MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO: IIS S.CECCATO ANNO SCOLASTICO 2017/18 INDIRIZZO: MECCATRONICO CLASSE: PRIMA SEZIONE B DISCIPLINA: MATEMATICA DOCENTE: Prof.ssa R. ZATTERA QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe): 4 1. FINALITA Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. 1

2 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe composta di 22 alunni, all inizio dell anno scolastico, si presenta eterogenea per comportamento, livello di scolarizzazione acquisito, conoscenze, abilità e competenze relative alle diverse discipline, come risulta dalle valutazioni in uscita dalla scuola secondaria di primo grado e dall analisi del test di ingresso. Nel periodo iniziale, gli alunni si sono dimostrati disponibili al dialogo educativo, sufficientemente precisi e puntuali nell impegno scolastico e nello studio personale. Il comportamento in classe risulta per alcuni alunni, pochi, vivace ma è per i più controllato e rispettoso delle regole. Considerati i diversi prerequisiti di partenza, in termini di conoscenze e competenze, si rende necessaria una rivalutazione e riformulazione del metodo di studio, per colmare carenze disciplinari pregresse, per consolidare conoscenze e competenze già acquisite e per avviare gli alunni ad un proficuo percorso formativo. LIVELLI DI PROFITTO DISCIPLINA D INSEGNAMENTO MATEMATICA LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) N. Alunni 9 41% LIVELLO MEDIO (voti 6-7) N. Alunni 11 50% LIVELLO ALTO ( voti ) N. Alunni 2 9% PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Test di ingresso (12 insufficienti; 11 sufficienti, 1 buono), prima verifica scritta, prima interrogazione 2

3 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA ASSE CULTURALE: MATEMATICA Competenze disciplinari Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all interno dei Gruppi Disciplinari 1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico in contesti reali rappresentandole anche sotto forma grafica. 2. Rappresentare ed analizzare figure geometriche del piano e dello spazio individuando invarianti e relazioni. 3. Individuare le strategie appropriate per le soluzioni dei problemi. 4. Rilevare, analizzare e interpretare dati riguardanti fenomeni reali sviluppando deduzioni e ragionamenti e fornendone adeguate rappresentazioni grafiche anche con l ausilio di applicativi. 3

4 ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA E CONOSCENZE COMPETENZE ABILITA /CAPACITA INDICAZIONI NAZIONALI ABILITA /CAPACITA RELATIVE AL CURRICOLO (+COMPETENZE CHIAVE richieste) CONOSCENZE C1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze ed applicarne le proprietà Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici. Rappresentare la soluzione di un problema con una espressione e calcolarne il valore Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche. Risolvere sequenze di operazioni e problemi, sostituendo alle variabili letterali, i valori numerici Riconoscere se una legge è una operazione in un prefissato insieme (AII) Individuare ed applicare le proprietà di una operazione (AII; ICR) Individuare le precedenze nell ambito di una espressione (AII) Rappresentare un numero in base diversa da dieci (AII) Scrivere un numero in forma polinomiale (ICR) Comprendere il significato di frazione e riconoscere la frazione come operatore (AII; ICR) Convertire la frazione in numero decimale e viceversa (AII) Comprendere ed utilizzare il calcolo letterale (AII; ICR) Gli Insiemi numerici N, Z, Q, R: ordinamento, rappresentazione, operazioni I sistemi di numerazione Espressioni algebriche Equazioni e disequazioni di primo grado Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado Comprendere il significato logicooperativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e Saper utilizzare un linguaggio formale (ICR; C; AII) Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo numerico ed 4

5 percentuale. Risolvere problemi diretti ed inversi. Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Comprendere il concetto di funzione e di equazione. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado Risolvere sistemi di equazioni di primo grado seguendo istruzioni. Verificare la correttezza dei risultati. algebrico (AII) Risolvere espressioni negli insiemi numerici (RP) Comprendere ed utilizzare il calcolo letterale (AII; ICR) Convertire dati e problemi da linguaggio naturale a linguaggi formali e viceversa (ICR; AII; C) Individuare gli elementi essenziali di un problema (P; RP) C2 Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio specifico Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete Analizzare e confrontare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni (ICR; AII; C) Costruire e rappresentare figure geometriche con gli strumenti adeguati (ICR; AII; C) Gli enti fondamentali della geometria ed il significato dei termini: assioma, teorema, definizione Il piano euclideo: relazioni tra rette; congruenza di figure. Disegnare figure geometriche con tecniche operative e grafiche Applicare le principali formule relative alla retta ed alle figure geometriche nel piano cartesiano Dedurre mediante passaggi logici determinate conseguenze da premesse note (ICR) Poligoni e loro proprietà. Teorema di Talete e sue conseguenze. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Risolvere problemi di tipo geometrico e saper ripercorrerne le procedure di soluzione Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni lineari. 5

6 Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti. C3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Progettare un percorso risolutivo strutturato a tappe Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente sia mediante argomentazioni Individuare gli elementi essenziali di un problema (P; RP); Individuare strategie risolutive (P, RP); Individuare modelli matematici idonei per la risoluzione di problemi (ICR; RP); Costruire un algoritmo risolutivo (ICR; RP); Problematizzare (P); Strutturare procedimenti risolutivi utilizzando il sistema ipoteticodeduttivo (P; RP); Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazione con diagrammi, mappe concettuali, etc. Principali rappresentazioni di un oggetto matematico Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, equazioni e disequazioni di primo grado Utilizzare modelli algebrici per la risoluzione di semplici problemi (P; ICR); C4 Analizzare i dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando Conteggiare, organizzare e rappresentare un insieme di dati Rappresentare classi di dati mediante istogrammi, diagrammi a torta, etc. In generale: impostare, risolvere, discutere un problema utilizzando procedure, proprietà, modelli appropriati (P, ICR; RP) Utilizzare linguaggi formali (ICR) Utilizzare modelli matematici per interpretare e riconoscere proprietà di fenomeni reali (ICR) Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni Principali rappresentazioni di un oggetto matematico 6

7 consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Leggere ed interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenza fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione fra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione Valutare l ordine di grandezza di un risultato Riconoscere i collegamenti tra gli elementi di un linguaggio formale (ICR) Leggere e comprendere modelli deterministici (AII) Tecniche risolutive di un problema (utilizzando frazioni, proporzioni, percentuali, equazioni e disequazioni di primo grado, formule geometriche) Semplici applicazioni che consentono di creare, elaborare un foglio elettronico e di utilizzare le corrispondenti forme grafiche Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcolo eseguiti Legenda: I= imparare ad imparare C= Comunicare AII= Acquisire ed interpretare l informazione P= Progettare RP= Risolvere problemi ICR= Individuare collegamenti e relazioni 7

8 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA NUCLEO 1 CALCOLO NUMERICO Insiemi Numerici N,Z, Q (R cenni): operazioni e relative proprietà. Settembre / Ottobre/Novembre Potenze e relative proprietà MCD e mcm NUCLEO 2- CALCOLO LETTERALE Monomi Operazioni, MCD, mcm Polinomi monomi Frazioni Algebriche Operazioni con i polinomi, scomposizioni Operazioni con le frazioni Equazioni lineari Disequazioni lineari Sistemi di equazioni e disequazioni lineari NUCLEO 3- RELAZIONI E FUNZIONI Insiemi Relazioni Funzioni Nucleo 4 - GEOMETRIA Il Piano Euclideo algebriche Concetto e definizione di identità ed equazioni Principi di equivalenza Classificazione delle equazioni Interpretazioni grafiche Tecniche risolutive e rappresentazione grafica di sistemi di equazioni e disequazioni Definizione, rappresentazione, proprietà e classificazione Funzione lineare Concetti primitivi Assiomi della Geometria Euclidea Il sistema ipotetico deduttivo Dicembre- Gennaio-Febbraio- Marzo Marzo/Aprile Maggio/Giugno Pentamestre Trimestre Le parti della retta e le poligonali Semipiani ed angoli Poligoni Dalla congruenza alla misura La Congruenza (di punti, semirette, rette, piani, semipiani). 8

9 Congruenza nei triangoli Rette parallele e perpendicolari I Quadrilateri Congruenza di segmenti, di angoli, di figure Misure di segmenti ed angoli Triangoli, classificazione, proprietà, punti notevoli Criteri di congruenza Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza Disuguaglianze nei triangoli Criteri di parallelismo Proprietà degli angoli nei poligoni Trapezi Parallelogrammi Rettangoli, rombi e quadrati Il Teorema di Talete e sue applicazioni Pentamestre (E possibile esporli anche per moduli ed unità didattiche, indicando i rispettivi tempi di realizzazione. Specificare eventuali approfondimenti) 5. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) - Descrizione dell architettura didattica - Il collega di Scienze Integrate Fisica- svilupperà una Unità didattica sulla cinematica che comprende: prova pratica con binario a basso attrito, la descrizione del moto (aspetto algebrico e grafico). Verranno pertanto trattate in parallelo le equazioni di primo e secondo grado e i rispettivi grafici lineari e quadratici (laboratorio Geogebra). 6. ATTIVITA PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI.. 7. METODOLOGIE Lezione frontali e lezioni partecipate Lettura ragionata del testo 9

10 Schede elettroniche con schemi metodologici (per singoli segmenti curricolari) Laboratorio informatico (applicativi: Excel, Geogebra, libro digitale)esercitazioni guidate in classe, lavori di gruppo (cooperative learning, peer, etc) Rubrica valutativa (ritiro e correzione consegne) 8. MEZZI DIDATTICI a) Libri di testo: La Matematica a colori (ediz. Verde) Vol. Algebra 1; Vol. Geometria b) Sussidi didattici multimediali: Cd e Siti c) Attrezzature e spazi didattici : Laboratorio Informatico, aula con Lim (se disponibili) 9. MODALITA DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte Prove orali SCANSIONE TEMPORALE N. verifiche sommative previste per il trimestre: minimo 3 N. verifiche sommative previste per il pentamestre: minimo 4 MODALITÀ DI RECUPERO Recupero curricolare in itinere. Lezione partecipata con domande durante le fasi della spiegazione Al termine di ogni Modulo e di Unità didattica ci sarà uno momento di riflessione in cui si effettueranno interventi mirati di recupero sulle abilità, per gli alunni in difficoltà. Verranno attuate strategie didattiche quali questionari, insegnamento individualizzato e lavori di gruppo (Peer, tutoring). Nelle ore curricolari con il Docente/i dell Organico Potenziato saranno effettuati il monitoraggio e gli interventi anche per gruppi di livello. MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Assegnazione di esercizi di approfondimento da libro di testo/siti dedicati Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze Siti dedicati di esercizi 10

11 10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA ASSI CULTURALI: (testo ministeriale): competenze specifiche di base ASSE DEI LINGUAGGI Leggere, comprendere e interpretare testi scritti di vario tipo ASSE DEI LINGUAGGI Padroneggiare e gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l interazione comunicativa verbale in vari contesti COMPETENZE GENERALI APPLICATE ALLE CONOSCENZE DISCIPLINARI SAPER LEGGERE (ANALIZZARE, COMPRENDERE, INTERPRETARE ) : - saper leggere e comprendere testi scientifici (AII) - decodificare un messaggio sia scritto sia orale (AII) - saper leggere un linguaggio formale (AII) - acquisire gli strumenti espressivi ed argomentativi per gestire l interazione comunicativa (AII) verbale e scritta in contesti scientifici (C, AII) SAPER COMUNICARE : - avere un atteggiamento positivo nei confronti dell apprendimento (AAR) - esporre e/o comunicare oralmente e per iscritto in modo chiaro, corretto e consequenziale gli argomenti teorici trattati (C) - usare gli strumenti espressivi ed argomentativi per gestire l interazione comunicativa verbale, orale, scritta e/o grafica, in contesti scientifici (C, AII) - utilizzare la terminologia specifica della materia ed i linguaggi formali previsti (ICR, C) COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA (provenienti dalle indicazioni europee) IMPARARE AD IMPARARE ACQUISIRE ED INTERPRETARE LE INFORMAZIONI (AII) INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI (ICR); COLLABORARE E PARTECIPARE (CP); AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE (AAR) COMUNICARE(C); 11

12 COMPETENZE DISCIPLINARI MATEMATICA BIENNIO ASSE MATEMATICO C1 - Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica SAPER GENERALIZZARE E ASTRARRE : - applicare le regole a problemi specifici (ICR) - risalire da problemi specifici a regole generali (ICR) - utilizzare modelli matematici per la risoluzione di problemi (ICR, RP) - confrontare, analizzare e rappresentare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni (ICR + AII + C) - applicare il sistema ipoteticodeduttivo (ICR) SAPER STRUTTURARE : - Saper utilizzare un linguaggio formale (ICR, C) - Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo numerico ed algebrico - confrontare gli appunti con il libro di testo (ICR) - saper confrontare dati cogliendo analogie, differenze, interazioni C2 - Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni C3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi SAPER MISURARE : Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni SAPER IDEARE, PROGETTARE E FORMULARE IPOTESI : - individuare gli elementi essenziali di un problema (P, RP) - individuare percorsi risolutivi (P, RP)) - individuare strumenti matematici idonei per la risoluzione di problemi (ICR, RP) - costruire un algoritmo risolutivo (P, RP) 12

13 C4 - Analizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico SAPER TRADURRE (passare da un linguaggio a un altro) : - confrontare, analizzare, rappresentare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni (ICR + AII + C) - convertire dati e problemi da linguaggio naturale a linguaggi formali (=formalizzare enunciati) e viceversa o da un linguaggio formale a d un altro (ICR + AII + C) Firma 13