7 Indicazioni per l insegnante 9 Contenuti dell Unità didattica

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1 I n d i c e 7 Indicazioni per l insegnante 9 Contenuti dell Unità didattica 11 Osservare e discriminare 22 Classificare 32 Confrontare quantità 46 Operare con le quantità

2 Biblioteca di didattica La collana Biblioteca di didattica nasce dall idea di fornire un supporto meditato e calibrato in quanto sperimentato in situazioni di apprendimento agli insegnanti che ritengono che l apprendimento vada «costruendosi» nei bambini attraverso: l osservazione delle realtà che li circondano; l interazione con l ambiente e la cultura; la conoscenza e l uso di strumenti che ne permettano la spiegazione, la comprensione e la personale rielaborazione; l interazione comunicativa con i coetanei e con gli adulti in contesti diversi. Tutto questo con l obiettivo di far sì che il bambino diventi cittadino e soggetto di cultura. Ogni quaderno che la compone presenta un argomento significativo, uno snodo concettuale attraverso cui si costruiscono gli elementi primari, i fondamenti della conoscenza. Presenta una serie di indicazioni operative e metodologiche rivolte agli insegnanti (pp. 7-8) e, per facilitare la programmazione didattica, periodica e annuale, anche le abilità e i contenuti essenziali dell unità didattica (p. 9). Il testo si articola in proposte, in attività, in esercitazioni (anche ludiche, motivanti, interessanti, comunque significative), che hanno lo scopo di rinsaldare intuizioni, di approfondire relazioni e rapporti, di costruire mattone su mattone (cioè concetto su concetto) il «sapere», cementato dal collante del metodo e dalla ricorsività dei percorsi che portano il bambino a impadronirsi anche di un «metodo» di studio, cioè di un personale progetto per apprendere l arte di imparare. Imparare a imparare, sempre e per tutta la vita, è la chiave di volta della realizzazione della personalità in una società in continua e rapida ricostruzione. Gli argomenti non sono costruiti per classi di età, ognuno nasce e si sviluppa in modo autonomo. Possono, quindi, essere inseriti nel progetto educativo, ogniqualvolta l insegnante ne ravvisi l esigenza e l opportunità. Ciò non vuol dire episodicità e frammentarismo: i concetti, costruiti e sviluppati a spirale (Bruner), a livelli diversi e da diversi punti di vista per favorire la promozione delle intelligenze (Gardner), si articolano per grandi aree cognitive (matematico-scientifica, linguistica e antropologica). Ogni area ha come riferimento un simbolo (per la maggior parte, animaletti simpatici ai bambini) che ne permette, volendo, la classificazione dentro i codici canonici delle discipline di studio. Rispetto ai libri di testo, che sono pensati per classi e riportano tutti gli argomenti di studio di un intero anno, i quaderni della Biblioteca di didattica potrebbero anche assumere una funzione sostitutiva ma offrono le soluzioni più produttive se utilizzati in funzione «complementare» rispetto ai testi stessi. Essi, infatti, presentano un concetto, una informazione, una procedura osservativa, un processo di ricerca in modo esauriente, organizzato per difficoltà crescenti e, qualora sia necessario, distribuiscono le attività su una serie successiva di quaderni. Possono trovare posto anche nel Piano della Offerta Formativa, come progetto di apprendimento tematico, come paradigma per l impostazione di una attività di ricerca, come indicazione metodologica per lo sviluppo di una attività metacognitiva (nel senso di consapevolezza della procedura) seguita per apprendere un concetto o approfondire un argomento di studio. Sarà possibile, per gli insegnanti, selezionare gli argomenti che ritengono più utili alla situazione della classe e organizzare la classe stessa in modo qualora sia utile o necessario da affrontare, contemporaneamente, argomenti diversi, creando scambi e situazioni produttive di piccolo gruppo. A mano a mano che la Biblioteca di didattica si potenzierà di nuovi quaderni sarà anche possibile affrontare lo stesso argomento a livelli diversi di complessità. Si viene, così, incontro alle necessità, che si fanno sempre più pressanti, di creare l integrazione fra diverse provenienze, culture e livelli di apprendimento degli alunni. Anche chi persegue l individualizzazione dell insegnamento, magari per la presenza di bambini con diverse potenzialità e abilità, trova, nei quaderni proposte e «schede» di lavoro, utili e opportune. La Biblioteca di didattica è uno strumento di lavoro che, contrariamente alle Guide per insegnanti (che danno indicazioni per far lavorare i bambini), parte dalle attività e dagli esercizi dei bambini per far riscoprire agli insegnanti il gusto di «fare scuola». Una proposta che permette di far leva sull interesse del bambino, sulla gioia della scoperta, sull utilità degli strumenti e delle tecniche, sul potenziamento delle motivazioni e della creatività, per riscoprire la «didattica» come un modo di inventare, vivere e imparare insieme per «creare» delle «persone» che si riconoscano elementi costituenti di una società fondata sulla collaborazione e sulla solidarietà. Clotilde Pontecorvo Università degli Studi di Roma «La Sapienza»

3 Indicazioni per l insegnante La collana «Biblioteca di didattica» propone una serie di quaderni operativi di contenuto disciplinare organizzati per livelli anziché per classi. Necessariamente questo quaderno, in quanto dedicato al percorso propedeutico alla matematica, precede tutti gli altri del primo livello inerenti a tale disciplina. Il suo uso, quindi, può supportare le attività di classe dei primi due mesi della scuola primaria. Le proposte di queste pagine offrono una serie di attività che partono dall ipotesi che il bambino abbia già implicitamente elaborato un sistema di preconoscenze attraverso lo sviluppo di abilità riconducibili all intelligenza numerica. Che il numero sia una qualità (aggettivo qualificativo) è un idea non di immediata evidenza. L idea di quantità (o di numerosità) e della sua seriazione nasce, nel bambino, da esperienze che lo stesso si trova a compiere fin dai primi giorni di vita e che, per successivi processi di generalizzazione e di astrazione, diventa uno dei concetti basilari nel rapporto con la realtà. Il confronto fra gruppi di diversa numerosità permette al bambino, attraverso le relazioni di «sono di più», «sono di meno» e «sono tanti uguali», di individuare famiglie di gruppi che hanno in comune la stessa numerosità. Associare a ognuno di essi un segno scritto e orale permette non solo di intuire, ma anche di comunicare il concetto di numero. Le schede, quindi, stimolano gli alunni a utilizzare strategie finalizzate a potenziare quei processi cognitivi specifici che stanno alla base della costruzione della conoscenza numerica e del calcolo. Naturalmente, le attività su scheda non possono da sole esaurire tale lavoro di costruzione, perciò ogni singola proposta dovrebbe essere accompagnata da una fase operativo/manipolativa. Lavorare quasi esclusivamente su materiale cartaceo (o su altro materiale simile) non costituisce di per sé un esperienza sufficiente per la comprensione di un concetto. Attraverso il lavoro sul quaderno il bambino razionalizza il lavoro fatto attraverso l esperienza, al massimo memorizza un concetto, ma non «apprende». Comprensione e memoria sono strutture mentali complementari, ma in qualche modo diversificate. Per questo è opportuno far precedere il lavoro sul quaderno da esperienze di gioco, di motricità, di situazioni problematiche risolvibili, in primo luogo, sul piano pratico, per passare poi alla verifica dell apprendimento e all automatismo del calcolo. In questo modo si sviluppa e si potenzia il processo attraverso cui si forma il pensiero (imparare a imparare/metacognizione). Opportuno,

4 poi, dare al bambino del materiale concreto con cui giocare, classificare, stabilire confronti e seriazioni e contare: ottimi i «numeri in colore» per il loro isomorfismo tra colore, lunghezza e successione numerica; ottima anche una scatola di gettoni per contare, cambiare, operare concretamente (contare oggetti sul banco sviluppa più apprendimento che operare a mente sulle pagine del quaderno, operazione necessaria peraltro per la conquista della tecnica e per la verifica). Il quaderno propone alcuni livelli con degli esercizi-tipo che l insegnante dovrebbe potenziare, reiterare e sviluppare quando la situazione d apprendimento di ogni singolo bambino lo richieda. OSSERVARE E DISCRIMINARE (SCHEDE 1-11): si favorisce la fase di osservazione da parte dell insegnante del grado di competenza organizzativa e percettiva del bambino: la coordinazione oculo-manuale, l organizzazione visuo-spaziale e l orientamento spazio temporale. CLASSIFICARE (SCHEDE 12-21): le proposte mirano a verificare-stimolare la capacità di cogliere uguaglianze e differenze in contesti diversi, riconoscere un oggetto in base a criteri dati (classificazione o deduzione logica), individuare la proprietà di gruppi di oggetti e di passare alla classificazione di gruppi secondo proprietà date, individuare l appartenenza di un nuovo elemento rispetto al gruppo campione o la sua differenza (intrusione). CONFRONTARE QUANTITÀ (SCHEDE 22-33): si rafforza e stimola la capacità di confronto quantitativo, di intuizione della numerosità come caratteristica base dell ordinamento, e di seriazione in base alla numerosità (intuizione di maggiore, minore, uguale rispetto a una quantità). OPERARE CON LE QUANTITÀ (SCHEDE 34-43): esercizi sulla conoscenza dei numeri in base a regole stabilite: aumentare ogni numero di una unità, togliere un numero fin che è possibile. 8 MatematicaImparo 1

5 CONTENUTI DELL UNITÀ DIDATTICA Scheda Abilità 1 Lilli la formica Sviluppare la coordinazione oculo-manuale 2 Il formicaio Tracciare percorsi 3 misterioso Tracciare percorsi 4 Gita Sviluppare la coordinazione oculo-manuale 5 in campagna Sviluppare la coordinazione oculo-manuale 6 Musica nel bosco Operare con le successioni ritmiche 7 Una fantastica avventura Individuare gli assurdi 8 Lilli scopre Cogliere i cambiamenti stagionali 9 l autunno Cogliere uguaglianze e differenze 10 L album di Cogliere uguaglianze e differenze 11 fotografie Cogliere uguaglianze e differenze 12 Dolce Ape Avvio alla deduzione logica 13 Il miele Avvio alla deduzione logica 14 Piove! Classificare 15 Giochi sul tavolo Classificare 16 La merenda Classificare 17 Gli indovinelli Classificare 18 Tutti a casa Individuare l appartenenza 19 Gli attrezzi Individuare l appartenenza 20 E ora tutti a letto! Individuare l intruso 21 Sogni d oro Individuare l intruso 22 Un avventura Confrontare quantità 23 fantastica Confrontare quantità 24 Frutti del bosco Confrontare quantità 25 Animaletti nel bosco Confrontare quantità 26 Una serata rilassante Stabilire la relazione di corrispondenza biunivoca 27 Che silenzio Stabilire la relazione di corrispondenza biunivoca 28 Bianco paesaggio Stabilire la relazione di corrispondenza biunivoca 29 Tutto in ordine Stabilire la relazione di corrispondenza biunivoca 30 In cucina Stabilire la relazione di corrispondenza biunivoca 31 In camera Stabilire la relazione di corrispondenza biunivoca 32 Nei magazzini Stabilire la relazione di corrispondenza biunivoca 33 Evviva la pittura! Stabilire la relazione di corrispondenza biunivoca 34 Magica sera Seriare rispetto alla quantità 35 nel formicaio Seriare rispetto alla quantità 36 Uno in più Stabilire la relazione «uno in più» 37 Uno in meno Stabilire la relazione «uno in meno» 38 Che allegria Stabilire la relazione «uno in più» 39 con i festoni Stabilire la relazione «uno in meno» 40 Profumo di dolci Stabilire la relazione «uno in più» 41 Un albero speciale Stabilire la relazione «uno in meno» 42 Festa d inverno Conoscere la successione numerica da 1 a 9 43 Finalmente i numeri! Riconoscere la scrittura dei numeri Indicazioni per l insegnante 9

6 Osserv r are e discriminare Osservare e discriminare 1 LILLI LA FORMICA SONO LILLI LA FORMICA E VOGLIO ESSERE TUA AMICA. SEGUIMI ATTRAVERSO LA PORTICINA ROSA E SCOPRIRAI UNA CASA MERAVIGLIOSA. IL FORMICAIO È LA MIA ABITAZIONE, OSSERVA I CORRIDOI CON ATTENZIONE. TROVERAI MILIONI DI GRANELLI E SEMINI E TANTE SORPRESE PER GRANDI E PICCINI. CON ME VIVRAI AVVENTURE AFFASCINANTI E FARAI SCOPERTE STRABILIANTI. BUON LAVORO A TE E AI TUOI AMICI IMPARARE INSIEME RENDE PIÙ FELICI! 2007, P. Tasco, MatematicaImparo 1, Trento, Erickson 11

7 Osserv r are e discriminare Osservare e discriminare IL FORMICAIO... 2 ATTRAVERSA LA PORTICINA E AIUTA LILLI AD ARRIVARE AI MAGAZZINI TRACCIANDO IL PERCORSO ADATTO , P. Tasco, MatematicaImparo 1, Trento, Erickson