Fisica II - Ingegneria Biomedica - A.A. 2017/ Appello del 16/1/2018

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1 sca II - Ingegnea omedca /18 - ppello del 16/1/ Nome ognome N o Matcola ) onsdeamo le 3 cache n fgua con 1 =, =-, 3 =-, =1 ; le loo dstanze dall ogne sono 1 = = 4 cm, 3 =3 cm; =6 a) alcolae le component lungo gl ass, del campo elettco totale geneato dalle 3 cache nel punto (=,=) b) Ponamo una uata caca nell ogne 4 = 3; calcolae le component lungo gl ass, della foza esectata dal campo elettco sulla caca 4 c) D uesta foza calcolae modulo ed angolo che la foza foma con l asse d) Dsegnae con una fecca la foza nella fgua, ndcando appossmatvamente dezone e veso. 1 k 1 4 a) b) c) I camp elettc geneat dalle cache 1,, 3 nell'ogne del femento sono dat da k cos( ) ˆk sn( ) ˆ ˆ ˆ k cos( ) k sn( ) l campo totale nell'ogne è dato da pe cu 1 7 N (4 cm) k cos(6 ) ˆk ˆ o N 1 11 (3 cm) k ˆ 3 3 La foza esectata dal campo sulla caca 4 è 7 N N 7 N N

2 o tan( ) N 34.4N ) Una sfea solante unfomemente caca con caca s = 4 e aggo a = 4 cm è posta al cento d un gusco conduttoe sfeco con aggo nteno b = 8 cm ed esteno c = 1 cm; sul gusco è pesente una caca c = -3. a) Scvee l espessone () del modulo campo elettco n funzone della dstanza dal cento nella egone ntena alla sfea ( < a), nella cavtà (a < < b), nella egone ntena al gusco (b < < c), e nella egone estena al gusco ( > c) s a () k 3 a a b () k s b c ( ) c () k s c b) Detemnae la caca Q accumulata sulla supefce ntena ed estena del gusco Sup. ntena Q = -4 Sup. estena Q =1 c) alcolae l campo ne punt 1 = cm, = 6 cm, 3 = cm, 4 = 1 cm cm 6cm cm 1cm cm 3 (4cm) m m ( N / ) ( N / ) ( N / )

3 3) Il ccuto n fgua nclude una battea con foza elettomotce uguale a 1 V e uatto condensato con capactà d 1 = 8, = 1, 3 = 4, 4 = 8, a) alcolae le cache 1,, 3, 4, pesent su uatto condensato b) alcolae le d.d.p. V 1, V, V 3, V 4, pesent ta patt de uatto condensato a) b) V 1V V 4.36V V 4.36V V 7.64V ) onsdeamo te fl condutto pependcola alla pagna con coent 1 =1, = 8, 3 = 1 ; ves delle coent sono ndcat n fgua; sa a = 4 cm. a) alcolae le component del campo magnetco geneato da 3 fl condutto nell ogne del femento. b) onsdeamo un uato flo, pecoso da coente 4 = 15, posto nell ogne. alcolae le component della foza che agsce su una sezone L= 1.5 m d uesto flo 7 m 4 1 a) z b) z

4 I camp magnetc geneat da fl 1,, 3 nell'ogne del femento sono 1 1 ˆ ˆ 1 cos(45 ) sn(45 ) ˆ a a a 3 3 ˆ a le component del campo totale nelle dezon e sono ( m / ) a a 4 a 4cm ( m / ) a a 4 a 4cm ˆ ˆ zˆ L L L ˆ L ˆ N la dezone della coente 4 è entante nella pagna, dunue l vettoe L è detto nel veso delle z negatve; 151.5m m ) Una spa con esstenza R = 5 e aggo = 4 cm s tova all nteno d un solenode deale; spa e solenode sono coassal (sa l asse comune de due condutto); l solenode ha n=5 spe/cm e aggo '=6 cm; nel solenode scoe una coente altenata s vaable nel tempo con legge snusodale ad s cos( t) ; s a) alcolae l campo magnetco geneato dal solenode agl stant t = s, t = 6s, t = 1s b) alcolae l ntenstà della coente ndotta n geneata nella spa agl stant t = s, t = 6s, t = 1s c) Indcae pe cascun stante se ves d n ed s sono concod o dscod. N N t s t 6s a) t 1s t s t 6s b) t 1s n n n

5 l campo magnetco geneato dal solenode è n n t cos s t s t 6s t 1s ( m/ ) cos(4) m 5 ( m/ ) cos(1) m ( m/ ) cos() m La f.e.m. ndotta nella spa dal campo snusodale è d dt n t sn Da cu s cava la coente ndotta nella spa R n R n sn t n 7 64 cm 1 ( m / ) 5 4sn( t) 5 cm s sn( ) t alcolamo la coente ndotta nella spa negl stant d tempo chest t s 3 3 n.531 sn(4).151 t 6 s 3 3 n.531 sn(1).11 t 1 s 3 3 n.531 sn() ) onsdeamo l ccuto n fgua con battee, un'nduttanza, e esstenze 1 = 1 V, = 5 V, L = 4 H, R 1 = 5, R 3 =1

6 a) alcolae nell stante nzale d chusua del ccuto la coente 1 che attavesa la esstenza R 1, la coente che attavesa la battea, e la coente 3 che attavesa la esstenza R 3 b) Nello stesso stante calcolae la d.d.p. V 1 a cap d R 1, la d.d.p. V 3 a cap d R 3, la d.d.p. V L a cap dell'nduttoe L. Nello stesso stante calcolae l enega magnetca U mmagazznata nell nduttoe. c) Rcalcolae le coent 1 3 nel lmte d tempo lungo (ovveo nello stato stazonao). d) Indcae con fecce n fgua l veso delle coent 1 3 calcolate nel tempo lungo e) Rcalcolae potenzal V 1, V 3, V L e l'enega magnetca U nel tempo lungo. f) Nel lmte d tempo lungo calcolae la potenza P 1, P, eogata dalle battee 1,. g) Nel lmte d tempo lungo calcolae la potenza P 1, P 3 dsspata sulle esstenze R 1, R 3 a) b) V V 5V V 5V U 1 3 L c) e) V 5V V 5V V U J 1 3 L f ) P 1W P.5W 1 g) P 5W P.5W 1 3