Cognome Nome Matricola Indirizzo (Inf, Aut) Anno frequentato

Transcript

1 Cognome ome Matricola Indirizzo (Inf, Aut) Anno frequentato Esercizi svolti e consegnati (sottolineare) ) Determinare lo schema a blocchi e la funzione di trasferimento a ciclo aperto del seguente sistema di controllo di posizione, dove il motore è alimentato in tensione sull'armatura. Motore C.C. ingranaggi : Potenziometro, lungo L controllore e amplificatore C(s) Rullo Alim. p + - M Riferimento ) Linearizzare il seguente modello dinamico intorno al punto di lavoro assegnato [ = 3[ + [ + X X = π /3 HT [ = [ [ + sinx 3) Determinare col criterio di Routh i valori di K per cui le radici del seguente denominatore sono negative: 4 [ + 3[ + 3[ + + 4) Disegnare il diagramma di yquist relativo alla seguente FdT. Determinare se, un sistema a controreazione unitaria avente tale FdT nella catena diretta, risulti stabile a ciclo chiuso. 5) Tracciare il diagramma di Bode relativo alla FdT seguente e determinarne i margini di fase e di guadagno.. + 7H ) Detta y(t) la risposta a un gradino di un sistema: \W () = ( + 5+ ) determinare il valore di y(t) per tæ infinito e della sua derivata temporale per tæ.

2 &RPSLWRGL)RQGDPHQWLGL$XWRPDWLFD% Cognome ome Matricola Indirizzo (Inf, Aut) Anno frequentato Esercizi svolti e consegnati (sottolineare) ) Determinare lo schema a blocchi e la funzione di trasferimento a ciclo aperto del seguente sistema di controllo di posizione, dove il motore è alimentato in tensione sull'armatura. Motore C.C. ingranaggi : Potenziometro, lungo L controllore e amplificatore C(s) Rullo Alim. p + - M Riferimento ) Linearizzare il seguente modello dinamico intorno al punto di lavoro assegnato [ = 3[ + [ + X X = π /6 HT [ = [ [ + cosx 3) Determinare col criterio di Routh i valori di K per cui le radici del seguente denominatore sono negative: 4 [ + 4[ + 3[ + + 4) Disegnare il diagramma di yquist relativo alla seguente FdT. Determinare se, un sistema a controreazione unitaria avente tale FdT nella catena diretta, risulti stabile a ciclo chiuso. 5 5) Tracciare il diagramma di Bode relativo alla FdT seguente e determinarne i margini di fase e di guadagno.. + 6H + + 6) Detta y(t) la risposta a un gradino di un sistema: \W () = ( + 5+ ) determinare il valore di y(t) per tæ infinito e della sua derivata temporale per tæ.

3 &RPSLWRGL)RQGDPHQWLGL$XWRPDWLFD& Cognome ome Matricola Indirizzo (Inf, Aut) Anno frequentato Esercizi svolti e consegnati (sottolineare) ) Determinare lo schema a blocchi e la funzione di trasferimento a ciclo aperto del seguente sistema di controllo di posizione, dove il motore è alimentato in tensione sull'armatura. Motore C.C. ingranaggi : Potenziometro, lungo L controllore e amplificatore C(s) Rullo Alim. p + - M Riferimento ) Linearizzare il seguente modello dinamico intorno al punto di lavoro assegnato [ = 3[ + [ + cosx X = π /6 HT [ = [ [ + X 3) Determinare col criterio di Routh i valori di K per cui le radici del seguente denominatore sono negative: 4 [ + 9[ + 6[ + + 4) Disegnare il diagramma di yquist relativo alla seguente FdT. Determinare se, un sistema a controreazione unitaria avente tale FdT nella catena diretta, risulti stabile a ciclo chiuso ) Tracciare il diagramma di Bode relativo alla FdT seguente e determinarne i margini di fase e di guadagno.. + 6H ) Detta y(t) la risposta a un gradino di un sistema: \W () = 6 ( ) determinare il valore di y(t) per tæ infinito e della sua derivata temporale per tæ.

4 &RPSLWRGL)RQGDPHQWLGL$XWRPDWLFD' Cognome ome Matricola Indirizzo (Inf, Aut) Anno frequentato Esercizi svolti e consegnati (sottolineare) ) Determinare lo schema a blocchi e la funzione di trasferimento a ciclo aperto del seguente sistema di controllo di posizione, dove il motore è alimentato in tensione sull'armatura. Motore C.C. ingranaggi : Potenziometro, lungo L controllore e amplificatore C(s) Rullo Alim. p + - M Riferimento ) Linearizzare il seguente modello dinamico intorno al punto di lavoro assegnato [ = 3[ + [ + sinx X = π /3 HT [ = [ [ + X 3) Determinare col criterio di Routh i valori di K per cui le radici del seguente denominatore sono negative: 4 [ + 6[ + 9[ + + 4) Disegnare il diagramma di yquist relativo alla seguente FdT. Determinare se, un sistema a controreazione unitaria avente tale FdT nella catena diretta, risulti stabile a ciclo chiuso ) Tracciare il diagramma di Bode relativo alla FdT seguente e determinarne i margini di fase e di guadagno.. + 6H + + 6) Detta y(t) la risposta a un gradino di un sistema: \W () = 5 ( ) determinare il valore di y(t) per tæ infinito e della sua derivata temporale per tæ.

5 ) La FdT a ciclo aperto è quella tra il segnale che entra all'ingresso "+" del comparatore e il segnale che entra all'ingresso "-", quindi lo schema a blocchi dettagliato risulta essere: s J L +D L C(s) K m -- R a + s L a - s J m + D m s p L K m Riassorbendo l anello del carico e, posti J=J m +J L /n e D=D m +D L /n si ha C(s) K m -- R a + s L a - s J + D p sl K m da cui C(s) Km p F(s) = ---- s L [(R a + s L a )(s J + D) + K m ] a) HT [ [X X [ [ HT [ [6,X 6,X [[ b d 68%67ˆHTXyyyˆ ce [ [ b d 68%67ˆHTXyyyˆ ce [[

6 6/87,6 [ [q [[>[ [@ fh ˆˆ gi -$&%,$>HTHT@>[[X@ f [h ˆˆ g&6xi G[GW X [ [ G[GW X [[ G >[ q\ [ G[GW X [ [ G[GW X [ [ E >[ q\ [ G[GW X [ [ G[GW X [[ F >[ q\ [ G[GW X [ [ G[GW X [[ 3a,b,c,d) Mancando il coeff. di x 3 non è mai possibile avere tutte le radici con Re< 4a,b) 5 yquist Diagrams From: U() 5 Imaginary Axis To: Y () Real Axis x 4 on è stabile

7 4c,d) x 7 4 yquist Diagrams From: U() 3 Imaginary Axis To: Y () Real Axis x 4 on è stabile 5a) Bode Diagrams From: U() Phase (deg); Magnitude (db) To: Y () Frequency (rad/sec)

8 5b) Bode Diagrams From: U() Phase (deg); Magnitude (db) To: Y () c) Frequency (rad/sec) Bode Diagrams 5 From: U() Phase (deg); Magnitude (db) To: Y () Frequency (rad/sec) 5d) Bode Diagrams 4 From: U() Phase (deg); Magnitude (db) To: Y () Frequency (rad/sec)