Parametro di decelerazione

Transcript

1 Nella srsa lezine abbiam rivist brevemente le evidenze per un Univers mgene e istrp a grande sala, e in espansine. Nel rs di Astrfisia abbiam vist he e desritt dalla metria di FRW e dall equazine di Friedmann per il fattre di sala a : 4 a& a a a = ΩR + ΩM + ( Ω) + ΩΛ a a a a Abbiam vist he l evluzine del fattre di sala dipende dalla mpsizine dell univers attravers i parametri di densita. In partilare, derivand l eq. di Friedmann si ttiene: a a a a&& = a ΩR ΩM + ΩΛ a a a da ui e evidente he, mentre la densita di radiazine e materia tendn a rallentare l espansine, una mpnente Ω Λ (he nn si diluise n l espansine) tende ad aelerarla. a mpsizine dell univers viene determinata dalle sservazini. a mpnente di radiazine Ω R e determinata da sservazini del fnd smi a mirnde. Un rp ner a.75k ha una densita di energia pari a Bν d ν B 4 0 σ T u = = = π Quindi ρ CMB u Ω CMB = = ρ ρ Eserizi: Dimstrare he Ω R della CMB e mlt maggire di Ω R delle stelle. e densità delle altre mpnenti (materia Ω M, stante smlgia Ω Λ ) viene determinata da altre sservazini. Abbiam studiat il redshift λ a( t) ( + z) = = λ a( t) Abbiam vist me sn llegati distanza di luminsita, di diametr anglare, e redshift d D F = ; D = ( + z) χ ; θ = ; DA = 4πD DA ( + z) daˆ χ = 4 / (+ z ) aˆ [ Ω aˆ + Ω aˆ + Ω + ( Ω ) aˆ ] R M Usand queste quantita si pssn eseguire i test smlgii lassii usand ggetti piu viini della superfiie di ultim sattering della CMB: galassie, radigalassie et. Si definise il parametr di deelerazine aa&& q = a& Λ Parametr di deelerazine aa&& q = a& utilizzand le equazini a& a a a = ΩR + ΩM + ( Ω) + ΩΛ a a a a a a a a&& = a ΩR ΩM + ΩΛ a a a e valutandle per t=t e rirdand he si ttiene ΩM q = + ΩR Ω Λ Ω = Ω R + Ω M + Ω Λ Parametr di deelerazine D altra parte il parametr di deelerazine si pu llegare alle quantita misurabili. Ad esempi per sservazini relativamente viine si pu sviluppare in serie a(t) nell intrn di t=t : E quindi a ( t) = a + a& a( t) = a + a ( t t ) + a& ( t t ) +... = ( t t ) a q ( t t ) +... { + ( t t ) q [ ( t t )] +...} = a Quindi q desrive le deviazini dalla linearita nell espansine. Il su effett si vede nel diagramma di ubble (distanza di luminsita vs. redshift) : Diagramma di ubble Riassumend: λ a( t) ( + z) = = λ a( t) d D F = ; D ( ) = ( + z) S χ ; θ = ; DA = 4πD DA ( + z) daˆ χ = 4 / (+ z ) aˆ [ Ω aˆ + Ω aˆ + Ω + ( Ω ) aˆ ] R M Λ Per z abbastanza pil: z q aa&& = [ + z +...] q = a& m =.5lg F / F =.5lg.5lg 4π 5lg D +.5lg F z q m =.5lg.5lg 4 5lg [ + π z +...] +.5lg F

2 Il diagramma di ubble Per srgenti relativamente viine (z<<) si ttiene z [ + q χ = z...] + E quindi z q = [ + z+...] Nella quale si rinse la legge di ubble nel prim termine, ed una deviazine da essa a z maggiri. Cstruend sperimentalmente un diagramma di ubble e quindi pssibile determinare due parametri smlgii imprtanti: e q. q < qui pendenza / q = q > z Il diagramma di ubble Per srgenti relativamente viine (z<<) si ttiene z [ + q χ = z...] + E quindi z q = [ + z+...] Nella quale si rinse la legge di ubble nel prim termine, ed una deviazine da essa a z maggiri. Cstruend sperimentalmente un diagramma di ubble e quindi pssibile determinare due parametri smlgii imprtanti: e q. ppure M-m q < qui pendenza / q = q > z The universe tday is filled with Galaxies Galaxies frm a smi web f lusters and vids SDSS 4 Gly distane frm us df Prim diagramma di ubble : Si selgn le seguenti galassie sservate dalla SDSS: Per iasuna si trvan dalla SDSS magnitudine e redshift Risultat:

3 Send diagramma di ubble : Si selgn le seguenti galassie sservate dalla SDSS: Per iasuna si trvan dalla SDSS magnitudine e redshift Risultat: Il diagramma di ubble Il prblema e dvut alla dispersine intrinsea delle luminsita asslute delle galassie. e galassie nn sn tutte uguali! z q m =.5lg.5lg 4π 5lg [ + z +...] +.5lg F Bisgna inventarsi dei truhi per trvare galassie uguali tra lr ma pste a distanze diverse. Un metd lassi usa gli ammassi di galassie. Il diagramma di ubble Gli ammassi di galassie pssn essere nsiderati me pplazini di galassie. Se il press di frmazine e l stess vunque, i aspettiam he luster simili abbian prprieta statistihe uguali. Inltre le galassie di un ammass sn tutte all inira alla stessa distanza (la dispersine di distanza e dell rdine della dimensine trasversale dell ammass, he pu essere stimata dalla sua dimensine anglare e dalla distanza: quindi si pu stimare quale sia). Ptremm allra nsiderare ammassi diversi (a diverse distanze da ni) e per gni ammass nsiderare la luminsita media delle galassie, ppure la galassia piu brillante, ppure la deima galassia piu brillante: prbabilmente queste sn tutte intrinseamente mlt simili, indipendenti dall ammass. Abell Clusters "A Catalg f Rih Clusters f Galaxies", Abell, G. O., Crwin,. G. Jr., and Olwin, R. P. Astrphys. J. Suppl., 989, vl 70, p. Ammassi di galassie rihi (he hann almen 0 membri nell intervall di magnitudini da m max a m max +). Cntiene 407 ammassi. Pu essere nsultat in frma digitale all indirizz

4 Abell 55 Ammass senza nme z=0.08 z=0.08 z=0.076 z=0.075 z=0.078 z=0.074 z=0.074 z=0.086 z=0.08 z=0.0 e sservazini in raggi X mstran he negli ammassi di galassie e una frte emissine diffusa. Red=ptial emissin Blue = X-rays Questa e dvuta a gas ald (milini di gradi) inizzat. Nel gas e ntenuta una parte sstanziale (a vlte dminante) della massa dell ammass A5 Spettr X di Abell 496 Spettr da ASCA, Dupke and White 000, ApJ 57, spettr ntinu e di free-free Il fatt he i sian righe di elementi piu pesanti di ed e implia he il gas e stat prdtt dalle stelle (tramite le SN). Ntare la metalliita ridtta nelle regini piu esterne. a larghezza della riga del Fe a 8 kev (tipiamente 700 km/s) implia he la temperatura del gas e di ira 6x0 7 K. Campine di ammassi selezinati da un atalg X Astr-ph/9704 Nn si pu misurare a men he nn si abbia una stima della luminsita assluta delle galassie. Dalle deviazini dalla linearita si pu per stimare q. g(redshift) q m z = 5 lg [ + z +...] 5lg.5lg.5lg4π +.5lgF q m 5lg z z b(,, F ) In generale nn e funzine sl della mbinazine q = Ω m /- Ω Λ. Quindi quell he si fa e usare la frmula mpleta, e prre dai dati una relazine tra Ω Λ e Ω m, nella frma di una regine permessa del pian Ω Λ, Ω m magnitudine 4

5 SNa e se sn miglirate mlt n la sperta di nuve e migliri andele standard. e Supernvae di tip Ia, le piu ptenti di tutte le supernvae. a luminsita al pi, pprtunamente rretta, e mlt stante. Si aendn in phe settimane, e si spengn in aluni mesi. Sn eventi rari: per galassia gni 000 anni! Per sservarne un numer suffiiente si devn sservare mlte galassie insieme per lung temp. Strategia di sservazine per garantire la sperta di un numer suffiiente di SN: prima dp 5

6 Una Supernva in NGC58 (Cen-A) Curva di lue (F vs t) Immagine Spettr Cme funzina una SN di tip a E un fenmen rar. Si parte da un sistema dppi, frmat da una nana biana e una gigante rssa. Se la gigante rssa arriva ad inghittire n i sui strati piu esterni la nana biana, il materiale della gigante rssa si aumula sulla nana biana, aumentandne la massa. Oltre un ert limite (Massa di Chandrasekhar), la massa e trpp alta per essere sstenuta dalla pressine degli elettrni mpattati, e la stella esplde. Cme funzina una SN di tip a Cme si trvan? spettal he si vede in iel deriva dai deadimenti di tutti gli elementi radiattivi he si generan durante l esplsine. Prinipalmente: 56 Ni -> 56 C + γ (5.6 girni) 56 C -> 56 Fe + γ (79 girni) Quindi la urva di lue e perfettamente temprizzata dai tempi di deadiment nuleare di 56 Ni e 56 C. Sime la massa iniziale e sempre la massa di Chandrasekhar, l energia emessa e sempre la stessa: e perhe sn Candele Standard. Crrelazini ubble-diagram Intrn al 994 e stat studiat un ampine di SNa in galassie viine, delle quali si sapeva la distanza n altri metdi. E stat sservat he le SNa intrinseamente piu ptenti sn anhe piu lente, quelle men ptenti sn piu veli. Basta salare il temp per un fattre pari alla massima ptenza per aggiustare tutte le urve di lue su una unia urva di lue. a urva di lue standard! 6

7 SN 997ff Fitting a Redshift t the SN Only phtmetri redshift pssible Part f the PhD f Tamas Budavári (ETE) Csmlgial Cnstant DA = ( + z) Distanza di Diametr Anglare daˆ 4 / (+ z ) aˆ [ ΩRaˆ + ΩMaˆ + ΩΛ + ( Ω) aˆ ] Srgenti radi ultrampatte (diametr apparente phi millesimi di send d ar, rislte sl n l us di interfermetri mlt grandi, VBI) Ω m =0.4 Ω Λ =0.76 a Ω m =0 Ω Λ =0 J.C.Jaksn, J. Csml. Astrpart. Phys. JCAP (004) 007 Ultra-mpat radi sures 7