La legge di Biot-Savart

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1 Un cannone eettomagnetco a otaa spaa un poette con una acceeazone moto eevata: a zeo a km/s n ms; cca 5 6 g. Come s eazza una tae acceeazone? La egge mpèe S stua come campo magnetco vene geneato a una coente che pecoe un fo. S ntoucono ue mo pe cacoae campo magnetco. I pmo anaogo aa egge Couomb pe cacoo e campo eettco I secono basato su agoment smmeta e anaogo aa egge Gauss pe campo eettco. La egge che s cava, etta egge mpèe, costtusce, sebbene n foma ancoa ncompeta, a Quata Equazone Maxwe S stuano camp magnetc geneat a sempc stbuzon coente e s scute campo magnetco geneato a un poo. Pof.. Zenon 7/8

2 La egge ot-savat Le coent geneano camp magnetc H.C. Oeste (8) momento tocente su ago magnetco pma evenza ea connessone eettctà-magnetsmo Poceua pe cacoo e campo magnetco Campo eettco E E q uˆ 4 4 q uˆ q 4 q 4 F E Foza eettostatca q eement caca Campo magnetco (.M. mpèe 8 sua base e sutat spementa) Foza magnetca F s eement coente ezon ee coent s uˆ k s k compota poott vettoe Pof.. Zenon 7/8

3 La costante K ea egge ea magnetostatca () In eettostatca s fssa untà caca couomb (C) (n funzone e untà coente ampee ()) e s etemna a costante () In magnetostatca s fssa vaoe ea costante e s etemna untà coente ampee () k 4 tesa meto ampee k 4 T m T m (pemeabtà magnetca e vuoto) eazone fa e (Cap. 4) c e ue costant non sono npenent Campo magnetco una stbuzone abtaa coente Legge ot-savat s u s 4 4 ssen 4 naoge con a egge Couomb Campo magnetco geneato a s Campo magnetco totae s u s 4 4 Integae vetto, bsogna conseae che possono avee vese ezon Pof.. Zenon 7/8

4 ppcazon ea egge ot-savat 4 Fo ettneo nfnto Campo geneato a eemento coente ssen 4 oentazone otogonae entante s x x sen 4 x ; sen sen x x 4 x x x x x x 4 / x / x anaoga con eettostatca Spa ccoae Le component s annuano cos ssen 9 4 scos 4 z ; cos s / 4 z z 4 z s z / / Pof.. Zenon 7/8

5 Lungo asse ea spa 5 a cento ea spa ungo asse / z (vaoe massmo) (vaoe ecescente con z) pe punt ontan z z Veso e campo efnto aa egoa ea mano esta obna ccoae N spe N N pe punt ontan z z z aea ea spa momento poo magnetco Smtune fa moment poo eettco e magnetco poo ne campo campo geneato a poo La smtune cessa sussstee a bev stanze Esempo 5- tomo ogeno: aggo e obta e eettone =5,9 - m; fequenza vouzone n=6,6 5 Hz. Cacoae campo magnetco su nuceo e momento poo magnetco 9 5 coente en,6 C6,6 Hz,6 campo magnetco momento poo 7 4 Tm/,6 5,9 m,6 5,9,6T 4 magnetco m 9, m Pof.. Zenon 7/8

6 Lnee foza e campo magnetco 6 Fo ettneo Fo mmeso n un campo unfome Ut pe vsuazzae camp Le nee e campo magnetco sono chuse foza su fo F L e Due conutto paae eettostatca magnetostatca caca E caca coente coente campo geneato a etto veso basso foza su F L L F L etta veso fo ecpocamente genea che esecta una foza F F su fo. coent paaee e conco s attaggono, coent paaee e sco s espngono opposta aa egoa pe e cache eettche La foza fa f paae è stata utzzata pe efne ampee L ampèe La coente che scoeno cascuno ue f ettne paae a stanza un meto uno a ato esecta una foza x -7 N pe meto unghezza Pof.. Zenon 7/8

7 La egge mpèe 7 eettostatca Legge Couomb Legge Gauss I^ Eq. Maxwe Sempfcano cacoo n conzon smmeta Sono pù genea e fonamenta magnetostatca Legge ot-savat Legge mpèe IV^ Eq. Maxwe (a competae) ccutazone ntegae nea coent concatenate s coente concatenata aa spa Segno ee coent con a egoa ea mano esta spetto aa spa contbusce a campo ma non camba a ccutazone Fo ettneo nefnto Stuazone smmetca spa ampeana s scos Pof.. Zenon 7/8

8 8 Pof.. Zenon 7/8 Dmostazone (sempfcata) ea egge mpèe Fo ettneo nefnto spa ampeana su un pano pepencoae a fo coente concatenata Daa egge ot-savat a aggo t ˆ vesoe tangente aa cconfeenza aggo gace ne pano S cacoa a ccutazone s t ˆ tatto eementae cconfeenza (angoo a cento) Questa eazone s appca a tutte e coent concatenate Coente non concatenata,, I vaoe ea ccutazone non pene aa foma ea nea chusa ma a suo gao concatenazone con fo La egge mpèe s estene a tutt possb cas

9 9 anca pe coent msua etta ea coent Esempo 5-4 Fo ungo ozzontae fssato a un suppoto, coente a =96. Fo sotte paaeo a sopa, coente b =, peso,7 N/m. Cacoae a stanza che pemetta sosteneo magnetcamente. F La b ab F / L 7 4 Tm/96,7N/m 6,mm coent n veso opposto Esempo 5-5 Devae una espessone a una stanza a cento un fo cnco ungo aggo con <. Ne fo scoa una coente unfome sua sezone e fo. coente nea supefce acchusa aa spa nteno esteno Pof.. Zenon 7/8

10 Soeno e too Dspostv patc basat su avvogment spe coente Vengono mpegat pe geneae camp magnetc unfom (conensato pe campo eettco) Soenoe stato campo tene a annuas a esteno campo magnetco unfome e paaeo a asse campo s annua fa f aacent eca ftta, moto pù unga e ameto Campo eboe Soenoe eae Lontano aa eatà, unghezza non moto maggoe e ameto Soenoe eae (nfntamente ungo) s b a s c b s c Legge mpèe s s h nh n ab n poszone paaea quasas a s h numeo spe/meto non pene a ameto né aa unghezza e soenoe. è costante su tutta a sezone e soenoe Pof.. Zenon 7/8

11 Too Spa estena Legge mpèe s a nteno e tooe N N a ezone segue a egoa ea mano esta campo non è costante sua sezone e tooe a esteno e tooe s I tooe è un soenoe pegato a cambea N N n enstà spe Campo esteno a un soenoe campo esteno non è veamente nuo componente tangenzae a supefce taga una spa taspota a coente a snsta a esta t t moto pù pccoo t t / n (fo ettneo) n ameto e fo: D=/n t D Pof.. Zenon 7/8