FISICA CAMPO MAGNETICO

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1 CAMPO MAGNETICO Una regone eo spazo è see un campo magnetco se n essa rsutano soggett a forze sa po magnetc che carche eettrche n movmento. F Lnee campo N v +q S Se n un punto P eo spazo compreso fra ue po magnet mettamo una carca +q ferma su essa non agsce nessuna forza; se nvece a carca +q passa per P con veoctà v su essa agsce una forza F perpencoare a v, aora a traettora ea carca subsce una efessone (s ncurva). La forza F è massma se a carca s muove perpencoarmente a campo, nua se a carca s muove nea stessa rezone e campo. La forza F è proporzonae a ntenstà ea carca q e a mouo ea veoctà v tramte a costante proporzonatà B che è mouo e vettore campo magnetco. F = B q v o mego vettoramente F = q v B Se a carca n moto è postva verso ea forza s etermna con a regoa ea mano snstra: F v s spongono poce, nce e meo ea mano snstra perpencoar fra oro, nce nea rezone e verso, meo nea rezone e verso v, poce nca a rezone e verso F. Se a carca è negatva verso ea forza è opposto a preceente. Se anzché una sngoa carca conseramo un conuttore unghezza percorso a una ntenstà corrente teneno presente che: q = e v = t t a cu s ottene qun F = B q = v t = q e = qv t = v 1

2 Questa reazone fornsce ntenstà ea forza agente su un fo rettneo unghezza percorso a una corrente ntenstà posto n un campo magnetco unforme ntenstà, n rezone perpencoare ae nee forza e campo. Da questa reazone notre s rcava untà msura e campo magnetco che ne S.I. è tesa (T). Se F=1 newton =1 ampère =1 metro B=1 tesa F B = newton tesa = ampère metro 1N 1T = 1m sccome tesa è un untà moto grane s usa spesso un suo sottomutpo: gauss: 1 gauss=10-4 T CAMPO DI UNA CORRENTE RETTILINEA Vae a egge Bot e Savart: ntenstà e campo magnetco generato n un punto a una corrente rettnea è rettamente proporzonae a ntenstà ea corrente e nversamente proporzonae aa stanza e punto a fo conuttore. B = k (1) μ0 se s pone K = π aora a (1) assume a forma: B = μ0 a costante μ 0 è etta permeabtà magnetca e vuoto e vae: μ 0 =4π 10-7 Tm/A CAMPO MAGNETICO TRA DUE CORRENTI Conseramo ue conuttor rettne parae stant fra oro e percors a ue corrent 1 e. La corrente 1 genera un campo ntenstà: μ01 B1 = 1 a corrente ne genera un atro: μ 0 B = su un tratto unghezza e fo 1 mmerso ne campo magnetco B agsce una forza F 1 che vae: F 1 = 1 B Q O

3 Su un uguae tratto e fo, affaccato a queo e fo 1, mmerso ne campo B 1 agsce una forza F che vae: F = B 1 Sosttueno n una queste ue espresson vaore e campo B s ottene: μ0 1 F = egge Ampère CAMPO MAGNETICO DI UNA SPIRA PERCORSA DA CORRENTE La corrente che crcoa n una spra genera un campo magnetco che, n ogn punto e asse ea spra, ha a stessa rezone e asse e verso concore con queo avanzamento una vte estrorsa che gra ne senso ea corrente. L ntenstà e campo n un punto P e asse stante a centro ea spra raggo r s cacoa con a formua: r r B = μ 0 ( + r O ) 3 P L ntenstà e campo ne centro O ea spra s ottene poneno =0 qun: + - B = μ 0 r CAMPO MAGNETICO DI UN SOLENOIDE PERCORSO DA CORRENTE La corrente che crcoa n un soenoe genera un campo magnetco che è moto ntenso a nterno e soenoe e eboe a esterno. Nea parte nterna, ontano ae estremtà, ntenstà e campo magnetco è a stessa n ogn punto e s cacoa con a formua: B = μ0 N ove: N= numero ee spre = unghezza e soenoe = ntenstà ea corrente + - 3

4 FLUSSO MAGNETICO I fusso magnetco attraverso una superfce è numero nee forza magnetche che attraversano a superfce. In un campo forze numero nee forza per untà area rappresenta ntenstà e campo stesso. Aora s può are a seguente efnzone: fusso magnetco attraverso una superfce è prootto e mouo e vettore per area ea proezone ea superfce su un pano perpencoare ae nee forza e campo. I fusso magnetco s nca con Φ (f) e vae a seguente reazone: Φ (B) = A B se α è angoo che vettore forma con a normae aa superfce, a componente B s cacoa con prootto B cos(α) percò fusso è: Φ (B) = A B cos(α) è evente che fusso attraverso una certa superfce pana è massmo se essa è perpencoare ae nee forza e campo, nuo se è paraea. L untà msura e fusso magnetco è weber (Wb): Φ = B A 1N 1N 1m 1J 1joue 1Wb 1m = = = qun 1weber = 1m 1ampère CORRENTI INDOTTE LEGGE DI NEUMANN- LENZ Ne 1830 Faraay e Henry, npenentemente, scoprrono fenomeno e nuzone magnetca che consste ne fatto che un campo magnetco varabe genera un campo eettrco. Fecero un espermento questo tpo: presero un crcuto chuso formato a una bobna e un gavanometro (strumento per msurare corrent moto pccoe, sa postve che negatve); nzamente ne crcuto non passa corrente perché non è presente nessun generatore (a). =0 S N S N S N a b c Se avvcnamo un magnete aa bobna gavanometro segna un passaggo corrente n senso antoraro (b); se magnete vene aontanato a corrente che s genera ha verso opposto (c). Lo stesso avvene se a muovers è a bobna. La corrente che crcoa ne ue cas vene chamata corrente notta. 4

5 Dato che non può esserc corrente se non c è forza eettromotrce sgnfca che n ta esperment s orgnano ee forze eettromotrc notte causate aa varazone e fusso magnetco. S osserva notre che a corrente notta è maggore tanto pù rapamente s avvcna magnete, qun tanto pù rapamente s fa varare fusso. Infne, a partà tempo mpegato, a corrente è maggore quanto pù grane è a varazone fusso provocata. Aora a f.e.m notta n un crcuto, E, pene a ue fattor: 1 La varazone fusso magnetco ΔΦ attraverso crcuto L ntervao tempo Δt urante quae s verfca a varazone Legge Neumann: a f.e.m. notta n un crcuto, E, è rettamente proporzonae aa varazone fusso magnetco che o attraversa e nversamente proporzonae a ntervao tempo urante quae tae varazone s verfca. ΔΦ E = Δt Legge Lenz: senso una corrente notta è tae che campo magnetco a essa assocato s oppone aa varazone fusso magnetco che a genera. Questa egge è una retta conseguenza e prncpo conservazone e energa: avoro che vene fatto per muovere magnete verso a bobna s rtrova sotto forma energa eettrca ea corrente notta. La f.e.m. s consera postva (E >0) quano fusso nuttore e queo notto sono concor (ΔΦ < 0), negatva n caso contraro. Aora a egge Neumann eve essere scrtta: ΔΦ E = che prene nome egge Neumann-Lenz Δt INDUTTANZA E AUTOINDUZIONE La corrente eettrca che percorre un crcuto genera un campo magnetco ne quae s trova mmerso crcuto stesso che qun è attraversato a un certo fusso magnetco, che s chama fusso autoconcatenato, che è rettamente proporzonae a ntenstà e campo [Φ (B) = A B cos(α)], a quae è rettamente proporzonae a ntenstà ea corrente. Φ B e B Φ per cu ncano con L a costante proporzonatà s può scrvere: Φ = L La costante L è etta nuttanza o coeffcente autonuzone, suo vaore pene aa forma e ae menson e crcuto; suo vaore è partcoarmente eevato ne soeno. 5

6 In un soenoe vae: L= μ 0 N A/ Dove n= numero ee spre = unghezza e soenoe A= area ea superfce una spra L untà msura e nuttanza è henry (H): 1weber 1henry = 1H = 1ampère 1Wb henry è nuttanza un crcuto ne quae una varazone e ntenstà corrente 1 A provoca una varazone fusso magnetco autoconcatenato 1 Wb. Se s consera che: 1weber= 1vot x 1secono conseguenza: 1V 1s 1H = aora henry è nuttanza un crcuto ne quae a varazone a secono e ntenstà corrente provoca una f.e.m. notta 1 vot. 1V Infne ato che = 1Ω 1H=1Ω 1s Se conseramo un crcuto costtuto a una bobna e a una resstenza varabe coegate a un generatore notamo che faceno varare vaore ea resstenza vara ntenstà corrente e qun vara ntenstà e campo magnetco e conseguenza s ha una varazone e fusso autoconcatenato. Possamo scrvere: ΔΦ = L Δ per a egge Neumann-Lenz ne crcuto nasce una tensone notta. Questo fenomeno s chama autonuzone. LΔ E = Δt La tensone autonotta è proporzonae a nuttanza e crcuto. I segno meno sgnfca che a bobna s oppone sa aa notto mnuzone che a aumento ea corrente che a + attraversa. - notta By SKUOLA.NET 6