Progettare un regolatore che soddisfi le seguenti specifiche, minimizzando le code di assestamento: Errore a regime=10% ω c =1rad/s Mf=40 o 0.

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1 .4 Dat l impiant Gs () = ( s+.) ( s+ ) Prgettare un reglatre he sddisfi le seguenti speifihe, minimizzand le de di assestament: Errre a regime=% ω =rad/s Mf= Analisi del sistema e delle speifihe Prgett del reglatre in passi: ) Reglatre per le speifihe statihe ) Reglatre per le speifihe dinamihe Individu sui diagrammi di Bde ω e M f rihiesti Gs () =.4 ( s+.) ( s+ ) ω =rad/s Mf= Prgett del reglatre per le speifihe statihe: Sistema di tip, errre a regime nn null reglatre stati prprzinale reglatre dinami n guadagn stati unitari R () s = k e = + kg() e. k = = = G() e 3. = 3= 9. Disegn L (s)=r (s)g(s) 3

2 Analisi dell senari La f.d.t. L (s) ha fase pari a in ω, per ui la fase nn è suffiiente. Sn nell senari B: dev intrdurre antiip di fase pari a 6 (4+-8) in ω Selta del reglatre: In ω il mdul di L (s) è minre di e dev antiipare di 6 (<9 ), pertant pss utilizzare una rete antiipatrie a guadagn unitari + s R () s = + α s Tentativ (Minimizzazine delle de di assestament) Psizin l zer del reglatre in anellazine del pl più vele a sinistra della ω (in -.). Psizin il pl della rete in md da imprre la frequenza di attraversament desiderata. Dev verifiare he l sfasament intrdtt dal pl nn sia trpp elevat (dev garantire la speifia sul Mf). asi: ) Se ries a sddisfare la speifia sul Mf, la rete per anellazine nn intrdue de di assestament ) Se la rete per anellazine nn sddisfa le speifihe, pred n il prgett analiti (regle di inversine). Si ttiene una rete he PUO intrdurre de Canellazine del pl in.: z =/.= + s R () s = + ps R '( s) = + s = α p Disegn R (s) Nn è strettamente neessari disegnare k R (s)g(s) (prederò per struzine grafia in ω )

3 Verifia di fattibilità del prgett per anellazine e selta del pl Selg il pl ( p ) in md da imprre l attraversament in ω. Valut per struzine grafia l attenuazine e il ritard di fase he il pl deve intrdurre in ω =rad/s (Nt he kr (s)g(s) ha mdul maggire di in ω ) kr '( j) G( j) = =.78 arg ( kr '( j) G( j) ) = φ = pl,max A [] φ [ ] 4 - kr '( j ) G( j ) = =.78 ( kr jω G jω ) arg '( ) ( ) = φ = pl,max - A una attenuazine di rrispnde un sfasament di! Nn si rislve per anellazine.78 =.47 ( ).78 p = = + ω p 8 Utilizz le frmule di inversine per la rete di antiip Determin dai diagrammi di L (s)=r (s)g(s) l amplifiazine M e l antiip di fase φ he la rete di antiip deve garantire in ω (verifi he M>sφ per la fattibilità della rete) = rad / s M = 9=.88 φ = 6 =.3rad M sφ = =.64 sinφ sφ α = M =.748 sinφ ( α =.83) 9 3

4 - - Disegn G(s), R(s) e L(s)=G(s)R(s): R () s = s R () s = +.748s Rs R sr s +.64s s () = () () = Verifi he le speifihe sn sddisfatte Imag Axis Rt Lus Diagram Rt Lus Diagram Real Axis. Imag Axis -. Valut le de di assestament. Disegn il lug delle radii. Valut la stante di temp della dinamia dminante e del pl eventualmente in bassa frequenza: dm = =.s δωn.4i. < <.64. < <.64 p da E presente una da di assestament n versht (pl>zer) se la stante di temp del pl reale è minre della stante di temp del pli dminanti Real Axis L* vlend effettuare il prgett per anellazine me dev variare la speifia su M f per garantire la stessa ω = rad/s? Rete di antiip - Cnettualmente: serve un divers α + R serve un divers ( s) = s + s dp aver psizinat l zer per anellazine = /. = s rre psizinare il pl in md da garantire alla L l'attraversament alla stessa ω bisgna fare un bilani dei mduli L( ) = L* ( ) + ( ) + ( )? = dalle urve nrmalizzate 4

5 - - 9 ( ω ) +4 L* ( ) -9 vlend effettuare il prgett per anellazine me dev variare la speifia su M f per garantire la stessa ω = rad/s? = /. = s = * = ( ω ) = ( 9 + 4) = -9-8 A [] ( ) ( ω ) = L* ( ω ) + ( ω ) ( ω ) +4 L* ( ) -9 vlend effettuare il prgett per anellazine me dev variare la speifia su ω = per garantire l stess M f? = /. = s = * = ( ω ) = ( 9 + 4) = -9-8 A [] =.4 = nti e il all del nuv valre del margine di fase prede me nell'eserizi sulla rete di ritard ω = Rete di ritard: Cnettualmente: serve l stess α α =. serve un divers + () s = /. = s R s = + s =.4 =.4 = * = = *.4 = ϕ ( ) =+ 79 ϕ ( L* ) = ϕ ( ) = 6 M f negativ!!! φ [ ] ϕ ( L) = ϕ( L* ) + ϕ( ) + ϕ( ) - - M = = 7 f - il prgett per anellazine nn si può fare!!!

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