4^A - FISICA compito n Le velocità degli ioni sono tutte trasversali al campo magnetico ed hanno. =6, m/ s.

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1 4^A - FISICA compto n Un fasco d on cabono C + d massa m=2, kg enta n una S zona d spazo n cu è pesente un campo magnetco =0,380T. v Le veloctà degl on sono tutte tasvesal al campo magnetco ed hanno valo compes ta v mn =1, m/ s e v max =6, m/ s. a. Descv (anche nel dsegno) le taettoe degl on nel campo magnetco. N.: non t chedo d scvee delle fomule a memoa, ma d cavale. b. Detemna la laghezza l della maccha fomata dagl on sullo schemo S. c. Calcola l tempo mpegato dagl on a colpe lo schemo. Cosa puo ossevae su tale sultato? Peché? d. Suppon che la veloctà degl on fom un angolo a con la dezone del campo magnetco. Spega peché (n assenza dello schemo) la loo taettoa è un'elca, calcolane la lunghezza p del passo e calcola l lavoo computo dal campo magnetco sugl on n un go. 2. Te fl ettlne, molto lungh, paallel e dstant 2 l'uno dall'alto sono pependcola al pano del foglo. 1 M N 2 2 I due fl esten sono attavesat da una coente, mente quello centale da una coente a. Detemna modulo, dezone e veso del campo magnetco ne punt M ed N, ognuno de qual ha dstanza dal pmo flo. b. Detemna modulo, dezone e veso delle foze pe untà d lunghezza che agscono sul flo centale e sul flo d desta. c. Calcola la ccutazone del campo magnetco lungo le cuve 1e 2 n fgua. 3. Una sbaetta metallca d lunghezza l =20,0 cm e massa m=80,0 g è appesa al sofftto d una stanza pe mezzo d due fl condutto. Un campo magnetco unfome =7, T attavesa la stanza dal sofftto al pavmento.

2 a. Spega peché, quando la sbaetta vene attavesata da una coente, essa s solleva n modo che fl che la sostengono fomno un angolo f con la f dezone vetcale. b. Calcola l'angolo f nel caso n cu =42,0 A. 4. Una bobna ettangolae d dmenson a=70,0 cm, b=50,0 cm è fomata da N =75 avvolgment ed è attavesata da una coente b f =4,40 A. Un campo magnetco (vsta dall'alto) =1,80T foma un angolo =35,0 con l pano della bobna. a. Detemna modulo, dezone e veso del momento tocente che agsce sulla bobna. Qual è l veso d otazone nzale della bobna? b. Descv qualtatvamente l moto della bobna c. Spega come potest utlzzae la bobna pe ottenee un motoe elettco a coente contnua.

3 4^A - Coezone compto fsca n 4 1. a. Poché la foza d Loentz è sempe pependcolae alla veloctà degl on, le l taettoe sono delle semcconfeenze che gaccono su un pano pependcolae alla dezone del campo magnetco. Gl on colpscono la metà supeoe dello schemo, n quanto l veso della foza v S F L d Loentz vene detemnato dalla egola della mano desta. Pe cavae l aggo, mponamo che la foza d Loentz agsca come foza centpeta: ev= mv2 = mv e. Il aggo è dettamente popozonale alla veloctà degl on. b. La laghezza della maccha è uguale alla dffeenza de damet delle cconfeenze: l=2 max mn = 2 m e v v kg 4, m/ s max mn 29,6 cm. 1, C 0,38T c. Tempo mpegato a pecoee la semcconfeenza: t= v = m e 3, kg 1, C 0,38T 1,03 s. Ossevamo che l tempo d pecoenza non dpende dalla veloctà degl on, n quanto l aggo della taettoa è dettamente popozonale alla veloctà. In paole povee, gl on pù veloc pecoono pù stada, pe cu tutt mpegano lo stesso tempo. d. Se la veloctà degl on foma un angolo a con la dezone d, ess compono: nel pano pependcolae al campo, un moto ccolae unfome che ha: mv sen veloctà v sen, aggo = e, peodo T = 2 v sen = 2 m e ; nella dezone d, un moto ettlneo unfome con veloctà v cos. 2. La taettoa è un'elca d passo: Il lavoo computo dal campo 2 mv cos p=tv cos = e. è nullo peché la foza d Loentz è pependcolae alla veloctà. a. Applchamo la legge d ot e Savat e la egola della mano desta : M = = 8 15 N = = ; M 2 M N N Indchamo con l segno postvo camp volt veso l'alto, e con quello negatvo quell volt veso l basso.

4 I camp s tovano sul pano del foglo; hanno dezone pependcolae a quella della etta MN; l campo n M è detto veso l basso; quello n N veso l'alto. b. La foza pe untà d lunghezza che agsce sul flo centale è nulla pe smmeta. Infatt, fl lateal esectano su d esso delle foze opposte d modulo: F l = Sul flo d desta: F l = = La foza sultante gace sul pano del foglo, ha la dezone della etta MN ed è volta veso desta. c. Pe l teoema d Ampee: C 1 = 0, n quanto la cuva vene pecosa n senso opposto a quello del campo ; C 2 =0, peché la somma algebca delle coent concatenate è nulla.. 2 F s =0 F s 3. a. Se la sbaetta vene attavesata da una coente, essa subsce una foza magnetca F M = l che la solleva fno a aggungee un punto d equlbo n cu la sultante delle foze agent su d essa è nulla. b. Sulla sbaetta agscono la foza magnetca, la foza peso e la tensone de fl. T f f F M Imponamo l'equlbo sa n dezone ozzontale che vetcale: { T cos =mg l tg = T sen =l mg =ac tg 42 A 0,2 m T kg 9,8m/ s 36,9 2. P 4. a. Il momento magnetco della bobna è pependcolae al pano della m bobna ed l suo veso è quello n cu s vede la coente scoee n senso antoao. Qund, l momento meccanco M = che agsce sulla spa ha M f dezone pependcolae al pano del foglo e veso entante nel foglo stesso. D conseguenza, la bobna nzalmente uota n veso oao. M =S sen 90 =75 4,4 A 0,7 m 0,5 m 1,8T sen N m. Avemmo potuto anche cavae l momento tocente patendo dalle foze che agscono su sngol lat della bobna. b. In assenza d attto, la bobna osclla con moto peodco attono alla sua poszone d equlbo stable, che è quella n cu l momento magnetco della bobna è paallelo (ovveo ha stessa dezone e stesso veso) al campo magnetco. Pù ealstcamente, l moto saà oscllatoo smozato a causa degl attt. c. Ved pag. 297 del lbo d testo.

5 4^A - FISICA compto n Un fasco d on postv enta n una zona d spazo n un punto P y e colpsce uno schemo fluoescente S n un punto O. Il fasco è composto da patcelle che possono avee masse m, cache q e veloctà v dvese, ma con veloctà tutte paallele ta y P E x v l Q O x R z S loo. Pend come asse x la etta lungo la quale s muovono gl on z e come ogne l punto P. a. Nel tatto PO d lunghezza l gl on vengono sottopost all'azone d un campo elettco E unfome. Assum come asse y la dezone del campo elettco. Descv la taettoa seguta da uno one nel pano xy e detemna l'equazone d tale taettoa. Se lo one colpsce lo schemo n un punto Q, calcola lo spostamento y=qo dovuto al campo elettco. b. Dopo avee spento l campo elettco, nel tatto PO gl on vengono sottopost all'azone d un campo magnetco unfome, sempe nella dezone dell'asse y. Spega quale foza agsce sugl on, come è detta, n quale pano avvene l loo moto e qual è la loo taettoa. c. Supponamo che la foza del punto b possa essee consdeata costante non solo n modulo, ma anche n dezone, ovveo che sa sempe detta lungo l'asse z. Se uno one colpsce lo schemo n un punto R, calcola lo spostamento z=ro dovuto al campo magnetco. d. Supponamo oa d accendee contempoaneamente l campo elettco e quello magnetco. Dmosta che tutt gl on che hanno lo stesso appoto q/m ta la loo caca e la loo massa fomano sullo schemo una paabola e detemna l'equazone y= f z d tale paabola. e. Spega qual sultat s possono dedue dalle tacce levate sullo schemo. f. Spega (e dsegna) come oentae l campo elettco n modo tale da deflettee le patcelle n veso opposto alla deflessone dovuta al campo magnetco. Detemna la condzone che deve essee vefcata da camp peché la deflessone totale sa nulla. Spega quale gandezza può essee msuata da tale dspostvo.

6 4^A - Coezone compto fsca n 5 a. Il moto dello one è unfome lungo l'asse x e, poché l campo elettco è unfome, unfomemente acceleato lungo l'asse y, con acceleazone a=f /m=qe /m. x=vt t=x /v Eq. taettoa: y= { qe y=qe / 2 m t 2 2 mv 2 x2. S tatta d una paabola avente vetce nel punto P, asse d smmeta concdente con l'asse x e concavtà volta veso l'alto. Se x=l cavamo lo spostamento OQ: y Q = qel 2 2 mv 2. b. Sugl on agsce la foza d Loentz F =q v, che nel punto P è detta nel veso postvo dell'asse z pe la egola della mano desta, e n seguto camba dezone manendo sempe pependcolae alla veloctà degl on. Pe questo motvo, la taettoa è un aco d cconfeenza d aggo =mv / q, stuato sul pano xz, con cento sul semasse postvo delle z. c. Con l'appossmazone consglata dal testo, c tovamo n una stuazone analoga a quella del punto a, pe cu l moto è unfome lungo l'asse x e unfomemente acceleato lungo l'asse z, con acceleazone a=f / m=qv/ m. x=vt t=x/v Eq. taettoa: { z=qv/ 2 m t 2 z= q 2 mv x2. S tatta ancoa una paabola avente vetce n P e asse d smmeta concdente con l'asse x. Se x=l cavamo lo spostamento OR: z R = ql 2 2 mv. d. Poché gl on hanno veloctà dvese, dobbamo elmnae la veloctà v dalle elazon tovate ne punt a e c. Rcavamo qund: v= ql 2 2 mz y= qel 2 2 m 4 m 2 z 2 q 2 2 l 4 y= m q 2 E l 2 2 z2. Se l appoto q/m è costante, la tacca è un aco d paabola avente vetce n O e asse d smmeta concdente con l'asse y. e. Dall'apetua delle paabole s possono cavae appot q/m delle vae spece d on. f. Poché l campo magnetco deflette gl on nel veso postvo dell'asse z, l campo elettco deve essee oentato lungo quello negatvo. La deflessone è nulla quando: F E =F M qe=qv v=e /. Conoscendo l'ntenstà de camp, l dspostvo può msuae la veloctà delle patcelle, ed è nfatt chamato selettoe d veloctà. y z E x v

7 4^A - Vefca su campo magnetco e onde 1. Una baetta metallca è collegata ad una battea e mmesa n un campo magnetco unfome. Spega cosa succede nel momento n cu l'nteuttoe vene chuso. 2. Una patcella caca enta n un campo magnetco unfome con veloctà v pependcolae al campo e s muove con peodo T. Con quale peodo s muove una patcella dentca alla pecedente che s muove con veloctà 2v? Peché? Questo 1 3. Un potone ed una patcella alfa (nucleo d elo, composto da due poton e due neuton) entano con veloctà ugual e pependcola al campo n un campo magnetco unfome. Calcola l appoto p / ta agg delle cconfeenze desctte. 4. Calcola l lavoo computo dalla foza d Loentz su una patcella d massa m e caca q che pecoe con veloctà v una cconfeenza sotto l'azone d un campo magnetco unfome. 5. Un elettone che s sta muovendo veso d te (coè con veloctà uscente dalla pagna) enta n una egone n cu è pesente un campo magnetco e la sua taettoa s ncuva veso l'alto. Detemna (anche con un dsegno) dezone e veso del campo magnetco. 6. Due fl paallel molto lungh sono pecos da coent d uguale ntenstà, ma dette n veso opposto e pependcola al pano della pagna. Come è detto l campo magnetco nel punto A, equdstante da due fl? Questo 6 7. Una coente elettca vene mmessa n una molla metallca d foma elcodale. Quale effetto possamo ossevae sulle spe della molla? Peché? 8. Un flo pecoso da coente è dsposto lungo l'asse d un solenode, anch'esso pecoso da coente. Spega se sul flo agsce una foza, e qual è la sua dezone. 9. Una sogente d fequenza f =500 Hz emette onde d lunghezza =0,40 m. Quanto tempo mpegano le onde a pecoee la dstanza d =600 m? 10.L'equazone d un'onda amonca (n untà SI) è Quanto valgono la lunghezza d'onda e la fequenza? y=8cos[ x 4 t 10 ]. 11.La fequenza d un'onda sonoa è f e la sua veloctà è v. Se la fequenza vene aumentata fno a aggungee l valoe 4f, quale valoe assume la veloctà? Peché? 12.Due mpuls d lunghezza l s popagano l'uno veso l'alto lungo una coda elastca. Qual è la confguazone della coda quando due mpuls s Questo 12 tovano contempoaneamente nel tatto XY? Peché? - + A

8 4^A - Rsposte vefca fsca 1. Quando l'nteuttoe vene chuso, la sbaetta vene attavesata da una - + coente, e qund subsce l'azone d una foza magnetca come n fgua. 2. Le due patcelle s muovono con lo stesso peodo T. F = l detta F Infatt: qv= mv2 = mv q T = 2 = 2 m v q non dpende dalla veloctà v. 3. p = m p m q q p (Supponamo che la massa del neutone sa uguale a quella del potone). 4. Il lavoo è nullo, n quanto la foza d Loentz è pependcolae alla veloctà della patcella, e qund al suo spostamento stantaneo: dl= F ds=q v v dt=0. 5. Poché l'elettone ha caca negatva, l campo magnetco deve essee detto veso la snsta d ch guada la pagna. 6. Poché l campo magnetco geneato da cascun flo ha dezone pependcolae alla etta congungente l flo con l punto A, due camp hanno component ozzontal ugual e component vetcal opposte, pe cu l campo sultante è detto veso desta. 7. In tutte le spe della molla ccolano delle coent che scoono nello stesso veso. Ogn spa equvale ad un dpolo magnetco oentato nello stesso veso. L'effetto complessvo è qund quello d geneae delle foze epulsve che tendono ad allontanae le sngole spe. 8. Il campo magnetco geneato da un solenode ha dezone concdente con quella dell'asse del solenode. Poché l flo è anch'esso dsposto lungo l'asse, la foza magnetca F= l che agsce sul flo è nulla. 9. v= f =500 Hz 0,40 m 200 m s t= d v 600 m 200 m/ s 3 s. S 1 2 N F L v S s N 10.Confontando l'equazone data con quella canonca : y=acos[2 x t T ], cavamo: /2=4 =8 m ; 2 f =1/10 f =0,05 Hz. 11.La veloctà esta nvaata, n quanto non dpende dalla fequenza, ma solo dalle caattestche fsche del mezzo d popagazone. 12.La coda è n quete, n quanto due mpuls sono smmetc spetto alla coda stessa, pe cu la loo sovapposzone nell'stante consdeato ha ampezza nulla n ogn punto.

9 4^C - FISICA compto n Una spa ettangolae è pecosa da una coente contnua I ' =15,0 ma che ccola n senso antoao. Accanto, nello stesso pano della spa e paallelamente a due lat del ettangolo, s tova un flo nfntamente lungo pecoso da una coente contnua I =25,0 ma detta veso l alto. Sapendo che a=5,00 cm, b=10,0 cm, c=8,00 cm, detemna: a. modulo, dezone e veso de camp magnetc geneat dal flo che agscono su due lat vetcal della spa (alle dstanze a e b spettvamente dal flo); b. modulo, dezone e veso delle foze che l flo esecta su lat vetcal della spa; c. modulo, dezone e veso della foza sultante che l flo esecta sulla spa; d. modulo, dezone e veso della foza sultante che la spa esecta sul flo. 2. Una stampante a getto d nchosto contene due amatue ta le qual è pesente un campo elettco unfome, detto veso l basso e d modulo E=1, N /C. Una gocca d nchosto d massa m=1, kg e caca q= 1, C enta nella egone ta le due amatue con una veloctà nzale v 0 =18,0 m/ s detta lungo l'asse x. Sapendo che la lunghezza delle amatue è L=1,60 cm, detemna: a. la deflessone vetcale subta dalla gocca nel momento n cu essa esce dalle amatue; b. la dezone n cu s muove la gocca dopo essee uscta dalle amatue. 3. Un potone d enega cnetca K =5,30 MeV che s muove da sud veso nod enta n un laboatoo n cu è pesente un campo magnetco d ntenstà =1,20 mt n dezone vetcale e detto veso l'alto. Detemna: a. la veloctà del potone; b. modulo, dezone e veso della foza d Loentz che agsce sul potone nell'stante n cu esso

10 enta nel laboatoo; c. l'acceleazone subta dal potone; d. l aggo della taettoa pecosa dal potone; e. l'enega cnetca del potone nel momento n cu esso esce dal laboatoo. f. Descv la taettoa ed l moto della patcella, anche taccando un dsegno. 4. Due fl paallel molto lungh sono pecos da coent d uguale ntenstà, ma dette n veso opposto, pependcolamente al pano del foglo. a. Detemna dezone e veso del campo magnetco complessvo nel punto P, P y equdstante da due fl. d d b. Detemna l modulo del campo magnetco n funzone de dat ndcat n fgua.

11 4^C - Coezone compto n 4 1. a. Il campo magnetco geneato dal flo è quello d ot e Savat, d modulo: 1 = 0 I 2 a = =1, T sul lato della spa pù vcno al flo; 2 = 0 I 2 b = T sul lato della spa pù lontano dal flo; =0, esso ha dezone pependcolae al pano del foglo e veso entante nel foglo stesso. b. Le foze che agscono su lat vetcal della spa hanno modulo: F 1 =I ' c 1 = 0 2 I I ' c a = =1, N ; F 2 =I ' c 2 = 0 2 I I ' c b = =0, N ; entambe hanno dezone ozzontale; F 1 è detta veso desta ed F 2 veso snsta. c. Poché le foze che l flo esecta su due lat ozzontal della spa sono ugual e opposte, la foza sultante applcata alla spa ha modulo: F s =F 1 F 2 = 0 I I ' c 2 1 a 1 b =0, N ; essa ha dezone ozzontale ed è detta veso desta. d. Pe l tezo pncpo della dnamca, la foza sultante applcata al flo ha lo stesso modulo e la stessa dezone d quella sulla spa, ma veso opposto, pe cu è detta veso snsta. a. La gocca esce dalle amatue all'stante: t 1 = L = 1, , s. v 0 18 La deflessone vetcale della gocca n tale stante è: y= 1 2 at 2 1= q E 2 m t 2 1 1, , , , m. 2 1, b. La dezone n cu s muove la gocca è quella del suo vettoe veloctà: 3. =tg v 1 y =tg q Et 1 1 tg 1 1, , , ,56. v x mv 0 1, a. K = 1 2 mv2 v= 2 K m 2 5,3 106 ev 1, J /ev 1, kg 3, m s.

12 b. F L =qv 1, , , , N. Inzalmente, la dezone della foza è ozzontale, ed essa è detta veso est. c. a= F L m 6, , , m s 2. Ossevamo che anche una foza molto pccola agendo su una patcella elementae (o quas) può mpmele un'acceleazone molto gande (n questo caso g ). d. Imponamo che l'acceleazone tovata svolga l uolo d acceleazone centpeta: a= v2 = v2 2 a 3, m. 12 3,66 10 In manea equvalente, mponamo che la foza d Loentz s compot come foza centpeta: 4. qv= mv2 = mv q 1, , , , m. e. L'enega cnetca del potone ha valoe costante K =5,30 MeV duante l moto, n quanto l campo magnetco non può compee lavoo sulla patcella. f. Rcodamo che la veloctà nzale del potone ha dezone pependcolae a quella del campo magnetco, e che n ogn stante la foza d Loentz è pependcolae alla veloctà della patcella. D conseguenza: l moto della patcella s svolge nel pano che contene la sua veloctà e la foza d Loentz che agsce su d essa (ad esempo quelle nzal); la taettoa è un aco d cconfeenza d aggo ; n patcolae, spetto alla dezone nzale del moto, l potone vene nzalmente deflesso veso est; l moto del potone è ccolae unfome d veloctà v, n quanto la foza è solo centpeta. a. Dalla egola della mano desta vedamo che le component ozzontal de due camp magnetco sono opposte, mente quelle vetcal sono ugual, pe cu l campo magnetco sultante è vetcale e volto veso l'alto. b. Ponendo = d 2 y 2 e =tg 1 d / y, cavamo: s =2 1 y =2 1 sen =2 0 2 d = 0 d d 2 y d a s y d

13 5^C PNI - FISICA compto n Defnsc concett d flusso e ccutazone d un campo vettoale. Enunca e gustfca le legg su flusso e ccutazone de camp elettco e magnetco (statc) e spegane l sgnfcato fsco. 2. Un flo conduttoe lungo 20 cm, pecoso da una coente d ntenstà 10 A, è mmeso n un campo magnetco unfome d modulo =0,3T. Se l flo foma un angolo d 40 con l vettoe, detemna dezone e modulo della foza agente sul flo. 3. Un flo conduttoe ettlneo molto lungo è pecoso da una coente d ntenstà 15 A. Tova modulo e dezone del campo magnetco alla dstanza d 30 cm dal flo. 4. Applca l teoema d Ampèe pe cavae l modulo del campo magnetco all'nteno d un solenode lungo 15 cm, costtuto da 300 spe d flo conduttoe e pecoso da una coente d ntenstà 5 A. 5. Due fl condutto ettlne e paallel, lungh 30 cm, sono post alla dstanza d 10 cm l'uno dall'alto. Se uno è pecoso da una coente d ntenstà 5 A n un dato veso, mente l'alto è pecoso da una coente d ntenstà 7 A n veso opposto, detemna dezone e modulo della foza agente su cascun flo. 6. Una bobna ccolae d 10 cm d dameto, fomata da 10 spe d flo conduttoe e pecosa da una coente d ntenstà 10 A vene posta n un campo magnetco unfome d modulo 0,5 T che foma un angolo d 30 con l pano della bobna stessa. Detemna dezone e modulo del momento tocente agente sulla bobna. 7. Nel modello d oh dell'atomo d dogeno, un elettone uota ntono ad un potone alla dstanza =5, m ed alla veloctà v=2, m/ s. Detemna dezone e modulo del campo magnetco nella poszone del potone dovuto al movmento dell'elettone. (Il modulo del campo magnetco al cento d una spa pecosa da coente è: = 0 2 ). Nel sstema d femento n cu l'elettone è n quete ed l potone gl uota ntono, detemna dezone e modulo del campo magnetco nella poszone dell'elettone dovuto al movmento del potone.

14 5^C - Fsca - Rsposte compto n 3 1. Flusso d un campo vettoale v attaveso supefce S: v = v S = v S cos, dove la sommatoa è eseguta sugl element d supefce tal che v est costante (n dezone e modulo) sull'elemento stesso. Ccutazone d un campo vettoale lungo una lnea chusa: C v = v l = v l cos, con la stessa condzone. Teoema Gauss: attaveso supefce chusa E = q nt 0 ; spegazone a pag. 45; le cache sono le sogent del campo elettco. C E =0 ; spegazone n classe; l campo elettco è consevatvo. Attaveso supefce chusa: =0 ; non esstono cache magnetche; le lnee d foza del campo magnetco sono chuse. Teoema Ampèe: C = 0 conc ; spegazone a pag. 184; campo magnetco non è consevatvo. 2. F =Il sen =10 A 0,2 m 0,3T sen 40 0,386 N. F θ es = 0 I 2 = T m/ A 15 A =10 5 T. 2 0,3 m 4. Consdeando l pecoso ettangolae n fgua, abbamo: C =x ; 0 conc = 0 N I = 0 n x I, da cu: = 0 n I = T m A 300 0,15 m 5 A 1, T. 5. F = 0 l I 1 I 2 2 = T m/ A 0,3 m 5 A 7 A =2, N. 2 0,1 m es. 3 1 x F F es. 4 es Il modulo del momento magnetco della spa è dato da: 0,1 m 2 =NIS=10 10 A 0,785 A m 2. 4 es. 6 μ Sulla spa agsce qund un momento tocente d modulo: M M = sen 0,785 A m 2 0,5T sen60 0,34 N m. 7. Il peodo d otazone dell'elettone è: T = 2 v = 2 5, m 1, s. 2, m/ s L'ntenstà d coente dovuta alla otazone dell'elettone è: = e T 1, C 1, s 1, A. Il campo magnetco dovuto all'elettone ha modulo: = 0 2 = T m/ A 1, A 12,55T. 2 5, m Il campo dovuto al potone ha stesso modulo, ma veso opposto. e p es. 7

15 5^C PNI - FISICA compto n Un potone, la cu massa è m 1, kg, vene lancato alla veloctà nzale v 0 =150 m/ s con un angolo =60 spetto alla dezone ozzontale, n una zona d spazo n cu è pesente un campo elettco unfome, volto veso l basso, d ntenstà E= N /C. Calcola con te cfe sgnfcatve l tempo n cu l potone mane n volo, la gttata l del lanco e l'altezza massma h max aggunta dal potone. v 0 a h max E Descv n manea dettaglata la taettoa seguta dal potone se l l campo elettco vene sosttuto da un campo magnetco d modulo =1, T. 2. Ta due amatue a facce pane e paallele d lunghezza l=2 cm è pesente un campo elettco unfome d modulo E= N /C. Un elettone, d massa m=9, kg, enta nello spazo ta le due amatue con veloctà v 0 = m/ s paallela alle amatue stesse, vene deflesso e colpsce uno schemo fluoescente posto ad una dstanza L=60 cm dall'estemtà delle placche. Detemna con te cfe sgnfcatve la poszone y 1 dell'elettone nell'stante n cu esce dalle amatue e la poszone y 2 dell'elettone nell'stante n cu colpsce lo schemo. L'elettone può attavesae lo spazo ta le amatue senza sube una deflessone se ntoducamo ta le amatue stesse un campo magnetco unfome. Tovane dezone e modulo. 3. Nel modello d oh dell'atomo d dogeno, un elettone uota ntono ad un potone su un'obta ccolae. Se l aggo dell'obta è 0, m, quanto vale la sua veloctà? 4. Una goccolna d olo cade, sotto l'effetto congunto del suo peso e della foza d attto con l'aa F att =6 v, con una veloctà d deva v, che possamo msuae. Conoscendo v, η, e la denstà ρ dell'olo, calcola l aggo della goccolna. 5. Spega n non pù d te ghe pe ogn sposta: a. cosa ha dmostato l'espemento d Mllkan; b. quale è stata l'mpotanza dell'espemento d Thomson; c. cosa possamo vefcae con l'effetto Hall; d. cosa sono le fasce d Van Allen. y 2 E v 0 y 1

16 5^C - Fsca - Coezone compto n 4 1. Equazon del moto: { a x =0 a y = qe m ; {v x =v 0 cos v y = qe m t v o sen ; {x=v 0 t cos y= qe 2 m t 2 v 0 t sen. Tempo d volo: y=0 t volo = 2 m v 0 sen qe 2 1, kg 150 m/ s 3/2 1, s. 1, C N /C Gttata: l=v 0 t volo cos 150 m s 1, s 1 2 1,01 m. Altezza massma: v y =0 t max = m v 0 sen = 1 qe 2 t volo 6, s, da cu: h max = qe 2 m t 2 max v 0 t max sen = mv 2 0 sen 2 1, kg 150 m/ s 2 3/4 2 qe 2 1, C N /C 0,439 m. L'ultmo sultato può essee ottenuto anche applcando la consevazone dell'enega. In pesenza d un campo magnetco, l potone compe una taettoa elcodale, composzone d un moto ettlneo unfome veso l'alto, con veloctà v y =v 0 sen 130 m/ s, e d un moto ccolae unfome nel pano pependcolae all'asse y, l cu aggo è dato da: mv x 2 =q v x = mv 0 cos q 1, kg 150 m/ s 1/2 6, m. 1, C 1, T 2. L'elettone attavesa le amatue n un tempo t 1 = l = 0,02 m m v m/ s 6, s, e subsce una devazone: y 1 = 1 qe 2 m t 2 1 1, C N /C 6, m/ s 2 7, m. 2 9, kg Quando esce dalle amatue, ha acqusto una veloctà veso l'alto: v y = qe m t 1 1, C N /C 6, m/ s 2, m 9, kg s. Da quel momento, la taettoa è ettlnea, e foma con la dezone della veloctà nzale un angolo: =ac tg v y ac tg 2, m/ s 4,46. Lo spostamento complessvo è qund: v x m/ s

17 y 2 = y 1 Ltg 0,078cm 60 cm tg 4,46 0,078cm 4,68cm 4,76 cm. Pe avee una deflessone nulla: qe=q v 0 = E v 0 = N /C m/ s 6, T, ed l campo magnetco deve essee pependcolae al pano del foglo ed entante nel foglo stesso. 3. Se l'obta è ccolae, deve essee pesente una foza centpeta, che è la foza d Coulomb: m e v 2 = kq2 2 v= kq2 m e , m 9, , , s. 4. Nel momento n cu l'attto con l'aa equlba l peso della gocca, abbamo: mg=6 v g=6 v = 9 v 2 g. 5. Mllkan: che la caca elettca è quantzzata. Thomson: msua del appoto e/ m dell'elettone. Che potato d caca ne metall sono cache negatve. Regon d spazo n cu l campo magnetco teeste ntappola un gan numeo d patcelle cache.

18 5^C PNI - FISICA compto n Descv schematcamente l pncpo d funzonamento del galvanometo a bobna moble e del motoe elettco a coente contnua (massmo 15 ghe, ma popo massmo massmo...). 2. Alla dstanza d 25 cm da un flo ettlneo molto lungo pecoso da una coente contnua, l campo magnetco geneato dal flo stesso vale 10 5 T. Detemna l'ntenstà della coente che flusce nel flo e appesenta dezone e veso del campo n manea coeente con l senso n cu scoe la coente. 3. Un flo conduttoe lungo 35,0 cm, pecoso da una coente d ntenstà 3,50 A, è mmeso n un campo magnetco unfome d modulo =0,002T e foma un angolo d 40 con l vettoe. Detemna dezone e modulo della foza agente sul flo. 4. Due fl ndefnt e paallel sono pecos da coent n ves oppost e s tovano alla dstanza d =20 cm. d 1 2 M Sapendo che la coente è 1 =12 A nel flo d snsta e 2 =6 A n quello d desta, detemna modulo, dezone e veso del campo nel punto M equdstante da due fl. Detemna modulo, dezone e veso della foza pe untà d lunghezza agente su cascun flo. Indvdua un punto P sulla etta n cu l campo è nullo. 5. Applca l teoema d Ampèe pe cavae l modulo del campo magnetco all'nteno d un solenode lungo 20 cm, costtuto da 500 spe d flo conduttoe e pecoso da una coente d ntenstà 2 A. Pecsa dezone e veso del campo. 6. Una spa quadata d lato 20 cm e pecosa da una coente d ntenstà 5 A è mmesa n un campo magnetco unfome d modulo =0,1T che foma un angolo d 30 con l pano della spa stessa. Detemna modulo, dezone e veso del momento tocente agente sulla bobna. 7. Se una caca s muove n un flo ettlneo molto lungo alla veloctà v, genea un campo magnetco attono al flo? Peché? Se un ossevatoe s muove paallelamente al flo alla stessa veloctà della caca, osseva un campo magnetco? Come puo conclae questo fatto con l pncpo d elatvtà galleana?

19 5^C Coezone compto fsca n 4 1. Ved pagg Cafoo-Fell. 2. Pe la legge d ot e Savat: = 0 2 = 2 0 = 2 0, =12,5 A. 3. F =l sen =3,5 A 0,35 m T sen 40 1, N. 4. Campo magnetco nel punto M: M = d /2 = =3, T ; la dezone è 0,1 quella pependcolae alla etta ; l veso è volto n alto. Foza pe untà d lunghezza agente su cascun flo: F l = d = ,2 La dezone è quella della etta ; l veso è volto all'esteno (foza epulsva). Indco x la dstanza ta P ed l flo n cu scoe la coente x = x d x d 2 =x 1 x= d =0,2 m.. Avò qund: Qund l punto P s tova 20 cm a desta del flo n cu scoe la coente Consdeando l pecoso ettangolae n fgua, abbamo: C =x ; 0 conc = 0 N = 0 n x, da cu: = 0 n= T m A 500 0,2 m 2 A 6, T. =7, N m. Il campo è unfome e paallelo all'asse del solenode; l veso è quello da cu s vede la coente uotae n senso antoao. 6. Il modulo del momento magnetco della spa è dato da: =S=5 A 0,2 m 2 =0,2 A m 2. Sulla spa agsce qund un momento tocente d modulo: M = sen =0,2 A m 2 0,1T sen60 1, N m. 7. Una caca n movmento costtusce una coente, e qund genea un campo magnetco. L'ossevatoe n moto alla stessa veloctà della caca la vede n quete, e qund non pecepsce alcun campo magnetco. Questo fatto non s concla n alcun modo con l pncpo d elatvtà galleana che, nfatt, dce che le legg della meccanca sono le stesse pe ossevato n moto ettlneo unfome l'uno spetto all'alto. Pe fae n modo che anche le legg dell'elettomagnetsmo sano nvaant, è necessao ntodue delle tasfomazon dvese da quelle d Galleo, dette tasfomazon d Loentz. F θ es. 6 spa x μ es. 2 M es. 3 es. 5 30

20 5^C PNI - FISICA compto n Un elettone, che ha la veloctà nzale v 0 =1, m/ s, enta n una egone d spazo n cu è pesente un campo elettco unfome che ha la stessa dezone e lo stesso veso della veloctà dell'elettone, d modulo E=50,0 N /C. Quanto msua l cammno pecoso dall'elettone pma d femas ed nvete l popo moto? Dopo quanto tempo l'elettone s fema? 2. Ta le amatue d un condensatoe è pesente un campo elettco d modulo E=200 N /C. Un elettone enta nello spazo ta le amatue d v 0 E con veloctà nzale v 0 =400 m/ s, alla dstanza d =2,00 cm l dall'amatua nfeoe. A quale dstanza l, lungo l'asse ozzontale, l'elettone colpà l'amatua nfeoe? Dopo quanto tempo avveà l'uto? 3. Un fasco d patcelle enta n una zona d spazo n cu sono pesent un campo elettco d modulo E=300 V / m ed un campo magnetco d modulo =0,200 T. I camp sono pependcola ta loo e spetto alla dezone q v E della veloctà delle patcelle. Quale caca e quale veloctà devono possedee le patcelle pe attavesae la egone senza essee devate? 4. Un fasco d eletton, acceleat, a pate dalla quete, da una dffeenza d potenzale V, s muovono n un campo magnetco d modulo pependcolamente alle lnee d campo pecoendo taettoe ccola d aggo. Se s addoppa V e s dmezza, come sulta l aggo delle nuove taettoe? 5. Un elettone s muove n un campo magnetco unfome d modulo. Quando s tova nel punto P, la sua veloctà v foma un angolo a con l P a v campo. Descv con pecsone l moto dell'elettone. Calcola dopo quanto tempo e a quale dstanza dal punto P la taettoa dell'elettone nteseca la stessa lnea d campo magnetco. 6. Descv l'espemento d Mllkan e spega cosa se ne può dedue.

21 5^C - Fsca - Coezone compto n 5 1. L'elettone s fema quando l lavoo computo su d esso dal campo elettco è uguale alla sua enega cnetca: 1 2 mv2 =ees s= mv2 2 ee 9, kg m 2 / s 2 2 1, C 50 N /C 5, m. Pe tovae l tempo d aesto, mpongo che la veloctà fnale dell'elettone sa uguale a zeo: v=at v 0 =0 t= v 0 a = mv 0 ee 9, kg 10 6 m/ s 1, C 50 N /C 1, s. 2. L'uto avvene quando: d = 1 2 at 2 t 1= 2 md ee 2 9, kg m 1, C 200 N /C 3, s. In questo ntevallo d tempo, lo spostamento ozzontale dell'elettone è: l=v 0 t m/ s 3, s 1, m. 3. La caca è ndffeente, n quanto, nella confguazone ndcata n fgua, le foze dovute al campo elettco ed al campo magnetco hanno sempe veso opposto. Peché le patcelle non vengano devate, le foze devono avee lo stesso modulo: qe=qv v= E 300 V /m 0,2T m s 4. Gl eletton acqustano un'enega cnetca data da:. 1 2 mv2 =ev v= 2eV m. Rcodamo che l aggo d cclotone s ottene mponendo che la foza d Loentz agsca come foza centpeta: ev= mv2 l aggo sulta moltplcato pe 2 2. = mv e = 1 2 mv e. Qund, se s addoppa V e s dmezza, 5. Nel pano pependcolae al campo magnetco, l moto dell'elettone è ccolae unfome con veloctà v sen. Lungo la dezone del campo, nvece, l moto è unfome con veloctà v cos. La taettoa dell'elettone nteseca la stessa lnea d campo magnetco quando l'elettone ha desctto una cconfeenza completa nel pano pependcolae al campo. Questo avvene dopo un peodo completo: T = 2 v sen = 2 m e (osseva che l peodo d questo moto è ndpendente dalla veloctà!). In un peodo, l'elettone ha pecoso una dstanza 2 m v cos ozzontale l=vt cos = e 6. Ved pagg lbo d testo..

22 5^C PNI - FISICA compto n Scv (n fomula) le legg che detemnano flusso e ccutazone de camp elettco e magnetco (statc) e spegane l sgnfcato fsco (max 10 ghe). 2. Una sbaetta d ame d lunghezza l=0,150 m e massa m=5, kg è appesa a due fl sottl. La sbaetta è mmesa n un campo magnetco =0,550T pependcolae ad essa. Detemna ntenstà e veso della coente che, scoendo nella sbaetta, la tene sospesa. 3. Spega l pncpo d funzonamento d un galvanometo a bobna moble. l 4. Una spa ettangolae con N =200 avvolgment ha dmenson l=5,00 cm, h=4,00 cm. Quando la spa è posta n un campo magnetco d ntenstà =0,35T, l massmo momento tocente che essa subsce vale M =0,220 N m. Detemna l'ntenstà della coente che ccola nella spa. Rappesenta gafcamente campo magnetco, coente, momento tocente e veso d otazone della spa n modo che sano compatbl con dat del poblema. 5. Due fl ettlne molto lungh sono dspost come ndcato n fgua. Uno è pecoso da una coente 1 =6,20 A detta nel A d d 1 d d veso postvo dell'asse y, l'alto da una coente 2 =4,50 A nel 2 veso postvo dell'asse x. Sapendo che d =16,0 cm, detemna ntenstà, dezone e veso del campo magnetco sultante ne punt A e. 6. Pe costue un solenode ettlneo, avvolgamo un flo conduttoe solato attono ad un tubo clndco d plastca d dameto d =12 cm e lunghezza l=55 cm. Voglamo che una coente =2,0 A poduca un campo magnetco =2,5 KG all'nteno del solenode. Qual è la lunghezza L del flo che c seve pe soddsfae tale equsto?

23 5^C - Coezone compto fsca n 4 1. Teoema d Gauss: E S chusa = q nt 0. Il campo elettostatco ha come sogent le cache elettche; le lnee d campo sono apete ed escono (o entano) dalle cache. S chusa =0. Non esstono cache magnetche. C E =0. Non esstono lnee d campo elettostatco chuse; l campo è consevatvo. Teoema d Ampee: C = 0 conc. Le sogent del campo magnetco (statco) sono le coent elettche, attono alle qual s geneano lnee d campo chuse ( votc ). 2. La foza geneata dal campo magnetco sul flo deve equlbae la foza F=l gavtazonale: l=mg = mg l ,81 0,15 0,55 5,95 A. In base alla egola della mano desta, la coente deve scoee veso desta. P=mg 3. Ved pagg lbo d testo. 4. Il momento tocente è: M =NS sen, ed è qund massmo quando = /2, ovveo quando l campo magnetco è paallelo al pano della spa. La coente è: = M NS = 0, ,35 1,57 A. La fgua mosta una stuazone possble, con la spa vsta d fonte e dall'alto (otazone n veso antoao). 5. Nel punto A camp magnetc geneat dalle due coent sono entamb pependcola al pano M m M m del foglo e uscent da esso. Qund: A = d ,2 4,5 0,16 1, T. Nel punto l campo magnetco del pmo flo enta nel pano del foglo, mente quello del secondo ne esce. Il campo sultante è entante, ed ha ntenstà: = d ,2 4,5 0,16 2, T. 6. Rcavamo l numeo d avvolgment: = 0 N l N = l 0 0,25 0, , La lunghezza del flo è: L=2 N , , m. Saebbeo qund necessa pù d 20 km d flo.

24 5^C PNI - FISICA compto n Descv l'espemento d Thomson ed sultat ottenut. (cca 10 ghe). 2. Enunca la legge d Faaday - Neumann, descvendo alcun mod pe ottenee una coente ndotta. (cca 10 ghe). 3. Enunca la legge d Lenz e spegane l sgnfcato fsco (cca 10 ghe). 4. Un elettone enta n un condensatoe a facce pane e paallele con veloctà v 0 =5, m/ s. Sapendo che la lunghezza delle amatue è l=2,25 cm e che, quando l'elettone esce dal condensatoe, ha subto una deflessone d =0,618 cm, detemna l'ntenstà del campo elettco ta le amatue e la veloctà con cu l'elettone esce dal condensatoe. 5. Su una sfea d aggo =2,70 mm è dstbuta unfomemente una caca q=1, C. Un elettone s tova n quete (sì, lo so che è una scocchezza!) appena al d sopa della supefce della sfea. Quale veloctà nzale v 0 è necessao mpmee all'elettone pe mandalo a dstanza nfnta dalla sfea? e pe fagl descvee una cconfeenza d aggo? 6. Un elettone nzalmente n quete vene acceleato tamte una dffeenza d potenzale V =550,0V, ed enta n una egone d spazo n cu è pesente un campo magnetco costante. v 0 l E d Sapendo che l'elettone segue una taettoa ccolae d aggo =17,0 cm, detemna l'ntenstà del campo magnetco. 7. Un elettone ed un potone s muovono lungo obte ccola n un pano pependcolae ad un campo magnetco unfome. Calcola l appoto ta agg delle loo obte quando l'elettone ed l potone hanno stessa quanttà d moto e quando hanno stessa enega cnetca. 8. Un solenode d lunghezza l=20,0 cm fomato da 1000 spe è attavesato da una coente =2,00 A. Dento l solenode, nel pano delle sue spe, è dsposta una pccola spa d aggo =1cm e esstenza R=2,00. La coente nel solenode vene azzeata nel tempo t=0,100 s. Detemna ntenstà e veso della coente ndotta nella spa.

25 5^C - Coezone compto fsca n 5 1. Ved pagg lbo d testo. 2. Ved pagg lbo d testo. 3. Ved pagg lbo d testo. 4. L'elettone attavesa l condensatoe nel tempo: t 1 = l v 0 2, m 5, m/ s 4, s. Poché l moto vetcale è unfomemente acceleato: d = 1 2 at 2 1= 1 ee 2 m t 2 1 E= 2 md et 2 9, kg 6, m N 2 1 1, C 4, s 2 4, C. L'elettone esce dal condensatoe con veloctà vetcale: v y =at 1 = ee m t 1 1, C 4, N /C 4, s 3, m 9, kg s. Qund la veloctà d uscta è: v= v 2 0 v 2 y 5, m m s 6, s. 5. L'enega nzale dell'elettone è la somma dell'enega cnetca e d quella potenzale: E n = 1 2 mv 2 0 k qe. Se l'elettone ava all'nfnto, la sua enega potenzale s annulla, mente l'enega cnetca è postva o nulla (se c ava femo ). Imponamo qund: 1 2 mv 2 0 k qe 0 v 0 2 kqe m 2 8, , , , m 9, , s. Se l'elettone descve una taettoa ccolae, la foza d attazone elettostatca della sfea agsce come foza centpeta: mv 1 2 =k qe 2 v 1= kqe m = v 0 m 2 3, s. 6. Imponamo la consevazone dell'enega nel tatto n cu l'elettone vene acceleato: 1 2 mv2 =ev v= 2eV m 2 1, , m 9, s. Nel moto ccolae, la foza d Loentz agsce come foza centpeta: mv 2 mv =ev = e 9, , , T. 1, ,17 7. Imponamo che la foza d Loentz agsca come foza centpeta: mv 2 mv =qv = q. Qund, se elettone e potone hanno stessa quanttà d moto: m e v e =m p v p e / p =1. Se, nvece, elettone e potone hanno stessa enega cnetca: m e v e 2 =m p v p 2 v e = m p e = m e v e = m m e p = m e 9, kg v p m e p m p v p m p m e m p 1, kg 2,

26 8. Il campo magnetco del solenode è: = 0 N l , T. La spa è qund attavesata da un flusso: = Wb. La f.e.m. ndotta nella spa è: f = t , V. 0,1 La coente ndotta ha ntenstà: = f R 3, , A. 2 Pe la legge d Lenz, la coente ndotta deve essee tale da oppos alla causa che l'ha geneata. In questo caso, la causa che genea la coente ndotta è la dmnuzone del campo magnetco concatenato ad essa. Petanto, la coente ndotta deve avee veso tale da oppos a tale dmnuzone, e qund lo stesso veso della coente che ccolava nzalmente nel solenode. sol sol sp sol sp sol

27 4^A - FISICA compto n Spega dffeenze e analoge ta l fenomeno dell'elettzzazone pe nduzone e quello della polazzazone. Peché un copo caco attae pccol famment d mateale delettco? 2. Spega cosa possamo ossevae e cosa possamo dedue dall'espemento d Mllkan. (Non è necessao descvee l'appaato spementale). 3. Applcando l teoema d Gauss, detemna l campo elettco geneato n tutto lo spazo da una sfea d aggo R unfomemente caca. 4. Ta due paste metallche paallele d lunghezza l=3.00 cm è pesente un campo elettco E v 0 y 1 v f θ y 2 unfome d modulo E=3, N /C. l L Un elettone, d massa m=9, kg e caca q=1, C, enta nello spazo ta le due amatue con veloctà v 0 =2, m/ s paallela alle amatue stesse, vene deflesso e colpsce uno schemo posto ad una dstanza L=80,0 cm dall'estemtà delle placche. Detemna: a. la poszone y 1 dell'elettone nell'stante n cu esce dalle amatue; b. l'angolo d cu vene deflessa la taettoa dell'elettone; c. la poszone y 2 dell'elettone nell'stante n cu colpsce lo schemo.

28 4^A - Coezone compto fsca n 1 1. Ved pagg lbo d testo. 2. Ved pag. 138 lbo d testo. 3. Ved pag. 145 lbo d testo. 4. a. Nello spazo nteno alle amatue, l moto dell'elettone è desctto dalle equazon: { a x=0 a y = F m = qe m ; { v x =v 0 v y =a y t= qe m t ; { x=v 0 t y= 1 2 a y t 2 = qe 2 m t 2 ovveo è unfome n dezone x e unfomemente acceleato n dezone y. Calcolamo l tempo mpegato dall'elettone ad attavesae le amatue: l=v 0 t t 1 = l v 0 = m m/ s =1, s. Ad esso cosponde una devazone vetcale: y 1 = qe 2 m t 2 1 1, C N /C 1, m/ s 2 5, m. 2 9, kg b. Quando l'elettone esce dalle amatue, ha acqusto una veloctà vetcale: v y = qe m t 1 1, C N /C 1, m/ s 7, m 9, kg s. All'esteno delle amatue, la taettoa è ettlnea, e foma con la dezone della veloctà nzale un angolo: =tg 1 v y v x ac tg 7,9 106 m/ s m/ s 21,6. c. Poszone dell'elettone al momento n cu colpsce lo schemo: y 2 = y 1 L tg 0,6cm 80 cm tg 21,6 0,6 cm 31,7 cm 32,3cm.

29 4^A - FISICA compto n Scv (n fomula) le legg che detemnano flusso e ccutazone de camp elettco e magnetco (statc) e spegane l sgnfcato fsco (max 10 ghe). 2. Descv schematcamente l pncpo d funzonamento d un motoe a coente contnua. 3. Una patcella d caca q 1 =3,60 C s muove con veloctà v 1 =862 m/ s n dezone pependcolae ad un campo magnetco unfome ed è soggetta ad una v 1 v 2 foza d Loentz d ntenstà F 1 =4, N. Una seconda patcella q 1 q 2 d caca q 2 =53,0 C s muove con veloctà v 2 =1, m/ s n una dezone che foma un angolo =55,0 spetto al campo magnetco. Calcola l'ntenstà del campo magnetco e l'ntenstà, la dezone e l veso della foza d Loentz che agsce sulla seconda patcella. 4. Un elettone s muove pependcolamente ad un campo magnetco d ntenstà =4, T lungo una taettoa ccolae d aggo =2,80 mm. Calcola la veloctà dell'elettone ed l suo peodo, dopo ave cavato le spettve fomule. Cosa puo ossevae sul peodo? Rappesenta gafcamente la stuazone, evdenzando la dezone del campo e quella del vettoe veloctà. θ 5. Un flo conduttoe d lunghezza l=50,0 cm è posto n un campo magnetco unfome d ntenstà =2,50 T. Il flo foma un angolo a =60,0 con le lnee d campo, e su d esso agsce una foza F=2,20 N. Detemna l'ntenstà della coente che scoe nel conduttoe e la dezone e l veso della foza. 6. Due fl condutto ettlne e paallel post a dstanza d =50 cm sono attavesat dalle coent 1 =10 ma e 2. Su un tatto d lunghezza l=10 cm del pmo flo s osseva una foza epulsva F 1 = N. Con quale ntenstà e n che veso scoe la coente 2? Calcola la foza F 2 che agsce su un tatto l del secondo flo. 7. Cosa succede quando s avvcna l polo Nod d un magnete ad una spa pecosa da coente n senso antoao? Peché? N S

30 4^A - Coezone compto fsca n 4 1. Ved pagg lbo d testo e appunt font dall'nsegnante. 2. Ved pag.297 lbo d testo. 3. = F 1 4, N = q 1 v 1 3, C 862 m/ s 1,37T ; F 2 =q 2 v 2 sen 53, C 1, m/ s 1,37T sen55 7, N. F 2 è pependcolae al pano del foglo ed entante spetto ad esso. q 2 F 2 v 2 4. Imponamo che la foza d Loentz agsca come foza centpeta: eqv=m v2 v= e 1, C 2, m 4, T 2, m m 9, kg s T = 2 = 2 m v e 2 9, kg 1, C 4, T 7, s. Ossevamo che l peodo d otazone non dpende dalla veloctà. Pe la appesentazone gafca, codamo che l'elettone ha caca negatva. 5. L'ntenstà della coente è: = F l sen 2,20 N 0,5 m 2,50T sen 60 2,03 A. Pe la egola della mano desta, la foza agente sul flo ha dezone pependcolae al pano del dsegno e veso entante n esso. 6. Rcavamo: F l = d 2 = 2 0 Fd N 0,5 m l N / A 2 0,1 m 10 2 A 2, A. Poché la foza ta condutto è epulsva, le coent scoono n veso opposto. F 2 =F 1 pe l tezo pncpo della dnamca (o, se pefesc, peché la fomula della foza ta due fl pecos da coente è smmetca spetto allo scambo ta due condutto). 7. La spa equvale ad un dpolo magnetco avente l polo Nod volto veso l polo Nod del magnete, pe cu spa e magnete s espngono. ; v F v F F N S v F F v

31 4^A - FISICA compto n Una caca elettca s muove d moto unfome lungo una cconfeenza d aggo sotto l'azone d un campo magnetco. Quale saà l aggo della taettoa se l campo vale 2? 2. Come sono le lnee del campo magnetco geneato da un flo ettlneo pecoso da coente? 3. Un solenode d lunghezza l=10 cm è fomato da 400 spe pecose da una coente =2 A. Calcola l'ntenstà del campo magnetco all'nteno del solenode. 4. Due fl ettlne paallel d lunghezza l=30 cm post a dstanza d =1 cm sono pecos dalle coent 1 =0,5 A, 2 =1 A. Detemna l modulo della foza ta due fl. 5. Un flo ettlneo molto lungo pecoso da coente genea a dstanza d un campo magnetco. Se l flo è pecoso da coente 2, che valoe assume l campo magnetco a dstanza d /2? 6. Una spa pecosa da coente è mmesa n un campo magnetco unfome. Pe quale valoe dell'angolo fomato da vetto S e l momento tocente è massmo? 7. Una caca elettca q s muove con veloctà v pe un tempo t n un campo magnetco unfome. Calcola l lavoo computo sulla patcella dalla foza d Loentz. 8. Cos'è un'onda tasvesale? 9. Due onde s popagano nello stesso mezzo con fequenze tal che f 2 =3 f 1. Calcola l appoto 2 / Due onde con uguale fequenza e fase gungono nello stesso punto dello spazo. Qual è la condzone peché nel punto s vefch ntefeenza dstuttva? 11.Un'onda amonca d lunghezza d'onda =700 m s popaga con veloctà v=1500 m/ s. Calcola la sua fequenza. 12.Un'onda sonoa s popaga n mae con veloctà v=1520 m/ s. A quale pofondtà h s tova l fondale se l segnale sona emesso da una nave chede un tempo d cezone t=1,05 s? 13.In quale caso un'onda subsce dffazone? 14.In quale caso due sogent s dcono coeent?

32 4^A - Rsposte compto fsca n 4 1. Poché = mv q, se 2, alloa Sono cconfeenze concentche gacent su pan pependcola al flo ed avent cento nel punto n cu l flo nteseca l pano d gacenza. 3. = 0 N l = ,1 2 1, T. 4. F = d l= , , N. 5. Poché = 0 2 d, se 2 e d d 2, alloa Poché M = sen, l momento tocente è massmo quando = /2. 7. Il lavoo è nullo, peché la foza d Loentz è sempe pependcolae alla veloctà della patcella, e qund al suo spostamento stantaneo. 8. Quando la dezone d oscllazone è pependcolae a quella d popagazone. 9. Poché le onde s popagano nello stesso mezzo: v 1 =v 2 1 f 1 = 2 f = f 1 f 2 = La dffeenza de due cammn deve essee tale che: d 1 d 2 = n 1 con n N f = v m/ s = m 2,14 Hz. 12. h=v t 2 =1520 m s 1,05 s 800 m Quando nconta un ostacolo o un'apetua avente dmenson mno o compaabl alla lunghezza dell'onda. 14.Quando geneano onde avent dffeenza d fase costante.