39 10 0 560 0.9,7 1,16 N / o v, v, 1,94 N / γ M 1,5 La resistenza a taglio è unque veriicata: τ in quanto 1,16 N / 1,94 N / v, 6.4 Veriiche i esercizio I valori elle recce assie possono essere ricavate consierano: w tot w M + w V 4 5 q l q l + χ 384 E I 8 G A Esseno: b h I 1 3 A b h 0 560 1 E 116000 N / G 70 N / 3 3, 10 9 5 0 560 1,3 10 si ottengono i seguenti valori i reccia: w ist, G 6, 51 w ist, Q 9, 51 Le conizioni i veriica iposte sono entrabe veriicate: 4 - reccia istantanea w ist wist, + w G ist, Q w ist 6,51 + 9,51 16, 0-41 -
l l w ist < 4 300 - reccia inale w ( 1+ ) + w ( + ψ ) in wist, G e ist, Q 1 ( 1+ 0,60) + 9,51 ( 1+ 0 0,60) 19, w in 6,51 93 e l w in < 339 l 50-4 -
7. Capriata 7.1 Geoetria e carichi Si consiera la veriica ella capriata inicata in igura: Si tratta i una capriata i tipo oerno con catena oppia in legno, collegata ai puntoni eiante spinotti etallici: - 43 -
Materiale: Sezione puntone: Sezione catena: Schea statico: Legno laellare GL4h 30/00 x 80/100 La capriata è soggetta al carico concentrato trasesso alle travi i colo. Per seplicità si assue che entrabe le travi trasettano alla capriata un carico pari a 95,39 N (cobinazione i calcolo i breve urata) e quini: V 190,78 N Risolveno la struttura (trascurano il peso proprio egli eleenti): NODO PUNTONE-PUNTONE: V 190,78 N 5, 71N senα sen 5 NODO CATENA-PUNTONE: T N cos α 5,71 cos 5 04, 56 N R N senα 5,71 sen 5 95, 39N 7. Veriiche i sicurezza - 44 -
7..1 Veriica ella stabilità el puntone Trascurano il peso proprio ell eleento (ipotesi più che ragionevole), il puntone è soggetto unicaente a una sollecitazione i copressione che vale (per la cobinazione i progetto con carico a neve) 5,71 N. In generale lo sbanaento può avvenire in entrabe le irezioni principali ell eleento e quini la veriica prevee la seguente isuguaglianza: σ c, 0, c c,0, in (,, ove ) c c, y c z La lunghezza i libera inlessione el puntone in entrabe le irezioni y e z è pari alla lunghezza ell eleento (l 0y l 0z l 0 5,0 ) e quini, ato che l inerzia inia si ha in irezione traversale z questa sarà la irezione in cui l eleento tene a sbanare: Si ha quini: c c, z σ 3 N 5,71 10 c, 0, 3,53 N / A 00 30 0.9 4 o c,0, c, 0, 17,8 N / γ M 1.5 Resta quini a calcolare il valore el coeiciente c : 3 3 b h 00 30 8 Ι z,13 10 1 1 8 4 Ι z,13 10 iz 57, 69 A 00 30 λ λ z z 500 57,69 0 z i z λ 90,14 π 90,14 4 9400 z c,0, rel, z π E0,05 c 4 1,45 ( 1+ β ( λ 0,3) + λ ) 0,5 ( 1+ 0,1 ( 1,45 0,35) + 1,45 ) 1, 61 0,5 c rel, z rel, z z + 1 λ z rel, z 1,61+ 1 1,61 1,45 0,43-45 -
La resistenza a instabilità è unque veriicata: σ in quanto c, 0, c c,0,,53 N / 0,43 17,8 N / 7,43 3 N / 7.. Veriica ella resistenza ella catena La sollecitazione i trazione vale (per la cobinazione i progetto con carico a neve) 04,56 N. La catena è costituita a eleenti oppi i sezione 100 x 80, collegati al puntone per ezzo i giunti con perni (iaetro 16 ) a ue piani i taglio: nel iensionaento i tali eleenti si ovranno pertanto consierare gli eetti ell ineboliento causato alla connessione e elle eccentricità presenti nel noo: Nella veriica egli eleenti ella catena in corrisponenza el giunto i estreità si eve tener conto ell azione lettente inotta all eccentricità ella orza i trazione trasessa: e t - 46 -
Una eterinazione precisa el valore i tale eccentricità è iicile e in via sepliicata si può trascurare tale azione seconaria attraverso una riuzione ella resistenza a trazione egli eleenti sollecitati in oo eccentrico. In accoro con quanto previsto alla nora DIN 105:004, nel caso i giunti serrati eiante eleenti i chiusura (nel caso in esae bulloni), per la veriica si prevee la seguente isuguaglianza: σ 3 t,0, t,0, L azione i tiro ella catena T (04,56 N) va ivisa sui eleenti e quini, teneno conto ell ineboliento causato alla connessione eiante il calcolo ell area netta: A net σ 16),16 10 4 100 (80 4 T 04,56 10 3 t, 0, 4,74 N / 4 Anet,16 10 0,9 16,5 o t, o, t, o, 11,88 N / γ M 1,5 N La resistenza a trazione è unque veriicata: σ t,0, t,0, in quanto 4,74 N / 11,88 N / 7,9 N / 3 3 7..3 Veriica ell appoggio ella capriata La sollecitazione i copressione all appoggio vale (per la cobinazione i progetto con carico a neve) 95,39 N. - 47 -
Si prevee un appoggio in neoprene avente iensioni in pianta 10 x 00 e la realizzazione i una orcella in acciaio eiante proili UPN salati su una piastra i base ancorata al corolo eiante barre etalliche: La veriica prevee la seguente isuguaglianza: c,0, σ c, α, c,0, c,90, sin α + cos α - 48 -
σ F 95,39 10 3 c, α, c, α, Aα 10 00,7 N / 0.9.7 o c,90, c, 90, 1.94 N / γ M 1.5 0,9 4 o c,0, c, 90, 17,8 N / γ M 1,5 La resistenza a copressione ortogonale alla ibra è unque veriicata: c,0, σ c, α,,31n / c,0, 17,8 c,90, sin α + cos α sin 1,94 17,8 65 + cos 65 7..4 Veriica el collegaento puntone-catena 7..4.1 Descrizione el collegaento La sollecitazione sul collegaento è pari alla trazione presente nella catena e vale 04,56 N. Il collegaento è realizzato eiante 17 perni a 16 in acciaio S75, inseriti in ori calibrati (iaetro el oro uguale al iaetro ello spinotto). Coe eleenti i serraggio sono utilizzati 3 bulloni a 16 in acciaio 4.6, inseriti in sei preorate con iaetro el oro aggiore el iaetro el bullone, che non vengono consierati nel iensionaento el collegaento. 7..4. Veriica el collegaento Si tratta i una connessione legno-legno a piani i taglio, la cui capacità portante caratteristica per singolo piano i taglio e per singolo ezzo i unione è ornita alle seguenti relazioni: - 49 -
con: ove: F v,r è la capacità portante caratteristica per singolo piano i taglio e per singolo ezzo i unione; t 1 è lo spessore ell eleento 1 (catena) t è lo spessore ell eleento (puntone) h,i, è la resistenza caratteristica a riollaento nell'eleento ligneo i-esio è il iaetro el ezzo i unione M y,r è il oento caratteristico i snervaento per il ezzo i unione β è il rapporto ra le resistenze a riollaento egli eleenti F ax,r è la capacità caratteristica assiale a estrazione per il ezzo i unione (nulla nel casi i perni) Nel caso in esae si ha: PERNI: acciaio S75 Diaetro 16 u, Tensione caratteristica a rottura 430 MPa Si calcola quini:,6,6 M, 0,3, 0,3 430 16 17430 N y R u CATENA: legno laellare GL4h ρ,1 Massa voluica caratteristica 380 g/ 3 t 1 Spessore 100 α 1 Angolo irezione sorzo - ibratura 0 Si calcola quini la seguente resistenza caratteristica a riollaento: - 50 -
h, 0,,08 (1 0,01 ) 0,08 (1 0,01 16) 380 6,17 N / 0 ρ PUNTONE: legno laellare GL4h ρ, Massa voluica caratteristica 380 g/ 3 t Spessore 00 α Angolo irezione sorzo - ibratura 5 Si calcola quini la seguente resistenza caratteristica a riollaento: 1,35 + 0,015 1,35 + 0,015 16 90 1,59 6,17 h,0, h, α, 3,68 N / 90 sin α + cos α 1,59 sin 5 + cos 5 RESISTENZA PERNO F v, R F F in F F v, R, g v, R, h v, R, j v, R, 41,88 N 37,89 N 16,14 N 13,54 N La oalità i rottura el perno è quini la : La resistenza i progetto per singolo piano i taglio e per singolo ezzo i unione vale quini: F F 0,9 13,54 o v, R v, R γ M 1,3 9,37 N - 51 -
Per una ila i n perni paralleli alla irezione ella ibratura, la capacità portante eve essere calcolata utilizzano il nuero eicace: n n e in 0,9 a 4 1 n 13 Nel caso in esae si hanno 3 ile a 4 perni (ila tipo A) e una ila a 5 perni (ila tipo B): n e 4 in 4 80 13 16, a 0,9 4 5 in 5 n e, b 0,9 4 80 13 16,74 3,35 La resistenza totale si calcola eiante la seguente espressione: F ( n n + n n ) F (,74 3+ 3,35 1) 9,37 16,8 N v, TOT, R e, a ile, a eb ile, b v, R La resistenza ella connessione è unque veriicata: in quanto 04,56 N 16, 8 N T F v, TOT, R - 5 -
7..4.3 Prescrizioni geoetriche Si rispettano le inicazioni contenute nell eurocoice 5: - 53 -
Nel caso in esae si ha: CATENA: a 1,in 80 a 1 80 interasse parallelo alla ibratura a,in 48 a 56 interasse perpenicolare alla ibratura a 3,t,in 11 a 3,t 160 istanza estreità sollecitata a 4,t,in 48 a 4,t 48 istanza boro sollecitato a 4,c,in 48 a 4,c 48 istanza boro non sollecitato PUNTONE: In oo analogo si veriica che anche le spaziature e le istanze a estreità e bori relative al puntone sono veriicate. 7..5 Veriica el collegaento puntone-puntone Il collegaento è realizzato eiante una piastra etallica irrigiita che introuce il carico proveniente al colo nella capriata per contatto iretto tra legno e acciaio. Coe eleenti i serraggio sono utilizzati bulloni a 16 in acciaio 4.6, inseriti in sei preorate con iaetro el oro aggiore el iaetro el bullone, che non vengono consierati nel iensionaento el collegaento. - 54 -
Si hanno le azioni: V 190,78 F1 95, 39 N F N cosα 5,71 cos5 04, 56N - 55 -
La veriica elle orze i contatto elle superici 1 e prevee la seguente isuguaglianza: c,0, σ c, α, c,0, c,90, sin α + cos α Per la resistenza i calcolo a copressione ortogonale alle ibre si assue un valore pari a 1,5 volte il valore riportato nel proilo caratteristico el ateriale utilizzato, in accoro con quanto riportato nel ocuento CNR-DT 06/007 (si ritengono accettabili valori più elevati i schiacciaento localizzato). COMPRESSIONE SUPERFICIE 1: Teneno conto che il puntone presenta una resatura interna i 10 per l alloggiaento i una piastra a scoparsa si ha un area i contatto A1 pari a: ( 00 10) 165 A 1 31350 L inclinazione tra irezione egli sorzi e ibratura vale: α 1 90 5 65-56 -
E quini: σ F 95,39 10 3 c, α1, c, α1, 3,04 N / A1 31350 0.9.7 1,5 1,5 N o c,90, c, 90,,91 / γ M 1.5 0,9 4 o c,0, c, 0, 17,8 / γ M 1,5 N La resistenza a copressione ortogonale alla ibra è unque veriicata: c,0, σ c, α, 3,4 N / c,0, 17,8 c,90, sin α + cos α sin,91 17,8 65 + cos 65 COMPRESSIONE SUPERFICIE : Teneno conto che il puntone presenta una resatura interna i 10 per l alloggiaento i una piastra a scoparsa si ha un area i contatto A pari a: ( 00 10) 35 A 44650 L inclinazione tra irezione egli sorzi e ibratura vale: E quini: α σ 5 F 04,56 10 3 c, α, c, α, 4,58 N / A 44650 0.9.7 1 o c,90, c, 90,,5 1,5,91 N / γ M 1.5 0,9 4 o c,0, c, 0, 17,8 N / γ M 1,5 La resistenza a copressione ortogonale alla ibra è unque veriicata: c,0, σ c, α, 9,18 N / c,0, 17,8 c,90, sin α + cos α sin,91 17,8 5 + cos 5-57 -
7..6 Collegaento colo-capriata Il collegaento tra colo e capriata si può realizzare eiante una piastra etallica a scoparsa: - 58 -
8. Veriica sisica 8.1 La struttura Per eseguire le veriiche sisiche si consiera per seplicità una copertura a oppia ala i un eiicio regolare a un piano. Le iensioni ella costruzione e ella copertura sono inicate nelle igure seguenti: - 59 -
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8. Calcolo ell azione sisica 8..1 Spettro i progetto per gli stati liite ultii Si tratta i un eiicio caratterizzato a: VITA NOMINALE: si tratta i un opera orinaria. Si consiera una vita noinale V N pari a 50 anni. CLASSE D USO: si tratta i un eiicio resienziale, il cui uso non prevee particolari aollaenti. Si consiera una classe uso II. PERIODO DI RIFERIMENTO PER L AZIONE SISMICA: per una struttura i classe II si ha un coeiciente uso C U pari a 1,0. Il perioo i rieriento per l azione sisica vale quini: VR V C 50 1 50 anni N U AZIONE SISMICA DI PROGETTO Si esegue la veriica agli stati liite ultii ella copertura, consierano lo stato liite i salvaguaria ella vita (SLV): si vuole garantire che a seguito el terreoto la costruzione subisca rotture e crolli ei coponenti non strutturali e ipiantistici e signiicativi anni ei coponenti strutturali cui si associa una perita signiicativa i rigiezza nei conronti elle azioni orizzontali, conservano invece parte ella resistenza e rigiezza per azioni verticali e un argine i sicurezza nei conronti el collasso per azioni sisiche orizzontali. A tale stato liite è associata una probabilità P VR i superaento nel perioo i rieriento V R pari al 10%. Si può quini calcolare il perioo i ritorno T R ell azione sisica eiante la relazione: VR 50 TR 475 anni ln (1 P ) ln (1 0,1) VR Si possono quini ricavare i paraetri che einiscono le ore spettrali, che per il sito consierato, per un perioo i ritorno i 475 anni, si ipotizzano valere: a g 0,15g F 0,5 T C * 0,45 Lo spettro i progetto per gli stati liite ultii elle coponenti orizzontali è espresso alle relazioni seguenti: F 0 T < T B 0 T q T S + ( T ) ag S 1 q TB F0 TB T T < B T C T T < C T D S F0 ( T ) ag S q S ( T ) a g F0 S q TC T - 61 -
ove: T D T S F0 TC T ( T ) ag S q T S è il coeiciente che tiene conto ella categoria i sottosuolo e elle conizioni topograiche eiante la seguente relazione: S S S ST 1 in quanto nel caso in esae il coeiciente i apliicazione stratigraica S S è pari a 1 (categoria i sottosuolo A) e il coeiciente si apliicazione topograica S T è pari a 1 (categoria T1, penii e rilievi isolati con inclinazione eia inore i 15 ). T c è ornito alla seguente relazione: T C CC C T * 0,45 in quanto il coeiciente C C è pari a 1 (categoria i sottosuolo A) T B è ornito alla seguente relazione: T B T 3 0,15 C T D è ornito alla seguente relazione: T D ag 4,0 + 1,6 4,0 0,15 + 1,6, g D 8.. Valutazione el attore i struttura Il attore i struttura q può essere calcolato eiante la seguente espressione: q q0 K,8 R in quanto: K R è un attore riuttivo che ipene alle caratteristiche i regolarità in altezza ella costruzione e nel caso in esae assue valore unitario (costruzione regolare in altezza) q 0, per una costruzione in uratura orinaria a un piano, vale: q 0,0 α u α1,0 1,4,8 8..3 Analisi lineare statica L analisi statica lineare consiste nell applicazione i orze statiche equivalenti alle orze i inerzia inotte all azione sisica. Il perioo el oo i vibrare principale può essere stiato eiante la seguente relazione: 3 4 3 4 T 1 C1 H 0,050 4,40 0,15 sec - 6 -
L entità elle orze sisiche si ottiene all orinata ello spettro i progetto: F0,5 T B T 1 < T C S ( T1 ) ag S 0,15g 1 0, 13g q,8 E quini la orza a applicare alla assa sisica pensata concentrata a livello el colo vale: F h W W S ( T 1 ) λ 0, 13g g g esseno nel caso in esae il coeiciente λ unitario. 8..4 Valutazione ella assa e ell azione sisica in copertura Gli eetti ell'azione sisica saranno valutati teneno conto elle asse associate ai seguenti carichi gravitazionali: G + G + Q 1 ψ j j j ove i valori ei coeicienti ψ j riportati nella tabella.5.i ella nora assuono un valore nullo per i carichi variabili in copertura. Si ha quini, ipotizzano una supericie i uratura pari a 45 (teneno conto elle aperture presenti): Eleento Peso istribuito Supericie Peso Copertura 1,53 N/ 19 95 N Muratura 5,00 N/ 45 5 N 50 N E quini la orza sisica vale: F h 0,13g W 0,13 W 0,13 50 N 67, 6 N - 63 -
8.3 Osservazioni sul controventaento elle coperture 8.3.1 Introuzione In una costruzione gli eleenti strutturali portanti hanno il copito i trasettere le azioni verticali (peso proprio e carichi esterni quali la neve), entre gli eleenti i controvento hanno la unzione i resistere alle azioni orizzontali (vento e sisa) e alle azioni i instabilizzazione egli eleenti principali (sbanaento el puntone i una capriata, sbanaento el boro copresso i una trave alta). Il controventaento elle coperture assue una particolare iportanza qualora siano realizzate in eiici a struttura in uratura in zona sisica. 8.3. Rigiezza ella copertura Le nore tecniche trattano il ruolo ei iarai orizzontali al punto 7..6 Criteri i oellazione ella struttura e azione sisica : Gli orizzontaenti possono essere consierati ininitaente rigii nel loro piano, a conizione che siano realizzati in ceento arato, oppure in latero-ceento con soletta in c.a. i aleno 40 i spessore, o in struttura ista con soletta in ceento arato i aleno 50 i spessore collegata a connettori a taglio opportunaente iensionati agli eleenti strutturali in acciaio o in legno e purché le aperture presenti non ne riucano signiicativaente la rigiezza. Nel caso speciico el legno al punto 7.7.4 Analisi strutturale si hanno ulteriori chiarienti: Gli ipalcati evono essere in generale assunti con la loro eorabilità; possono essere assunti coe rigii nel oello strutturale, senza necessità i ulteriori veriiche se: a) sono state rispettate le isposizioni costruttive ate nel successivo 7.7.5.3 per gli ipalcati o, in alternativa se pertinente, 7.7.7.; b) eventuali aperture presenti non inluenzano signiicativaente la rigiezza globale i lastra nel proprio piano. L ipotesi i ininita rigiezza ella copertura nel caso i soluzioni costruttive quali controventatura eiante nastri acciaio, tavole i legno iagonali, pannelli a base i legno, ecc. eve essere giustiicata al progettista. A tal proposito si ricori che l ipotesi i ininita rigiezza o eno egli ipalcati ipene al conronto ella loro rigiezza con quella elle strutture in elevazione: in generale quini la rigiezza nel piano ell orizzontaento potrà essere consierata ininita o eno, a secona ella rigiezza elle strutture in elevazione cui l orizzontaento stesso è collegato (si osservi che la uratura è un eleento strutturale olto rigio, in grao i sopportare piccolissii spostaenti). - 64 -
8.3.3 Coroli in soità ella copertura L incatenaento elle urature in soità costituisce un presiio contro il pericolo i ribaltaento ei uri in caso i sisa: Nel caso in esae l incatenaento elle urature in soità si esegue realizzano un corolo in calcestruzzo arato con risvolto lungo le linee i penenza: Per quanto riguara l intervento su eiici esistenti si riporta quanto inicato all OPCM 3431, ove l'utilizzo i corolature in soità è consigliato sia per igliorare l'interazione con la copertura, sia per auentare il livello i coesione ella uratura sottostante: Interventi in copertura: È opportuno, ove possibile, aottare eleenti i raorzaento el punto i contatto tra uratura e tetto. Oltre al collegaento con capichiave etallici che ipeiscano la traslazione, si possono realizzare coroli-tirante in legno o in etallo opportunaente connessi sia alle urature che alle - 65 -
oriture in legno el tetto (cuie etalliche), a orare al tepo stesso un boro superiore elle urature resistente a trazione, un eleento i ripartizione ei carichi agli appoggi elle oriture el tetto e un vincolo assiilabile a una cerniera tra urature e oriture. Interventi volti a riurre le carenze ei collegaenti: Coroli in soità alla uratura possono costituire una soluzione eicace per collegare le pareti, in una zona ove la uratura è eno coesa a causa el liitato livello i copressione, e per igliorare l interazione con la copertura; va invece evitata l esecuzione i corolature ai livelli interei, eseguite nello spessore ella parete (specie se i uratura in pietrae), ati gli eetti negativi che le aperture in breccia proucono nella istribuzione elle sollecitazioni sui paraenti. Questi possono essere realizzati nei seguenti oi: - in uratura arata, consenteno i realizzare il collegaento attraverso una tecnica volta alla assia conservazione elle caratteristiche urarie esistenti. Essi, inatti, evono essere realizzati con una uratura a tutto spessore e i buone caratteristiche; in genere la soluzione più naturale è l uso i una uratura in attoni pieni. All interno eve essere alloggiata un aratura etallica, resa aerente alla uratura el corolo traite congloerato, a esepio alta ceentizia. La realizzazione i collegaenti tra corolo e uratura, eseguita traite perori arati isposti con anaento inclinato, se necessaria risulta eicace solo in presenza i uratura i buona qualità. Negli altri casi è opportuno eseguire un consoliaento ella uratura nella parte soitale ella parete e aiarsi all aerenza e al contributo ell attrito. - in acciaio, rappresentano una valia alternativa per la loro leggerezza e la liitata invasività. Essi possono essere eseguiti attraverso una leggera struttura reticolare, in eleenti angolari e piatti etallici, o traite piatti o proili sui ue paraenti, collegati tra loro traite barre passanti; in entrabi i casi è possibile realizzare un accettabile collegaento alla uratura senza la necessità i ricorrere a perori arati. In presenza i uratura i scarsa qualità, l intervento eve essere accopagnato a un opera i boniica ella ascia i uratura interessata. I coroli etallici si prestano particolarente bene al collegaento egli eleenti lignei ella copertura e contribuiscono all eliinazione elle eventuali spinte. - in c.a., solo se i altezza liitata, per evitare eccessivi appesantienti e irrigiienti, che si sono iostrati annosi in quanto proucono elevate sollecitazioni tangenziali tra corolo e uratura, con conseguenti scorrienti e isgregazione i quest ultia. In particolare, tali eetti si sono aniestati nei casi in cui anche la struttura i copertura era stata irrigiita e appesantita. Nel caso i corolo in c.a. è in genere opportuno un consoliaento ella uratura in prossiità ello stesso, in quanto counque è iversa la rigiezza ei ue eleenti. Il collegaento tra corolo e uratura può essere igliorato traite perori arati... - 66 -
8.4 Diensionaento el controvento i ala eiante nastro orato 8.4.1 Controventaento eiante nastro orato I controventi acciaio (per lo più laiere orate i spessore 1,5-3 ) vengono isposti sulla parte superiore ella travatura seconaria. Si tratta i eleenti i controventaento che resistono solo a trazione e che trasettono le orze agenti alla costruzione sottostante eiante chioatura. In caso i coperture i una certa iensione i nastri orati raggiungono presto i loro liiti i ipiego per iverse ragioni: - la resistenza a trazione el nastro orato, in genere piuttosto liitata - la possibilità i ancoraggio, liitata alla chioatura el nastro e quini liitata a causa ella resistenza riotta el ezzo i unione e a causa ello spazio isponibile - la possibilità i posa sotto tensione o i tesatura el nastro, che alcuni sistei perettono, a che resta liitata anche per le ragioni esposte sopra. In caso i "elevate iensioni" quini l'uso i nastri orati ovrebbe essere scartato in oo quasi autoatico, a causa ella granezza elle orze in gioco, non copatibili con la resistenza el nastro stesso. A questo si aggiunge il atto che l acciaio è un ateriale sensibile a variazioni teriche e, quini in particolar oo se i nastri per controventature vengono posati a basse teperature esterne, nei esi estivi, con un orte soleggiaento el anto i copertura, possono proursi elle eorazioni in seguito alla ilatazione ella laiera ovuta al calore. In genere questo non è un attore signiicativo nel caso i coperture i eiici resienziali in quanto il nastro chioato è posto sotto l isolante; può essere un problea qualora si utilizzi tale sistea i controvento per coperture i eiici inustriali, sia per le iensioni i quest ultii, sia perché il nastro etallico, agari posto a iretto contatto con le laiere i copertura, è sottoposto a grani variazioni teriche. 8.4. Sistea i controvento Si realizza un sistea i controvento eiante nastri orati zincati (larghezza 80 e spessore ), posti sopra al tavolato e chioati in corrisponenza elle travi seconarie eiante chioi a aerenza igliorata scanalati (lunghezza 60 e iaetro 4 ). I nastri orati sono essi in tensione eiante appositi tenitori e issati alle estreità eiante piastre i ancoraggio. Nelle igure seguenti si riportano i ettagli ella controventatura ella copertura ell eiicio in esae. - 67 -
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8.4.3 Calcolo elle azioni agenti La orza sisica agente è pari a: F h 67, 6N Si calcola quini (non senza una certa sepliicazione) l aliquota i tale azione che viene riportata sulla uratura perietrale ai controventi etallici: SISMA Y: - 69 -
SISMA X: Si procee quini al calcolo ella orza i trazione agente nel nastro orato: SISMA Y: - 70 -
Si ottiene: 5,0 β arctan 37 6,90 FhY 6,5 V 13, 5N V 13,5 T Y 16, 59N cos β cos37 SISMA X: Si ottiene: FhX 7,1 Z 9, 90N cosα cos5 Z 1 9,90 1 T X 4, 84 N sin β sin 37-71 -