Dispersione magnetica nei trasformatori monofase

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Agnese Vacca
7 anni fa
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1 Dspersone magnetca ne trasformator Supponamo che l avvolgmento l prmaro d un trasformatore sa percorso dalla corrente e supponamo d mantenere 0, 0, l avvolgmento l prmaro concatenerà un flusso φ che nel trasformatore deale vale: ϕ φ

2 Dspersone magnetca ne trasformator ella realtà non è così perché esstono delle lnee d flusso che pur concatenando tutto l avvolgmento l prmaro concatenano solo parte o per nente l avvolgmento l secondaro. Pertanto ndcando con Φ quella parte d flusso che concatena nteramente sa l prmaro che l secondaro, s ha: ϕ φ ϕd

3 Dspersone magnetca ne trasformator ϕ φ ϕd Dove φdd è la somma de fluss che per la maggor parte s svolgono n ara e qund s potrà affermare che ess sano proporzonal alla corrente dell avvolgmento secondo un coeffcente d proporzonaltà Ld.. Qund: ϕ φ L d

4 Dspersone magnetca ne trasformator Se scrvamo la legge delle tenson all avvolgmento avvolgmento prmaro, tenendo conto delle resstenze ohmche dello stesso s ha: ϕ d v dt ϕ e L d φ v L dl d dt d φ dt ( ) e dφ d dt dt L 0

5 Dspersone magnetca ne trasformator Dcamo che L0L è l nduttanza d magnetzzazone del trasformatore; essa può essere consderata come un effetto fttzo del trasformatore n cu vene ndotta la f.e.m. prmara, che assorbe una corrente 0 necessara per magnetzzare l nucleo. L 0 ' 0

6 Dspersone magnetca ne trasformator A questo punto astraendo ancora per l momento dalle perdte nel ferro, se faccamo l potes l che cost possamo costrure un modello elettrco lneare del trasformatore prvo delle perdte nel ferro.

7 Dspersone magnetca ne trasformator Consderamo, ora, anche le perdte nel ferro (per steres magnetca, per corrent parasste). Le perdte per steres sono dovute al fatto che la caratterstca d magnetzzazone non è lneare. In realtà contnueremo a consderare un modello lneare del trasformatore, rcordando che le perdte nel ferro sono proporzonal al quadrato del flusso nel nucleo, e le modelleremo con la seguente relazone: P fe E 0

8 Dspersone magnetca ne trasformator Modello lneare del trasformatore reale:

9 Dspersone magnetca ne trasformator Consderamo un nucleo d materale ferromagnetco su cu sono dspost due avvolgment d e d spre; consderamo po un tubo d flusso nfntesmo dφ che concaten spre prmare e spre secondare

10 Dspersone magnetca ne trasformator Scrvamo la legge della crcutazone magnetca a tale tubo d flusso: dϕ dϕ

11 Dspersone magnetca ne trasformator Il contrbuto d dφ al flusso concatenato prmaro è dφ par a: d ϕ dϕ d ϕ

12 Dspersone magnetca ne trasformator I fluss concatenat con l avvolgmento l s ottengono sommando dφ su tutt tub d flusso elementar: ϕ ϕ

13 Dspersone magnetca ne trasformator Trasformamo le espresson precedent come segue: Trasformamo le espresson precedent come segue: ϕ

14 Dspersone magnetca ne trasformator Dpende solo dalla corrente, Dpende sa dalla che dalla non è nullo con 0, mentre ; è nullo con 0 e anche s annulla se 0 ovvero se: con 0. Flusso d dspersone prmara φdd Flusso concatenato con l avvolgmento Φ

15 Dspersone magnetca ne trasformator La precedente relazone può essere rscrtta nella forma: La precedente relazone può essere rscrtta nella forma: ϕ φ L d ϕ φ L d

16 Dspersone magnetca ne trasformator Tenamo presente che: Tenamo presente che: ( ) φ Sosttuendo nella relazone precedente: Sosttuendo nella relazone precedente: φ φ

17 Dspersone magnetca ne trasformator In defntva: In defntva: L 0 Induttanza d magnetzzazone del trasformatore Induttanza d magnetzzazone del trasformatore

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