CAPITOLO 2 ESERCITAZIONI NUMERICHE DI PROGRAMMAZIONE 2.1 Esercizio di programmazione no I (funzione aritmetica) ,2 Esercizio di programmazione

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1 INDICE CAPITOLO 1 MODALITA DI INTERFACCIA E STRUMENTI MATEMATICI 1.1 Passaggio al programma operativo Qbasic e il ritorno in MS-DOS Le variabili matematiche Estensione del concetto di funzione Le istruzioni per il colloquio con Qbasic Le istruzioni di ingresso dati Le istruzioni di uscita dati... Il Le istruzioni di uscita dati per presentazione in video... li Le istruzioni di uscita dati per la presentazione su stampante La presentazione contemporanea dei dati su video e stampante L uso del tasto invio Esercitazione completa di programmazione Commenti ai programmi La rivelazione degli errori di compilazione Gli strumenti matematici disponibili in Qbasic, Le funzioni aritmetiche Gli operatori aritmetici relazionali...l Funzioni trigonometriche Le funzioni esponenziali e logaritmiche Le funzioni ciclometriche...l Le funzioni iperboliche Funzioni speciali Le sommatorie algebrica e di funzione La funzione sommatoria algebrica La funzione sommatoria di funzione,..2l Le funzioni della geometria analitica L impiego delle memorie di calcolo Specificazione in merito alla stesura dei programmi nel testo ,12 Condizioni di blocco nell esecuzione di un programma...23

2 CAPITOLO 2 ESERCITAZIONI NUMERICHE DI PROGRAMMAZIONE 2.1 Esercizio di programmazione no I (funzione aritmetica) ,2 Esercizio di programmazione n 2 (funzioni aritmetiche di due variabili) Osservazioni in merito alla precisione di calcolo Esercizio di programmazione n 3 (funzione trigonometrica elementare) L impiego delle costanti Esercizio di programmazione n 4 (funzione trigonometrica combinata) Osservazioni in merito all istruzione CLS Esercizio di programmazione n 5 (funzione trigonometrica elementare) Modalità di titolazione e memorizzazione di un programma compilato Esercizio di programmazione n 6 (funzione parametrica composta) Sistema automatico per il calcolo di funzioni a campo tisso...3l 2.12 Esercizio di programmazione n 7 (funzione parametrica esponenziale) Sistema automatico per il calcolo di funzioni a campo variabile Esercizio di programmazione n 8 (funzione logaritmica composta) Come richiamare in video un programma precedentemente memorizzato Come documentare un programma mediante stampante Esercizio di programmazione n 9 (funzione di funzione) Esercizio di programmazione n 10 (funzione di funzione),., Sistema automatico per il calcolo delle funzioni di più variabili in campi diversi Esercizio di programmazione n 11 (funzione di due variabili in automatico) Esercizio di programmazione n 12 (funzione iperbolica) Esercizio di programmazione n 13 (funzione Sen x I x) ,1 Osservazioni sulle funzioni fratte...4l 2.22 Esercizio di programmazione n 14 (la funzione gaussiana)...4l 2.23 Esercizio di programmazione n 15 (il fattoriale) Esercizio di programmazione n 16 (sommatoria algebrica) Esercizio di programmazione n 17 (sommatoria algebrica progressiva) Esercizio di programmazione n 18 (sommatoria di funzione ) Come copiare un programma o parte di esso Esercizio di programmazione n 19 (la parabola) Esercizio di programmazione n 20 (1 iperbole) ,30 Esercizio di programmazione n 21 (operatori aritmetici relazionali) Sulle funzioni a due valori...48

3 CAPITOLO 3 LA GRAFICA E GLI ESERCIZI PER LA VISUALIZZAZIONE DELLE FUNZIONI MATEMATICHE 3.1 L obiettivo della grafica, Le capacità grafiche del Qbasic e lo schermo video.,, La presentazione dei punti sullo schermo video Esercitazione grafica n 1 (presentazione di punti) Esercitazione grafica n 2 (colorazione dei punti)...5 I 3.6 La presentazione delle rette sullo schermo...5l 3.7 Esercitazione grafica n 3 (presentazione di rette e punti) Specificazioni sui punti e sulle rette Le potenzialità dell istruzione PSET( x, y ) Esercitazione grafica n 4 (punteggiata verticale)., Esercitazione grafica n 5 (punteggiata orizzontale) Esercitazione grafica n 6 (punteggiate verticali parallele) Esercitazione grafica n 7 (punteggiate orizzontali parallele) Esercitazione grafica n 8 (reticolo di punteggiate) La formazione del sistema di assi cartesiani Il tracciamento dei grafici delle funzioni matematiche Esercitazione grafica n 9 (tracciamento della funzione Sen x ),., Esercitazione grafica n 10 (tracciamento della funzione Sen x I x) Esercitazione grafica n 11 (tracciamento della funzione gaussiana) La presentazione contemporanea di più funzioni Esercitazione grafica n 12 (il tracciamento di più funzioni) Esercitazione grafica n 13 (tracciamento della funzione tangente) L istruzione LOCATE Esercitazione grafica n 14 (l impiego delle istruzioni LOCATE) L istruzione PSET per funzioni composte Esercitazione grafica n 15 (il tracciamento di una funzione composta ), La calibrazione delle scale nei sistemi di assi cartesiani Esercitazione grafica n 16 (come calibrare la scala di un tracciato di funzione) Le funzioni a più valori Esercitazione grafica n 17 (la circonferenza) Esercitazione grafica n 18 (l ellisse ).,.8l Esercitazione grafica n 19 (la parabola con asse orizzontale) Le funzioni di tabella Esercitazione grafica n 20 (funzione di tabella )...85

4 CAPITOLO 4 LA SOLUZIONE DELLE EQUAZIONI ALGEBRICHE E TRASCENDENTI 4.1 L equazione algbrica di primo grado La soluzione grafica dell equazione di primo grado I sistemi di equazioni algebriche di primo grado a due incognite La soluzione grafica per i sistemi algebrici a due incognite L equazione algebrica di secondo grado, La soluzione grafica dell equazione algebrica di secondo grado Strumento grafico a scale variabili...lol 4.5 Soluzione dell equazione algebrica di terzo grado Le equazioni trascendenti sistemi di equazioni trascendenti Osservazioni sull impiego del mezzo grafico...l 14 CAPITOLO 5 LA RICERCA DEI PUNTI NOTEVOLI DELLE FUNZIONI 5.1 Il problema della ricerca dei massimi e minimi di una funzione...l Esercitazione grafico-numerica n I Esercitazione grafico-numerica n CAPITOLO 6 DERIVATE DI FUNZIONI 6.1 La definizione di derivata di una funzione La routine per il calcolo della derivata di una funzione Esercitazioni elementari di derivazione e precisione di calcolo...l Esercizio generico di calcolo.., 127

5 CAPITOLO 7 INTEGRAZIONE DEFINITA DELLE FUNZIONI 7.1 L integrale definito di una funzione Il calcolo di un integrale definito Criterio di approssimazione per il calcolo dell integrale definito Il programma in Qbasic per il computo dell integrale definito li calcolo di un integrale definito mediante programma in Qbasic...13l 7.6 La potenza del programma di calcolo dell integrale definito Applicazione del programma per il calcolo di un integrale complicato Il programma di calcolo per il controllo dell integrale indefinito Sulle discontinuità delle funzioni da integrare...l Integrazione delle funzioni di tabella...l36 CAPITOLO 8 GLI ALGORITMI DI FOURIER fenomeni periodici La serie di Fourier per i fenomeni periodici Un esempio della serie di Fourier per i fenomeni periodici Approssimazione della serie di Fourier lmplementazione della serie approssimata di Fourier...l Aspetto fisico dell analisi frequenziale Metodo per il controllo dell analisi frequenziale L integrale o trasformata di Fourier...l Latrasformatadi Fourierela collocazione degli spettri Metodo di approssimazione per l integrale di Fourier - la D F T Implementazione della DFT in Qbasic ,2 Esempio applicativo della DFT

6 CAPITOLO 9 GLI ALGORITMI DI CORRELAZIONE 9.1 La correlazione tra grandezze in numero discreto La generazione di serie di numeri casuali L impiego del generatore di numeri casuali nei processi di correlazione La correlazione tra funzioni di tabella ( matrice ) La correlazione tra fenomeni ondulatori casuali La funzione di correlazione tra due fenomeni ondulatori casuali inbanda(o-f) La funzione di correlazione tra due fenomeni ondulatori casuali in banda (FI -F2)...l Le funzioni di correlazione per fenomeni casuali a due stati La funzione di correlazione tra fenomeni casuali a due stati inbanda(o-f) La funzione di correlazione tra due fenomeni casuali a due stati in banda (Fl -F2) CAPITOLO 10 I POLINOMI DI BUTTERWORTH E DI CHEBYCHEV E LE LORO TRASFORMAZIONI 10.1 Il polinomio di Butterworth La trasformazione simmetrica del polinomio di Butterworth La doppia trasformazione del polinomio di Butterworth Sulle caratteristiche di mascheramento del polinomio di Butterworth Il polinomio di Chebyschev La trasformazione semplice del polinomio di Chebychev La doppia trasformazione del polinomio di Chebychev...21 I CAPITOLO 11 I NUMERI COMPLESSI 11.1 La presentazione grafica di un numero complesso...2l Le operazioni sui numeri complessi...2l7 li.3 Come implementare le quattro operazioni in un programma di calcolo e presentazione Osservazioni in merito al valore di scala Precisazioni sulla lettura degli argomenti I numeri complessi funzione di ununica variabile reale Il.7 La grafica dei numeri complessi di un sistema risonante La grafica complementare dei numeri complessi di un sistema risonante...235

7 APPENDICE. 1 APPLICAZIONI DEL QBASIC PER LANALISI DEI QUADRIPOLI Al.1 Applicazione del Qbasic al calcolo dei componenti e della risposta in ampiezza di un filtro Passa Basso Al.2 Esercitazione numerica e grafica per il dimensionamento di un filtro Passa Basso Al.3 Applicazione del Qbasic al calcolo dei componenti e della fase di un filtro Passa Basso Al.4 Esercitazione numerica e grafica per il tracciamento della risposta in fase di un filtro Passa Basso A 1.5 Applicazione del Qbasic al calcolo dei componenti e della risposta in ampiezza di un filtro Passa Banda Al.6 Esercitazione numerica e grafica per il tracciamento della risposta in ampiezza di un filtro Passa Banda A 1.7 Applicazione del Qbasic al calcolo dei componenti e della risposta in fase di un filtro Passa Banda Al.8 Esercitazione numerica e grafica per il tracciamento della risposta in fase di un filtro Passa Banda A1.9 Conclusioni APPENDICE. 2 LA SOLUZIONE DI UN PROBLEMA DI GEOMETRIA ANALITICA A2.1 Sui problemi di geometria analitica A2.2 Proposizione del problema A2.3 Soluzione analitica del problema A2.4 La compilazione del programma di calcolo..277 A2.5 Note BIBLIOGRAFIA...283