E inc. Sistemi a Radiofrequenza II. Incidenza Obliqua. Esercizio 3.5. ε r 2. Politecnico di Torino CeTeM
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- Ugo Ranieri
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1 seco.5 ( a b Un onda pana de sulla suua d fgua con un campo dene che vale ( dove Da:. Calcolae l campo magneco oale e flesso all nefacca. f G,, 8, a. e Soluone.5 Campo eleco dene a ( a b ( e Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
2 Calcolo d b Poché l meo è l vuoo, a b b a b± b a s scegle b a ± 4 ±, pe cu poché l onda dene ha le due componen posve (ved fgua. Calcolo dell angolo d dena Poché s ha sn 6 sn cos sn a Caaeaone del meo ω πf c c ω ω.9 m sn cos ωµ ωµ µ Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
3 Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele Caaeaone del meo ( c f c ω ω µ ωµ ωµ π ω Calcolo de coeffcen d flessone S calcola solo, poché la polaaone è d po T ( ( ( ( Calcolo d dell onda flessa Calcolo del campo eleco flesso Calcolo del campo magneco dene ( ( [ ] ( Calcolo del campo magneco flesso ( ( [ ] ( Campo magneco oale nell ogne ( ( ( o
4 seco.6 ( a b Un onda pana omogenea de sulla suua d fgua con ( Calcolae l campo eleco longudnale Da: f G,, 7, e. n (, e (, a.. Soluone.6 Campo magneco dene ( a b ( e Cosane d popagaone dell onda dene ( a b a b Pagna 4 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
5 Calcolo dell angolo d dena sn sn acsn Caaeaone del meo πf c sn Caaeaone del meo πf c ( ω ω Calcolo del coeffcene d flessone ( ( ( ( Calcolo del coeffcene d asmssone Τ ( 7 6 ( ( 4 7 Campo eleco dene cos ω ω ( ( Pagna 5 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele.6 (.4
6 Pagna 6 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele Cosane d popagaone dell onda flessa Campo eleco flesso ( ( f pe l calcolo d ( f s coda che ( ( f f f f f f f f f Cosane d popagaone dell onda asmessa Campo eleco asmesso ( ( Τ Τ pe l calcolo d ( s coda che ( ( Τ Τ Τ 6 6
7 Campo eleco longudnale oale n o ( (. 7 Campo eleco longudnale oale n o ( Τ. 6 Pagna 7 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
8 seco.7 S consde un onda pana omogenea dene sull nefacca deleca d fgua. Il campo eleco [ ]. nell ogne vale ( ( ( P. Calcolae l campo eleco flesso nel puno (,, cm Da: f G,, 6. Soluone.7 Campo nell ogne ( [( ( ] Calcolo della deone d popagaone ' '' ' ' ' ( ( Pagna 8 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
9 Pagna 9 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele ( ( [ ] ( ( '' ' '' ' '' ' ± ν s scegle con le componen enambe posve (ved fgua acsn n Caaeaone del meo cos cos sn sn 4.9 m c f ω ω µ ωµ ωµ π Caaeaone del meo ( ω ω µ ωµ ωµ
10 Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele Calcolo de coeffcen d flessone ( ( ( ( ( ( ( ( Calcolo del veoe d popagaone dell onda flessa Calcolo delle componen d campo flesso nomal a ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Calcolo della componene longudnale. S coda che ( ( ( ( g cos sn ( Campo flesso ( ( ( ( ( ( ( e
11 Calcolo d ( e.59 nel puno P(,,- (coodnae espesse n cm ( ad ( P ( [ ( ( ] Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
12 seco.8 Daa l onda pana che de oblquamene sull nefacca d fgua, sapendo che pe l onda dene S e W m, calcolae le componen d campo dene lungo,, n modulo. Calcolae nole le componen d campo flesso e mosae che la polaaone del campo flesso è lneae. Da:,, µ,, µ. Soluone.8 µ Da In geneale S W / m ( cos sn sn cos S Re { } * e Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
13 Calcolo d sn cos cos sn Calcolo d ( ( ( e S * { } { ( Re } Re{ ( ( } * * S Re avendo applcao la popeà A ( B C ( AC B( ABC pe la elaone d oogonalà qund S Imposone d sn sn Calcolo d da S s oene ( sn cos sn sn S ( sn S 77 sn 4 sn 8.69V / m 8.69V / m cos 5.4V / m Caaeaone del meo ω c µ sn sn V / m Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
14 cos cos ωµ ωµ µ ωµ ω µ ω µ ω ω ω Caaeaone del meo ω c ( ω ωµ µ 4 µ 6 µ µ Calcolo de ( ( ( ( ( ( ( ( Campo flesso ( cos sn e la polaaone è lneae, poché e sono eal. Pagna 4 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
15 seco.9 Alla fequena d M un onda pana omogenea polaaa ellcamene de dall aa su un deleco ( 4, 45. con un angolo µ noo che e.5 e ( sn cos mv m, ( sn cos dove cosane d popagaone nel vuoo P θ θ P Deemnae Le componen,,, Il appoo d poena a la poena dene e quella asmessa che aavesa due supefc pane d aea m paallele al pano e cenae n P ( 5,7, 4, P( 4,5,4. Soluone.9 n sn cos sn cos Pagna 5 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
16 Il campo dene vene scomposo T T.5e e n n e Calcolo delle mpedene T ωµ ωµ ω ω Calcolo d camp magnec T T T T T n e.5e.5e n n n Calcolo del appoo d poena; s vuole l veoe d Ponng aaveso supefc pependcola a ẑ, qund basa consdeae l conbuo de sol camp asvesal; s consdeano due lnee d mpedena caaesca, T, due su mpedene T,. Calcolo dell mpedena nel meo ωµ ωµ T.545 Pagna 6 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
17 ω ω Poene den T P P T Poene asmesse ω.7 ω.75 ω ω P T P ( Calcolo de coeffcen d flessone T T T T T Calcolo del appoo d poena T Calcolo della poena asmessa P T.588 ω 9.8 P P.555 ω.5954 P ω ω Pagna 7 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
18 Calcolo del appoo d poena log log T T P P P P log dB Pagna 8 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
19 seco. Calcolae l modulo della densà d coene eleca fgua. Da: f G,,, g. 5 δ, J e ndoa all nefacca deleca A della suua d 45, (,,.A m. ( ( Soluone. -A La coene ndoa sulla supefce è pa a ( I σ essendo l campo asmesso n. Occoe qund calcolae σ e (. Pagna 9 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
20 Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele Calcolo d σ : s coda che ' ' ' ' ' ' ' dove ω σ δ '' ' ' '' an qund δ ω σ ω σ δ an an oppue δ δ µ µ ω σ an an Y sosuendo valo numec s oene m.4s σ Calcolo del campo eleco dene ( ( ( ( ( ( sn cos cos sn Calcolo del campo asmesso vene chesa la coene n modulo, pe cu è suffcene calcolae l campo n modulo. dalla elaone s cava
21 Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele s coda che ( sn A ( ( ( ( ( ( ( ( sn an 4 sn sn an sn an sn sn an an a b δ δ δ δ δ In defnva ( sn sn A A a b a b dove.885 sn an.9 sn a b δ Caaeaone del meo cos cos sn // ω ω
22 Caaeaone del meo S è gà oenuo ( anδ sn // ω ω sn (.8.7 sn ( anδ sn sn ( anδ ( anδ anδ sn anδ ( anδ sn sn anδ anδ sn anδ anδ sn ( anδ Calcolo d A ( ( A dove Ζ A // // ( ( ( e // // 78.7 Ζ Ζ o Sosuone numeca 9.9 ( V / m 4.97V / m I σ.76a/ m Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
23 seco. Sa daa un onda pana che de sulla suua d fgua. Sapendo che l campo flesso nella seone d f ( ab ( b a e dsconnuà vale nell ogne, a snsa e a desa della dsconnuà. Da:,., a, V m calcolae l modulo del campo magneco oale O Soluone. Calcolo d f f f sn, f f a b sn cos b cos Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
24 Scomposone dell onda pana f f f f ( T( ( T( f ( Calcolo delle componen asvesal flesse e asmesse T T T g g Calcolo de paame Meo T ωµ ωµ Meo ω ω Pagna 4 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
25 T sn ωµ ωµ ω ω Calcolo de coeffcen d flessone e asmssone T T T T T T T Calcolo dell angolo d asmssone g Calcolo del campo eleco oale o o o T Pagna 5 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele
26 Pagna 6 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele o o o o T T o Impedene ne me Ω Ω µ µ Calcolo d T T T T T
27 Pagna 7 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele T T f o T T T T T T T T T T asm f
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